CN113300747A - 一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，包括一种多播训练方案与一种分层多播训练方案。多播训练分为两阶段。第一阶段，基站与RIS同时进行波束扫描。基站对用户进行波束扫描，同时分出能量向RIS发射波束，控制RIS对用户进行波束扫描。用户根据接收信号强度确定最佳扫描结果。第二阶段，对最佳扫描结果进行逐链路波束训练，确定一条基站到用户的最佳通信链路。在多播训练基础上，分层多播训练将第一阶段的波束扫描改为分层波束训练，进一步减少开销。本发明提出的两种方案均能在保证一定性能的同时降低波束训练开销。

Description

一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法

技术领域

本发明属于毫米波无线通信技术领域，尤其涉及一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法。

背景技术

随着移动终端设备的流行与虚拟现实、无人驾驶等新兴技术的急剧发展，人们对于无线通信的需求量越来越大。为满足人们日益增长的需求，5G无线网络已在一些国家部署开来。毫米波MIMO技术作为5G通信及未来无线通信系统的关键技术之一，存在高能耗、高硬件成本和高计算复杂度等问题。如何在保证毫米波系统通信性能的同时减少能量消耗与硬件成本等等，对于未来无线网络的可持续发展而言是个关键问题。而可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)是一种能以较低的硬件成本实现较高能效与频谱效率的新兴技术，被认为有望为上述问题提供解决方案。

RIS是一块由大量无源反射单元组成的平面阵列，其中每个反射单元都能独立地为入射信号引入相位与幅度的改变。发射端可以通过与RIS控制器通信，实时调整各RIS单元的反射系数，从而实时控制反射信号的方向与幅度。基于发射端已获得准确信道状态信息(Channel State Information,CSI)的假设，现有工作通过联合优化发射端波束成形与RIS端反射系数，能令通信系统的特定性能指标达到最优，如令发射功率达到最小等。然而，RIS的物理特性使其不具备信号处理能力。因此，在RIS辅助的无线通信系统中获得完美的CSI实际上十分困难。

主流的CSI获取技术可粗分为两类：信道估计与波束训练。虽然目前已有一些学者给出了RIS辅助通信系统中的信道估计方案，但由于需要对大维度信道矩阵进行估计，这些方案本身具有较大的复杂度，假如与上述联合优化方案共同应用于通信系统，将会带来更为巨大的计算复杂度，造成通信系统能量效率低下。相比于信道估计，波束训练将大维度信道矩阵估计问题转变为小维度等效信道矩阵估计问题，因此具有更为适中的复杂度。但截至目前，波束训练在RIS辅助毫米波通信系统中的应用仍十分罕见。因此如何结合RIS无源反射信号的物理特性，共同解决RIS辅助毫米波通信系统中的波束训练与上述联合优化问题，是一项值得研究的课题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是RIS辅助毫米波通信系统中的波束训练与RIS端反射系数的联合优化的问题。

本发明提出了一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，包括一种多播训练方案与一种分层多播训练方案。该技术的目的在于通过同时训练多条信号传输路径，在保证一定性能的同时有效降低波束训练开销，并完成基站端波束成形与RIS端反射系数的联合设计。

发明提出的一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，具体包括如下步骤：

步骤1，构建RIS辅助的毫米波系统模型和信道模型；

步骤2，构建RIS辅助毫米波系统的波束训练问题，将对BS端波束成形与RIS反射系数进行联合优化的问题，转化为基于码本的最优路径选择问题。

步骤3，获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt计算BS端波束成形向量与RIS反射系数。

进一步的，步骤1中，构建RIS辅助的毫米波系统模型和信道模型的方法如下：

步骤1.1，本发明考虑一个下行的RIS辅助毫米波系统，包含一个基站端BS、一个单天线用户端UE、一个用于控制反射系数的智能控制器与K块辅助通信的RIS。BS端与各RIS端均采用阵元间隔为半波长的均匀线性阵列。BS天线数为N_BS，各RIS反射单元数均为N_R。BS以及各RIS均与智能控制器有线连接，使BS能实时控制每块RIS的反射系数。忽略经RIS反射两次及以上的信号。

