CN109788479B - 一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法 - Google Patents

Abstract

一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，采用的通信系统包括一个单天线发信方、K个单天线协作节点、一个单天线期望接收方和一个单天线窃听方；单天线期望接收方在获取信道状态信息后判断

是否成立，是则计算参数ρ_LB与ρ_UB并转入步骤2，否则不给任何节点分配功率并等待信道变化；再利用黄金分割法嵌套二分法的两层一维搜索在区间[ρ_LB,ρ_UB]中寻找ρ_op；最后依据步骤2确定的ρ_op计算K个单天线协作节点的发送功率，并将这些发送功率反馈给各协作节点，完成功率分配。本发明能够在保密速率给定的情况下获得最优的功率分配结果，复杂度低、效率高。

Description

一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，为一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法。

背景技术

无线通信技术的发展使通信的有效性和可靠性得到进一步增强，人们已经越来越重视无线通信中的信息安全问题。电磁波的广播特性是无线通信中信息泄露问题的根源，因此，增强无线通信保密性的一个关键点是保障信息在物理层的安全传输。鉴于此，作为对传统加密技术有力补充的物理层安全传输技术引起了研究人员的广泛关注。

协作干扰技术是目前物理层安全研究的一个方向，协作节点通过发送人工噪声信号使得窃听方受到的干扰大于期望接收方，以此加强无线通信的物理层安全。

2011年3月在IEEE Transactions on Signal Processing，VOL.59，NO.3上发表的题为“Optimal Cooperative Jamming to Enhance Physical Layer Security UsingRelays”的文章研究了协作干扰的功率分配方案，该方案要求协作干扰用户之间共享干扰信号。2013年7月在IEEE Transactions on Information Forensics and Security，VOL.8，NO.7上发表的“Uncoordinated Cooperative Jamming for SecretCommunications”提出了一种多天线分布式协作干扰方案，该方案要求协作用户必须配置多天线。考虑到现实中各协作用户可能仅配置单天线，并且彼此之间无法共享干扰信号，此时上述两种方案均不能满足实际需求。

2017年5月在IEEE Transactions on Vehicular Technology，VOL.66，NO.5上发表的题为“On the Secrecy Rate Maximization With Uncoordinated CooperativeJamming by Single-Antenna Helpers”的文章提出了一种全新的分布式协作干扰方案，该方案考虑到协作干扰的实际应用场景，只要求协作用户配备单天线并独立发送噪声信号，同时以期望接收方作为分配功率的控制中心。然而，同大多数现有工作一样，上述文章关注于保密中断概率约束下的保密速率最大化问题，所得到的功率分配结果也不能保证最优性。

事实上，在实际的通信过程中，保密速率一般是预先设定的，此时以最小化保密中断概率为目标确定功率分配方案更具实际意义，这也是本发明所要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，能够在给定保密速率的情况下最小化保密中断概率，增强无线通信系统的物理层安全传输性能，计算复杂度较低，效率高，能够满足通信的实时性要求。

为了实现上述目的，本发明最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法为：

步骤1，单天线期望接收方Bob在获取信道状态信息后判断

是否成立，是则计算参数ρ_LB与ρ_UB并转入步骤2，否则不给任何节点分配功率并等待信道变化；

信道状态信息包括K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K与单天线期望接收方Bob之间的信道系数h_B,k、K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K与单天线窃听方Eve之间的平均信道增益Γ_E,k、单天线发信方Alice-0与单天线期望接收方Bob之间的信道系数h_B,0以及单天线发信方Alice-0与单天线窃听方Eve平均信道增益Γ_E,0；

为单天线期望接收方Bob接收机的加性高斯白噪声功率；γ_B,0＝|h_B,0|²，R_S为预先设定的保密速率；

所述的参数ρ_LB与ρ_UB分别表示搜索过程中ρ_op所处区间的左右端点，ρ_op为参数ρ的最佳取值，其能够使作为目标函数的保密中断概率自然对数F(ρ)最小，这里的参数ρ表示信噪比门限，当窃听方的信噪比高于参数ρ时会发生保密中断事件；

