CN113179113B - 卫星通信多播信号传输方式下波束成形方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供卫星通信多播信号传输方式下波束成形方法和系统，包括以最小化卫星发射功率为目标，每个合法用户的安全速率不低于预设门限为约束的优化模型；对所述优化模型进行迭代求解获得鲁棒安全波束成形权矢量；卫星利用计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输。本发明在窃听者信道状态信息无法准确已知的情况下，能够有效地降低信道状态信息误差对系统安全性能的影响。

Description

卫星通信多播信号传输方式下波束成形方法和系统

技术领域

本发明属于无线通信物理层安全领域，涉及多播传输模式下卫星通信系统中的波束成形方法。

背景技术

卫星通信具有覆盖范围广、通信容量大、不受地理限制等优点，将在下一代移动通信系统中发挥着越来越重要的作用。随着卫星通信逐渐进入人们的日常生活，以内容为中心的各种数据业务如流媒体、数字视频广播等在卫星通信网络中得到了迅猛的发展。在这种情况下，多播传输技术将在未来的卫星通信领域得到越来越广泛的应用。

然而，卫星通信的广域覆盖特性在为信息传递提供便利的同时，也为窃听者窃取私密信息提供了可乘之机，从而给卫星通信造成潜在的安全隐患。传统的卫星通信网络安全协议主要是基于计算密码学方法的，破解密钥所需的计算复杂度决定了该加密算法的有效性。但是随着云计算、量子计算等新技术的出现，这种基于计算复杂度的密钥安全体制面临着巨大的挑战。

在星上资源有限和安全通信背景下，提升系统的安全性成为未来卫星通信系统设计必须要考虑的重要因素。

发明内容

本发明的目的是在窃听者准确信道状态无法获得的情况下，提升系统的安全性。为实现该技术目的，本发明采用以下技术方案。

一方面提供卫星通信多播信号传输方式下波束成形方法，以最小化卫星发射功率为目标，每个合法用户的安全速率不低于预设门限为约束建立优化模型；

对所述优化模型进行迭代求解获得波束成形权矢量；

卫星利用计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输。

进一步地，所述优化模型表示为：

其中，卫星发射功率用波束成形权矢量w表示，k表示合法用户的序号，k＝1···K，K表示合法用户的数量；l表示窃听者的序号， l＝1···L，L表示窃听者的数量，h_k表示卫星与合法用户之间的完美信道状态信息，

表示合法用户的加性高斯白噪声的方差，

为窃听者的加性高斯白噪声的方差，g_l表示第l个窃听者信道状态信息， G_l表示第l个窃听者误差信道的范围，

表示第k个合法用户的安全速率门限值，(·)^H表示矢量的共轭转置。

再进一步地，第l个窃听者信道状态信息表示为：

g_l∈G_l

其中F_l＝1/εI决定了信道误差的大小，ε信道误差的大小，单位矩阵， G_l表示第l个窃听者误差信道的范围。

再进一步地，求解所述优化模型时将所述优化模型拆分成两个子问题分解进行求解，通过求解第一子问题获得波束成形权矢量w，然后将该权矢量代入第二子问题求解最差信道；判断最差信道下用户的安全速率是否满足安全速率门限值约束；如果满足，此时的波束成形权矢量w即为鲁棒波束成形最优权矢量；反之，将第二子问题求解结果中最差信道带入第一子问题重新迭代求解波束成形权矢量w。

再进一步地，第一子问题表示为：

第二子问题表示为：

再进一步地，利用半正定规划和罚函数相结合的方法将第一子问题转化为凸优化问题进行迭代求解获得波束成形权矢量w，转化后的凸优化问题表示如下：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，W＝ww^H，

ρ为惩罚因子，σ_k表示合法用户的加性高斯白噪声的标准差，σ_l为窃听者的加性高斯白噪声的标准差，W^(t)为第t次迭代的值，

表示矩阵W^(t)最大特征值对应的特征向量。

再进一步地，将波束成形权矢量w代入误差信道并将第二子问题简化后采用S程序将第二子问题转化为对偶问题，求解该对偶问题获得对偶变量和最优的拉格朗日乘子，所述对偶问题表示为：

