CN113419123B - 一种用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法，其选出表征单体通过不同温度下的戴维南模型参数建立变温度模型，然后基于变温度模型使用自适应扩展卡尔曼滤波算法结合实际工况的电流电压值完成串联超级电容组的SOC估计。该方法可以在温度变化的情况下快速得到模型的参数值，从而精确的估计出串联超级电容组的SOC值，解决了在传统SOC估计方法中缺少对温度的建模所导致的误差较大的问题，同时，通过自适应扩张卡尔曼滤波求解状态空间方程的手段，即使在温度连续变化时系统也能做出及时的反应。

Description

一种用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及电动汽车超级电容组管理系统的设计技术领域，尤其涉及一种在变温度环境下对串联超级电容组荷电状态进行估计的方法。

背景技术

现阶段的纯电动汽车大多数是以锂电池作为主要能源，但单独使用可能导致电池组过热并缩短电池寿命，所以需要配合辅助能源使用。超级电容具有功率密度大、瞬时功率高、充放电循环寿命长等优点，是目前较为适合的辅助能源。

电池或电容的荷电状态(state of charge，简称SOC)表示电池或电容内剩余电量与其额定容量的比值，能够清晰地反映出电池或电容的当前状态。因此准确的荷电状态估计对于车辆的安全性、能量决策和使用寿命等诸多方面具有十分重要的意义。

对于锂电池/超级电容混合动力汽车而言，现有的一些SOC估计方式仅局限于锂电池组，针对超级电容组的SOC估计方法则非常少见，尤其是在环境温度变化较大的情况下，对于超级电容组的SOC估计尚缺乏有针对性的解决手段。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在针对上述现有技术中存在的技术问题，提供一种用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法，具体包括以下步骤：

步骤1、在串联超级电容组的各电容单体中筛选出电压最高的单体作为表征单体，用表征单体的荷电状态表征超级电容组的荷电状态；

步骤2、在多个温度下对串联超级电容组进行HPPC(Hybrid Pulse PowerCharacteristic)充放电试验，得到充放电电流I和电压U，以及采样时间间隔Δt；

步骤3、对所述表征单体建立戴维南等效电路模型，使用由所述步骤2得到的不同温度下的数据对表征单体进行参数辨识；

步骤4、引入温度修正因子函数

其中S_T、S₀分别表示温度T与基准温度下戴维南模型的电阻Ri、Rd、时间常数τ的值，；针对戴维南模型的开路电压建立关于SOC和温度的多项式函数；依次对所述两个函数进行拟合，得到串联超级电容组的变温度模型；

步骤5、基于所述变温度模型建立串联超级电容组的状态空间模型，利用自适应扩张卡尔曼滤波算法对串联超级电容组的SOC进行估计。

进一步地，所述步骤3中对表征单体进行参数辨识具体基于遗传算法实现。

进一步地，所述步骤4中，温度修正因子函数λ_T具体使用傅里叶级数拟合得到：

式中，a、b、c、d均为拟合系数；

对所述开路电压Uoc建立关于SOC和温度的三维多项式：

Uoc(soc,T)＝a1+a2*soc+a3*T+a4*soc²+a5*soc*T

+a6*T²+a7*soc³+a8*soc²*T+a9*soc*T²+a10*T³

式中，soc为当前采样时刻的SOC值，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10均为拟合系数。

进一步地，所述步骤5中建立的所述状态空间模型具体采用以下形式：

其中，k为某个特定时刻，

x_k为超级电容组在k时刻的系统估计状态，

y_k为超级电容组在k时刻的观测矩阵，

u_k-1为超级电容组在k-1时刻的系统输入矩阵，

ω_k-1和v_k为系统噪声协方差矩阵，

式中，x_k＝[U_d,k z_k]^T；u_k-1＝i_L,k-1；y＝U_t；Δt为采样时间间隔；Z_k为k时刻的SOC值；U_d,k为k时刻的极化电压值；C_a为超级电容的最大可用容量；η表示充电效率，一般为1；i_L,k-1为k-1时刻的电流值。