步骤2，利用黄金分割法嵌套二分法的两层一维搜索在区间[ρ_LB,ρ_UB]中寻找ρ_op；

步骤3，依据步骤2确定的ρ_op计算K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率，并将这些发送功率反馈给各协作节点，完成功率分配。

优选的，本发明最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，采用的通信系统包括一个单天线发信方Alice-0、K个单天线协作节点Alice-1～Alice-K、一个单天线期望接收方Bob和一个单天线窃听方Eve；单天线发信方Alice-0与单天线期望接收方Bob构成通信对，通信过程中单天线发信方Alice-0以固定功率P₀发送承载信息的信号，K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K发送独立的高斯白噪声信号干扰单天线窃听方Eve；K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率由单天线期望接收方Bob确定并反馈给各发送节点；无线信道慢衰落并能被建模为准静态瑞利信道。

所述步骤2的具体操作步骤如下：

步骤2.1，预设搜索精度ε₁＞0，令ρ_l＝ρ_LB，ρ_r＝ρ_UB；步骤2.2，令ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρl)，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρl)，分别计算出F(ρ₁)与F(ρ₂)，令y₁＝F(ρ₁)，y₂＝F(ρ₂)；步骤2.3，若y₁≥y₂，则令ρ_l＝ρ₁，ρ₁＝ρ₂，y₁＝y₂，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρ_l)，重新计算F(ρ₂)，并令y₂＝F(ρ₂)；否则令ρ_r＝ρ₂，ρ₂＝ρ₁，y₂＝y₁，ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρ_l)，重新计算F(ρ₁)，并令y₁＝F(ρ₁)；步骤2.4，若|ρ_r-ρ_l|＞ε₁，返回步骤2.3；否则令

结束搜索；其中，ρ_l与ρ_r分别表示搜索过程中ρ_op所处区间的左右端点；ε₁根据精度需求设定。

所述的步骤2.2中由给定的ρ值计算F(ρ)的具体步骤如下：

步骤2.2.1，预设搜索精度ε₂＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ；步骤2.2.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后利用得到的P_k(k＝1,2,…,K)计算目标函数

步骤2.2.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；步骤2.2.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₂，结束搜索并令

然后由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤2.2.2；步骤2.2.5，依据步骤2.2.4记录的P_k计算

λ_l与λ_r分别表示搜索过程中λ_m所处区间的左右端点；参数

P_k代表K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率；ε₂根据精度需求设定；

表示第k个单天线协作节点Alice-k的功率上限；

为单天线窃听方Eve接收机的加性高斯白噪声功率。

所述的步骤1中参数ρ_LB与ρ_UB的具体取值为：

上式中，

表示第k个单天线协作节点Alice-k的功率上限；向量γ_B＝[γ_B,1,γ_B,2,…,γ_B,K]^T，γ_B,k＝|h_B,k|²。

所述的步骤3的具体步骤如下：

步骤3.1，预设搜索精度ε₃＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ_op；步骤3.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后由P_k(k＝1,2,…,K)计算目标函数

步骤3.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；步骤3.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₃，结束搜索并令

然后由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤3.2；步骤3.5，将步骤3.4所记录的P_k(k＝1,2,…,K)作为各协作节点的发送功率反馈给第k个单天线协作节点Alice-k，完成功率分配；其中，ε₃根据精度需求设定。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：首先通过引入信噪比门限ρ，将关于功率分配的K维优化问题转化为对ρ_op的一维搜索问题，简化了求解过程。其次，本发明在对F(ρ)的求解中采用了一维搜索方法，由此形成的本发明两层一维搜索算法具有很低的复杂度，在实际使用中能够满足通信的实时性要求；最后，利用本发明所得到的功率分配方案能够在给定保密速率的情况下使得保密中断概率最小，即本发明方法能够获得最优的功率分配。

