CN116050483B - 一种ssa-bp神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种SSA‑BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，包括：获取卫星钟差数据，对所述卫星钟差数据进行处理，获得钟差序列；基于SSA‑BP神经网络与灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果。本发明相较于传统进神经网络，提高了搜索效率，得到的优化值更为精确，提高了神经网络的准确性，从而提高了钟差预报模型的预报精度。该模型在短期内预报中表现较好，实时性较强，可用于卫星钟差的高精度预报。
Description
技术领域
本发明涉及精密卫星钟差预报技术领域，特别是涉及一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法。
背景技术
钟差是影响卫星定位的重要因素之一，因此，提升钟差预报的准确性是广大学者研究的重点和难点。
常见的钟差预报模型有二次项模型、人工神经网络模型、自回归模型、卡尔曼滤波模型等。为了得到高精密的预报卫星钟差，大量的学者对钟差预报的模型进行了研究。许多学者在钟差预报方面得到了丰硕的成果，有学者采用经典定权的方法将GM(1,1)灰色模型和自回归模型(adaptive resonance,AR)模型进行线性组合，并且对北斗三号全球卫星导航系统即北斗三号(BeiDou-3navigation satellite system,BDS-3)卫星进行预报，将钟差数据短期预报的精度提升大约9％～20％；有学者通过求和自回归平均模型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)模型对钟差数据进行短期预报，预报结果的精度有了一定的提升；还有学者利用粒子群算法来选取灰色神经网络最优的权值和阈值，提升灰色神经网络模型预报的精度这些方法在一定程度都对钟差预报模型进行了优化和改进，但是仍存在预报模型在精密钟差预报过程中误差的累积，且预报模型在改进的过程中使模型逐渐复杂化，使建模的时间增长。
由于GM(1,1)模型具有建模速度快，模型简单等优点，使模型能更好的进行优化以及和其他模型进行组合。因此，在诸多学者研究的基础上提出了一种基于GM(1,1)灰度模型与SSA-BP神经网络模型的组合模型。
发明内容
本发明的目的是提供一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，提高了搜索效率，得到的优化值更为精确，提高了神经网络的准确性，从而提高了钟差预报模型的预报精度，该模型在短期内预报中表现较好，实时性较强，可用于卫星钟差的高精度预报。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，包括：
获取卫星钟差数据，对所述卫星钟差数据进行处理，获得钟差序列；
基于SSA-BP神经网络与灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果。
优选地，获取所述卫星钟差数据包括：
从国际全球卫星导航系统服务组织的数据中心选择下载所述卫星钟差数据；
其中，所述卫星钟差数据包括：卫星钟差相位数据和频率数据。
优选地，对所述卫星钟差数据进行处理包括：
通过所述卫星钟差相位数据和所述频率数据的对应关系，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据，获得原始数据，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测，获得粗差数据，将所述粗差数据进行剔除，并通过线性内插对所述原始数据进行补齐。
优选地，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据的方法为：
其中，li为第i个历元所对应的相位数据；li+1为i+1个历元所对应的相位数据；yi为第i个历元所对应的相位数据的频率；Δt为相邻历元的采样间隔。
优选地，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测的方法为：
|yi|>m+n·M
其中，yi为频率数据；m为频率序列的中位数；n为适合数据序列的正整数；M为频率序列偏差的绝对值中位数；mandian为中位数运算符。
优选地，基于所述SSA-BP神经网络与所述灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果包括：
基于所述卫星钟差数据建立所述灰色模型，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报，获得初步预报值，将实测预报值与钟差预报值相减，获得残差值，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，获得残差预报值，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，获得最终预报值，即所述钟差预报结果。
优选地，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报的方法为：
其中，为累加生成序列的第k+1个数的预估值，/>为原序列的第k+1个的值，/>为累加生成序列的第k个预估值，/>为累加生成的序列的预估值，/>为原始序列的预估值，k为第k个数据。
优选地，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，包括：
输入初始残差值，对所述残差值进行数据归一化处理；
确定初始BP神经网络的拓扑结构图，确定SSA的最大迭代次数及种群规模，定义发现者所占种群比例,以及设置预警值和预警者数量；
