CN106992514A - 一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法 - Google Patents

一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法。其提高了风储孤网系统运行的可靠性。步骤1、确定风储孤网系统的组成；步骤2、根据风储孤网系统的组成，建立风储孤网系统的数学模型；步骤3、根据建立的风储孤网系统数学模型，建立风储孤网系统小干扰线性化矩阵方程；步骤4、求取小干扰线性化矩阵的特征值；步骤5、根据李亚普诺夫线性系统稳定性判据，判断风储孤网系统的小干扰稳定性。

Description

一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法。
背景技术
风力发电是开发利用可再生能源的主要形式，近年来，风电装机容量不断增加，但受风机出力具有空间分散性、时间随机波动性、间歇性、可调度性低等固有缺陷，风电等新能源集中并入传统电网过程中对电网的安全稳定运行带来了新的问题；另外，受电网输送容量和稳定运行要求等因素的限制，电网对新能源的接纳能力不足。风电等新能源的接入改变了电网综合负荷特性，影响电网安全，目前尚无有效应对策略。风储孤网运行技术逐步受到研究人员的广泛重视。风储孤网运行是新能源分散和小规模应用的有效形式，也是实现电网灵活控制和故障后快速恢复的有效支撑。风储孤网系统在运行中具有较大的技术互补优势，通过配置一定的储能容量和二者间功率的协调控制，可以实现对负荷的连续、平稳供电。目前国内外对于大容量风储孤网系统小干扰稳定性分析的研究较少。风储孤网系统的稳定运行是实现局部地区供电的关键问题，如何建立风储孤网系统稳定运行的条件和判据、验证风储孤网系统稳定运行的可行性，这将是风储系统配置、设计和实施控制的基础。因此，从电力系统运行的一般原理出发，研究风储孤网系统的小信号稳定和动态稳定，研究风储孤网系统稳定运行的机理，提出稳定运行条件和判据，从而为风储孤网系统的设计、配置、运行和控制提供理论基础和技术支撑具有重大意义。
特征值分析法为电力系统动态稳定分析最有效的方法之一。借鉴电力系统的小扰动稳定性分析的原理，在风储孤网系统中通过特征值分析不但可以分析状态变量的改变对主导特征值的参与因子和参数变化时主导特征值的变化趋势进行研究，为判断影响风储孤网系统稳定主要影响因素提供了参考；而且，可以得到风储孤网系统各控制模块控制参数、线路阻抗参数的限定范围，从而能够优化控制参数，避免用试错法盲目选取带来的诸多不便。通过对风储孤网系统稳定性的分析可以建立风储孤网稳定运行的动态特性以及运行稳定条件和判据，为风储孤网系统的稳定运行提供理论基础和技术支撑。
发明内容
本发明就是针对现有技术存在的缺陷，提供一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其提高了风储孤网系统运行的可靠性。为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，包括以下几个步骤：
步骤1、确定风储孤网系统的组成；进一步，所述风储孤网系统为孤立电力系统，包括永磁风力发电机、储能电池、能量变换用换流器和逆变器、输电线路、变压器及负荷。
步骤2、根据风储孤网系统的组成，建立风储孤网系统的数学模型；进一步地，(1)建立永磁风力发电机的数学模型；(2)建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型；(3)建立储能电池的数学模型；(4)建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型；(5)建立风储孤网系统的变压器、输电线路和负荷的数学模型。
步骤3、根据建立的风储孤网系统数学模型，建立风储孤网系统小干扰线性化矩阵方程。(1)根据风储孤网系统数学模型，建立统一的矩阵方程；
其中，F风、F储、F网分别表示与风电系统、储能系统和交流负载侧网络相关的一阶非线性微分方程组；f风()、f储()、f网()分别表示满足风电系统、储能系统和交流负载侧网络的一阶非线性函数；分别表示风电系统和储能系统状态变量的微分；x风、x储、x网分别表示风电系统、储能系统和交流负载侧网络各状态变量。
(2)对矩阵方程进行线性化，得到小干扰线性化矩阵方程；
其中，Δx风表示由风电机组的各状态变量的小偏差量构成的列向量，Δx储表示由储能系统的各状态变量的小偏差量构成的列向量；表示风电系统的各状态变量的小偏差量的微分列向量；表示储能系统的各状态变量的小偏差量的微分列向量；分块矩阵ΔA风风表示与风电机组各状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA风储表示与风电机组状态变量与储能系统状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA储风表示储能系统状态变量和风电机组状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA储储表示储能系统状态变量间的线性相关系数。
步骤4、求取小干扰线性化矩阵的特征值。
