CN113420433A - 对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，包括：步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵；依据下垂控制策略，建立各站的状态空间模型，并形成其状态矩阵与输入矩阵；步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵；将单站状态矩阵与输入矩阵进行拼接，整合形成N个换流站的整体状态矩阵与输入矩阵；步骤三：构建直流网络矩阵，根据基尔霍夫电压定理、基尔霍夫电流定理，建立N端直流网络的模型，并整合形成直流网络矩阵；步骤四：构建系统整体状态空间矩阵，将N个换流站整体状态矩阵与输入矩阵、直流网络矩阵进行模块化拼接，得到N端直流系统的完整状态空间矩阵；步骤五：将完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

Description

对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法

技术领域

本发明涉及电力领域，尤其是一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法。

背景技术

分布式能源以其互补性强、就近消纳等优势，成为我国能源转型工作的核心。虽然我国现阶段配电网仍以交流为主，但风电、光伏等分布式能源以直流方式接入电网可以减少换流环节，提高效率，减少谐波含量；电动汽车充电桩等直流负荷与储能设备大量普及，上述因素都大力促进了直流配电的发展。

图1描述了一种低压多端交直流配用电系统等效电路，其中交流系统1、交流系统2……交流系统n……交流系统N等通过直流系统互联，VSC1、VSC2……VSCn……VSCN的交流侧分别接入交流系统1、交流系统2……交流系统n……交流系统N，各自的直流侧经一定线路流入直流母线。直流系统可接入风电、光伏等可再生能源，储能系统以及电动汽车等直流负载，当以上设备电压等级与直流母线电压等级不匹配时可合理配置DC/DC变换器进行转换。各换流站均采用下垂控制模式，在控制各直流端电压稳定的同时共同承担系统的功率平衡。

由于直流系统中电力电子化程度高，其具有明显的弱阻尼、低惯性等特点。此外，下垂控制作为多端直流系统的主要协调控制方式，虽然在低通讯要求的情况下实现了各站之间的功率均分，但一定程度上牺牲了对直流电压的稳定控制效果，系统稳定性问题较为突出。针对以上问题，广大学者开展了一系列研究，但主要集中在单母线系统或双端系统上，而针对低压多端直流系统结构的广义稳定性分析方法则较少提及，且在如何有效降低高阶低压多端直流系统的复杂性方面仍然存在技术空白。

发明内容

本发明针对这一技术问题，提出一种能够快速搭建系统模型，且灵活可扩展的模块化建模方法，显著提高系统稳定性分析的效率。

本发明的技术方案为：一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，具体包括五个步骤：

步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵。依据下垂控制策略，建立各站的状态空间模型，并形成其状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤二的输入；

步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵。将步骤一的单站状态矩阵与输入矩阵进行拼接，整合形成N个换流站的整体状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤三：构建直流网络矩阵。根据基尔霍夫电压定理、基尔霍夫电流定理，建立N端直流网络的模型，并整合形成直流网络矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤四：构建系统整体状态空间矩阵。将步骤二的N个换流站整体状态矩阵与输入矩阵、步骤三的直流网络矩阵进行模块化拼接，得到N端直流系统的完整状态空间矩阵，并作为步骤五的输入；

步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

具体的，所述步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵。

依据电压源型换流站的下垂控制器的电压环、电流环结构，得到单站VSCn的状态空间模型，满足：

式中，

为电压外环比例系数，

为电压外环积分参数，

为有功电流内环比例参数，

有功电流内环积分参数。L_acn、R_acn、U_acdn0、U_cdn0、i_dn0、P_dcn0为换流站VSCn交流侧电感、交流侧电阻、交流侧并网电压d轴分量稳态值、交流侧输出电压d轴分量稳态值、交流侧并网电流d轴分量稳态值、直流功率稳态值；i_qn0为换流站VSCn交流侧并网电流q轴分量稳态值；U_n0、C_n为换流站VSCn直流侧电压的稳态值、直流侧电容；ω为电网角速度；k_n为换流站VSCn的下垂系数。

