CN113612508B - 基于机器学习的irs辅助毫米波通信波束成形设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，用以降低优化离散相移的计算复杂度；其步骤为：首先，根据BS‑IRS、IRS‑用户和BS‑用户链路的毫米波信道分别计算用户接收到的信号及SINR；其次，获得BS的有源波束向量和IRS上的反射系数，并构建用户的SINR的约束；然后根据BS的有源波束向量、IRS上的反射系数和用户的SINR的约束构建波束成形优化模型；最后，利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型，联合优化BS的有源波束向量和IRS上的反射系数使得BS的发射功率最小。本发明基于机器学习的CE算法并利用交替迭代方法优化BS端的主动波束成形和IRS处被动波束成形，可以在较低的计算复杂度下获得接近最优的性能。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别是指一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法。
背景技术
毫米波(mmWave)和智能反射面(IRS)被认为是未来无线通信中支持高速数据传输的两种有前途的技术。由于毫米波的波长短，大型天线阵列可以很容易地以紧凑的形式部署，以实现更高的阵列和多路增益。此外，高定向的毫米波波束减少了多用户干扰。然而，毫米波信号严重的路径损耗导致了有限的覆盖范围。针对这一问题，开发了一种由大量智能反射单元组成的无源平面反射器，通过设计反射单元的幅度和相位来改变信号传输方向，从而提高覆盖范围。此外，IRS属于节能器件，不需要额外的射频链(RF)。因此，毫米波IRS通信将是未来无线网络的一项有前途的技术。
IRS通信的主要挑战之一是波束成形优化。起初在文献[Q.Wu,R.Zhang,“Intelligent reflecting surface enhanced wireless network via joint activeand passive beamforming,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.18,no.11,pp.5394-5409,Nov.2019.]中考虑理想的智能反射面，即对IRS连续相移和基站主动波束成形进行联合优化，使发射功率最小，并提出了一种基于半定松弛(SDR)的交替优化方法。在文献[B.Zheng,C.You,R.Zhang,“Double-IRS assisted multi-user MIMO:cooperativepassive beamforming design,”IEEE Trans.Wireless Commun.,2021.]中，作者考虑了协作的IRS通信场景，在此基础上，提出了一种基于SDR的二分法优化协同无源波束成形和基站主动波束成形，使最小信噪比(SINR)最大化。之后，考虑到硬件限制，在实际部署中采用离散相移的IRS。文献[Q.Wu,R.Zhang,“Beamforming optimization for wirelessnetwork aided by intelligent reflecting surface with discrete phase shifts,”IEEE Trans.Commun.,vol.68,no.3,pp.1838-1851,Mar.2020.]中的作者提出了一种通过调整离散相移来优化无源波束成形的连续细化方法。类似地，文献[X.Tan,Z.Sun,et al.,“Enabling indoor mobile millimeter-wave networks based on smart reflect-arrays,”in Proc.IEEE INFOCOM2018-IEEE Conf.Computer Commun.,Apr,2018,pp.270-278.]中也考虑了有限分辨率的移相器，并提出了穷举搜索算法。但是，对于上述方案，当反射单元数量增加时，计算复杂度极高。
发明内容
针对现有波束成形优化时离散相移的计算复杂度高的技术问题，本发明提出了一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，通过联合优化基站的主动波束成形和IRS的无源波束成形，首先考虑1-bit相移的IRS，并提出了在用户SINR约束下的最小化发射功率问题；具体来说，首先根据IRS反射系数的概率分布，随机生成多组反射系数；然后，在给定反射系数的情况下，采用迫零(ZeroForcing，ZF)算法求解基站(BS)处的主动波束成形；接下来，计算发射功率并选择与低发射功率对应的反射系数，通过最小化交叉熵(cross-entropy,CE)来更新IRS反射系数的概率分布；上述过程从随机初始化开始，通过迭代最小化CE距离，而成为一种高效的学习算法；重复上述步骤直到收敛，从而获得接近最优反射系数和主动波束成形；最后，将CE算法扩展到具有高分辨率相移的常见情况；实验结果表明，本发明方法在性能和计算复杂度之间取得了较好的平衡。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其步骤如下：
