CN110837002A - 一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法，利用相位可重复信号源作为扫频本振，通过软件控制该本振进行扫描时间间隔已知的频率粗扫描；然后对粗扫描所得中频信号进行快速傅里叶变换，实现频谱细分；接下来分别对信号测量值的幅度和相位进行恢复和校准，幅度的恢复可以在直接利用标准信号来进行标定并通过标定值来进行校准；相位的恢复则需要首先恢复扫频架构非实时测量造成的相位偏移，其次需要消除LO的相位影响，最后利用梳状波发射器和多重正弦波对整个系统的相位进行校准；在频域完成信号幅度和相位的恢复后，将所有的谱分量进行矢量叠加即可获取被测信号的时域波形。

Description

一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法

技术领域

本发明属于电子测量仪器技术领域，更为具体地讲，涉及一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法。

背景技术

由傅里叶变换可知，信号既可以被表示为时域形式，也可以被表示为频域形式。频域和时域对于分析信号都有着非常重要的意义。对于电信号而言，示波器和频谱分析仪分别是分析信号时域和频域的两种典型仪器。示波器利用高速模数转换电路(ADC)将模拟信号直接转换为数字信号，然后再进行显示，是一种直接的时域测量仪器。频谱分析仪则是利用超外差结构，利用混频器将被测信号依次和扫描的本振信号进行混频变换到一个固定的中频，并在中频对信号的大小进行测量，是一种典型频域测量仪器。

示波器要求其ADC的采样率要至少高于被测信号最高频率分量的2倍，满足奈奎斯特采样定律，实际中为了满足波形显示效果，这一要求往往更高。因此当被测信号的频率不断升高时，对ADC采样率的要求就变得越来越高。同时大的工作带宽也会导致仪器的信噪比大幅度降低。频谱分析仪利用超外差结构，可以依次将不同频率的被测信号搬移到中频进行测量，因此其可以对很高频率的信号进行测量。同时通过调整中频滤波器的带宽，可以极大的降低系统热噪声的影响。

在传统应用中，如图1所示，使用人员通常利用示波器和频谱分析仪分别对信号的波形和频谱进行测量。由于传统测量方法的扫频本振信号的相位是随机的，无法提前进行测量，所以，当对被测信号进行重构的时候，其各个频率分量的相对相位无法正确的计算出来。本发明采用了相位可重复扫频本振，可将本振信号的初始相位提前测量得到，并经过一系列的后续处理重构出被测信号的时域波形。

近年来随着数字处理技术的不断发展，示波器采集到的时域信号，可以通过FFT的方式得到信号的频谱信息。然而受限于ADC采样速率和宽带噪声的影响，随着频率的升高，其性能指标提升的成本和难度会大幅度增加。然而对于频谱分析仪，受限于无法准确恢复被测信号的相位信息，因此无法获取信号的时域波形。在一些很特殊的、不计成本的应用场合，有频谱缝合技术。该技术利用很多路并行的下变频混频链路，将被测信号的频谱同时下变频，然后在中频利用数字技术进行信号恢复和缝合。然而该方法导致的成本和体积成数十倍的增加，使得其在灵活性和实用性上受到相当的限制。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法，在外差扫频硬件架构的基础上，通过扫频式获取输入信号的时域波形，这样不仅充分利用外差式架构的优势，还实现了宽带、高频、低噪声信号时域波形获取。

为实现上述发明目的，本发明一种频谱扫描测量装置，其特征在于，包括：低通滤波器、同步控制模块、变频链路及模数转换器和数字信号处理模块；

所述低通滤波器用于滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入装置，干扰对有效输入信号的测量；

所述同步控制模块用于控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，进行同步协调工作；

所述变频链路包括n+1个混频器、n+1个带通滤波器，以及n个固定本振和一个相位可重复扫频本振；

其中，第0级本振为相位可重复扫频本振，输入信号和第0级本振信号都送入第0个混频器，在该混频器的作用下将产生如下信号：

f_IF＝f_LO-f_RF

f_IM＝f_LO+f_RF

然后，第0级带通滤波器将滤除掉信号f_IM，只留下信号f_IF；按照ADC的采样频率范围，信号f_IF由后n个混频器、后n个带通滤波器，以及n个固定本振组成多级下变频链路进行变频处理，通过级联方式多次降低中频信号的频率，直到满足模数转换器的输入需求；

