CN113465755A - 一种稳态辐射温度的间接测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种稳态辐射温度的间接测试方法，包括监测待测物非辐射部位的接触温度T_c；监测待测物的环境温度T_a；监测待测物辐射面的辐射温度T_r；建立接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型；获取多个试验温度下稳态后的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型；基于任一时刻的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到对应时刻的辐射温度计算值。本发明能够解决现有技术中无法通过单点或多点接触测温结果精确推演辐射面的辐射温度的技术问题。

Description

一种稳态辐射温度的间接测试方法

技术领域

本发明涉及红外辐射测温技术领域，尤其涉及一种稳态辐射温度的间接测试方法。

背景技术

温度是确定物质状态的最重要参数之一，它的测量与控制在电气设备监测与诊断、冶金、机床热特性分析、农业生物、医疗、地表及其它热分布、环境等领域中具有十分重要的作用。温度的测量可分为接触测温和非接触测温。接触测温一般使用热电偶和热电阻温度计，能够反映接触点处的真实温度，其优点是设备简单，缺点是动态特性差，对被测物体的温度分布有影响，且无法准确得到温度分布信息。非接触测温一般以指辐射测温为主，能够通过被测物体的红外辐射特性得到相应的辐射温度。辐射测温具有测温上限高、响应快和不对物体温度分布产生影响等特点，而且能够得到物体表面温度分布。然而，辐射测温设备(包括红外辐射计、热像仪等)价格昂贵，使用前需要经过复杂的校准或定标，因此其应用受到了很大限制。

由于物体发射率的影响，辐射测温所得结果通常为物体的辐射温度，与物体的真实温度往往并不一致。如果物体的真实温度与其表面发射率已知，对于非选择性探测器，则可以根据普朗克方程算出相应的辐射温度。然而，在接触测温时，接触点会无可避免地对表面辐射特性造成影响，无法得到辐射表面准确的真实温度；而且，辐射表面的温度通常并不均匀，需要通过多个接触测温点对其温场分布进行描述。这些因素使得通过测量辐射面的真实温度来计算其辐射温度变得非常繁琐，而且结果非常不精确。

因此，通过简单合理的方法，由单点或多点接触测温结果精确推演辐射面的辐射温度，有着非常重要的实用意义。

发明内容

本发明提供了一种稳态辐射温度的间接测试方法，能够解决现有技术中无法通过单点或多点接触测温结果精确推演辐射面的辐射温度的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种稳态辐射温度的间接测试方法，所述方法包括：

利用接触式测温设备实时监测待测物非辐射部位的接触温度T_c；

利用接触式测温设备实时监测待测物的环境温度T_a；

利用辐射测温设备实时监测待测物辐射面的辐射温度T_r；

建立接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型；

获取多个试验温度下稳态后的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型；

基于任一时刻的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到对应时刻的辐射温度计算值。

优选的，基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型包括：

基于初始数学模型，对获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值进行拟合处理，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型。

优选的，所述方法还包括：对接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型进行验证，包括以下步骤：

再次获取稳态后的接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

基于再次获取的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到辐射温度验证值；

计算辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值；

若辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值小于或者等于预设值，判定最终数学模型验证成功，否则，判定最终数学模型验证失败。

优选的，所述接触式测温设备采用接触式测温探头，其中，所述接触式测温探头包括一个或者多个接触式测温传感器。

优选的，所述辐射测温设备采用红外辐射计或热像仪。

优选的，所述接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型如下式所示：

式中，A₀为第一系数，A₁为第二系数，A₂为第三系数，A₃为第四系数，A₄为第五系数。

应用本发明的技术方案，通过对接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型进行实验标定，以得到最终数学模型，并通过小体积、低成本的接触式测温设备获取稳态后的非辐射部位的接触温度T_c和环境温度T_a，从而间接得到准确的稳态辐射温度，本方法可应用于一些有空间限制或成本限制，无法使用辐射测温设备的装置中。且本发明不仅适用于设备装置辐射面辐射温度的测量，还适用于各种具有主动加热(制冷)或被动加热(制冷)能力的物体辐射面辐射温度的测量，包括但不限于太阳照射下的地面等特定红外目标。再者，本发明充分考虑了装置各部件之间的物理传热模型，方法简单，原理清晰，且具有响应速度快、计算精度高的特点。

附图说明

所包括的附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，其构成了说明书的一部分，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明一种实施例提供的稳态辐射温度的间接测试方法的流程图；

