CN113254873B

CN113254873B - 卫星钟差预报方法及其系统

Info

Publication number: CN113254873B
Application number: CN202010085076.4A
Authority: CN
Inventors: 颜雄
Original assignee: Qianxun Spatial Intelligence Inc
Current assignee: Qianxun Spatial Intelligence Inc
Priority date: 2020-02-10
Filing date: 2020-02-10
Publication date: 2022-08-16
Anticipated expiration: 2040-02-10
Also published as: CN113254873A

Abstract

本申请涉及卫星技术领域，公开了一种卫星钟差预报方法及其系统，能够在预报过程中实时修正系统误差和模型误差，提高预报钟差的精度。该方法包括：获取卫星钟差序列；采用预设模型对卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列；根据钟差预报模型进行预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值；根据拟合残差序列确定卫星钟差序列中的显著性主周期项；根据显著性主周期项对拟合残差序列构建半参数二阶段核估计模型，进行模型参数的解算；根据解算后的模型进行预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值；以及根据第一阶段钟差预报值、第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值计算预设时段的钟差预报值。

Description

卫星钟差预报方法及其系统

技术领域

本申请涉及卫星技术领域，特别涉及卫星钟差预报技术。

背景技术

导航卫星是以时间为基准的测距系统，高精度的星载原子钟是全球导航卫星系统的基础，通过对星载原子钟的星钟参数进行估计和预报，获取精确星载原子钟的时间参数，对于导航系统的时间同步以及提升其相关的服务性能意义重大。由于星载原子钟在卫星高速运动过程中，极易受到外部环境及自身因素的影响，从而很难掌握其细致的变化规律，因而建立起精确的原子钟运行模型十分困难,相应地导致准确预报卫星钟差也十分困难。

目前，卫星钟差预报领域中，虽然不少学者对预报模型进行了分析与优化，但由于模型自身存在较大的模型误差，这些优化并没能好地顾及到预报模型中的模型误差，从而限制了预报模型的拟合及预报精度。另外，由于卫星钟差数据是基于多星联合定轨解算得到的，其会受到卫星轨道误差的影响，导致钟差耦合了部分轨道误差，此外，北斗系统中卫星的力学建模尤其是光压模型存在一定的系统偏差。由误差传播定律可知，这些误差都会对卫星钟差数据产生影响，从而导致预报模型受系统误差和模型误差等的影响愈发显著，这些不仅极大地影响了钟差预报的精度，也与精密钟差预报及卫星导航定位的高精度要求相矛盾。