步骤一：基于下行毫米波智能反射面的通信系统，包括M根天线数的BS、具有N个反射单元的智能反射面和K个单天线用户；
步骤二：根据BS到智能反射面、智能反射面到单天线用户和BS到单天线用户链路的毫米波信道分别计算单天线用户接收到的信号及单天线用户的SINR；
步骤三：根据单天线用户接收到的信号获得BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数，并构建单天线用户的SINR的约束；
步骤四：根据BS的有源波束向量、智能反射面上的反射系数和单天线用户的SINR的约束构建波束成形优化模型；
步骤五：利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型，联合优化BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数使得BS的发射功率最小。
BS到智能反射面链路的毫米波信道为：
智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道为：
BS到单天线用户链路的毫米波信道为：
其中，G∈ΞN×M为BS到智能反射面链路的毫米波信道，LG表示BS到智能反射面链路的路径数，l1＝1,2,…,LG，表示第l1条路径的复增益，/>表示第l1条路径的出发方位角，表示第l1条路径的到达方位角，/>表示/>的转置，/>表示BS到智能反射面链路上IRS处的阵列相应矢量，/>表示BS到智能反射面链路上BS处的阵列相应矢量，hr,k∈ΞN×1为智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道，Lr,k表示智能反射面到单天线用户链路的路径数，l2＝1,2,…,Lr,k，/>表示IRS到用户的第l2条路径的复增益，/>表示IRS处的阵列相应矢量，hd,k∈ΞM×1为BS到单天线用户链路的毫米波信道，Ld,k表示BS到单天线用户链路的路径数，l3＝1,2,…,Ld,k，/>表示BS到用户的第l3条路径的复增益，/>表示BS到用户链路上BS处的阵列相应矢量，/>表示智能反射面处的阵列响应矢量，/>表示BS处的阵列响应矢量，ΞN×M表示N×M的矩阵，ΞN×1表示N×1的矩阵，ΞM×1表示M×1的矩阵。
所述智能反射面处的阵列响应矢量表示为：
其中，n1＝[0,1,…,N1-1]，n2＝[0,1,…,N2-1]，λ表示信号波长，d表示元素的间距，N＝N1×N2，N1表示智能反射面的水平方向上的单元数，N2表示智能反射面的垂直方向上的单元数。
所述单天线用户接收到的信号为：
其中，k∈[1,…,K]，j∈[1,…,K]，j≠k，yk为用户k接收到的信号，表示智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>表示BS到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>是智能反射面的N×N对角反射矩阵，反射系数/>为智能反射面的第n个元素，且/>βn∈[0,1]表示反射幅度，θn∈[0,2π)表示反射相移，wj∈ΞM×1为BS对用户j的有源波束向量，sj表示用户j接收的消息且满足E[|sj|2]＝1，为加性高斯白噪声，/>为nk的方差。
所述智能反射面上的反射系数的获得方法为：
考虑到实际硬件的限制，假设在每个单元部署Q-bit有限电平的相移，采用均匀量化方法得到2Q个离散相移值，因此，离散相移值θ的集合为：
其中，Δθ＝2π/2Q；对应的反射系数的集合表示/>为：
所述单天线用户的SINR为：
其中，SINRk为用户k的SINR，wk∈ΞM×1为BS对用户k的有源波束向量。
所述波束成形优化模型为：
其中，W＝[w1,…,wK]∈ΞM×K，γk为用户k的SINR需求。
所述利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型的方法为：首先根据反射系数的概率分布随机生成多组反射系数基于生成的反射系数/>应用迫零算法计算主动波束成形W；其次，通过最小化CE更新智能反射面的反射系数的概率分布，以重新生成反射系数/>重复上述步骤，W和/>交替优化直到收敛；
