CN109150855B - 一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法 - Google Patents

Abstract

一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，包括一个信息的发送者，一个合法接收者以及多个非法窃听者，其中发送者与窃听者均装备有多天线，而接收者仅装备单天线。在信息发送者处引入人工噪声，通过联合优化有用信息的波束成型向量与人工噪声的波束成型矩阵，在满足安全通信要求的基础上使得发送者的发送功率最小。本发明针对窃听信道估计存在误差的情况，所提出的安全传输策略对信道估计误差具有鲁棒性。本发明在实现可靠安全通信的同时，能够显著提高信息发送者功率资源的使用效率。

Description

一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法

技术领域

本发明属于无线通信领域的信息安全技术，涉及物理层安全技术，提出了引入人工噪声(AN，Artificial Noise)的多天线波束成型(BF,Beamforming)设计方法。

背景技术

无线通信技术的快速发展给人们的生活带来了极大的便利，但是由于其固有的开放性特征，无线通信易受到外界的窃听，这给通信安全带来了严重的威胁。如何防止重要的信息不受非法窃听，保障通信的安全是通信领域研究的热点问题之一。

当前的信息安全技术主要有两种[1]：一种是传统的基于密码学的安全策略，另一种是基于物理层安全技术的安全策略。传统的安全策略认为窃听者的计算能力有限，在有限的时间内无法对密码进行有效破译。但是随着大数据、云计算等大规模计算技术[2]的发展，窃听者的计算能力能够的到空前增强，导致加密方法面临较高的风险。而物理层安全技术基于信息论原理，在合理设计信道编码的基础上可以获得可靠的安全性，并且系统的通信安全不受窃听者计算能力的影响。

物理层安全技术的概念在1949被首次提出[3]，[4]根据无线信道的不确定性研究了通信的系统安全容量。在多天线通信网络中，[5]研究了多天线发送者的波束成型设计以获得最大的安全容量。[6]提出在信息的发送方可以适当的引入AN以改善无线通信的安全性能，该方案特别适用于通信的主信道劣于窃听信道的情况。基于AN的思想，[7]应用凸优化方法对发送者的有用信号以及人工噪声进行联合优化，以进一步提高系统的安全容量。

人工噪声的设计方法依赖于对主信道以及窃听信道情况估计的准确性。考虑到在实际应用中难以获得信道的准确信息，[8，9]假设信道估计的误差服从确定性模型，即假设误差的某种度量值落于一个固定的范围，该文献研究了在这种情况下的波束成型设计，但是并没有考虑引入AN来提高系统的性能。[10，11]考虑了在信道估计存在误差的情况下应用人工噪声提高系统安全性的设计，但是文章假设窃听者都是单天线的，而在实际情况中窃听者完全可以采用多天线技术以提高其窃听能力，对于这种情况进行波束成型设计将变得更加困难。本发明基于信道估计误差服从确定性模型，假设窃听者均采用多天线技术，解决引入AN的多天线发送者波束成型设计问题，寻求一种联合优化的方法，使得满足系统设计需求的情况下发送者所需要的发送功率最小。本发明的意义在于保证无线系统安全通信的前提下，提高发送功率的使用效能，实现功率资源的最优配置。

参考文献

[1]胡爱群,李古月.无线通信物理层安全方法综述[J].数据采集与处理,2014,29(3):341-350.

[2]邵晓慧,季元翔,乐欢.云计算与大数据环境下全方位多角度信息安全技术研究与实践[J].科技通报,2017,33(1):76-79.

[3]Shannon C E.Communication theory of secrecy systems.1945.[J].BellSystem Technical Journal,1949,28(4):656–715.

[4]Wyner A D.The wire-tap channel[J].Bell Labs Technical Journal,1975,54(8):1355-1387.

[5]Telatar E.Capacity of Multi‐antenna Gaussian Channels[J].Transactions on Emerging Telecommunications Technologies,1999,10(6):585-595.

[6]Goel S,Negi R.Guaranteeing secrecy using artificial noise[J].IEEEtransactions on wireless communications,2008,7(6).

[7]Liao,Wei-Cheng,et al."QoS-based transmit beamforming in thepresence of eavesdroppers:An optimized artificial-noise-aided approach."IEEETransactions on Signal Processing 59.3(2011):1202-1216.

