CN110635832B - 基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，包括以下内容：建立方向调制基本模型；根据方向调制基本模型获取信道的安全速率；采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵和有用信息波束成型向量；结合前述的安全速率以及人工噪声投影矩阵和有用信息波束成型向量获取关于功率分配因子的最大化安全速率函数；根据最大化安全速率函数求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子，即完成最大化安全速率功率分配。本发明利用最大化安全速率准则求得最佳功率分配因子，求解方法更加简洁，能达到期望方向信噪比最大化、非期望方向信噪比较小的效果，且方法适用于任意人工噪声投影矩阵和有用信息波束成型向量给定的情形，适用范围比较广。

Description

基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别是一种基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法。

背景技术

无线网络的安全性内涵广泛，包括机密性、完整性、身份认证、访问控制以及可用性等。从信息理论的角度来看，其沿用传统有线通信中的信息加密和解密技术，例如，数据加密标准和高级加密标准，上述无线保密问题已在上层协议栈的级别上进行了处理。然而，加密系统所需的安全信道及其安全协议仍然难以保障，其密钥的分配和管理也可能产生系统的安全漏洞。另一方面，由于此类技术主要取决于密钥算法的复杂度，随着计算能力和破译手段的不断提升，例如量子计算机的发展，经典的加密体制已不再适应现今对安全性能的提升需求。由于无线传输有广播的性质，如何保障隐私信息的安全性日益成为无线网络中十分重要的问题。作为一种新兴的无线网络物理层安全技术，方向调制受到了学术界和工业界的密切关注。

方向调制的原理为通过对发射阵元加入正确的相位偏移值，使得在数字调制后可以在期望方向上产生所需要的符号的幅度和相位，而在其他方向上幅度和相位都会存在失真，信息的传输得到了安全的保障。这种通过在射频端继续施加相位偏移进行调制的信号，能够在不同方向产生不同星座图，在物理波形上实现了加密作用，因而被称作方向调制信号。

在方向调制基本模型原理明确之后，论文“基于方向调制的无线安全传输基本原理、关键技术与未来展望”中认为功率分配是方向调制的关键技术，由于通信系统的发射机功率有限，合理地将功率分配给有用信号和人为噪声对通信系统的安全性能至关重要。之后论文“Power Allocation Strategy of Maximizing Secrecy Rate for SecureDirectional Modulation Networks”中为了利用算法地方式为功率分配的方法进行更加严谨的推导，提出了一种最大化安全速率(Maximizing secrecy rate,Max-SR)的OPA策略，给定DM发射机端的任意波束形成向量和AN投影矩阵，可以利用拉格朗日乘子法，推导出该PA策略的解析表达式。在有了严谨的推导功率分配的方法后，为了能使算法能够对通信系统的性能指标进行优化，论文“Alternating Iterative Secure Structure betweenBeamforming and Power Allocation for UAV-aided Directional ModulationNetworks”提出了一种基于SLNR的OPA策略，利用Max-SLNR方法设计波束成形向量与人为噪声投影矩阵，通过AIS计算出最佳功率分配因子。

但现有的方法中仍然存在着方向调制模型有用信息波束成形向量、人工噪声投影矩阵设计方面的不足，一是给定DM发射机端的波束形成向量和AN投影矩阵存在随机性；二是没有同时讨论非同谋窃听者和同谋窃听者的情况；三是对功率分配具有一定的随机性，并且优化问题经常是多变量问题，得到的结果不一定精确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用安全速率和信噪比随功率分配因子变化的特定变化规律关系，比较功率分配因子典型值和优化方案下安全速率和信噪比，获取使得系统安全速率和信噪比最大的功率分配因子方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1、建立方向调制基本模型；

步骤2、根据所述方向调制基本模型获取信道的安全速率；

步骤3、采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵P_AN和有用信息波束成型向量v_b；

步骤4、结合步骤2的安全速率以及步骤3的P_AN和v_b获取关于功率分配因子β的最大化安全速率函数R_s(β)；

步骤5、根据最大化安全速率函数R_s(β)求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子β^*，即完成最大化安全速率功率分配。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)通过最大化安全速率功率分配策略以Max-SR为目标，使用匹配滤波法设计波束成形向量，且采用零空间投影法设计人为噪声投影矩阵，能达到期望方向信噪比最大化、非期望方向信噪比较小的效果；2)将最大化安全速率问题转化为单变量优化问题，进而求出最佳功率分配因子的表达式，求解方法更加简洁；3)采用零空间投影使得该方法适用于任意人工噪声投影矩阵和有用信息波束成型向量给定的情形，适用范围比较广。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明功率分配示意图。

