CN113392570B - 一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法 - Google Patents

Abstract

一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法。现有孔径结构评估主要依赖于孔隙形态、比表面积、孔体积、孔径等孔隙结构参数，却缺乏对孔隙结构的整体均匀程度的描述，且现有方法也无法对孔隙结构的均质度进行定量评价。本发明首先建立球体颗粒堆积几何模型，其次对球心点集执行Delaunay四面体剖分以把堆积模型划分为由多个四面体组成的集合，然后逐一获取集合中每个四面体的孔隙体积以及孔隙的极限吼径比，最后进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程。

Description

一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法

技术领域

本发明涉及一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法，属于多孔材料孔隙结构分析技术领域。

背景技术

水泥基材料的力学性能与耐久性受其内部孔隙尺寸大小、形态及分布的控制，而如何保证材料的均匀性、降低本征缺陷是获得高性能水泥基材料的重要研究方向之一。同时，水泥基材料的声学、光学、电学、热学和力学等方面物理性能主要取决于材料自身的孔隙结构及其匀质性。因此，评估水泥基材料的孔隙结构匀质特征对于全面准确地了解材料的物理性能具有重要意义。水泥基材料的孔隙结构表征常用压汞法、气体吸附发和电子显微镜观察法等。通过这些表征方法，研究者虽然可以获取水泥基材料的孔隙形态、比表面积、孔体积、孔径等孔隙结构参数，但是却无法有效描述孔隙结构的整体均匀程度，即均质度。水泥基材料在受力状态下的损伤开裂形态、在特定环境中的传输介质能力以及其它等物理性能表现均受其孔隙结构均质度的影响。孔隙结构均匀的材料可以实现受力均匀开裂以及快速传输介质等功能，具有优异的实际工程应用价值。目前，评估多孔材料孔隙结构均质度的实验方法主要依赖X射线小角度衍射法，其能根据衍射峰的出现与否以及具体位置判断多孔材料的孔道结构是否规则均匀。然而，X射线小角度衍射法的分析对象局限于分析晶体介孔材料，对于其他种类多孔材料而言并不适用。总之，现有孔径结构评估主要依赖于孔隙形态、比表面积、孔体积、孔径等孔隙结构参数，却缺乏对孔隙结构的整体规则程度的描述，且现有方法也无法对水泥基材料孔隙结构的均质度进行定量评价。

发明内容

本发明的目的是提供一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法，所述评估方法为首先建立球体颗粒堆积几何模型，其次对球心点集执行Delaunay四面体剖分以把堆积模型划分为由多个四面体组成的集合，然后逐一获取集合中四面体的孔隙体积以及孔隙的极限吼径比，最后进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程。

作为优选方案：建立球体颗粒堆积几何模型的过程为：

对于指定球体颗粒粒径分布和孔隙率的体系，首先确定立方体填充空间的尺寸大小，然后把球体颗粒按尺寸从大到小依次投入立方体填充空间中，每个球体颗粒的坐标由蒙特卡洛法随机生成，直至所有颗粒全部投放完毕，形成球体颗粒堆积几何模型。

作为优选方案：基于球体颗粒堆积几何模型，对球心点集执行Delaunay四面体剖分的操作过程为：

根据球体颗粒堆积几何模型信息，把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵，二维矩阵有三列，分别为球心的横坐标、纵坐标和列坐标，矩阵中每一行代表一个球体的球体坐标，采用MATLAB中的Delaunay Triangulation函数作用该二维矩阵，即实现对球心点集的Delaunay四面体剖分；在二维情况下，矩阵只有两列，分别为圆的横坐标集和列坐标集，对矩阵作用Delaunay Triangulation函数以执行对圆心点集的Delaunay三角剖分即可。

作为优选方案：对球心点集执行Delaunay四面体剖分后，堆积模型被划分为由多个四面体组成的集合，逐个确定集合中四面体的孔隙体积的过程为：

经Delaunay四面体剖分后的颗粒堆积体系由相互独立、互不重叠的多个四面体组成，其中每个四面体由顶角球体颗粒占据的固相以及孔隙相组成，固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，孔隙相即为四面体减去四个顶角球体颗粒所占据固相的余相，四面体的孔隙相即为四面体孔隙，孔隙相对应的体积即为该四面体的孔隙体积。

