CN113376434A - 一种基于chirp变换架构及快速数字脉压算法的频谱分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于chirp变换架构及快速数字脉压算法的频谱分析方法，产生的已知参数Chirp信号作为本振信号与被测信号混频，得到经被测信号调制的线性调频信号——调制chirp信号，然后输入带通滤波得到中频chirp信号输出，对中频chirp信号进行A/D变换，输出数字信号。数字信号由一系列初始频率、终止频率以及chirp率相同但初始时刻不同的中频chirp信号组成，各chirp信号分量的初始时刻与被测信号所含频率相对应，计算满足中频chirp信号其二次相位特性的线性相位离散采样点时间分布函数，按照时间分布函数对中频chirp信号进行抽取，得到两组线性相位正交采样点，进行叠加计算便可获得信号频谱信息。发明将硬件电路信号处理系统与软件算法有机结合，实现了快速、高分辨率的频谱分析测量。
Description
技术邻域
本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于线性调频变换频谱分析仪(chirp transform spectrometer-CTS)架构的快速数字脉压算法的频谱分析方法。
背景技术
频谱分析仪作为信号频谱检测的主要仪器，其原理有多种。最早出现的是经典外差扫频频谱分析仪，系统具有一定的扫频时间，在测量宽带信号时扫描时间比较长，不能做到实时频谱分析。随着高速ADC的出现、芯片计算能力的提升以及高速总线技术的发展，基于数字信号处理技术的傅里叶变换频谱仪得到了发展。傅里叶变换频谱仪主要基于FFT(Fast Fourier Transfer)算法，即被测信号模数转换后经FFT算法求得其频谱特性。傅里叶变换频谱仪可实现宽带、高分辨率信号实时分析，同时其过程为全数字化处理，易于远程控制和频谱重构，系统集成度较高。但是FFT架构也存在一些不足，其热功耗较大，分辨率的提升会导致FFT运算量大幅增加。
近年来，基于雷达脉冲压缩技术的线性调频变换频谱分析仪(CTS)在航天及深空探测领域应用广泛。CTS的基本原理是将被测信号与已知特性的线性调频信号-chirp信号混频，混频输出的中频信号经过带通滤波形成一特定chirp率、固定频带的中频chirp信号，利用声表面波滤波器对该中频chirp信号进行脉冲压缩，根据输出脉压信号的时域分布及包络信息即可获得被测信号的频谱信息。该方法能实现宽带高分辨率实时频谱分析，且具有体积小、质量轻、功耗低等优点。但基于声表面波滤波器的物理脉冲压缩方式存在衰减大和非理想色散特性等问题，影响系统频谱分辨率与测量动态范围。此外，声表面波滤波器的带宽有限，在处理宽带信号时往往需要多路结构并行处理。
本发明利用数字脉冲压缩技术替代表面波滤波器，解决CTS频谱分析技术中存在的问题。
发明内容
本发明的目的在于解决CTS系统中声表面波滤波器工作带宽限制、信号衰减严重以及自身的非理想色散特性等问题，提供一种基于数字脉冲压缩技术的实时频谱分析方法。
为实现上述发明目的，本发明设计了一种快速数字脉冲压缩算法，既能实现中频chirp信号的快速脉冲压缩，又解决了声表面波滤波器的衰减及非理想色散等问题，具体包括以下步骤：
(1)、被测信号频谱调制
设输入信号含有m个频谱分量，其时域数学模型如下：
其中，ai、fi和
分别表示第i个频谱分量的幅度、频率以及初相；
chirp信号sec(t)为一线性调频信号，可表示为：
下标“ec”表示chirp信号，aec、fec0和
分别表示chirp信号的幅度、初始频率以及初始相位，k表示chirp信号的chirp率，T0表示一个周期持续时长，chirp信号的带宽可为B＝kT0；
输入信号与chirp信号混频得到调制chirp信号：
下标“mc”表示调制chirp，lm表示混频器的混频系数，在后续的推导中lm取理想值1；
当输入信号和chirp信号满足混频器线性工作范围时，混频器中频端输出的调制chirp信号的幅度与射频端输入信号的幅度呈线性关系；调制chirp信号通过低通滤波器后输出差频信号为：
下标“mcdf”表示调制chirp信号中的差频分量；
(2)、调制chirp信号带通滤波
由式(4)知，调制chirp信号的初始及终止频率随被测信号频率变化而变化；将调制chirp信号输入中频滤波器，得到初始、终止频率相同而初始时刻不同的中频chirp输出信号，实现从频率到时间的转换；
调制chirp信号经过中频带通滤波器滤波，输出的中频chirp信号表示如下：
式(5)中下标“ifc”表示中频chirp信号，式(6)中fbpfstart与fbpfstop分别表示中频带通滤波器的起始及终止频率；从式(5)、(6)可以看到，中频chirp信号包含有m个chirp分量，每个chirp分量的起始频率、终止频率以及持续时长都相同，但是每个chirp分量的起始及终止时间不同；根据式(6)知，中频chirp信号起始及终止时间与输入信号的频率相关；令Bbpf表示带通滤波器的通带范围，令ti为第i个中频chirp分量的初始时刻：
