CN114665938A - 多用户ris预编码方法、装置、计算机设备及存储介质 - Google Patents

多用户ris预编码方法、装置、计算机设备及存储介质 Download PDF

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CN114665938A CN202210419694.7A CN202210419694A CN114665938A CN 114665938 A CN114665938 A CN 114665938A CN 202210419694 A CN202210419694 A CN 202210419694A CN 114665938 A CN114665938 A CN 114665938A
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Abstract

本发明公开了一种多用户RIS预编码方法、装置、计算机设备及存储介质，步骤如下：基站通过智能反射面(RIS)反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率RIS，构建基于发送信号矩阵及RIS反射矩阵优化的多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限；给定发送信号矩阵初始值，利用梯度投影算法更新发送信号矩阵，通过Karush‑Kuhn‑Tucker条件求解发送信号矩阵闭合解；基于更新的发送信号矩阵，利用梯度投影算法再次更新反射矩阵；若目标函数值未达到收敛条件，则继续交替迭代更新发送信号矩阵以及反射矩阵，同时基于非可和下降规则来更新迭代步长。本编码方法可有效降低硬件复杂度和保证低功耗。

Description

多用户RIS预编码方法、装置、计算机设备及存储介质
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种多用户RIS预编码方法、装置、计算机设备及存储介质。
背景技术
关键任务多用户通信对低功耗、低硬件复杂度、高可靠性等需求迫切。最近，为满足这些苛刻的要求，提出了不同的方法。其中，最重要的是大规模多输入多输出(MIMO)系统、毫米波(mm Wave)频段通信和超密集网络。可重构智能表面(以下简称RIS)是一种可以改变传播环境的革命性传输技术，它可以在通信终端之间提供额外的传播路径。RIS由一组无源反射元件组成，通常仅相位反射系数可控。它的实现具有低复杂度/低能耗，不需要射频(RF)链，因此，对于在mm Wave或太赫兹(THz)波段运行的系统特别重要。
此外，预编码方法是优化发射信号的关键环节。一般来说，预编码方法分为两大类。块级预编码(BLP)方法采用只依赖于信道状态信息(CSI)的线性预编码器，因此，它们在信道相干时间的基础上进行更新。另外，预编码方法(SLP)是基于CSI面向用户传输的信息符号的非线性预编码器。因此，预编码器必须以符号速率为基础进行更新。对于RIS辅助系统，现有的大部分工作通常研究发射端线性预码器的应用以及RIS反射矩阵的设计。近年来，出现了许多在RIS辅助系统中SLP设计的成果，比如将干扰利用的概念应用于多用户多输入单输出系统的下行链路，设计了多天线基站预编码矩阵和RIS反射矩阵。除此之外，还研究了多用户系统下行链路全数字基站系统开发的SLP。另一方面，SLP设计适用于基于模拟硬件的基站系统，如上所述。由于RIS也主要基于模拟组件，将RIS系统与模拟硬件的基站相结合的解决方案将显示出较低的实现复杂性，并且在能耗方面也有显著收益。此外，有些文献中的技术考虑了基于无限分辨率相移元素的RIS。在已有的开放文献中，基于有限分辨率相移元素的实用SLP设计仍然没有。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中存在的上述缺陷，公开了一种面向多用户RIS预编码方法、装置、计算机设备及存储介质。该方法步骤如下：基站通过智能反射面(RIS)反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率RIS，构建基于发送信号矩阵以及RIS反射矩阵优化的多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限；给定发送信号矩阵初始值，利用梯度投影算法更新发送信号矩阵，通过Karush-Kuhn-Tucker条件求解发送信号矩阵闭合解；基于更新的发送信号矩阵，利用梯度投影算法再次更新反射矩阵；若目标函数值未达到收敛条件，则继续交替迭代更新发送信号矩阵以及反射矩阵，同时基于非可和下降规则来更新迭代步长。本发明所提供预编码方法可有效降低硬件复杂度和保证低功耗。
本发明的第一个目的在于提供一种面向多用户RIS预编码方法，所述预编码方法的实现步骤如下：
S1、基站通过智能反射面反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率智能反射面，构建多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限，即，
Figure BDA0003607048930000021
其中，智能反射面以下简称RIS，
Figure BDA0003607048930000031
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure BDA0003607048930000032
表示T×N维的复空间，X＝[x1,…,xN]，
Figure BDA0003607048930000033
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，N为总时隙数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure BDA0003607048930000034
Figure BDA0003607048930000035
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,…,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000036
S2、给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，最优发送信号矩阵X，采用梯度投影算法更新X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000037
Figure BDA00036070489300000317
其中，xk+1,n为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA0003607048930000038
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA0003607048930000039
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure BDA00036070489300000310