作为优选方案：逐一获取集合中每个四面体孔隙的极限吼径比的过程为：

四面体具有四个三角形表面，每个三角形表面由固相和孔隙相组成，其中表面固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，表面孔隙相即为该四面体表面减去相应固相的余相；表面孔隙相是连接该四面体孔隙与其临近四面体孔隙的通道最窄处的横截面，即为咽喉横截面；咽喉横截面对应的尺寸即为四面体孔隙的吼径，因一个四面体有四个表面，即一个四面体孔隙对应有四个咽喉横截面和与四个咽喉横截面一一对应的四个吼径；吼径的计算过程为根据几何关系，在四面体中每个三角形表面确定一内切圆，该内切圆不仅与三个角点球体同时处于相切状态，且该内切圆圆心到每个角点的距离相等，该内切圆的半径值即为四面体孔隙的一个吼径，确定四面体孔隙的四个吼径中的最大值为最大吼径R_max、最小值为R_min，最小吼径和最大吼径的比值R_min/R_max即为四面体的极限吼径比，从而完成根据四面体孔隙的最小吼径和最大吼径得出四面体的极限吼径比的过程。

作为优选方案：进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程为：

对于一个四面体孔隙，利用四面体孔隙的极限吼径比R_min/R_max评价孔隙环境的均质性，极限状态下，当R_min/R_max＝1时，该孔隙的四个孔喉全等，即表明四面体孔隙处于完全均质状态，随着R_min/R_max的降低，该四面体孔隙的均质度也逐渐降低，直至R_min/R_max＝0时变成完全非均质；通过计算所有Delaunay四面体的孔隙体积和极限吼径比R_min/R_max后，进行统计归纳，获取极限吼径比R_min/R_max的概率密度分布即为描述球体堆积体系中孔隙的形态分布；

再计算的R_min/R_max的概率密度分布的方差，即σ(R_min/R_max)即可描述球体堆积体系中孔隙结构整体的均质度；

当σ(R_min/R_max)＝0时，表明堆积体系中所有Delaunay四面体孔隙全等，该四面体孔隙为具有规整的孔隙结构；

当σ(R_min/R_max)越大时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越大，整体孔隙结构的均质度也就越低；

当σ(R_min/R_max)越小时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越小，整体孔隙结构的均质度也就越高。

作为优选方案：四面体孔隙的孔隙体积计算过程为对于无重叠球体堆积体系，计算四面体体积V_t以及四个顶点球体颗粒与四面体的相交部分体积V₁、V₂、V₃和V₄，四面体孔隙体积V_p由公式二计算：

V_p＝V_t–(V₁+V₂+V₃+V₄) (2)

对允许重叠存在的球体堆积体系，因其结构更为复杂，采取下述方案进行计算：

在四面体中随机放入N个粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法生成，统计落在孔隙中的粒子个数n，则四面体中的孔隙体积V_p可由公式三计算：

V_p＝(n/N)*V_t (3)。

本发明相对于现有技术具有以下有益效果：

一、本发明为一种基于Delaunay三角剖分的一种颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法，本发明的计算原理科学合理，步骤简单，对操作人员的操作经验无要求，能够实现对球体堆积体系孔隙结构均质度作出准确且可靠的定量评价过程。

二、本发明立足于球体堆积的本征几何关系，避免了像素化处理方法中依靠高分辨率来获取高精度的做法，无额外误差引入，能够提取真实的、准确的孔径分布信息。

三、本发明能够处理多级配不等径球体堆积体系，填补现有对多级配不等径球体堆积体系的相关数据获取难以准确的空白，通过本发明能够准确获取球形颗粒的最大吼径、最小吼径和极限吼径比，通过获取极限吼径比的概率密度分布即可得到描述球体堆积体系中孔隙的形态分布，为后续多级配不等径球体堆积体系的相关研究提供相关数据的有效获取方法。

四、本发明适用于计算紧密堆积或非紧密不规则堆积的多种颗粒堆积情况，计算原理合理且周全，计算结果准确，更加符合实际需求。

五、本发明提出的孔球体堆积体系孔隙结构均质度评估方法的计算结果可用于判断材料的有关物理性能，如损伤开裂形态、介质传输速率等，为特定多孔材料的设计和应用提供数值依据。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明