基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型分为两种情况：Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型；Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型。
所述Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q＝1时，相移反射系数/>首先，定义一个1×N的概率参数p＝[p1,…,pN]，其中，0≤pn≤1表示反射系数/>的概率；
初始化参数其中，1N×1表示N×1维的向量，且元素全部为1；在第i次迭代时，根据概率分布/>生成S个候选反射系数/>在任意给定的反射系数/>下，波束成形优化模型P1可以表述为：
采用低复杂度的迫零算法获得有源波束成形W，其计算结果为：
其中，U＝diag(u1,…,uK)为功率分配矩阵；将(11)式代入波束成形优化模型P1，约束(10b)变换为令/>则BS的发射功率可计算为：
其中，表示与反射系数/>相关的发射功率；
因此，模型P2可以转化为：
基于式(12)计算S个反射系数对应的发射功率/>并将其按降序排列；从中选择后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新p(i +1)：
其中，中的第n个元素/>符合伯努利分布，/>的概率为/>的概率为/>则概率分布/>为：
将式(15)代入式(14)中，式(14)关于的一阶导数可计算为：
将式(16)置为零，更新为：
利用新的概率分布重新生成S个候选反射系数；重复上述步骤，直到迭代至i＝I，其中i为达到收敛时所需的迭代次数，最终获得了接近最优的主动波束成形W和反射系数
所述Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q>1时，相移反射系数生成随机样本/>是从集合/>中独立抽取并且服从离散分布/>其中，/>为集合/>中第q个元素被选为/>的概率，/>满足
在初始化阶段，假设所有属于集合的反射元素都具有相等的概率；
使用选中的后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新
其中，表示/>的概率分布，且/>的表达式为：
其中，是集合/>中的第q个元素；当条件{·}满足时，函数1{·}＝1，否则，函数1{·}＝0；此外，为了满足/>在式(18)中引入拉格朗日算子/>得到：
对式(20)求关于的一阶导数，当结果等于0时，得到：
当q＝1,2,…,2Q，将式(21)相加得到：
将式(22)代入式(21)得到：
与现有技术相比，本发明产生的有益效果为：本发明研究了下行毫米波IRS无线通信系统，提出了一个基于机器学习的CE算法并利用交替迭代方法来优化BS端的主动波束成形和IRS处被动波束成形，目标是最小化发射功率；首先推导了1-bit相移的IRS时，CE算法的概率更新表达式，然后将其扩展到高分辨率相移设置；通过计算复杂度分析和仿真结果表明，本发明方法可以在较低的计算复杂度下获得接近最优的性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的下行毫米波IRS通信系统模型。
图2为在Selite/S＝0.2，M＝64，N＝625，K＝4，γ＝20dB时不同候选样本数下的BS发射功率与迭代次数的关系曲线。
图3为本发明方法与连续细化算法的计算复杂度对比结果。
图4为本发明方法与逐次细化算法、最优穷举搜索算法的发射功率与SINR的关系的对比结果。
图5为本发明方法和连续细化算法分别在Q＝1，Q＝2条件下的发射功率与SINR的关系的对比结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，具体步骤如下：
步骤一：基于下行毫米波智能反射面的通信系统，包括M根天线数的BS、具有N个反射单元的智能反射面和K个单天线用户；BS和IRS采用均匀平面阵列(UPA)。BS-IRS、IRS-用户和BS-用户链路的毫米波信道分别表示为G∈ΞN×M,hr,k∈ΞN×1和hd,k∈ΞM×1。
步骤二：根据BS到智能反射面、智能反射面到单天线用户和BS到单天线用户链路的毫米波信道分别计算单天线用户接收到的信号及单天线用户的SINR；
BS到智能反射面链路的毫米波信道为：
智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道为：
BS到单天线用户链路的毫米波信道为：