由下式给出
Figure BDA00036070489300000311
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
S3、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，RIS的最优反射矩阵Ωk更新表达式为
Figure BDA00036070489300000312
Figure BDA00036070489300000313
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure BDA00036070489300000314
为单位模复数域
Figure BDA00036070489300000315
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure BDA00036070489300000316
由下式给出
Figure BDA0003607048930000041
S4、基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，设计迭代步长μk，采用非可和的步长递减规律，即，
Figure BDA0003607048930000042
其中，γk≥0，
Figure BDA0003607048930000043
Figure BDA0003607048930000044
Figure BDA0003607048930000045
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure BDA0003607048930000046
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
S5、迭代收敛模块，给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回步骤S2继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵，其中(Xk,Ωk)为分块矩阵，符号|| ||表示求矩阵范数。
进一步地，所述步骤S2中求解发送信号矩阵闭合解的过程如下：
S201、给定反射矩阵的第k次迭代值Ωk，基于梯度投影算法设计发送信号矩阵，基于投影算子
Figure BDA0003607048930000047
将发送信号矩阵的梯度迭代中间值的所有列向量X(k+1),n投影到可行域
Figure BDA0003607048930000048
上，则
Figure BDA0003607048930000049
可以等效为如下优化问题
Figure BDA00036070489300000410
Figure BDA00036070489300000411
S202、通过Karush-Kuhn-Tucker条件求解发送信号矩阵闭合解为
Figure BDA00036070489300000412
其中，xk+1,n表示第k+1次得到的最优发送信号矩阵X的第n列向量，xk+1,n表示将xk+1,n投影到可行域
Figure BDA00036070489300000413
上的值。
进一步地，所述步骤S3求解反射矩阵最优值的过程如下：
S301、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，通过定义反射矩阵对角向量ωk+1＝diag(Ωk+1)和
Figure BDA0003607048930000051
利用投影算子
Figure BDA0003607048930000052
将反射矩阵对角向量ω投影到可行域
Figure BDA0003607048930000053
上，则
Figure BDA0003607048930000054
的等效优化问题为
Figure BDA0003607048930000055
Figure BDA0003607048930000056
S302、通过Karush-Kuhn-Tucker条件，反射矩阵对角向量ω的第k次迭代表达式可以表示为
Figure BDA0003607048930000057
其中，
Figure BDA0003607048930000058
表示在第k+1次得到的最优反射矩阵Ωk的第l个对角元素。
本发明的第二个目的在于提供了一种面向多用户RIS预编码通信装置，所述预编码装置包括：
预编码构建模块，用于引入智能反射面，基站通过反射发射信号给单天线用户终端，优化发送信号矩阵和RIS反射矩阵改善信号接收质量，构建多用户干扰能量的最小化问题，即
Figure BDA0003607048930000059
Figure BDA00036070489300000510
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，
Figure BDA00036070489300000511
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure BDA00036070489300000512
表示T×N维的复空间，X＝[x1,...,xN]，
Figure BDA00036070489300000513
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure BDA00036070489300000514
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,…,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000061
发送信号矩阵模块，用于给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，迭代优化发送信号矩阵X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000062
Figure BDA0003607048930000063
其中，X(k+1)为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA0003607048930000064
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA0003607048930000065
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure BDA0003607048930000066
由下式给出
Figure BDA0003607048930000067
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
RIS反射矩阵模块，给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，优化RIS反射矩阵Ω，其中反射矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000068
