CN108492562B - 基于定点检测与电警数据融合的交叉口车辆轨迹重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于电警和定点检测器数据融合的交叉口车辆轨迹重构方法，其包括如下步骤：长排队(排队长度超出检测器位置)识别；上下游车道流量映射；基于交通波理论的交叉口车辆轨迹重构。当排队长度靠近检测器时，检测器占有率增加，通过车辆数减少；从流量和占有率的变化特征出发，基于路段定点检测数据对长排队进行识别。本发明交叉口车辆轨迹重构方法具有以下效果：该车辆轨迹重构方法立足于我国大多数城市的检测条件，以60s集计的流密速数据和检测频率，克服了现有方法对高频浮动车轨迹数据的依赖。

Description

基于定点检测与电警数据融合的交叉口车辆轨迹重构方法

技术领域

本发明属于交通信息领域，具体涉及一种基于电警和定点检测器数据融合的交叉口车辆轨迹重构方法。

背景技术

车辆运行轨迹是对交通流运行状态最全面和最完整的表达，蕴含了丰富的交通流信息。交叉口车辆运行轨迹是指车辆在交叉口行驶过程中完整物理轨迹，可以体现车辆速度和加速度随时间和空间的变化特征。重构交叉口附近车辆运行轨迹可以全面，准确地再现车辆通过交叉口时的运行规律，从而提高交通状态参数(例如行程速度,行程时间,排队长度,延误等)估计和预测的精度以及交通信号控制的效率。同时，结合车辆排放和能源消耗模型，交叉口车辆运行轨迹还可以实现对车辆通过交叉口时的排放估计。因此，车辆运行轨迹重构对于探索信息化环境下的交叉口控制与管理，具有重要的理论意义和实用价值。

近年来，我国交通信息化迅速发展，城市道路数据环境日益完善；但目前阶段，大多数城市依然存在着浮动车的渗透率非常有限、采样频率低(一般为30～120s)等问题。因此，布设在路段的地磁、线圈、微波雷达等定点检测设备以及布设在交叉口进口道的电警卡口设备依然是交通流监测、管控和信息服务的主要数据来源。如何仅利用低频的路段定点检测设备和交叉口停止线附近的电警设备实现对交叉口车辆运行轨迹的重构成为亟待解决的技术难题之一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提出一种新的、方法更为合理、可适基于定点检测与电警数据融合的交叉口车辆轨迹重构方法。

本发明的交叉口车辆轨迹重构方法主要针对布设有路中检测器和电警设备的场景。路中检测器可获得60s集计的流量、速度、占有率数据；而电警设备则可以获得车辆通过交叉口停车线的时刻及车辆ID。

本发明所要解决的技术问题是通过以下的技术方案来实现的。本发明是一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，主要包括以下步骤：

(1)长排队识别；

当排队长度靠近检测器时，检测器占有率增加，通过车辆数减少；从流量和占有率的变化特征出发，基于路段定点检测数据对长排队进行识别；

占有率表示为：在一定时间间隔T内，检测器被占用的时间t和T的比值，即：

O_cc—检测器的时间占有率；

T—检测器统计时间间隔；

N—在T时间内通过检测器的车辆数；

t_i—车辆i通过检测器所需时间；

a)当车辆以自由流速度通过检测器时，占有率计算如下：

v_f—车辆通过检测器的自由流速m/s；

n/T—车辆消散的车头时距的倒数；

l_v—平均有效车长m；

l_d—检测器长度m；

b)假设排队长度靠近检测器位置时车辆平均速度为v_d，则占有率计算公式：

O_cc2—排队车辆靠近检测器位置的占有率；

v_d—车辆靠近检测器位置时的平均速度；

Q—排队车辆靠近检测器位置时，通过检测器的小时车辆数；

通过研究车辆停车位置到检测器之间距离与车辆通过检测器时速度的关系，采用聚类方法确定v_d；

(2)基于BP神经网络的上下游车道流量映射；

假设车辆通过路段检测器所在车道为O，最终进入的目标车道为D，则这种关联性实质上就表示为基于路段车道-进口转向车道的OD流量矩阵；应用BP神经网络时，输入层即为路段检测器所在各车道O的流量，输出层即为车辆到达目标车道D的流量；在数据训练过程中，输入变量分为两组，一是路段检测器位置各车道流量数据，二是由电警设备获得的交叉口进口道各转向车道流量数据；通过训练，建立上下游车道流量映射矩阵；在网络验证时，将输入变量O输入网络输入层，此时输出变量即为OD流量预测矩阵；可通过应用OD流量预测矩阵和实际的OD流量矩阵对比，验证网络预测精度；