其中，G∈ΞN×M为BS到智能反射面链路的毫米波信道，LG表示BS到智能反射面链路的路径数，l1＝1,2,…,LG，表示第l1条路径的复增益，/>表示第l1条路径的出发方位角，表示第l1条路径的到达方位角，/>表示/>的转置，/>表示BS到智能反射面链路上IRS处的阵列相应矢量，/>表示BS到智能反射面链路上BS处的阵列相应矢量，hr,k∈ΞN×1为智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道，Lr,k表示智能反射面到单天线用户链路的路径数，l2＝1,2,…,Lr,k，/>表示IRS到用户的第l2条路径的复增益，/>表示IRS处的阵列相应矢量，hd,k∈ΞM×1为BS到单天线用户链路的毫米波信道，Ld,k表示BS到单天线用户链路的路径数，l3＝1,2,…,Ld,k，/>表示BS到用户的第l3条路径的复增益，/>表示BS到用户链路上BS处的阵列相应矢量，/>表示智能反射面处的阵列响应矢量，/>表示BS处的阵列响应矢量，ΞN×M表示N×M的矩阵，ΞN×1表示N×1的矩阵，ΞM×1表示M×1的矩阵。
对于IRS，使用水平方向有N1个单元、垂直方向有N2个单元的UPA(N＝N1×N2)，因此，智能反射面处的阵列响应矢量表示为：
其中，n1＝[0,1,…,N1-1]，n2＝[0,1,…,N2-1]，λ表示信号波长，d表示元素的间距，N＝N1×N2，N1表示智能反射面的水平方向上的单元数，N2表示智能反射面的垂直方向上的单元数。
所述单天线用户接收到的信号为：
其中，k∈[1,…,K]，j∈[1,…,K]，j≠k，yk为用户k接收到的信号，表示智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>表示S到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>是智能反射面的N×N对角反射矩阵，反射系数/>为智能反射面的第n个元素，且/>βn∈[0,1]表示反射幅度，θn∈[0,2π)表示反射相移，wj∈ΞM×1为BS对用户j的有源波束向量，sj表示用户j接收的消息且满足E[|sj|2]＝1，为加性高斯白噪声，/>为nk的方差。
步骤三：根据单天线用户接收到的信号获得BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数，并构建单天线用户的SINR的约束；
对于IRS，只考虑优化相移，并设置βn＝1,n∈[0,1,…,N]以最大化反射效率。考虑到实际硬件的限制，假设在每个单元部署Q-bit有限电平的相移，采用均匀量化方法得到2Q个离散相移值，因此，离散相移值θ的集合为：
其中，Δθ＝2π/2Q；对应的反射系数的集合表示/>为：
所述单天线用户的SINR为：
其中，SINRk为用户k的SINR，wk∈ΞM×1为BS对用户k的有源波束向量。
步骤四：根据BS的有源波束向量、智能反射面上的反射系数和单天线用户的SINR的约束构建波束成形优化模型；的目标是设计BS的有源波束成形W和IRS上的反射系数以使BS的发射功率最小，其中，/>W＝[w1,…,wK]∈ΞM×K。因此，波束成形优化模型为：
其中，γk为用户k的SINR需求。由于非凸约束，P1的最优解是难以得到的。非凸性是由耦合变量(即W和)和离散的反射系数值/>引起的。为了解决上述问题，通常采用的一种方法是迭代优化算法。即对于任何给定的反射系数/>主动波束成形W通过采用最小均方误差(MMSE)或基于低计算复杂度的次优ZF方法获得。然后，W和/>交替优化，直到收敛。然而，现有的优化反射系数/>的算法通常基于穷举搜索算法或连续细化算法，这导致了较高的计算复杂度。为了解决这个问题，本发明采用一种基于机器学习的低复杂度CE算法来获得反射系数/>
步骤五：利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型，联合优化BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数使得BS的发射功率最小。
所述利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型的方法为：首先根据反射系数的概率分布随机生成多组反射系数基于生成的反射系数/>应用迫零算法计算主动波束成形W；其次，通过最小化CE更新智能反射面的反射系数的概率分布，以重新生成反射系数/>重复上述步骤，W和/>交替优化直到收敛。
基于机器学习的CE算法，其目标是为学习任务获得(近似的)最优解。它包括以下两个阶段：1)根据特定的概率分布生成若干随机数据；2)根据一定的标准(如最小发射功率)，选择若干个数据，通过使其与期望分布的CE距离最小来更新概率分布参数。通过迭代计算最小化CE距离，CE算法可以得到一个集中在近似最优解区域内的概率分布。