上述本发明所提供的方法，可以在温度变化的情况下快速得到模型的参数值，从而精确的估计出串联超级电容组的SOC值，解决了在传统SOC估计方法中缺少对温度的建模所导致的误差较大的问题，同时，通过自适应扩张卡尔曼滤波求解状态空间方程的手段，即使在温度连续变化时系统也能做出及时的反应。

附图说明

图1为本发明的方法中所建立的戴维南等效电路模型示意图；

图2为本发明所提供方法的总体流程图；

图3为本发明的实例中对参数Ri在不同温度下的辨识结果；

图4为本发明的实例中对参数Rd在不同温度下的辨识结果；

图5为本发明的实例中对参数τ在不同温度下的辨识结果；

图6为25℃标定点的选取；

图7为本发明所提供的方法中关于SOC和温度的Uoc三维多项式拟合曲面；

图8为本发明的实例中对-10℃—40℃变温度模型SOC估计结果

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法，如图2所示，具体包括以下步骤：

步骤1、在串联超级电容组的各电容单体中筛选出电压最高的单体作为表征单体，用表征单体的荷电状态表征超级电容组的荷电状态；

步骤2、在多个温度下对串联超级电容组进行HPPC(Hybrid Pulse PowerCharacteristic)充放电试验，得到充放电电流I和电压U，以及采样时间间隔Δt；

步骤3、对所述表征单体建立戴维南等效电路模型，使用由所述步骤2得到的不同温度下的数据对表征单体进行参数辨识；

步骤4、引入温度修正因子函数

其中S_T、S₀分别表示温度T与基准温度下戴维南模型的Ri、Rd、τ的值；针对戴维南模型的开路电压建立关于SOC和温度的多项式函数；依次对所述两个函数进行拟合，得到串联超级电容组的变温度模型；

步骤5、基于所述变温度模型建立串联超级电容组的状态空间模型，利用自适应扩张卡尔曼滤波算法对串联超级电容组的SOC进行估计。

在本发明的一个优选实施方式中，步骤3中所建立的戴维南等效电路模型如图1所示，可表示为以下方程：

由于其电路方程是连续的，不方便计算机进行处理和计算，所以需要对该方程进行离散化处理，处理后的形式如下：

式中，τ为时间常数；Δt为采样时间；k为单一采样时刻，取值为k(1，2，3……)。

基于遗传算法实现对上述形式的表征单体进行参数辨识。

由于模型参数除了随SOC区间变化外，还和温度有着很大的关系。Ri、Rd、τ这三个参数在同一SOC区间下，随温度变化非常明显，但实际应用过程中不可能在每个温度下都进行参数辨识，因而无法直接得到未建模温度下模型准确的参数值，因此有必要通过建立变温度模型来表现模型在未建模温度下的参数情况。

由于25℃为超级电容组工作最适合的温度，所以考虑使用25℃下的模型参数作为基准，通过对25℃的模型参数进行修正得到其他温度下的模型参数。为此在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤4中，温度修正因子函数λ_T具体使用傅里叶级数拟合得到：

式中，a、b、c、d均为拟合系数。

使用时，将当前温度T℃带入函数λ_T(T)得到当前温度下的温度修正因子λ_T，然后将λ_T与25℃下的参数做乘积即可得到当前温度下的参数值，例如：S_T＝S₀×λ_T；

在进行SOC估计时开路电压Uoc也是一个不可缺少的数据，但精确的Uoc值的获取需要进行长时间的静置，很难获取每一个SOC变化量下的Uoc值，一般只能得到部分SOC区段的Uoc值。所以在温度不变的情况下，整个工作区间的Uoc值一般是由Uoc标定点和其对应的SOC值进行多项式拟合得到。为此，在本发明的一个优选实施方式中，在每个温度下选取6个标定点，n个温度共n×6个标定点组成空间坐标点使用三维多项式进行拟合。三维多项式两个自变量的最高次方数都为3。