步骤1.2，采用Saleh-Valenzuela窄带信道模型，将BS与第k块RIS间的信道建模为

其中，

表示信道多径数，

和

分别表示第l条路径的复增益、信道发射角AOD和信道到达角AOA，

a(N,ψ)表示信道导向矢量，定义为

步骤1.3，BS-UE信道、RIS k-UE信道分别建模为

其中L^(d)与

表示信道路径数，

与

表示第l条路径的复增益，

和

表示第l条路径的AOD。UE只配备一根天线，不进行波束形成设计。

步骤1.4，将第k块RIS的反射系数建模为对角矩阵

其中θ_k，n、β_k，n分别表示第n个反射单元的相移系数、幅移系数，n＝1，2，...，N_R，满足θ_k，n∈[-π，π]，～β_k，n∈[0，1]。

步骤1.5，令x表示BS处待传输的数据并使其功率归一化，即E{|x|²}＝1，则UE处的接收信号为

其中，

表示BS端的波束成形向量，满足功率归一化要求，即|w|＝1。η表示加性高斯白噪声，满足

P表示BS端发射功率。

步骤1.6，用户的可达速率表示为

步骤2，本发明以最大化用户可达速率为优化目标，对BS端波束成形与RIS反射系数进行联合优化，并依据毫米波波束具有高指向性的特点，将优化问题简化为基于码本的最优路径选择问题。RIS辅助毫米波系统的波束训练问题建立如下所述：

步骤2.1，设优化目标为最大化步骤1.6中的用户可达速率，待优化的变量包括BS端波束成形向量w和K块RIS的反射系数Θ_k，k＝1，2，...，K。

步骤2.2，在BS端采用DFT码本

表示为

其中f(n)为码本中的第n个码字，n＝1，2，...，N_BS，表示为

f(n)＝a(N_BS，-1+(2n-1)/N_BS)

其中，f(n)对应波束的覆盖范围为[-1+2(n-1)/N_BS，-1+2n/N_BS]。

步骤2.3，K块RIS使用同一码本。将所有反射单元的幅移系数设定为1，即

保证信号的最大功率传输。则RIS端的码本

和码字c(n)表示为

c(n)＝diag(a(N_R，-1+(2n-1)/N_BS))，n＝1，2，...，N_BS.

步骤2.4，最大化用户可达速率的优化问题可建立为：

其中，|·|表示取模。

步骤2.5，由于毫米波波束存在高指向性，为保证通信质量，需要将波束完全对准增益最大的信道通路。根据这一特性，将步骤2.4中的优化问题转化为最优路径选择问题，即

进一步的，步骤3，采用一种可同时对多条路径进行波束扫描的多播训练方法，获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt，计算BS端波束成形向量与RIS反射系数；具体包括如下步骤：

步骤3.1，获得BS处可对准第k块RIS的波束对应的码字索引

在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知。BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同。

步骤3.2，将波束训练划分为N_BS个周期。在第i个周期，BS处的待训练码字为f(i)。

步骤3.3，判断f(i)是否与

相邻，得到第i个周期下的BS端波束成形向量。

当f(i)不与

相邻：

当

中存在与f(i)相邻的码字：

其中，集合

存放不与任何码字相邻的码字，集合

存放所有存在相邻情况的码字，集合

为集合

的子集，子集

用于存放每一组相邻码字，不同子集间的交集为空集。例如

而

|·|表示集合中的元素个数。

b_n分别为

中的元素。

随后，对波束成形向量进行功率归一化，表示为

w_i←w_i/||w_i||₂

其中，||·||₂表示取二范数。

步骤3.4，在第i个周期，令所有RIS的反射系数为码本

中的码字c(i)。

步骤3.5，在第i个周期，步骤3.3中已得到w_i，步骤3.4中已得到c(i)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.6，令i＝1，2，...，N_BS，重复进行步骤3.3至步骤3.5。根据各周期的接收信号强度选择最佳码字，最佳码字索引i_opt满足

步骤3.7，关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.8，依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.9，根据步骤3.7得到的

步骤3.8得到

确定能使接收信号强度达到最大的路径k_opt，表示为

步骤3.10，根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

多播训练方案的训练开销为K+1+N_BS。

进一步的，步骤3，还可以采用分层多播训练方法，同时对多条路径进行分层波束训练，从而获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt，计算BS端波束成形向量与RIS反射系数；具体包括如下步骤：

步骤3.1，获得BS处可对准第k块RIS的波束对应的码字索引

在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知。BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同。

