CN113129604A - 一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，包括以下步骤：1)根据网联车辆轨迹周期内的到达时刻信息获取累计到达曲线；2)根据网联车辆轨迹离开排队信息获取累计离开曲线；3)根据停车轨迹获取总延误标定平均到达率，从而确定交叉口累计流图；4)根据累计流图计算交叉口运行参数，与现有技术相比，本发明具有纯轨迹数据驱动、评估全面、估计精度高、适用性广等优点。

Description

一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法

技术领域

本发明涉及交通信息领域，尤其为涉及一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法。

背景技术

近年来，移动互联、智能网联技术的发展使得实时获取大规模路网中的高频车辆轨迹数据成为可能。例如，国内最大的网约车平台滴滴出行拥有超过1750万注册车辆，国内主要大城市的用户数均超过百万，每天传输超过70T的高频(1～3秒)车辆轨迹数据。这些海量高频轨迹数据可以实时动态反映大规模路网交通流的时空特性，且数据采集成本相比于定点检测器更低。因此，网联车轨迹数据被认为为互联网时代用于交通管控和服务的经济高效且富有发展前景的数据资源。尽管网联车辆轨迹数据具有覆盖范围广、全天候采集、抽样总量大等优点，但为面向精细化交通管控与服务的需求，其渗透率仍处于较低水平且时空分布不均衡，聚焦到具体交叉口的特定时段，可观测的网联车数量十分有限。现有研究的案例表明，网联车辆的实际渗透率通常在3％～15％。

至今，已有不少研究基于网联车辆轨迹数据估计信控交叉口交通运行参数。其中，排队长度估计的研究最为广泛。目前，基于网联车辆轨迹数据的排队长度估计研究可以大体分为两大类，即模型驱动方法和数据驱动方法。模型驱动方法包括基于交通波理论的确定性方法和基于概率统计的随机性方法，基于交通波理论的确定方法通常基于观测网联车辆轨迹的关键启停点重构周期内排队的累计和消散过程，在周期内轨迹数量充足时(不少于2辆排队的网联车轨迹)可以实现较为准确的周期排队长度估计，然而在低渗透率条件下估计精度下降较快且可靠性差；基于概率统计的随机性方法通常假设特定的车辆到达分布(泊松分布等)，可以在周期内仅有1辆网联车辆时实现周期排队长度的估计，然而在低渗透率条件下该类方法的精度和可靠性也难以保证。

除排队长度估计外，部分研究基于网联车辆轨迹数据实现了交通流量的估计。最早的研究由Zheng and Liu(2017)提出，假设车辆的到达服从时变泊松分布，采用极大似然估计算法构建时段平均流量的似然函数，并基于期望最大化算法估计最终的时段平均流量。Yao等(2019)则提出一种混合方法，融合交通波理论和概率理论，实现了周期流量的估计，该方法基于交通波理论估计排队车的流量，并假设非排队的车辆的到达过程为服从有限取值的时变泊松分布，采用极大似然估计方法计算非排队车辆的流量。Tang等(2020)则提出一种数据驱动方法，基于最后一辆排队车辆将周期流量划分为已知流量和未知流量，并采用张量修补的方法实现周期流量的估计，除去上述方法外，还有部分研究基于估计的渗透率发推时段平均流量。

基于网联车辆数据估计延误的方法还比较少，只有Ban等(2009)以抽样车辆的行程时间信息为输入，基于交通波理论重构车辆的排队过程，从而实现延误的估计，理论上，基于交通波理论的排队长度估计方法都可以进一步计算总延误，然而由于流量未知，无法估计平均延误等参数。

综上，现有的发明或研究仍然存在以下局限：

1)大部分方法仅能实现单个或两个交通参数的估计，无法全面评估交叉口运行状况；

2)现有方法最多只能基于交通波理论描绘排队车辆的累计和离开过程，无法重构非排队车辆的累计和离开过程，因此无法完整描述交通流在交叉口的运行状况。

发明内容

本发明的目的就为为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，包括以下步骤：

1)根据网联车辆轨迹周期内的到达时刻信息获取累计到达曲线；

2)根据网联车辆轨迹离开排队信息获取累计离开曲线；

3)根据停车轨迹获取总延误标定平均到达率，从而确定交叉口累计流图；

4)根据累计流图计算交叉口运行参数，包括平均流量V_T、最大排队长度q_x、周期平均总延误D_T和平均延误D_m。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)假定平均到达率已知，叠加轨迹数据并采用核密度估计方法拟合到达率时变因子，得到周期内的时变到达分布；

