CN113129605B - 一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法，包括以下步骤：1)对电子警察数据进行预处理，获取各车辆的绿灯期间通过停车线时刻和车头时距序列；2)假设处理后电子警察数据隶属于排队车辆和非排队车辆两个分布，建立高斯混合模型；3)采用期望最大化算法求解高斯混合模型的参数；4)依据高斯混合模型结果判别周期内各车辆是否排队，并根据最后一辆排队车辆确定车道排队长度。与现有技术相比，本发明具有无需上游电子警察、纯数据驱动、估计精度高、鲁棒性好等优点。

Description

一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法

技术领域

本发明涉及交通信息管理领域，尤其是涉及一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法。

背景技术

由于平安城市建设和交通执法管理的需要，近年我国城市道路电子警察(简称“电子警察”)设备的安装和使用越来越广泛，电子警察设备大都安装在交叉口停车线附近，能够捕捉车道上全部通过车辆的即时信息，包括车辆号牌、车辆通过停车线时刻、车辆类型等。相比传统的定点检测器，电子警察数据检测精度高，时效性好，且设备不易损坏，对于信号控制交叉口运行评价和控制优化具有很大的应用价值。

目前，基于电子警察数据的排队长度估计研究还十分有限，由于电子警察设备仅能检测车辆的通过停车线时刻，现有的研究大多基于双截面电子警察数据。通过匹配上下游电子警察车辆号牌，基于匹配车辆的行程时间等信息重构车辆的到达和离去过程，实现排队长度的估计，然而，这类方法对于上游交叉口电子警察数据的需求，限制了其在实际中的应用范围，通过融合网联车辆轨迹数据，Tan C,Liu L,Wu H,et al.Fuzing licenseplate recognition data and vehicle trajectory data for lane-based queuelength estimation at signalized intersections[J].Journal of IntelligentTransportation Systems,2020,24(5):449-466以单截面电子警察数据为输入，基于贝叶斯理论实现了车道级排队长度的估计，然而对于轨迹数据的需求依然限制了该方法的实际应用。目前，仅有个别研究基于单截面电子警察数据实现了车道级排队长度估计。例如，WuH,Yao J,Liu L,et al.Left-Turn Spillback Identification Based on License PlateRecognition Data[C].Presented at 98th Annual Meeting of the TransportationResearch Board,Washington,D.C.,2019基于单截面电子警察数据提供的车头时距序列数据，运用突变点分析方法，实现各周期车道级排队长度的估计。然而，该方法对于数据质量要求较高，电子警察漏检导致的车头时距离群点对方法精度影响较大。Zhan X,Li R,Ukkusuri S V.Link-based traffic state estimation and prediction for arterialnetworks using license-plate recognition data[J].Transportation Research PartC:Emerging Technologies,2020,117:102660则以单截面电子警察为输入，假设排队车辆消散流率、非排队车辆消散流率和排队消散时间三个参数，并基于高斯过程和马尔可夫蒙特卡洛方法估计上述参数，从而实现排队长度的估计，然而该方法并未考虑电子警察常见的漏检和错检情况。

综上，在现实场景电子警察可能存在漏检的数据条件下，现有方法难以满足实际应用的精度和稳定性要求。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法，包括以下步骤：

1)对电子警察数据进行预处理，获取各车辆的绿灯期间通过停车线时刻和车头时距序列；

2)假设处理后电子警察数据隶属于排队车辆和非排队车辆两个分布，建立高斯混合模型；

3)采用期望最大化算法求解高斯混合模型的参数；

4)依据高斯混合模型结果判别周期内各车辆是否排队，并根据最后一辆排队车辆确定车道排队长度。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据电子警察数据检测到的车辆通过停车线时刻序列计算周期内各车辆的车头时距序列；

