CN109903559B - 基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法及装置，所述方法包括：获取抽样车辆轨迹数据，通过轨迹数据叠加获取车辆的到达分布特征；基于车辆的到达分布特征，考虑车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数，并采用极大似然估计的方法求解。本发明通过利用历史轨迹数据获取车辆的到达分布特征，适用于渗透率极低的情况，通过仿真及实证验证表明，本方法对于周期排队长度的估计精度较高。

Description

基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法及装置

技术领域

本发明涉及交通控制领域，尤其涉及一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法及装置。

背景技术

交叉口作为城市的咽喉，其运行状况直接影响其关联路段的运行状况，当发生交通拥堵时，该拥堵会逐步扩散蔓延，行程连锁反应，严重甚至可能导致整个路网瘫痪。由此可见，优化交叉口的运行状况对改善城市交通有着重要作用。然而，在进行优化之前，必不可少的步骤为交叉口的交通状态估计。常见的衡量交叉口交通状态的指标有流量、延误、排队、停车次数等。目前，信控交叉口的交通状态估计的主要数据来源为定点检测器，包括电警、线圈等，和传统的浮动车数据，包括出租车公交车等。定点检测器数据由于损坏率高、维护成本高、位置固定、通常采集的为集计数据等原因，对于排队长度等运行指标的估计上存在较大的瓶颈。

近年来，依托于定位技术和移动互联技术的快速发展和普及，移动智能终端导航、车联网、智能网联车等新型智能交通技术得到迅速发展，高频车辆轨迹数据的实时获取成为可能。然而，现阶段轨迹数据存在渗透率较低的问题(一般不超过10％)，且由于智能网联汽车及车车、车路协同基础设施的部署需要较长的周期，可以预见未来相当长的一段时间内可采集的车辆轨迹渗透率仍将维持在较低的水平。现有的基于轨迹数据的排队长度估计方法可以分为确定性方法和概率方法两类。确定性方法通常基于交通波理论，该方法考虑抽样轨迹之间车辆的到达为均匀分布，对于渗透率要求较高。而现有的概率方法或者需要车辆到达等额外信息，或者需要训练大量的模型参数，难以投入实践，且同样在低渗透率下精度难以保证。因此，基于抽样车辆轨迹数据对周期排队长度进行精准估计仍具有现实意义。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法及装置，利用所述技术方案如下：

一方面，本发明提供了一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法，包括以下步骤：

获取抽样车辆轨迹数据，并通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征；

基于车辆的到达分布特征，以及车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；

基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；

依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数：若周期内存在排队的抽样车辆，排队长度的似然函数放入推导步骤包括：记事件A为红灯启亮时刻T_RS至最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq之间的到达车辆数为n_lq，记事件B为红灯启亮时刻T_RS至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数，即排队长度为n_boq，记事件D为最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数为n_boq-n_lq，其概率计算如下：

其中，

为极大似然估计得到的时段平均到达率；

其中，AT_boq为队尾车辆通过停车线的时刻，AT_boq＝AT_lq+(n_boq-n_lq)h_s；

由上得到排队长度的似然函数如下：

另一种情况是，周期内不存在排队的抽样车辆，则排队长度的似然函数如下：

进一步地，在推导排队长度的似然函数之后还包括：利用极大似然估计方法估计周期排队长度为：

其中,N_min≤n_boq≤N_max，其中，N_min为依据周期内的排队的抽样车辆停车位置和非排队的抽样车辆的到达时刻确定排队长度范围的排队下界，N_max为依据周期内的排队的抽样车辆停车位置和非排队的抽样车辆的到达时刻确定排队长度范围的排队上界。

进一步地，所述排队下界为：

其中，n_lq为最后一辆排队的抽样排队车辆的位置；

所述排队上界为：

其中，AT_fn为第一辆不排队的抽样车辆到达停车线的时刻；AT_lq为最后一辆排队的抽样车辆到达停车线的时刻，若无排队的抽样车辆，则有AT_lq＝T_RE；T_CE为周期结束时间；T_RE为红灯结束时间；h_s为饱和车头时距。

进一步地，在推导排队长度的似然函数之后执行以下步骤：运用VISSIM建立单点信控交叉口的仿真模型，对排队长度估计方法进行验证，估计误差采用平均绝对误差MAE和平均相对误差MAPE来衡量，计算如下：