图2为本发明实施例中误码率随方向角变化的曲线图。

图3为本发明实施例中安全速率随功率分配因子β变化的曲线图(SNR＝10dB)。

图4为本发明实施例中安全速率随功率分配因子β变化的曲线图(SNR＝15dB)。

图5为本发明实施例中安全速率随功率分配因子β变化的曲线图(SNR＝20dB)。

图6为本发明实施例中安全速率随天线数N变化的柱状图(β＝0.5,SNR＝5dB)。

图7为本发明实施例中安全速率随天线数N变化的柱状图(β＝0.5,SNR＝15dB)。

图8为本发明实施例中安全速率随天线数N变化的柱状图(β＝0.5,SNR＝25dB)。

图9为本发明实施例中不同天线数时，最优功率分配因子β随SNR变化的曲线图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，包括以下步骤：

步骤1、建立方向调制基本模型；

步骤2、根据所述方向调制基本模型获取信道的安全速率；

步骤3、采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵P_AN和有用信息波束成型向量v_b；

步骤4、结合步骤2的安全速率以及步骤3的P_AN和v_b获取关于功率分配因子β的最大化安全速率函数R_s(β)；

步骤5、根据最大化安全速率函数R_s(β)求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子β^*，即完成最大化安全速率功率分配。

进一步地，步骤1中方向调制基本模型公式为：

式中，P_s为天线发射机总功率，z为人工噪声向量，s为数字基带信号，x为有用信号；

进一步地，步骤2中根据方向调制基本模型获取信道的安全速率，具体为：

步骤2-1、构建信道的期望方向和非期望方向的接收信号分别为：

期望方向接收信号y(θ_b)为：

式中，上标H表示矩阵的共轭转置，n_b为期望方向上的高斯噪声，θ_b为期望方向方向角，h为信道归一化导向向量；

非期望方向接收信号y(θ_e)为：

式中，n_e为非期望方向上的高斯噪声，θ_e为非期望方向方向角；

步骤2-2、结合期望方向、非期望方向的接收信号，根据方向调制基本模型获取信道的期望方向和非期望方向的安全速率分别为：

期望方向的安全速率R(θ_b)为：

式中，σ为高斯噪声的高斯分布标准差；

非期望方向的安全速率R(θ_e)为：

步骤2-3、在步骤2-1、步骤2-2的基础上，结合信道安全速率的定义获得信道安全速率R(β,P_AN,v_b)为：

式中，P_s为天线阵列发射总功率，SNR为信噪比，h(θ_b)为期望方向的导向向量，h(θ_e)为非期望方向的导向向量，β为功率分配因子，σ²为噪声高斯分布方差。

进一步地，步骤3中采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵P_AN和有用信息波束成型向量v_b，具体为：

步骤3-1、将人工噪声向量z投影到期望方向导向向量的共轭转置的零空间：

h^H(θ_b)(z-ζh(θ_b))＝0

并求解ζ为：

步骤3-2、将求解的ζ代入z-ζh(θ_b)，构建人工噪声投影矩阵的表达式：

z-ζh(θ_b)＝(I_N-h(θ_b)h^H(θ_b))z

P_AN＝I_N-h(θ_b)h^H(θ_b)

式中，I_N为N×N的单位矩阵；

步骤3-3、取期望方向的导向向量为有用信息波束成型向量：

v_b＝h(θ_b)。

进一步地，步骤4中结合步骤2的安全速率以及步骤3的P_AN和v_b获取关于功率分配因子β的最大化安全速率函数R_s(β)为：

s.t.0≤β≤1

其中，

令：

a(β)＝Iβ²+Jβ+K

b(β)＝Mβ+K

则上述R_s(β)的公式简化为：

进一步地，步骤5中根据最大化安全速率函数R_s(β)求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子β^*，具体为：

步骤5-1、对最大化安全速率函数R_s(β)进行求导，通过化简可得取极值条件下导数表达式为：

IMβ²+2KIβ+K(J-M)＝0.