其中，μ_l为对偶变量，λ_l为拉格朗日乘子，

利用工具包求解上述问题，获得最优的对偶变量

和最优的拉格朗日乘子

用拉格朗日乘子法求解原问题，代入

获得最差信道为：

S程序是凸优化中一种常用的变换方法，英文名称为S-procedure。

第二方面，本发明提供卫星通信多播传输方式下波束成形系统，包括：优化模型建立模块、安全波束成形权矢量确定模块以及发送模块；

所述优化模型建立模块，用于以最小化卫星发射功率为目标，每个合法用户的安全速率不低于预设门限为约束建立优化模型；

所述安全波束成形权矢量确定模块，用于对所述优化模型进行迭代求解获得波束成形权矢量；

所述发送模块，用于卫星利用计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输。

本发明所取得的有益技术效果：

本发明在窃听者信道状态信息无法准确已知的情况下，或者在仅能获取窃听者非完美信道状态信息的条件下，通过对用户安全速率进行约束使得系统发射功率最小化，实现了在窃听者信道状态信息无法准确已知的情况下，能够有效地降低信道状态信息误差对系统安全性能的影响；多播传输模式下保证卫星通信用户安全速率不低于门限值情况下最小化发射功率，从而减小了卫星通信系统的开销。

与非鲁棒安全波束成形方法相比，本发明中对建立的优化模型进行迭代求解获得的鲁棒安全波束对窃听者的窃听具有更好的抑制效果，能够有效地降低窃听者信道状态信息误差对系统安全性能的影响，进而提高卫星通信系统的安全性能，为卫星通信多播传输系统的安全设计提供参考依据。

附图说明

图1是本发明具体实施例的系统模型图；

图2是本发明的具体实施方式的流程图；

图3是本发明具体实施例与非鲁棒安全传输方法的安全性能对比图，其中图3的(a)为非鲁棒安全传输方法的安全速率分布直方图；图3的(b) 为基于本发明具体实施例提供的波束成形方法的安全速率分布直方图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明。

实施例，如图1所示，本发明适用于多波束卫星通信系统多播传输模式。该系统包含一个静止轨道卫星、K个合法用户和L个窃听者。多波束卫星采用多馈源单反射面形式的天线，并配置N个馈源。参与卫星多播传输的K个合法用户通过无线链路与卫星建立连接，同时L 个窃听者也会通过无线链路与卫星建立连接窃听卫星多播信号。卫星的天线数为N，每个合法用户和窃听者的天线数为1，卫星利用其与合法用户、窃听者之间的信道状态信息进行波束成形设计。

卫星通信多播信号传输方式下波束成形方法，包括以下步骤：

1)根据多播传输方式下卫星通信系统用户的需求，设置用户的安全速率门限；

2)计算出卫星多播传输模式下的鲁棒安全波束成形权矢量。步骤如下：

2.1)以最小化卫星发射功率为目标每个用户的安全速率不低于门限为约束建立优化问题；

2.2)将原优化问题拆分成两个子优化问题；

2.3)分别利用半正定规划和罚函数相结合的方法、S程序和拉格朗日乘子法相结合的方法对两个子优化问题进行求解；

2.4)利用迭代算法获得鲁棒安全波束成形权矢量；

3)卫星利用步骤2)中计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输。

所述步骤2)中，具体实施例中卫星已知其与合法用户之间的完美信道状态信息h_k，而仅已知卫星与窃听者之间的非完美信道状态信息

该非完美信道状态信息存在椭球界误差，实际的窃听者信道状态信息g_l可以表示为：

其中F_l＝1/εI决定了信道误差的大小，ε信道误差的大小，单位矩阵， G_l表示第l个窃听者误差信道的范围。

所述步骤2)具体为卫星采用波束成形技术同时向K个合法用户发送信号，合法用户和窃听者接收到的信号分别为：

其中w为卫星波束成形权矢量，s(t)为卫星发射的多播信号且满足 E[|s(t)|²]＝1。n_k、n_l均表示均值为0、方差为σ²的加性高斯白噪声。

由此可以得到合法用户和窃听者信噪比为：

进一步，可以获得第k个合法用户接收端的可达安全速率为：

以最小化卫星发射功率每个合法用户安全速率大于等于门限为约束，对波束成形权矢量w进行优化设计：

将原优化问题拆分为两个优化问题：

其一为：

其二为：

分别利用半正定规划和罚函数相结合的方法、S程序和拉格朗日乘子法相结合的方法对两个子优化问题进行求解。

a)采用半正定规划与罚函数相结合的方法求解优化问题(8)