步骤3.2，为分层多播训练设计BS端分层码本与RIS端分层码本。保证BS端码本中每个码字的波束覆盖范围均包含BS端对准各RIS的K个窄波束的覆盖范围。令

表示码本第s层的第m个码字，s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s。其中，S代表码本层数，取

具体设计过程如下所述：

步骤3.2.1，确定码字V(s，m)的覆盖范围，令待设计码字为V(s，m)＝v：

在传统分层码本中，v的波束覆盖范围为

根据步骤3.1中得到，BS端对准第k块RIS的底层码字v的波束覆盖范围为

待设计的码字v的波束覆盖范围

可表示为

步骤3.2.2，确定码字v＝V(s，m)在θ处的目标波束增益为

其中，暂时忽略码字的功率约束(即||v||₂＝1)且对码字的波束增益进行归一化。

步骤3.2.3，定义一个由U(U＞N_BS)个等间距导向矢量组成的矩阵A，则A可写作

其中Ω_u为角度域[-1，1]上的量化角度，即

Ω_u＝-1+(2u-1)/U，u＝1，2，...，U.

步骤3.2.4，码字v的设计问题可建立为

其中

表示波束增益向量，即

[g]_u＝G(Ω_u，v)，u＝1，2，...，U.

步骤3.2.5，为g引入相位

则步骤3.2.4中的码字v设计问题可以转化为：

步骤3.2.6，将相位向量t初始化为全1向量，即[t]_u＝1，u＝1，2，...，U。将循环次数初始化为1，即i＝1。

步骤3.2.7，采用最小二乘(Least Square，LS)法得到

步骤3.2.8，得到

后，利用下式更新相位向量t

步骤3.2.9，循环次数累加一：i←i+1，再次执行步骤3.2.7与步骤3.2.8，直到i达到预先设定的最大迭代次数I_max，最终得到的码字为

步骤3.2.10，遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行步骤3.2.1至步骤3.2.9，得到BS端分层码本V_BS。

步骤3.2.11，在各RIS处采用传统分层码本。令步骤3.2.1中的码字覆盖范围为

遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行步骤3.2.1至步骤3.2.9，得到RIS端分层码本V_R。

步骤3.3，基于步骤3.2中设计的分层码本V_R与V_BS，提出分层多播训练方案，如下所述：

步骤3.3.1，初始化搜索目标I＝1。

步骤3.3.2，基于码本第s层进行波束训练，令w＝V_BS(s，I)，Θ_k＝V_R(s，I)，k＝1，2，...，K，根据式(1)中的公式记录接收信号

步骤3.3.3，令w＝V_BS(s，I+1)，Θ_k＝V_R(s，I+1)，k＝1，2，...，K，根据式(1)中的公式记录接收信号

步骤3.3.4根据

与

更新搜索目标I：

当s≠S，若

则令I←2I-1，否则令I←2I+1。

当s＝S，若

则保持I不变，否则令I←I+1。

步骤3.3.5令s＝1，2，...，S，重复进行步骤3.3.2至4.3.4。结束后，令i_opt＝I。

步骤3.3.6关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.3.7依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.3.8根据步骤3.3.6得到的

步骤3.3.7得到

确定能使接收信号强度达到最大的路径k_opt，表示为

步骤3.4根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

分层多播训练的训练开销为2log₂N_BS+K+1。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果

1)本发明将多播技术应用于RIS辅助毫米波通信系统，能同时对多条信号传输路径进行波束扫描或分层波束训练，从而有效减少训练开销；

2)本发明提出的多播训练方案与分层多播方案能在有效减少训练开销的同时，保证一定的通信质量；

3)本发明利用波束训练实现了基站端波束成形与RIS反射系数的联合优化设计，以低复杂度的方式共同解决了波束训练问题与有源无源波束成形联合优化问题。

附图说明

图1是本发明系统模型的示意图；

图2是本发明的分层多播训练方案采用的分层码本中部分码字的波束模式图；

图3是不同信噪比条件下，多播训练、分层多播训练与波束扫描方案的成功率对比图；

图4是不同信噪比条件下，本发明提出的两种方案与波束扫描方案的可达速率对比图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