利用种群中的每个个体代表B神经网络中的初始权值和阈值，基于所述初始权值和所述阈值对所述BP神经网络进行训练，获取预测输出值，将所述预测输出值和实际输出值的误差绝对值求和作为适应度函数，获取当前全局最优解并确定对应的位置；
通过当前全局最优解并确定对应的位置，计算并更新发现者、加入者和警戒者的位置，基于更新后的位置，计算最优个体以及最佳适应度值,并基于所述归一化处理后的初始残差值种群，输出的预报结果即为模型预测中最优的权值和阈值，基于所述权值和阈值，获取所述SSA-BP神经网络；
通过所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报。
优选地，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报包括：
通过所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，与对应的所述SSA-BP神经网络预报的残差预报值相加。
本发明的有益效果为：
本发明提供了一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，相较于传统进神经网络，提高了搜索效率，得到的优化值更为精确，提高了神经网络的准确性，从而提高了钟差预报模型的预报精度。该模型在短期内预报中表现较好，实时性较强，可用于卫星钟差的高精度预报。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例的一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法流程图；
图2为本发明实施例的SSA算法的流程图；
图3为本发明实施例的SSA-BP神经网络的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，包括：
获取卫星钟差数据，对所述卫星钟差数据进行处理，获得钟差序列；
基于SSA-BP神经网络与灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果。
进一步地，获取所述卫星钟差数据包括：
从国际全球卫星导航系统服务组织的数据中心选择下载所述卫星钟差数据；
其中，所述卫星钟差数据包括：卫星钟差相位数据和频率数据。
进一步地，对所述卫星钟差数据进行处理包括：
通过所述卫星钟差相位数据和所述频率数据的对应关系，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据，获得原始数据，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测，获得粗差数据，将所述粗差数据进行剔除，并通过线性内插对所述原始数据进行补齐。
进一步地，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据的方法为：
其中，li为第i个历元所对应的相位数据；li+1为i+1个历元所对应的相位数据；yi为第i个历元所对应的相位数据的频率；Δt为相邻历元的采样间隔。
进一步地，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测的方法为：
|yi|>m+n·M
其中，yi为频率数据；m为频率序列的中位数；n为适合数据序列的正整数；M为频率序列偏差的绝对值中位数；mandian为中位数运算符。
进一步地，基于所述SSA-BP神经网络与所述灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果包括：
基于所述卫星钟差数据建立所述灰色模型，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报，获得初步预报值，将实测预报值与钟差预报值相减，获得残差值，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，获得残差预报值，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，获得最终预报值，即所述钟差预报结果。
进一步地，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报的方法为：
其中，为累加生成序列的第k+1个数的预估值，/>为原序列的第k+1个的值，/>为累加生成序列的第k个预估值，/>为累加生成的序列的预估值，/>为原始序列的预估值，k为第k个数据。
进一步地，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，包括：
输入初始残差值，对所述残差值进行数据归一化处理(这里的归一化初始残差值就是7行前的那个铲除值，在确定最优位置之后，重新输入一遍来确定最佳权重和阈值)；
确定初始BP神经网络的拓扑结构图，确定SSA的最大迭代次数及种群规模，定义发现者所占种群比例,以及设置预警值和预警者数量；
利用种群中的每个个体代表B神经网络中的初始权值和阈值，基于所述初始权值和所述阈值对所述BP神经网络进行训练，获取预测输出值，将所述预测输出值和实际输出值的误差绝对值求和作为适应度函数，获取当前全局最优解并确定对应的位置；
通过当前全局最优解并确定对应的位置，计算并更新发现者、加入者和警戒者的位置，基于更新后的位置，计算最优个体以及最佳适应度值,并基于所述归一化处理后的初始残差值种群，输出的预报结果即为模型预测中最优的权值和阈值，基于所述权值和阈值，获取所述SSA-BP神经网络；
通过所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报。
进一步地，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报包括：