图2示出了使用了本发明的方法测量大面源黑体辐射面辐射温度的装置；

图3示出了使用了本发明的方法测量真空黑体辐射面辐射温度的装置。

附图标记说明

1、第一接触式测温设备； 2、第二接触式测温设备； 3、黑体辐射面；

4、辐射面基底； 5、加热板； 6、黑体外壳；

7、辐射测温设备； 8、支撑柱。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

如图1所示，本发明提供了一种稳态辐射温度的间接测试方法，该方法包括：

S1、利用接触式测温设备实时监测待测物非辐射部位的接触温度T_c；

S2、利用接触式测温设备实时监测待测物的环境温度T_a；

S3、利用辐射测温设备实时监测待测物辐射面的辐射温度T_r；

S4、建立接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型；

S5、获取多个试验温度下稳态后的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

S6、基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型；

S7、基于任一时刻的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到对应时刻的辐射温度计算值。

本发明通过对接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型进行实验标定，以得到最终数学模型，并通过小体积、低成本的接触式测温设备获取稳态后的非辐射部位的接触温度T_c和环境温度T_a，从而间接得到准确的稳态辐射温度，本方法可应用于一些有空间限制或成本限制，无法使用辐射测温设备的装置中。且本发明不仅适用于设备装置辐射面辐射温度的测量，还适用于各种具有主动加热(制冷)或被动加热(制冷)能力的物体辐射面辐射温度的测量，包括但不限于太阳照射下的地面等特定红外目标。再者，本发明充分考虑了装置各部件之间的物理传热模型，方法简单，原理清晰，且具有响应速度快、计算精度高的特点。

在本发明中，所述多个试验温度是指多次改变与待测物辐射面基底相邻热源的加热功率，或多次改变与待测物辐射面基底相邻冷源的制冷功率，每改变一次加热功率或者制冷功率，获取一组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值，直至获取的数据达到预设组数为止。所述待测物可以为黑体、灰体或者其他需要测量辐射温度的物体。

此外，在本发明中，所述辐射面，是指物体与辐射测温设备相对的表面，其上出射的红外辐射能够被辐射测温设备接收并给出信号响应；所述非辐射部位，是指不与辐射测温设备直接相对的部位，其上出射的红外辐射不能被辐射测温设备接收，且与辐射面接触，并与之有直接热交换的部位，包括但不限于辐射面的延伸、侧边或者背面。所述环境温度，是指与非辐射部位、辐射面进行直接热交换的环境介质的温度。所述稳态，是指各部位(包括辐射面、非辐射部位和环境温度)达到热稳态，即接触测温点处入热流密度与出热流密度相等。稳态的判定条件为各温度测量值波动均小于某预设数值，所述预设数值依据各温度测量装置的特性和实验条件而定，而这种判定方法是本领域从业人员所熟知的。

根据本发明的一种实施例，基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型包括：基于初始数学模型，对获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值进行拟合处理，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型。

根据本发明的一种实施例，本发明的方法还包括：对接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型进行验证，包括以下步骤：

再次获取稳态后的接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

基于再次获取的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到辐射温度验证值；

计算辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值；

若辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值小于或者等于预设值，判定最终数学模型验证成功，否则，判定最终数学模型验证失败。

通过以上步骤，提高了接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型的准确性，从而提高了稳态辐射温度的精确度。若最终数学模型验证成功，则可采用此模型来计算稳态辐射温度，若最终数学模型验证失败，则重新对初始数学模型进行实验标定。

根据本发明的一种实施例，所述接触式测温设备采用接触式测温探头，其中，所述接触式测温探头包括一个或者多个接触式测温传感器。

当监测待测物非辐射部位接触温度的接触式测温传感器为n(n≥2)个时，实时监测待测物n个不同的非辐射部位的接触温度T_c1、T_c2、T_c3······T_cn，其中不同的非辐射部位的接触温度可能相同，也可能不同。每一个非辐射部位的接触温度分别与环境温度T_a、辐射温度T_r之间建立初始数学模型，经过实验标定后，建立n个不同的最终数学模型。采用多个接触式测温传感器的好处是，在实际应用过程中，当其中一个监测待测物非辐射部位接触温度的接触式测温传感器损坏时，可采用其他已经过实验标定的接触式测温传感器继续测量，而无需重新进行实验标定。

当监测待测物的环境温度的接触式测温传感器为n(n≥2)个时，实时监测待测物n个不同位置的环境温度T_c1、T_c2、T_c3······T_cn，通过取n个环境温度的平均值来减小环境温度的测量误差。

