CN109932059A - 一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，包括：(1)准备样本训练数据集，首先用热辐射物理映射模型，初步对目标热源温度进行逼近，得到误差项(2)对误差项Θ进行高斯过程数学建模，用概率分布取代点估计；(3)用变分贝叶斯推断方法进行拟合，设计算法编写程序，并用Lanczos边缘方差逼近目标曲线，最后得到所建模型的各项具体参数(4)将得到的参数代入模型，完成对误差项的拟合，结合热辐射物理模型实现对目标热源红外热成像的高精度温度标定。本发明的方法能弥补测量距离带来的温度衰减，更高精度地反映热源物体的真实温度。

Description

一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法

技术领域

本发明属于红外热成像以及仪器测量领域，尤其是涉及一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法。

背景技术

温度是确定目标物体状态的重要参数之一，对物体温度的实时监测与控制在国防、军事、科学实验及工农业生产中均具有十分重要的作用。特别是在航天、材料、能源、冶金等领域中占有极重要的地位。目前，温度测量主要分为接触式和非接触式两种。传统的温度测量多采用接触式测量，使用热电偶、热电阻测温是接触式温度测量的主要手段。但随着工农业、国防事业、医学的发展，对温度测量要求越来越高，例如在不停机的情况下对机械设备、电力设备、生产设备等进行温度测量；在不造成产品的污染或破坏的情况下，对生产过程或仓库里的产品温度进行测量。在这种背景下，非接触、无损测量的红外测温技术得到了长足的发展。红外测温设备主要分为点式测温仪与红外热成像仪：点式测温仪大多是主动式的，一般有两个装置，一个红外光束发射装置和一个接收装置；而红外热成像系统是被动式的，用于非接触、长距离、大范围测量，可以反映空间的具体热源分布。目前，红外热像系统已经在消防、电力、石化以及医疗等领域得到了广泛的应用。红外热像仪在世界经济发展中正发挥着举足轻重的作用。

由于红外热像仪的测温机制主要是基于测量物体表面的辐射出射度，而热像仪接收到的辐射出射度不仅随和被测物体的测量距离增加而衰减，而且受被测物体发射率、间隔介质性质等影响。因此，常规红外热像仪测定的目标物体温度和真实值尚存在相当的误差，而且对其真实温度标定的实现也存在很大困难和限制。

经过十几年迅猛发展，对红外热成像方法，尤其是在温度标定方面，在国内，张健等人根据红外辐射理论和热像仪测温原理，得出了在环境高温物体影响下，被测物体真实温度的理论计算公式；杨立等人根据红外辐射理论，通过分析红外热成像仪辐射测量的基本原理，得到了计算被测表面辐射率的计算公式，讨论了影响热像仪测量误差的各种因素，给出了估计表面辐射率误差的计算公式；李汉舟等人对基于数字图像处理的温度检测算法进行了研究；刘缠牢、谭立勋等人对基于BP神经网络的红外测温系统温度标定方法进行了研究；李操发表了测温红外热像仪测温精度与外界环境影响的关系研究；孙丽发表了距离对红外热像仪测温精度的影响研究。由此可见，红外热成像方法中的温度标定、对热源的测量与监控技术越来越完善，且趋于先进。但是，现有技术中至少存在以下缺点和不足：

在进行红外图像温度标定时纳入考量的真实影响因素不够充分，以及使用的温度标定模型相对比较传统，在面对类似温度标定这样的非线性回归问题时缺乏模型的适应性与鲁棒性。综上所述的种种原因共同导致了目前红外热成像温度标定结果尚存在较大误差，不能很好地描述物体的真实温度状态。

发明内容

为解决现有的红外热像图温度标定模型形式简单、不完备、适应差等所导致的拟合结果误差较大的问题，本发明提供了一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，包括以下步骤：

