CN112329197A - 一种基于灰色模型的综合原子时建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于灰色模型的综合原子时建立方法，选用由氢钟和铯钟构成的原子钟组，原子钟组内选出一台钟作为主钟，其他的为副钟，利用计数器循环采集主钟信号与副钟的时差；将原子钟组作为组合钟，利用原子时算法，获得主钟与组合钟的钟差值；将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值；根据灰色模型建立钟差预测模型，得到组合钟与其它原子钟的钟差预测值，引入惩罚系数对钟差预测值进行补偿；根据钟差计算值和钟差预测值，对各钟权值动态分配，计算主钟与组合钟的钟差值，即得综合原子时。本发明充分考虑系统对实际情况的自适应能力，避免误差随时间不断增大的问题，有效减少时间尺度误差。

Description

一种基于灰色模型的综合原子时建立方法

技术领域

本发明涉及一种综合原子时系统，尤其涉及一种基于灰色模型的综合原子时建立方法。

背景技术

为保持时间尺度的稳定性和连续性，各守时实验室需要由多个原子钟经过原子时算法计算出一个标准时间。经过原子时算法得到的原子时尺度的稳定度比钟组内任何单个钟所产生的原子时尺度的稳定度要高。氢原子钟和铯原子钟是守时系统中最常用的高精度频率标准，在时间保持中各有优势。

目前，常用的原子时算法分为加权平均算法和卡尔曼滤波算法两大类，加权平均算法主要包括ALGOS算法和ATI算法。原子时算法的关键在于钟差的预测以及权值的确定，而现有算法均需要通过大量的数据样本事先确定数学模型结构的形式实现钟差预测。例如：ATI和ALGOS算法根据钟的类型确定多项式次数，然后利用历史数据拟合各次项系数，预测下一时刻的钟差；而卡尔曼滤波模型则主要通过建立原子钟各类噪声协方差矩阵的手段实现钟差预测。这两种模型存在缺乏对实际情况的自适应能力,将导致误差随时间不断增大也就导致获得的时间尺度存在一定的误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于灰色模型的综合原子时建立方法，该方法用于氢钟与铯钟的组合钟组，基于优化的灰色理论模型实现钟组内各钟与组合钟的钟差预测，实现联合钟组时间尺度的计算。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明是一种基于灰色模型的综合原子时建立方法，其特点是，该方法选用由氢钟和铯钟构成的原子钟组，在原子钟组内选出稳定性最好的一台钟作为主钟，利用计数器循环采集主钟信号与副钟的时差；将原子钟组作为组合钟，利用原子时算法，获得主钟与组合钟的钟差值；将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值；根据灰色模型建立钟差预测模型，得到组合钟与其它原子钟的钟差预测值；引入惩罚系数，使用前次的预测误差和惩罚系数来修正钟差预测值；根据组合钟与其它原子钟的钟差计算值和钟差预测值，对原子钟组内各钟的权值进行动态分配，计算主钟与组合钟的钟差值，即得综合原子时。

优选地，该方法包括如下具体步骤：

(1)搭建综合原子时系统

首先在由氢钟和铯钟构成的原子钟组内选出稳定性最好的一台原子钟作为主钟，其他的作为副钟，在原子钟组内部，利用计数器循环采集主钟信号与副钟的时差；将原子钟组作为组合钟，利用原子时算法，获得主钟与组合钟的钟差值，使得综合时间尺度的稳定度优于任一单台钟的稳定度，将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值，即实际值。

(2)利用灰色模型建立钟差预测模型

钟差数据是非线性非平稳数据，灰色系统模型根据现有的少量钟差信息进行数据挖掘和信息提取，生成具有较强规律性的数据序列，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色系统预测模型具有无需大量数据样本，短期预测效果好，运算过程简单的特点，其预测建模过程如下：

假设钟组内氢钟i与组合钟钟差的初始数据为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)) (1)