根据本发明的一种实施例，所述辐射测温设备采用红外辐射计或热像仪。

根据本发明的一种实施例，所述接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型如下式所示：

式中，A₀为第一系数，A₁为第二系数，A₂为第三系数，A₃为第四系数，A₄为第五系数。

其中，第一系数A₀、第二系数A₁、第三系数A₂、第四系数A₃和第五系数A₄可通过实验标定获取。

根据本发明的一种具体实施例，采用本发明的方法对大面源黑体的稳态辐射温度进行测试。大面源黑体的辐射温度是其使用过程中的关键参数之一，使用本发明中的方法，通过非辐射部位的接触温度测量值和环境温度测量值快速计算其辐射温度，能够提升其使用便捷性。

如图2所示，为使用了本发明的方法测量大面源黑体辐射面辐射温度的装置，包括第一接触式测温设备1、第二接触式测温设备2、黑体辐射面3、辐射面基底4、加热板5、黑体外壳6和辐射测温设备7。其中，第一接触式测温设备1、第二接触式测温设备2、黑体辐射面3、辐射面基底4、加热板5均设置在黑体外壳6内；黑体外壳6的一侧设有开口；从黑体外壳6与开口处相对侧内壁到开口侧依次设置有相邻的加热板5、辐射面基底4和黑体辐射面3。第一接触式测温设备1粘接于黑体辐射面3的延伸面上(即黑体的非辐射部位)，用于监测黑体非辐射部位的接触温度T_c；第二接触式测温设备2靠近第一接触式测温设备1，且不与黑体辐射面3和黑体辐射面3的延伸面相接触，用于监测环境温度T_a。辐射测温设备7设置于黑体外壳6开口的一侧，与黑体辐射面3相距3m处，且辐射测温设备7的镜头方向与黑体辐射面3垂直。

其中，本实施例中的大面源黑体的有效辐射面面积为0.6×0.6m，该大面源黑体也可替换为大面源灰体。本实施例中，第一接触式测温设备1和第二接触式测温设备2均采用铂电阻温度探头，该第二接触式测温设备2采用2个铂电阻温度探头，通过取2个环境温度测量值的平均值来减小环境温度的测量误差。辐射测温设备7可采用长波红外热像仪。

在实验标定过程中，开启加热板5，逐步升高加热功率，获取每个加热功率稳态后的10组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值，详细数据见表1，根据10组标定组数据对初始数学模型进行标定。

为简化实验标定过程，本实施例中第四系数A₃和所述第五系数A₄均为0。根据初始数学模型使用二次关系拟合，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型如下式所示：

为了提高上式的准确性，从而提高稳态辐射温度的精确度，对上式进行验证。在验证过程中，开启加热板5，逐步升高加热功率，获取每个加热功率稳态后的10组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值，详细数据见表1，根据10组验证组数据对最终数学模型进行验证。

表1

根据表1中验证组的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到辐射温度验证值，再根据表1中验证组的辐射温度测量值计算出辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值，并通过差值来判断最终数学模型是否成功。具体的计算过程，本发明不再赘述。

基于上式的最终数学模型，使用本发明方法对表1中的标定组数据和验证组数据进行拟合处理，得到标定组的拟合偏差和验证组的拟合偏差，具体如表2所示，其中，标定组拟合偏差小于0.05K，验证组拟合偏差小于4K，满足测试辐射温度的精度需求。

表2

序号	标定组拟合偏差(K)	验证组拟合偏差(K)
			1	-0.00299	-0.40657
2	0.021582	-0.37716
			3	-0.02053	1.77669
4	-0.00451	3.886729
			5	-0.00473	2.682189
6	0.007052	0.490503
			7	-0.03083	2.944817
8	-0.07909	0.995557
			9	0.035641	1.809878
10	0.087613	0.562518

根据本发明的另一种具体实施例，采用本发明的方法对真空黑体的稳态辐射温度进行测试。真空条件下使用红外辐射计或热像仪测量黑体的辐射温度较为困难。使用本发明中的方法，可以对黑体非辐射部位的接触温度T_c、环境温度T_a和辐射面的辐射温度T_r的数学关系进行拟合，并通过接触温度测量值和环境温度测量值来准确获取辐射温度，降低了设备要求。

如图3所示，为使用了本发明的方法测量真空黑体辐射面辐射温度的装置，包括第一接触式测温设备1、第二接触式测温设备2、黑体辐射面3、辐射面基底4、加热板5、黑体外壳6、辐射测温设备7和支撑柱8。其中，第一接触式测温设备1、第二接触式测温设备2、黑体辐射面3、辐射面基底4、加热板5、支撑柱8均设置在黑体外壳6内，该黑体外壳6设置于真空仓内。黑体外壳6的一侧设有开口；从黑体外壳6与开口处相对侧内壁到开口侧依次设置有相邻的支撑柱8、加热板5、辐射面基底4和黑体辐射面3。第一接触式测温设备1粘接于黑体辐射面3的延伸面上(即黑体的非辐射部位)，用于监测黑体非辐射部位的接触温度T_c；第二接触式测温设备2粘接于黑体外壳6上，用于监测环境温度T_a。辐射测温设备7设置于真空仓外的黑体外壳6开口的一侧，与真空仓辐射窗口相距0.5m处，且辐射测温设备7的镜头方向与黑体辐射面3垂直。