图1是无重叠随机球体分布模型生成算法的流程示意图；

图2是二维Delaunay三角剖分示意图；

图3是三维Delaunay三角剖分后单个四面体组成结构示意图；

图4a是四面体中第一个表面的主视结构示意图；

图4b是四面体中第二个表面的主视结构示意图；

图4c是四面体中第三个表面的主视结构示意图；

图4d是四面体中第四个表面的主视结构示意图。

图5是最小吼径与最大吼径比值分布求解结果曲线的对比示意图；

图6是本发明的流程框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一个实施特例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在此，还需要说明的是，为避免因不必要的细节而模糊本发明，在附图中仅仅展示了与本发明的方案密切相关的处理步骤，而省略了与本发明关系不大的细枝末节。

具体实施方式一：结合图1、图2、图3、图4a、图4b、图4c、图4d、图5和图6说明本实施方式，本实施方式中所述评估方法为首先建立球体颗粒堆积几何模型，其次对球心点集执行Delaunay四面体剖分以把堆积模型划分为由多个四面体组成的集合，然后逐一获取集合中四面体的孔隙体积以及孔隙的极限吼径比，最后进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程。

具体实施方式二：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，所述球体堆积体系孔径分布计算方法中建立球体颗粒堆积几何模型的过程为：

对于指定球体颗粒粒径分布和孔隙率的体系，首先确定立方体填充空间的尺寸大小，然后根据球体颗粒粒径尺寸从大到小依次投入立方体填充空间中，每个球体颗粒的坐标由蒙特卡洛法随机生成，直至所有颗粒全部投放完毕，形成球体颗粒堆积几何模型。

在球体颗粒堆积几何模型的建立过程中，当为不允许颗粒重叠的堆积体系时，则需要执行球体相交检测，即投入第i个球体时，需要对任意小于i的j都满足公式一：

|(X_i,Y_i,Z_i)–(X_j,Y_j,Z_j)|>R_i+R_j (1)

上式中(Xi,Yi,Zi)为第i个投入球体的笛卡尔坐标，(Xj,Yj,Zj)为第j个投入球体的笛卡尔坐标，Ri为第i个投入球体的半径，Rj为第j个投入球体的半径；

当为允许颗粒重叠的堆积体系时，则无需检测球体相交，直接把所有球体颗粒随机投放到区域内即可。

当球体颗粒堆积几何模型为低孔隙率无重叠球体堆积体系时，采取压缩移动策略确保所有球体颗粒均能够在立方体填充空间内得到有效容纳，有效容纳的状态即为无重叠部分即可，从而满足公式一的计算要求，压缩移动策略的操作过程为：

首先把球体颗粒投入到膨胀的立方体空间中，立方体空间的膨胀可通过放大立方体边长至两倍实现，此时的立方体空间的体积为原来立方体空间体积的八倍，在投入球体颗粒不变的情况下膨胀立方体空间中的填充密度仅为目标填充密度的八分之一，将所有球体颗粒投入到膨胀立方空间中后，再随机移动球体颗粒，确保移动时避免每个被移动的颗粒与其它颗粒发生碰撞；然后，确定所有颗粒两两相互之间的最短表面距离，并用该表面距离除以两个最近颗粒的中心距离，作为压缩率，再按压缩率压缩立方体填充区域，压缩时所有球体颗粒的半径不变，坐标等量缩小；最后，重复执行球体颗粒移动和填充空间压缩两步骤，直至膨胀的立方体空间被压缩至其初始设定大小，至此，目标低孔隙率无重叠球体堆积模型已建立。

具体实施方式三：本实施方式为具体实施方式一的进一步限定，本实施方式中把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵的过程为现有计算方法，Delaunay四面体剖分的处理原理与现有的Delaunay四面体剖分的处理原理相同。

步骤S1根据已知的球体颗粒粒径分布信息，利用蒙特卡洛算法实现无重叠球体颗粒的随机分布建模的具体过程结合图1说明：将需要生成的N个球体按半径从大到小排序，当i＝1时，随机生成第i个球体，检测球体是否处于相交状态，当检测到球体有相交状态时，则需要再重新随机生成第i个球体，重新检测，当检测到球体未有相交状态时，进行下一步操作，即i＝i+1，当i小于或等于N时，则再重新随机生成第i个球体，重复检测操作，当i大于N时，所有球体生成完毕。