具体实施方式一

(1)如图1所示，本发明考虑的RIS辅助的毫米波系统模型和信道模型如下所述：

(1.1)本发明考虑一个下行的RIS辅助毫米波系统，包含一个基站端BS、一个单天线用户端UE、一个用于控制反射系数的智能控制器与K块辅助通信的RIS。BS端与各RIS端均采用阵元间隔为半波长的均匀线性阵列。BS天线数为N_BS，各RIS反射单元数均为N_R。BS以及各RIS均与智能控制器有线连接，使得BS能实时控制每块RIS的反射系数。由于毫米波通信系统存在严重的路径损耗，忽略经RIS反射两次及以上的信号。

(1.2)采用Saleh-Valenzuela窄带信道模型，将BS与第k块RIS间的信道建模为

其中，

表示信道多径数，

和

分别表示第l条路径的复增益、信道发射角AOD和信道到达角AOA，

a(N，ψ)表示信道导向矢量，定义为

(1.3)BS-UE信道、RIS k-UE信道分别建模为

其中L^(d)与

表示信道路径数，

与

表示第l条路径的复增益，

和

表示第l条路径的AOD。UE只配备一根天线，不进行波束形成设计。

(1.4)将第k块RIS的反射系数建模为对角矩阵

其中θ_k，n、β_k，n分别表示第n个反射单元的相移系数、幅移系数，n＝1，2，...，N_R，满足θ_k，n∈[-π，π]，～β_k，n∈[0，1]。

(1.5)由于RIS通常被放置在建筑物外表面等视野开阔的位置，BS与RIS间的LOS路径通常不会被障碍物阻塞。然而，UE所处的环境较为复杂，这使得UE与BS、UE与RIS间的LOS路径常常被阻塞。令

和

分别表示UE与BS、第k块RIS间的LOS路径被阻塞的概率。则UE与BS、所有RIS间的LOS路径均被阻塞的概率为

(1.6)令x表示BS处待传输的数据并使其功率归一化，即E{|x|²}＝1，则UE处的接收信号为

其中，

表示BS端的波束成形向量，满足功率归一化要求，即|w|＝1。η表示加性高斯白噪声，满足

P表示BS端发射功率。

(1.7)用户的可达速率表示为

(2)本发明以最大化用户可达速率为优化目标，对BS端波束成形与RIS反射系数进行联合优化，并依据毫米波波束具有高指向性的特点，将优化问题简化为基于码本的最优路径选择问题。RIS辅助毫米波系统的波束训练问题建立具体如下所述：

(2.1)设优化目标为最大化(1.7)中的用户可达速率，待优化的变量包括BS端波束成形向量w和K块RIS的反射系数Θ_k，k＝1，2，...，K。

(2.2)在BS端采用DFT码本

表示为

其中f(n)为码本中的第n个码字，n＝1，2，...，N_BS，表示为

f(n)＝a(N_BS，-1+(2n-1)/N_BS)

其中，f(n)对应波束的覆盖范围为[-1+2(n-1)/N_BS，-1+2n/N_BS]。

(2.3)K块RIS使用同一码本。将所有反射单元的幅移系数设定为1，即

保证信号的最大功率传输。则RIS端的码本

和码字c(n)表示为

c(n)＝diag(a(N_R，-1+(2n-1)/N_BS))，n＝1，2，...，N_BS·

(2.4）最大化用户可达速率的优化问题可建立为：

其中，|·|表示取模。

(2.5)由于毫米波波束存在高指向性，为保证通信质量，需要将波束完全对准增益最大的信道通路。根据这一特性，将(2.4)中的优化问题转化为最优路径选择问题，即

(3)对于步骤(2.5)中建立的问题，本发明提出一种最直观的解决方案，即波束扫描方案，如下所述：

(3.1)在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知。BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同。

(3.2)关闭所有的RIS，依次使用码字f(1)，f(2)，...，f(N_BS)作为BS端的波束成形向量，发送相同功率的测试信号，并根据(1.6)中的公式记录接收信号y_0，i。根据接收信号的强度选择最佳码字，最佳码字索引