Figure BDA0003607048930000069
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure BDA00036070489300000610
为单位模复数域
Figure BDA00036070489300000611
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure BDA00036070489300000612
由下式给出
Figure BDA00036070489300000613
步长自适应模块，用于自适应调整每次交替迭代优化的更新步长，其中基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，迭代步长可以表示为
Figure BDA00036070489300000614
其中，
Figure BDA00036070489300000615
Figure BDA00036070489300000616
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure BDA00036070489300000617
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
迭代收敛模块，给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回发送信号矩阵模块继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵，其中(Xk,Ωk)为分块矩阵，符号|| ||表示求矩阵范数。
本发明的第三个目的在于提供了一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现多用户RIS预编码方法。
本发明的第四个目的在于提供一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现多用户RIS预编码方法。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、不同于现有的方法，本发明基于多用户干扰最小化准则，提出了一种新的预编码方法，与没有RIS辅助的系统相比，所提出的方法在性能上具有明显增益。
2、与数字基站体系结构相比，模拟基站结构可以进一步提高能源效率，进而降低功耗。
3、利用梯度投影和循环坐标下降算法求解基于无限分辨率/有限分辨率相移元素的RIS和数字/模拟基站系统的优化设计天然适用于低功耗、低硬件复杂度的多用户通信。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1是本发明实施例1中面向多用户RIS预编码方法的实施流程图系统模型；
图2是本发明实施例1中面向多用户RIS预编码方法的系统模型示意图；
图3是本发明实施例1中所提算法在不同情况下的能量效率最优值的对比图；
图4是本发明实施例2中面向多用户RIS预编码方法的结构框图；
图5是本发明实施例3中计算机设备的结构框图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
为便于说明本实施例，首先进行以下符号的定义：粗体大写和小写字母分别用于表示矩阵和向量；
Figure BDA0003607048930000081
和
Figure BDA0003607048930000082
分别是复数域和实数域；|·|表示复数的模；
Figure BDA0003607048930000083
表示对变量x的梯度；
Figure BDA0003607048930000084
是期望算子；||·||2和||·||F分别表示l2范数和Frobenius范数。(·)H和(·)T分别表示厄密特向量/矩阵和向量/矩阵的转置。vec(·)是向量化操作符；当将diag(·)应用于一个矩阵时，它将以向量的形式检索其对角线项，当应用于向量时，它将创建一个将向量的项置于其对角线中的对角线矩阵；
Figure BDA0003607048930000085
是矩阵A和矩阵B的克罗内克积。
(一)系统模型与性能指标
考虑一个系统的下行链路，该系统由一个具有T＝Tv×Th个均匀平面阵列单元(UPA)的基站构成，同时为M个单天线用户终端(UT)服务，除此之外，该系统还由一个具有L＝Lv×Lh个反射单元的RIS辅助，反射元件的相位可以通过连接到基站的控制器来设置。
系统的基站考虑两种体系结构，第一个是常规的全数字结构，每个阵列单元需要一个射频(RF)链。第二个是仅基于模拟元件，因此，不需要基带处理,它由简单的相移器(PS)模块实现，该模块驱动发射器天线阵列单元，并由一个可变增益放大器(VGA)调整输出信号的模量，本发明考虑了无限和有限分辨率PS的情况，
基站在时隙n发送信号矩阵
Figure BDA0003607048930000091
那么，
Figure BDA0003607048930000092
表示N个时隙的发射信号叠加生成的矩阵，即，X＝[x1,...,xN],系统的输入输出关系由下式给出：
Y＝(H+G2ΩG1)X+Z (1)
其中，
Figure BDA0003607048930000093
是UT处接收的信号矩阵，
Figure BDA0003607048930000094
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个UT之间的信道矩阵，Ω表示RIS的L×L维发射矩阵，
Figure BDA0003607048930000095
表示加性高斯白噪声，它会破坏相应的传输，在此发明中，我们考虑了无限和有限分辨率相移单元的情况。
对于全数字基站结构的情况,由于总发射功率的限制，X的每一列向量xn,1≤n≤N必须满足
Figure BDA0003607048930000096
此外，对于模拟基站结构的情况，发射矩阵可以分解为X＝UQ，其中T×N维矩阵U＝[u1,…,uN]包含每个时隙发射的矢量信号，1≤n≤N，un是一个T×1维的单位模向量，N×N维对角矩阵Q包含VGA为每个时隙设置的天线单元的公共模数，Q的每个对角线项必须满足|ql,l|2≤Pmax/T才能满足上式的总发射功率约束，注意，标量变量q(l,l)被假设在复数域中，而不损失一般性，因为同相位分量可能被PS吸收，
信道矩阵建模如下：
Figure BDA0003607048930000101
Figure BDA0003607048930000102
Figure BDA0003607048930000103
其中，
Figure BDA0003607048930000104
d0,d1,d2分别表示基站和UT，基站和RIS，RIS和UT之间的距离，r表示衰减因子，K0,K1,K2是瑞利分布K因子，
Figure BDA0003607048930000105
为可视路线元素，
Figure BDA0003607048930000106
为随机散射/非视距分量，建模为零均值和单位方差的复高斯变量。
信道的确定性分量由以下公式给出：
Figure BDA0003607048930000107
Figure BDA0003607048930000108