12)对红灯期间检测车辆的电子警察数据进行修正；

13)获取研究时段内电子警察数据的周期形式和时段形式。

所述的步骤11)中，根据电子警察数据检测到以绿灯启亮时间为起点的车辆通过停车线时刻序列

计算得到周期内各车辆的车头时距序列H^k，具体表达式为：

其中，N_k为第k个周期内电子警察识别的车辆数，

为第k个周期内第i辆车的车头时距，

为第k个周期内第i辆车的通过停车线时刻，对于第一辆车无前车的情况，则给定其车头时距为经验饱和车头时距，即

所述的步骤12)中，考虑电子警察通常布设在停车线上游5至15米处，各周期内前1～2辆车辆通常在红灯期间加入排队时被检测，通过停车线时刻小于0，据此对红灯期间检测车辆进行处理，则有：

若第k个周期内第i辆车通过时刻

则令

且

所述的步骤13)中，研究时段内电子警察数据的周期形式的表达式具体为：

X＝{D¹,D²,…,D^k,…,D^K}

其中，D^k为第k个周期内共计N_k辆车的通过时刻与车头时距矩阵，K为研究时段总数；

时段形式的表达式具体为：

X＝{x₁,x₂,…,x_m,…,x_M}＝{(t₁,h₁),(t₂,h₂),…,(t_m,h_m),…,(t_M,h_M)}

其中，x_m为研究时段内第m辆车的数据点，即观测数据，且x_m＝(t_m,h_m)；(t_m,h_m)为研究时段内电子警察检测的第m辆车的通过停车线时刻与车头时距。

所述的步骤2)中，高斯混合模型的表达式为：

p(x)＝α_qΦ(x|μ_q,Σ_q)+α_nqΦ(x|μ_nq,Σ_nq)

其中，p(x)为高斯混合模型的概率密度函数，x表示观测数据，Φ(x|μ_z,Σ_z)为二维高斯分布概率密度函数，μ_z、μ_nq均为二维均值向量，Σ_q、Σ_nq均为2×2协方差矩阵，α_q、α_nq为权重系数，且α_q+α_nq＝1，下标q表示排队车辆，nq表示非排队车辆。

所述的步骤3)中，采用期望最大化算法，求解得到高斯混合模型的未知参数θ＝{α_q,μ_q,Σ_q,μ_nq,Σ_nq}，具体包括以下步骤：

31)初始化未知参数θ；

32)E步骤：依据当前模型参数，分别计算观测数据x_m属于排队和非排队车辆的概率：

33)M步骤：基于极大似然估计，重新求解新一轮迭代模型参数，则有：

其中，下标z∈{q,nq}，β_z(x_m)为观测数据x_m隶属于排队车辆或非排队车辆的概率，下标为q时，对应为隶属排队车辆的概率，下标为nq时，对应为隶属于非排队车辆的概率；

34)重复步骤32)-33)，直至收敛，完成参数求解。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)判断周期内各车辆是否为排队车辆，并根据判断结果得到周期内最后一辆排队车辆；

42)根据周期内最后一辆排队车辆的电子警察信息，估计该车道的排队长度。

所述的步骤41)具体为：

根据求解参数后的高斯混合模型，对于给定的周期内任一辆车辆的电子警察数据信息x_m＝(t_m,h_m)，获取其隶属于排队车辆的概率β_q(x_m)和非排队车辆的概率β_nq(x_m)，若β_q(x_m)＞β_nq(x_m)，则为该车辆判定为排队车辆，否则，该车辆判定为非排队车辆。

所述的步骤42)中，根据周期内最后一辆排队车辆l的电子警察信息

估计该车道的排队长度，则有：

其中，

为饱和车头时距，依据标定的高斯混合模型，即排队车辆的高斯分布均值为

为排队车辆车头时距的均值，

为排队车辆通过停车线时刻的均值，

表示取整数部分。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、适用性广：现有的基于定点检测器的排队长度估计方法多同时需要上下游电子警察提供的车辆到达和离去信息，而本文方法基于单截面电子警察数据，仅需要车辆的离去信息，即可实现排队长度的准确估计，适用范围更广。