其中，n_st为仿真重复次数；n_m为周期数；N_ij为第i次仿真第j周期的真实的排队长度；

为相应的估计的排队长度。

进一步地，在推导排队长度的似然函数之后执行以下步骤：在实际交叉口对所述排队长度估计方法进行验证。

进一步地，所述抽样车辆轨迹数据的获取方法包括：

提取各轨迹特征向量X_i的表达式为：

X_i＝{i,δ_i,n_i,AT_i,QT_i,PAT_i}，其中，i为轨迹编号；δ_i为二项变量，用于表征轨迹在交叉口是否经历排队过程：

若δ_i＝1，则有该车辆的停车位置n_i；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i为该车辆的停车时间；PAT_i为车辆映射到达停车线时刻，其计算如下：

PAT_i＝AT_i-QT_i；

若δ_i＝0，则该车辆为非排队车辆，无停车位置，此处记为n_i＝-1；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i＝0；PAT_i＝AT_i；

将车辆的映射到达停车线时刻转换为相对红灯启亮的相对映射到达时刻RPAT_i如下：

RPAT_i＝PAT_i-T_RS，其中，T_RS为车辆所属周期的红灯启亮时刻。

进一步地，所述通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征的计算方法如下：

利用核密度估计的方法得到车辆的到达分布特征曲线f(t)：

其中，RPAT_i为相对红灯启亮时刻的相对映射到达时刻；φ为高斯核函数；h为平滑参数，

σ为车辆相对映射到达时刻的标准差，n为用于叠加获取车辆到达分布的车辆数。

进一步地，

为极大似然估计得到的时段平均到达率，其计算方法如下：

依据车辆是否排队将抽样车辆分为三种达到组合类型，基于时变泊松分布，分别计算三种组合的到达概率为：

第一种类型为周期内一辆排队的抽样车辆跟着另一辆排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆之间估算的到达车辆数；λ为待估计的时段平均到达率；

第二种类型为周期内一辆排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数；

第三种类型为周期内一辆被队伍延误但未排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数；

依据各组合的到达概率建立如下似然函数：

其中，N_x为类型一组合的总数；N_y为类型二组合的总数；N_z为类型三组合的总数；

通过极大似然估计得到车辆时段平均到达率，计算公式如下：

其中，λ为待估计的时段平均到达率。

另一方面，本发明提供了一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计装置，包括以下模块：

到达分布特征模块，用于获取抽样车辆轨迹数据，并通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征；

平均到达率模块，用于基于车辆的到达分布特征，以及车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；

排队长度范围模块，用于基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；

排队长度似然函数模块，用于依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数：若周期内存在排队的抽样车辆，排队长度的似然函数放入推导步骤包括：记事件A为红灯启亮时刻T_RS至最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq之间的到达车辆数为n_lq，记事件B为红灯启亮时刻T_RS至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数，即排队长度为n_boq，记事件D为最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数为n_boq-n_lq，其概率计算如下：

其中，

为极大似然估计得到的时段平均到达率；

其中，AT_boq为队尾车辆通过停车线的时刻，AT_boq＝AT_lq+(n_boq-n_lq)h_s；

由上得到排队长度的似然函数如下：

本发明提供的技术方案带来的有益效果如下：

a.渗透率要求低，本方法通过利用历史轨迹数据获取车辆的到达分布特征，对于渗透率极低的情况(周期内平均轨迹数不超过1条)同样适用，且精度有保证；

b.估计精度高，仿真及实证验证结果都表明，本方法对于周期排队长度的估计精度都较高；

c.适用范围广。本发明的数据输入为车辆轨迹数据，在移动检测技术普遍覆盖的情况下，本方法的适用范围广，普适性较强。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的车辆的到达分布特征曲线示意图；

图3为本发明实施例提供的三种车辆到达的组合类型示意图；

图4为本发明实施例提供的周期排队长度范围确定示意图；

图5为本发明实施例提供的周期内存在排队的抽样轨迹时似然函数推导示意图。

图6为本发明实施例提供的周期内不存在排队的抽样轨迹时似然函数推导示意图。

图7(a)为本发明实施例提供的仿真验证实景图；

图7(b)为本发明实施例提供的仿真验证实景转换示意图；

图8(a)为本发明实施例提供的仿真验证得到的MAE结果图；

图8(b)为本发明实施例提供的仿真验证得到的MAPE结果图；

图9(a)为本发明实施例提供的实证验证场景图；

图9(b)为本发明实施例提供的实证验证配时、流量图；

图10为本发明实施例提供的实证验证结果图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。

在本发明的一个实施例中，提供了一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法，如图1所示，所述方法包括以下流程：