进一步的，步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵。

将n个A_{droop_n}与n个B_{droop_n}进行整合，得到N个换流站的整体状态矩阵A_droop与输入矩阵B_droop，满足：

式中，A_{droop_1}、A_{droop_n}、A_{droop_N}、B_{droop_1}、B_{droop_n}、B_{droop_N}分别为换流站VSC1的状态矩阵、换流站VSCn的状态矩阵、换流站VSCN的状态矩阵、换流站VSC1的输入矩阵、换流站VSCn的输入矩阵、换流站VSCN的输入矩阵。

进一步的，步骤三：构建直流网络矩阵。

直流母线端的线路满足KCL方程：

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容。

换流器VSCn直流侧线路满足KVL方程：

式中，L_n、R_n、i_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻、直流侧电流；U_n、U分别为换流站VSCn直流侧电压、直流母线电压。

根据以上公式，建立换流站直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}，满足：

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容；L_n、R_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L₁、R₁分别为换流站VSC1直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L_N、R_N分别为换流站VSCN直流侧线路电感、直流侧线路电阻。

进一步的，步骤四：构建系统整体状态空间矩阵。

将N个换流站的整体状态矩阵A_droop、输入矩阵B_droop、直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}进行模块化拼接，得到系统整体状态空间矩阵A，满足：

进一步的，步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

绘制A矩阵的特征值分布图。

当存在右半平面特征值，系统不稳定；

当存在特征值位于虚轴，系统临界稳定；

当特征值全部位于左半平面，系统稳定。

有益效果：

本发明的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，构建了基于下垂控制的多端交直流配用电系统的空间状态矩阵，能够直观反映出交直流配用电系统中主电路、控制系统等各个部分的动态特性。同时在面临系统增减换流站的情况时，该方法能够快速更新状态矩阵，便于对系统进行实时的稳定性分析，避免了传统小信号稳定性分析方法建模困难、灵活性低的缺点，填补技术空白，应用前景广阔。

附图说明

图1为低压多端交直流配用电系统等效电路；

图2为VSC主电路示意图；

图3为下垂控制结构图；

图4为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

图1描述了一种低压多端交直流配用电系统等效电路，其中交流系统1、交流系统2……交流系统n……交流系统N等通过直流系统互联，VSC1、VSC2……VSCn……VSCN的交流侧分别接入交流系统1、交流系统2……交流系统n……交流系统N，各自的直流侧经一定线路流入直流母线。直流系统可接入风电光伏等可再生能源，储能系统以及电动汽车等直流负载，当以上设备电压等级与直流母线电压等级不匹配时可合理配置DC/DC变换器进行转换。各换流站采用下垂控制模式，在控制各直流端电压稳定的同时共同承担系统的功率平衡。

图2为VSC主电路示意图，其中R_aci与L_aci分别表示第i个VSC的交流侧的等效电阻、等效电感；U_aci、I_aci、U_ci表示第i个VSC交流侧的并网电压、并网电流、输出电压；P_aci与Q_aci表示第i个VSC交流侧的有功功率、无功功率；R_i、L_i、C_i表示第i个VSC直流侧的线路电阻、线路电感、直流电容；U_i、I_i、P_dci、U表示第i个VSC直流侧电压、直流电流、直流功率以及直流母线电压。

分布式能源和用户交直流配用电系统中，各换流器采用下垂控制，在控制各直流端电压稳定的同时共同承担系统的功率平衡。

图3为下垂控制结构，其中U^* _i、U^* _acdi分别表示U_i与U_acdi的参考值；I_di、I_qi表示I_aci的d-q轴分量，I_di,ref、I_qi,ref分别表示I_di、I_qi的参考值；U_acdi、U_acqi表示U_aci的d-q轴分量；U_cdi、U_cqi表示U_ci的d-q轴分量。