(3)交叉口车辆轨迹重构：

A、非长排队情况下车辆轨迹重构：

在非长排队情况下，检测器输出的流量即可表征上游路段车辆到达情况；而电警数据则反映车辆驶离规律即车头时距，当车头时距小于4s时，可认为车辆以饱和流率通过停车线，当车头时距大于4s时，可认为车辆自由到达；

B、长排队情况下车辆轨迹重构：

假设第i周期无剩余排队，红灯启亮后，车辆在停车线前排队，集结波波速为w₁₁，w₁₂，w₁₃，…；T_A时刻，排队长度到达检测器位置，绿灯启亮后，车辆以饱和车头时距通过停止线，形成波速为w₂的消散波；T_B时刻，排队消散到检测器位置；在T_A和T_B之间，检测器占有率为1；在T_A和T_B之间检测器无法感知到上游车辆的到达情况；假设在T_A和T_B之间到达的车辆符合均匀分布，集结波和消散波相遇时刻为T_imax，此时排队长度即为周期最大排队长度；之后，排队车辆以速度为w₃的离去波驶离，设离去波到达检测器位置的时刻为T_C，则在T_B和T_C之间，检测器检测到的车辆以饱和流率通过；

除在T_A和T_B之间车辆轨迹重构需要基于均匀到达分布之外，其余车辆的轨迹重构与非长排队情况基本一致。

本发明所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其进一步优选的技术方案是，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，直行车辆轨迹重构算法如下：

(1)检测器时间与信号灯时间匹配

假设车辆以检测器输出的速度匀速行驶，周期i红灯起始时刻为RS_i_stop,周期(i+1)红灯起始时刻为RS_(i+1)_stop,对应车辆通过检测器位置的时刻分别为RS_i_det和RS_(i+1)_det；

(2)计算周期内到达和驶离车辆数

假设初始剩余排队车辆数为n(i-1)，交叉口上游路段检测器位置车辆的车头时距服从移位负指数分布；利用随机函数，分别在每60s产生相应个数的车辆通过时刻，以此计算周期内到达车辆数N_i_arrival；同样，在电警数据中，统计在RS_i_stop和RS_(i+1)_stop之间通过的车辆数，获得周期内驶离车辆数N_i_leave；

(3)画出波形图及基本轨迹

基于电警数据，计算消散波波速w₂；基于检测器数据(Q、v)，通过BP神经网络得到目标进口道的流量和速度(Q’、v’)，确定各60s间隔集结波波速：w₁₁，w₁₂，w₁₃，…

w_1k：集结波波速,m/s；

q_k：第k时段内的流率，veh/s；

k_j：阻塞密度，取0.125veh/m；

k_k：第k个60s间隔交通流密度，veh/m；

计算集结波和消散波相遇时刻，并画出完整的波形图；

利用电警设备采集到的车辆离开停车线的时刻，在已知车辆自由流速度、通过检测器速度及波形图的条件下，分别画出每辆车的基本轨迹；

(4)轨迹修正

将通过交叉口的车辆分为两类，一类是停车车辆；另一类是直接通过车辆，其速度为定值；

对于停车车辆，完成加减速过程所需加减速时间及行驶路程分别为：

式中：

t_ac为加速时间；

t_dec为减速时间；

a_ac为加速度值；

a_dec为减速度值；

v_f为自由流速度；

S_acc为车辆完成加速过程的行驶距离；

S_dec为车辆完成减速过程的行驶距离；

式中：S为检测器到停车线的距离；S_j1为车辆j到检测器的距离；S_j2为车辆到停车线的距离；t_j-cr-1为车辆通过检测器后至车辆停车前匀速行驶时间；j为第j辆停车车辆；

由以上公式可知：

当S_j2<S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac.t_j-acc ²

当S_j2>S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac·t_ac ²+v_f·t_j-cr-2，

t_j-cr-2—车辆通过研究路段匀速行驶时间；

得出车辆在研究范围内，匀速、减速、怠速及加速工况下的行驶时间，完成加减速过程的修正；

为充分考虑车辆行驶过程中速度的波动性，引入高斯噪声对匀速过程进行修正；假设车辆行驶速度服从均值为v_f，方差为δ的正态分布，以此产生一系列速度值，代替v_f。

本发明所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其进一步优选的技术方案是，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，左转车辆轨迹重构算法如下：