Figure BDA0003607048930000109
其中，θBS,φBS分别表示与基站的垂直(AOA)和水平偏离角(AoD)，θRISA,φRISA表示距离RIS的垂直和水平角度，θRISD,φRISD表示从RIS出发的垂直和水平角度(AoD)，对于A＝Av×Ah维UPA阵列响应a(θ,φ,Av,Ah)定义为：
Figure BDA00036070489300001010
θ∈(0,π)/φ∈(-π/2,π/2)分别为垂直/水平AOA/AOD，且av(θ,Av)和ah(θ,φ,Ah)定义为：
Figure BDA0003607048930000111
Figure BDA0003607048930000112
信道的随机分量可以写为：
Figure BDA0003607048930000113
其中，H′∈CM×T,G′1∈CL×T,G′2∈CM×L服从独立同分布，为零均值单位方差的复高斯矩阵；RBS和RRIS分别表示基站和RIS处的相关矩阵。对于所考虑的基于UPA的BS和RIS系统，上述相关矩阵可近似为：
Figure BDA0003607048930000114
Figure BDA0003607048930000115
其中，RBS,h,RRIS,h和RBS,v,RRIS,v分别是水平域和垂直域的相关矩阵，对于这样的相关矩阵(水平域或垂直域)R,采用已知的指数模型，根据该矩阵R的第(i,j)项，ri,j可以表示为：
Figure BDA0003607048930000116
其中，0≤ρ＜1，且θ为相应的水平或垂直AoD/AoA。
本发明主要研究联合基站预编码器和RIS反射矩阵的设计问题。因此，假设基站已知信道矩阵H、G1和G2，
基于上述，系统的目标是在第n个符号时间内，期望的符号
Figure BDA0003607048930000117
从基站传输到第m个UT。在每个符号时间内，需要传输到UT的符号矢量表示为
Figure BDA0003607048930000118
考虑到CSI和S＝[s1,…,sN]，包括在N个符号时间传输给第M个UT的符号，基站的目的是设计一个发射信号矩阵X和反射矩阵Ω，以便在这N个符号时间中，UT的接收信号矩阵Y尽可能接近S。
后者可以通过最小化“多用户干扰(MUI)能量”来实现，其公式为：
Figure BDA0003607048930000121
第m个UT在第n个符号时间的接收信号可以写为：
Figure BDA0003607048930000122
其中，hm,g1,m,
Figure BDA0003607048930000123
表示基站和第m个UT之间、基站和RIS之间、RIS和第M个UT之间的信道矩阵列向量。
对于第m，1≤m≤M个用户，接收信噪比(SINR)定义为：
Figure BDA0003607048930000124
其中sm,n是S的第(m,n)个元素，分子中的期望算子被应用于sm,n，分母中的期望算子应用于sm,n和Xn。
第m个用户的可达信息率为ξm，因此，通信部分可实现的和速率表示为:
Figure BDA0003607048930000125
假设符号sm,n,1≤m≤M,1≤n≤N来自同一个星座集合
Figure BDA0003607048930000126
并且具有固定能量，除此之外，信号功率
Figure BDA0003607048930000127
也是固定的，因此，通过最小化MUI能量，可以使每个用户的SINR最大化，从通信部分可实现的和速率可以直接看出，通过最大化UT的SINR，它们的可实现和速率也会最大化，
也就是说，MUI能量最小化是优化系统速率性能的合适准则。
本发明指出,要传输的信号是以块为基础设计的,也就是说,对于N个符号时间(矩阵X)。将所需符号传递给预定UT的最佳发射信号是直接通过最小化MUI的最小二乘函数来设计。也就是说，发射信号矩阵X是以非线性方式得出的，不需要线性预编码器。
(二)问题公式化
在本节中，制定了四个优化问题，共同优化最优发射信号矩阵X和反射矩阵Ω。这些问题是基于MUI代价函数式(15)定义的，与所采用的系统架构(图2)和所采用的移相网络类型(无限或有限相位分辨率)相关的约束集不同。
A.数字结构基站和无限分辨率RIS
当基站被假定由图2中的数字体系结构实现时，发射信号满足总发射功率约束
Figure BDA0003607048930000131
反射矩阵Ω的对角项ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000132
基于上述，所考虑的优化问题表示为,
Figure BDA0003607048930000133
Figure BDA0003607048930000134
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
问题
Figure BDA0003607048930000135
是非凸的，因为反射矩阵Ω的项具有非凸的代价函数和非凸的单位模复数约束集。
B.模拟结构基站与无限分辨率PS和无限分辨率RIS
图2是模拟结构基站的情况。发射信号分解为X＝UQ,矩阵U的单元也在单位模复矩阵
Figure BDA0003607048930000136
的集合中。此外，对角矩阵Q的非零项必须满足发射功率的约束，即，|ql,l|2≤Pmax/T。因此，优化问题可以定义为，
Figure BDA0003607048930000141
Figure BDA0003607048930000142
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
|ql,l|2≤Pmax/T,1≤i≤L.
问题
Figure BDA0003607048930000143
由于非凸损失函数是非凸的，所以它也是非凸的，矩阵Ω和U的项必须位于单位模复数的非凸集合中。
C.数字结构基站和有限分辨率RIS
考虑将数字结构基站与有限分辨率RIS相结合的机制。由于Ω中相移元素的分辨率有限，其单元位于一个集合
Figure BDA0003607048930000144
上，该集合通过复单位圆离散化得到，即，
Figure BDA0003607048930000145
其中，RIS中的相移元素假定为b比特分辨率。
问题
Figure BDA0003607048930000146
在有限分辨率RIS的情况下可以转换为:
Figure BDA0003607048930000147
Figure BDA0003607048930000148
Figure BDA0003607048930000149
问题
Figure BDA00036070489300001410
也是非凸问题。由于Ω的单元位于离散非凸集合
Figure BDA00036070489300001411
中，所以通常比
Figure BDA00036070489300001412
更难处理。
D.模拟结构基站与有限分辨率PS和有限分辨率RIS
在这种情况下，假设RIS和基站中的相移元素都是有限分辨率的，因此，它们都属于
Figure BDA00036070489300001413
(19)。假设所涉及的PS均为b比特分辨率，所考虑的优化问题定义为:
Figure BDA0003607048930000151
s.t.
