CN113377029B - 一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法，属于智能控制系统仿真领域，包括：根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型；根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析；根据分析结果构造复合控制器，通过复合控制器对多余力矩进行抑制。该方法通过计算多余力矩干扰比，对影响多余力矩产生的干扰项进行定量分析，以达到对多余力矩进行精确补偿的目的，不产生滞环、零偏和量化误差：执行机构设置为无刷直流电机，其具有较强的调速范围与过载能力、较高的控制精度以及简单的结构等特性，使得飞机舵机加载精度和跟踪性能好，可提高飞机舵机电动伺服系统的控制性能。

Description

一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法

技术领域

本发明属于智能控制系统仿真技术领域，具体涉及一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法。

背景技术

飞机舵机电动伺服系统作为一种实验室条件下的仿真设备，能够对舵机在不同飞行状态下的运行性能进行模拟测试实验，从而为飞机安全飞行提供可靠的理论依据。随着我国民用航空的不断发展，针对飞机舵机负载模拟器的工作性能提出了更高的标准及要求。

该系统作为一种典型的被动式伺服控制系统，在运行过程中舵机主动运动使加载电机输出端受到非自主运动的约束，导致其产生强大的位置扰动，即多余力矩。由于多余力矩的强度较大，同时在舵机运动的过程之中，随着运动状态的改变会出现连续性地变化，使得系统控制性能受到了严重的影响。

为了提高系统的控制性能，需要对其运行过程中受到的多余力矩影响等问题展开研究。

目前采用超螺旋滑模算法对舵机电动伺服系统的控制器进行设计尚处于起步阶段，相关理论研究和工程应用较少。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法，包括以下步骤：

根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型；

根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析；

根据分析结果构造复合控制器，通过所述复合控制器对多余力矩进行抑制。

优选地，所述根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型包括以下步骤：

构建飞机舵机电动伺服系统，所述飞机舵机电动伺服系统包括控制器，其信号输出端依次连接数模转换电路、信号调理电路和PWM驱动器；

所述PWM驱动器的信号输出端依次通过无刷直流电机、金属橡胶缓冲弹簧与飞机舵机相连接；

所述飞机舵机依次通过力矩传感器、所述信号调理电路和数模转换电路与所述控制器的信号输入端相连接；

所述飞机舵机还通过旋转编码器与所述控制器的信号输入端相连接；

所述旋转编码器实时采集飞机舵机的角位置信号θ，所述控制器接收角位置信号θ，并将角位置信号θ与加载梯度相乘得到力矩加载指令；所述力矩传感器获得实际加载力矩信号，形成闭环反馈控制；所述控制器的控制信号经与力矩加载指令比较得到调节误差e，并对调节误差e进行数字式PID整定及前馈补偿，获得数字控制信号；经由PWM驱动器进行信号转换、功率放大后输出到无刷直流电机，产生加载力矩，并通过金属橡胶缓冲弹簧加载到飞机舵机上，飞机舵机根据控制信号进行相应运动；

根据所述飞机舵机电动伺服系统的工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型。

优选地，根据所述整体数学模型推导得到系统传递函数为：

T₁＝C_mK_LU_m(s) (2)

式中，R_a为定子每相电阻，L_a为定子电流自感；M为定子绕相间互感；K_T为电机转矩系数；T_e为电磁转矩；T_l为负载转矩；J_m为电动机转动惯量；B_m为阻尼系数；C_m为力矩常数；K_r为角度转换系数，且K_r＝-57.3；

由式(1)至式(3)可知，施加到飞机舵机电动伺服系统上的力矩由T₁和T₂两部分组成；其中，T₁是由无刷直流电机控制的指令力矩；T₂是由舵机强位置扰动引起的多余力矩，与舵机转速有关。

优选地，所述根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析的分析过程如下：

根据所述整体数学模型，将多余力矩表达式中与相应干扰项相乘的多项式系数定义为干扰系数，角速度干扰系数v为：

ν＝C_eC_mK_L+B_mK_LR_a (4)

角加速度干扰系数a_ω和角加速度变化率干扰系数

与系统加载频率f有关，即：

a_ω＝f×(J_mR_a+B_mL_a)K_L (5)