二、准确性高：本发明提出排队长度估计方法精度高，平均估计误差仅为1.3辆/周期。

三、鲁棒性好：本发明提出的方法从概率角度挖掘排队车辆和非排队车辆的电子警察总体数据特征，因此对于电子警察的漏检率和漏检位置不敏感，有效地克服了当前电子警察数据质量不高、存在漏检而难以实际应用地缺陷。

附图说明

图1为本发明中基于周期内最后一辆排队车辆估计车道排队长度示意图。

图2为实施例验证场景示意图，图(2a)为验证对象示意图，图(2b)为验证时段的车道真实流量和排队长度。

图3为车道排队长度估计结果。

图4为不同漏检率下车道排队长度估计结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提供一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法，该方法采用二维高斯混合模型挖掘排队车辆和非排队车辆电子警察数据的二维分布特征，基于概率分布判断周期内车辆是否排队，从而实现各周期车道级排队长度的估计，具体包括以下步骤：

1)对电子警察数据进行预处理，获取各车辆的绿灯期间通过停车线时刻和车头时距；

基于电子警察数据检测的车辆通过停车线时刻(以绿灯启亮时间为起点)序列

可以计算周期内各车辆的车头时距序列如下：

其中，N_k为第k个周期内电子警察识别的车辆数；

为第k个周期内第i辆车的车头时距；

为第k个周期内第i辆车的通过停车线时刻；第一辆车无前车，给定其车头时距为经验饱和车头时距，取2秒，即

考虑电子警察通常布设在停车线上游5至15米处，各周期内前1～2辆车辆通常在红灯期间加入排队时被检测(通过停车线时刻小于0)，因此需对红灯期间检测车辆进行处理如下：若周期内第i辆车通过时刻

则令

且

最终可以获得研究时段内数据矩阵，周期形式如下：

X＝{D¹,D²,…,D^k,…,D^K}

时段形式如下：

X＝{x₁,x₂,…,x_m,…,x_M}＝{(t₁,h₁),(t₂,h₂),…,(t_m,h_m),…,(t_M,h_M)}

其中，D^k为周期k内N_k辆车的通过时刻与车头时距矩阵；x_m为研究时段内第m辆车的数据点，x_m＝(t_m,h_m)；(t_m,h_m)为研究时段内电子警察检测的第m辆车的通过停车线时刻与车头时距。

2)假设处理后电子警察数据隶属于排队车辆和非排队车辆两个分布，建立高斯混合模型如下：

p(x)＝α_qΦ(x|μ_q,Σ_q)+α_nqΦ(x|μ_nq,Σ_nq)

其中，Φ(x|μ_z,Σ_z)为二维高斯分布概率密度函数，且

μ_z为二维均值向量，Σ_z为2×2协方差矩阵；α_z为权重系数，α_q+α_nq＝1；下标z∈{q,nq}，下标q表示排队车辆，nq则表示非排队车辆。

3)采用期望最大化(Expectation-Maximization,EM)算法，求解高斯混合模型的未知参数θ＝{α_q,μ_q,Σ_q,μ_nq,Σ_nq}，具体流程如下：

a)初始化未知参数θ；

b)E步骤，依据当前模型参数，分别计算观测数据x_m属于排队和非排队车辆的概率：

c)M步骤，基于极大似然估计，重新求解新一轮迭代参数：

其中，下标z∈{q,nq}。

d)重复E-M步骤，直到算法收敛。

4)依据高斯混合模型结果判别周期内各车辆是否排队，基于最后一辆排队车辆确定车道排队长度。

基于步骤3中计算的高斯混合模型参数，给定任意车辆的电子警察数据信息x_m＝(t_m,h_m)，可以计算其隶属于排队车辆的概率β_q(x_m)和非排队车辆的概率β_nq(x_m)。若β_q(x_m)＞β_nq(x_m)则为排队车辆；否则，为非排队车辆。