S1、获取抽样车辆轨迹数据，通过轨迹数据叠加获取车辆的到达分布特征；

S2、基于车辆的到达分布特征，考虑车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；

S3、基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；

S4、依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数，并采用极大似然估计的方法求解。

以下对上述各个步骤进行详细说明：

S1、获取抽样车辆轨迹数据，通过轨迹数据叠加获取车辆的到达分布特征。

具体地，首先提取各轨迹特征向量X_i的表达式为：

X_i＝{i,δ_i,n_i,AT_i,QT_i,PAT_i}

其中，i为轨迹编号；δ_i为二项变量，用于表征轨迹在交叉口是否经历排队过程；

上述表达式代表的意思是：当该车辆为排队车辆，则δ_i＝1；当该车辆为非排队车辆，则δ_i＝0。下文中有同样(大括号)形式的表达式，其表达方式相同，以下不再赘述。

若δ_i＝1，则有n_i该车辆的停车位置；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i为该车辆的停车时间；PAT_i为车辆映射到达停车线时刻，其计算如下：

PAT_i＝AT_i-QT_i

若δ_i＝0，则该车辆为非排队车辆，无停车位置，此处记为n_i＝-1；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i＝0；PAT_i＝AT_i。

将车辆的映射到达停车线时刻转换为相对红灯启亮的相对映射到达时刻RPAT_i如下：

RPAT_i＝PAT_i-T_RS

其中，T_RS为车辆所属周期的红灯启亮时刻。

利用核密度估计的方法可以得到如图2所示的车辆的到达分布特征曲线f(t)如下：

其中，RPAT_i为相对红灯启亮时刻的相对映射到达时刻；φ为高斯核函数，此处为标准正态分布函数；h为平滑参数，计算如下：

其中，σ为车辆相对映射到达时刻的标准差，n为用于叠加获取车辆到达分布的车辆数。

S2、基于车辆的到达分布特征，考虑车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率。

2.1)依据车辆是否排队将抽样车辆分为三种达到组合类型，基于时变泊松分布，计算各组合的到达概率。

车辆的到达组合类型如图3所示，具体可以分为：

类型一：周期内一辆排队的抽样车辆跟着另一辆排队的抽样车辆到达，其概率计算如下：

其中，T_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆之间估算的到达车辆数；λ为待估计的时段平均到达率。

类型二：周期内一辆排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其概率计算如下：

其中，T_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数。

类型三：周期内一辆被队伍延误但未排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其概率计算如下：

其中，T_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数。

2.2)依据各组合的到达概率建立似然函数，通过极大似然估计求解车辆时段平均到达率。

似然函数建立如下：

其中，N_x为类型一组合的总数；N_y为类型二组合的总数；N_z为类型三组合的总数。

采用极大似然估计的方法，可以求得时段平均到达率如下：

其中，λ为待估计的时段平均到达率。

S3、基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围。

如图4所示，依据周期内的排队的抽样车辆停车位置和非排队的抽样车辆的到达时刻可以确定排队长度的范围。排队下界确定如下：

其中，N_min为排队长度下界；n_lq为最后一辆排队的抽样排队车辆的位置。

排队上界确定如下：

其中，N_max为排队长度上界；AT_fn为第一辆不排队的抽样车辆到达停车线的时刻；AT_lq为最后一辆排队的抽样车辆到达停车线的时刻，若无排队的抽样车辆，则有AT_lq＝T_RE；T_CE为周期结束时间；T_RE为红灯结束时间；h_s为饱和车头时距，通常取2s。

S4、依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数，并采用极大似然估计的方法求解。

如图5所示，若周期内存在排队的抽样车辆，排队长度的似然函数推导如下：

记事件A为红灯启亮时刻T_RS至最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq之间的到达车辆数为n_lq，其概率计算如下：

记事件B为红灯启亮时刻T_RS至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数，即排队长度为n_boq，其概率计算如下：