具体实施方式四：本实施方式为具体实施方式一、二或三的进一步限定，基于球体颗粒堆积几何模型，对球心点集执行Delaunay四面体剖分的操作过程为：

根据球体颗粒堆积几何模型信息，把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵，二维矩阵有三列，分别为球心的横坐标、纵坐标和列坐标，矩阵中每一行代表一个球体的球体坐标，采用MATLAB中的Delaunay Triangulation函数作用该二维矩阵，即对球心点集执行Delaunay四面体剖分；在二维情况下，矩阵只有两列，分别为圆的横坐标集和列坐标集，对矩阵作用Delaunay Triangulation函数以执行对圆心点集的Delaunay三角剖分。

本实施方式中球心点集为所有球形颗粒的球心坐标组合成的集合。

本实施方式中二维Delaunay三角剖分的结果示意如图2所示，图中圆代表颗粒，直线段集是对圆心点集的划分结果。

本实施方式中三维Delaunay三角剖分后单个四面体组成结构示意如图3所示，该四面体由第一球体颗粒1、第二球体颗粒2、第三球体颗粒3和第四球体颗粒4组成；

具体实施方式五：本实施方式为具体实施方式一、二、三或四的进一步限定，对球心点集执行Delaunay四面体剖分后，确定每个四面体对应的孔隙孔径和孔隙体积的步骤为：

经Delaunay四面体剖分后的颗粒堆积体系由相互独立、互不重叠的多个四面体组成，其中每个四面体由顶角球体颗粒占据的固相以及孔隙相组成，固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，孔隙相即为四面体减去四个顶角球体颗粒所占据固相的余相，四面体的孔隙相即为四面体孔隙，孔隙相对应的体积即为该四面体的孔隙体积。

四面体具有四个三角形表面，每个三角形表面由固相和孔隙相组成，其中表面固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，表面孔隙相即为该四面体表面减去相应固相的余相；表面孔隙相是连接该四面体孔隙与其临近四面体孔隙的通道最窄处的横截面，即为咽喉横截面；咽喉的横截面的尺寸即为四面体孔隙的吼径，因一个四面体有四个表面，故一个四面体孔隙也有四个咽喉的横截面和与之对应的四个吼径。

具体实施方式六：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四或五的进一步限定，获取单个四面体的孔隙孔径的过程为：

吼径的计算过程为根据几何关系，在四面体中每个三角形表面确定一内切圆，该内切圆不仅与三个角点球体同时处于相切状态，且该内切圆圆心到每个角点的距离相等，该内切圆的半径值即为四面体孔隙的一个吼径，确定四面体孔隙的四个吼径中的最大值为最大吼径R_max、最小值为R_min，最小吼径和最大吼径的比值R_min/R_max即为四面体的极限吼径比，从而完成根据四面体孔隙的最小吼径和最大吼径得出四面体的极限吼径比的过程。

本实施方式中四面体孔隙具有多个特征孔径，孔隙孔径包括孔体孔径和孔喉孔径，其中咽喉的横截面的尺寸为孔喉孔径，也叫吼径，孔隙整体的尺寸为孔体孔径。吼径影响着传输介质出入孔隙的难易程度，孔体半径为孔体孔径的一半，孔体半径可表征孔隙结构中内部介质所处的环境。

本实施方式中寻求并确定四面体孔隙内部的内切球的过程为现有技术。

结合图4a、图4b、图4c和图4d所示，每个图中三角形由第一球体颗粒1、第二球体颗粒2、第三球体颗粒3和第四球体颗粒4四个球体颗粒中任意三个组成,代表四面体的一个表面，表面的孔隙相即为孔喉横截面，四个孔喉横截面的内切圆对应半径R₁₂₃、R₁₂₄、R₁₃₄和R₂₃₄分别代表该四面体孔隙的四个吼径，通过比较半径R₁₂₃、R₁₂₄、R₁₃₄和R₂₃₄长短即可得出最大吼径与最小吼径，即最大值R₁₂₄为该四面体孔隙的最大吼径R_max，最小值R₁₃₄为该四面体孔隙的最小吼径R_min。