如图1所示，基于周期内最后一辆排队车辆的电子警察信息

可以估计该车道的排队长度如下：

其中，

为饱和车头时距；依据前述标定的高斯混合模型，即排队车辆的高斯分布均值为

即为排队车辆车头时距的均值，

为排队车辆通过停车线时刻的均值；

表示取整数部分。

5)以江苏省常州市晋陵路与河海路交叉口北进口内侧直行车道为对象，验证本发明提出的车道排队长度估计方法的精度。

本例中选取江苏省常州市晋陵路与河海路交叉口为对象进行验证，验证车道为北进口内侧直行车道，如图(2a)所示。电子警察数据采集时段为2020年9月7日16：45至18：45晚高峰时期，共包含41个周期，大车(公交车)比例约为5％。预设周期长度为160秒，相位绿灯时间为60秒，实际运行过程绿灯时长可能存在浮动。时段真实交通状态通由高清摄像机记录，并通过人工计数的方式提取了各周期真实的流量和排队长度，如图(2b)所示。可见，由于该时段处于晚高峰时段，排队长度和流量均波动较大，排队长度均值为8.4辆，标准差为2.8辆。

评估指标采用平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)和平均相对误差(MeanAbsolute Percentage Error，MAPE)，计算如下：

其中，

为周期k的真实排队长度；q^k为估计值；K为时段内周期数。

高斯混合模型参数如表1所示，其中，可以得到，排队车辆平均通过停车线时刻为绿灯后13.4秒，饱和车头时距为2.6秒；非排队车辆平均通过停车线时刻为绿灯后47.6秒，平均车头时距为9.8秒。

表1高斯混合模型参数

基于上述高斯混合模型参数，可以对各周期排队长度进行估计，估计结果如图3所示。结果显示，尽管真实排队长度存在波动，本方法也可以实现排队长度的准确估计。其中，有60.9％的周期估计误差不超过1辆车，90.2％的周期估计误差不超过2辆车，最大的估计误差也仅为3辆车。平均绝对误差MAE仅为1.29辆/周期，平均相对误差MAPE为19.1％。

在电子警察的实际应用过程中，可能会存在漏检的情况。为了测试本发明方法在电子警察漏检情况下的稳定性，本发明对电子警察数据进行随机抽样，模拟真实情况下电子警察漏检的情况。漏检率设置为0～20％(5％间隔)，0％漏检即为原始数据，其余漏检情况均进行5次重复随机试验。各漏检率条件下排队长度估计结果如图4所示。结果表明，随着漏检率的增加，本方法的估计精度虽然有所下降，然而下降幅度很小。即便在漏检率达到20％的情况下，平均绝对误差MAE也仅为2.01辆/周期，仅比无漏检情况增加0.72辆/周期。此外，从各漏检率下单次结果散点图可以看出，各漏检率下5次估计误差波动极小，表明本方法对漏检位置并不敏感，鲁棒性较高。此外，需要说明的是，本例中电子警察数据可能本身就存在漏检情况，因此设置的漏检率可能比实际漏检率更高。综上，本发明方法在各漏检率情况下均能实现较为准确和稳定的排队长度估计，可以有效地进行实际应用。

Claims (2)

1.一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对电子警察数据进行预处理，获取各车辆的绿灯期间通过停车线时刻和车头时距序列，具体包括以下步骤：