满足

(3.3)开启第1个RIS，固定BS端波束成形向量为

依次令Θ₁＝c(i)，i＝1，2，...，N_BS，并在接收端记录接收信号y_1，i。根据接收信号强度，采用(3.2)的方法得到最佳码字索引

(3.4)依次开启第k块RIS，令

重复(3.3)，记录最佳码字索引

(3.5)根据(3.2)、(3.3)与(3.4)中得到的码字索引结果，确定能使接收信号强度达到最大的路径k^(opt)，表示为

(3.6)BS端波束成形向量与RIS反射系数可表示为

其中，波束扫描方案的训练开销为(K+1)N_BS。

具体实施方式二

对于步骤(2.5)中建立的问题，为提升波束训练效率，本发明提出一种可同时对多条路径进行波束扫描的多播训练方案，如下所述：

(3.1)在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知。BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同。

(3.2)将波束训练划分为N_BS个周期。在第i个周期，BS处的待训练码字为f(i)。

(3.3)判断f(i)是否与

相邻，得到第i个周期下的BS端波束成形向量。

当f(i)不与

相令B：

当

中存在与f(i)相邻的码字：

其中，集合

存放不与任何码字相邻的码字，集合

存放所有存在相邻情况的码字；集合

为集合

的子集，子集

用于存放每一组相邻码字，不同子集间的交集为空集。例如

而

|·|表示集合中的元素个数。

b_n分别为

中的元素。

随后，对波束成形向量进行功率归一化，表示为

w_i←w_i/||w_i‖

其中，||·||表示取二范数。

(3.4)在第i个周期，令所有RIS的反射系数为码本

中的码字c(i)。

(3.5)在第i个周期，(3.3)中已得到w_i，(3.4)中已得到c(i)，根据(1.6)中的公式记录接收信号

(3.6)令i＝1，2，...，N_BS，重复进行(3.3)至(3.5)。根据各周期的接收信号强度，采用(3.2)的方法得到最佳码字索引i_opt。

(3.7)关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据(1.6)中的公式记录接收信号

(3.8)依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据(1.6)中的公式记录接收信号

(3.9)根据(3.7)得到的

(3.8)得到

通过(3.5)得到最优的信号传输路径k_opt。

(3.10)根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

多播训练方案的训练开销为K+1+N_BS。相比于(3)中波束扫描方案的(K+1)N_BS，训练开销有了明显降低。

具体实施方式三

对于步骤(2.5)中建立的问题，为在具体实施方式二的基础上进一步提升波束训练效率，本发明提出一种分层多播训练方案，能够同时对多条路径进行分层波束训练，如下所述：

(3.1)获得BS处可对准第k块RIS的波束对应的码字索引

在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知。BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同。

(3.2)为分层多播训练设计BS端分层码本与RIS端分层码本。保证BS端码本中每个码字的波束覆盖范围均包含BS端对准各RIS的K个窄波束的覆盖范围。令

表示码本第s层的第m个码字，s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s。其中，S代表码本层数，取

具体设计过程如下所述：

(3.2.1)确定码字V(s，m)的覆盖范围，令待设计码字为V(s，m)＝v：

在传统分层码本中，v的波束覆盖范围为

而(3.1)中得到的BS端对准第k块RIS的底层码字的覆盖范围为

待设计的码字v的波束覆盖范围

可表示为

(3.2.2)确定码字v＝V(s，m)在θ处的目标波束增益为

其中，暂时忽略码字的功率约束(即||v||₂＝1)且对码字的波束增益进行归一化。

(3.2.3)定义一个由U(U＞N_BS)个等间距导向矢量组成的矩阵A，则A可写作

其中Ω_u为角度域[-1，1]上的量化角度，即

Ω_u＝-1+(2u-1)/U，u＝1，2，...，U.

(3.2.4)码字v的设计问题可建立为

其中

表示波束增益向量，即

|[g]_u|＝G(Ω_u，v)，u＝1，2，...，U.

(3.2.5)为g引入相位

则步骤(3.2.4)中的码字v设计问题可以转化为：

(3.2.6)将相位向量t初始化为全1向量，即[t]_u＝1，u＝1，2，...，U。将循环次数初始化为1，即i＝1。

(3.2.7)采用最小二乘(Least Square，LS)法得到

(3.2.8)得到

后，利用下式更新相位向量t

(3.2.9)循环次数累加一：i←i+1，再次执行步骤(3.2.7)与(3.2.8)，直到i达到预先设定的最大迭代次数I_max，最终得到的码字为

(3.2.10)遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行(3.2.1)至(3.2.9)，得到BS端分层码本V_BS。