左转车辆轨迹重构方法，除与直行车轨迹步骤一样之外，还对左转车辆通过交叉口时速度及运动过程进一步修正：

对因信号控制或者排队引起的左转停车车辆，其轨迹根据车辆完成转向时速度是否达到转速极限可分为两类：一类是当车辆完成转向时速度还没达到转速极限；另一类是当车辆转向完成时速度已经达到转速极限；对于直接通过的左转车，假设其进入交叉口前，速度已减至转速极限，在转向段以该速度匀速行驶，完成转向后又加速到自由流速度。

本发明所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其进一步优选的技术方案是，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，右转车辆轨迹重构算法如下：

直右车道的车流分两种：一是不受直行排队车辆影响直接通过交叉口的右转车；二是受直行排队车影响，需停车等待通过交叉口的右转车；假设右转车是否被前方直行排队车辆阻挡服从负二项分布：

式中：k是在给定周期内直行红灯相位时，直右车道上通过的右转车辆数，k＝0,1,2,3…；p是直右混行车道上直行车的比例；r指第r辆直行车，由于排队使得后续右转车无法通过交叉口；r＝0时，说明右转车不受排队影响，r＝1时，说明直右车道上只要有1辆直行车，后续右转车均需排队等待；r>1时，说明直右车道上可以排几辆直行车，当直行车排队数量超过一定阈值时，右转车需停车等待直行相位；

由于假设了右转车是否被阻挡服从负二项分布，所以期望E(K)就是在直行车阻挡后续车通行之前通过的右转车辆数；

直右混行车道右转车的轨迹重构步骤如下：

(1)确定直右混行车道的波形图

假设右转车随机到达，根据路段各车道检测器数据确定直右车道上集结波和消散波；

(2)画出直接通过的右转车轨迹

计算未受直行排队车辆影响的右转车辆数，并画出其轨迹；

(3)计算受直行车阻挡的右转车辆数，并画轨迹；

周期内，当第r辆直行车限制了后续右转车通行后，后到达的右转车需要排队等待；被直行车阻挡的右转车辆数为：

N_r2＝Q·(1-p)-N_r1 (12)

式中：Q为直右车道上的流量；

假设右转车随机到达，在第r辆直行车通过停车线的时刻和周期结束时刻之间随机产生N_r2个时刻，即右转车通过时刻，在已知直右车道波形图的提前下，构建右转车轨迹。

与现有技术方案，本发明方法具有以下技术效果：该车辆轨迹重构方法立足于我国大多数城市的检测条件，以60s集计的流密速数据和检测频率，克服了现有算法对高频浮动车轨迹数据的依赖。

附图说明

图1为长排队情况下车辆轨迹重构图；

图2为青岛市福州南路-香港中路交叉口的速度-距离散点图；

图3为左转车道未超出检测器未饱和情况下车辆轨迹重构图；

图4为左转车道超出检测器未饱和情况下车辆轨迹重构图；

图5为左转车道超出检测器过饱和情况下车辆轨迹重构图；

图6为直行车道未超出检测器未饱和情况下车辆轨迹重构图；

图7为直行车道超出检测器未饱和情况下车辆轨迹重构图；

图8为直行车道超出检测器过饱和情况下车辆轨迹重构图；

图9为右转车道未超出检测器情况下车辆轨迹重构图；

图10为右转车道超出检测器情况下车辆轨迹重构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1，一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，