将其进行一次累加，得到序列为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (2)

初始结果累加后可以弱化数据的随机性，生成x⁽¹⁾紧邻均值序列z⁽¹⁾，其中：

z⁽¹⁾＝0.5x⁽¹⁾(k-1)+0.5x⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n (3)

根据灰色理论建立一阶一元微分方程GM(1，1)：

a、u分别为发展系统和灰色作用量，只要求出参数a、u，就能求出x⁽¹⁾(t)，进而求出x⁽⁰⁾的预测量。

对累加生成数据作均值生成B与常数项向量Y_n

用最小二乘法求解参数a、u，则

将公式(6)代入公式(4)中进行求解，得

于是得到预测值：

从而相应的得到钟差预测值：

(3)补偿灰色模型预测时差的误差

引入预测惩罚的思想来提高灰色模型的预测精度，即使用前次的预测误差δ(k-1)和惩罚系数μ来修正预测值。由上一步得到的钟差预测值为

实测值为x_i(t),则修正后的钟差预测值为：

(4)计算权值

原子时算法权重的确定与氢钟i的可预测性有关，也即与钟差的预测值和实际值之差相关。由于原子钟的性能是不断变化的，所以需要对权重进行动态分配，本文采用滑动窗的方式，可求得氢钟i在时间段(t-m,t)预测值与实际值的标准偏差为S_i，则其权重为：

∑ω_i(t)＝1 (11)

(5)计算综合原子时

由以上两步计算得到的钟差预测值和权值可计算综合原子时为

优选地，步骤(1)中所述综合原子时系统包括作为组合钟的原子钟组、计数器、原子时算法模块和综合时间尺度，原子钟组由氢钟和铯钟组成，在原子钟组内选出稳定性最好的一台原子钟作为主钟，其他的为非主钟的原子钟；

计数器，用于在原子钟组内部采集主钟信号与副钟的时差；

原子时算法模块，获得主钟与组合钟的钟差值，使得综合时间尺度的稳定度优于任一原子钟的稳定度。

优选地，步骤(1)中所述计数器采集主钟信号与副钟时差的周期为1h。

与现有技术相比，本发明利用灰色模型通过少量样本即可实现误差较小的短期预报的特性提供了一种基于优化的灰色模型的综合原子时计算方法。预测模型中采用前m个钟差值预报当前时刻的钟差值，并通过惩罚系数对预测值进行补偿以减小误差；考虑到原子钟性能的变化，通过滑动窗的模式对钟的权值进行动态分配，最终的时间尺度由各钟当前时刻的预测值和权值计算得到。本发明所述的方法充分考虑了系统对实际情况的自适应能力，从而避免了误差随时间不断增大的问题，有效减少了时间尺度的误差，无需大量数据样本，具有短期预测效果好、运算过程简单的特点。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明所述综合原子时系统的系统框图；

图2为本发明所述方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1和图2，一种基于灰色模型的综合原子时建立方法，该方法包括如下具体步骤：

(1)搭建综合原子时系统

首先在由氢钟和铯钟构成的原子钟组内选出稳定性最好的一台钟作为主钟，其他的作为副钟，在原子钟组内部，利用计数器循环采集主钟信号与其他各原子中的时差，采集周期为1h,为原子时计算提供原始时差数据。原子时算法可以将钟组等效为一台纸面钟，也可称为组合钟，即作为参考钟的组合钟，目的是充分发挥钟组中每台钟的优势，获得主钟与组合钟的钟差值，使得综合时间尺度的稳定度优于任一单台钟的稳定度，将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值。

(2)利用灰色模型建立钟差预测模型

钟差数据是非线性非平稳数据，灰色系统模型根据现有的少量钟差信息进行数据挖掘和信息提取，生成具有较强规律性的数据序列，从而预测事物未来发展趋势的状况。灰色系统预测模型具有无需大量数据样本，短期预测效果好，运算过程简单的特点，其预测建模过程如下：