附图说明

图1基于分布式协作干扰的SISOSE窃听信道模型；

图2本发明分配方法的流程图；

图3利用本发明的功率分配方法实施协作干扰与传统单发单收无协作干扰的保密中断概率随发送功率变化的对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1所示，本发明所采用的通信系统包括一个单天线发信方Alice-0、K个单天线协作节点Alice-1～Alice-K、一个单天线期望接收方Bob和一个单天线窃听方Eve；Alice-0与Bob构成通信对，Alice-1，Alice-2,…，Alice-K发送独立的高斯白噪声信号干扰窃听方Eve；节点Alice-1～Alice-K的发送功率由Bob确定并反馈给各发送节点。

记h_B,k与h_E,k分别为Alice-k(k＝0,1,…,K)到Bob与Eve的信道系数，假定无线信道慢衰落并可被建模为准静态瑞利信道，h_B,k与h_E,k相互独立且都服从均值为零的复高斯分布，即h_B,_k～CN(0,Γ_B,k)，h_E,k～CN(0,Γ_E,k)，k＝0,1,…,K。这里的Γ_B,k和Γ_E,k表示复高斯分布的方差，代表了信道的平均增益。定义γ_B,k＝|h_B,k|²，γ_E,k＝|h_E,k|²。

在通信过程中，Bob可以获取h_B,k(k＝0,1,…,K)与Γ_E,k(k＝0,1,…,K)；Alice-0以固定功率P₀发送承载信息的信号，与此同时，Alice-k(k＝1,2,…,K)通过发送干扰信号

来降低Eve的信噪比，以此增强Alice-0的物理层安全传输性能，其中，x_k～CN(0,1)，P_k为可调的Alice-k的发射功率。若用C_B与C_E分别表示主信道(Alice-0到Bob)和窃听信道(Alice-0到Eve)的信道容量，则保密容量C_S＝max(0,C_B-C_E)。由于实际中无法获得窃听信道的准确状态，需要将其当作随机变量，此时C_S也变成随机变量。当保密容量小于预先设定的保密速率(记为R_S，R_S≥0)时将会发生保密中断事件，通信中希望保密中断概率越小越好。

给定保密速率时最小化保密中断概率的问题本质上是一个多维优化问题，直接求解该优化问题十分耗时，很难满足通信的实时性要求。利用图2所示的本发明功率分配方法可以快速求解该优化问题并得到最优解，具体包含以下步骤：

步骤1，Bob在获取信道状态信息后判断

是否成立，是则首先计算参数ρ_LB与ρ_UB，然后转入步骤2；否则不给任何节点分配功率并等待信道变化；

步骤2，利用黄金分割法嵌套二分法的两层一维搜索在区间[ρ_LB,ρ_UB]中寻找ρ_op；

步骤3，依据步骤2确定的ρ_op计算Alice-1～Alice-K的发送功率并将其反馈给各协作节点，完成功率分配；

其中，步骤1的信道状态信息系包括h_B,k与Γ_E,k；

为Bob接收机的加性高斯白噪声功率；ρ_op为参数ρ的最佳取值，其可使目标函数(即保密中断概率的自然对数)F(ρ)最小。

步骤1中ρ_LB与ρ_UB的具体取值为：

其中，向量

表示协作节点Alice-k的功率上限；向量γ_B＝[γ_B,1,γ_B,2,…,γ_B,K]^T，γ_B,k＝|h_B,k|²。

步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1，预设搜索精度ε₁＞0，令ρ_l＝ρ_LB，ρ_r＝ρ_UB；

步骤2.2，令ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρ_l)，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρ_l)，分别计算出F(ρ₁)与F(ρ₂)，令y₁＝F(ρ₁)，y₂＝F(ρ₂)；

步骤2.3，若y₁≥y₂，则令ρ_l＝ρ₁，ρ₁＝ρ₂，y₁＝y₂，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρ_l)，依照下文所述的步骤2.2.1～步骤2.2.5重新计算F(ρ₂)，并令y₂＝F(ρ₂)；否则令ρ_r＝ρ₂，ρ₂＝ρ₁，y₂＝y₁，ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρ_l)，依照下文所述的步骤2.2.1～步骤2.2.5重新计算F(ρ₁)，并令y₁＝F(ρ₁)；