Figure BDA0003607048930000152
Figure BDA0003607048930000153
|ql,l|2≤Pmax/T,1≤i≤L
问题
Figure BDA0003607048930000154
也是非凸问题。一般来说，由于U和Ω的项的离散性，这是最难解决的问题；
(三)解决方案
A、数字结构基站和无限分辨率RIS
从问题P1开始，一般来说，这是一个很难解决的问题，没有已知的解决方案。为此，每次只优化一个变量，其他变量保持固定。这种方法避免了对X和Ω变量进行联合优化，因为这两个变量会使推导过程变得非常复杂。采用梯度投影算法是为了更新第k次迭代索引中的解，即，
Figure BDA0003607048930000155
Figure BDA0003607048930000156
Figure BDA0003607048930000157
Figure BDA0003607048930000158
其中，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA0003607048930000159
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA00036070489300001510
为可行域上的正交投影，
Figure BDA00036070489300001511
为单位模复数域
Figure BDA00036070489300001512
投影算子。梯度矩阵
Figure BDA00036070489300001513
和
Figure BDA00036070489300001514
由以下给出:
Figure BDA00036070489300001515
Figure BDA00036070489300001516
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)。由于总传输约束必须应用于发射信号矩阵中的每一个，
Figure BDA0003607048930000161
可以应用于每个列向量X(k+1),n,1≤n≤N，则
Figure BDA0003607048930000162
可推导为以下优化问题的解，
Figure BDA0003607048930000163
Figure BDA0003607048930000164
问题
Figure BDA0003607048930000165
是凸问题，从它的Karush-Kuhn-Tucker条件可以看出，它有以下闭合形式的解
Figure BDA0003607048930000166
定义ωk+1＝diag(Ωk+1)和
Figure BDA0003607048930000167
投影算子
Figure BDA0003607048930000168
可通过求解
Figure BDA0003607048930000169
的类似问题得到，即:
Figure BDA00036070489300001610
可以看出，
Figure BDA00036070489300001611
分别在向量ωk+1,l和
Figure BDA00036070489300001612
的每一个元素ωk+1,
Figure BDA00036070489300001613
中是可分的。可以证明，解耦标量问题为
Figure BDA00036070489300001614
对于第k次迭代步长参数μk，采用非可和的步长递减规律，即，
Figure BDA00036070489300001615
其中，γk≥0，
Figure BDA00036070489300001616
且
Figure BDA00036070489300001617
总结上述步骤为初始化k＝0,X0和Ω0，然后不断迭代计算(24)，(25)的梯度，并且使用(20)-(23)，(26)和(27)更新Xk+1和Ωk+1，直到上述迭代收敛，即最优MUI能量差值小于事先给定门限ε，||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε。B.模拟结构基站与无限分辨率PS和无限分辨率RIS
一般来说，问题
Figure BDA0003607048930000171
与
Figure BDA0003607048930000172
相比，它是一个更难解决的问题，因为矩阵变量U也位于单位模数的非凸集合中。再次使用梯度投影算法，就像对
Figure BDA0003607048930000173
的情况一样。因此，在第k次迭代中，对应变量的第k更新迭代函数为:
Figure BDA0003607048930000174
Figure BDA0003607048930000175
Figure BDA0003607048930000176
Qk+1＝ΠQ{diag(Q(k+1))}, (31)
Figure BDA0003607048930000177
Figure BDA0003607048930000178
其中，μk为第k次的迭代步长，
Figure BDA0003607048930000179
与总发射功率约束相关的对角矩阵变量Q的可行解集是Q，且ΠQ{·}是对应的投影运算子。注意矩阵变量
Figure BDA00036070489300001719
也被投影到集合
Figure BDA00036070489300001710
上，这是由于其项的单位模属性与基站的相移网络相关。
梯度矩阵
Figure BDA00036070489300001711
和
Figure BDA00036070489300001712
为：
Figure BDA00036070489300001713
Figure BDA00036070489300001714
Figure BDA00036070489300001715
集合
Figure BDA00036070489300001716
的第n个对角线单元在集合
Figure BDA00036070489300001717
上的投影为，
Figure BDA00036070489300001718
对于步长参数μk，再次采用非可求和的步长递减规律，即其中
Figure BDA0003607048930000181
且
Figure BDA0003607048930000182
完整的过程为，初始化k＝0,X0和Ω0，然后不断迭代计算(34)-(36)的梯度，并且使用(28)-(33)，(27)和(37)更新Uk+1,Qk+1和Ωk+1，直到上述迭代收敛，即最优MUI能量差值小于事先给定门限差值ε，||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε。
C.数字结构基站和有限分辨率RIS
Figure BDA0003607048930000183
问题是一个类似于
Figure BDA0003607048930000184
的问题，唯一的区别是反射矩阵Ω的可行解集，因此，提出通过对算法1的改进来求解
Figure BDA0003607048930000185
该算法是针对离散约束集量身定制的。问题
Figure BDA0003607048930000186
中的Ωk+1被替换为，
Figure BDA0003607048930000187
也就是说，只需要计算集合
Figure BDA0003607048930000188
上的投影算子
Figure BDA0003607048930000189
Figure BDA00036070489300001810
可以推导为优化问题
Figure BDA00036070489300001811
的解，定义为:
Figure BDA00036070489300001812
可以看出，问题
Figure BDA00036070489300001813
在1≤l≤L的情况下允许如下的逐元素解，
Figure BDA00036070489300001814
换句话说，
Figure BDA00036070489300001815
被量化到
Figure BDA00036070489300001816
中更接近的值。为了得到X,Ω变量的解，完整的步骤如下，初始化ω(0)＝diag{Ωk}，令t＝Bω(0)，然后不断迭代计算，并在1≤l≤L的情况下，令
Figure BDA00036070489300001817
然后利用(39)求出ω的逐元解，并再次利用
Figure BDA00036070489300001818
更新t，直到上述迭代收敛，即最优MUI能量差值小于事先给定门限差值ε，||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，并返回Ωk+1＝diag{ω*}。
D.模拟结构基站与有限分辨率PS和有限分辨率RIS
反射矩阵Ω和发射信号矩阵U的最优解都位于离散集
Figure BDA00036070489300001914
中的项，基于循环坐标下降法开发了一个解决方案。
首先考虑变量U和Q都是固定的，然后对变量Ω进行优化。假设在第k次迭代时，U和Q的最优值分别为Uk和Qk。
Figure BDA0003607048930000191
且p＝vec(S-HUkQk)，
Figure BDA0003607048930000192
中的代价函数可以写成:
Figure BDA0003607048930000193
显然，关于Ω变量的优化问题可以写成
Figure BDA0003607048930000194
现在使用循环坐标下降法来解决
Figure BDA0003607048930000195
根据它的方法，在一个多元代价函数的方向上进行迭代，一次一个，使后者在每个坐标方向上最小化。因此，对于问题
Figure BDA0003607048930000196