通过所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，与对应的所述SSA-BP神经网络预报的残差预报值相加。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图作进一步详细的说明。
按图1所示步骤，对本发明一种基于SSA-BP神经网络与GM(1,1)卫星钟差预报进行详细说明。
步骤1，获取BDS卫星钟差数据：从由武汉大学IGS(International globalnavigation satellite systems(GNSS)Service，国际全球卫星导航系统服务组织)数据中心选择下载合适的卫星钟差数据。
为了对比不同卫星数据的差异，在BDS的三种轨道各选一颗卫星作为结果进行展示。实验的数据为采样间隔5min的2021年11月11—12日的钟差数据。选取C02卫星、C08卫星、C14卫星作为实验所用卫星。
步骤2，对钟差原始序列进行预处理，包括以下具体步骤：
步骤2-1，卫星钟差数据与频率数据进行转化，计算公式为：
式中：li为第i个历元所对应的相位数据；li+1为i+1个历元所对应的相位数据；yi为第i个历元所对应的相位数据的频率；Δt为相邻历元的采样间隔。
步骤2-2，采用中位数粗差探测法对原始数进行粗差检测，其计算公式为：
|yi|>m+n·M (2)
式中：yi为频率数据；m为频率序列的中位数；n为适合数据序列的正整数；M为频率序列偏差的绝对值中位数；mandian为中位数运算符。
步骤2-3，通过线性内插将数据补齐，可得到最终数据。
步骤3，利用GM(1,1)对钟差序列进行初步预报主要包括以下步骤：
灰色模型可以对信息不完整、数据量少且杂乱的时间序列进行建模与分析，能够揭示因素的未来变化趋势。一阶微分灰色预报模型将序列建成微分、差分、近似指数律兼容的模型。GM(1,1)的计算方法如下
步骤3-1，设初始变量序列x(0)为：
x(0)＝(x(0)(1)，x(0)(2)，x(0)(3)，···，x(0)(n)) (4)
步骤3-2，简化初始变量累加可得新的序列x(1)为：
x(1)＝(x(1)(1)，x(1)(2)，x(1)(3)，···，x(1)(n)) (5)
步骤3-3，由x(1)可以构成GM(1，1)白化形式的微分方程为
式中：a称为发展系数；u称为灰作用量，是指对x(1)进行微分。
步骤3-4，离散化的矩阵方程为：
Y＝BΦ (8)
式中：Φ＝[a,u]T。
步骤3-5，利用最小二乘求解，可得：
式中：为Φ、a、u的预估值、a为发展系数、u为灰作用量、Φ、T、B、Y为B矩阵的转置，是矩阵里的符号。
步骤3-6，将(8)带入(6)可得到白化方程的解为：
式中,k为所在序列的第k个数、e为是自然常数；
因为模型追求规律性，钟差数据是无法从中提取出来，所以要对其进行递减还原处理，得到原数据，其表达式为：
步骤4，利用SSA-BP神经网络对GM(1,1)预报所得到的残差建模并进行外推预报主要包括以下步骤：
BP神经网络的隐含层可为多层，为减少运算量、提高计算效率，本文将隐含层设为1层。在训练过程中，每层节点的输入层计算为
式中，n为输入层第n个神经元、j为隐含层第j个神经元、ωij为上一层的第i个神经元和下一层的第j个神经元之间的权重、lnn，j为输入层的值、xi为第i个输入层对应的输入值、θj为对应神经元偏置。
激活函数常采用sigmoid函数，其表达式为：
其中，e-x为函数模型；
该函数连续可导，可将数据从[-∞，+∞]投影到区间[0,1]中。则输入层计算后，对应的输出层计算为：
Outn，j＝f(lnn，j) (14)
式中，Outn，j为BP神经网络得到的输出值。
BP神经网络通过误差后向反传播进行权值更新，更新公式为：
ω(t+1)＝ω(t)+ηε(t)y(t) (15)
式中,t为迭代次数；ε(t)为期望输出与实际输出之差；η为神经网络的学习效率；y(t)为神经元的输出值。
如图2-3所示，SSA-BP神经网络模型步骤：
步骤4-1，建立BP神经网络的网络拓扑结构：根据实验数据选择合适的输入层神经元个数n，以及输出层神经元个数q，隐含层神经元个数p的确定根据经验公式：
式中，α的取值为1-10的常数。根据实验结果来判断p的最优值；
步骤4-2，初始化种群，设定参数：确定SSA的最大迭代次数及种群规模,定义发现者所占种群比例为0.2,设置预警值R2和预警者数量；
步骤4-3，定义适应度函数，并计算各个麻雀的适应度值：用种群中的每个个体代表B神经网络中的初始权值和阈值利用初始权值阈值进行神经网络训练,将预测输出值和实际输出值的误差绝对值求和作为适应度函数,适应度值越小表示误差越小。找到当前全局最优解并确定对应的位置；
步骤4-4，计算并更新发现者、加入者、警戒者的位置:在迭代过程中,将适应度值较好的个体作为发现者。根据预警R2和安全值ST,使用式(1)更新发现者位置。加入者进行监视并与发现者竞争,使用式(2)更新位置。预警者占总量的10％～20％,这些麻雀的初始位置在种群中随机产生,fi为当前麻雀个体的适应度值,fg为当前全局最优适应度值。根据fi和fg的比较结果,使用式(3)更新预警者位置
式中,t为当前迭代数,j＝1、2、3…、d代表维度,itermax为一个常数,表示最大迭代次数,Xi，j为第i个麻雀在第j维中的位置信息,α∈(0,1)为一个随机数,R2∈(0,1)和ST∈[0.5,1]分别为预警值和安全值,Q为服从正态分布的随机数,L为一个1×d维的矩阵。
式中,XP为目前发现者所占据的最优位置,Xworst为当前全局最差位置,A为一个1×d维的矩阵,每个元素随机赋值1或-1,并且A+＝AT(AAT)-1。当i>n/2时,表明适应度值较低的第i个加入者没有获得食物,处于十分饥饿的状态,需要去往其他地方觅食。
式中,Xbest为当前全局最优位置,β为步长控制参数,服从均值为0、方差为1的正态分布随机数,K∈[-1,1]为一个随机数,fi为当前麻雀个体的适应度值,fg和fw分别为当前全局最优和最差的适应度值,ε为常数,以避免分母出现0。
步骤4-5，获得当前更新后的位置，计算获得最优个体以及最佳适应度值；