所述模数转换器将输入的模拟信号进行模数转换，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

所述数字信号处理模块通过对输入数字信号依次进行快速傅里叶变换、相位恢复、幅度和相位校准，从而重构出输入信号的时域波形。

本发明还提供一种频谱扫描测量装置获取信号时域波形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、利用低通滤波器滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入系统，干扰对有效输入信号的测量；

(2)、同步控制模块控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，确保装置按照已知和可控的时间间隔进行频率扫描测量；

(3)、设置相位可重复扫频本振的扫描时间间隔为T，频谱扫描步进间隔为f₀；

(4)、通过变频链路对输入信号的频率进行多次变频处理，使变频链路输出的信号频率满足模数转换器的输入需求；

(5)、模数转换器将输入的模拟信号进行模数转换，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

(6)、数字信号处理模块对输入的数字信号进行快速傅里叶变换FFT，将其计算出的频率值分布在一系列间隔为Δf的离散序列上，其中，Δf满足：

其中，f_s为ADC的采样率，M为FFT变换的点数；

(7)、对FFT变换后的各频率分量的相位进行相位恢复

(7.1)、补偿相位可重复扫频本振的滞后时间

设被测的输入信号与第n次相位可重复扫频本振信号nf₀混频所得中频信号的频谱中，在mΔf频率处对应的被测输入信号的实际幅度、相位和频率值分别为A_nm、

和f_nm，则被测的输入信号频率值由该相位可重复扫频本振信号和中频信号表示为：

f_nm＝nf₀-mΔf

那么，被测输入信号实际表示为：

由于时间延迟的影响，测量得到的被测输入信号的相位值

为：

因此，应补偿由相位可重复扫频本振的滞后时间所引起的相位变化，该频率处输入信号的实际相位为：

(7.2)、补偿本振信号相位

设相位可重复扫频本振的第n个扫频本振信号nf₀的相位为

则相位实际值表示为：

(7.3)、计算各频率分量的相位进行相位恢复后的实际值；

(8)、幅度和相位校准

(8.1)、对幅度和相位进行粗校准

(8.1.1)、利用梳状波发生器产生各频率分量幅度和相位已知的梳状波，其从频域看为频率间隔较为稀疏多重正弦波信号的叠加，此信号的频率范围能够覆盖本装置的整体测量范围；设稀疏多重正弦波信号的频谱间隔为f₁，第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.1.2)、将此稀疏多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤(7)所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.1.3)、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在整体测量范围内，n₁f₁频率处的幅度和相位的粗校准值分别为：

(8.2)、对幅度和相位进行细校准

(8.2.1)、利用任意波发生器产生各频率分量的幅度和相位已知的密集多重正弦波信号，此信号的频率范围能够覆盖上面稀疏多重正弦波信号的一个频谱间隔范围；设此在第1个粗校准频率间隔范围内，生成密集多重正弦波信号的频率起始点为1f₁，频谱间隔为f₂，第n₂次谐波的幅度和相位分别为和

(8.2.2)、将此密集多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤(7)所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₂次谐波的幅度和相位分别为和

(8.2.3)、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在一个粗校准频谱间隔范围内，n₂f₂频率处的幅度和相位的细校准值分别为：