具体实施方式七：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五或六的进一步限定，进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程为：

对于一个四面体孔隙，利用四面体孔隙的极限吼径比R_min/R_max评价孔隙环境的均质性，极限状态下，当R_min/R_max＝1时，该孔隙的四个孔喉全等，即表明四面体孔隙处于完全均质状态，随着R_min/R_max的降低，该四面体孔隙的均质度也逐渐降低，直至R_min/R_max＝0时变成完全非均质；通过计算所有Delaunay四面体的孔隙体积和极限吼径比R_min/R_max后，进行统计归纳，获取极限吼径比R_min/R_max的概率密度分布即为描述球体堆积体系中孔隙的形态分布；

再计算的R_min/R_max的概率密度分布的方差，即σ(R_min/R_max)即可描述球体堆积体系中孔隙结构整体的均质度；

当σ(R_min/R_max)＝0时，表明堆积体系中所有Delaunay四面体孔隙全等，该四面体孔隙为具有规整的孔隙结构；

当σ(R_min/R_max)越大时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越大，整体孔隙结构的均质度也就越低；

当σ(R_min/R_max)越小时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越小，整体孔隙结构的均质度也就越高。

具体实施方式八：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六或七的进一步限定，四面体的孔隙体积计算过程为对于无重叠球体堆积体系，计算四面体体积V_t以及四个顶点球体颗粒与四面体的相交部分体积V₁、V₂、V₃和V₄，四面体孔隙体积V_p由公式二计算：

V_p＝V_t–(V₁+V₂+V₃+V₄) (2)

对允许重叠存在的球体堆积体系，因其结构更为复杂，采取下述方案进行计算：

在四面体中随机放入N个粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法生成，统计落在孔隙中的粒子个数n，则四面体孔隙体积V_p可由公式三计算：

V_p＝(n/N)*V_t (3)。

具体实施方式九：本实施方式为具体实施方式一、二、三、四、五、六、七或八的进一步限定，本实施方式中基于建立的球体堆积三维模型，通过对球心点集执行Delaunay四面体剖分，然后逐个计算剖分后四面体孔隙的孔隙体积以及最小孔喉孔径与最大孔喉孔径之比，最后对所有四面体孔隙的计算结果进行统计分析，从而获取整体孔隙结构的均质度信息，具体实施步骤如下：

球体堆积体系孔径分布计算方法具体包括以下五个步骤：

S1、建立随机球体堆积的三维几何模型；

S2、对球心点集执行Delaunay四面体剖分；

S3、四面体孔隙的最小最大吼径比计算：Delaunay四面体四个表面的空隙部分对应于孔隙四个咽喉的横截面，是连接该四面体孔隙与周围四个四面体孔隙的通道；寻求四面体孔隙的表面空隙处的最大内切圆，其半径值即为该四面体孔隙的吼径，可知，因一个四面体孔隙具有四个表面咽喉，故一个四面体孔隙具有四个吼径，其中最小值称为最小吼径R_min，最大值称为最大吼径R_max，两者的比值R_min/R_max是为四面体空隙的最小吼径最大吼径比。

S4、遍历计算剖分后四面体孔隙的孔隙体积；

S5、最后进行信息统计并作计算分析，分析内容为对孔隙结构的均质度分析，分析过程如下：

对于某个四面体孔隙，R_min/R_max可以评价孔隙环境的均质性，极限状态下，当R_min/R_max＝1时，该孔隙的四个孔喉全等，可视为完全均质，随着R_min/R_max的降低，该孔隙的均质度也逐渐降低，直至R_min/R_max＝0时变成完全非均质；通过S3和S4计算所有Delaunay四面体的孔隙体积和R_min/R_max后，进行统计归纳，获取的R_min/R_max的概率密度分布可以描述球体堆积体系中孔隙的形态分布，而后计算的R_min/R_max的概率密度分布的方差，即σ(R_min/R_max)，可以描述球体堆积体系中孔隙结构整体的均质度；显然，σ(R_min/R_max)＝0的堆积体系中所有Delaunay四面体孔隙全等、具有规整的孔隙结构，σ(R_min/R_max)越大的堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越大，整体孔隙结构的均质度也就越低。