分别对角速度干扰比η_v、角加速度干扰比

角加速度变化率干扰比

进行计算，如下：

优选地，所述复合控制器由前馈控制补偿器和反馈控制器构成，所述反馈控制器为改进的超螺旋滑模控制器。

优选地，所述前馈控制补偿器的传递函数为：

所述改进的超螺旋滑模控制器的输出为：

本发明提供的飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法具有以下有益效果：

(1)可实现对多余力矩进行定量分析：通过计算多余力矩干扰比，对影响多余力矩产生的干扰项进行定量分析，以达到对多余力矩进行精确补偿的目的；

(2)不产生滞环、零偏和量化误差：执行机构设置为无刷直流电机，其具有较强的调速范围与过载能力、较高的控制精度以及简单的结构等特性，以此为基础从结构改进方面实现系统跟踪性能和响应速度的有效提升，使得飞机舵机加载精度和跟踪性能好，可提高飞机舵机电动伺服系统的控制性能；

(3)加载精度和跟踪性能好：由于作为控制元件的复合控制补偿器对指令信号的精确控制，可提高飞机舵机电动伺服系统的控制性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1中的飞机舵机电动伺服系统的原理框图；

图2为本发明实施例1中的飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型示意图；

图3为本发明实施例1中的系统不同频率时产生的多余力矩示意图；

图4为本发明实施例1中的超螺旋滑模控制器的结构示意图；

图5为本发明实施例1中的复合控制器的结构示意图；

图6为本发明实施例1的复合控制器和常规型PID控制器仿真对比实验曲线，其中图6(a)为不同控制器对系统指令力矩的跟踪效果对比实验曲线；图6(b)为不同控制器对多余力矩抑制效果对比实验曲线。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1

本发明提供了一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型

步骤1.1、构建飞机舵机电动伺服系统，飞机舵机电动伺服系统如图1所示，包括控制器1、数模转换电路2、信号调理电路3、PWM驱动器4、无刷直流电机5、金属橡胶缓冲弹簧6、飞机舵机7、力矩传感器8、旋转编码器9；其中：控制器1的信号输出端依次连接数模转换电路2、信号调理电路3和PWM驱动器4；PWM驱动器4的信号输出端依次通过无刷直流电机5、金属橡胶缓冲弹簧6与飞机舵机7相连接；飞机舵机7依次通过力矩传感器8、信号调理电路3和数模转换电路2与控制器1的信号输入端相连接；飞机舵机7还通过旋转编码器9与控制器1的信号输入端相连接。该系统采用双闭环控制策略，一方面，利用力矩测速反馈控制方法对力矩信号进行微分运算，并将结果向输入端进行反馈，进而完成力矩闭环控制的构建，实现对输入端噪音的进行滤波处理的目的。另一方面，利用旋转编码器反馈输出舵机实际位移值，形成位置闭环控制，以提高系统的动态性能。其工作原理是：旋转编码器9实时采集飞机舵机7的角位置信号θ，控制器1接收角位置信号θ，并将角位置信号θ与加载梯度相乘得到力矩加载指令；力矩传感器8获得实际加载力矩信号，形成闭环反馈控制；控制器1的控制信号经与力矩加载指令比较得到调节误差e，并对调节误差e进行数字式PID整定及前馈补偿，获得数字控制信号；经由PWM驱动器4进行信号转换、功率放大后输出到无刷直流电机5，产生加载力矩，并通过金属橡胶缓冲弹簧6加载到飞机舵机7上，飞机舵机7根据控制信号进行相应运动。

步骤1.2、根据飞机舵机电动伺服系统的工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型，整体数学模型如图2所示，图中K_r为角度转换系数，且K_r＝-57.3；

由此通过推导，得到系统传递函数为

T₁＝C_mK_LU_m(s) (2)

式中，R_a为定子每相电阻，L_a为定子电流自感；M为定子绕相间互感；K_T为电机转矩系数；T_e为电磁转矩；T_l为负载转矩；J_m为电动机转动惯量；B_m为阻尼系数；C_m为力矩常数；K_r为角度转换系数，且K_r＝-57.3；

由式(1)至式(3)分析可知，施加到飞机舵机电动伺服系统上的力矩由T₁和T₂两部分组成。其中，T₁是由无刷直流电机控制的指令力矩；T₂是由舵机强位置扰动引起的多余力矩，与舵机转速有关。当舵机处于不同工作状态时，多余力矩产生的机理同样也存在一定的差异。当舵机处于启动阶段，由于启动之前，加载电机与舵机始终保持静止，启动瞬间电枢内部产生反电动势，向电机输入侧回馈电枢电流，所以电枢电压与反电动势形成较大的差值，在此基础之上，产生逆时针方向的瞬时多余力矩。在舵机正常运行阶段，由于舵机的实际运动信号滞后于指令信号，多余力矩会随着舵机速度增加而增大。在舵机换向阶段，加载电机反电动势方向也会随之变化。但是，由于电机存在滞后效应，电枢电压无法及时换向，会增大电枢电压与反电动势之间的差值。因此，该阶段多余力矩对系统出现最大程度的干扰。