基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型分为两种情况：Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型；Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型。
所述Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q＝1时，相移反射系数/>首先，定义一个1×N的概率参数p＝[p1,…,pN]，其中，0≤pn≤1表示反射系数/>的概率。由于缺少先验信息，初始化参数/>其中，1N×1表示N×1维的向量，且元素全部为1；也就是在初始化阶段，假设所有属于{-1,+1}的反射系数具有相等的概率。在第i次迭代时，根据概率分布生成S个候选反射系数/>在任意给定的反射系数/>下，波束成形优化模型P1可以表述为：
采用低复杂度的ZF算法获得有源波束成形W，其计算结果为：
其中，U＝diag(u1,…,uK)为功率分配矩阵；根据文献[Q.Wu,R.Zhang,“Beamforming optimization forwireless network aided by intelligent reflecting surface with discrete phaseshifts,”IEEE Trans.Commun.,vol.68,no.3,pp.1838-1851,Mar.2020.]，将(11)式代入问题P1，将约束(10b)变换为/>为了得到最优解，令/>则BS的发射功率可计算为：
其中，表示与反射系数/>相关的发射功率。
因此，模型P2可以转化为：
基于式(12)计算S个反射系数对应的发射功率/>并将其按降序排列；从中选择后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新p(i +1)：
其中，中的第n个元素/>符合伯努利分布，/>的概率为/>的概率为/>则概率分布/>为：
将式(15)代入式(14)中，式(14)关于的一阶导数可计算为：/>
将式(16)置为零，更新为：
利用新的概率分布重新生成S个候选反射系数；重复上述步骤，直到迭代至i＝I，其中i为达到收敛时所需的迭代次数，最终获得了接近最优的主动波束成形W和反射系数将上述步骤总结如表1所示。
表1基于机器学习的CE算法
算法1的计算复杂度主要是由于：1)在步骤e中，根据式(11)得到主动波束成形W，复杂度为2)在步骤f中，基于式(12)计算S个对应的发射功率/>复杂度为/>3)在步骤h中，在式(17)的基础上更新了p(i+1)，这个过程的复杂度是/>经过I次迭代，算法1的总计算复杂度为/>从仿真中可以观察到，即使在较小的I和S下也能获得良好的性能。/>
对于常见场景Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q>1时，相移反射系数/>生成随机样本/> 是从集合/>中独立抽取并且服从离散分布/>其中，/>为集合/>中第q个元素被选为/>的概率，/>满足/>在初始化阶段，假设所有属于集合/>的反射元素都具有相等的概率。
使用选中的后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新
其中，表示/>的概率分布，且/>的表达式为：
其中，是集合/>中的第q个元素；当条件{·}满足时，函数1{·}＝1，否则，函数1{·}＝0；此外，为了满足/>在式(18)中引入拉格朗日算子/>得到：
对式(20)求关于的一阶导数，当结果等于0时，得到：
当q＝1,2,…,2Q，将式(21)相加得到：
将式(22)代入式(21)得到：
仿真结果
对本发明方法的性能进行验证；假设BS-IRS链路的路径数LG＝4，对于任意用户，IRS-用户链路的路径数Lr,k＝5，BS-用户链路的路径数Ld,k＝3。考虑BS-IRS、IRS-用户、BS-用户链路的路径损耗分别为其中dBR、dRU、dBU分别表示BS-IRS、IRS-用户和BS-用户链路的距离，对于任意k，设置dBR＝50m，dRU＝2m，dBU＝60m。所有用户的信噪比要求相同，噪声功率设置为/>此外，BS和IRS都采用UPA且天线间距为d＝λ/2。
首先评估本发明方法的收敛性。图2为Selite/S＝0.2，M＝64，N＝625，K＝4，γ＝20dB时不同候选样本数下的BS发射功率与迭代次数的关系。从图2中可以看出，在多次迭代后，发射功率先下降后趋于稳定，这表明了本发明方法的有效性。同时可以看出，S越大，发射功率越低。但是，当S＝200时，足以获得接近最优的性能。