(8.3)、利用细校准值对系装置整体测量范围内的粗校准值进行插值处理插值后，在装置整体测量范围内，n₁f₁-n₂f₂频率处的幅度和相位的校准值分别为：

其中，

表示取n₁1时，即频率f₁为处的幅度和相位；

那么，经过校准后，重构出各频率分量的幅度和相位的实际值表示为：

其中：

nf₀-mΔf＝n₁f₁-n₂f₂

(9)、将重构后的各频率分量相加，重构出输入被测信号的时域波形。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法，利用相位可重复信号源作为扫频本振，通过软件控制该本振进行扫描时间间隔已知的频率粗扫描；然后对粗扫描所得中频信号进行快速傅里叶变换，实现频谱细分；接下来分别对信号测量值的幅度和相位进行恢复和校准，幅度的恢复可以在直接利用标准信号来进行标定并通过标定值来进行校准；相位的恢复则需要首先恢复扫频架构非实时测量造成的相位偏移，其次需要消除LO的相位影响，最后利用梳状波发射器和多重正弦波对整个系统的相位进行校准；在频域完成信号幅度和相位的恢复后，将所有的谱分量进行矢量叠加即可获取被测信号的时域波形。

同时，本发明一种频谱扫描测量装置及时域波形获取方法还具有以下有益效果：

(1)、在波形获取时，相对于传统示波器，本测量装置大幅度降低了对ADC采样频率的要求，使得我们可以利用低采样率的ADC，实现对高频率、大带宽信号时域波形的准确获取；

(2)、通过对FFT点数的编程控制，本测量装置可以实现极窄分辨率带宽的扫频测量，这一优势可大幅度提升仪器信噪比，从而实现对大动态范围信号的准确测量。

附图说明

图1是传统频谱扫描测量装置的原理框图；

图2是一种频谱扫描测量装置的原理框图；

图3是一种频谱扫描测量装置获取信号时域波形的方法流程图；

图4是原始输入信号的时域波形；

图5是未经相位恢复和校准的测量信号；

图6是经过相位恢复但未进行相位校准前信号的时域波形；

图7是本发明获取的信号波形与原始被测信号幅度谱的比较图；

图8是本发明获取的信号波形与原始被测信号相位谱的比较图；

图9是本发明获取的信号波形与原始被测信号时域的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图2是一种频谱扫描测量装置原理框图。

在本实施例中，如图2所示，本发明一种频谱扫描测量装置，包括：低通滤波器、同步控制模块、变频链路及模数转换器和数字信号处理模块；

低通滤波器用于滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入装置，干扰对有效输入信号的测量；

同步控制模块用于控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，进行同步协调工作；

变频链路包括n+1个混频器、n+1个带通滤波器，以及n个固定本振和一个相位可重复扫频本振；其中，第0级本振为相位可重复扫频本振，输入信号和第0级本振信号都送入第0个混频器，在该混频器的作用下将产生如下信号：

f_IF＝f_LO-f_RF

f_IM＝f_LO+f_RF

下一级的带通滤波器将滤除掉f_IM频率的信号，只留下f_IF频率的信号。当该本振的频率开始扫描时，不同频率的输入信号，就会被搬移到由后级中频滤波器所确定的固定中频f_IF处。

接下来为了将中频信号搬移到ADC的采样频率范围内，还需要进行多级变频，那么，信号f_IF由后n个混频器、后n个带通滤波器，以及n个固定本振组成多级下变频链路进行变频处理，通过级联方式多次降低中频信号的频率，直到满足模数转换器的输入需求；模数转换器将输入的模拟信号进行模数转换，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

数字信号处理模块通过对输入数字信号依次进行快速傅里叶变换、相位恢复、幅度和相位校准，从而重构出输入信号的时域波形。

在本实施例中，通过对中频信号幅度的测量就可以得出输入信号的幅度。但对于输入信号的相位，传统频谱仪架构中由于扫频本振相位是随机的，因此无法通过中频信号的相位得到输入信号的相位，本发明将相位可重复的扫描本振引入该架构，使得该硬件架构具备了相位测量的能力，具体的相位测量需要结合本发明给出的相位恢复和校准方法来进行，另外为了实现相位恢复，本系统还要求该相位可重复本振，在同步控制模块的控制下以已知的时间间隔进行扫描，进而才能够获取信号时域波形。