矢量ω(k′+1)的第i个项，在CCD的第k′+1次迭代时，有
Figure BDA0003607048930000197
其中，
Figure BDA0003607048930000198
其中bm和bi分别是矩阵B的第m列和第i列。由于元素
Figure BDA0003607048930000199
位于
Figure BDA00036070489300001910
中，CCD可以通过对集合
Figure BDA00036070489300001911
进行一维穷举搜索来求解
Figure BDA00036070489300001912
并选择使代价函数f"最小的值。
整个过程如数字结构基站和有限分辨率RIS所提到的算法所示。引用前面算法中出现的辅助矢量变量t，是为了在CCD的迭代/循环中有效地更新数量
Figure BDA00036070489300001913
在推导出Ωk+1后，还需要推导出Uk+1和Qk+1的迭代更新值。通过设置Ak+1＝H+G2Ωk+1G1，可以看出等价于解决以下N个解耦问题，
Figure BDA0003607048930000201
其中，1≤n≤N且sn,un和qn,n是S的第n列，U的第n列，Q的第(n,n)个对角入口。再次采用循环坐标下降法求解
Figure BDA0003607048930000202
首先定义
Figure BDA0003607048930000203
对于第i个向量
Figure BDA0003607048930000204
在第(k″+1)次迭代时，有
Figure BDA0003607048930000205
其中，
Figure BDA0003607048930000206
Figure BDA0003607048930000207
是参数qn,n在第k次迭代时的更新值，ak+1,m和ak+1,i分别是矩阵Ak+1的第m列和第i列。按照循环坐标下降法，
Figure BDA0003607048930000208
通过对集合
Figure BDA0003607048930000209
进行一维全搜索来求解，以选择使代价函数fn最小化的值。
通过求解优化问题，可以得到qn,n的更新迭代函数，
Figure BDA00036070489300002010
得到封闭形式的解为，
Figure BDA00036070489300002011
实施例2：
如图4所示，本实施例提供了一种面向多用户RIS预编码通信装置，该装置包括预编码构建模块401、发送信号矩阵模块402、RIS反射矩阵模块403、步长自适应模块404、迭代收敛模块405，各个模块的具体功能如下：
预编码构建模块401，用于引入智能反射面，基站通过反射发射信号给单天线用户终端，优化发送信号矩阵和RIS反射矩阵改善信号接收质量，构建多用户干扰能量的最小化问题，即
Figure BDA0003607048930000211
Figure BDA0003607048930000212
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，
Figure BDA0003607048930000213
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure BDA0003607048930000214
表示T×N维的复空间，X＝[x1,...,xN]，
Figure BDA0003607048930000215
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure BDA0003607048930000216
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,…,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000217
发送信号矩阵模块402，用于给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，迭代优化发送信号矩阵X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000218
Figure BDA0003607048930000219
其中，X(k+1)为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA00036070489300002110
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA00036070489300002111
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure BDA00036070489300002112
由下式给出
Figure BDA00036070489300002113
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
RIS反射矩阵模块403，给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，优化RIS反射矩阵Ω，其中反射矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000221
Figure BDA0003607048930000222
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure BDA0003607048930000223
为单位模复数域
Figure BDA0003607048930000224
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure BDA0003607048930000225
由下式给出
Figure BDA0003607048930000226
步长自适应模块404，用于自适应调整每次交替迭代优化的更新步长，其中基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，迭代步长可以表示为
Figure BDA0003607048930000227
其中，
Figure BDA0003607048930000228
Figure BDA0003607048930000229
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure BDA00036070489300002210
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
迭代收敛模块405，给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回发送信号矩阵模块继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵。
本实施例中各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述；需要说明的是，本实施例提供的装置仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
实施例3：
本实施例提供了一种计算机设备，该计算机设备可以为计算机，如图5所示，其通过系统总线501连接的处理器502、存储器、输入装置503、显示器504和网络接口505，该处理器用于提供计算和控制能力，该存储器包括非易失性存储介质506和内存储器507，该非易失性存储介质506存储有操作系统、计算机程序和数据库，该内存储器507为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境，处理器502执行存储器存储的计算机程序时，实现上述实施例1提出的一种面向多用户RIS预编码通信方法，如下：
S1、基站通过智能反射面反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率智能反射面，构建多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限，即，
Figure BDA0003607048930000231
Figure BDA0003607048930000232
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，智能反射面以下简称RIS，
Figure BDA0003607048930000233
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure BDA0003607048930000234
表示T×N维的复空间，X＝[x1,…,xN]，
Figure BDA0003607048930000235
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，N为总时隙数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure BDA0003607048930000236
Figure BDA0003607048930000237
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,…,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000238