(1)准备样本训练数据集，首先用热辐射物理映射模型，初步对目标热源温度进行逼近，得到误差项式中，T_ture为真实温度，为真实温度的初步逼近值；

(3)对误差项Θ进行高斯过程数学建模，用概率分布取代点估计；

(3)用变分贝叶斯推断方法进行拟合，设计算法编写程序，并用Lanczos边缘方差逼近目标曲线，最后得到所建模型的各项具体参数

(4)将得到的参数代入模型，完成对误差项的拟合，结合热辐射物理模型实现对目标热源红外热成像的高精度温度标定。

本发明通过传统热辐射模型结合变分贝叶斯推断方法，首先在大尺度上借助经典热辐射物理模型初步逼近目标热源的真实温度；而后，对于产生的误差项，通过高斯过程数学建模，实现推断过程从点估计到概率分布的过渡；然后使用变分贝叶斯推断方法进行拟合，最后得到所建模型的各项具体参数。用该方法得到的参数模型，其温度标定结果与目标物体的真实温度误差相对更小精度更高，且适用于测温机制相同的多类型号传感器；此外，该发明所提供的温度标定方法对绝大多数红外热像传感器均适用，只需通过实验测得小样本的训练数据集(约100组)，用上述过程重新获得对应的误差项模型参数即可。

本发明提到的温度标定方法，在使用时必需先知道无法从红外热像图上得到的测量距离信息。

作为优选，步骤(1)中，所述的热辐射物理映射模型如下：

式中，为真实温度的初步逼近值；T₀为红外热像仪的测量温度；T_b为环境温度；k为空气光谱衰减系数，约等于5×10^-4；ε为物体表面发射率；n为3.9889。

作为优选，步骤(2)中所用的高斯过程数学建模，对具有未知潜在变量u∈Rⁿ的广义线性模型，高斯观测过程为

y＝Xu+ε∈R^m，ε～N(0，σ²I)

以及非高斯势函数Γ_j(s_j)同时作用于隐变量的映射方程

r＝Xu-y∈R^m，s＝Bu-t∈R^q

其中，X为观测矩阵；ε为测量噪声，假设服从标准正态分布；y为测量结果；B是包含惩罚因子的矩阵，s是梯度矩阵，t是位参数矩阵，最终导出结果的表达形式

最终导出

其中，配分方程

作为优选，步骤(3)中，变分贝叶斯推断的具体过程可总结为如下：

(3-1)该推断算法使用势函数

的精确变分表示，并且利用其对称、恒正和超高斯的性质，其中，γ为协方差矩阵，β作为补偿量。如此，边界条件可以代入配分方程的表达式得到下界

其中，r＝Xu-y，s＝Bu-t以及Γ＝diag(γ)。度量高斯积分的值

其中

A＝X^T(σ²I)^-1X+B^TΓ^-1B

使用高斯近似P(u|D)≈Q(u)＝N(u|m，V)，协方差矩阵V＝A^-1，对角线z_u＝dg(V)，均值m＝A^-1d，其中

(3-2)凭借γ^-1→ln|A|的凹性质，我们可以通过Fenchel对偶设置上界并解耦这一项：

其中，

为了得到变分准则(对数凹后验中的(u，γ)是共轭凸的)：

这是关于γ的标量解耦问题和关于u的带惩罚项最小二乘构建问题。注意到φ_VB(γ)＝min_u，z＞0φ_VB(γ，u，z)是自伴紧算子。对于对数凹后验T(s)，我们最小化关于γ_i在如下近似形式：

为了匹配来自与x＝z+s²的变分表征T(s)，我们需要抛弃下标i。因此，通过解析上执行最小化关于γ的方程，变分准则中对γ的依赖可以去除：

其中⊙表示哈达玛点积。

注意到我们可以利用的性质来避免Fenchel共轭的表达形式。非零符号方程sign(t)＝t/|t|以及sign(0)＝1。那么最优值γ_*＝arg min_γφ(γ，u，z)可以得到：

