CN113408023A - 一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正倾角θ’；构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。本发明具有计算准确度高，误差小的特单，使得计算得到的桥轴线纵向平面位移值更加的准确，能够客观且精准地反应桥梁桥轴线纵向平面位移值。
Description
技术领域
本发明涉及钢结构、混凝土结构板体、梁体和桥梁的监测技术领域，具体为一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法。
背景技术
随着我国经济实力的迅速提升，混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁建设数量逐年增长，其中大中型桥梁建设比重逐年增加。然而由于结构退化、自然因素破坏、外力及环境突变等众多因素引起的混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁损伤甚至坍塌等事故也逐年增多。因此需要对混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁的健康状况进行监测，因为混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁会发生沉降，因此在混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁监测的过程需要对混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁的轴线纵向平面位移值进行监测，而现有的对轴线纵向平面位移值进行计算处理方法，计算误差较大，不能客观且精准地反应混凝土结构板体、梁体、钢结构以及桥梁的轴线纵向平面位移值。因此我们对此做出改进，提出一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
本发明一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，包括以下几个步骤：
步骤S1：测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；
步骤S2：利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正后的终正倾角θ’；
步骤S3：构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；
步骤S4：构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；
步骤S5：对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤S1中计算终正角α的方法是，取第i个跨的跨长为li，取第i个跨的两端的跨端绝对值纵坐标为Hi和Hi+1，取该跨的终正角为αi
则有，
其中Δhi＝Hi-Hi+1
则有θ’i＝θi-αi，其中θ’i为第i个跨的终正倾角，θi为第i个跨的实测倾角。
作为本发明的一种优选技术方案，所述构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数的方法是，设在第i个跨布置有K个倾角仪，且设在第i个跨上梁扰度曲线为yi(x)，yi(x)满足该跨的扰度边界调节，yi(x)的表达式如下：
式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长，
为构造的正交多项式基函数。
作为本发明的一种优选技术方案，所述的以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合的方法是，构造正交多项式基函数，选取已知的
和
便可得包含
在内的一组正交函数组，
为构造的正交多项式基函数的首项函数表达式，
其中a和b是构造过程中的系数，x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标，
从而得到K个相互正交的函数
代入系统矩阵A，整理表达式得，
将A代入到ATAX*＝ATθ’，得到方程的近似解X*，其中X*＝(X1，X2，...，Xk)T，θ’＝(θ’1，θ’2，...，θ’k)T为终正后的终正倾角，
将X*＝(X1，X2，...，Xk)T代入到
作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤五中对初步的整个桥梁或板体的的挠度曲线函数进行沉降终正的方法是，
则y’i(x)为最终整个桥梁或板体的的挠度曲线函数，式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长。
作为本发明的一种优选技术方案，
本发明的有益效果是：该种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，首先测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正倾角θ’；构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。通过以上过程都是用来计算钢结构、混凝土结构板体、梁体挠度变化中钢结构、混凝土结构板体、梁体轴线各点的挠度(每一跨中各点相对两端点连线的纵向平面位移值)位移值，并通过增加对钢结构、混凝土结构板体、梁体端点的监测，获取钢结构、混凝土结构板体、梁体端点的绝对沉降量，得到各点的纵向平面位移值，使得得到的纵向平面位移值更加的精准，且误差较小。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例：如图1所示，本发明一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，包括以下几个步骤：
步骤S1：测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；