下面我们对获取信号时域波形的具体过程进行详细描述。

一种频谱扫描测量装置获取信号时域波形的方法，如图3所示，包括以下步骤：

S1、利用低通滤波器滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入系统，干扰对有效输入信号的测量；

S2、同步控制模块控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，确保装置按照已知和可控的时间间隔进行频率扫描测量；

S3、设置相位可重复扫频本振的扫描时间间隔为T，频谱扫描步进间隔为f₀；

S4、通过变频链路对输入信号的频率进行多次变频处理，使变频链路输出的信号频率满足模数转换器的输入需求；

S5、模数转换器将输入的模拟信号进行模数转换，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

S6、数字信号处理模块对输入的数字信号进行快速傅里叶变换FFT，将其计算出的频率值分布在一系列间隔为Δf的离散序列上，其中，Δf满足：

其中，f_s为ADC的采样率，M为FFT变换的点数；

S7、对FFT变换后的各频率分量的相位进行相位恢复

S7.1、补偿相位可重复扫频本振的滞后时间

设被测的输入信号与第n次相位可重复扫频本振信号nf₀混频所得中频信号的频谱中，在mΔf频率处对应的被测输入信号的实际幅度、相位和频率值分别为A_nm、和f_nm，则被测的输入信号频率值由该相位可重复扫频本振信号和中频信号表示为：

f_nm＝nf₀-mΔf

那么，被测输入信号实际表示为：

由于相位可重复扫频本振信号以f₀为间隔步进变化，本振扫描的时间间隔为T，则若以相位可重复扫频本振的第1个信号所对应的频率f₀作为参考，第n个信号的测量时间滞后了(n-1)T，而信号的相位是随时间变化的，因此频率为f_nm的被测信号的相位计算值

相较于实际值

也滞后了(n-1)T的时间；

因此，被测输入信号的直接测量值

表示为：

因此，要计算出相位实际值应补偿由扫频本振的滞后时间所造成的影响，即应补偿由相位可重复扫频本振的滞后时间表示为：

S7.2、补偿本振信号相位

相位可重复扫频本振不同频点处的相位，可以通过提前测量进行标定，在接下来的步骤中，这组相位值将作为已知条件来使用。设相位可重复扫频本振的第n个扫频本振信号nf₀的相位为

则相位实际值表示为：

S7.3、计算各频率分量的相位进行相位恢复后的实际值；

S8、幅度和相位校准

S8.1、对幅度和相位进行粗校准

S8.1.1、利用梳状波发生器产生各频率分量幅度和相位已知的梳状波，其从频域看为频率间隔较为稀疏多重正弦波信号的叠加，此信号的频率范围能够覆盖本装置的整体测量范围；设稀疏多重正弦波信号的频谱间隔为f₁，第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

S8.1.2、将此稀疏多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤S7所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

S8.1.3、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在整体测量范围内，n₁f₁频率处的幅度和相位的粗校准值分别为：

S8.2、对幅度和相位进行细校准

S8.2.1、利用任意波发生器产生各频率分量的幅度和相位已知的密集多重正弦波信号，此信号的频率范围能够覆盖上面稀疏多重正弦波信号的一个频谱间隔范围；设此在第1个粗校准频率间隔范围内，生成密集多重正弦波信号的频率起始点为1f₁，频谱间隔为f₂，第n₂次谐波的幅度和相位分别为和

S8.2.2、将此密集多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤S7所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₂次谐波的幅度和相位分别为

和

S8.2.3、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在一个粗校准频谱间隔范围内，n₂f₂频率处的幅度和相位的细校准值分别为：