(3.2.11)在各RIS处采用传统分层码本。令步骤(3.2.1)中的码字覆盖范围为

遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行(3.2.1)至(3.2.9)，得到RIS端分层码本V_R。

(3.3)基于步骤(3.2)中设计的分层码本V_R与V_BS，提出分层多播训练方案，如下所述：

(3.3.1)初始化搜索目标I＝1。

(3.3.2)基于码本第s层进行波束训练，令w＝V_BS(s，I)，Θ_k＝V_R(s，I)，k＝1，2，...，K，根据(1.6)中的公式记录接收信号

(3.3.3)令w＝V_BS(s，I+1)，Θ_k＝V_R(s，I+1)，k＝1，2，...，K，根据(1.6)中的公式记录接收信号

(3.3.4)根据

与

更新搜索目标I：

当s≠S，若

则令I←2I-1，否则令I←2I+1。

当s＝S，若

则保持I不变，否则令I←I+1。

(3.3.5)令s＝1，2，...，S，重复进行(3.3.2)至(3.3.4)。结束后，令i_opt＝I。

(3.3.6)关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据步骤(1.6)公式记录接收信号

(3.3.7)依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据式步骤(1.6)公式记录接收信号

(3.3.7)根据步骤3.3.6得到的

步骤3.3.7得到

确定能使接收信号强度达到最大的路径k_opt，表示为

(3.4)根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

分层多播训练的训练开销为2log₂N_BS+K+1，相比于具体实施方式二中的多播训练方案有了进一步的降低。

下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述：

本发明考虑一个如图1所示的下行RIS辅助毫米波通信系统。BS端天线数为N_BS＝32，每块RIS的反射单元数为N_R＝32。所有毫米波信道路径数为3，包括1条LOS径与2条NLOS径。所有路径的AOD与AOA均服从[-1，1]上的均匀分布。所有NLOS径的信道增益均服从

当未被阻塞时，所有LOS径的信道增益均服从

所有LOS径均被阻塞的概率如(1.5)所示，表示为P。当LOS径被阻塞，认为该LOS径的信道增益为0。本发明针对仿真中的每个数据点进行不少于10000次的蒙特卡罗仿真，以确保结果客观有效。

图2给出了N＝32，K＝2时BS端分层码本中部分码字的波束模式图。其中BS对准RIS的底层码字索引分别为

由图2可知，每个码字的波束覆盖范围除包含该码字原本对应的角度域范围(即[-1+(m-1)/2^s-1，-1+m/2^s-1])外，还包含索引为

的底层码字对应的角度域范围。此外，不难看出上层码字V(1，1)的波束覆盖范围能够完全包含下层码字V(2，1)和V(2，2)的波束覆盖范围。图2表明，本发明采用的BS端分层码本设计方法满足分层码本设计准则。

图3对比了K＝2，P＝0.3时，不同信噪比条件下具体实施方式一、二、三中方案的成功率。此处成功率定义为：若算法输出的k_opt为最优路径索引且w_opt、

分别为该路径的最优波束成形向量、最优反射矩阵，则认为本次训练成功。反之则认为训练失败。从图3中可看出，在低信噪比环境下，作为波束训练性能上界的波束扫描方案成功率明显高于另两种方案。但随着SNR的增大，另两种方案与波束扫描方案间的性能差距不断减小。特别地，SNR＞10dB时，多播训练方案与波束扫描方案间的性能差距维持在5％以内，分层多播训练方案与波束扫描方案间的性能差距维持在15％以内。但是，N_BS＝32，K＝2时，多播训练和分层多播训练的开销分别只有波束扫描方案的36％和13％。图3表明，本发明提出的两种方案，能在保证一定成功率性能的同时降低波束训练开销。

图4给出了不同信噪比条件下具体实施方式一、二、三中方案的可达速率性能。从图4中可看出，随着SNR增大，各方案的可达速率性能几乎呈线性增长，且波束扫描方案与另两种方案的性能差距不断减小。特别地，当SNR＝0dB时，分层多播训练方案和多播训练的性能分别达到波束扫描方案性能的58.2％和88.6％，而当SNR＝20dB时两种方案的性能分别达到波束扫描方案的93.3％和98.8％。对比图3和图4的结果可知，相同条件下三种方案在可达速率性能上的差异要明显小于成功率上的性能差异。原因在于，RIS辅助毫米波通信系统中，最优传输路径与次优传输路径的增益差异可能较小。因此若波束训练的结果为次优传输路径，且其路径增益与最优传输路径的路径增益相差较小，则该结果只会影响成功率性能，而对和速率性能影响较小。图4表明，本发明提出的具体实施方式二和三，能在保证一定可达速率性能的同时降低波束训练开销。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步地详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，构建RIS辅助的毫米波系统模型和信道模型；