之后根据系数IM的不同取值求解上述一元二次方程的驻点如下：

当IM≠0，Δ≥0时，驻点β₁,β₂为：

当IM＝0，驻点β₃为：

步骤5-2、根据系数IM和驻点的取值确定最佳功率分配因子的取值，具体为：

A、当IM＝0，驻点为β₃时：

(1)当β₃∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₃),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

(2)当

取max[φ(0),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

B、当IM≠0，求取Δ＝K²I²-KIM(J-M)：

(1)当Δ≥0时：

①若β₁∈(0,1)且β₂∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₁),φ(β₂),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

②若β₁∈(0,1)且

取max[φ(0),φ(β₁),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

③若

且β₂∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₂),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

④若

且

取max[φ(0),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

(2)当Δ＜0时：

①若IM＞0，函数φ(β)单调递增，可得使函数值最大的最佳功率分配因子β^*＝1；

②若IM＜0，函数φ(β)单调递减，可得使函数值最大的最佳功率分配因子β^*＝0。

下面结合实施例对本发明作进一步详细的描述。

实施例

对本发明基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法进行验证，包括以下内容：

1、对方向调制模型发射的有用信息进行初始化，信号表达式为：

s.t v_b ^Hv_b＝1,Tr[P_ANP_AN ^H]＝1,E{x^Hx}＝1

其中，初始化功率分配因子β为典型值0.5；天线总功率为1。

2、分别对期望方向和非期望方向的接收信号进行初始化，表达式如下：

期望方向：

非期望方向：

其中，期望方向角和非期望方向角分别为

n_b和n_e分别为接收机处加性高斯白噪声，服从高斯分布

分别为

的方向导向向量。

3、初始化信道安全速率的表达式为：

4、采用零空间投影波束成型方法的方向调制系统进行MATLAB仿真，对比同一条件下功率分配因子取典型值和最佳值时安全速率的提高。在仿真中，发射天线的间距取

期望用户方向角为θ_b＝30°，非期望方向角为θ_e＝45°。

如图2所示，为天线数目N＝8，信噪比SNR＝10dB时误码率随方向角变化的曲线图，由图可知，在期望用户方向角处，误码率达到10^-3量级，此时功率分配因子为0.65；在偏离主瓣时，误码率迅速升高到40％，该结果说明本发明方法基于方向调制系统可以有效地保障通信安全。

如图3、4、5所示，分别为信噪比SNR＝10dB、15dB、20dB时安全速率随功率分配因子变化的曲线图。由图可知，信噪比越高，本发明方法基于方向调制系统所能达到的安全速率越高。安全速率是功率分配因子β的凹函数，故存在最佳的功率分配因子β，使得系统安全速率最大。

如图6、7、8所示，分别为信噪比SNR＝5dB、15dB、25dB时安全速率随天线数变化的柱状图。由图可知，相较于功率分配因子取典型值0.5，功率分配因子调整为最佳值时可以显著提高系统安全速率。在低信噪比或天线数较多的情况下，安全速率的提升较大。

如图9所示，为不同天线数时，最佳功率分配因子β^*随信噪比变化的曲线图。由图可知，最佳功率分配因子位于[0,1]区间，在低信噪比或天线数较多时β^*较大，大部分功率用于发送有用信号；在高信噪比或天线数较少时β^*较小，特别是在天线数N＝4，信噪比SNR＝25dB时，β^*约为0.25，大部分功率用于发送噪声信号。

由上可知，功率分配因子决定了分配给有用信号与人工噪声功率的多少，定性来说：(1)当信号质量较差，即信噪比较低时，较低的信噪比一方面给期望用户正常通信带来了困难；另一方面，较差的信号也会使窃听者受到干扰，所以在信噪比较低时，往往功率分配因子较大，此时发射功率倾向于分配给有用信号。当信号质量较好时发射功率倾向于分配给人工噪声信号；(2)当天线数目较多，即天线波束较窄时，有用信号可以更有效地“汇聚”到期望方向，泄露到窃听方向的有用信号较少，所以在天线数目较多时，往往功率分配因子较大，此时发射功率倾向于分配给有用信号。当天线数目较少时发射功率倾向于分配给人工噪声信号。

本发明利用最大化安全速率准则求得最佳功率分配因子，且仿真结果表明：与功率分配因子取典型值相比，采用最佳功率分配策略可以显著提高系统安全速率，增强系统安全性能。本发明求解方法更加简洁，能达到期望方向信噪比最大化、非期望方向信噪比较小的效果，且方法适用于任意人工噪声投影矩阵和有用信息波束成型向量给定的情形，适用范围比较广。

Claims (5)