其中，可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq的计算如下：

AT_boq＝AT_lq+(n_boq-n_lq)h_s

记事件D为最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数为n_boq-n_lq，其概率计算如下：

依据条件概率公式，有：

其中，联合概率P(A,B)＝P(A,D)原因是A，B，D中任意两个事件发生，第三个事件必然也会发生。

排队长度的似然函数如下：

如图6所示，若周期内不存在排队的抽样车辆，则排队长度的似然函数推导如下：

若周期内不存在排队的抽样车辆，则排队长度的似然函数变为：

综上，极大似然估计方法估计周期排队长度如下：

其中,N_min≤n_boq≤N_max。

在本发明的一个优选实施例中，在执行完步骤S4之后，还执行步骤S5。

S5、运用VISSIM建立单点信控交叉口的仿真模型，对排队长度估计方法进行验证。

本发明利用VISSIM仿真对提出的排队长度估计方法进行验证。图7为仿真模型建立的交叉口的示意图，该交叉口为江苏省连云港市朝阳路-瀛洲路交叉口。仿真验证的研究对象为该交叉口的东进口。仿真的输入包括流量、大车比、转向比、信号配时等等都是基于真实的数据标定的。周期长度为130s，两小时内共56个周期，平均流量为254veh/h，平均大车比为4.2％，饱和度为0.83。通过取不同的随机种子，仿真共获取30天×2小时的数据。

估计误差采用平均绝对误差MAE和平均相对误差MAPE来衡量，计算如下：

其中，n_st为仿真重复次数，此处取10；n_m为周期数；N_i,j为第i次仿真第j周期的真实的排队长度；

为相应的估计的排队长度。

仿真验证结果如图8所示，随着渗透率的升高，误差显著减小。在稀疏轨迹环境下，即虚线左侧所示，周期平均抽样车辆轨迹数不超过1条的时候，MAE也不超过3辆车。此时MAPE也不超过25％。

在本发明的一个优选实施例中，在执行完步骤S5之后，还执行步骤S6。

S6、在实际交叉口对本发明提出的排队长度估计方法进行验证。

如图9(a)所示，实地验证的验证场景选取深圳市福中路-皇岗路交叉口北进口。轨迹数据的采集时间为2017年4月13日为9：30至14：30。图9(b)所示为交叉口的信号配时及周期流量。研究时段选取为10：00至11：30，抽样车辆的平均渗透率为8.96％。

实证验证结果如图10所示，MAE仅为2.42辆车，MAPE仅为11.3％。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取抽样车辆轨迹数据，并通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征；

基于车辆的到达分布特征，以及车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；

基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；

依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数：若周期内存在排队的抽样车辆，排队长度的似然函数放入推导步骤包括：记事件A为红灯启亮时刻T_RS至最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq之间的到达车辆数为n_lq，记事件B为红灯启亮时刻T_RS至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数，即排队长度为n_boq，记事件D为最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数为n_boq-n_lq，其概率计算如下：

其中，

为极大似然估计得到的时段平均到达率；

其中，AT_boq为队尾车辆通过停车线的时刻，AT_boq＝AT_lq+(n_boq-n_lq)h_s；

由上得到排队长度的似然函数如下：

2.根据权利要求1所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，所述推导排队长度的似然函数步骤中，若周期内不存在排队的抽样车辆，则排队长度的似然函数如下：

3.根据权利要求1或2所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，在推导排队长度的似然函数之后还包括：利用极大似然估计方法估计周期排队长度为：

其中,N_min≤n_boq≤N_max，其中，N_min为依据周期内的排队的抽样车辆停车位置和非排队的抽样车辆的到达时刻确定排队长度范围的排队下界，N_max为依据周期内的排队的抽样车辆停车位置和非排队的抽样车辆的到达时刻确定排队长度范围的排队上界。

4.根据权利要求3所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，所述排队下界为：

其中，n_lq为最后一辆排队的抽样排队车辆的位置；

所述排队上界为：

其中，AT_fn为第一辆不排队的抽样车辆到达停车线的时刻；AT_lq为最后一辆排队的抽样车辆到达停车线的时刻，若无排队的抽样车辆，则有AT_lq＝T_RE；T_CE为周期结束时间；T_RE为红灯结束时间；h_s为饱和车头时距。

5.根据权利要求1所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，还包括在推导排队长度的似然函数之后执行以下步骤：运用VISSIM建立单点信控交叉口的仿真模型，对排队长度估计方法进行验证，估计误差采用平均绝对误差MAE和平均相对误差MAPE来衡量，计算如下：