12)根据周期内瞬时到达率和排队集结波速之间的映射关系，获得周期内的时变集结波；

13)根据周期内到达分布获取累计到达曲线。

所述的步骤11)中，周期内的时变到达分布λ(t)的表达式为：

λ(t)＝λ₀·p(t) 0＜t≤C₀

其中，λ₀为初始假定已知的平均到达率，p(t)为到达率时变缩放因子，

为通过核密度估计方法拟合得到的到达率时变缩放因子，C₀为周期长度，φ(·)为高斯核函数，h为核密度带宽，

为第i辆车的相对周期起始时刻期望到达时间，且

为

的整数部分，

为时段内第i辆车假设无延误条件下的全天期望到达时刻，N为车辆总数。

所述的步骤12)中，根据周期内瞬时到达率和排队集结波速之间的映射关系得到时段到达率与排队集结波速之间的映射关系，进而得到周期内的时变集结波w(t′)，则有：

其中，d₀为平均停车车头间距，v为自由流平均车速，t′为t时刻到达率映射的集结波时间，

且

为[0，t]时段内的平均到达率，且

所述的步骤13)中，累计到达曲线的表达式为：

其中，S_a(t)为周期累计到达曲线，w(s)为时变集结波。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)假设累计离开曲线为线性函数，则有：

其中，

为第i辆网联车辆停车位置的函数预测值，

为第i辆网联车辆的观测离开排队时间，w^m为排队消散波波速，ξ为常数项；

22)通过构建优化问题用以估计线性函数中的未知参数w^m和ξ，该优化问题表示为：

其中，d_i为第i辆网联车辆的观测停车位置值，M为时段内观测到的排队网联车辆数；

23)采用梯度下降法对优化问题求解，得到累计排队曲线，则有：

其中，

分别为参数w^m和ξ的估计值。

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)根据累计到达曲线和累计离开曲线组成累计流图，并计算交通评估参数，则有：

其中，

为累计到达曲线和累计离开曲线的交点t_x的估计值，q_x为时段内周期平均最大排队长度，D_T为周期平均总延误，即基于累计流图得到的理论总延误，V_T为周期平均流量，D_m为平均延误；

32)获取根据网联车辆轨迹得到的总延误D_T,p；

33)根据理论总延误和网联车辆轨迹得到的总延误更新平均到达率，从而确定累计流图。

所述的步骤32)中，根据网联车辆轨迹数据计算总延误D_T，p，则有：

其中，

为在位置j排队的所有网联车辆的平均延误，位置j即为从停车线第一辆排队车辆开始数，第j辆车所处位置。

所述的步骤33)中，通过求解下式标定得到平均到达率：

λ₀＝arg min|D_T-D_T,p|。

所述的步骤4)具体为：

根据步骤33)中标定得到的平均到达率λ₀，确定最终的累计流图，并根据步骤31)进一步计算交通评估参数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、评估全面：现有技术大多只能估计单个或两个交通参数，本发明能够同时实现对流量、排队长度、总延误和平均延误四个核心参数的估计。

二、准确性高：本发明提出的交叉口全面评估方法在低渗透率条件下仍能实现准确的交通参数估计。

三、适用性广：本发明采用的抽样轨迹包括网约车轨迹、各大地图导航公司数据等，现阶段可以基本实现全路网覆盖，且本方法对于信号控制类型并无要求，因而本方法可以大规模应用于城市路网。

附图说明

图1为集结波波速推导示意图。

图2为瞬时到达率和累计到达曲线映射关系示意图。

图3为累计流图示意图。

图4为基于网联车辆延误标定到达率示意图。

图5为仿真验证场景图。

图6为不同渗透率下各交通参数30次估计结果，其中，图(6a)为排队长度的MAE结果，图(6b)为排队长度的MAPE结果，图(6c)为总延误的MAE结果，图(6d)为总延误的MAPE结果，图(6e)为流量的MAE结果，图(6f)为流量的MAPE结果，图(6g)为平均延误的MAE结果，图(6h)为平均延误的MAPE结果。

图7为实证验证场景图。

图8为实证场景估计累计流图。

图9为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图9所示，本发明提供一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，该方法基于单个截面电子警察数据实现信号控制交叉口车道排队长度的估计，包括以下步骤：