步骤5、根据李亚普诺夫线性系统稳定性判据，判断风储孤网系统的小干扰稳定性。(1)当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的实部均为负时，风储孤网系统处于稳定运行状态。(2)当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的实部为正时，风储孤网系统运行不稳定。
建立永磁风力发电机的数学模型包括：(1)风机数学模型如下：
Pm＝Tm wg；
其中，Pm表示风机最大功率输出；wg表示风轮机转速；Tm表示风机机械转矩。
(2)永磁风力发电机数学模型如下：
其中：uds、和uqs分别为定子电压d轴和q轴上的分量；ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；γ表示磁链；p表示极对数；LS、RS分别表示定子电感和定子电阻，wg表示风轮机转速。
(3)永磁风力发电机转子运动数学模型如下：
其中：J表示永磁风力发电机系统总时间惯性常数：Tm表示风机机械转矩；Te表示电机电磁转矩。
建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型包括：
(1)换流器整流端或逆变端的数学模型如下:
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)换流器直流部分的数学模型如下:
其中：ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；igd、igq表示逆变器经过滤波电感之后输出电流的dq轴分量；C表示整流器和逆变器之间的电容，udc表示电容两端的电压；uds、和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量；ugd、ugq表示永直驱永磁发电机组网侧逆变器端口输出电压的dq轴分量。
(3)换流器的整流侧进行最大功率跟踪控制。控制系统数学模型如下：
其中：kp1、kp2、kp3分别为控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为控制器的积分系数；分别为d、q轴的参考电流；表示最优转速参考值；ids和iqs分别为永磁电机交流侧定子电流d轴和q轴上的分量；LS、RS分别表示永磁电机交流侧定子电感和定子电阻；wg表示风机转速；uds和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量。
建立储能电池的数学模型：
其中：Edisc表示放电电压；Ec表示充电电压；E0表示参考电压；K表示极化常数；Q表示蓄电池最大容量；it表示可提取的电能；i*表示低频参考电流；i(t)表示低频动态电流；A表示指数电压；B表示指数容量。
建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型：
(1)储能逆变器的数学模型如下：
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)储能逆变器下垂控制数学模型如下：
储能逆变器经过电压外环和电流内环的控制方程如下：
其中，分别表示电压控制环输出的d轴和q轴的电流参考值；Vd、Vq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；x7、x8、x9、x10为中间变量；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容； 分别表示d轴和q轴轴电压的参考值；U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经滤波输出的三相交流电压V0abc和三相电流i0abc的d轴和q轴分量。
与现有技术相比本发明有益效果。
1.本发明风储孤网系统的小干扰稳定性分析，能够为风储孤网系统稳定运行的研究提供理论支撑。在传统的小干扰稳定性分析研究中，大部分研究针对风电并网过程中的小干扰稳定性分析或单一储能系统的稳定性分析或者风储联合并网运行的小干扰稳定性分析。风电并网小干扰稳定性分析主要是解决风电在并网运行过程中系统的稳定性问题，而储能系统在风电并网系统中的运用主要是抑制风功率波动，实现风电的平滑并网。然而，随着风电并网容量的快速增加，“并网难”和“弃风”等问题成为影响风电快速发展的瓶颈。风储孤网技术的发展有效的解决局部地区的供电问题，为风电的进一步发展提出了新的思路。在风储孤网系统中，风储孤网系统小干扰稳定性问题成为风储孤网系统稳定运行的基础。而现有文献及技术鲜有涉及风储孤网系统的小干扰稳定性研究。风储孤网系统小干扰稳定性分析主要是解决风储孤网在稳定运行过程中风电机组及储能单元之间协调稳定运行特性以及各控制单元的参数取值范围问题。在风储孤网系统的运行中，如何利用算法判据来判定风储孤网系统的运行状态和风储孤网系统稳定运行的条件，是风储孤网系统稳定运行的基础。本发明基于特征值分析法通过对风储孤网系统特征值分布的分析，来判定系统运行的稳定性，提高了风储孤网系统运行的可靠性。
2.本发明方法易于实现。其基于风储孤网系统数学模型的基础上，通过分析系统小干扰线性化矩阵方程的特征值分布情况，判定风储孤网系统的运行状态；并根据不同特征值分布情况可给出风储孤网系统稳定运行的各参数的取值范围，为风储孤网系统各参数的取值提供参考。在算法上，基于特征值分析的小干扰稳定性分析能够通过软件计算轻易实现。