最终可以得到表达形式：

作为进一步的优选，步骤(3.2)中，采用双循环算法最小化φ_VB(u，z)，通过迭代时优化一个变量，固定另一个变量：

外循环：z_*＝arg min_zφ_VB(u，z)＝dg(BA^-1B^T)＝V[s|D]

内循环：

外循环是一个协变量估计过程；内循环则是带惩罚项的最小二乘优化过程，惩罚项ρ_VB(s)＝h^*(s)，权重λ＝σ²。

作为优选，步骤(3)中，在用变分贝叶斯推断方法进行拟合时，先对数据标准化处理，设置推断过程的方差为0.0078。

本发明在经典热辐射模型的基础上，对高斯过程进行数学建模，从传统的点估计向概率分布过渡，基于贝叶斯推断实现了红外热成像温度高精度标定，得到温度标定结果与真实值的误差较传统方法而言更小分布更优；在实际运用中能够对目标进行精确、动态和全面的温度标定，不仅为红外热成像温度标定提供了一种新的思路与方法，进而为关键目标设备温度的实时精确监测及后续的能效分析调优、智能运维提供关键支撑。

附图说明

图1为本发明一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法的流程图；

图2为本发明实施例在大尺度上借助经典热辐射物理模型初步逼近目标热源的真实温度得到的初始误差分布；

图3为本发明实施例中78组训练集数据回归误差分布；

图4为本发明实施例中39组测试集数据回归误差分布；

图5为本发明实施例中温度标定结果误差分布的概率含义；

图6为本发明实施例中将得到的模型分布应用于施耐德交换机红外热像图的温度标定结果；

图7为本发明实施例中将得到的模型分布应用于网关柜控制器红外热像图的温度标定结果；

图8为本发明实施例中将得到的模型分布应用于整流变压器红外热像图的温度标定结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，需要指出的是，以下所述实施例旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

如图1所示，一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，包括:

S01，用热辐射物理映射模型，初步对目标热源温度进行逼近，得到误差项

读取训练集数据(78组包含物体真实温度、背景环境温度、测量距离、初始测量温度的实验室数据集)，将发射率设置为0.7，借助上述经典热辐射物理模型计算误差项，并作出误差分布图，如图2所示，并求出其平均绝对值误差为1.7406℃。

S02，对误差项Θ进行高斯过程数学建模。

对误差项进行正则化，为高斯过程数学建模，在Matlab中执行语句为

y＝(yy-mean(yy))/std(yy)；

将接下来高斯推断过程的方差预先设置为0.0078，并采用广义高斯分布作为权重先验，在Matlab中执行语句为

pot＝@(s)potExpPow(s，1.0)；

接下来进行迭代寻优。

S03，基于变分贝叶斯推断方法进行拟合，用Lanczos边缘方差逼近目标曲线。

分别设置内外循环迭代，外循环次数设置为3，用Lanczos边缘方差逼近目标曲线；内循环次数设置为50，用变分贝叶斯推断，采用带惩罚项的最小二乘法(PLS)求出模型参数，做出78组训练集误差分布图如图3所示，其和真实温度的绝对值平均误差为0.9583℃，优于用经典热辐射物理模型进行拟合后的最小绝对值平均误差1.7406℃。图中的每个‘+’代表对应温度误差概率分布对应的峰值。

S04，得到所建模型的各项具体参数γ_* ^-1，代入模型。

将训练得到的参数模型用于测试集(39组数据)，作出误差分布图如图4所示，求出平均绝对值误差0.9246℃。如图5所示，每个‘+’描述对应温度误差概率高斯分布对应的峰值，这表明本发明能更好地处理真实测量过程的不确定性。