式(5)可进一步表述为：
式(8)的中频chirp信号包含了各个输入信号分量的幅度及频率信息；
(3)、正交抽取时间序列
对中频chirp信号进行数字脉冲压缩的第一步是确定两组正交采样点；针对式(8)表示的中频chirp信号的相位、chirp率、初始终止频率等特性，设计两组离散采样时间序列
和
(上标1和2表示两组相互正交采样点序列)，两组采样点的相位及对应的时间分布满足如下关系：
其中，
为任意常数，设为为0；针对第i个中频chirp信号分量，两组正交采样点时间序列
和
的取值范围为ti～ti+Bbpf/k，n为从1到N的正整数；由于离散采样时间不能保证得到完全理想的两组正交采样点，故式(11)中引入了一个相位偏差小量
N表示两组时间序列的采样点数，由中频chirp信号带宽、频率范围以及chirp率决定；理想情况下N的值为：
由式(10)和式(11)可以推导出时间序列
和
的取值为：
根据式(13)和式(14)，两组时间序列
和
中的相邻元素值之差随n变化；
(4)、数字脉冲压缩
在得到两组正交采样点时间序列之后，分别对式(13)和式(14)从tj时刻对中频chirp信号进行抽取，将抽取到的两组正交采样点序列值进行累加求和，再平方相加，得到与输入信号的第i个频率分量功率相关的信息；不同初始时刻的正交采样点序列经过上述计算后改变tj得到不同频率分量的功率信息；
将式(8)的中频chirp信号按照时间序列
和
从tj时刻开始抽取累加，得到的结果可表示：
其中，采样时间序列
和
满足如下条件：
令Δtji＝ti-tj，式(17)可表示为：
根据式(18)和式(19)，当i＝j时，式(15)与式(16)将变为：
相应地，对应于第j个中频chirp分量的输入信号幅度aj可表示为：
对于其他中频chirp分量(即i≠j)，式(15)为：
令
Δfji＝kΔtji，式(23)可简化为：
同理，式(16)可表示为：
式(24)与式(25)表明，快速数字脉冲压缩算法的最终累加结果等效于一个余弦信号的离散值累加；当N足够大时，累加结果趋于零；
(5)、频率分辨率及底噪
对于一个固定压缩时长Tc，对比式(20)与式(24)，通过求取3dB带宽可以计算出频率分辨率fr与压缩时长之间的关系为：
其中，
和
分别对应于Δtji＜0和Δtji＞0情况下的频率分辨率；由式(26)知，频率分辨率主要与压缩时长以及chirp率k相关；当chirp率k确定后，系统的频率分辨率就只与压缩时长相关；通过改变压缩时长就能得到不同的频率分辨率；当
时，chirp率k对于频率分辨率的影响可以忽略，即只有在较低频率分辨率系统中，才会考虑chirp率的影响；
脉冲压缩过程可分为低频率分辨率下的频谱探测与高频率分辨率下的频谱探测；低频率分辨率下的频谱探测利用较短的压缩时长实现快速频谱粗分，确定频谱大致分布；高频率分辨率下的频谱探测则是在已知频谱大致分布的情况下，利用较长的压缩时长实现高分辨率频谱细分。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明是一种基于线性调频变换及快速数字脉压算法的软硬件相结合的频谱分析方法。通过将被测信号与本振chirp信号混频、滤波得到包含被测信号特性的带通滤波输出chirp信号。根据带通滤波输出chirp信号的特性计算出满足其二次型相位特性的周期性等相位离散点数组时间分布函数
按照该时间分布函数规律从t1时刻起对带通滤波输出chirp信号依次抽取相应等相位采样点值，并累加求和计算其均方根，即为初始时刻为t1对应的带通滤波输出chirp分量的幅度，即被测信号的某个频率分量的幅度。改变t1，即可求取被测信号其他频率分量的幅度信息。
本发明利用周期性等相位叠加算法替代了原有的声表面波滤波器实现快速脉冲压缩，解决了器件及链路之间的匹配问题，同时也避免了声表面波滤波器对信号的大幅衰减、链路匹配及器件加工工艺困难等问题。与传统的数字脉冲压缩算法相比，本方案在保证足够的信号幅度准确度的情况下，针对稀疏频谱计算量大幅度地减少了。
附图说明
图1是基于线性调频变换及快速数字脉压算法的数字频谱计算方法流程图；
图2是被测信号与chirp信号混频展宽示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本邻域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例：
图1是本发明基于线性调频变换及快速数字脉压的数字频谱计算方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明基于线性调频变换及快速数字脉压的数字频谱计算方法，包括以下步骤：