3.本发明方法便于促进风储孤网系统的商业化开发。本发明可以为风储孤网系统的稳定运行提供判据并能给出风储孤网系统协调控制的各控制单元的参数取值范围，为风储孤网系统的发展提供技术指导，促进其商业化开发。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
图1是风储孤网系统的系统结构图。图2是风电机组交流侧换流器控制结构框图。图3是永磁风力发电系统负载侧逆变器控制结构框图。图4是风储孤网系统储能电池的下垂控制模式结构框图；图5是基于P/f和Q/V的下垂控制特性曲线。图6是储能逆变器常规的P/f和Q/V下垂控制框图。图7是电压外环和电流内环的控制策略图。图8是风储孤网系统小干扰稳定线性化矩阵A特征根的实轴和虚轴分布图。
具体实施方式
本发明通过建立风储孤网系统的数学模型，采用特征值分析，来判断风储孤网系统的小干扰稳定性。如图1-8所示，包括以下步骤。
步骤1：确定的风储孤网系统的组成。
步骤2：根据风储孤网系统的组成，建立风储孤网系统的数学模型。
具体包括：第一步：建立永磁风力发电机的数学模型。第二步：建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型。第三步：建立储能电池的数学模型。第四步：建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型。第五步：建立风储孤网系统的变压器、输电线路和负荷的数学模型。
其中，所述的风储孤网系统包括：风储孤网系统是指由直驱永磁风力发电机、储能电池、能量变换用换流器和逆变器、输电线路、变压器、负荷等电气设备组成的孤立电力系统。永磁风力发电机通过换流器接入交流母线，储能电池通过逆变器接入交流母线，负荷通过输电线路和变压器接入交流母线，交流母线之间通过输电线路和变压器连接在一起构成电力网络。
建立永磁风力发电机的数学模型包括：
(1)风机数学模型如下：
其中：Pm表示最大功率跟踪策略得到的机械功率，wg表示风机转速。
(2)永磁风力发电机数学模型如下：
其中：uds、和uqs分别为定子电压d轴和q轴上的分量；ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；表示磁通，wg表示风机转速，RS表示定子电阻，LS表示定子电感。
(3)永磁风力发电机转子运动数学模型如下：
其中：TJ表示风机系统总时间惯性常数，Te表示发电机电磁转矩，Tm表示风机机械转矩，wg表示风机转速，np表示发电机转子极对数，表示磁通，iqs表示定子电流q轴上的分量。
建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型，包括：
(1)换流器整流端或逆变端的数学模型如下:
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)换流器直流部分的数学模型如下:
其中：ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；igd、igq表示逆变器经过滤波电感之后输出电流的dq轴分量；C表示整流器和逆变器之间的电容，udc表示电容两端的电压；uds、和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量；ugd、ugq表示永直驱永磁发电机组网侧逆变器端口输出电压的dq轴分量。
(3)换流器的整流侧进行最大功率跟踪控制。控制系统数学模型如下：
其中：kp1、kp2、kp3分别为控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为控制器的积分系数；分别为d、q轴的参考电流；表示最优转速参考值；ids和iqs分别为永磁电机交流侧定子电流d轴和q轴上的分量；LS、RS分别表示永磁电机交流侧定子电感和定子电阻；wg表示风机转速；uds和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量。
所述的建立储能电池的数学模型，包括：
其中：Edisc表示放电电压；Ec表示充电电压；E0表示参考电压；K表示极化常数；Q表示蓄电池最大容量；it表示可提取的电能；i*表示低频参考电流；i(t)表示低频动态电流；A表示指数电压；B表示指数容量。
所述的建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型，包括：
(1)储能逆变器的数学模型如下：
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)储能逆变器下垂控制数学模型如下：
其中：分别表示电压控制环输出的d轴和q轴的电流参考值；Vd、Vq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；x7、x8、x9、x10为中间变量；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；分别表示d轴和q轴轴电压的参考值；U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经滤波输出的三相交流电压V0abc和三相电流i0abc的d轴和q轴分量。