其中，n_st为仿真重复次数；n_m为周期数；N_i,j为第i次仿真第j周期的真实的排队长度；

为相应的估计的排队长度。

6.根据权利要求1所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，还包括在推导排队长度的似然函数之后执行以下步骤：在实际交叉口对所述排队长度估计方法进行验证。

7.根据权利要求1所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，所述抽样车辆轨迹数据的获取方法包括：

提取各轨迹特征向量X_i的表达式为：

X_i＝{i,δ_i,n_i,AT_i,QT_i,PAT_i}，其中，i为轨迹编号；δ_i为二项变量，用于表征轨迹在交叉口是否经历排队过程：

若δ_i＝1，则有该车辆的停车位置n_i；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i为该车辆的停车时间；PAT_i为车辆映射到达停车线时刻，其计算如下：

PAT_i＝AT_i-QT_i；

若δ_i＝0，则该车辆为非排队车辆，无停车位置，此处记为n_i＝-1；AT_i为车辆实际通过停车线的时刻；QT_i＝0；PAT_i＝AT_i；

将车辆的映射到达停车线时刻转换为相对红灯启亮的相对映射到达时刻RPAT_i如下：

RPAT_i＝PAT_i-T_RS，其中，T_RS为车辆所属周期的红灯启亮时刻。

8.根据权利要求7所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，所述通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征的计算方法如下：

利用核密度估计的方法得到车辆的到达分布特征曲线f(t)：

其中，RPAT_i为相对红灯启亮时刻的相对映射到达时刻；φ为高斯核函数；h为平滑参数，计算公式为：

σ为车辆相对映射到达时刻的标准差，n为用于叠加获取车辆到达分布的车辆数。

9.根据权利要求1所述的车辆周期排队长度估计方法，其特征在于，

为极大似然估计得到的时段平均到达率，其计算方法如下：

依据车辆是否排队将抽样车辆分为三种达到组合类型，基于时变泊松分布，分别计算三种组合的到达概率为：

第一种类型为周期内一辆排队的抽样车辆跟着另一辆排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,x为第x个类型一组合两辆排队的抽样车辆之间估算的到达车辆数；λ为待估计的时段平均到达率；

第二种类型为周期内一辆排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,y为第y个类型二组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数；

第三种类型为周期内一辆被队伍延误但未排队的抽样车辆后面跟着另一辆非排队的抽样车辆到达，其到达概率计算如下：

其中，T_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆映射到达时刻之间的时段；n_1,z为第z个类型三组合两辆排队的抽样车辆之间最大可能的到达车辆数；

依据各组合的到达概率建立如下似然函数：

其中，N_x为类型一组合的总数；N_y为类型二组合的总数；N_z为类型三组合的总数；

通过极大似然估计得到车辆时段平均到达率，计算公式如下：

其中，λ为待估计的时段平均到达率。

10.一种基于抽样轨迹数据的车辆周期排队长度估计装置，其特征在于，包括以下模块：

到达分布特征模块，用于获取抽样车辆轨迹数据，并通过轨迹数据叠加来获取车辆的到达分布特征；

平均到达率模块，用于基于车辆的到达分布特征，以及车辆的到达服从时变泊松分布，估计车辆时段内的平均到达率；

排队长度范围模块，用于基于最后一辆排队抽样车辆停车位置及第一辆非排队抽样车辆的通过时刻，确定各周期的排队长度范围；

排队长度似然函数模块，用于依据车辆的到达分布和排队长度范围，建立概率论模型，推导排队长度的似然函数：若周期内存在排队的抽样车辆，排队长度的似然函数放入推导步骤包括：记事件A为红灯启亮时刻T_RS至最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq之间的到达车辆数为n_lq，记事件B为红灯启亮时刻T_RS至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数，即排队长度为n_boq，记事件D为最后一辆排队的抽样车辆映射到达停车线的时刻PAT_lq至可能的队尾车辆通过停车线的时刻AT_boq之间的到达车辆数为n_boq-n_lq，其概率计算如下：

其中，

为极大似然估计得到的时段平均到达率；

其中，AT_boq为队尾车辆通过停车线的时刻，AT_boq＝AT_lq+(n_boq-n_lq)h_s；

由上得到排队长度的似然函数如下：

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