CN105223810A - 一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，包括动车组网侧整流器状态空间模型的建立，多变量反馈控制矩阵的设计，状态观测器及状态观测矩阵的设计，设置值计算模块的设计，前馈控制的设计。建立状态空间模型是控制方法实现的前提；状态观测器用于估计直流环节谐振部分的电压和电流量以用于控制计算，这样可以不用额外增加量测装置；本发明中，状态量的估计值和设置值之差经过多变量反馈矩阵组织整合，多变量反馈矩阵通过线性二次型最优控制算法计算得到，能够合理平衡控制输入消耗与控制性能需求间矛盾的功能；前馈控制用以进一步加快控制的动态响应特性。此外，该控制方法能有效抑制牵引网-动车组电气量低频振荡的问题。

Description

一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法

技术领域

本发明涉及自动控制，尤其是动车组网侧整流器控制策略。

背景技术

随着高速铁路的迅速发展，新型“交-直-交”电力机车因其功率因数高、功率大、牵引力大等优势在电气化铁路系统中取得了广泛应用。传统的“交-直-交”机车的控制方法主要分为两类，间接电流控制和直接电流控制。间接电流控制以“相幅控制”为代表，直接电流控制包括滞环电流控制、预测电流控制和瞬态电流控制等。瞬态直接电流控制是目前电力机车和高速动车组中采用较多的控制策略。

为了改善机车线侧脉冲整流器的控制性能，何立群等提出了一个用于机车四象限变流器的高性能间接电流控制方法，但该方法比较适合于低频应用。宋可荐等提出了一个用于三电平中点钳位变流器，综合外环多陷波滤波器和内环调谐准PR控制器的机车变流器控制方法，可以抑制固定阶次的谐波，但抑制频段是离散的，作用局限。VojtěchBlahník等提出了一个结合前馈控制、低频谐波补偿、PR控制器的控制策略，可以补偿固定阶次的谐波，但也有着同前一个方法类似的局限性。综合分析上述方法，有些设计方法是针对三电平整流器，在两电平整流器控制的设计过程中均未考虑谐振环节电气量，且使用的是传统控制方法及其改进，未引入现代控制方法以优化控制。目前广泛应用于实际工程中的控制方法为瞬态直接电流控制，其典型的控制其结构如图9所示：瞬态直接电流控制采用的是电压外环和电流内环的双环控制方式。电压外环用于保证整流器输出直流电压恒定，电流内环则用于使交流侧电流跟踪给定电流值，以达到交流侧单位功率因数的目的。

本发明针对上述问题，在动车组网侧整流器控制中增加了对谐振环节电气量的考虑，并利用线性二次型最优控制方法对四个状态变量的偏差值进行组织，实现输入能量消耗和控制性能指标的折中，能够阻尼动车组-牵引网电气量低频振荡问题，提升了控制系统稳定性。

发明内容

鉴于现有技术的以上不足，本发明的目的是提出一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法。该方法无需增加额外的量测模块，根据整流器状态空间模型，通过多变量极点配置方法得到状态观测器；利用状态观测器估计出直流侧谐振环节的电压和电流；利用线性二次型最优控制对各状态量偏差进行组织得到输出量，以实现控制输入消耗和控制动态性能的合理折中，提高控制系统稳定性，以较低的成本解决动车组-牵引网电气量低频振荡的问题。

本发明的目的是通过如下的手段实现的。

一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，在动车组网侧整流器控制中实现阻尼动车组-牵引网电气量低频振荡以提升控制系统稳定性,在动车组网侧整流器控制中增加对谐振环节电气量的考虑，并利用线性二次型最优控制方法对四个状态变量的偏差值进行组织，实现输入能量消耗和控制性能指标的折中，包含如下的主要步骤：

1)、电气量测量：由被控系统采集四个量，整流器受端电压u_N，交流电流i_N，直流电压u_d和直流电流i_d，其量测结果分别用u_Nm，i_Nm，u_dm，i_dm表示；其中i_Nm和u_dm组成量测向量y_m，即y_m＝(u_dm,i_Nm)^T；i_dm用于设置值计算；u_Nm用于前馈控制；