步骤3：根据建立的风储孤网系统数学模型，建立风储孤网系统小干扰线性化矩阵方程。通常电力系统可以表示成如下的微分代数方程组：
y＝g(x,u) (2)
其中，定义n维列向量x为状态向量；r维列向量u为系统输入向量；微分方程描述了系统的动态特性；向量y为输出向量，向量g是将状态变量、输入变量与输出变量联系起来的非线性函数向量。代数方程则表示系统中的约束条件。
如果式(1)中的函数fi(i＝1，2，…，n)是线性的，那么系统是线性的。一个线性系统只有一个平衡点(若系统矩阵是非奇异矩阵)，而非线性系统则可能存在多个平衡点。在小信号稳定性分析中，通常认为电力系统因小的负荷变化或发电变化而产生的扰动足够小，可以将系统的非线性微分方程在初始稳定运行点处进行线性化，得到近似的线性状态方程。对于公式令x0代表稳定运行时的状态向量，u0对应于稳定运行时的输入向量，那么x0和u0满足公式，因此有如果对系统的上述状态施加一个小扰动，则有x＝x0+Δx，u＝u0+Δu；式中，Δx、Δu表示状态向量和输入向量的小偏差。新状态也必须满足式(1)，因而由于假定所加扰动较小，非线性函数f(x,u)可用泰勒级数展开来表示。当忽略Δx与Δu的二阶及二阶以上的高阶项时，可得
由于可以得到：
公式中，i＝1,2,…,n。同样，对于公式(2)有
公式中，j＝1,2,…,m。因此，式(1)和式(2)的线性化形式为：
其中，
上述偏微分方程是在所分析的小扰动的初始稳定运行点基础上推导得到的。上式中，Δx是n维状态向量，Δu是r维输入向量，Δy是m维输出向量：A为n×n阶的状态矩阵；B为n×r阶的控制或输入矩阵；C为m×n阶的输出矩阵；D为m×r阶的前馈矩阵，定义了直接出现于输出中的部分输入。若矩阵A所有的特征值均有负实部，则表示系统在小干扰情况下是稳定的。
具体包括：第一步：根据风储孤网系统数学模型，建立统一的矩阵方程：
(1)风电机组交流侧数学模型为：
其中：uds、和uqs分别为定子电压d轴和q轴上的分量；ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；表示磁通，wg表示风机转速，RS表示定子电阻，LS表示定子电感。
其中：TJ表示风机系统总时间惯性常数，Te表示发电机电磁转矩，Tm表示风机机械转矩，wg表示风机转速，np表示发电机转子极对数，表示磁通，iqs表示定子电流q轴上的分量。
其中：x1、x2、x3为中间变量；kp1、kp2、kp3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的积分系数，LS表示定子电感，wg表示风机转速，表示磁通，ids、iqs分别表示定子电流在d、q轴上的分量，分别表示定子电流经在dq轴上的电流参考值，w′gref表示风机转速参考值。
(2)永磁风力发电系统负载侧数学模型为：
其中：x4、x5、x6为中间变量；kp4、kp5、kp6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的比例系数；ki4、ki5、ki6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的积分系数；表示换流器直流部分电容两端的参考电压；udc表示换流器直流部分电容两端的实际电压；表示q轴电流参考值；igd、igq表示永磁风力发电系统负载侧逆变器经过滤波装置之后输出电流的dq轴分量；Lg、表示永磁风力发电系统负载侧滤波电感；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(3)换流器直流部分电容数学模型为：
其中：ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；igd、igq表示永磁风力发电系统负载侧逆变器经过滤波装置之后输出电流的dq轴分量；C表示换流器直流部分电容，udc表示换流器直流部分电容两端的电压；uds、和uqs分别为定子电压d轴和q轴上的分量；ugd、ugq分别表示永磁风力发电系统负载侧逆变器端口输出电压的dq轴分量值。
(4)储能电池中储能逆变器数学模型为：
其中：U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、
三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量；分别表示瞬时有功功率和瞬时无功功率；wc表示截止角频率；P、Q分别表示平均有功功率和平均无功功率。
其中：w0、E0分别为逆变器输出的额定角频率、额定电压；mp、nq分别为P/f、Q/V储能逆变器下垂系数；P、Q分别表示平均有功功率和平均无功功率；Pref、Qref分别为储能逆变器参考有功、无功功率。
其中：U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压U0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；rf、Lf分别表示电阻和滤波电感，Cf表示滤波电容；Vd、Vq、和id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc和三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量。