S2、给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，最优发送信号矩阵X，采用梯度投影算法更新X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000239
Figure BDA00036070489300002310
其中，xk+1,n为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA00036070489300002311
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA0003607048930000241
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure BDA0003607048930000242
由下式给出
Figure BDA0003607048930000243
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
S3、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，RIS的最优反射矩阵Ωk更新表达式为
Figure BDA0003607048930000244
Figure BDA0003607048930000245
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure BDA0003607048930000246
为单位模复数域
Figure BDA0003607048930000247
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure BDA0003607048930000248
由下式给出
Figure BDA0003607048930000249
S4、基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，设计迭代步长μk，采用非可和的步长递减规律，即，
Figure BDA00036070489300002410
其中，γk≥0，
Figure BDA00036070489300002411
Figure BDA00036070489300002412
Figure BDA00036070489300002413
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure BDA00036070489300002414
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
S5、给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回步骤S2继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵。
实施例4：
本实施例提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述实施例1的一种面向多用户RIS预编码通信方法，如下：
S1、基站通过智能反射面反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率智能反射面，构建多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限，即，
Figure BDA0003607048930000251
Figure BDA0003607048930000252
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，智能反射面以下简称RIS，
Figure BDA0003607048930000253
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure BDA0003607048930000254
表示T×N维的复空间，X＝[x1,…,xN]，
Figure BDA0003607048930000255
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，N为总时隙数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure BDA0003607048930000256
Figure BDA0003607048930000257
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,…,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure BDA0003607048930000258
S2、给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，最优发送信号矩阵X，采用梯度投影算法更新X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure BDA0003607048930000259
Figure BDA00036070489300002510
其中，xk+1,n为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure BDA00036070489300002511
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure BDA00036070489300002514
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure BDA00036070489300002512
由下式给出
Figure BDA00036070489300002513
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
S3、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，RIS的最优反射矩阵Ωk更新表达式为
Figure BDA0003607048930000261
Figure BDA0003607048930000262
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure BDA0003607048930000263
为单位模复数域
Figure BDA0003607048930000264
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure BDA0003607048930000265
由下式给出
Figure BDA0003607048930000266
S4、基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，设计迭代步长μk，采用非可和的步长递减规律，即，
Figure BDA0003607048930000267
其中，γk≥0，
Figure BDA0003607048930000268
Figure BDA0003607048930000269
Figure BDA00036070489300002610
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure BDA00036070489300002611
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
S5、给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回S2继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵。
本实施例中所述的存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种多用户RIS预编码方法，其特征在于，所述预编码方法的实现步骤如下：
S1、基站通过智能反射面反射信号给用户，考虑数字/模拟结构基站和无限/有限分辨率智能反射面，构建多用户干扰能量的最小化问题，同时保证总功率受限，即，
Figure FDA0003607048920000011
Figure FDA0003607048920000012
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，智能反射面以下简称RIS，
Figure FDA0003607048920000013
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure FDA0003607048920000014
表示T×N维的复空间，
Figure FDA0003607048920000015
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，N为时隙总数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure FDA0003607048920000016
Figure FDA0003607048920000017
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,...,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure FDA0003607048920000018