2)、控制启动时初始u_ab输入状态观测器得到估计的状态向量和估计的输出向量与y_m求差值后经过状态观测矩阵L反馈，即后实现闭环状态观测；

3)、i_dm和u_ab初始值输入设置值计算模块得到状态设置向量x^*，x^*和求差后经过多变量反馈矩阵K得到输出驱动电压u_ab,fb，即

4)、u_Nm经过前馈控制运算得到输出的u_ab,ff与u_ab,fb叠加，得到驱动电压u_ab；

5)、u_ab一方面需要反馈至状态观测器和设置值计算，另一方面则与三角波进行调制，输出调制波控制整流器的开断，实现整流器直流侧电压恒定和交流侧单位功率因数。

本发明方法的提出是基于如下的思路和手段：

基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法包括动车组网侧整流器状态空间模型的建立，多变量反馈控制矩阵的设计，状态观测器及状态观测矩阵的设计，设置值计算模块的设计，前馈控制的设计等设计细节。

A、动车组网侧整流器状态空间模型的建立

动车组网侧整流器采用的是四象限脉冲整流器，本发明针对的是两电平拓扑结构。受电弓从接触网取流，经车载变压器降压后作为整流器的输入，整流器则将输入的单相交流电压变换成稳定的直流电压。通过对交流侧、直流侧分别列写KCL、KVL方程，并将整流器作为一个无源二端口网络列写交直流侧电压电流的关系式，可获得动车组网侧整流器的状态空间模型。

其中，状态矩阵中包含时变量，记为A(t)，输入矩阵记为B，输出矩阵记为C。

在输入向量输入向量u＝(u_ab,u_N,i_d)^T中，只有u_ab是被多变量控制影响的，所以令u＝u_ab，得到降维输入矩阵B_simp＝(0,0,0,-1)^T。

对系统模型可观性和可控性进行分析。分别计算Q_c和Q_o：

Q_C＝[B_simpAB_simpA²B_simpA³B_simp]

Q_O＝[CCACA²CA³]^T

计算表明，只要A(t)矩阵中的时变量ρ(t)≠0，rankQ_c＝rankQ_o＝4，系统既可控也可观。

由于传统控制和状态观测器设计中，A必须是常数矩阵，因此需要对时变量ρ(t)进行常值处理。由上述可观性和可控性的分析，可以对ρ(t)取一非零常数值，由此带来的误差可以在极点配置过程中通过选取在复数坐标系左半平面远离虚轴的极点进行消除。通过对A(t)进行常值化处理得到A_simp。

B、多变量反馈控制矩阵的设计

对比如图8和图9，可看到本发明采用线性二次型最优控制理论，考虑整流器交流侧电流i_N(以磁链的形式)，直流侧电压u_d，直流侧二次谐振环节电流i₂以及直流侧二次谐振环节电压u₂四个状态量，保证它们能够分别跟踪相应的设置值。由于在控制过程中比瞬态直接电流控制多计及了谐振环节的电压、电流两个量，因此在保证直流电压恒定和交流侧单位功率因数同时提高了系统的稳定性。具体过程如下：

采用线性二次型最优控制器算法计算反馈矩阵K。取其指标函数为：

式中，为状态估计值与状态设置值之差；Q为对称半正定矩阵，记录了各状态偏差值的权重；R为对称正定矩阵，反映所需输入功率的大小。控制的目标是状态偏差Δx最小，同时所需的驱动能量u_ab,fb最小，即指标函数最小。要使指标函数最小，最优控制的输出量u_ab,fb需满足如下条件：

式中为下式所示稳态Ricatti方程的解。

式中，B_simp为降维处理后的输入矩阵，A_simp为常值处理后的状态矩阵；

所以得到多变量反馈矩阵K的表达式为：

C、状态观测器及状态观测矩阵的设计

如图9所示，在传统的瞬态直接电流控制中，由于所需的交流侧电流i_N和直流侧电压u_d直接由传感器测量得到，所以未设计状态观测器。如图8所示，在本发明中，由于控制器计及了直流侧谐振环节电压u₂和电流i₂，且为了不增加额外成本安装测量装置，因此需要设计状态观测器对该两个量进行状态估计。此外状态观测器还有一定滤波和预测效果，使用状态观测器估计的交流侧电流和直流侧电压可以在一定程度上提高控制效果。

开环状态观测器最为简单，这种观测器实质上就是按被观测系统复制的一个模型，但其状态变量可以直接输出。只要初始条件相同 就可作为被观测系统的状态x的一个精确的估计。但这个条件往往很难满足。此外，这种开环观测器对外界干扰的抗干扰性和对参数变动的灵敏度都很差，它的输出不能成为x的一个良好估计。针对以上分析。本发明采用闭环状态观测器，估计的输出值与测量的输出值求取差值，经过状态观测矩阵L反馈至积分器的输入点，进而实现闭环功能。