其中：分别表示电压控制环输出的d轴、q轴的电流参考值；Vd、Vq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；x7、x8、x9、x10为中间变量；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器4个PI控制器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器4个PI控制器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；分别表示d、q轴电压的参考值；U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量。
步骤二：对矩阵方程进行线性化，得到小干扰线性化矩阵方程：
(1)风电机组交流侧小干扰线性化数学模型为：
其中：Δids、Δiqs、Δwg分别表示为风电机组交流侧电流直流分量、角频率的小扰动偏差；Δx1、Δx2、Δx3为中间变量小扰动偏差；RS表示定子电阻，LS表示定子电感；TJ表示风机系统总时间惯性常数，np表示发电机转子极对数，kp1、kp2、kp3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的积分系数，表示磁通。
(2)永磁风力发电系统负载侧小干扰线性化数学模型为：永磁风力发电系统负载侧小干扰线性化数学模型如下公式所示：
其中：Δigd、Δigq、ΔU0d、Δw分别表示为永磁风力发电系统负载侧电流直流分量、角频率的小扰动偏差；Δx4、Δx5、Δx6为中间变量小扰动偏差；ΔUdc表示直流侧电容两端电压的小扰动偏差；kp4、kp5、kp6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的比例系数；ki4、ki5、ki6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的积分系数；Lg表示永磁风力发电系统负载侧滤波电感；r表示永磁风力发电系统负载侧滤波内阻。
(3)换流器直流部分小干扰线性化数学模型为：
其中：Δids、Δiqs分别表示为风电机组交流侧电流直流分量的小扰动偏差；Δx1、Δx2、Δx3为中间变量小扰动偏差；Δwg表示为角频率的小扰动偏差；Δigd、Δigq分别表示为永磁风力发电系统负载侧电流直流分量的小扰动偏差；Δdd1、Δdq1、Δdd2、Δdq2分别为风电机组交流侧和永磁风力发电系统负载侧逆变器PWM调制波占空比dq坐标轴下dq轴分量的小扰动偏差；Δx4、Δx6为中间变量小扰动偏差；ΔUdc表示换流器直流部分电容两端电压的小扰动偏差；ΔP表示为储能电池有功功率的小扰动偏差；ids(0)和iqs(0)分别为定子电流d轴和q轴上分量的稳态值；igd(0)、igq(0)表示永磁风力发电系统负载侧逆变器经过滤波装置之后输出电流的dq轴分量的稳态值；C表示直流侧电容，Udc(0)表示换流器直流部分电容两端的电压的稳态值；uds(0)、和uqs(0)分别为定子电压d轴和q轴上的分量的稳态值；ugd(0)、ugq(0)分别表示永磁风力发电系统负载侧逆变器端口输出电压的dq轴分量值的稳态值；wg( 0)表示风机转速的稳态值；Δw表示为永磁风力发电系统负载侧角频率的稳态值；Lg表示永磁风力发电系统负载侧滤波电感；LS表示定子电感；kp1、kp2、kp3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的积分系数；表示磁通；ki4、ki5、ki6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的积分系数。
(4)储能电池中储能逆变器的小干扰线性化数学模型为：
其中：ΔP、ΔQ、Δid、Δiq、ΔU0d、ΔU0q、分别表示为储能电池功率、电流直流分量、电压直流分量的小扰动偏差；Δx7、Δx8、Δx9、Δx10为中间变量小扰动偏差；wc(0)表示为低通滤波器截止频率；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器4个PI控制器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器4个PI控制器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；w(0)表示交流母线上电压对应的角频率的稳态值；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；U0d(0)、U0q(0)和i0d(0)、i0q(0)分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量的稳态值；mp、nq分别为P/f、Q/V储能逆变器下垂系数。
(5)将风储孤网系统各模块的小干扰稳定性分析的数学模型联立起来，构成风储孤网系统小干扰稳定性分析的线性化矩阵，风储孤网系统小干扰稳定线性化矩阵A为：