图3比较了所提算法与连续细化算法的计算复杂度，其中S＝200，Selite＝40，M＝64，K＝4。连续细化算法的计算复杂度为其中Iiter为迭代次数，根据仿真，Iiter＝10×N，这意味着达到收敛的迭代次数与IRS元素的个数密切相关。从图3可以看出，当IRS元素数量较大时，本发明方法计算复杂度远远低于连续细化算法。主要原因是连续细化算法需要对IRS的所有要素逐一进行优化。
图4显示了将本发明方法的发射功率与以下方案进行比较：1)逐次细化算法；2)最优穷举搜索算法。由于穷举搜索算法复杂度高，考虑M＝4，K＝2，N＝8，S＝10，Selite＝2。可以看到，本发明方法可以以极低的计算复杂度获得接近最优的解。
图5对比了在Q＝1、Q＝2条件下所提算法和连续细化算法的发射功率与SINR的关系。假设S＝200，Selite＝40，M＝64，N＝625，K＝4。如图5所示，本发明方法比连续细化算法的发射功率更高。但从图3中可以看出，当N＝625时，连续细化算法的计算复杂度远远高于本发明方法。这说明本发明方法在性能和计算复杂度之间取得了很好的平衡。此外，本发明方法可以在较低的计算复杂度下达到接近最优的性能。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一：基于下行毫米波智能反射面的通信系统，包括M根天线数的BS、具有N个反射单元的智能反射面和K个单天线用户；
步骤二：根据BS到智能反射面、智能反射面到单天线用户和BS到单天线用户链路的毫米波信道分别计算单天线用户接收到的信号及单天线用户的SINR；
步骤三：根据单天线用户接收到的信号获得BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数，并构建单天线用户的SINR的约束；
步骤四：根据BS的有源波束向量、智能反射面上的反射系数和单天线用户的SINR的约束构建波束成形优化模型；
步骤五：利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型，联合优化BS的有源波束向量和智能反射面上的反射系数使得BS的发射功率最小；
所述利用基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型的方法为：首先根据反射系数的概率分布随机生成多组反射系数基于生成的反射系数/>应用迫零算法计算主动波束成形W；其次，通过最小化CE更新智能反射面的反射系数的概率分布，以重新生成反射系数/>重复上述步骤，W和/>交替优化直到收敛；
基于机器学习的CE算法迭代求解波束成形优化模型分为两种情况：Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型；Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型；
所述Q＝1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q＝1时，相移反射系数/>首先，定义一个1×N的概率参数p＝[p1,…,pN]，其中，/>为离散相移值θ的集合，/>为反射系数/>的集合，0≤pn≤1表示反射系数/>的概率；
初始化参数其中，1N×1表示N×1维的向量，且元素全部为1；在第i次迭代时，根据概率分布/>生成S个候选反射系数/>在任意给定的反射系数/>下，波束成形优化模型P1可以表述为：
其中，wk∈ΞM×1为BS对用户k的有源波束向量，k∈[1,…,K]，j∈[1,…,K]，j≠k，表示智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>表示BS到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>是智能反射面的N×N对角反射矩阵，反射系数/>为智能反射面的第n个元素，且/>βn∈[0,1]表示反射幅度，θn∈[0,2π)表示反射相移，wj∈ΞM×1为BS对用户j的有源波束向量，G∈ΞN×M为BS到智能反射面链路的毫米波信道，/>为nk的方差，γk为用户k的SINR需求；
采用低复杂度的迫零算法获得有源波束成形W，其计算结果为：
其中，U＝diag(u1,…,uK)为功率分配矩阵；将(11)式代入波束成形优化模型P1，约束(10b)变换为/>令则BS的发射功率可计算为：
其中，表示与反射系数/>相关的发射功率；
因此，模型P2可以转化为：
基于式(12)计算S个反射系数对应的发射功率/>并将其按降序排列；从中选择后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新p(i+1)：
其中，中的第n个元素/>符合伯努利分布，/>的概率为/> 的概率为则概率分布/>为：
将式(15)代入式(14)中，式(14)关于的一阶导数可计算为：
将式(16)置为零，更新为：