[8]Li,Qiang,and Wing-Kin Ma."Optimal and robust transmit designs forMISO channel secrecy by semidefinite programming."IEEE Transactions on SignalProcessing 59.8(2011):3799-3812.

[9]许魁丽,赵力强,梁凯.无线携能通信系统中基于人工噪声的波束成形算法研究[J].计算机应用研究,2017,34(11):3405-3407.

[10]申少君,黄开枝,李印海.一种基于人工噪声的MISO相关信道物理层安全方法[J].计算机应用研究,2013,30(4):1194-1197.

[11]吴苏,代延梅,王保云.MISO网络下的鲁棒性多目标波束成形设计[J].计算机技术与发展,2017,27(5):183-187.

发明内容

本发明要解决的问题是：考虑信道估计误差的存在，对发送的有用消息及AN进行联合优化设计，同时满足合法接收者以及非法窃听者的信干噪比要求以实现安全通信，能够使得发送者所需要的发送功率最小。

本发明的技术方案为：一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，无线通信系统包括一个信息发送者节点T，一个信息的合法接收者节点R，以及K个窃听者节点E_k,k＝1,2,...,K,窃听者采用被动窃听的方式，节点T装备有N_T根发送天线，节点R装备一根接收天线，节点E_k装备有

根接收天线，N_T＞1，

节点T在向节点R发送有用信号的同时发送人工噪声AN，面对多个多天线的窃听者以及存在估计误差的窃听信道，通过对发送的有用信号以及AN进行波束成型设计，在满足安全通信的基础上最优化发送功率，提高发送功率的使用效能，具体为：

设定节点R的最小信干噪比Γ_r，满足

为E_k处的最大信干噪比，根据物理层安全传输原理，此时无线通信系统可以获得一个稳定的安全容量并且实现安全通信；

通过设计有用信号的波束成型向量w与人工噪声AN的波束成型矩阵Z，使得发送者在满足安全通信的基础之上所发送的信号功率最小，即：

s.t.SINR_r(w,Q_z)≥Γ_r

Q_z ≥ 0

Q_z＝ZZ^H，Tr(·)表示矩阵的迹，SINR_r(w,Q_z)为节点R的信干噪比，

为节点E_k的信干噪比，Q_z≥0表示矩阵Q_z是半正定的；

此时求解得到Z和w对应的最优解Q_Z ^*与W^*，其中满足rand(W^*)＝1，rand(W^*)表示矩阵W^*的秩，对W^*进行特征值分解得到一个非零的特征值η_W ^*及其对应的特征向量λ_W ^*，发送端有用信号的最优波束成型向量即为：

AN的最优波束成型矩阵则为：

进一步的，设T向R发送的有用信号为s(t)，波束成型设计形成信号ws(t)，同时发送AN信号v并进行波束成型处理，v是一个N_T维列向量，T所发送的信号表示为：

x(t)＝ws(t)+Zv

设向量h和矩阵G_k分别表示T到R和E_k的信道衰减系数，n_r和

分别表示T到R和E_k的高斯信道白噪声，则R和E_k所接收到的信号分别表示为：

y_r(t)＝h^Hx(t)+n_r

节点R处的信干噪比为：

其中Q_z＝ZZ^H，σ_r ²表示高斯白噪声的噪声功率，

节点E_k的信干噪比为：

表示高斯白噪声的噪声功率，

无线通信系统的安全容量为：

其中

表示x和

的互信息量，I为单位矩阵，

节点T的发送总功率为：

P_T＝|w|²+Tr(ZZ^H)

根据安全通信需求，设定节点R的最小信干噪比Γ_r及E_k处的最大信干噪比

满足

则

根据物理层安全传输原理，此时无线通信系统获得一个稳定的安全容量，通过通信编码现安全通信。

进一步的，发送者对窃听信道的估计存在误差，T到节点E_k的信道衰减系数表示为：

其中，

为窃听信道的估计值，Δ_k为估计误差，对误差的描述采用确定性模型，即有Δ_k∈{Δ:||Δ||_F≤ε_k}，ε_k是一个预先已知的常数。

本发明通过对有用信号和人工噪声的波束成型实现优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输，无线通信系统获得一个稳定的安全容量实现安全通信，通信的编码方式包括Turbo码、Polar码以及LDPC码。