1.被测信号与本振chirp信号混频输出调制chirp信号
本发明需要先将被测信号与已知特性的本振chirp信号进行混频，得到调制后的频谱展宽chirp信号smc(t)，使被测信号的频率分量与混频输出调制chirp信号的初始频率相关联，如图2所示。本实施例中，本振chirp信号的起始频率为3.4GHz，终止频率为5.4GHz，chirp率为100MHz/us。被测信号包含11个点频信号，其频率分别为5.6GHz,5.7GHz,5.9GHz,5.999GHz,6.0GHz,6.01GHz,6.03GHz,6.06GHz,6.1GHz,6.3GHz and 6.4GHz，信号幅度设为0.14v,初相为0。
2.调制chirp信号带通滤波
将调制chirp信号输入带通滤波器，得到相同起始、终止频率和不同初始时刻的中频chirp输出信号sifc(t)。信号sifc(t)由多个chirp信号分量组成，如(5)式所示。这些chirp信号分量的起始频率，终止频率以及chirp率相同但初始时刻不同。不同初始时刻的chirp信号分量对应于被测信号的不同频率分量，如图2所示。
在本实施例中，将调制chirp信号通过中心频率为1.6GHz，通带宽度为1GHz的带通滤波器，输出1GHz带宽的中频chirp信号。滤波输出信号将由11个初始频率为1.1GHz、终止频率为2.1GHz、chirp率为100MHz/us的chirp信号分量组成，时域上这11个chirp信号出现的初始时刻对应被测信号频率。
3.线性相位正交采样点序列
为了检测中频chirp信号中的各个chirp信号分量，根据式(10)和式(11)计算两组相互正交的离散采样点序列，其时间规律
满足式(17)。在本实施例中，相位近似因子取值为p＝(-3％～3％)·2π，采样率为5GSPS。
4.中频chirp信号数字脉冲压缩
在5G采样率下，按照(5)式从零时刻开始对sifc(t)进行线性相位正交采样点抽取，得到两组正交采样点数组
分别叠加采样点数组中的各元素得到
计算对应频率点幅度为：
5.被测信号的频谱信息提取
由于被测信号的不同频率信息反映在具有不同初始时刻的中频chirp信号分量上，为了获取被测信号的每个频率分量，需要依次改变正交采样点序列的初始时刻，也即将步骤4中的时间分布函数
在整个时间轴上进行平移，以检测并压缩不同初始时刻的中频chirp信号分量。
在本实施例中，频率分辨率设置为100kHz，chirp率为100MHz/us时，对应的时间分辨率Δt为1ns。对于中频chirp信号sifc(t)，每间隔1ns(5GSPS采样率下对应于5个离散采样点)按照步骤4进行一次计算并求取相应频率分量的幅度信息。依次计算出整个频段的频谱信息。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术邻域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术邻域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (4)
1.一种基于chirp变换架构及快速数字脉压算法的频谱分析方法，其特征在于硬件信号调制与数字脉冲压缩算法相结合的信号频谱分析，包括以下步骤：
(1)、用被测信号线性调制本振chirp信号；
(2)、对调制chirp信号进行带通滤波；
(3)、滤波器输出中频chirp信号经ADC变换成数字信号；
(4)、对数字信号进行相位正交抽取，并按数字脉冲压缩算法进行数值运算，实现数字脉冲压缩，完成信号频谱检测；
(5)、时域平移采样点数组求取整个频段频谱信息。
2.根据权利要求1所述的频谱分析方法，其特征在于，步骤(4)所述的线性相位正交抽取的具体方法为：根据中频chirp信号的初始频率、终止频率以及chirp率，计算出两组相位相互正交的数字信号时间序列，作为中频chirp信号等相位点数值抽取得依据。
3.根据权利要求1所述的频谱分析技术，步骤(4)所述的中频chirp信号的检测与压缩具体方法为：对抽取的两组相位正交的数字信号序列进行各自求和，并计算两个求和结果的平方和，计算结果的开方值即为对应频率的信号幅度，从而实现中频chirp信号的数字脉冲压缩。
4.根据权利要求1所述的频谱分析技术，步骤(5)所述的基于线性相位时间序列与时间平移实现信号频谱测量的具体方法为：利用硬件实现被测信号的线性频率调制，通过带通滤波得到中频chirp信号，利用步骤(4)获得的线性相位时间序列及其在时间轴上的平移完成中频chirp信号中的各个chirp分量数字压缩，利用输出脉冲的时域分布及包络信息推导得到被测信号的各个频率分量及其幅度信息。
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