S05，结合热辐射物理模型实现对目标热源红外热成像的高精度温度标定。

将训练得到的参数模型用于已知测量距离的真实红外热像图，结合背景环境温度(红外热像图平均温度)、每个像素点的测量温度，求出红外热像图每个像素点的真实温度。图6为得到的模型分布应用于施耐德交换机红外热像图的温度标定结果，图7为得到的模型分布应用于网关柜控制器红外热像图的温度标定结果，图8为得到的模型分布应用于整流变压器红外热像图的温度标定结果。图6至图8中，对比了温度标定前后温度分布情况，左图(a)为温度修正前，右图(b)为温度修正后，经过温度标定后的热像图热源更加明亮，热源与背景的对比更明显、界限更清楚，因此本发明能弥补测量距离带来的温度衰减，更高精度地反映热源物体的真实温度。

以上所述的实施例对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的具体实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)准备样本训练数据集，首先用热辐射物理映射模型，初步对目标热源温度进行逼近，得到误差项式中，T_ture为真实温度，为真实温度的初步逼近值；

(2)对误差项Θ进行高斯过程数学建模，用概率分布取代点估计；

(3)用变分贝叶斯推断方法进行拟合，设计算法编写程序，并用Lanczos边缘方差逼近目标曲线，最后得到所建模型的各项具体参数

(4)将得到的参数代入模型，完成对误差项的拟合，结合热辐射物理模型实现对目标热源红外热成像的高精度温度标定。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，步骤(1)中，所述的热辐射物理映射模型如下：

式中，为真实温度的初步逼近值；T₀为红外热像仪的测量温度；T_b为环境温度；k为空气光谱衰减系数；ε为物体表面发射率；n为3.9889。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，步骤(2)中，对误差项Θ进行高斯过程数学建模的过程为：

对未知潜在变量u∈Rⁿ的广义线性模型，将高斯观测过程以及非高斯势函数Γ_j(s_j)同时作用于隐变量的映射方程；其中，高斯观测过程为

y＝Xu+ε∈R^m，ε～N(0，σ²I)

其中，X为观测矩阵；ε为测量噪声，假设服从标准正态分布；y为测量结果；

隐变量的映射方程为

r＝Xu-y∈R^m，s＝Bu-t∈R^q

其中，B是包含惩罚因子的矩阵，s是梯度矩阵，t是位参数矩阵，最终导出结果的表达形式

其中，配分方程

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，步骤(3)中，用变分贝叶斯推断方法进行拟合的具体过程为；

(3-1)使用势函数的精确变分表示，其中势函数为

其中，γ为协方差矩阵，β作为补偿量；将边界条件带入配分方程的表达式得到下界Z：

其中

A＝X^T(σ²I)^-1X+B^TΓ^-1B

使用高斯近似P(u|D)≈Q(u)＝N(u|m，V)，协方差矩阵V＝A^-1，对角线z_u＝dg(V)，均值m＝A^-1d，其中，

(3-2)通过Fenchel对偶设置上界：

其中，

VB变分准则：

其中，

由于φ_VB(γ)＝min_u，z＞0φ_VB(γ，u，z)是自伴紧算子，对于对数凹后验T(s)，最小化关于γ_i在如下近似形式：

其中然后解析上执行最小化关于γ的方程：

其中，⊙表示哈达玛点积；假设非零符号方程sign(t)＝t/|t|以及sign(0)＝1，那么最优值γ_*＝arg min_γφ(γ，u，z)可以得到：

最终得到表达形式：

5.根据权利要求4所述的基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，步骤(3-2)中采用双循环算法最小化φ_VB(u，z)，通过迭代时优化一个变量，固定另一个变量；所述双循环包括外循环和内循环，其中外循环公式为：

z_*＝arg min_zφ_VB(u，z)＝dg(BA^-1B^T)＝V[s|D]

其中，D为数据集矩阵。

内循环公式为：

其中，外循环是一个协变量估计过程；内循环则是带惩罚项的最小二乘优化过程，惩罚项ρ_VB(s)＝h^*(s)，权重λ＝σ²。

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯推断的红外热成像温度高精度标定方法，其特征在于，步骤(3)中，在用变分贝叶斯推断方法进行拟合时，先对数据标准化处理，设置推断过程的方差为0.0078。