S8.3、利用细校准值对系装置整体测量范围内的粗校准值进行插值处理插值后，在装置整体测量范围内，n₁f₁-n₂f₂频率处的幅度和相位的校准值分别为：

那么，经过校准后，重构出各频率分量的幅度和相位的实际值表示为：

其中：

nf₀-mΔf＝n₁f₁-n₂f₂

如果需要更细的校准数据，可以通过数据插值的方法来获取。

S9、将重构后的各频率分量相加，重构出输入被测信号的时域波形。

实例

在本实施例中，结合图2，给出了一种2级变频的具体硬件架构，包括：

利用低通滤波器(截止频率1.5GHz)和高中频方案实现镜像抑制，接着利用第2级混频对信号下变频至中频(30MHz)。

第1级本振为相位可重复扫频本振，对于本实施例的信号，其从2GHz，扫描至3.5GHz。

第2级本振为点频信号(1970MHz)主要实现下变频功能。

ADC的采样率为200MHz，用以完成对中频信号的模数转换。

带通滤波器(1975MHz-2025MHz)和带通滤波器(20MHz-40MHz)主要用于混频后的杂散和镜像信号滤除。

在频谱测量时，第一个相位可重复扫频本振进行扫描，扫描频率间隔f₀设为20MHz，扫描和采样时间由同步控制模块控制，实现已知时间间隔T的受控扫描，本例中选取T为0.1ms。

中频信号ADC采样后，对其进行FFT变换，完成对被测信号的频谱细分。本实施例中，FFT点数为20000个，对应的频率分辨率Δf为10kHz。

完成FFT变换后，就可以得到信号的直接测量值，如果利用该值直接恢复时域信号，就会得到错误的结果，如图4和图5所示。如图4为原始输入信号的时域波形，图5为未经过后续幅度、相位恢复和校准后的信号，即直接扫频测量得到的信号，可以看出两者之间有较大的误差，波形完全不同。

接下来对信号进行相位恢复，包括：扫频测量造成的非实时相位偏移恢复和本振信号相位影响的消除。相位恢复后，但未经过校准的信号波形如图6所示，此时波形仍然与原始波形有一定的差距。

然后需要对系统进行校准，注意该校准只需要进行一次。校准数据存储后，在以后的测量中直接调用即可。本实施例中，利用输出频率间隔为20MHz的梳状波发生器来实现对系统的粗校准。然后利用间隔为1MHz的多重正弦信号对系统进行细校准。

最后，图7和图8中，分别给出了本方法获取的信号幅度谱和相位谱，并将其与原始信号的幅度谱和相位谱进行了比对，可以看出两者之间吻合非常好。由幅度谱和相位谱可以进一步获取信号的时域波形，图9给出了本方法获取的信号时域波形与原始信号时域波形的比值，从图中可以看出两者几乎完全吻合。可以看出利用本方法可以有效的实现基于频谱扫描测量架构的信号波形获取。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种频谱扫描测量装置，其特征在于，包括：低通滤波器、同步控制模块、变频链路及模数转换器和数字信号处理模块；

所述低通滤波器用于滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入装置，干扰对有效输入信号的测量；

所述同步控制模块用于控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，进行同步协调工作；

所述变频链路包括n+1个混频器、n+1个带通滤波波器，以及n个固定本振和一个相位可重复扫频本振；

其中，第0级本振为相位可重复扫频本振，输入信号和第0级本振信号都送入第0个混频器，在该混频器的作用下将产生如下信号：

f_IF＝f_LO-f_RF

f_IM＝f_LO+f_RF

然后，第0级带通滤波器将滤除掉信号f_IM，只留下信号f_IF；按照ADC的采样频率范围，信号f_IF由后n个混频器、后n个带通滤波器，以及n个固定本振组成多级下变频链路进行变频处理，通过级联方式多次降低中频信号的频率，直到满足模数转换器的输入需求；