进一步地，步骤S1根据已知的球体颗粒粒径分布信息，通过蒙特卡洛算法实现球体颗粒的随机分布建模；对于有紧密堆积要求的体系，实施压缩移动迭代策略实现建模。

进一步地，步骤S2基于建立的球体堆积模型，对球心点集执行Delaunay四面体剖分，剖分后的堆积模型变为由相互独立四面体组成的集合，集合中的每个四面体均由四个角点处球体颗粒以及四个球体间的四面体孔隙构成。

进一步地，步骤S3根据几何关系，寻求四面体孔隙的四个咽喉横截面处的内切圆，确定四面体孔隙的四个孔喉孔径。

进一步地，步骤S4通过计算四面体总体积和四个角点球体颗粒与四面体相交部分体积，将两者进行相减操作求取该四面体的孔隙容积体积。

进一步地，对允许重叠存在的球体堆积体系，采取在四面体中随机放入粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法生成，而后统计落在孔隙中的粒子个数计算。

进一步地，步骤S3和S4需遍历求解球体堆积体系经Delaunay剖分后形成的四面体集合中的每个四面体的孔隙孔径和孔隙体积。

进一步的，步骤S5把已完成孔隙信息计算的所有四面体作为研究对象，执行统计分析计算，通过四面体的极限吼径比R_min/R_max，最终得到真实孔隙结构的均质度详细信息。

本发明中水泥基材料中颗粒堆积假定为球形颗粒堆积，现有的各类不等径颗粒紧密堆积模型中也多假定为球形颗粒，对于不规则的颗粒也通常简化为球形颗粒进行处理，这样做的目的是计算简便、高效。结合本发明的有益效果以及说明书附图1至6说明以下实施例：

实施例一：

选择孔隙率为0.4和0.6的无重叠单粒径球体堆积状体系，首先采用压缩移动策略建立两者的三维模型，然后对两者的模型分别进行Delaunay四面体划分，并分别求取对应孔隙结构最小最大吼径比的分布，R_min/R_max，和分布方差，σ(R_min/R_max)，对算法的运行和计算结果进行展示：

计算的最小最大吼径比的分布，R_min/R_max，如图5所示，图5中实线代表0.4孔隙率的堆积体系，划线代表0.6孔隙率的堆积体系，两者比较可知，低孔隙率的堆积体系整体R_min/R_max偏大，且更加集中，这与理论结果相符，即堆积体系孔隙率越低，越倾向于紧密堆积中稳定的立方最密堆积，而六方最密堆积的球体体系中所有四面体孔隙全等，因此R_min/R_max均为1；通过计算，可知0.4孔隙率和0.6孔隙率的单粒径球体堆积体系的最小最大吼径比分布的方差，σ(R_min/R_max)，分别为1.76和1.85，显然，低孔隙率的堆积体系的σ(R_min/R_max)也更小，这也符合上述提到的堆积体系孔隙率越低越倾向于紧密堆积的观点。计算结果表明本发明的方法分析的球体堆积体系孔隙结构均质度结果与理论趋势一致，计算以及评价结果准确可靠。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (2)

1.一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法，其特征在于：所述评估方法为首先建立球体颗粒堆积几何模型，其次对球心点集执行Delaunay四面体剖分以把堆积模型划分为由多个四面体组成的集合，然后逐一获取集合中四面体的孔隙体积以及孔隙的极限吼径比，最后进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程；

建立球体颗粒堆积几何模型的过程为：

对于指定球体颗粒粒径分布和孔隙率的体系，首先确定立方体填充空间的尺寸大小，然后把球体颗粒按尺寸从大到小依次投入立方体填充空间中，每个球体颗粒的坐标由蒙特卡洛法随机生成，直至所有颗粒全部投放完毕，形成球体颗粒堆积几何模型；