S2、给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，最优发送信号矩阵X，采用梯度投影算法更新X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure FDA0003607048920000019
Figure FDA00036070489200000112
其中，xk+1,n为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure FDA00036070489200000110
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure FDA00036070489200000111
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure FDA0003607048920000021
由下式给出
Figure FDA0003607048920000022
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
S3、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，RIS的最优反射矩阵Ωk更新表达式为
Figure FDA0003607048920000023
Figure FDA0003607048920000024
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure FDA0003607048920000025
为单位模复数域
Figure FDA0003607048920000026
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure FDA0003607048920000027
由下式给出
Figure FDA0003607048920000028
S4、基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，设计迭代步长μk，采用非可和的步长递减规律，即，
Figure FDA0003607048920000029
其中，γk≥0，
Figure FDA00036070489200000210
Figure FDA00036070489200000211
Figure FDA00036070489200000212
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure FDA00036070489200000213
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
S5、给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回步骤S2继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵，其中(Xk,Ωk)为分块矩阵，符号|| ||表示求矩阵范数。
2.根据权利要求1所述的多用户RIS预编码方法，其特征在于，所述步骤S2中求解发送信号矩阵闭合解的过程如下：
S201、给定反射矩阵的第k次迭代值Ωk，基于梯度投影算法设计发送信号矩阵，基于投影算子
Figure FDA00036070489200000214
将发送信号矩阵的梯度迭代中间值的所有列向量X(k+1),n投影到可行域
Figure FDA00036070489200000215
上，则
Figure FDA00036070489200000216
可以等效为如下优化问题
Figure FDA0003607048920000031
Figure FDA0003607048920000032
S202、通过Karush-Kuhn-Tucker条件求解发送信号矩阵闭合解为
Figure FDA0003607048920000033
其中，xk+1,n表示第k+1次得到的最优发送信号矩阵X的第n列向量，xk+1,n表示将xk+1,n投影到可行域
Figure FDA0003607048920000034
上的值。
3.根据权利要求1所述的多用户RIS预编码方法，其特征在于，所述步骤S3求解反射矩阵最优值的过程如下：
S301、给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，通过定义反射矩阵对角向量ωk+1＝diag(Ωk+1)和
Figure FDA0003607048920000035
利用投影算子
Figure FDA0003607048920000036
将反射矩阵对角向量ω投影到可行域
Figure FDA0003607048920000037
上，则
Figure FDA0003607048920000038
的等效优化问题为
Figure FDA0003607048920000039
Figure FDA00036070489200000310
S302、通过Karush-Kuhn-Tucker条件，反射矩阵对角向量ω的第k次迭代表达式为
Figure FDA00036070489200000311
其中，
Figure FDA00036070489200000312
表示在第k+1次得到的最优反射矩阵Ωk的第l个对角元素。
4.一种基于权利要求1至3任一所述多用户RIS预编码方法的预编码装置，其特征在于，所述预编码装置包括：
预编码构建模块，用于引入智能反射面，基站通过反射发射信号给单天线用户终端，优化发送信号矩阵和RIS反射矩阵改善信号接收质量，构建多用户干扰能量的最小化问题，即
Figure FDA0003607048920000041
Figure FDA0003607048920000042
|ωi,i|＝1,1≤i≤L
其中，
Figure FDA0003607048920000043
表示时隙内的发送信号矩阵，
Figure FDA0003607048920000044
表示T×N维的复空间，
Figure FDA0003607048920000045
表示基站在时隙n发送的信号矢量，T为基站均匀平面天线阵列单元数，Pmax表示总发射功率，Ω表示RIS的L×L维反射矩阵，L表示RIS的反射单元数，
Figure FDA0003607048920000046
分别表示基站与M个单天线用户终端、基站与RIS、和RIS与M个用户终端之间的通道矩阵，S＝[s1,...,sN]表示从基站到用户终端的期望信号，反射矩阵的对角元素ωi,j必须位于单位模复矩阵集合中，即
Figure FDA0003607048920000047
发送信号矩阵模块，用于给定反射矩阵Ω的第k次迭代值Ωk，迭代优化发送信号矩阵X，其中发送信号矩阵的第k次迭代值为
Figure FDA0003607048920000048
Figure FDA0003607048920000049
其中，X(k+1)为发送信号矩阵的梯度迭代中间值，μk为第k次迭代步长，
Figure FDA00036070489200000410
为X上总发射功率约束相关的可行域，
Figure FDA00036070489200000411
为可行域上的正交投影，X的梯度矩阵
Figure FDA00036070489200000412
由下式给出
Figure FDA00036070489200000413
其中，Ak＝(H+G2ΩkG1)；
RIS反射矩阵模块，给定第k次迭代的最优发送信号矩阵Xk+1，优化RIS反射矩阵Ω，其中反射矩阵的第k次迭代值为
Figure FDA00036070489200000414
Figure FDA00036070489200000415
其中，Ωk+1为反射矩阵的梯度迭代中间值，
Figure FDA0003607048920000051
为单位模复数域
Figure FDA0003607048920000052
投影算子，diag(·)符号表示取对角线元素，Ω的梯度矩阵
Figure FDA0003607048920000053
由下式给出
Figure FDA0003607048920000054
步长自适应模块，用于自适应调整每次交替迭代优化的更新步长，其中基于发送信号矩阵以及反射矩阵的第k次迭代值，迭代步长可以表示为
Figure FDA0003607048920000055
其中，γk≥0，
Figure FDA0003607048920000056
Figure FDA0003607048920000057
表示关于发送信号矩阵X的第k次迭代梯度矩阵，
Figure FDA0003607048920000058
表示关于反射矩阵Ω的第k次迭代梯度矩阵；
迭代收敛模块，给定收敛的最大门限ε，若前后两次迭代值满足收敛条件||(Xk+1,Ωk+1)-(Xk,Ωk)||≤ε，则停止迭代，反之，则返回发送信号矩阵模块继续交替迭代优化发送信号矩阵以及反射矩阵，其中(Xk,Ωk)为分块矩阵，符号|| ||表示求矩阵范数。
5.一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1-3任一项所述的多用户RIS预编码方法。
6.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1-3任一项所述的多用户RIS预编码方法。
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