步骤2、根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析

飞机舵机电动伺服系统的多余力矩具有随动特性，多余力矩会随着舵机运动频率的不同而发生改变。对系统输入加载梯度为2T/mm，幅值为5mm，频率分别为5Hz，10Hz，20Hz的正弦信号，系统所产生的多余力矩如图3中所示。

同时分析图2可知，在输入信号相同加载梯度、相同幅值相、不同频率的情况下，系统产生的多余力矩将会在频率提高的过程之中进一步增加。在频率到达5Hz的情况下，多余力矩最大值为1.03T，幅值为输入指令力矩的10％；当频率为10Hz时，多余力矩最大值为1.84T，幅值为输入指令力矩的18％；当频率为20Hz时，多余力矩最大值为2.2T，幅值为输入指令力矩的22％。因此，系统加载频率越高，多余力矩幅值越大。

分析式(1)能够发现，多余力矩由三个干扰项所构成，它们分别是角加速度变化率干扰项、角加速度干扰项和角速度干扰项。此外，每个干扰项都会不同程度的影响多余力矩。因此，可以通过计算多余力矩干扰比，对三个干扰项进行定量分析，以达到对多余力矩进行精确补偿的目的。具体计算步骤如下。

步骤2.1、根据系统整体数学模型，将多余力矩表达式中与相应干扰项相乘的多项式系数定义为干扰系数，角速度干扰系数v为：

ν＝C_eC_mK_L+B_mK_LR_a (4)

角加速度干扰系数a_ω和角加速度变化率干扰系数

与系统加载频率f有关，即

a_ω＝f×(J_mR_a+B_mL_a)K_L (5)

步骤2.2、分别对角速度干扰比η_v、角加速度干扰比

角加速度变化率干扰比

进行了计算，如下：

步骤3、根据分析结果构造复合控制器，通过复合控制器对多余力矩进行抑制

通过计算多余力矩干扰比并分析可知，在系统正常运行的频率范围内，舵机运动角速度产生的多余力矩占系统整体多余力矩的比重最大。随着加载频率的提高，舵机运动角加速度干扰比从0.71％增加至13.27％。由此可见，对于系统多余力矩进行控制补偿只需考虑舵机运动角速度与角加速度两项因素。因此本发明将角速度与角加速度同步补偿作为主要补偿对象，提出一种结合结构不变性原理的前馈控制补偿器和改进超螺旋滑模算法的反馈控制器所构成的复合控制器。

前馈通道采用基于结构不变性原理的控制补偿器，以舵机输出端角位置信号作为补偿器输入信号，对舵机运动角速度与角加速度进行前馈补偿，达到提前消除扰动的目的。

为了抵消多余力矩对系统产生的干扰，推导以多余力矩为输出，以指令力矩为输入的传递函数，即

因此，前馈补偿器的传递函数为：

前馈补偿方法是一种开环控制，需要提前设计前馈函数，且过度依赖被控对象模型的确定性，不符合系统的稳定性和实时性要求。所以，本发明设计一个复合控制器，将前馈控制和反馈控制结合起来。

传统超螺旋滑模算法定义如下：

式中，s为状态变量；s^*为给定状态变量；U为中间变量；sgn(·)为符号函数；K_p、K_I为滑模增益；ρ₁、ρ₂为扰动项。

定义飞机舵机电动伺服系统的转速滑模面为：

e＝ω^*-ω (13)

式中，ω^*、ω分别为舵机转速给定值和实际值。

将ω作为状态变量代入式(12)，可以建立转速滑模控制器为：

其中，扰动项ρ_ω为：

传统超螺旋滑模算法中的积分项存在不连续的符号函数sgn(·)，通过积分变成连续的三角波函数。当函数自变量在零附近变化时，若控制输入高频跳变，则会造成系统抖振现象严重。为此，本发明对传统超螺旋滑模算法进行优化，采用改进后的幂次函数fal(e,α,δ)替代sgn(·)进行平滑处理，目的是使系统控制信号连续输入，避免发生高增益切换现象，从而抑制抖振，改进超螺旋滑模控制器结构框图如图4所示。

由于原幂次函数在误差较大时，无法使系统快速达到小增益控制状态。因此对幂次函数进行改进，以提高系统的鲁棒性。改进后的幂次函数fal(e,α,δ)表达式为：

式中，0＜α＜1，0＜δ＜1，η＝1，ψ＝0.008。

因此改进的超螺旋滑模控制器的输出为：

利用李雅普诺夫稳定性定理对优化后的超螺旋滑模控制器进行分析。通过选择合适矩阵，实现李雅普诺夫函数的构建。在这一函数正定且其导数负定的情况下，则可以说明整个系统的能量是不断减小的，即系统最终趋于稳定。