通过对A(t)进行常值化处理得到A_simp，对B进行降维处理得到B_simp，进而实现状态观测器的开环部分。

系统中观测器误差动态性能必须比闭环状态反馈动态性能快，一般要求观测器动态响应时间为闭环状态反馈的1/10。而特征值中的主导极点能够反映系统的动态特性，因此求解L时，首先计算闭环状态反馈控制器的特征值。

|sI-(A_simp-B_simpK)|＝0

选取观测器期望特征值时，考虑其实部小于零且至少为A_simp-B_simpK的主导特征值10倍；通过多输入、多输出特征值配置方法可以计算得状态观测矩阵，继而完成整个闭环状态观测器的设计。

D、设置值计算模块的设计

如图9所示，在瞬态直接电流控制中，设置值仅有直流侧电压u_d*和交流侧电流i_N*两个量。如图8所示，而在本发明中，由于计及了直流侧谐振环节的电压和电流量，因此除了u_d*和与交流侧电流成正比的还利用不计整流器损耗时交直流侧功率守恒原理进行了谐振电压设置值u₂*和谐振电流设置值i₂*的计算。

交流侧漏磁链设定值通过设置电流值乘以漏电感计算得到，计算公式如下：

式中，U_d ^*＝3000V。

谐振环节电流设定值可结合整流器无损耗和无储能元件的简化假设，通过整流器交流侧与直流侧瞬时功率守恒计算得到。

i_Nu_ab＝i_dcU_d

则

其中包含了两个重要分量：直流分量和一个两倍于供电频率的交流分量。通过下式计算可以提取出交流分量。

则谐振环节电流计算公式如下：

式中，为u_ab超前u_N的相位角。在此基础上，谐振环节电压设定值计算式如下：

E、前馈控制设计

前馈控制则根据四象限整流器交流侧的基尔霍夫电压定律实现，公式如下：

这样，本发明在控制中除了交流侧电流i_N和直流侧电压u_d外，还考虑了谐振环节的电压u₂和电流i₂，通过线性二次型最优控制算法获得状态反馈矩阵K对各状态量偏差进行组织，提高了控制系统的稳定性能，能够阻尼牵引网-动车组电气量振荡的问题。不额外增加量测模块，通过闭环状态观测器实现谐振环节电压u₂和电流i₂的估计。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明在控制过程中除了整流器交流侧电流i_N和直流侧电压u_d外，还计及了中间直流环节谐振部分的电压u₂和电流i₂，提高了整流器的控制稳定性，能够有效抑制牵引网-动车组电气量低频振荡问题。

2、本发明实施方便，无需增加额外的电压电流检测装置，通过算法中设计的状态观测器可以估计出谐振部分的电压u₂和电流i₂以用于控制计算。

3、本发明采用线性二次型最优控制对整流器交流侧电流i_N、直流侧电压u_d、谐振环节电压u₂和电流i₂四个状态量偏差进行整合完成状态反馈控制，实现输入消耗最小化的同时保证基本的控制性能，即二者的合理折中。

附图说明

图1为本发明的控制结构图

图2为本发明的整流器等效电路图

图3为本发明的闭环状态观测器结构图

图4为本发明的设置值计算结构图

图5为本发明的仿真模型图

图6a为本发明的直流侧电压U_d波形图

图6b为本发明的交流侧电流i_N波形图

图6c为本发明的交流侧等效电压源u_N波形图

图7a为本发明车网级联仿真接入6台动车时牵引网电压波形

图7b为本发明车网级联仿真接入6台动车时牵引网电流波形

图7c为本发明车网级联仿真接入6台动车时动车受端电压波形

图7d为本发明车网级联仿真接入6台动车时动车受端电流波形

图7e为本发明车网级联仿真接入6台动车时动车直流侧电压波形

图8为本发明的结构说明图

图9为现有技术瞬态直接电流控制的结构说明图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做详细说明。

图8结合图1、图2可看到本发明实施的主要过程：

1、电气量测量：本控制策略需要测量四个量，整流器受端电压u_N，交流电流i_N，直流电压u_d和直流电流i_d，其量测结果分别用u_Nm，i_Nm，u_dm，i_dm表示。其中i_Nm和u_dm组成量测向量y_m，即y_m＝(u_dm,i_Nm)^T；i_dm用于设置值计算；u_Nm用于前馈控制。