11)根据电子警察数据检测到的车辆通过停车线时刻序列计算周期内各车辆的车头时距序列，根据电子警察数据检测到以绿灯启亮时间为起点的车辆通过停车线时刻序列

计算得到周期内各车辆的车头时距序列H^k，具体表达式为：

其中，N_k为第k个周期内电子警察识别的车辆数，

为第k个周期内第i辆车的车头时距，

为第k个周期内第i辆车的通过停车线时刻，对于第一辆车无前车的情况，则给定其车头时距为经验饱和车头时距，即

12)对红灯期间检测车辆的电子警察数据进行修正，考虑电子警察通常布设在停车线上游5至15米处，各周期内前1～2辆车辆通常在红灯期间加入排队时被检测，通过停车线时刻小于0，据此对红灯期间检测车辆进行处理，则有：

若第k个周期内第i辆车通过时刻

则令

且

13)获取研究时段内电子警察数据的周期形式和时段形式，研究时段内电子警察数据的周期形式的表达式具体为：

X＝{D¹,D²,…,D^k,…,D^K}

其中，D^k为第k个周期内共计N_k辆车的通过时刻与车头时距矩阵，K为研究时段总数；

时段形式的表达式具体为：

X＝{x₁,x₂,…,x_m,…,x_M}＝{(t₁,h₁),(t₂,h₂),…,(t_m,h_m),…,(t_M,h_M)}

其中，x_m为研究时段内第m辆车的数据点，即观测数据，且x_m＝(t_m,h_m)；(t_m,h_m)为研究时段内电子警察检测的第m辆车的通过停车线时刻与车头时距；

2)假设处理后电子警察数据隶属于排队车辆和非排队车辆两个分布，建立高斯混合模型，高斯混合模型的表达式为：

p(x)＝α_qΦ(x|μ_q,Σ_q)+α_nqΦ(x|μ_nq,Σ_nq)

其中，p(x)为高斯混合模型的概率密度函数，x表示观测数据，Φ(x|μ_z,Σ_z)为二维高斯分布概率密度函数，μ_z、μ_nq均为二维均值向量，Σ_q、Σ_nq均为2×2协方差矩阵，α_q、α_nq为权重系数，且α_q+α_nq＝1，下标q表示排队车辆，nq表示非排队车辆；

3)采用期望最大化算法求解高斯混合模型的参数，采用期望最大化算法，求解得到高斯混合模型的未知参数θ＝{α_q,μ_q,Σ_q,μ_nq,Σ_nq}，具体包括以下步骤：

31)初始化未知参数θ；

32)E步骤：依据当前模型参数，分别计算观测数据x_m属于排队和非排队车辆的概率：

33)M步骤：基于极大似然估计，重新求解新一轮迭代模型参数，则有：

其中，下标z∈{q,nq}，β_z(x_m)为观测数据x_m隶属于排队车辆或非排队车辆的概率，下标为q时，对应为隶属排队车辆的概率，下标为nq时，对应为隶属于非排队车辆的概率；

34)重复步骤32)-33)，直至收敛，完成参数求解；

4)依据高斯混合模型结果判别周期内各车辆是否排队，并根据最后一辆排队车辆确定车道排队长度，具体包括以下步骤：

41)判断周期内各车辆是否为排队车辆，并根据判断结果得到周期内最后一辆排队车辆，具体为：

根据求解参数后的高斯混合模型，对于给定的周期内任一辆车辆的电子警察数据信息x_m＝(t_m,h_m)，获取其隶属于排队车辆的概率β_q(x_m)和非排队车辆的概率β_nq(x_m)，若β_q(x_m)＞β_nq(x_m)，则为该车辆判定为排队车辆，否则，该车辆判定为非排队车辆；

42)根据周期内最后一辆排队车辆的电子警察信息，估计该车道的排队长度。

2.根据权利要求1所述的一种基于电子警察数据的交叉口车道排队长度估计方法，其特征在于，所述的步骤42)中，根据周期内最后一辆排队车辆l的电子警察信息

估计该车道的排队长度，则有：

其中，

为饱和车头时距，依据标定的高斯混合模型，即排队车辆的高斯分布均值为

为排队车辆车头时距的均值，

为排队车辆通过停车线时刻的均值，

表示取整数部分。

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