选择状态变量为：

李雅普诺夫二次型函数构建如下所示：

V＝X^TPX (19)

其中，P为一矩阵，记做：

由此可知，只要k₂＞0，则P为正定矩阵，V是一个正定二次型。假设存在一个常数m，令扰动项ρ_ω的数值可以满足：

当系数K_P、K_I满足下列条件的时候：

系统李雅普诺夫函数的导数为负定，状态变量X能够在有限时间内收敛至设定的滑模面，控制器稳定。

图5为本发明所设计的基于超螺旋滑模算法的舵机电动伺服系统多余力矩补偿方法中所采用的控制器结构示意图；图6为采用本发明方法的控制器与常规PID控制器控制下仿真对比实验曲线，其中图6(a)是不同控制器对系统指令力矩的跟踪效果对比实验曲线；图6(b)是不同控制器对多余力矩抑制效果对比实验曲线。实验结果表示采用本发明方法的符合控制器能够有效改善系统对指令力矩的跟踪效果，显著降低多余力矩的干扰。

以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种飞机舵机电动伺服系统多余力矩抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型；

根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析；

根据分析结果构造复合控制器，通过所述复合控制器对多余力矩进行抑制；

所述根据飞机舵机电动伺服系统工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型包括以下步骤：

构建飞机舵机电动伺服系统，所述飞机舵机电动伺服系统包括控制器(1)，其信号输出端依次连接数模转换电路(2)、信号调理电路(3)和PWM驱动器(4)；

所述PWM驱动器(4)的信号输出端依次通过无刷直流电机(5)、金属橡胶缓冲弹簧(6)与飞机舵机(7)相连接；

所述飞机舵机(7)依次通过力矩传感器(8)、所述信号调理电路(3)和数模转换电路(2)与所述控制器(1)的信号输入端相连接；

所述飞机舵机(7)还通过旋转编码器(9)与所述控制器(1)的信号输入端相连接；

所述旋转编码器(9)实时采集飞机舵机(7)的角位置信号θ，所述控制器(1)接收角位置信号θ，并将角位置信号θ与加载梯度相乘得到力矩加载指令；所述力矩传感器(8)获得实际加载力矩信号，形成闭环反馈控制；所述控制器(1)的控制信号经与力矩加载指令比较得到调节误差e，并对调节误差e进行数字式PID整定及前馈补偿，获得数字控制信号；经由PWM驱动器(4)进行信号转换、功率放大后输出到无刷直流电机(5)，产生加载力矩，并通过金属橡胶缓冲弹簧(6)加载到飞机舵机(7)上，飞机舵机(7)根据控制信号进行相应运动；

根据所述飞机舵机电动伺服系统的工作原理搭建飞机舵机电动伺服系统的整体数学模型；

根据所述整体数学模型推导得到系统传递函数为：

T₁＝C_mK_LU_m(s) (2)

式中，R_a为定子每相电阻，L_a为定子电流自感；M为定子绕相间互感；K_T为电机转矩系数；T_e为电磁转矩；T_l为负载转矩；J_m为电动机转动惯量；B_m为阻尼系数；C_m为力矩常数；K_r为角度转换系数，且K_r＝-57.3；

由式(1)至式(3)可知，施加到飞机舵机电动伺服系统上的力矩由T₁和T₂两部分组成；其中，T₁是由无刷直流电机控制的指令力矩；T₂是由舵机强位置扰动引起的多余力矩，与舵机转速有关；

所述根据整体数学模型对多余力矩干扰进行特性分析的分析过程如下：

根据所述整体数学模型，将多余力矩表达式中与相应干扰项相乘的多项式系数定义为干扰系数，角速度干扰系数v为：

ν＝C_eC_mK_L+B_mK_LR_a (4)

角加速度干扰系数a_ω和角加速度变化率干扰系数

与系统加载频率f有关，即：

a_ω＝f×(J_mR_a+B_mL_a)K_L (5)

分别对角速度干扰比η_v、角加速度干扰比

角加速度变化率干扰比

进行计算，如下：

所述复合控制器由前馈控制补偿器和反馈控制器构成，所述反馈控制器为改进的超螺旋滑模控制器；

所述前馈控制补偿器的传递函数为：

所述改进的超螺旋滑模控制器的输出为：

式中，0＜α＜1，0＜δ＜1，η＝1，ψ＝0.008。

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