发明内容

本申请的目的在于提供一种卫星钟差预报方法及其系统，可以在预报过程中实时修正系统误差和模型误差，提高预报钟差的精度。

本申请公开了一种卫星钟差预报方法，包括：

获取卫星钟差序列；

采用预设模型对所述卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列；

根据所述钟差预报模型进行预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值；

根据所述拟合残差序列确定所述卫星钟差序列中的显著性主周期项；

根据所述显著性主周期项对所述拟合残差序列构建半参数二阶段核估计模型，并进行模型参数的解算；

根据解算后的半参数二阶段核估计模型进行所述预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值；

根据所述第一阶段钟差预报值、所述第二阶段钟差预报值和所述实时系统误差改正值计算所述预设时段的钟差预报值。

在一个优选例中，所述根据所述显著性主周期项对所述拟合残差序列构建半参数二阶段核估计模型，并进行模型参数解算，进一步包括：

构建所述半参数二阶段核估计模型：

其中y_v(t_i)为残差序列V_fit在历元t_i时的值，p为显著性主周期项总数，k为所附加的周期项次序，A_k、f_k、

分别为对应周期项的振幅、频率与相位，s(t_i)为非参数分量项，Δ_i为模型残差；

采用半参数二阶段核估计法进行所述半参数二阶段核估计模型参数的解算。

在一个优选例中，所述采用半参数二阶段核估计法进行所述半参数二阶段核估计模型参数的解算时，窗宽参数采用GCV法或L曲线法确定

在一个优选例中，所述采用半参数二阶段核估计法进行所述半参数二阶段核估计模型参数的解算时，选择

和

中的任意一个为核函数。

在一个优选例中，所述预设模型为基础灰色模型、神经网络模型或卡尔曼预报模型。

在一个优选例中，所述根据所述拟合残差序列确定所述卫星钟差序列中的显著性主周期项，进一步包括：

对所述拟合残差序列进行频谱分析，确定所述卫星钟差序列中的显著性主周期项。

在一个优选例中，所述采用预设模型对所述卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列之前，还包括：

对所述卫星钟差序列进行质量控制。

本申请还公开了一种卫星钟差预报系统，包括：

获取模块，用于获取卫星钟差序列；

第一阶段预报模块，用于采用预设模型对所述卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列，以及根据所述钟差预报模型进行预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值；

第二阶段预报模块，用于根据所述拟合残差序列确定所述卫星钟差序列中的显著性主周期项，根据所述显著性主周期项对所述拟合残差序列构建半参数二阶段核估计模型，并进行模型参数的解算，以及根据解算后的半参数二阶段核估计模型进行所述预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值；

计算模块，用于根据所述第一阶段钟差预报值、所述第二阶段钟差预报值和所述实时系统误差改正值计算所述预设时段的钟差预报值。

在一个优选例中，所述第二阶段预报模块还用于构建所述半参数二阶段核估计模型为

分别为对应周期项的振幅、频率与相位，s(t_i)为非参数分量项，Δ_i为模型残差，采用半参数二阶段核估计法进行所述半参数二阶段核估计模型参数的解算。

在一个优选例中，所述第二阶段预报模块还用于采用GCV法或L曲线法确定窗宽参数。

在一个优选例中，所述第二阶段预报模块还用于选择

和

中的任意一个为核函数。

在一个优选例中，所述第二阶段预报模块还用于对所述拟合残差序列进行频谱分析，确定所述卫星钟差序列中的显著性主周期项。

在一个优选例中，所述获取模块还用于对所述卫星钟差序列进行质量控制。

本申请还公开了一种卫星钟差预报系统包括：

存储器，用于存储计算机可执行指令；以及，

处理器，用于在执行所述计算机可执行指令时实现如前文描述的方法中的步骤。

本申请还公开了一种计算机可读存储介质所述计算机可读存储介质中存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令被处理器执行时实现如前文描述的方法中的步骤。

本申请实施方式中，至少包括以下优点：

采用预设模型对卫星钟差序列进行拟合来构建钟差预报模型，得到拟合残差序列，并根据该模型进行某一预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值，对拟合残差序列进行分析确定显著性主周期项，根据确定的显著性主周期项对拟合残差序列构建半参数二阶段核估计模型，根据该模型进行该预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值，可以在预报过程中实时修正钟差预报中的系统误差和模型误差等，提高了预报钟差的精度。

进一步地，预先采用合适的方法对钟差序列进行质量控制，从而得到修正后的钟差序列，进一步提高预报精度。

进一步地，采用灰色模型对所述卫星钟差序列进行拟合来构建钟差预报模型，由于灰色模型呈指数变化的特点，与钟差序列的变化较为相似这一特性，利用这一特性将拟合后的残差序列进行频谱分析，可以更为有效地分析钟差序列中的显著性主周期项，从而更好地为预报阶段钟差序列中的系统误差进行实时修正与补偿。

同时，因为卫星钟差受影响的因素较多，导致其变化十分复杂，多呈现非线性变化趋势，因此这里的灰色模型可以使用其他非线性模型概括能力较强的模型进行替代，比如神经网络模型、卡尔曼(Kalman)预报模型等。