本发明中，发送者T在发送有用信号的同时发送AN，AN能够有效降低窃听者E_k的信干噪比同时保证合法接受者R的通信质量，针对存在多个多天线窃听者并且窃听信道估计不准确的情况，本发明通过对AN以及发送者T的信号进行波束成型设计使得满足安全通信所需求的同时，发送功率最小。

本发明具有如下进步：

1、基于物理层安全理论进行发送端波束成型设计，在发送端引入AN，即使窃听者的窃听信道优于合法接收者的主信道仍然能够实现安全通信，这显著增强了通信系统的安全性；

2、考虑到实际情况，发送者对各窃听者的窃听信道估计不准确，因此进行了系统鲁棒性的设计，保证了在最差的情况下合法接收者的信干噪比仍大于规定的阈值而窃听者的信干噪比小于阈值，进而使得安全无线通信的质量不受信道估计误差的影响；

3、采用凸优化技术进行波束成型设计，能够在满足安全通信的要求下节省功率资源，提高安全效能。

附图说明

图1为面向多窃听者的安全通信网络系统模型。

图2为本发明实验一中不同方法下窃听者实际最大信噪比与信干噪比阈值关系的仿真图。

图3为本发明实验二中不同方法下窃听者实际最大信噪比与窃听信道估计误差关系的仿真图。

图4为本发明实验三中不同方法下发送者最小功率与窃听信道质量关系的仿真图。

图5为本发明实验四中不同方法下发送者功率分配与窃听信道质量关系的仿真图。

具体实施方式

本发明的系统模型图如图1所示，信息的发送者T向一个合法的接收者R发送秘密消息，同时周围有多个(假设为K)窃听者E_k企图通过被动窃听的方法获取消息。由于T与R之间建立了稳定的连接，因此T可以获得准确的主信道状态信息。但是由于E_k采取被动窃听的方法，因此发送者只能对其窃听信道状态进行估计。本发明在考虑信道估计误差的情况下，通过对发送者进行波束成型设计，使得在满足预先设定的安全通信需求基础上，最小化T的发送功率。

本发明对应的无线通信系统包括一个信息发送者节点T，一个信息的合法接收者节点R，以及K个窃听者节点E_k,k＝1,2,...,K,窃听者采用被动窃听的方式，节点T装备有N_T根发送天线，节点R装备一根接收天线，节点E_k装备有

根接收天线，N_T＞1，

节点T在向节点R发送有用信号的同时发送人工噪声AN，面对多个多天线的窃听者以及存在估计误差的窃听信道，通过对发送信号以及AN进行波束成型设计，在满足安全通信的基础上最优化发送功率，提高发送功率的使用效能。设t时刻，T要向R发送的有用信号为s(t)并假设E{|s(t)|²}＝1，其中E{·}表示求均值，同时发送AN信号v。v是一个N_T维列向量，其中的元素均为相互独立零均值单位方差的复高斯随机变量。令有用信号的波束成型向量为w，AN的波束成型矩阵为Z，则发送者发送的信号可表示为：x(t)＝ws(t)+Zv。

考虑到实际情况，发送者对到第k个窃听者的信道衰减系数G_k的估计存在误差，表示为：

为窃听信道的估计值，Δ_k为估计误差。在本发明中对误差的描述采用确定性模型，即有Δ_k∈{Δ:||Δ||_F≤ε_k}，ε_k是一个预先已知的常数。设向量h表示T到R的信道衰减系数，则R和E_k所接收到的信号分别表示为：

y_r(t)＝h^Hx(t)+n_r

(·)^H表示共轭转置运算，n_r和

分别表示T到R和E_k的高斯信道白噪声。

在这种情况下，接收者节点R的信干噪比可表示为：

式中有Q_Z＝ZZ^H，Tr(·)表示矩阵的迹。

窃听者节点E_k所得到的信干噪比为：

即

σ_r ²与

分别为合法接收者与窃听者处的噪声功率。

规定合法接收者的信干噪比要高于阈值Γ_r，并且为了保证通信安全，令窃听者k的信干噪比低于阈值

Γ_r和

是在进行通信系统设计的时候，根据安全通信的需求设定的者两个参数，相当于预先给定的通信系统设计指标，本领域技术人员可以根据具体对应的通信环境进行设定。本发明通过设计有用信号的波束成形向量w与AN的波束成形矩阵Z，使得在满足安全通信要求基础之上所需求的发送功率最小。即