其中，本实施例中的真空黑体的有效辐射面面积为6×6cm。本实施例中，第一接触式测温设备1和第二接触式测温设备2均采用铂电阻温度探头，辐射测温设备7可采用热像仪。

在实验前，对真空仓进行抽真空，并通过循环制冷控制黑体外壳6和环境温度测量值为250K不变。在实验标定过程中，开启加热板5，改变加热板5的电压，获取每个电压下稳态后的10组接触温度测量值和辐射温度测量值，详细数据见表3，根据10组标定组数据对初始数学模型进行标定。

为简化实验标定过程，本实施例中第四系数A₃和所述第五系数A₄均为0。根据初始数学模型使用二次关系拟合，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型如下式所示：

为了提高上式的准确性，从而提高稳态辐射温度的精确度，对上式进行验证。在验证过程中，开启加热板5，改变加热板5的电压，获取每个电压下稳态后的10组接触温度测量值和辐射温度测量值，详细数据见表3，根据10组验证组数据对最终数学模型进行验证。

表3

根据表3中验证组的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到辐射温度验证值，再根据表3中验证组的辐射温度测量值计算出辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值，并通过差值来判断最终数学模型是否成功。具体的计算过程，本发明不再赘述。

基于上式的最终数学模型，使用本发明方法对表3中的标定组数据和验证组数据进行拟合处理，得到标定组的拟合偏差和验证组的拟合偏差，具体如表4所示，其中，无论是标定组还是验证组，其拟合偏差均小于1K，满足测试辐射温度的精度需求。

表4

序号	标定组拟合偏差(K)	验证组拟合偏差(K)
			1	-0.00122	-0.06118
2	-0.08578	0.232813
			3	0.216943	0.069831
4	0.336429	0.009516
			5	-0.09128	-0.18685
6	-0.62981	-0.64448
			7	-0.38664	-0.12372
8	-0.31034	-0.17525
			9	0.499865	0.375543
10	0.517845	0.625591

应该注意的是，辐射面的辐射温度T_r，非辐射部位的接触温度T_c，以及对应的环境温度T_a三者间的数学模型与接触式测温设备、辐射测温设备或被测装置本身的属性，以及这些设备的参数设置等是紧密相关的。若利用某一试验条件下的实验标定数据得到三者的最终数学模型，并通过该最终数学模型得到辐射温度计算值，或辐射温度验证值，则得到辐射温度计算值的测试试验条件，或得到辐射温度验证值的验证试验条件应该与实验标定试验条件完全一致。如果接触式测温设备、辐射测温设备或被测装置本身的安装位置、安装方式或者参数设置等发生变化，则三者间的数学模型发生变化，需要重新进行标定拟合。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制；方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其他器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，所述方法包括：

利用接触式测温设备实时监测待测物非辐射部位的接触温度T_c；

利用接触式测温设备实时监测待测物的环境温度T_a；

利用辐射测温设备实时监测待测物辐射面的辐射温度T_r；

建立接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型；

获取多个试验温度下稳态后的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型；

基于任一时刻的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到对应时刻的辐射温度计算值。

2.根据权利要求1所述的一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，基于获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值对初始数学模型进行实验标定，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型包括：

基于初始数学模型，对获取的多组接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值进行拟合处理，得到接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型。

3.根据权利要求2所述的一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，所述方法还包括：对接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的最终数学模型进行验证，包括以下步骤：

再次获取稳态后的接触温度测量值、环境温度测量值和辐射温度测量值；

基于再次获取的接触温度测量值、环境温度测量值和最终数学模型得到辐射温度验证值；

计算辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值；

若辐射温度测量值与辐射温度验证值的差值小于或者等于预设值，判定最终数学模型验证成功，否则，判定最终数学模型验证失败。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，所述接触式测温设备采用接触式测温探头，其中，所述接触式测温探头包括一个或者多个接触式测温传感器。

5.根据权利要求1-3中任一项所述的一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，所述辐射测温设备采用红外辐射计或热像仪。

6.根据权利要求1-3中任一项所述的一种稳态辐射温度的间接测试方法，其特征在于，所述接触温度T_c、环境温度T_a与辐射温度T_r之间的初始数学模型如下式所示：

式中，A₀为第一系数，A₁为第二系数，A₂为第三系数，A₃为第四系数，A₄为第五系数。

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