假设原子钟组内氢钟i与组合钟钟差的初始数据为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)) (1)

将其进行一次累加，得到序列为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (2)

初始结果累加后可以弱化数据的随机性，生成x⁽¹⁾紧邻均值序列z⁽¹⁾，其中：

z⁽¹⁾＝0.5x⁽¹⁾(k-1)+0.5x⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n (3)

根据灰色理论建立一阶一元微分方程GM(1，1)：

a、u分别为发展系统和灰色作用量，只要求出参数a、u，就能求出x⁽¹⁾(t)，进而求出x⁽⁰⁾的预测量。

对累加生成数据作均值生成B与常数项向量Y_n

用最小二乘法求解参数a、u，则

将公式(6)代入公式(4)中进行求解，得

于是得到预测值：

从而相应的得到钟差预测值：

(3)补偿灰色模型预测时差的误差

引入预测惩罚的思想来提高灰色模型的预测精度，即使用前次的预测误差δ(k-1)和惩罚系数μ来修正预测值，通常惩罚系数μ的取值在0-1之间。由上一步得到的钟差预测值为

实测值为x_i(t),则修正后的钟差预测值为：

(4)计算权值

原子时算法权重的确定与氢钟i的可预测性有关，也即与钟差的预测值和实际值之差相关，所述实际值即为钟差计算值。由于原子钟的性能是不断变化的，所以需要对权重进行动态分配，本文采用滑动窗的方式，可求得氢钟i在时间段(t-m,t)预测值与实际值的标准偏差为S_i，则其权重为：

∑ω_i(t)＝1 (11)

(5)计算综合原子时

由以上两步计算得到的钟差预测值和权值可计算综合原子时为

本发明所述的方法利用灰色模型对钟的时差序列建模并预测是原子时计算的关键。考虑到原子钟性能的动态性，对其权值进行动态分配，以提高最终计算结果的准确度。

本发明所述建模及预测过程在MATLAB环境下编程实现，具体步骤如下：

1)样本累积：计算综合原子时的关键是计算守时钟组内(n-1)台非主钟与组合钟得钟差预测值及其权重，权重是根据预测值和实测值得到的，而钟组内副钟与组合钟的实测值则是主钟与组合钟的钟差值与主钟与副钟的钟差值之和，因此，首先需获取钟组内其他(n-1)台原子钟与主钟之间的钟差值，以及(n-1)台原子钟与组合钟的钟差值。将样本分为两部分，一部分用于建模训练，一部分用于模型性能验证。

2)数据预处理：由于环境影响，原子钟在运行中获取的时差序列可能会存在异常值，因此原子时计算首先需对上一步时差序列中异常值的剔除和补足。剔除异常值采用3σ法则，对剔除的异常值补足采用平均值插值法。

3)GM(1，1)预测模型：根据综合原子时计算方法第二步在Matlab中编程实现灰色模型对分别对(n-1)组副钟与组合钟的钟差进行预测。首先要确定先验数据N的值，即通过前N个时刻的钟差值预测当前时刻钟差值时误差较小。获取GM(1，1)预测模型的钟差预测结果，并得到预测残差。

4)灰色模型预测误差补偿：根据灰色模型的预测残差，确定惩罚参数的值，使得补偿后的预测值与真实值误差减小。灰色预测模型得到的钟差预测值与误差补偿值之和即可得主钟之外副钟与组合钟的钟差预测结果。

5)权值计算：当前时刻其他钟相对于组合钟的钟差计算值为主钟与组合钟钟差预测值与主钟与副钟的钟差值之和，因此，计算权值需首先根据灰色模型预测当前时刻主钟与组合钟的钟差值。权值的大小与钟的可预测性相关，也即预测值越接近计算值，钟的可预测性越好，权重越大。计算当前N个时刻副钟与组合钟钟差预测值和计算值之差的标准偏差，根据公式(11)计算钟的权重。