其中： a4,1＝1，a5,3＝1，a6,2＝1，a6,3＝-kp2，a6,5＝-ki2， a9,12＝1，a10,8＝-1，a11,7＝-1，a11,9＝ki4，a11,12＝kp4， a13，13＝-wc(0)，a13,17＝1.5wc(0)i0d(0)，a13,18＝1.5wc(0)i0q(0)，a14,14＝-wc(0)，a14,17＝-1.5wc(0)i0q(0)，a14,18＝1.5wc(0)i0d(0)， a17,13＝-mpU0q(0)，a17,18＝w(0)，a18,13＝mpU0d(0)，a18,17＝-w(0)，a19,14＝-nq，a19,17＝-1，a20,18＝-1，a21,13＝mpCfU0q(0),a21,14＝-kp7nq，a21,15＝-1，a21,17＝-kp7，a21,18＝-w(0)Cf，a21,19＝ki7，a22,13＝-mpCfU0d(0)，a22,16＝-1，a22,17＝w(0)Cf，a22,18＝-kp8，a22,20＝ki8；矩阵中其它相关元素为0。
其中，RS表示定子电阻，LS表示定子电感；TJ表示风机系统总时间惯性常数，np表示发电机转子极对数，kp1、kp2、kp3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的积分系数；ids(0)和iqs(0)分别为定子电流d轴和q轴上分量的稳态值；igd(0)、igq(0)表示永磁风力发电系统负载侧逆变器经过滤波装置之后输出电流的dq轴分量的稳态值；C表示直流侧电容，Udc(0)表示直流侧电容两端的电压的稳态值；uds(0)和uqs(0)分别为定子电压d轴和q轴上的分量的稳态值；ugd(0)、ugq(0)分别表示永磁风力发电系统负载侧逆变器端口输出电压的dq轴分量值的稳态值；wg(0)表示风机转速的稳态值；Lg表示永磁风力发电系统负载侧滤波电感；表示磁通；ki4、ki5、ki6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的积分系数；wc(0)表示为低通滤波器截止频率；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器4个PI控制器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器4个PI控制器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；w(0)表示交流母线上电压对应的角频率的稳态值；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；U0d(0)、U0q(0)和i0d(0)、i0q(0)分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量的稳态值；mp、nq分别为P/f、Q/V储能逆变器下垂系数；kp4、kp5、kp6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的比例系数。
步骤4、求取小干扰线性化矩阵A的特征值。
具体包括：步骤一：选取某一运行状态下的风储孤网系统的运行参数；步骤二：根据该运行状态下风储孤网系统算例的选取参数，计算小干扰线性化矩阵A的特征值。
步骤5、根据李亚普诺夫线性系统稳定性判据，判断风储孤网系统的小干扰稳定性。具体包括：第一步：当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的实部均为负时，风储孤网系统处于稳定运行状态；第二步：当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的实部为正时，风储孤网系统运行不稳定。其中，将选取某一运行状态下的风储孤网系统的运行参数带入到风储孤网系统小干扰稳定线性化矩阵A中，并将得到的矩阵A的所有特征值在实轴和虚轴分布。如图8所示，风储孤网系统小干扰稳定线性化矩阵A的所有特征值分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的实数部分均为负，根据李雅普诺夫稳定性理论，可知风储孤网系统处于稳定运行状态。
图2为风电机组交流侧换流器控制结构框图。风电机组交流侧换流器采用角速度外环和电流内环的控制策略。风电机组交流侧换流器控制方程如下：
其中：x1、x2、x3为中间变量；kp1、kp2、kp3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为风电机组交流侧3个PI控制器的积分系数，LS表示定子电感，wg表示风机转速，表示磁通，ids、iqs分别表示定子电流在d、q轴上的分量，分别表示定子电流经在dq轴上的电流参考值，w′gref表示风机转速参考值。
图3为永磁风力发电系统负载侧逆变器控制结构框图。永磁风力发电系统负载侧逆变器采用电压外环和电流内环的控制策略。所述控制策略的方程如下：