s.t.SINR_r(w,Q_z)≥Γ_r

Q_z≥0

Q_z≥0表示矩阵Q_z是半正定的。

本发明的具体实施如下。

1、波束成型设计

系统的设计目标可以抽象为下式：

节点R的信干噪比表示为：

式(2)中W＝ww^H，Q_h＝hh^H。因此，式(1b)转化为：

类似地，式(1c)可以转化为：

因此，式(1)可以表示为：

其中rand(W)表示矩阵W的秩。

由于(5c)的存在，上式是非凸的，从而导致其不能应用现有的凸优化工具进行求解。因此，本发明应用S-Procedure，将(5b)和(5c)进行转化并且等价表示为：

其中，令

式(6)中有

及δ_k＝vec(Δ_k)，vec(A)表示对矩阵A进行向量化处理，A^T表示对矩阵A进行转置，A≤0表示矩阵A为半负定矩阵，

为克罗内克积。式(6)中u_k为凸优化设计引入的松弛变量，

表示N_T×N_T的单位矩阵，

表示

的单位矩阵。因此式(5)最终转化为：

式(7)实际上一个包含线性矩阵不等式的凸优化问题，可以方便地用现有的计算工具进行求解，比如MATLAB中的凸优化工具包。

对式(7)求解，得到的最优解Q_Z ^*与W^*，其中满足rand(W^*)＝1。因此对W^*进行特征值分解可以得到一个非零的特征值η_W ^*及其对应的特征向量λ_W ^*。发送端有用信号的最优波束成型向量即为：

而AN的最优波束成型矩阵则为：

根据求解得到的最优波束成型向量h^*和最有波束成型矩阵Z^*，用于发送的有用信号和人工噪声的波束成型设计，即可在具有多个多天线的窃听者以及存在估计误差的窃听信道的情况下，在满足安全通信的基础上最优化发送功率，提高发送功率的使用效能，实现优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输。

2、实验仿真

假设通信系统中窃听者的数目为3(即K＝3)，发送者的天线数N_T＝8，窃听者的天线数

各信道衰落系数为相互独立的零均值单位方差的复高斯随机变量，合法接收者处的噪声功率为σ_r ²＝0dB，并且规定接收者处的最小信干噪比阈值为Γ_r＝10dB。实验中信道的估计误差为Δ_k∈{Δ:||Δ||_F≤ε_k}，令

并使用参数u表征信道估计误差范围的大小。

实验一、令信道估计误差参数u＝0.1，窃听者处的噪声功率σ_e ²＝0dB。设窃听者最大信干噪比阈值

仿真了窃听者实际最大信干噪比与Γ_e之间的关系，并且将本发明(RJOBF)与各方向均匀人工噪声(iso-AN)(参考文献[6])，无人工噪声(no-AN)(参考文献[7])以及非健壮性人工噪声(JOBF)方案进行比较。

通过图2可以发现，随着Γ_e的变化，只有本发明RJOBF方法能够使得窃听端实际的最大信噪比小于等于阈值。其余方法没有考虑到窃听信道的估计误差，因而不能满足安全通信的设计要求。因此可以得出结论：本发明能够抵抗信道估计误差产生的影响，实现系统的安全通信。

实验二、令窃听者最大信干噪比为Γ_e＝0dB，窃听者处的噪声功率σ_e ²＝0dB。仿真了窃听者实际最大信干噪比与窃听信道估计误差u的关系，仿真中仍然使用实验一中的其他三种方法作为对比。

根据图3的结果可以得到：随着u的不断增大，信道的估计误差也在不断变大，作为对比的三种方法性能都随之下降；而本发明的性能所受影响并不明显。这说明：本发明对窃听信道估计误差不敏感，即对估计误差具有鲁棒性。

实验三、令Γ_e＝0dB，u＝0.1，该实验仿真了发送端最小发送功率与窃听者处的噪声功率σ_e ²之间的关系。作为对比，引入了健壮性各方向均匀人工噪声(iso-RAN)与健壮性人工噪声(no-RAN)(参考文献[8])方案。