步骤2，构建RIS辅助毫米波系统的波束训练问题，将对BS端波束成形与RIS反射系数进行联合优化的问题，转化为基于码本的最优路径选择问题；

步骤3，获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt计算BS端波束成形向量与RIS反射系数。

2.根据权利要求1所述一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，其特征在于，所述方法基于下行的RIS辅助毫米波系统，包括一个基站端BS、一个单天线用户端UE、一个用于控制反射系数的智能控制器与K块辅助通信的RIS；BS天线数为N_BS，各RIS反射单元数均为N_R；BS以及各RIS均与智能控制器有线连接，使BS能实时控制每块RIS的反射系数；

UE处的接收信号为

其中，

表示BS端的波束成形向量，满足功率归一化要求，即|w|＝1；η表示加性高斯白噪声，满足

P表示BS端发射功率；h_d表示BS-UE信道，g_k表示RIS k-UE信道，Θ_k为对角矩阵，表示第k块RIS的反射系数，x表示BS处待传输的数据并使其功率归一化，即E{|x|²}＝1；

用户的可达速率表示为

3.根据权利要求1所述一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，其特征在于，步骤2中构建RIS辅助毫米波系统的波束训练问题，具体包括如下步骤：

步骤2.1，设优化目标为最大化用户可达速率，待优化的变量包括BS端波束成形向量w和K块RIS的反射系数Θ_k，k＝1，2，...，K；

步骤2.2，在BS端采用DFT码本

，表示为

其中f(n)为码本中的第n个码字，n＝1，2，...，N_BS，表示为

f(n)＝a(N_BS，-1+(2n-1)/N_BS)

其中，f(n)对应波束的覆盖范围为[-1+2(n-1)/N_BS，-1+2n/N_BS]；

步骤2.3，K块RIS使用同一码本，将所有反射单元的幅移系数设定为1，即

保证信号的最大功率传输；则RIS端的码本

和码字c(n)表示为

c(n)＝diag(a(N_R，-1+(2n-1)/N_BS))，n＝1，2，...，N_BS.

步骤2.4，最大化用户可达速率的优化问题可建立为：

其中，|·|表示取模；

步骤2.5，由于毫米波波束存在高指向性，为保证通信质量，需要将波束完全对准增益最大的信道通路；所以，将(2.4)中的优化问题转化为最优路径选择问题，即

4.根据权利要求2所述一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，其特征在于，步骤3中采用一种可同时对多条路径进行波束扫描的多播训练方法，获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt，计算BS端波束成形向量与RIS反射系数；具体包括如下步骤：

步骤3.1，获得BS处可对准第k块RIS的波束对应的码字索引

；在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知；BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同；

步骤3.2，将波束训练划分为N_BS个周期；在第i个周期，BS处的待训练码字为f(i)；

步骤3.3，判断f(i)是否与

相邻，得到第i个周期下的BS端波束成形向量；

当f(i)不与

相邻：

当

中存在与f(i)相邻的码字：

其中，集合

存放不与任何码字相邻的码字，集合

存放所有存在相邻情况的码字，集合

为集合

的子集，子集

用于存放每一组相邻码字，不同子集间的交集为空集；例如

而

|·|表示集合中的元素个数；

b_n分别为

中的元素；

随后，对波束成形向量进行功率归一化，表示为

w_i←w_i/||w_i||₂

其中，||·||₂表示取二范数；

步骤3.4，在第i个周期，令所有RIS的反射系数为码本

中的码字c(i)；

步骤3.5，在第i个周期，步骤3.3中已得到w_i，步骤3.4中已得到c(i)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.6，令i＝1，2，...，N_BS，重复进行步骤3.3至步骤3.5；根据各周期的接收信号强度选择最佳码字，最佳码字索引i_opt满足

步骤3.7，关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.8，依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.9，根据步骤3.7得到的