其中：x4、x5、x6为中间变量；kp4、kp5、kp6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的比例系数；ki4、ki5、ki6分别为永磁风力发电系统负载侧3个PI控制器的积分系数；表示直流侧电容两端的参考电压；udc表示直流侧电容两端的实际电压；表示q轴电流参考值；igd、igq表示永磁风力发电系统负载侧逆变器经过滤波装置之后输出电流的dq轴分量；Lg、表示永磁风力发电系统负载侧滤波电感；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
图4为储能电池的下垂控制结构框图。所述储能逆变器LC滤波器在dq轴下的数学模型为：
其中：U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压U0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；rf、Lf分别表示电阻和滤波电感，Cf表示滤波电容；Vd、Vq、和id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc和三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量。
图5为基于P/f和Q/V的功率下垂控制特性曲线。储能逆变器输出瞬时有功功率和无功功率的方程为：瞬时功率经过一阶低通滤波器可以得到平均功率为：其中：U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量；分别表示瞬时有功功率和瞬时无功功率；wc表示截止角频率；P、Q分别表示平均有功功率和平均无功功率。储能逆变器输出电压频率和幅值的下垂特性方程为：其中：w0、E0分别为逆变器输出的额定角频率、额定电压；mp、nq分别为P/f、Q/V储能逆变器下垂系数；P、Q分别表示平均有功功率和平均无功功率；Pref、Qref分别为储能逆变器参考有功、无功功率。
图6为储能逆变器中P/f和Q/V功率下垂控制框图。储能逆变器输出电压频率和幅值的下垂特性方程为：其中：w0、E0分别为逆变器输出的额定角频率、额定电压；mp、nq分别为P/f、Q/V储能逆变器下垂系数；P、Q分别表示平均有功功率和平均无功功率；Pref、Qref分别为储能逆变器参考有功、无功功率。
图7为储能逆变器中电压外环和电流内环的控制策略框图。储能逆变器中电压外环和电流内环的控制策略为：
其中：分别表示电压控制环输出的d轴、q轴的电流参考值；Vd、Vq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；x7、x8、x9、x10为中间变量；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器4个PI控制器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器4个PI控制器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的dq分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；分别表示d、q轴电压的参考值；U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经LfCf滤波输出的三相电压V0abc、三相电流i0abc通过abc/dq0变换后的得到的电压和电流的dq分量。

Claims (8)

1.一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤1、确定风储孤网系统的组成；
步骤2、根据风储孤网系统的组成，建立风储孤网系统的数学模型；
步骤3、根据建立的风储孤网系统数学模型，建立风储孤网系统小干扰线性化矩阵方程；
步骤4、求取小干扰线性化矩阵的特征值；
步骤5、根据李亚普诺夫线性系统稳定性判据，判断风储孤网系统的小干扰稳定性；
(1)当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的左半部分，即所有的特征值的实部均为负时，风储孤网系统处于稳定运行状态；
(2)当小干扰线性化矩阵的特征值全部分布在s平面的右半部分，即部分或者全部的特征值的实部为正时，风储孤网系统运行不稳定。
2.根据权利要求1所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述风储孤网系统为孤立电力系统，包括永磁风力发电机、储能电池、能量变换用换流器和逆变器、输电线路、变压器及负荷。
3.根据权利要求1所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述建立的风储孤网系统的数学模型包括：
(1)建立永磁风力发电机的数学模型；
(2)建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型；
(3)建立储能电池的数学模型；
(4)建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型；
(5)建立风储孤网系统的变压器、输电线路和负荷的数学模型。
4.根据权利要求3所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述建立永磁风力发电机的数学模型包括：
(1)风机数学模型如下：
Pm＝Tmwg；