令W＝ww^H、

该优化问题进一步表示为：

其中，Tr(·)表示矩阵的迹。因为rank(W)＝1与Tr(W)＝λ_max(W)等价，λ_max(W)表示矩阵W的最大特征值。引入惩罚因子ρ，对优化问题进一步转化：

令f(W)＝Tr{W}+ρ[Tr(W)-λ_max(W)]，由λ_max(X)对X的一阶泰勒展开式可以得到：

其中，λ_max(X)表示矩阵X的最大特征值，w_max表示矩阵X最大特征值对应的特征向量。由上式可以得到：

可以看出目标函数值是递减收敛的，可以转化为如下凸优化问题进行迭代求解：

b)采用S程序和拉格朗日乘子法相结合的方法求解优化问题(9)

首先，代入误差信道并将该优化问题化简为：

然后，应用S程序将该优化问题转化为对偶问题：

其中，μ_l为对偶变量，λ_l为拉格朗日乘子，F_l＝1/εI决定了信道误差的大小，

窃听者信道估计值，

利用工具包求解上述问题，获得最优的

和

最后，应用拉格朗日乘子法求解原问题，获得最差信道矢量为：

通过求解优化问题(8)获得波束成形权矢量w，然后将该权矢量代入优化问题(9)中求解最差信道。判断最差情况下用户的安全速率是否满足安全速率门限值约束。如果满足，此时的w即为鲁棒波束成形最优权矢量。反之，将式(17)中最差信道带入优化问题(8)重新迭代求解。具体的迭代算法如下：

a)输入

其中，δ为设置的迭代精度值，ε为窃听者界误差大小，

分别为信道状态信息估计值；

b)迭代①：

i.初始化计数变量t＝0；

ii.利用CVX包求解优化问题(11)获得W^(t)：

iii.计算出W^(t)最大特征值λ_max(W^(t))和对应的特征向量

iv.利用CVX包求解优化问题(14)获得W^(t+1)

v.进行如下判断：若W^(t)≈W^(t+1)，则令ρ＝2ρ；否则，令t＝t+1；

vi.进行如下判断：若|Tr(W^(t))-λ_max(W^(t))|＞δ，则返回步骤iii，进行迭代循环；否则结束循环，停止迭代①，输出W^(t)；

vii.将W^(t)分解为W^(t)＝ww^H；

c)迭代②：

i.初始化窃听者信道状态信息

ii.调用迭代①，获得权矢量w；

iii.将w代入以下优化问题(16)中求解,将求解结果代入(17)中计算

iv.更新窃听者的信道状态信息

v.进行如下判断：若

则停止迭代②；

否则，返回步骤ii，进行迭代循环；

d)输出鲁棒波束成形权矢量w；

如图3所示，用户安全门限设置为2bit/s/Hz时，非理想信道状态信息条件下本发明所提鲁棒安全波束成形算法和传统非鲁棒波束成形算法用户安全速率分布直方图。图中考虑了3％窃听信道估计误差对所提方案性能的影响。从图中可知当窃听者信道状态信息存在误差时，传统的非鲁棒安全波束成形算法有50％概率不满足用户需求。而本发明的鲁棒安全波束成形算法在窃听者信道状态信息存在误差时仍能满足用户需求。证明了本发明所提的非理想信道状态信息条件下安全波束成形算法对于信道状态信息误差具有较好的鲁棒性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种卫星通信多播传输方式下波束成形方法，其特征在于，包括：

以最小化卫星发射功率为目标，每个合法用户的安全速率不低于预设门限为约束建立优化模型；

对所述优化模型进行迭代求解获得波束成形权矢量；

卫星利用计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输；

所述优化模型表示为：

其中，卫星发射功率用波束成形权矢量w表示，k表示合法用户的序号，k＝1···K，K表示合法用户的数量；l表示窃听者的序号，l＝1···L，L表示窃听者的数量，h_k表示卫星与合法用户之间的完美信道状态信息，