6)根据获得的副钟与组合钟的钟差预报值和权重值计算主钟与组合钟的钟差值即可得综合原子时。

Claims (4)

1.一种基于灰色模型的综合原子时建立方法，其特征在于：该方法选用由氢钟和铯钟构成的原子钟组，在原子钟组内选出稳定性最好的一台钟作为主钟，其他的作为副钟，利用计数器循环采集主钟信号与副钟的时差；再将原子钟组作为组合钟，利用原子时算法，获得主钟与组合钟的钟差值；将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值；根据灰色模型建立钟差预测模型，得到组合钟与其它原子钟的钟差预测值；引入惩罚系数，使用前次的预测误差和惩罚系数来修正钟差预测值；根据组合钟与其它原子钟的钟差计算值和钟差预测值，对原子钟组内各钟的权值进行动态分配，计算主钟与组合钟的钟差值，即得综合原子时。

2.根据权利要求1所述的综合原子时建立方法，其特征在于：该方法包括如下具体步骤：

(1)搭建综合原子时系统

首先在由氢钟和铯钟构成的原子钟组内选出稳定性最好的一台钟作为主钟，在原子钟组内部，利用计数器循环采集主钟信号与副钟的时差；再将原子钟组作为组合钟，利用原子时算法，获得主钟与组合钟的钟差值，使得综合时间尺度的稳定度优于任一单台钟的稳定度，将主钟与组合钟的钟差值和主钟与副钟的钟差值相加作为副钟与组合钟的钟差计算值，即实际值；

(2)利用灰色模型建立钟差预测模型

钟差预测模型的建模过程如下：

假设原子钟组内氢钟i与组合钟钟差的初始数据为：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1)，x⁽⁰⁾(2)，...，x⁽⁰⁾(n)) (1)

将其进行一次累加，得到序列为：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...,x⁽¹⁾(n)) (2)

初始结果累加后可以弱化数据的随机性，生成x⁽¹⁾紧邻均值序列z⁽¹⁾，其中：

z⁽¹⁾＝0.5x⁽¹⁾(k-1)+0.5x⁽¹⁾(k),k＝2,3,...,n (3)

根据灰色理论建立一阶一元微分方程GM(1，1)：

a、u分别为发展系统和灰色作用量，只要求出参数a、u，就能求出x⁽¹⁾(t)，进而求出x⁽⁰⁾的预测量；

对累加生成数据作均值生成B与常数项向量Y_n

用最小二乘法求解参数a、u，则

将公式(6)代入公式(4)中进行求解，得

于是得到预测值：

从而相应的得到钟差预测值：

(3)补偿灰色模型预测时差的误差

引入预测惩罚的思想来提高灰色模型的预测精度，即，使用前次的预测误差δ(k-1)和惩罚系数μ来修正预测值，由上一步得到的钟差预测值为

实测值为x_i(t),则修正后的钟差预测值为：

(4)计算权值

采用滑动窗的方式，可求得氢钟i在时间段(t-m,t)预测值与实际值的标准偏差为S_i，则其权重为：

∑ω_i(t)＝1 (11)；

(5)计算综合原子时

由以上两步计算得到的钟差预测值和权值可计算综合原子时为

3.根据权利要求2所述的综合原子时建立方法，其特征在于：步骤(1)中所述综合原子时系统包括作为组合钟的原子钟组、计数器、原子时算法模块和综合时间尺度，原子钟组由氢钟和铯钟组成，在原子钟组内选出稳定性最好的一台原子钟作为主钟，其他的作为副钟；

计数器，用于在原子钟组内部采集主钟信号与副钟的时差；

原子时算法模块，获得主钟与组合钟的钟差值，使得综合时间尺度的稳定度优于任一原子钟的稳定度。

4.根据权利要求2所述的综合原子时建立方法，其特征在于：步骤(1)中所述计数器采集主钟信号与副钟时差的周期为1h。

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