所述模数转换器将输入的模拟信号进行模数转，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

所述数字信号处理模块通过对输入数字信号依次进行快速傅里叶变换、相位恢复、幅度和相位校准，从而重构出输入信号的时域波形。

2.一种频谱扫描测量装置获取信号时域波形的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、利用低通滤波器滤除输入的高频干扰信号，防止高频干扰信号以镜像的方式进入系统，干扰对有效输入信号的测量；

(2)、同步控制模块控制变频链路及模数转换器和数字信号处理模块按照同一时钟的触发，确保装置按照已知和可控的时间间隔进行频率扫描测量；

(3)、设置相位可重复扫频本振的扫描时间间隔为T，频谱扫描步进间隔为f₀；

(4)、通过变频链路对输入信号的频率进行多次变频处理，使变频链路输出的信号频率满足模数转换器的输入需求；

(5)、模数转换器将输入的模拟信号进行模数转换，使其转变为数字信号，并输入数字信号处理模块；

(6)、数字信号处理模块对输入的数字信号进行快速傅里叶变换FFT，将其计算出的频率值分布在一系列间隔为Δf的离散序列上，其中，Δf满足：

其中，f_s为ADC的采样率，M为FFT变换的点数；

(7)、对FFT变换后的各频率分量的相位进行相位恢复

(7.1)、补偿相位可重复扫频本振的滞后时间

设被测的输入信号与第n次相位可重复扫频本振信号nf₀混频所得中频信号的频谱中，在mΔf频率处对应的被测输入信号的实际幅度、相位和频率值分别为A_nm、和f_nm，则被测的输入信号频率值由该相位可重复扫频本振信号和中频信号表示为：

f_nm＝nf₀-mΔf

那么，被测输入信号实际表示为：

由于时间延迟的影响，测量得到的被测输入信号的相位值

为：

因此，应补偿由相位可重复扫频本振的滞后时间所引起的相位变化，该频率处输入信号的实际相位为：

(7.2)、补偿本振信号相位

设相位可重复扫频本振的第n个扫频本振信号nf₀的相位为

则相位实际值表示为：

(7.3)、计算各频率分量的相位进行相位恢复后的实际值；

(8)、幅度和相位校准

(8.1)、对幅度和相位进行粗校准

(8.1.1)、利用梳状波发生器产生各频率分量幅度和相位已知的梳状波，其从频域看为频率间隔较为稀疏多重正弦波信号的叠加，此信号的频率范围能够覆盖本装置的整体测量范围；设稀疏多重正弦波信号的频谱间隔为f₁，第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.1.2)、将此稀疏多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤(7)所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₁次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.1.3)、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在整体测量范围内，n₁f₁频率处的幅度和相位的粗校准值分别为：

(8.2)、对幅度和相位进行细校准

(8.2.1)、利用任意波发生器产生各频率分量的幅度和相位已知的密集多重正弦波信号，此信号的频率范围能够覆盖上面稀疏多重正弦波信号的一个频谱间隔范围；设此在第1个粗校准频率间隔范围内，生成密集多重正弦波信号的频率起始点为1f₁，频谱间隔为f₂，第n₂次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.2.2)、将此密集多重正弦波信号作为标准信号，输入本装置进行测量，并按照步骤(7)所述方法对相位的计算结果进行相位恢复，设恢复后的第n₂次谐波的幅度和相位分别为

和

(8.2.3)、将恢复后的幅度和相位与输入标准信号的已知幅度和相位进行比较，得出装置在一个粗校准频谱间隔范围内，n₂f₂频率处的幅度和相位的细校准值分别为：

(8.3)、利用细校准值对系装置整体测量范围内的粗校准值进行插值处理插值后，在装置整体测量范围内，n₁f₁-n₂f₂频率处的幅度和相位的校准值分别为：

那么，经过校准后，重构出各频率分量的幅度和相位的实际值表示为：

其中：

nf₀-mΔf＝n₁f₁-n₂f₂

(9)、将重构后的各频率分量相加，重构出输入被测信号的时域波形。

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