对所述开路电压Uoc建立关于SOC和温度的三维多项式：

Uoc(soc,T)＝a1+a2*soc+a3*T+a4*soc²+a5*soc*T

+a6*T²+a7*soc³+a8*soc²*T+a9*soc*T²+a10*T³

式中，soc为当前采样时刻的SOC值，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10均为拟合系数。

使用时，将当前时刻的SOC值和温度T℃带入函数Uoc(soc,T)即可得到当前时刻的Uoc值。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤5中建立的所述状态空间模型具体采用以下形式：

其中，k为某个特定时刻，

x_k为超级电容组在k时刻的系统估计状态，

y_k为超级电容组在k时刻的观测矩阵，

u_k-1为超级电容组在k-1时刻的系统输入矩阵，

ω_k-1和v_k为系统噪声协方差矩阵，

式中，x_k＝[U_d,k z_k]^T；u_k-1＝i_L,k-1；y＝U_t；Δt为采样时间间隔；Z_k为k时刻的SOC值；U_d,k为k时刻的极化电压值；C_a为超级电容的最大可用容量；η表示充电效率，一般为1。i_L,k-1为k-1时刻的电流值。

串联超级电容组采用变温度模型进行SOC估计时使用的SOC估计方法为自适应扩展卡尔曼滤波算法，其与一般的等效电路模型使用自适应扩展卡尔曼滤波进行SOC估计的区别在于，前者针对不同温度对模型参数进行了改变，后者只适用于模型建立时的温度。

程序在收到当前的温度值后会将温度(℃)和上一时刻的SOC值带入拟合得到的数λ_T(T)和Uoc(soc,T)中计算得出当前温度下的温度修正因子λ_T和当前温度下的Uoc值。

自适应扩展卡卡尔曼滤波算法估计SOC的计算流程如图2所示，通过图2的流程就可以得到不同温度下串联超级电容组的SOC估计结果，由于变温度模型的特点在温度改变时只需改变流程中输入的温度值即可得到温度变化后准确的SOC估计值。这样极大减少了温度变化时由于模型参数不能及时做出改变而产生的误差。

在基于本发明的一个实例中，以六串1500F，上截止电压2.7V，设定下截止电压为0.5V的超级电容组作为试验对象，首先根据串联超级电容组各单体电压选出电压最高的单体作为表征单体，本试验为1号单体。然后在-10℃、10℃、25℃、40℃四个温度下对串联超级电容组进行HPPC和UDDS试验，并采集四个温度下的HPPC和UDDS试验数据。使用HPPC试验数据和戴维南模型在四个试验温度下通过遗传算法对表征单体进行参数辨识，建立串联超级电容组在四个试验温度下的模型。参数辨识结果如图3—图5所示。

完成参数辨识后，通过辨识得到的参数计算出四个温度的温度修正因子，然后通过四个试验温度的温度修正因子进行傅里叶级数拟合，得到温度修正因子在-10℃—40℃的变化函数λ_T(T)。计算出温度修正因子后接着对Uoc进行拟合，由于试验所做的UDDS工况试验为6次UDDS循环拼接而成，在每次UDDS循环结束后会有一段时间的静置，所以选取静置的最后一秒作为标定点，其选取情况(25℃为例，其余温度相同)如图6所示。四个温度共24个标定点组成空间点进行三维多项式拟合得到-10℃—40℃Uoc的拟合函数Uoc(soc,T)，拟合结果如图7所示。得到温度修正因子和Uoc的拟合函数，即建立了在试验温度范围内的串联超级电容组在-10℃—40℃的变温度模型。完成变温度模型的建立后使用步骤五的状态空间表达式通过自适应扩展卡尔曼滤波算法在-10℃、10℃、25℃、40℃四个试验温度下进行了SOC估计，结果如图8。