(1)长排队识别；

(2)基于BP神经网络的上下游车道流量映射；

(3)交叉口车辆轨迹重构。

进一步细化如下：

1.长排队识别

当排队长度靠近检测器时，检测器占有率增加，通过车辆数减少。本发明从流量和占有率的变化特征出发，基于路段定点检测数据对长排队进行识别。

占有率可表示为：在一定时间间隔T内，检测器被占用的时间t和T的比值，即：

O_cc—检测器的时间占有率

T—检测器统计时间间隔；

N—在T时间内通过检测器的车辆数；

t_i—车辆i通过检测器所需时间

a)当车辆以自由流速度通过检测器时，占有率计算如下：

v_f—车辆通过检测器的自由流速(m/s)；

n/T—车辆消散的车头时距的倒数；

l_v—平均有效车长(m)；

l_d—检测器长度(m)；

b)假设排队长度靠近检测器位置时车辆平均速度为v_d，则占有率计算公式：

O_cc2—排队车辆靠近检测器位置的占有率；

v_d—车辆靠近检测器位置时的平均速度；

Q—排队车辆靠近检测器位置时，通过检测器的小时车辆数。

综上，长排队识别的关键在于确定v_d。本发明通过研究车辆停车位置到检测器之间距离与车辆通过检测器时速度的关系，采用聚类方法确定v_d。

2.基于BP的上下游车道流量映射

由于路段定点检测器布设位置距离交叉口停车线较远，故车辆在经过检测器位置后就会根据自身转向需要换道。而上下游车道流量之间的映射关系呈现出复杂的非线性特征。鉴于BP神经网络具有较强的非线性映射处理与自适应能力，能够处理复杂的逻辑操作和非线性关系，本发明采用BP神经网络模型建立上下游车道之间流量映射关系。

根据BP神经网络原理，假设车辆通过路段检测器所在车道为O，最终进入的目标车道为D，则这种关联性实质上就可以表示为基于路段车道-进口转向车道的OD流量矩阵。应用BP神经网络解决该问题时，输入层即为路段检测器所在各车道O的流量，输出层即为车辆到达目标车道D的流量。在数据训练过程中，输入变量分为两组，一是路段检测器位置各车道流量数据，二是由电警设备获得的交叉口进口道各转向车道流量数据。通过对训练，建立上下游车道流量映射矩阵。在网络验证时，将输入变量O输入网络输入层，此时输出变量即为OD流量预测矩阵。可通过应用OD流量预测矩阵和实际的OD流量矩阵对比，验证网络预测精度。

本发明研究使用的输入数据O为由微波检测器输出的60s集计的流量，预测结果D为60s时间间隔的进口道各车道流量。

3.交叉口车辆轨迹重构

当排队长度超过检测器位置时，检测器将无法感知上游到达交通量，故本发明对长排队情况下的车辆轨迹重构将单独讨论。

1)非长排队情况下车辆轨迹重构

在非长排队情况下，检测器输出的流量即可表征上游路段车辆到达情况；而电警数据则反映车辆驶离规律(车头时距)，当车头时距小于4s时，可认为车辆以饱和流率通过停车线，当车头时距大于4s时，可认为车辆自由到达。

对于信号控制交叉口，鉴于左转、直行和右转车的运行特性差别较大，本发明将分别对其讨论。

直行车辆轨迹重构算法

Step1：检测器时间与信号灯时间匹配

假设车辆以检测器输出的速度匀速行驶，周期i红灯起始时刻为RS_i_stop,周期(i+1)红灯起始时刻为RS_(i+1)_stop,对应车辆通过检测器位置的时刻分别为RS_i_det和RS_(i+1)_det。

Step2：计算周期内到达和驶离车辆数

假设初始剩余排队车辆数为n(i-1)，交叉口上游路段(检测器位置)车辆的车头时距服从移位负指数分布。利用随机函数，分别在每60s产生相应个数的车辆通过时刻，以此计算周期内到达车辆数N_i_arrival。同样，在电警数据中，统计在RS_i_stop和RS_(i+1)_stop之间通过的车辆数，获得周期内驶离车辆数N_i_leave。

Step3：画出波形图及基本轨迹

Step3.1画出波形图

基于电警数据，计算消散波波速w₂；其次，基于检测器数据(Q、v)，通过BP神经网络得到目标进口道的流量和速度(Q’、v’)，确定各60s间隔集结波波速：w₁₁，w₁₂，w₁₃，…

w_1k：集结波波速(m/s)；

q_k：第k时段内的流率(veh/s)；

k_j：阻塞密度，取0.125veh/m；

k_k：第k个60s间隔交通流密度(veh/m)；

最后，计算集结波和消散波相遇时刻，并画出完整的波形图。

Step3.2：画出基本轨迹图

利用电警设备采集到的车辆离开停车线的时刻，在已知车辆自由流速度、通过检测器速度及波形图的条件下，分别画出每辆车的基本轨迹。

Step4：轨迹修正

由于换道、超车、车辆加减速等因素影响，需要对基本轨迹进一步修正。本发明将通过交叉口的车辆分为两类，一类是停车车辆；另一类是直接通过车辆，其速度为定值。

Step4.1：加减速过程修正

对于停车车辆，完成加减速过程所需加减速时间及行驶路程分别为：

式中：t_ac为加速时间；t_dec为减速时间；a_ac为加速度值；a_dec为减速度值；v_f为自由流速度；S_acc为车辆完成加速过程的行驶距离，S_dec为车辆完成减速过程的行驶距离。