1)基于网联车辆轨迹周期内的到达时刻信息推导累计到达曲线，具体为：

11)假定平均到达率已知，叠加轨迹数据并采用核密度估计方法拟合到达率时变因子，得到周期内到达分布；

假设车辆在周期内的到达为如下时变分布：

λ(t)＝λ₀·p(t) 0＜t≤C₀

其中，λ₀为平均到达率；p(t)为到达率时变缩放因子；C₀为周期长度。

对于时段内观测到的N条网联车辆轨迹数据，可以得到他们的周期内(以红灯启亮时刻为原点)期望到达时刻为

因此基于核密度估计方法可以拟合到达率时变缩放因子如下：

其中，φ(x)为高斯核函数，即标准高斯分布，用于拟合单个数据点；h为核密度带宽，

为数据集的标准差；

为第i辆车的相对周期起始时刻期望到达时间，

为

的整数部分；

为时段内第i辆车假设无延误条件下的全天期望到达时刻；

假设λ₀已知，则可得到周期内的时变到达分布λ(t)；

12)推导周期内瞬时到达率和排队集结波速之间的映射关系；

如图1所示，假设a和b为连续到达且排队的车辆，由图中几何关系与简化基本图可得，瞬时到达车头时距与排队集结波速存在如下关系：

其中，d₀为平均停车车头间距；v为自由流平均车速，

为时段t_A,D内的排队集结波速；t_A,B为相继通过车辆的车头时距。

上式中，时段t_A,B的到达率

可以计算为：

因此，可以得到到达率与波速v之间的映射关系为：

从而，如图2所示，基于周期内时变到达率，可以进一步得到周期内的时变集结波如下：

其中，

为[0，t]时段内的平均到达率，

13)基于周期内到达分布推导累计到达曲线

周期内的累计到达曲线计算如下：

其中，S_a(t)为周期累计到达曲线，为到达率的函数；

2)基于网联车辆轨迹离开排队信息推导累计离开曲线，具体为：

采用分段函数作为线性拟合的损失函数如下：

其中，r为拟合函数预测值与真实值之间的差值；δ为给定常数。

假设累计离开曲线为线性函数，如下：

其中，

为第i辆网联车辆停车位置的函数预测值；

为第i辆网联车辆的观测离开排队时间；w^m为排队消散波波速；ξ为常数项。

从而，通过求解如下优化问题可以估计线性函数中的未知参数w^m和ξ，如下：

其中，d_i为第i辆网联车辆的观测停车位置值；M为时段内观测到的排队网联车辆数。

上述优化问题可以用梯度下降法进行求解，从而可以得到累计离开曲线如下：

3)基于停车轨迹推导得到总延误标定平均到达率，从而确定交叉口累计流图，具体为：

31)如图3所示，基于前述累计到达曲线和累计离开曲线，可以得到累计流图，从而可以进一步计算各交通评估参数如下：

其中，t_x为累计到达曲线和累计离开曲线的交点；q_x为时段内周期平均最大排队长度；D_T为周期平均总延误；V_T为周期平均流量；D_m为平均延误。

32)基于网联车辆轨迹数据可以计算总延误如下：

其中，

为在位置j(即从停车线第一辆排队车辆开始数，第j辆车所处位置)排队的所有网联车辆的平均延误；

33)如图4所示，基于步骤31)中的理论总延误和步骤32)中的由网联车辆轨迹数据得到的总延误，可以通过求解下式标定得到平均到达率：

λ₀＝arg min|D_T-D_T,p|

其中，D_T为基于累计流图得到的理论总延误，D_T,p为由网联车辆轨迹数据得到的总延误，皆为平均到达率λ₀的函数。

4)基于累计流图计算交叉口运行参数，包括流量、排队长度、总延误和平均延误，具体为：

基于步骤33)中标定得到的平均到达率λ₀，可以确定最终的累计流图(累计到达曲线与累计离开曲线)，从而，可以进一步计算相关评估参数如下：

5)仿真验证

以连云港朝阳路-郁洲路交叉口为背景，建立VISSIM仿真模型，如图5所示，研究对象为西进口两条直行车道。仿真模型基于电子警察和线圈数据标定，采集时间为2017年11月1日17：00～19：00，标定数据包括流量、大车比例、转向比等。仿真模型运行持续1.5小时，前15分钟为仿真预热，最后15分钟为了保证轨迹的完整。仿真周期时长为155秒，有效红灯时间98秒，有效绿灯时间57秒。大车比例为4.2％，平均停车间距为6.7秒。渗透率取0.05～0.5，各渗透率下随机重复实验30次。

各交通参数准确性的评估指标采用平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和平均相对误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)，计算如下：

其中，x_ε为真实交通参数；

为第ε次的估计值；n_a为估计次数。

附图6为排队长度、总延误、流量和平均延误在各渗透率下的估计误差。除平均延误外，随着渗透率的升高，排队长度、总延误和流量的估计误差逐渐减小；在渗透率不超过20％为，减小速度较快；在渗透率超过20％后，估计精度逐渐趋于平缓。在10％渗透率下，排队长度、总延误和流量的估计相对误差分别为10％，9％和9％；在5％的低渗透率条件下，相对误差也分别仅为17％，12％和16％。平均延误的估计误差随着渗透率的增加并不显著变化，稳定在15％左右。此外，从箱型图变化趋势可以看出，随着渗透率的增加，所有交通参数估计误差的波动都变小了。