本发明在-10℃、10℃、25℃、40℃下对6串超级电容组分别进行了HPPC试验和UDDS试验，依托试验数据完成了这四个温度下6串超级电容组Thevenin模型建模，并以这四个温度下建立的模型参数为基础，通过引入温度修正因子和函数拟合的方式建立了6串超级电容组在-10℃-40℃温度范围内的变温度模型。

然后采用自适应扩展卡尔曼滤波算法通过变温度模型在上述四个温度下对6串超级电容组进行了SOC估计，并与四个温度下单独得到的模型的SOC估计结果进行了对比。

对比发现：①变温度模型SOC估计误差大于当前温度下的模型SOC估计。②变温度模型在初值不准确的情况下(SOC＝80％，与当前温度模型相同)，收敛时间均长于当前温度模型。

从对比中我们可以发现变温度模型SOC估计整体是差于当前温度建立的模型SOC估计的。但其最大的优势不是提高了超级电容组SOC估计精度，而是解决了在温度变化的情况下未建模温度参数不准确的问题。变温度模型可以非常简单的求出变化温度下的模型参数不需要重新进行参数辨识，在极大的减少了不同温度参数辨识次数的情况下，还能保证有较高的估计精度，其在四个温度下的平均误差和均方根误差水平均小于0.7％，最大误差也小于1％。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种用于变温度环境的串联超级电容组荷电状态估计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1、在串联超级电容组的各电容单体中筛选出电压最高的单体作为表征单体，用表征单体的荷电状态表征超级电容组的荷电状态；

步骤2、在多个温度下对串联超级电容组进行HPPC充放电试验，得到充放电电流I和电压U，以及采样时间间隔Δt；

步骤3、对所述表征单体建立戴维南等效电路模型，使用由所述步骤2得到的不同温度下的数据对表征单体进行参数辨识；

步骤4、引入温度修正因子函数

其中S_T、S₀分别表示温度T与基准温度下戴维南模型的电阻Ri、Rd、时间常数τ的值，

其中

表示温度T下戴维南模型的电阻Ri的值，

表示基准温度下戴维南模型的电阻Ri的值；

其中

表示温度T下戴维南模型的电阻Rd的值，

表示基准温度下戴维南模型的电阻Rd的值；

其中S_T,τ表示温度T下戴维南模型的时间常数τ的值，S_0,τ表示基准温度下戴维南模型的时间常数τ的值；针对戴维南模型的开路电压建立关于SOC和温度的多项式函数；依次对温度修正因子函数和多项式函数进行拟合，得到串联超级电容组的变温度模型；

步骤5、基于所述变温度模型建立串联超级电容组的状态空间模型，利用自适应扩张卡尔曼滤波算法对串联超级电容组的SOC进行估计。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3中对表征单体进行参数辨识具体基于遗传算法实现。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤4中，温度修正因子函数λ_T具体使用傅里叶级数拟合得到：

式中，a、b、c、d均为拟合系数；

对所述开路电压Uoc建立关于SOC和温度的三维多项式：

Uoc(soc,T)＝a1+a2*soc+a3*T+a4*soc²+a5*soc*T

+a6*T²+a7*soc³+a8*soc²*T+a9*soc*T²+a10*T³

式中，soc为当前采样时刻的SOC值，a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10均为拟合系数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤5中建立的所述状态空间模型具体采用以下形式：

其中，k为某个特定时刻，

x_k为超级电容组在k时刻的系统估计状态，

y_k为超级电容组在k时刻的观测矩阵，

u_k-1为超级电容组在k-1时刻的系统输入矩阵，

ω_k-1和v_k为系统噪声协方差矩阵，

式中，x_k＝[U_D,k z_k]^T；u_k＝i_L,k；Δt为采样时间间隔；z_k为k时刻的SOC值；U_D,k为k时刻的极化电压值；C_a为超级电容的最大可用容量；η表示充电效率。

Images