式中：S为检测器到停车线的距离；S_j1为车辆j到检测器的距离；S_j2为车辆到停车线的距离；t_j-cr-1为车辆通过检测器后至车辆停车前匀速行驶时间；j为第j辆停车车辆。

由以上公式可知：

当S_j2<S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac·t_j-acc ²

当S_j2>S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac·t_ac ²+v_f·t_j-cr-2，

t_j-cr-2—车辆通过研究路段匀速行驶时间。

综上可得：车辆在研究范围内，匀速、减速、怠速及加速等各行驶工况下的行驶时间，完成加减速过程的修正。

Step4.2：匀速过程修正

为充分考虑车辆行驶过程中速度的波动性，本发明引入高斯噪声对匀速过程进行修正。假设车辆行驶速度服从均值为v_f，方差为δ的正态分布，以此产生一系列速度值，代替v_f。

左转车辆轨迹重构算法

左转车辆轨迹重构算法，基本与直行车轨迹步骤一样，但需要对左转车辆通过交叉口时速度及运动过程进一步修正，主要分析如下：

与直行车辆不同，对因信号控制或者排队引起的左转停车车辆，其轨迹根据车辆完成转向时速度是否达到转速极限(Turning Speed Limit)可分为两类：

一类是当车辆完成转向时速度还没达到转速极限；另一类是当车辆转向完成时速度已经达到转速极限。对于直接通过的左转车，假设其进入交叉口前，速度已减至转速极限，在转向段以该速度匀速行驶，完成转向后又加速到自由流速度。

右转车辆轨迹重构算法

与直行和左转车辆不同，右转车辆在通行时间上一般不受信号灯控制；在通行空间方面，进口道设置一般有两种：一是设置右转专用进口道，二是直右混行车道。本发明研究重点为右转不受控的直右混合车道。

常见的直右混合车道的布设形式主要包括以下三种，不同布设形式车辆运行特征也会有所差别。只要直右车道停车线上游停有直行车，则后续车辆均需排队等待；因为三角岛的隔离，右转车不需要通过停车线，可提前右转通过交叉口；通过设置拓宽右转进口道，提高右转车通行能力。

直右车道的车流分两种：一是不受直行排队车辆影响直接通过交叉口的右转车；二是受直行排队车影响，需停车等待通过交叉口的右转车。假设右转车是否被前方直行排队车辆阻挡服从负二项分布：

式中：k是在给定周期内直行红灯相位时，直右车道上通过的右转车辆数(k＝0,1,2,3…)；p是直右混行车道上直行车的比例。r指第r辆直行车，由于排队使得后续右转车无法通过交叉口。r＝0时，说明右转车不受排队影响，r＝1时，说明直右车道上只要有1辆直行车，后续右转车均需排队等待。r>1时，说明直右车道上可以排几辆直行车，当直行车排队数量超过一定阈值时，右转车需停车等待直行相位。

由于假设了右转车是否被阻挡服从负二项分布，所以期望E(K)就是在直行车阻挡后续车通行之前通过的右转车辆数。

直右混行车道右转车的轨迹重构算法步骤：

Step1：确定直右混行车道的波形图

假设右转车随机到达,根据路段各车道检测器数据确定直右车道上集结波和消散波。

Step2：画出直接通过的右转车轨迹

计算未受直行排队车辆影响的右转车辆数，并画出其轨迹。

考虑到实际情况下右转车转弯过程中，受车辆自身转向及路侧行人、非机动车的影响，直接通过的右转车在进入交叉口后会减速，通过交叉口后再加速至路段自由流速度行驶；

Step3：计算受直行车阻挡的右转车辆数，并画轨迹

周期内，当第r辆直行车限制了后续右转车通行后，后到达的右转车需要排队等待。被直行车阻挡的右转车辆数为：

N_r2＝Q·(1-p)-N_r1 (12)

式中：Q为直右车道上的流量。

假设右转车随机到达，在第r辆直行车通过停车线的时刻和周期结束时刻之间随机产生N_r2个时刻，即右转车通过时刻，在已知直右车道波形图的提前下，构建右转车轨迹。

2)长排队情况下车辆轨迹重构

如图1所示，假设第i周期无剩余排队，红灯启亮后，车辆在停车线前排队，集结波波速为w₁₁，w₁₂，w₁₃，…T_A时刻，排队长度到达检测器位置。绿灯启亮(T_ig)后，车辆以饱和车头时距通过停止线，形成波速为w₂的消散波。T_B时刻，排队消散到检测器位置。在T_A和T_B之间，检测器占有率为1。与非长排队情况不一样，在T_A和T_B之间检测器无法感知到上游车辆的到达情况。假设在T_A和T_B之间到达的车辆符合均匀分布，集结波和消散波相遇时刻为T_imax，此时排队长度即为周期最大排队长度(排队车辆数)。之后，排队车辆以速度为w₃的离去波驶离，设离去波到达检测器位置的时刻为T_C，则在T_B和T_C之间，检测器检测到的车辆以饱和流率通过。