本申请的说明书中记载了大量的技术特征，分布在各个技术方案中，如果要罗列出本申请所有可能的技术特征的组合(即技术方案)的话，会使得说明书过于冗长。为了避免这个问题，本申请上述发明内容中公开的各个技术特征、在下文各个实施方式和例子中公开的各技术特征、以及附图中公开的各个技术特征，都可以自由地互相组合，从而构成各种新的技术方案(这些技术方案均因视为在本说明书中已经记载)，除非这种技术特征的组合在技术上是不可行的。例如，在一个例子中公开了特征A+B+C，在另一个例子中公开了特征A+B+D+E，而特征C和D是起到相同作用的等同技术手段，技术上只要择一使用即可，不可能同时采用，特征E技术上可以与特征C相组合，则，A+B+C+D的方案因技术不可行而应当不被视为已经记载，而A+B+C+E的方案应当视为已经被记载。

附图说明

图1是根据本申请第一实施方式的卫星钟差预报方法流程示意图；

图2是根据本申请第二实施方式的卫星钟差预报系统结构示意图。

具体实施方式

在以下的叙述中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，本领域的普通技术人员可以理解，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请所要求保护的技术方案。

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本申请的实施方式作进一步地详细描述。

本申请的第一实施方式涉及一种卫星钟差预报方法，其流程如图1所示，该方法包括以下步骤：

开始，在步骤101中，获取卫星钟差序列。

之后，进入步骤102，采用预设模型对该卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列(V_fit)。

可选地，该步骤102之前，还包括以下步骤：

对该卫星钟差序列进行质量控制。

在一个实施例中，“对该卫星钟差序列进行质量控制”进一步实现为：先采用阈值法或图示法对钟差历元的跳变及情况进行统计，通过滑动线性插值法进行内插处理，然后采用中位数探测法(MAD)对卫星钟差数据中的粗差进行探测，并使用内插或拟合法对相应点数据进行修补，从而得到“干净”的钟差序列；且不限于此实施例。

其中，该预设模型的种类是多种多样的。优选地，该预设模型为基础灰色模型，其中基础灰色模型所需建模样本小，计算简便及较强的抗干扰能力等优点，有利于进行实时卫星钟差的预报。优选地，该预设模型为其他非线性模型概括能力较强的模型，例如神经网络模型或卡尔曼预报模型等。可选地，该预设模型也可以为时间序列模型或多项式模型等。

之后，进入步骤103，根据该钟差预报模型进行预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值。

之后，进入步骤104，根据该拟合残差序列确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项(T_i，其中i＝1,2,3...,p，i为所确定出得主周期的项数且

f_i为对应频率)。

可选地，该步骤104进一步包括以下步骤：

对该拟合残差序列进行频谱分析，以确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项(T_i)。

可以理解，采用频谱分析法确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项只是一个实施例，所有可以确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项的方法都在本申请的保护范围内。

之后，进入步骤105，根据该显著性主周期项(T_i)对该拟合残差序列(V_fit)构建半参数二阶段核估计模型(SemiK_II)，并进行模型参数的解算。

可选地，该步骤105进一步可以包括以下步骤①和②：

在步骤①中，构建该半参数二阶段核估计模型(SemiK_II)：

其中，y_v(t_i)为残差序列V_fit在历元t_i时的值，p为显著性主周期项总数，k为所附加的周期项次序，A_k、f_k、

分别为对应周期项的振幅、频率与相位，s(t_i)为非参数分量项，这里系统误差和模型误差等都纳入s(t_i)中，Δ_i为对应方程的模型残差；

进一步地，将上述式(1)改写成矩阵形式表达有：

其中，

令

则可将式(1)改写为如下式(3)向量形式：

Y＝ZX+S+Δ (3)