为电压外环控制器参数；

为交流外环控制器参数；

为有功电流内环控制器参数；

为无功电流内环控制器参数；k_i为换流站VSCi的下垂系数。

另外，设定C表示直流母线电容；P_eq、P_i分别表示直流母线处等效功率、从站i吸收的等效功率。

根据本发明的实施例，如图4所示，一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，具体包括如下步骤：

步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵。依据下垂控制策略，建立各站的状态空间模型，并形成其状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤二的输入；

步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵。将步骤一的单站状态矩阵与输入矩阵进行拼接，整合形成N个换流站的整体状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤三：构建直流网络矩阵。根据基尔霍夫电压定理、基尔霍夫电流定理，建立N端直流网络的模型，并整合形成直流网络矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤四：构建系统整体状态空间矩阵。将步骤二的N个换流站整体状态矩阵与输入矩阵、步骤三的直流网络矩阵进行模块化拼接，得到N端直流系统的完整状态空间矩阵，并作为步骤五的输入；

步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

根据本发明的实施例，具体各步骤如下：

步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵。

依据电压源型换流站的下垂控制器的电压环、电流环结构，得到单站VSCn的状态空间模型，满足：

式中，A_{droop_n}、B_{droop_n}、Δx_{droop_n}、Δu_{droop_n}分别为换流站VSCn的状态矩阵、输入矩阵、状态矢量、输入矢量。其具体表达式满足：

式中，

为电压外环比例系数，

为电压外环积分参数，

为有功电流内环比例参数，

有功电流内环积分参数。L_acn、R_acn、U_acdn0、U_cdn0、i_dn0、P_dcn0为换流站VSCn交流侧电感、交流侧电阻、交流侧并网电压d轴分量稳态值、交流侧输出电压d轴分量稳态值、交流侧并网电流d轴分量稳态值、直流功率稳态值；i_qn0为换流站VSCn交流侧并网电流q轴分量稳态值；U_n0、C_n为换流站VSCn直流侧电压的稳态值、直流侧电容；ω为电网角速度；k_n为换流站VSCn的下垂系数。

步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵。

将n个A_{droop_n}与n个B_{droop_n}进行整合，得到N个换流站的整体状态矩阵A_droop与输入矩阵B_droop，满足：

式中，A_{droop_1}、A_{droop_n}、A_{droop_N}、B_{droop_1}、B_{droop_n}、B_{droop_N}分别为换流站VSC1的状态矩阵、换流站VSCn的状态矩阵、换流站VSCN的状态矩阵、换流站VSC1的输入矩阵、换流站VSCn的输入矩阵、换流站VSCN的输入矩阵。

步骤三：构建直流网络矩阵。

直流母线端的线路满足KCL方程：

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容。

换流器VSCn直流侧线路满足KVL方程：

式中，L_n、R_n、i_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻、直流侧电流；U_n、U分别为换流站VSCn直流侧电压、直流母线电压。

根据以上公式，建立换流站直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}，满足：

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容；L_n、R_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L₁、R₁分别为换流站VSC1直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L_N、R_N分别为换流站VSCN直流侧线路电感、直流侧线路电阻。

步骤四：构建系统整体状态空间矩阵。

将N个换流站的整体状态矩阵A_droop、输入矩阵B_droop、直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}进行模块化拼接，得到系统整体状态空间矩阵A，满足：

步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

绘制A矩阵的特征值分布图。

当存在右半平面特征值，系统不稳定；

当存在特征值位于虚轴，系统临界稳定；

当特征值全部位于左半平面，系统稳定。

本发明的方法构建了基于下垂控制的多端交直流配用电系统的空间状态矩阵，能够直观反映出交直流配用电系统中主电路、控制系统等各个部分的动态特性。同时在面临系统增减换流站的情况时，该方法能够快速更新状态矩阵，便于对系统进行实时的稳定性分析，避免了传统小信号稳定性分析方法建模困难、灵活性低的缺点，填补技术空白，应用前景广阔。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：构建单站的状态矩阵与输入矩阵；依据下垂控制策略，建立各站的状态空间模型，并形成其状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤二的输入；