从图4可以看出，与iso-RAN相比，本发明的RJOBF方案最多可以节省大约8dB的发送功率。而对应的no-RAN方案，当窃听者信道条件改善时将完全失效。因而可以得到结论：考虑到窃听信道的估计误差，本发明在满足安全通信的前提下能够显著降低发送功率，提高通信资源的利用率。

实验四、环境设置与实验三相同，研究了随着σ_e ²的变化，发送功率在有用信号与AN之间的分配。实验引入iso-RAN方案作为对比。

从图5的仿真结果可以看出，随着窃听信道条件逐渐改善，应用于有用信号方面的功率基本没有变化，而作用于AN上的功率逐渐增多，以此来降低窃听者的信干噪比。此外还可以得到：与iso-RAN相比，RJOBF能够更有效地利用AN功率，因而总体上可以节省发射功率。

Claims (4)

1.一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，无线通信系统包括一个信息发送者节点T，一个信息的合法接收者节点R，以及K个窃听者节点E_k,k＝1,2,...,K,其特征是窃听者采用被动窃听的方式，节点T装备有N_T根发送天线，节点R装备一根接收天线，节点E_k装备有

根接收天线，N_T＞1，

节点T在向节点R发送有用信号的同时发送人工噪声AN，面对多个多天线的窃听者以及存在估计误差的窃听信道，通过对发送的有用信号以及AN进行波束成型设计，在满足安全通信的基础上最优化发送功率，提高发送功率的使用效能，具体为：

设定节点R的最小信干噪比Γ_r，满足

为E_k处的最大信干噪比，根据物理层安全传输原理，此时无线通信系统可以获得一个稳定的安全容量并且实现安全通信；

通过设计有用信号的波束成型向量w与人工噪声AN的波束成型矩阵Z，使得发送者在满足安全通信的基础之上所发送的信号功率最小，即：

s.t.SINR_r(w,Q_z)≥Γ_r

Q_z≥0

Q_z＝ZZ^H，Tr(·)表示矩阵的迹，SINR_r(w,Q_z)为节点R的信干噪比，

为节点E_k的信干噪比，Q_z≥0表示矩阵Q_z是半正定的；

此时求解得到Z和w对应的最优解Q_Z ^*与W^*，其中满足rand(W^*)＝1，rand(W^*)表示矩阵W^*的秩，对W^*进行特征值分解得到一个非零的特征值η_W ^*及其对应的特征向量λ_W ^*，发送端有用信号的最优波束成型向量即为：

AN的最优波束成型矩阵则为：

2.根据权利要求1所述的一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，其特征是设T向R发送的有用信号为s(t)，波束成型设计形成信号ws(t)，同时发送AN信号v并进行波束成型处理，v是一个N_T维列向量，T所发送的信号表示为：

x(t)＝ws(t)+Zv

设向量h和矩阵G_k分别表示T到R和E_k的信道衰减系数，n_r和

分别表示T到R和E_k的高斯信道白噪声，则R和E_k所接收到的信号分别表示为：

y_r(t)＝h^Hx(t)+n_r

节点R处的信干噪比为：

其中Q_z＝ZZ^H，σ_r ²表示高斯白噪声的噪声功率，

节点E_k的信干噪比为：

表示高斯白噪声的噪声功率，

无线通信系统的安全容量为：

其中

表示x和

的互信息量，I为单位矩阵，

节点T的发送总功率为：

P_T＝|w|²+Tr(ZZ^H)

根据安全通信需求，设定节点R的最小信干噪比Γ_r及E_k处的最大信干噪比

满足

则

根据物理层安全传输原理，此时无线通信系统获得一个稳定的安全容量，通过通信编码现安全通信。

3.根据权利要求1或2所述的一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，其特征是发送者对窃听信道的估计存在误差，T到节点E_k的信道衰减系数表示为：

其中，

为窃听信道的估计值，Δ_k为估计误差，对误差的描述采用确定性模型，即有Δ_k∈{Δ:||Δ||_F≤ε_k}，ε_k是一个预先已知的常数。

4.根据权利要求1或2所述的一种优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输方法，其特征是通过对有用信号和人工噪声的波束成型实现优化功率资源的鲁棒性无线通信安全传输，无线通信系统获得一个稳定的安全容量实现安全通信，通信的编码方式包括Turbo码、Polar码以及LDPC码。

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