除在T_A和T_B之间车辆轨迹重构需要基于均匀到达分布之外，其余车辆的轨迹重构与非长排队情况基本一致。

实施例2：实验

以青岛市福州南路-香港中路交叉口为例，研究对象为北进口。路段长度为210m，路中检测器布设在距离交叉口停止线约140m的位置。电警设备布设在距离交叉口停车线上游30m位置。

选取2016年11月28日早高峰7:00～9:00作为研究时段。采集数据包括微波检测器数据、电警数据、信号配时数据以及对应时段的视频数据。微波检测器数据为60s集计的流量、速度、占有率，格式为.xlsx.共计7200条，提取120条作为验证数据；电警数据为车辆通过停车线的时刻、车道ID、车辆ID、流向ID等，格式为.xlsx，共计约40万条，选取研究时段约6000余条用作验证。信号配时为定时信号配时方案，格式为.xlsx。视频数据约160GB，格式为.MTS。

视频拍摄前对各数据采集系统进行时钟校核。并利用拍摄的视频数据对信号配时数据做二次修正。

将实地拍摄的.MTS格式的视频数据转换成AVI格式，并加入对应拍摄地点和时间戳。利用视频分析软件提取交叉口车辆运行轨迹，以此数据作为真实值，与算法重构轨迹进行对比分析。

1.长排队识别

通过提取福州南路-香港中路交叉口视频数据中北进口和东进口部分(290条)排队车辆的行驶轨迹，研究车辆停车位置到检测器位置之间距离(x)和车辆通过检测器位置时的速度(v)之间的关系。以此确定排队长度靠近检测器位置时车辆的平均行驶速度。图2为提取的样本点所构成的散点图，红色曲线为拟合的多项式函数曲线。

v＝0.00002454×x³-0.007117×x²+0.7792·x+10.68 (13)

通过对拟合函数二阶求导得到加速度随距离的变化趋势。结果显示当x>96.7m时，车辆通过检测器时的加速度几乎不受前方排队车辆影响。

通过对以上样本数据聚类，将速度分为三类，分别为：(1)排队长度靠近检测器时的速度；(2)受排队影响，车辆通过检测器的速度；(3)不受排队影响车辆通过检测器时的速度；这里取第一类速度的平均值，作为排队长度靠近检测器时车辆通过检测器的平均速度(计算得v_d＝15.7km/h)。

2.重构轨迹结果验证与误差分析

为了便于计算，将上述轨迹重构算法封装为可视化产品。将路段定点检测数据与电警数据、信号配时数据上传至计算后台，选择重构轨迹车道，生成重构轨迹。

左转车辆轨迹重构见附图3～5；直行车辆轨迹重构见附图6～8，右转车辆轨迹重构见附图9－10。

分别提取左转、直行、右转三种转向车辆轨迹，和基于算法模型重构的车辆轨迹。以周期内停车车辆数和行程时间的均方根误差(RMSE)作为算法验证参数，对轨迹重构算法的精度进行评价。

式中：

d_i—行程时间测量值和真实值的差值；

n—样本数。

通过对车辆的运行轨迹对比，分别统计每个周期内重构轨迹和真实轨迹中停车车辆数，得出平均绝对误差为3.13veh/cycle。产生该误差的主要原因有：

(1)算法中假设车头时距大于4s时，即认为排队消散完毕，实际情况下，由于车辆变道等影响，以4s作为阈值可能造成估计误差。

(2)电警数据预处理过程对自由流行驶状态下的车辆漏检问题，无法修补，造成周期内通过车辆数小于等于实际通过车辆数。

(3)路段-进口道流量预测结果对车辆到达情况的描述存在误差。

同时，在获得车辆的行驶轨迹后，通过获得车辆经过检测器位置上游30m和停车线下游25m处(受拍摄视频条件限制)位置的时刻，计算所有车辆(126个样本)的行程时间，并计算均方根误差，得到RMSE＝9.56s。产生该误差的原因主要包括以下几点：