2、控制启动时初始u_ab输入状态观测器得到估计的状态向量和估计的输出向量与y_m求差值后经过状态观测矩阵L反馈，即后实现闭环状态观测。

3、i_dm和u_ab初始值输入设置值计算模块得到状态设置向量x^*，x^*和求差后经过多变量反馈矩阵K得到输出驱动电压u_ab,fb，即

5、u_Nm经过运算得到前馈控制输出的u_ab,ff，与u_ab,fb叠加加后得到驱动电压u_ab；

6、u_ab一方面需要反馈至状态观测器和设置值计算，另一方面则与三角波进行调制，输出调制波控制整流器的开断，实现整流器直流侧电压恒定和交流侧单位功率因数。

步骤2中，状态观测器的数据流向见图3。驱动电压u_ab输入，经过B_simp矩阵后与状态反馈项和输出反馈项叠加，后经过积分器得到估计的状态向量一路经A_simp矩阵反馈，另一路经输出矩阵C得到估计的输出向量即 又与测量得到的输出向量y_m求差后经状态观测矩阵L反馈，实现状态观测器闭环。

步骤3中采用线性二次型最优控制器算法计算反馈矩阵K。取其指标函数为：

式中，为状态估计值与状态设置值之差；Q为对称半正定矩阵，记录了各状态偏差值的权重；R为对称正定矩阵，反映所需输入功率的大小。控制的目标是状态偏差Δx最小，同时所需的驱动能量u_ab,fb最小，即指标函数最小。要使指标函数最小，最优控制的输出量u_ab,fb需满足如下条件：

式中为下式所示稳态Ricatti方程的解。

式中，B_simp为降维处理后的输入矩阵，A_simp为常值处理后的状态矩阵。

所以得到多变量反馈矩阵K的表达式为：

实施例

本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例以CRH3型动车组为例。

如图1所示，包括动车组网侧整流器状态空间模型的建立，多变量反馈控制矩阵的设计，状态观测器及状态观测矩阵的设计，设置值计算模块的设计，前馈控制的设计。

本实施例分析实测电流谐波过程由以下各步组成。

A、动车组网侧整流器状态空间模型的建立

如图2所示，交流侧的电压、电流关系式如下：

直流环节电压、电流关系式如下：

交直流侧电气量关系式如下：

i_Nρ(t)＝i_dc

分别取状态向量x，输入向量u和输出向量y得：

x＝(u_d,u₂,i₂,ψ_N)^T；u＝(u_ab,u_N,i_d)^T；y＝(u_d,i_N)^T

整理可得动车组网侧整流器状态空间模型，相应量的取值分别为R_N＝0Ω，L_N＝2.3mH，L₂＝0.603mH，C₂＝4.56mF，C_d-4mF，R_L＝10Ω，u_N＝2192sin(wt)V。

B、多变量反馈控制矩阵的设计

本例对输入矩阵B进行降维简化处理得到B_simp＝(0,0,0,-1)^T，此时输入向量简化为u＝u_ab；取ρ(t)＝0.314，对矩阵A进行常值处理得到A_simp；选取R＝0.05，Q＝diag(0.3,0.05,0.05,1.5×10⁷)，通过解稳态Ricatti方程得到再由求得K＝[-3.033,0.7970,0.0643,-17328]。

C、状态观测器及状态观测矩阵的设计

如图3所示，A_simp和B_simp采用状态反馈矩阵设计过程中对状态空间模型的简化矩阵。需要对状态观测矩阵L进行计算。

根据|sI-(A_simp-B_simpK)|＝0计算得到A_simp-B_simpK的特征值为λ₁＝-17321，λ_2,3＝-2.8176±957.06i，λ₄＝-2.3326。

选取观测器期望特征值时，考虑其实部小于零且至少为A_simp-B_simpK的主导特征值10倍；因此期望的闭环极点取值为λ_D1＝-20000，λ_D2,3＝-28.2±957.06i，λ_D4＝-22000。通过多输入、多输出特征值配置方法，计算得

D、设置值计算模块的设计

如图4所示，输入量为u_ab，测量的直流侧电流I_dm和状态观测器估计的直流侧电压根据各状态量的计算公式可得到相应的设置值：直流侧电压设置值U_d ^*，交流侧漏感磁链设置值直流侧谐振部分电压值设置值u₂ ^*，谐振电流设置值i₂ ^*。