步骤4-6，查看位置更新之后的个体适应度值,并与当前最优适应度值进行比较,达到最大迭代次数之后选择全局最优解；否则,返回步骤4-3，进行再次迭代；
步骤4-7，输出结果,即为模型预测中最优的权值和阈值。
步骤5，使用建立好的GM(1，1)模型预报后续钟差值，与对应的BP神经网络预报的残差值相加即可得组合模型的钟差预报值，具体为：
该方法利用少量的钟差数据建立GM(1，1)预报模型，并预报一定时长的钟差，将实测钟差值与钟差预报值相减得到预报残差值。建立合适的SSA-BP神经网络，用已有的残差序列训练神经网络，使其掌握残差序列的变化规律，并预报未来时刻的残差值。使用建立好的GM(1，1)模型预报后续钟差值，与对应的SSA-BP神经网络预报的残差值相加即可得组合模型的钟差预报值。
用均方根误差RMS作为检验标准来检验预报模型的预报精度，其计算公式如下：
其中，为模型预测的钟差数据；xi为事后精密的钟差数据；n为历元个数。
本发明一种基于SSA-BP神经网络与GM(1,1)卫星钟差预报，针对卫星钟差单一预报模型的不足，基于GM(1,1)与SSA-BP神经网络的组合模型提高了预报精度，预报结果也更加稳定；相较于传统的BP神经网络，本文提出的SSA-BP神经网络模型的预测准确度较高，具有较好的泛化性能。
以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (6)
1.一种SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，包括：
获取卫星钟差数据，对所述卫星钟差数据进行处理，获得钟差序列；
获取所述卫星钟差数据包括：
从国际全球卫星导航系统服务组织的数据中心选择下载所述卫星钟差数据；
其中，所述卫星钟差数据包括：卫星钟差相位数据和频率数据；
对所述卫星钟差数据进行处理包括：
通过所述卫星钟差相位数据和所述频率数据的对应关系，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据，获得原始数据，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测，获得粗差数据，将所述粗差数据进行剔除，并通过线性内插对所述原始数据进行补齐；
基于SSA-BP神经网络与灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果；
基于所述SSA-BP神经网络与所述灰色模型对所述钟差序列进行预报，获取钟差预报结果包括：
基于所述卫星钟差数据建立所述灰色模型，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报，获得初步预报值，将实测预报值与钟差预报值相减，获得残差值，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，获得残差预报值，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，获得最终预报值，即所述钟差预报结果。
2.根据权利要求1所述的SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，将所述卫星钟差相位数据转化为频率数据的方法为：
其中，li为第i个历元所对应的相位数据；li+1为i+1个历元所对应的相位数据；yi为第i个历元所对应的相位数据的频率；Δt为相邻历元的采样间隔。
3.根据权利要求1所述的SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，利用中位数粗差探测法对所述原始数据进行粗差检测的方法为：
|yi|>m+n·M
其中，yi为频率数据；m为频率序列的中位数；n为适合数据序列的正整数；M为频率序列偏差的绝对值中位数；mandian为中位数运算符。
4.根据权利要求1所述的SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，利用所述灰色模型对所述钟差序列进行初步预报的方法为：
其中，为累加生成序列的第k+1个数的预估值，/>为原序列的第k+1个的值，/>为累加生成序列的第k个预估值，/>为累加生成的序列的预估值，为原始序列的预估值，k为第k个数据。
5.根据权利要求1所述的SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，利用所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报，包括：
输入初始残差值，对所述残差值进行数据归一化处理；
确定初始BP神经网络的拓扑结构图，确定SSA的最大迭代次数及种群规模，定义发现者所占种群比例,以及设置预警值和预警者数量；
利用种群中的每个个体代表B神经网络中的初始权值和阈值，基于所述初始权值和所述阈值对所述BP神经网络进行训练，获取预测输出值，将所述预测输出值和实际输出值的误差绝对值求和作为适应度函数，获取当前全局最优解并确定对应的位置；
通过当前全局最优解并确定对应的位置，计算并更新发现者、加入者和警戒者的位置，基于更新后的位置，计算最优个体以及最佳适应度值,并基于所述归一化处理后的初始残差值种群，输出的预报结果即为模型预测中最优的权值和阈值，基于所述权值和阈值，获取所述SSA-BP神经网络；
通过所述SSA-BP神经网络对所述残差值进行建模并进行外推预报。
6.根据权利要求5所述的SSA-BP神经网络与灰色模型卫星钟差预报方法，其特征在于，通过所述残差预报值和所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报包括：
通过所述灰色模型对所述钟差序列进行后续预报，与对应的所述SSA-BP神经网络预报的残差预报值相加。
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