其中，Pm表示风机最大功率输出；wg表示风轮机转速；Tm表示风机机械转矩；
(2)永磁风力发电机数学模型如下：
其中：uds、和uqs分别为定子电压d轴和q轴上的分量；ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；γ表示磁链；p表示极对数；LS、RS分别表示定子电感和定子电阻，wg表示风轮机转速；
(3)永磁风力发电机转子运动数学模型如下：
其中：J表示永磁风力发电机系统总时间惯性常数：Tm表示风机机械转矩；Te表示电机电磁转矩。
5.根据权利要求3所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述的建立用于永磁风力发电机能量变换的换流器的数学模型包括：
(1)换流器整流端或逆变端的数学模型如下:
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)换流器直流部分的数学模型如下:
其中：ids和iqs分别为定子电流d轴和q轴上的分量；igd、igq表示逆变器经过滤波电感之后输出电流的dq轴分量；C表示整流器和逆变器之间的电容，udc表示电容两端的电压；uds、和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量；ugd、ugq表示永直驱永磁发电机组网侧逆变器端口输出电压的dq轴分量。
(3)换流器的整流侧进行最大功率跟踪控制。控制系统数学模型如下：
其中：kp1、kp2、kp3分别为控制器的比例系数；ki1、ki2、ki3分别为控制器的积分系数；分别为d、q轴的参考电流；表示最优转速参考值；ids和iqs分别为永磁电机交流侧定子电流d轴和q轴上的分量；LS、RS分别表示永磁电机交流侧定子电感和定子电阻；wg表示风机转速；uds和uqs分别为永磁电机交流侧定子电压d轴和q轴上的分量。
6.根据权利要求3所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述的建立储能电池的数学模型包括：
其中：Edisc表示放电电压；Ec表示充电电压；E0表示参考电压；K表示极化常数；Q表示蓄电池最大容量；it表示可提取的电能；i*表示低频参考电流；i(t)表示低频动态电流；A表示指数电压；B表示指数容量。
7.根据权利要求3所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述的建立用于储能电池能量变换的逆变器的数学模型包括：
(1)储能逆变器的数学模型如下：
其中：ugd、ugq表示换流器端口输出交流电压的d轴和q轴分量；igd、igq表示换流器经过滤波电感之后输出电流的d轴和q轴分量；Lg、r分别表示滤波电感和电阻；U0d表示交流母线上的电压的d轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率。
(2)储能逆变器下垂控制数学模型如下：
储能逆变器经过电压外环和电流内环的控制方程如下：
其中：分别表示电压控制环输出的d轴和q轴的电流参考值；Vd、Vq分别表示储能逆变器输出的三相电压Vabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；x7、x8、x9、x10为中间变量；kp7、kp8、kp9、kp10分别为储能逆变器的比例系数；ki7、ki8、ki9、ki10分别为储能逆变器的积分系数；id、iq分别表示储能逆变器输出的三相电流iabc通过abc/dq0变换后的得到的电流的d轴和q轴分量；w表示交流母线上电压对应的角频率；Lf表示滤波电感，Cf表示滤波电容；分别表示d轴和q轴轴电压的参考值；U0d、U0q和i0d、i0q分别表示储能逆变器中经滤波输出的三相交流电压V0abc和三相电流i0abc的d轴和q轴分量。
8.根据权利要求1所述的一种风储孤网系统的小干扰稳定性分析方法，其特征在于：所述建立风储孤网系统小干扰线性化矩阵方程包括：
(1)根据风储孤网系统数学模型，建立统一的矩阵方程；
其中，F风、F储、F网分别表示与风电系统、储能系统和交流负载侧网络相关的一阶非线性微分方程组；f风()、f储()、f网()分别表示满足风电系统、储能系统和交流负载侧网络的一阶非线性函数；分别表示风电系统和储能系统状态变量的微分；x风、x储、x网分别表示风电系统、储能系统和交流负载侧网络各状态变量；
(2)对矩阵方程进行线性化，得到小干扰线性化矩阵方程；
其中，Δx风表示由风电机组的各状态变量的小偏差量构成的列向量，Δx储表示
由储能系统的各状态变量的小偏差量构成的列向量；表示风电系统的各状态
变量的小偏差量的微分列向量；表示储能系统的各状态变量的小偏差量的微分列向量；分块矩阵ΔA风风表示与风电机组各状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA风储表示与风电机组状态变量与储能系统状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA储风表示储能系统状态变量和风电机组状态变量间的线性相关系数；分块矩阵ΔA储储表示储能系统状态变量间的线性相关系数。
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