表示合法用户的加性高斯白噪声的方差，

为窃听者的加性高斯白噪声的方差，g_l表示第l个窃听者信道状态信息，G_l表示第l个窃听者误差信道的范围，

表示第k个合法用户的安全速率门限值，(·)^H表示矢量的共轭转置；

第l个窃听者信道状态信息表示为：

其中F_l＝1/εI决定了信道误差的大小，ε信道误差的大小，I为单位矩阵，

为卫星与窃听者之间的非完美信道状态信息；

求解所述优化模型时将所述优化模型拆分成两个子问题分别进行求解，通过求解第一子问题获得波束成形权矢量w，然后将该权矢量代入第二子问题求解最差信道；判断最差信道下用户的安全速率是否满足安全速率门限值约束；如果满足，此时的波束成形权矢量w即为鲁棒波束成形最优权矢量；反之，将第二子问题求解结果中最差信道带入第一子问题重新迭代求解波束成形权矢量w；

第一子问题表示为：

第二子问题表示为：

利用半正定规划和罚函数相结合的方法将第一子问题转化为凸优化问题进行迭代求解获得波束成形权矢量w，转化后的凸优化问题表示如下：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，W＝ww^H，

ρ为惩罚因子，σ_k表示合法用户的加性高斯白噪声的标准差，σ_l为窃听者的加性高斯白噪声的标准差，W^(t)为第t次迭代的值，

表示矩阵W^(t)最大特征值对应的特征向量；

将波束成形权矢量w代入误差信道并将第二子问题简化后采用S-procedure将第二子问题转化为对偶问题，求解该对偶问题获得对偶变量和最优的拉格朗日乘子，所述对偶问题表示为：

其中，μ_l为对偶变量，λ_l为拉格朗日乘子，

利用工具包求解上述问题，获得最优的对偶变量

和最优的拉格朗日乘子

用拉格朗日乘子法求解原问题，代入

获得最差信道为：

2.一种卫星通信多播传输方式下波束成形系统，其特征在于，包括优化模型建立模块、安全波束成形权矢量确定模块以及发送模块；

所述优化模型建立模块，用于以最小化卫星发射功率为目标，每个合法用户的安全速率不低于预设门限为约束建立优化模型；

所述安全波束成形权矢量确定模块，用于对所述优化模型进行迭代求解获得波束成形权矢量；

所述发送模块，用于卫星利用计算出的波束成形权矢量对要发送的多播信号进行波束成形，完成多播信号的安全传输；

所述优化模型表示为：

其中，卫星发射功率用波束成形权矢量w表示，k表示合法用户的序号，k＝1···K，K表示合法用户的数量；l表示窃听者的序号，l＝1···L，L表示窃听者的数量，h_k表示卫星与合法用户之间的完美信道状态信息，

表示合法用户的加性高斯白噪声的方差，

为窃听者的加性高斯白噪声的方差，g_l表示第l个窃听者信道状态信息，G_l表示第l个窃听者误差信道的范围，

表示第k个合法用户的安全速率门限值，(·)^H表示矢量的共轭转置；

第l个窃听者信道状态信息表示为：

g_l∈G_l

其中F_l＝1/εI决定了信道误差的大小，ε信道误差的大小，I为单位矩阵，

为卫星与窃听者之间的非完美信道状态信息；

求解所述优化模型时将所述优化模型拆分成两个子问题分别进行求解，通过求解第一子问题获得波束成形权矢量w，然后将该权矢量代入第二子问题求解最差信道；判断最差信道下用户的安全速率是否满足安全速率门限值约束；如果满足，此时的波束成形权矢量w即为鲁棒波束成形最优权矢量；反之，将第二子问题求解结果中最差信道带入第一子问题重新迭代求解波束成形权矢量w；

第一子问题表示为：

第二子问题表示为：

利用半正定规划和罚函数相结合的方法将第一子问题转化为凸优化问题进行迭代求解获得波束成形权矢量w，转化后的凸优化问题表示如下：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，W＝ww^H，

ρ为惩罚因子，σ_k表示合法用户的加性高斯白噪声的标准差，σ_l为窃听者的加性高斯白噪声的标准差，W^(t)为第t次迭代的值，

表示矩阵W^(t)最大特征值对应的特征向量；

将波束成形权矢量w代入误差信道并将第二子问题简化后采用S-procedure将第二子问题转化为对偶问题，求解该对偶问题获得对偶变量和最优的拉格朗日乘子，所述对偶问题表示为：

其中，μ_l为对偶变量，λ_l为拉格朗日乘子，

利用工具包求解上述问题，获得最优的对偶变量

和最优的拉格朗日乘子

用拉格朗日乘子法求解原问题，代入

获得最差信道为：

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