步骤S2：利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正后的终正倾角θ’；
步骤S3：构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；
步骤S4：构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；
步骤S5：对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。
其中，所述步骤S1中计算终正角α的方法是，取第i个跨的跨长为li，取第i个跨的两端的跨端绝对值纵坐标为Hi和Hi+1，取该跨的终正角为αi
则有，
其中Δhi＝Hi-Hi+1
则有θ’i＝θi-αi，其中θ’i为第i个跨的终正倾角，θi为第i个跨的实测倾角。
4、其中，所述构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数的方法是，设在第i个跨布置有K个倾角仪，且设在第i个跨上梁扰度曲线为yi(x)，yi(x)满足该跨的扰度边界调节，yi(x)的表达式如下：
式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长，
为构造的正交多项式基函数。
作为本发明的一种优选技术方案，所述的以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合的方法是，构造正交多项式基函数，选取已知的
和
便可得包含
在内的一组正交函数组，
为构造的正交多项式基函数的首项函数表达式，
其中a和b是构造过程中的系数，x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标，
从而得到K个相互正交的函数
代入系统矩阵A，整理表达式得，
将A代入到ATAX*＝ATθ’，得到方程的近似解X*，其中X*＝(X1，X2，...，Xk)T，θ’＝(θ’1，θ’2，...，θ’k)T为终正后的终正倾角，
将X*＝(X1，X2，...，Xk)T代入到
所述步骤五中对初步的整个桥梁或板体的的挠度曲线函数进行沉降终正的方法是，
则y’i(x)为最终整个桥梁或板体的的挠度曲线函数，式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长。
该种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，首先测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正倾角θ’；构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。通过以上过程都是用来计算钢结构、混凝土结构板体、梁体挠度变化中钢结构、混凝土结构板体、梁体轴线各点的挠度(每一跨中各点相对两端点连线的纵向平面位移值)位移值，并通过增加对钢结构、混凝土结构板体、梁体端点的监测，获取钢结构、混凝土结构板体、梁体端点的绝对沉降量，得到各点的纵向平面位移值，使得得到的纵向平面位移值更加的精准，且误差较小。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：
步骤S1：测量得到桥梁或板体的每个跨的跨长l、每个跨的实测倾角θ和每个跨两端的跨端的绝对值纵坐标H，计算得到终正角α；
步骤S2：利用终正角α对m个跨的倾角θ进行终正，得到终正后的终正倾角θ’；
步骤S3：构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数；
步骤S4：构造正交多项式基函数，利用以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合，得到初步的整个桥梁桥梁或板体的挠度曲线函数；
步骤S5：对初步的整个桥梁或板体的挠度曲线函数进行沉降终正，得到最终的整个桥梁或板体的挠度曲线函数。
2.根据权利要求1所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述步骤S1中计算终正角α的方法是，取第i个跨的跨长为li，取第i个跨的两端的跨端绝对值纵坐标为Hi和Hi+1，取该跨的终正角为αi
则有，
其中Δhi＝Hi-Hi+1
则有θ’i＝θi-αi，其中θ’i为第i个跨的终正倾角，θi为第i个跨的实测倾角。
3.根据权利要求1所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述构建桥梁或板体的跨挠度曲线函数的方法是，设在第i个跨布置有K个倾角仪，且设在第i个跨上梁扰度曲线为yi(x)，yi(x)满足该跨的扰度边界调节，yi(x)的表达式如下：
式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长，
为构造的正交多项式基函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述的以正交多项式基函数的最小二乘法对构建的桥梁或板体的跨挠度曲线函数进行拟合的方法是，构造正交多项式基函数，选取已知的
和
便可得包含
在内的一组正交函数组，
为构造的正交多项式基函数的首项函数表达式，
其中a和b是构造过程中的系数，x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标，
从而得到K个相互正交的函数
代入系统矩阵A，整理表达式得，
将A代入到克莱姆矩阵ATAX*＝ATθ’，得到方程的近似解X*，其中X*＝(X1，X2，...，Xk)T，θ’＝(θ’1，θ’2，...，θ’k)T为终正后的终正倾角，
将X*＝(X1，X2，...，Xk)T代入到
5.根据权利要求4所述的一种基于转角的梁、板竖向位移计算方法，其特征在于，所述步骤五中对初步的整个桥梁或板体的的挠度曲线函数进行沉降终正的方法是，
则y’i(x)为最终整个桥梁或板体的的挠度曲线函数，式中的x指的是以桥梁或板体的该跨中的左边梁端为原点，以桥梁或板体的轴线为横向正坐标轴的轴向横坐标；l为桥梁或板体的该跨的跨长。
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