(1)行人与非机动车的影响，以及出租车在交叉口处上下客影响。

(2)大车(该路口主要是公交车)对车流运行的影响。

(3)换道、超车行为等造成车辆之间的相互影响，使得车辆的行程时间具有波动性。

Claims (4)

1.一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)长排队识别；

当排队长度靠近检测器时，检测器占有率增加，通过车辆数减少；从流量和占有率的变化特征出发，基于路段定点检测数据对长排队进行识别；

占有率表示为：在一定时间间隔T内，检测器被占用的时间t和T的比值，即：

O_cc—检测器的时间占有率；

T—检测器统计时间间隔；

N—在T时间内通过检测器的车辆数；

t_i—车辆i通过检测器所需时间；

a)当车辆以自由流速度通过检测器时，占有率计算如下：

v_f—车辆通过检测器的自由流速m/s；

n/T—车辆消散的车头时距的倒数；

l_v—平均有效车长m；

l_d—检测器长度m；

b)假设排队长度靠近检测器位置时车辆平均速度为v_d，则占有率计算公式：

O_cc2—排队车辆靠近检测器位置的占有率；

v_d—车辆靠近检测器位置时的平均速度；

Q—排队车辆靠近检测器位置时，通过检测器的小时车辆数；

通过研究车辆停车位置到检测器之间距离与车辆通过检测器时速度的关系，采用聚类方法确定v_d；

(2)基于BP神经网络的上下游车道流量映射；

假设车辆通过路段检测器所在车道为O，最终进入的目标车道为D，则这种关联性实质上就表示为基于路段车道-进口转向车道的OD流量矩阵；应用BP神经网络时，输入层即为路段检测器所在各车道O的流量，输出层即为车辆到达目标车道D的流量；在数据训练过程中，输入变量分为两组，一是路段检测器位置各车道流量数据，二是由电警设备获得的交叉口进口道各转向车道流量数据；通过训练，建立上下游车道流量映射矩阵；在网络验证时，将输入变量O输入网络输入层，此时输出变量即为OD流量预测矩阵；通过应用OD流量预测矩阵和实际的OD流量矩阵对比，验证网络预测精度；

(3)交叉口车辆轨迹重构：

A、非长排队情况下车辆轨迹重构：

在非长排队情况下，检测器输出的流量即可表征上游路段车辆到达情况；而电警数据则反映车辆驶离规律即车头时距，当车头时距小于4s时，认为车辆以饱和流率通过停车线，当车头时距大于4s时，认为车辆自由到达；

B、长排队情况下车辆轨迹重构：

假设第i周期无剩余排队，红灯启亮后，车辆在停车线前排队，集结波波速为w₁₁，w₁₂，w₁₃，…；T_A时刻，排队长度到达检测器位置，绿灯启亮后，车辆以饱和车头时距通过停止线，形成波速为w₂的消散波；T_B时刻，排队消散到检测器位置；在T_A和T_B之间，检测器占有率为1；在T_A和T_B之间检测器无法感知到上游车辆的到达情况；假设在T_A和T_B之间到达的车辆符合均匀分布，集结波和消散波相遇时刻为T_imax，此时排队长度即为周期最大排队长度；之后，排队车辆以速度为w₃的离去波驶离，设离去波到达检测器位置的时刻为T_C，则在T_B和T_C之间，检测器检测到的车辆以饱和流率通过；

除在T_A和T_B之间车辆轨迹重构需要基于均匀到达分布之外，其余车辆的轨迹重构与非长排队情况一致。

2.根据权利要求1所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其特征在于，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，直行车辆轨迹重构算法如下：

(1)检测器时间与信号灯时间匹配

假设车辆以检测器输出的速度匀速行驶，周期i红灯起始时刻为RS_i_stop,周期(i+1)红灯起始时刻为RS_(i+1)_stop,对应车辆通过检测器位置的时刻分别为RS_i_det和RS_(i+1)_det；

(2)计算周期内到达和驶离车辆数

假设初始剩余排队车辆数为n(i-1)，交叉口上游路段检测器位置车辆的车头时距服从移位负指数分布；利用随机函数，分别在每60s产生相应个数的车辆通过时刻，以此计算周期内到达车辆数N_i_arrival；同样，在电警数据中，统计在RS_i_stop和RS_(i+1)_stop之间通过的车辆数，获得周期内驶离车辆数N_i_leave；