E、设置值计算模块的设计

前馈控制则根据四象限整流器交流侧的基尔霍夫电压定律实现，公式如下：

最后在Matlab/Simulink中搭建仿真模型如图5所示，所得电压、电流波形如图6a，6b，6c所示，直流侧电压超调量为24.4％，峰值时间为0.0125s，调节时间为0.07s，电压波动为±40V，相比常用的瞬态直接电流控制而言性能指标得到较好改善，且交流电流从启动到稳定仅需要一个周波,且THD明显减小。

将该控制算法应用于牵引网-动车组级联仿真模型中，依次增加接入牵引网的动车组数量，在传统瞬态直接电流控制下，接入动车组达到6台时动车组和牵引网电压、电流发生明显的波动，及产生车网低频振荡现象。在基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法控制下，接入动车组达到甚至超过6台时，电气量基本稳定，如图7a，7b，7c，7d，7e所示，未发生低频振荡问题。

Claims (4)

1.一种基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，在动车组网侧整流器控制中实现阻尼动车组-牵引网电气量低频振荡以提升控制系统稳定性，在动车组网侧整流器控制中增加对谐振环节电气量的考虑，并利用线性二次型最优控制方法对四个状态变量的偏差值进行组织，实现输入能量消耗和控制性能指标的折中，包含如下的主要步骤：

1)、电气量测量：由被控系统采集四个量，整流器受端电压u_N，交流电流i_N，直流电压u_d和直流电流i_d，其量测结果分别用u_Nm，i_Nm，u_dm，i_dm表示；其中i_Nm和u_dm组成量测向量y_m，即y_m＝(u_dm,i_Nm)^T；i_dm用于设置值计算；u_Nm用于前馈控制；

2)、控制启动时初始u_ab输入状态观测器得到估计的状态向量和估计的输出向量 与y_m求差值后经过状态观测矩阵L反馈，即后实现闭环状态观测；

3)、i_dm和u_ab初始值输入设置值计算模块得到状态设置向量x^*，x^*和求差后经过多变量反馈矩阵K得到输出驱动电压u_ab,fb，即

4)、u_Nm经过前馈控制运算得到输出的u_ab,ff与u_ab,fb叠加，得到驱动电压u_ab；

5)、u_ab一方面需要反馈至状态观测器和设置值计算，另一方面则与三角波进行调制，输出调制波控制整流器的开断，实现整流器直流侧电压恒定和交流侧单位功率因数。

2.根据权利要求1所述的基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，其特征在于，

所述步骤2中，驱动电压u_ab输入状态观测器，经过B_simp矩阵后与状态反馈项和输出反馈项叠加，后经过积分器得到估计的状态向量 一路经A_simp矩阵反馈，另一路经输出矩阵C得到估计的输出向量即 又与测量得到的输出向量y_m求差后经状态观测矩阵L反馈，实现状态观测器闭环。

3.根据权利要求1所述的基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，其特征在于，所述步骤3中采用线性二次型最优控制器算法计算反馈矩阵K，取其指标函数为：

$J=\frac{1}{2}{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}({\mathrm{\Δx}}^{T}Q\mathrm{\Δ}x+u_{ab,fb}^T{\mathrm{Ru}}_{ab,fb})dt$

式中，为状态估计值与状态设置值之差；Q为对称半正定矩阵，记录各状态偏差值的权重；R为对称正定矩阵，反映所需输入功率的大；控制的目标是状态偏差Δx最小，同时所需的驱动能量u_ab,fb最小，即指标函数最小；要使指标函数最小，最优控制的输出量u_ab,fb需满足如下条件：

$u_{ab,fb}=-K\mathrm{\Δ}x=-R^{-1}{B}_{simp}^T\stackrel{\‾}{P}\mathrm{\Δ}x$

式中为下式所示稳态Ricatti方程的解，

$A_{simp}^T\stackrel{\‾}{P}+\stackrel{\‾}{P}{A}_{simp}-\stackrel{\‾}{P}{B}_{simp}{R}^{-1}\stackrel{\‾}{P}+Q=0$

式中，B_simp为降维处理后的输入矩阵，A_simp为常值处理后的状态矩阵；

所以得到多变量反馈矩阵K的表达式为：

4.根据权利要求1所述的基于多变量控制的高铁低频振荡过电压阻尼方法，其特征在于，所述动车组为CRH3型动车组。