步骤2.4，若|ρ_r-ρ_l|＞ε₁，返回步骤2.3；否则令

结束搜索；

其中，ε₁为ρ的预设搜索精度，可根据精度需求设定。

进一步地，步骤2.2中由给定的ρ值计算F(ρ)的具体步骤如下：

步骤2.2.1，预设搜索精度ε₂＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ；

步骤2.2.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后利用P_k(k＝1,2,…,K)计算

步骤2.2.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；

步骤2.2.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₂，结束搜索并令

然后由λ_m计算

(k＝1,2,…,K)，对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤2.2.2；

步骤2.2.5，依据步骤2.2.4记录的P_k计算

其中，参数

ε₂为λ的预设搜索精度，可根据精度需求设定；

为Eve接收机的加性高斯白噪声功率。

步骤3具体包括以下步骤：

步骤3.1，预设搜索精度ε₃＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ_op；

步骤3.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后由P_k(k＝1,2,…,K)计算

步骤3.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；

步骤3.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₃，结束搜索并令

然后由λ_m计算

(k＝1,2,…,K)，对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤3.2；

步骤3.5，将步骤3.4所记录的P_k(k＝1,2,…,K)作为各协作节点的发送功率反馈给Alice-k(k＝1,2,…,K)，完成功率分配；

其中，ε₃为λ的预设搜索精度，可根据精度需求设定。

通过仿真对比有无协作干扰两种情况下保密中断概率(SOP)随信噪比变化的情况。图3给出了相同保密速率条件下保密中断概率随信噪比变化的曲线，其中共仿真了R_S＝0.25,0.5两种情况。以无协作干扰的SISO系统为参考对象，仿真过程中，限定协作节点数目K＝10，主节点发送功率为P₀，噪声功率

将信噪比定义为P₀/σ²。仿真中设σ²恒为1，协作节点的功率上限均为

另设Γ_B,k＝Γ_E,k＝1(k＝0,1,…,K)。随机生成2000次独立信道进行蒙特卡洛仿真。

由图3可见，不论保密速率为0.25还是0.5，利用本发明的功率分配方法实施协作干扰所达到的保密中断概率均小于无协作干扰的SISO系统保密中断概率。

同时可以看出，相较于无协作干扰的SISO系统，信噪比的增大可以显著提升基于本发明的分布式协作干扰通信系统的保密性能。

综上所述，从技术方案理论分析以及仿真结果都能够验证本发明方法在保障无线通信物理层安全传输方面的有效作用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以对本发明做任何形式上的限定，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的条件下，本发明还可以进行若干修改或简单替换，这些修改及替换也均落入由所提交权利要求划定的范围之内。

Claims (3)

1.一种最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，其特征在于，包括：

步骤1，单天线期望接收方Bob在获取信道状态信息后判断

是否成立，是则计算参数ρ_LB与ρ_UB并转入步骤2，否则不给任何节点分配功率并等待信道变化；

P₀为单天线发信方Alice-0的发送功率；

步骤1中参数ρ_LB与ρ_UB的具体取值为：

上式中，

表示第k个单天线协作节点Alice-k的功率上限；向量γ_B＝[γ_B,1,γ_B,2,…,γ_B,K]^T，γ_B,k＝|h_B,k|²；

信道状态信息包括K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K与单天线期望接收方Bob之间的信道系数h_B,k、K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K与单天线窃听方Eve之间的平均信道增益Γ_E,k、单天线发信方Alice-0与单天线期望接收方Bob之间的信道系数h_B,0以及单天线发信方Alice-0与单天线窃听方Eve平均信道增益Γ_E,0；