(3)画出波形图及基本轨迹

基于电警数据，计算消散波波速w₂；基于检测器数据(Q、v)，通过BP神经网络得到目标进口道的流量和速度(Q’、v’)，确定各60s间隔集结波波速：w₁₁，w₁₂，w₁₃，…

w_1k：集结波波速,m/s；

q_k：第k时段内的流率，veh/s；

k_j：阻塞密度，取0.125veh/m；

k_k：第k个60s间隔交通流密度，veh/m；

计算集结波和消散波相遇时刻，并画出完整的波形图；

利用电警设备采集到的车辆离开停车线的时刻，在已知车辆自由流速度、通过检测器速度及波形图的条件下，分别画出每辆车的基本轨迹；

(4)轨迹修正

将通过交叉口的车辆分为两类，一类是停车车辆；另一类是直接通过车辆，其速度为定值；

对于停车车辆，完成加减速过程所需加减速时间及行驶路程分别为：

式中：

t_ac为加速时间；

t_dec为减速时间；

a_ac为加速度值；

a_dec为减速度值；

v_f为自由流速度；

S_acc为车辆完成加速过程的行驶距离；

S_dec为车辆完成减速过程的行驶距离；

式中：S为检测器到停车线的距离；S_j1为车辆j到检测器的距离；S_j2为车辆到停车线的距离；t_j-cr-1为车辆通过检测器后至车辆停车前匀速行驶时间；j为第j辆停车车辆；L_j＝8m；

由以上公式可知：

当S_j2<S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac·t_j-acc ²

当S_j2>S_acc时，S_j2＝1/2·a_ac·t_ac ²+v_f·t_j-cr-2，

t_j-cr-2—车辆通过研究路段匀速行驶时间；

得出车辆在研究范围内，匀速、减速、怠速及加速工况下的行驶时间，完成加减速过程的修正；

为充分考虑车辆行驶过程中速度的波动性，引入高斯噪声对匀速过程进行修正；假设车辆行驶速度服从均值为v_f，方差为δ的正态分布，以此产生一系列速度值，代替v_f。

3.根据权利要求2所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其特征在于，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，左转车辆轨迹重构算法如下：

左转车辆轨迹重构方法，除与直行车轨迹步骤一样之外，还对左转车辆通过交叉口时速度及运动过程进一步修正：

对因信号控制或者排队引起的左转停车车辆，其轨迹根据车辆完成转向时速度是否达到转速极限可分为两类：一类是当车辆完成转向时速度还没达到转速极限；另一类是当车辆转向完成时速度已经达到转速极限；对于直接通过的左转车，假设其进入交叉口前，速度已减至转速极限，在转向段以该速度匀速行驶，完成转向后又加速到自由流速度。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于定点检测器数据与电警数据融合的交叉口车辆运行轨迹重构方法，其特征在于，所述的非长排队情况下车辆轨迹重构方法中，右转车辆轨迹重构算法如下：

直右车道的车流分两种：一是不受直行排队车辆影响直接通过交叉口的右转车；二是受直行排队车影响，需停车等待通过交叉口的右转车；假设右转车是否被前方直行排队车辆阻挡服从负二项分布：

式中：k是在给定周期内直行红灯相位时，直右车道上通过的右转车辆数，k＝0,1,2,3…；p是直右混行车道上直行车的比例；r指第r辆直行车，由于排队使得后续右转车无法通过交叉口；r＝0时，说明右转车不受排队影响，r＝1时，说明直右车道上只要有1辆直行车，后续右转车均需排队等待；r>1时，说明直右车道上可以排几辆直行车，当直行车排队数量超过一定阈值时，右转车需停车等待直行相位；

由于假设了右转车是否被阻挡服从负二项分布，所以期望E(K)就是在直行车阻挡后续车通行之前通过的右转车辆数；

直右混行车道右转车的轨迹重构步骤如下：

(1)确定直右混行车道的波形图

假设右转车随机到达，根据路段各车道检测器数据确定直右车道上集结波和消散波；

(2)画出直接通过的右转车轨迹

计算未受直行排队车辆影响的右转车辆数，并画出其轨迹；

(3)计算受直行车阻挡的右转车辆数，并画轨迹；

周期内，当第r辆直行车限制了后续右转车通行后，后到达的右转车需要排队等待；被直行车阻挡的右转车辆数为：

N_r2＝Q·(1-p)-N_r1 (12)

式中：Q为直右车道上的流量；

假设右转车随机到达，在第r辆直行车通过停车线的时刻和周期结束时刻之间随机产生N_r2个时刻，即右转车通过时刻，在已知直右车道波形图的提前下，构建右转车轨迹。

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