1.基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立方向调制基本模型；

步骤2、根据所述方向调制基本模型获取信道的安全速率；具体为：

步骤2-1、构建信道的期望方向和非期望方向的接收信号分别为：

期望方向接收信号y(θ_b)为：

式中，上标H表示矩阵的共轭转置，n_b为期望方向上的高斯噪声，θ_b为期望方向方向角，h为信道归一化导向向量；

非期望方向接收信号y(θ_e)为：

式中，n_e为非期望方向上的高斯噪声，θ_e为非期望方向方向角；

步骤2-2、结合期望方向、非期望方向的接收信号，根据方向调制基本模型获取信道的期望方向和非期望方向的安全速率分别为：

期望方向的安全速率R(θ_b)为：

式中，σ为高斯噪声的高斯分布标准差；

非期望方向的安全速率R(θ_e)为：

步骤2-3、在步骤2-1、步骤2-2的基础上，结合信道安全速率的定义获得信道安全速率R(β,P_AN,v_b)为：

式中，P_s为天线阵列发射总功率，SNR为信噪比，h(θ_b)为期望方向的导向向量，

h(θ_e)为非期望方向的导向向量，β为功率分配因子，σ²为噪声高斯分布方差；

步骤3、采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵P_AN和有用信息波束成型向量v_b；

步骤4、结合步骤2的安全速率以及步骤3的P_AN和v_b获取关于功率分配因子β的最大化安全速率函数R_s(β)；

步骤5、根据最大化安全速率函数R_s(β)求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子β^*，即完成最大化安全速率功率分配。

2.根据权利要求1所述的基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，其特征在于，步骤1所述方向调制基本模型公式为：

式中，P_s为天线发射机总功率，z为人工噪声向量，s为数字基带信号，x为有用信号。

3.根据权利要求1所述的基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，其特征在于，步骤3所述采用零空间投影构建人工噪声投影矩阵P_AN和有用信息波束成型向量v_b，具体为：

步骤3-1、将人工噪声向量z投影到期望方向导向向量的共轭转置的零空间：

h^H(θ_b)(z-ζh(θ_b))＝0

并求解ζ为：

步骤3-2、将求解的ζ代入z-ζh(θ_b)，构建人工噪声投影矩阵的表达式：

z-ζh(θ_b)＝(I_N-h(θ_b)h^H(θ_b))z

P_AN＝I_N-h(θ_b)h^H(θ_b)

式中，I_N为N×N的单位矩阵；

步骤3-3、取期望方向的导向向量为有用信息波束成型向量：

v_b＝h(θ_b)。

4.根据权利要求3所述的基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，其特征在于，步骤4所述结合步骤2的安全速率以及步骤3的P_AN和v_b获取关于功率分配因子β的最大化安全速率函数R_s(β)为：

s.t.0≤β≤1

其中，

令：

a(β)＝Iβ²+Jβ+K

b(β)＝Mβ+K

则上述R_s(β)的公式简化为：

5.根据权利要求4所述的基于方向调制的无线网络最大化安全速率功率分配方法，其特征在于，步骤5所述根据最大化安全速率函数R_s(β)求取使得安全速率最大的最佳功率分配因子β^*，具体为：

步骤5-1、对最大化安全速率函数R_s(β)进行求导，通过化简可得取极值条件下导数表达式为：

IMβ²+2KIβ+K(J-M)＝0.

之后根据系数IM的不同取值求解上述一元二次方程的驻点如下：

当IM≠0，Δ≥0时，驻点β₁,β₂为：

当IM＝0，驻点β₃为：

步骤5-2、根据系数IM和驻点的取值确定最佳功率分配因子的取值，具体为：

A、当IM＝0，驻点为β₃时：

(1)当β₃∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₃),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

(2)当

取max[φ(0),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

B、当IM≠0，求取Δ＝K²I²-KIM(J-M)：

(1)当Δ≥0时：

①若β₁∈(0,1)且β₂∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₁),φ(β₂),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

②若β₁∈(0,1)且

取max[φ(0),φ(β₁),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

③若

且β₂∈(0,1)，取max[φ(0),φ(β₂),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

④若

且

取max[φ(0),φ(1)]对应的功率分配因子为最佳功率分配因子；

(2)当Δ＜0时：

①若IM＞0，函数φ(β)单调递增，可得使函数值最大的最佳功率分配因子β^*＝1；

②若IM＜0，函数φ(β)单调递减，可得使函数值最大的最佳功率分配因子β^*＝0。

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