为单天线期望接收方Bob接收机的加性高斯白噪声功率；γ_B,0＝|h_B,0|²，R_S为预先设定的保密速率；

所述的参数ρ_LB与ρ_UB分别表示搜索过程中ρ_op所处区间的左右端点，ρ_op为参数ρ的最佳取值，其能够使作为目标函数的保密中断概率自然对数F(ρ)最小，这里的参数ρ表示信噪比门限，当窃听方的信噪比高于参数ρ时会发生保密中断事件；

步骤2，利用黄金分割法嵌套二分法的两层一维搜索在区间[ρ_LB,ρ_UB]中寻找ρ_op；

具体操作步骤如下：

步骤2.1，预设搜索精度ε₁＞0，令ρ_l＝ρ_LB，ρ_r＝ρ_UB；步骤2.2，令ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρ_l)，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρ_l)，分别计算出F(ρ₁)与F(ρ₂)，令y₁＝F(ρ₁)，y₂＝F(ρ₂)；步骤2.3，若y₁≥y₂，则令ρ_l＝ρ₁，ρ₁＝ρ₂，y₁＝y₂，ρ₂＝ρ_l+0.618(ρ_r-ρ_l)，重新计算F(ρ₂)，并令y₂＝F(ρ₂)；否则令ρ_r＝ρ₂，ρ₂＝ρ₁，y₂＝y₁，ρ₁＝ρ_r-0.618(ρ_r-ρ_l)，重新计算F(ρ₁)，并令y₁＝F(ρ₁)；步骤2.4，若|ρ_r-ρ_l|＞ε₁，返回步骤2.3；否则令

结束搜索；其中，ρ_l与ρ_r分别表示搜索过程中ρ_op所处区间的左右端点；ε₁根据精度需求设定；

步骤3，依据步骤2确定的ρ_op计算K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率，并将这些发送功率反馈给各协作节点，完成功率分配；

具体步骤如下：

步骤3.1，预设搜索精度ε₃＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ_op；步骤3.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后由P_k(k＝1,2,…,K)计算目标函数

步骤3.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；步骤3.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₃，结束搜索并令

然后由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤3.2；步骤3.5，将步骤3.4所记录的P_k(k＝1,2,…,K)作为各协作节点的发送功率反馈给第k个单天线协作节点Alice-k，完成功率分配；其中，ε₃根据精度需求设定。

2.根据权利要求1所述的最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，其特征在于：采用的通信系统包括一个单天线发信方Alice-0、K个单天线协作节点Alice-1～Alice-K、一个单天线期望接收方Bob和一个单天线窃听方Eve；单天线发信方Alice-0与单天线期望接收方Bob构成通信对，通信过程中单天线发信方Alice-0以固定功率P₀发送承载信息的信号，K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K发送独立的高斯白噪声信号干扰单天线窃听方Eve；K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率由单天线期望接收方Bob确定并反馈给各发送节点；无线信道慢衰落并能被建模为准静态瑞利信道。

3.根据权利要求1所述的最小化保密中断概率的分布式协作干扰功率分配方法，其特征在于，步骤2.2中由给定的ρ值计算F(ρ)的具体步骤如下：

步骤2.2.1，预设搜索精度ε₂＞0，令λ_l＝0，λ_r＝αρ；步骤2.2.2，令

由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0，然后利用得到的P_k(k＝1,2,…,K)计算目标函数

步骤2.2.3，若f≥0，则令λ_l＝λ_m；否则令λ_r＝λ_m；步骤2.2.4，若|λ_r-λ_l|≤ε₂，结束搜索并令

然后由λ_m计算

对于

与P_k＜0的情况，分别令

及P_k＝0；否则返回步骤2.2.2；步骤2.2.5，依据步骤2.2.4记录的P_k计算

λ_l与λ_r分别表示搜索过程中λ_m所处区间的左右端点；参数

P_k代表K个单天线协作节点Alice-1，Alice-2,…，Alice-K的发送功率；ε₂根据精度需求设定；

表示第k个单天线协作节点Alice-k的功率上限；

为单天线窃听方Eve接收机的加性高斯白噪声功率。

Images