之后执行步骤②，采用半参数二阶段核估计法进行该半参数二阶段核估计模型的参数的解算。

其中，步骤②的具体解算过程如下a)、b)和c)：

a)令t_k为相对于参考时刻t₀的任意历元时刻，则对于选定时刻t_k，定义核权函数W_i(t_k)：

其中，i,j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,l，K(·)为预选选取的核函数，h_m为相应的窗宽参数且h_m＞0，m为已知钟差序列的个数，l为相应预报时段的钟差序列个数；

b)为求解参数，假设X已知，基于

可以对非参数分量S做出的核估计形式如下式(5)：

由

可计算观测值y_i的残差为：

令M_k＝(W_i(t_j))_m×m，则观测值y_i的残差的矩阵形式为如下式(6)：

V＝(I-M_k)(ZX-Y),P (6)

其中，I为单位矩阵；P为权矩阵，其中P根据钟差解的精度设定，若没有此信息，可设置为单位阵。

c)根据最小二乘准则，有：(ZX-Y)^T(I-M_k)^TP(I-M_k)(ZX-Y)＝min，则可转化为如下式(7)方程：

Z^T(I-M_k)^TP(I-M_k)ZX＝Z^T(I-M_k)^TP(I-M_k)Y (7)

若rank(Z)＝t，t为相应修正模型中未知参数的个数，即Z为满秩矩阵，有Z^T(I-M_k)^TP(I-M_k)Z非奇异，令

为参数X的估值，则X的估计值为：

将上式(8)中

带入式(5)中，即可得到

的估计值为：

需要说明的是，在上述求解参数分量与非参数分量的估计值(即

与

)时，需要选取合适的核函数K(·)以及确定相应的窗宽参数h_m。

其中，该核函数K(·)的选择是多种多样的。优选地，可以选择

和

中的任意一个为核函数。可选地，可以选择

和

中的任意一个为核函数。

进一步地，该窗宽参数h_m的确定方法是多种多样的。可选地，窗宽参数h_m可以采用GCV法确定。可选地，窗宽参数h_m可以采用L曲线法确定。

之后，进入步骤106，根据解算后的半参数二阶段核估计模型进行该预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值。

需要说明的是，步骤103不限于在步骤104之前执行，可以在步骤102～107之间的任何时间执行。

之后，进入步骤107，根据该第一阶段钟差预报值、该第二阶段钟差预报值和该实时系统误差改正值计算该预设时段的钟差预报值。

可选地，该预设时段的钟差预报值＝第一阶段钟差预报值+第二阶段钟差预报值+实时系统误差改正值。

本申请的第二实施方式涉及一种卫星钟差预报系统，其结构如图2所示，该卫星钟差预报系统包括获取模块、第一阶段预报模块、第二阶段预报模块和计算模块。

具体的，该获取模块用于获取卫星钟差序列。

可选地，该获取模块还用于对该卫星钟差序列进行质量控制。

在一个实施例中，该获取模块用于采用阈值法或图示法对钟差历元的跳变及情况进行统计，通过滑动线性插值法进行内插处理，以及采用中位数探测法(MAD)对卫星钟差数据中的粗差进行探测，并使用内插或拟合法对相应点数据进行修补，从而得到“干净”的钟差序列；且不限于此实施例，所有适合的质量控制方法都在本申请的保护范围内。

该第一阶段预报模块用于采用预设模型对该卫星钟差序列进行拟合，构建钟差预报模型，得到拟合残差序列(V_fit)，并根据该模型进行预设时段的钟差预报得到第一阶段钟差预报值。

其中，该预设模型的种类是多种多样的。优选地，该预设模型为基础灰色模型，其中灰色模型所需建模样本小，计算简便及较强的抗干扰能力等优点，有利于进行实时卫星钟差的预报。优选地，该预设模型为其他非线性模型概括能力较强的模型，例如神经网络模型或卡尔曼预报模型等。可选地，该预设模型也可以为时间序列模型或多项式模型等。