步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵；将步骤一的单站状态矩阵与输入矩阵进行拼接，整合形成N个换流站的整体状态矩阵与输入矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤三：构建直流网络矩阵，根据基尔霍夫电压定理、基尔霍夫电流定理，建立N端直流网络的模型，并整合形成直流网络矩阵，并作为步骤四的输入；

步骤四：构建系统整体状态空间矩阵，将步骤二的N个换流站整体状态矩阵与输入矩阵、步骤三的直流网络矩阵进行模块化拼接，得到N端直流系统的完整状态空间矩阵，并作为步骤五的输入；

步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理。

2.根据权利要求1所述的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，所述步骤一构建单站的状态矩阵与输入矩阵，具体包括：

依据电压源型换流站的下垂控制器的电压环、电流环结构，得到单站VSCn的状态空间模型，满足：

式中，A_{droop_n}、B_{droop_n}、Δx_{droop_n}、Δu_{droop_n}分别为换流站VSCn的状态矩阵、输入矩阵、状态矢量、输入矢量；其具体表达式满足：

式中，

为电压外环比例系数，

为电压外环积分参数，

为有功电流内环比例参数，

有功电流内环积分参数；L_acn、R_acn、U_acdn0、U_cdn0、i_dn0、P_dcn0为换流站VSCn交流侧电感、交流侧电阻、交流侧并网电压d轴分量稳态值、交流侧输出电压d轴分量稳态值、交流侧并网电流d轴分量稳态值、直流功率稳态值；i_qn0为换流站VSCn交流侧并网电流q轴分量稳态值；U_n0、C_n为换流站VSCn直流侧电压的稳态值、直流侧电容；ω为电网角速度；k_n为换流站VSCn的下垂系数。

3.根据权利要求1所述的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，所述步骤二：构建所有换流站的整体状态矩阵与输入矩阵，具体包括：

将n个A_{droop_n}与n个B_{droop_n}进行整合，得到N个换流站的整体状态矩阵A_droop与输入矩阵B_droop，满足：

式中，A_{droop_1}、A_{droop_n}、A_{droop_N}、B_{droop_1}、B_{droop_n}、B_{droop_N}分别为换流站VSC1的状态矩阵、换流站VSCn的状态矩阵、换流站VSCN的状态矩阵、换流站VSC1的输入矩阵、换流站VSCn的输入矩阵、换流站VSCN的输入矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，所述步骤三：构建直流网络矩阵具体包括：

直流母线端的线路满足KCL方程:

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容；

换流器VSCn直流侧线路满足KVL方程：

式中，L_n、R_n、i_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻、直流侧电流；U_n、U分别为换流站VSCn直流侧电压、直流母线电压；

根据以上公式，建立换流站直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}，满足：

式中，U、U₀分别为直流母线电压、直流母线电压的稳态值；i₁、i_n、i_N分别为换流站VSC1直流侧电流、换流站VSCn直流侧电流、换流站VSCN直流侧电流；P_eq为直流母线侧恒功率负荷等效功率；C为直流母线电容；L_n、R_n分别为换流站VSCn直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L₁、R₁分别为换流站VSC1直流侧线路电感、直流侧线路电阻；L_N、R_N分别为换流站VSCN直流侧线路电感、直流侧线路电阻。

5.根据权利要求1所述的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，所述步骤四：构建系统整体状态空间矩阵具体包括：

将N个换流站的整体状态矩阵A_droop、输入矩阵B_droop、直流侧网络矩阵Net_droop、直流母线侧网络矩阵Net_{DC_bus}进行模块化拼接，得到系统整体状态空间矩阵A，满足：

6.根据权利要求1所述的一种对等控制方式下低压交直流系统可扩展建模及分析方法，其特征在于，所述步骤五：将步骤四的完整状态空间矩阵进行特征值分析，研究系统运行机理，具体包括：

绘制A矩阵的特征值分布图；

当存在右半平面特征值，系统不稳定；

当存在特征值位于虚轴，系统临界稳定；

当特征值全部位于左半平面，系统稳定。

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