、步骤3.8得到

确定能使接收信号强度达到最大的路径k_opt，表示为

步骤3.10，根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

：

5.根据权利要求2所述一种智能反射表面辅助的毫米波系统中的波束训练方法，其特征在于，步骤3，还可以采用分层多播训练方法，同时对多条路径进行分层波束训练，从而获取使接收信号强度达到最大的路径k_opt，以及路径k_opt对应的最佳码字索引i_opt，计算BS端波束成形向量与RIS反射系数；具体包括如下步骤：

步骤3.1，获得BS处可对准第k块RIS的波束对应的码字索引

；在通信系统中通常认为RIS与BS的位置固定不变，因此假设每块RIS相对于BS的信道角度已知，即

已知；BS处能与第k块RIS实现波束对准的码字的索引

满足

其中，假设RIS数量有限且均匀分布在空间中，

互不相同；

步骤3.2，为分层多播训练设计BS端分层码本与RIS端分层码本；保证BS端码本中每个码字的波束覆盖范围均包含BS端对准各RIS的K个窄波束的覆盖范围；令

表示码本第s层的第m个码字，s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s；其中，S代表码本层数，取

具体设计过程如下所述：

步骤3.2.1，确定码字V(s，m)的覆盖范围，令待设计码字为V(s，m)＝v：

在传统分层码本中，v的波束覆盖范围为

根据步骤3.1中得到，BS端对准第k块RIS的底层码字v的波束覆盖范围为

待设计的码字v的波束覆盖范围

可表示为

步骤3.2.2，确定码字v＝V(s，m)在θ处的目标波束增益为

其中，暂时忽略码字的功率约束(即||v||₂＝1)且对码字的波束增益进行归一化；

步骤3.2.3，定义一个由U(U＞N_BS)个等间距导向矢量组成的矩阵A，则A可写作

其中Ω_u为角度域[-1，1]上的量化角度，即

Ω_u＝-1+(2u-1)/U，u＝1，2，...，U.

步骤3.2.4，码字v的设计问题可建立为

其中

表示波束增益向量，即

[g]_u＝G(Ω_u，v)，u＝1，2，...，U.

步骤3.2.5，为g引入相位

则步骤3.2.4中的码字v设计问题可以转化为：

步骤3.2.6，将相位向量t初始化为全1向量，即[t]_u＝1，u＝1，2，...，U；将循环次数初始化为1，即i＝1；

步骤3.2.7，采用最小二乘(Least Square，LS)法得到

步骤3.2.8，得到

后，利用下式更新相位向量t

步骤3.2.9，循环次数累加一：i←i+1，再次执行步骤3.2.7与步骤3.2.8，直到i达到预先设定的最大迭代次数I_max，最终得到的码字为

步骤3.2.10，遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行步骤3.2.1至步骤3.2.9，得到BS端分层码本V_BS；

步骤3.2.11，在各RIS处采用传统分层码本；令步骤3.2.1中的码字覆盖范围为

遍历s＝1，2，...，S，m＝1，2，...，2^s，重复进行步骤3.2.1至步骤3.2.9，得到RIS端分层码本V_R；

步骤3.3，基于步骤3.2中设计的分层码本V_R与V_BS，提出分层多播训练方案，如下所述：

步骤3.3.1，初始化搜索目标I＝1；

步骤3.3.2，基于码本第s层进行波束训练，令w＝V_BS(s，I)，Θ_k＝V_R(s，I)，k＝1，2，...，K，根据式(1)中的公式记录接收信号

步骤3.3.3，令w＝V_BS(s，I+1)，Θ_k＝V_R(s，I+1)，k＝1，2，...，K，根据式(1)中的公式记录接收信号

步骤3.3.4根据

与

更新搜索目标I：

当s≠S，若

则令I←2I-1，否则令I←2I+1；

当s＝S，若

则保持I不变，否则令I←I+1；

步骤3.3.5令s＝1，2，...，S，重复进行步骤3.3.2至4.3.4；结束后，令i_opt＝I；

步骤3.3.6关闭所有RIS，令BS端波束成形向量为f(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.3.7依次打开第k块RIS，令

Θ_k＝c(i_opt)，根据式(1)公式记录接收信号

步骤3.3.8根据步骤3.3.6得到的

、步骤3.3.7得到

确定能使接收信号强度达到最大的路径k_opt，表示为

步骤3.4根据k_opt、i_opt，得到w_opt、

：

Images