该第二阶段预报模块用于根据该拟合残差序列(V_fit)确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项(T_i，其中i＝1,2,3...,p，i为所确定出得主周期的项数且

f_i为对应频率)，根据该显著性主周期项(T_i)对该拟合残差序列(V_fit)构建半参数二阶段核估计模型(SemiK_II)并进行模型参数的解算，以及根据解算后的半参数二阶段核估计模型进行该预设时段的钟差预报得到第二阶段钟差预报值和实时系统误差改正值。

可选地，该第二阶段预报模块还用于对该拟合残差序列(V_fit)进行频谱分析以确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项(T_i)。其中，采用频谱分析法确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项只是一个实施例，所有可以确定该卫星钟差序列中的显著性主周期项的方法都在本申请的保护范围内。

可选地，该第二阶段预报模块还用于构建该半参数二阶段核估计模型

分别为对应周期项的振幅、频率与相位，s(t_i)为非参数分量项，系统误差和模型误差等都纳入s(t_i)中，Δ_i为模型残差，以及采用半参数二阶段核估计法进行该半参数二阶段核估计模型参数的解算。其中该半参数二阶段核估计模型参数的解算的技术细节可以参照本申请的第一实施方式。

在采用半参数二阶段核估计法进行该半参数二阶段核估计模型模型参数的解算，求解参数分量与非参数分量的估计值时，需要选取合适的核函数K(·)和确定相应的窗宽参数h_m。

和

中的任意一个为核函数。可选地，可以选择

或

中的任意一个为核函数。

进一步地，该窗宽参数h_m的确定方法是多种多样的。可选地，该窗宽参数h_m可以采用GCV法确定。可选地，该窗宽参数h_m可以采用L曲线法确定。

该计算模块用于根据该第一阶段钟差预报值、该第二阶段钟差预报值和该实时系统误差改正值计算该预设时段的钟差预报值。

可选地，该计算模块还用于根据“该预设时段的钟差预报值＝第一阶段钟差预报值+第二阶段钟差预报值+实时系统误差改正值”计算该预设时段的钟差预报值。

第一实施方式是与本实施方式相对应的方法实施方式，第一实施方式中的技术细节可以应用于本实施方式，本实施方式中的技术细节也可以应用于第一实施方式。

需要说明的是，本领域技术人员应当理解，上述卫星钟差预报系统的实施方式中所示的各模块的实现功能可参照前述卫星钟差预报方法的相关描述而理解。上述卫星钟差预报系统的实施方式中所示的各模块的功能可通过运行于处理器上的程序(可执行指令)而实现，也可通过具体的逻辑电路而实现。本申请实施例上述卫星钟差预报系统如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read Only Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。这样，本申请实施例不限制于任何特定的硬件和软件结合。

相应地，本申请实施方式还提供一种计算机可读存储介质，其中存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令被处理器执行时实现本申请的各方法实施方式。计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括但不限于，相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读存储介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。

此外，本申请实施方式还提供一种卫星钟差预报系统，其中包括用于存储计算机可执行指令的存储器，以及，处理器；该处理器用于在执行该存储器中的计算机可执行指令时实现上述各方法实施方式中的步骤。其中，该处理器可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，简称“CPU”)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，简称“DSP”)、专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，简称“ASIC”)等。前述的存储器可以是只读存储器(read-only memory，简称“ROM”)、随机存取存储器(random access memory，简称“RAM”)、快闪存储器(Flash)、硬盘或者固态硬盘等。本发明各实施方式所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。

需要说明的是，在本专利的申请文件中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。本专利的申请文件中，如果提到根据某要素执行某行为，则是指至少根据该要素执行该行为的意思，其中包括了两种情况：仅根据该要素执行该行为、和根据该要素和其它要素执行该行为。多个、多次、多种等表达包括2个、2次、2种以及2个以上、2次以上、2种以上。

在本申请提及的所有文献都被认为是整体性地包括在本申请的公开内容中，以便在必要时可以作为修改的依据。此外应理解，以上所述仅为本说明书的较佳实施例而已，并非用于限定本说明书的保护范围。凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书一个或多个实施例的保护范围之内。