6)实地验证。

实地验证场景为深圳市福中路-皇岗路交叉口北进口直行，如附图7所示。轨迹数据的采集时间为2017年4月13日11：40至12：40。该交叉口由SMOOTH自适应控制系统控制，研究时段内平均周期长度为151秒，平均有效红灯为71秒，共24个周期。真实周期流量和排队长度通过现场摄像、人工计数的方式采集。平均渗透率为8.49％，排队车头间距取7米。考虑到实证场景无法获取所有车辆的真实延误，因此实证场景仅验证排队长度和流量的估计精度。

附图8展示实证场景估计累计流图。可见，网联车辆轨迹在周期内到达分布于两个时段，呈现车队到达特征。本专利估计的累计到达曲线可以较好的还原车辆排队累计的过程。轨迹的离开排队点分布较散，存在大量离群点，而本专利的估计累计离开曲线可以有效地减小离群点的影响。总体上，真实的周期平均流量为21.4辆，本发明估计值为20.8辆，平均误差仅为0.6辆，相对误差仅为2.7％；真实的周期平均最大排队长度为114.7米，本发明的估计值为110.9米，绝对误差仅为3.8米，相对误差仅为3.3％。

Claims (10)

1.一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据网联车辆轨迹周期内的到达时刻信息获取累计到达曲线；

2)根据网联车辆轨迹离开排队信息获取累计离开曲线；

3)根据停车轨迹获取总延误标定平均到达率，从而确定交叉口累计流图；

4)根据累计流图计算交叉口运行参数，包括平均流量V_T、最大排队长度q_x、周期平均总延误D_T和平均延误D_m。

2.根据权利要求1所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)假定平均到达率已知，叠加轨迹数据并采用核密度估计方法拟合到达率时变因子，得到周期内的时变到达分布；

12)根据周期内瞬时到达率和排队集结波速之间的映射关系，获得周期内的时变集结波；

13)根据周期内到达分布获取累计到达曲线。

3.根据权利要求2所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤11)中，周期内的时变到达分布λ(t)的表达式为：

λ(t)＝λ₀·p(t) 0＜t≤C₀

其中，λ₀为初始假定已知的平均到达率，p(t)为到达率时变缩放因子，

为通过核密度估计方法拟合得到的到达率时变缩放因子，C₀为周期长度，φ(·)为高斯核函数，h为核密度带宽，

为第i辆车的相对周期起始时刻期望到达时间，且

为

的整数部分，

为时段内第i辆车假设无延误条件下的全天期望到达时刻，N为车辆总数。

4.根据权利要求3所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤12)中，根据周期内瞬时到达率和排队集结波速之间的映射关系得到时段到达率与排队集结波速之间的映射关系，进而得到周期内的时变集结波w(t′)，则有：

其中，d₀为平均停车车头间距，v为自由流平均车速，t′为t时刻到达率映射的集结波时间，

且

为[0，t]时段内的平均到达率，且

5.根据权利要求4所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤13)中，累计到达曲线的表达式为：

其中，S_a(t)为周期累计到达曲线，w(s)为时变集结波。

6.根据权利要求1所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)假设累计离开曲线为线性函数，则有：

其中，

为第i辆网联车辆停车位置的函数预测值，

为第i辆网联车辆的观测离开排队时间，w^m为排队消散波波速，ξ为常数项；

22)通过构建优化问题用以估计线性函数中的未知参数w^m和ξ，该优化问题表示为：

其中，d_i为第i辆网联车辆的观测停车位置值，M为时段内观测到的排队网联车辆数；

23)采用梯度下降法对优化问题求解，得到累计排队曲线，则有：

其中，

分别为参数w^m和ξ的估计值。

7.根据权利要求6所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)根据累计到达曲线和累计离开曲线组成累计流图，并计算交通评估参数，则有：

其中，

为累计到达曲线和累计离开曲线的交点t_x的估计值，q_x为时段内周期平均最大排队长度，D_T为周期平均总延误，即基于累计流图得到的理论总延误，V_T为周期平均流量，D_m为平均延误；

32)获取根据网联车辆轨迹得到的总延误D_T,p；

33)根据理论总延误和网联车辆轨迹得到的总延误更新平均到达率，从而确定累计流图。

8.根据权利要求7所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤32)中，根据网联车辆轨迹数据计算总延误D_T,p，则有：

其中，

为在位置j排队的所有网联车辆的平均延误，位置j即为从停车线第一辆排队车辆开始数，第j辆车所处位置。

9.根据权利要求8所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤33)中，通过求解下式标定得到平均到达率：

λ₀＝argmin|D_T-D_T,p|。

10.根据权利要求9所述的一种基于网联车辆轨迹数据的信控交叉口运行评估方法，其特征在于，所述的步骤4)具体为：

根据步骤33)中标定得到的平均到达率λ₀，确定最终的累计流图，并根据步骤31)进一步计算交通评估参数。

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