基于球体颗粒堆积几何模型，对球心点集执行Delaunay四面体剖分的操作过程为：

根据球体颗粒堆积几何模型信息，把所有球体中心的坐标进行整理形成二维矩阵，二维矩阵有三列，分别为球心的横坐标、纵坐标和列坐标，矩阵中每一行代表一个球体的球体坐标，采用MATLAB中的Delaunay Triangulation函数作用该二维矩阵，即实现对球心点集的Delaunay四面体剖分；在二维情况下，矩阵只有两列，分别为圆的横坐标集和列坐标集，对矩阵作用Delaunay Triangulation函数以执行对圆心点集的Delaunay三角剖分即可；

对球心点集执行Delaunay四面体剖分后，堆积模型被划分为由多个四面体组成的集合，逐个确定集合中四面体的孔隙体积的过程为：

经Delaunay四面体剖分后的颗粒堆积体系由相互独立、互不重叠的多个四面体组成，其中每个四面体由顶角球体颗粒占据的固相以及孔隙相组成，固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，孔隙相即为四面体减去四个顶角球体颗粒所占据固相的余相，四面体的孔隙相即为四面体孔隙，孔隙相对应的体积即为该四面体的孔隙体积；

逐一获取集合中每个四面体孔隙的极限吼径比的过程为：

四面体具有四个三角形表面，每个三角形表面由固相和孔隙相组成，其中表面固相为三个角点颗粒在表面上截交的扇形区域总和，表面孔隙相即为该四面体表面减去相应固相的余相；表面孔隙相是连接该四面体孔隙与其临近四面体孔隙的通道最窄处的横截面，即为咽喉横截面；咽喉横截面对应的尺寸即为四面体孔隙的吼径，因一个四面体有四个表面，即一个四面体孔隙对应有四个咽喉横截面和与四个咽喉横截面一一对应的四个吼径；吼径的计算过程为根据几何关系，在四面体中每个三角形表面确定一内切圆，该内切圆不仅与三个角点球体同时处于相切状态，且该内切圆圆心到每个角点的距离相等，该内切圆的半径值即为四面体孔隙的一个吼径，确定四面体孔隙的四个吼径中的最大值为最大吼径R_max、最小值为R_min，最小吼径和最大吼径的比值R_min/R_max即为四面体的极限吼径比，从而完成根据四面体孔隙的最小吼径和最大吼径得出四面体的极限吼径比的过程；

进行信息统计并作计算分析，从而完成对球体颗粒堆积几何模型中孔隙结构均质度的评价过程为：

对于一个四面体孔隙，利用四面体孔隙的极限吼径比R_min/R_max评价孔隙环境的均质性，极限状态下，当R_min/R_max＝1时，该孔隙的四个孔喉全等，即表明四面体孔隙处于完全均质状态，随着R_min/R_max的降低，该四面体孔隙的均质度也逐渐降低，直至R_min/R_max＝0时变成完全非均质；通过计算所有Delaunay四面体的孔隙体积和极限吼径比R_min/R_max后，进行统计归纳，获取极限吼径比R_min/R_max的概率密度分布即为描述球体堆积体系中孔隙的形态分布；

再计算的R_min/R_max的概率密度分布的方差，即σ(R_min/R_max)即可描述球体堆积体系中孔隙结构整体的均质度；

当σ(R_min/R_max)＝0时，表明堆积体系中所有Delaunay四面体孔隙全等，该四面体孔隙为具有规整的孔隙结构；

当σ(R_min/R_max)越大时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越大，整体孔隙结构的均质度也就越低；

当σ(R_min/R_max)越小时，表明堆积体系中不同部位孔隙所处的环境差异越小，整体孔隙结构的均质度也就越高。

2.根据权利要求1所述的一种水泥基材料颗粒堆积体系孔隙结构均质度的评估方法，其特征在于：四面体孔隙的孔隙体积计算过程为对于无重叠球体堆积体系，计算四面体体积V_t以及四个顶点球体颗粒与四面体的相交部分体积V₁、V₂、V₃和V₄，四面体孔隙体积V_p由公式(2) 计算：

V_p＝V_t–(V₁+V₂+V₃+V₄) (2)

对允许重叠存在的球体堆积体系，因其结构更为复杂，采取下述方案进行计算：

在四面体中随机放入N个粒子，粒子坐标由蒙特卡洛法生成，统计落在孔隙中的粒子个数n，则四面体中的孔隙体积V_p可由公式(3) 计算：

V_p＝(n/N)*V_t (3)。

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