利用新的概率分布重新生成S个候选反射系数；重复上述步骤，直到迭代至i＝I，其中i为达到收敛时所需的迭代次数，最终获得了接近最优的主动波束成形W和反射系数
所述Q>1时，利用基于机器学习的CE算法求解波束成形优化模型的方法为：
当Q>1时，相移反射系数/>生成随机样本/> 是从集合/>中独立抽取并且服从离散分布/>其中，/>为集合/>中第q个元素被选为/>的概率，/>满足/>
在初始化阶段，假设所有属于集合的反射元素都具有相等的概率；
使用选中的后Selite个低发射功率对应的反射系数作为更新样本，通过最小化CE更新
其中，表示/>的概率分布，且/>的表达式为：
其中，是集合/>中的第q个元素；当条件{·}满足时，函数1{·}＝1，否则，函数1{·}＝0；此外，为了满足/>在式(18)中引入拉格朗日算子/>得到：
对式(20)求关于的一阶导数，当结果等于0时，得到：
当q＝1,2,…,2Q，将式(21)相加得到：
将式(22)代入式(21)得到：
2.根据权利要求1所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，BS到智能反射面链路的毫米波信道为：
智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道为：
BS到单天线用户链路的毫米波信道为：
其中，G∈ΞN×M为BS到智能反射面链路的毫米波信道，LG表示BS到智能反射面链路的路径数，l1＝1,2,…,LG，表示第l1条路径的复增益，/>表示第l1条路径的出发方位角，/>表示第l1条路径的到达方位角，/>表示/>的转置，/>表示BS到智能反射面链路上IRS处的阵列相应矢量，/>表示BS到智能反射面链路上BS处的阵列相应矢量，hr,k∈ΞN×1为智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道，Lr,k表示智能反射面到单天线用户链路的路径数，l2＝1,2,…,Lr,k，/>表示IRS到用户的第l2条路径的复增益，/>表示IRS处的阵列相应矢量，hd,k∈ΞM×1为BS到单天线用户链路的毫米波信道，Ld,k表示BS到单天线用户链路的路径数，l3＝1,2,…,Ld,k，/>表示BS到用户的第l3条路径的复增益，/>表示BS到用户链路上BS处的阵列相应矢量，/>表示智能反射面处的阵列响应矢量，/>表示BS处的阵列响应矢量，ΞN×M表示N×M的矩阵，ΞN×1表示N×1的矩阵，ΞM×1表示M×1的矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，所述智能反射面处的阵列响应矢量表示为：
其中，n1＝[0,1,…,N1-1]，n2＝[0,1,…,N2-1]，λ表示信号波长，d表示元素的间距，N＝N1×N2，N1表示智能反射面的水平方向上的单元数，N2表示智能反射面的垂直方向上的单元数。
4.根据权利要求2所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，所述单天线用户接收到的信号为：
其中，k∈[1,…,K]，j∈[1,…,K]，j≠k，yk为用户k接收到的信号，表示智能反射面到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>表示BS到单天线用户链路的毫米波信道的共轭转置，/>是智能反射面的N×N对角反射矩阵，反射系数/>为智能反射面的第n个元素，且/>βn∈[0,1]表示反射幅度，θn∈[0,2π)表示反射相移，wj∈ΞM×1为BS对用户j的有源波束向量，sj表示用户j接收的消息且满足E[|sj|2]＝1，为加性高斯白噪声，/>为nk的方差。
5.根据权利要求4所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，所述智能反射面上的反射系数的获得方法为：
考虑到实际硬件的限制，假设在每个单元部署Q-bit有限电平的相移，采用均匀量化方法得到2Q个离散相移值，因此，离散相移值θ的集合为：
其中，△θ＝2π/2Q；对应的反射系数的集合/>表示为：
6.根据权利要求5所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，所述单天线用户的SINR为：
其中，SINRk为用户k的SINR，wk∈ΞM×1为BS对用户k的有源波束向量。
7.根据权利要求6所述的基于机器学习的IRS辅助毫米波通信波束成形设计方法，其特征在于，所述波束成形优化模型为：
其中，W＝[w1,…,wK]∈ΞM×K，γk为用户k的SINR需求。
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