CN109544915B - 一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，包括以下步骤：1)获取抽样车辆轨迹数据，提取各排队的抽样车辆的排队位置信息；2)采用核密度估计的方法拟合得到排队的抽样车辆排队位置分布；3)基于抽样车辆的排队位置分布估计得到该时段内排队长度分布。与现有技术相比，本发明具有渗透率要求低、估计精度高、适用范围广等优点。

Description

一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法

技术领域

本发明涉及交通控制领域，尤其是涉及一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法。

背景技术

目前，交叉口交通运行状态监测评估以及信号控制所需的交通信息输入主要依赖于以线圈、地磁、微波、视频为代表的定点检测器。然而，定点检测的固定位置检测的局限以及高损坏率、高使用及维护成本则直接影响交通状态检测的准确率及控制系统的效能。近年来，依托于定位技术和移动互联技术的快速发展和普及，移动智能终端导航、车联网、智能网联车等新型智能交通技术得到迅速发展，高频车辆轨迹数据的实时获取成为可能。截至目前，滴滴出行在全国拥有超过2100万注册司机，每日订单数量超过3000万，产生超过106TB新增原始轨迹数据，数据精度可达1～3s。高德导航在全国也拥有超过7亿用户，每日活跃设备数超过3000万台，上传频率也达到3～5s。高频的轨迹可以较为精细化的反映车辆的时空运行特征，蕴含丰富的交通流信息，且其与定点检测相比，包含更丰富的时空信息，并且具有覆盖广、可靠性高、采集成本低等特点。

现有的基于轨迹数据排队长度估计方法主要分为两类，确定性方法和概率方法。确定性方法主要基于交通波理论，假设每两辆排队的抽样轨迹之间的车辆是均匀到达的，估计周期排队长度。该方法对于渗透率的要求较高，在稀疏轨迹环境下估计精度难以满足实际需求。概率方法假设车辆的到达服从特定分布，基于概率论等方法估计周期排队长度。同样，在稀疏轨迹环境下该方法的精度不高，难以满足实际需求。可见，在低渗透率的轨迹环境下，实现周期排队长度的估计仍存在较大困难。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据，提取各排队的抽样车辆的排队位置信息；

2)采用核密度估计的方法拟合得到排队的抽样车辆排队位置分布；

3)基于抽样车辆的排队位置分布估计得到该时段内排队长度分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤1)中，各排队的抽样车辆的排队位置信息表达如下：

第i车辆的第j个轨迹点的特征向量表达式为：

s_i,j＝{x_i,j,v_i,j,t_i,j,δ_i,j}

其中，x_i,j为车辆该时刻的位置；v_i,j为车辆该时刻的速度；t_i,j为时间；δ_i,j为车辆的行驶状态，对于第i辆车的轨迹，若存在第p个点使得δ_i,p＝1，且δ_i,p-1＝0，则该车辆为排队车辆，且x_i,p为该排队车辆的排队位置。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)选取所有排队的抽样车辆排队位置的样本集为X₁＝{x₁,x₂......,x_n}，

22)对样本集X₁进行扩展，获得包含原样本值以及原样本值相反数的新样本集X₂＝{-x_n,-x_n-1,-x₁,x₁,x₂......,x_n}，并且采用核密度估计对新样本的概率密度函数f(x)进行估计，则有：

其中，φ为高斯核函数，本发明中选取标准正态分布函数，h为平滑参数，σ为样本方差；

23)选取该分布大于0的部分并正则化，则所有排队的抽样车辆排队位置分布G(x)为：

所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)在排队的抽样车辆的排队位置分布G(x)上按y值等距离取点，将这些点的横坐标作为估计的排队长度样本；

32)采用核密度估计方法估计排队长度分布。

所述的步骤31)具体为：

确定排队长度分布的范围(N_min，N_max)后，在排队的抽样车辆的排队位置分布上取与周期个数m数量相同的点的横坐标作为估计的排队长度分布样本

取点满足以下条件：

N₁＝N_max

N_m＝N_min

其中，G(N_k)为N_k对应的y值，G(N_k-1)为N_k-1对应的y值，G(N_m)为N_m对应的y值，G(N₁)为N₁对应的y值。

排队长度分布的范围(N_min，N_max)的计算式为：

N_min＝min(l₁,l₂......,l_m)

N_max＝arg_xmin(G(x)＜0.001)

其中，l_m为第m个周期中最后一辆排队的抽样车辆的排队位置。

所述的步骤32)中，排队长度分布估计具体为：

其中，σ_N为样本

的方差，h_N为平滑参数，N_s为第s个估计的排队长度样本，N为自变量，即排队长度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、渗透率要求低：在渗透率极低的情况下，本方法可以通过历史轨迹数据丰富样本，实现高精度排队长度分布的估计，并且本发明还能估计平均排队长度。

二、估计精度高：仿真及实证验证结果都表明，本方法对于排队长度分布的估计精度较高。

三、适用范围广：本发明的唯一数据输入为车辆轨迹数据，在移动检测技术普遍覆盖的情况下，本方法的适用范围广，普适性较强。

附图说明

图1为排队的抽样车辆的排队位置分布示意图。

图2为估计的排队长度样本及其分布示意图，其中，图(2a)为排队长度样本集的取值过程，图(2b)为排队长度分布的估计示意图。

图3为仿真验证场景，其中，图(3a)为交叉口示意图，图(3b)为仿真模型示意图。

图4为仿真验证结果图，其中，图(4a)为估计误差JSD与渗透率的关系图，图(4b)为估计误差JSD与轨迹数的关系图。

图5为实证验证场景图。

图6为实证验证结果图，其中，图(6a)为15min估计间隔的平均排队长度估计结果，图(6b)为30min估计间隔的平均排队长度估计结果。

图7为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

如图7所示，本发明提供一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据，提取各排队的抽样车辆的排队位置信息；

第i车辆的第j个轨迹点的特征向量表达式为：

s_i,j＝{x_i,j,v_i,j,t_i,j,δ_i,j}

其中，x_i,j为车辆该时刻的位置；v_i,j为车辆该时刻的速度；t_i,j为时间；δ_i,j为车辆的行驶状态。

对于第i辆车，若其存在第m个点使得δ_i,m＝1，且δ_i,m-1＝0，则该车辆为排队车辆，且x_i,m为该车辆的排队位置。

2)采用核密度估计的方法拟合抽样车辆的排队位置分布；

记所有排队的抽样车辆排队位置的样本集为X₁＝{x₁,x₂......,x_n}，通过对样本进行扩样，可以得到一组包含原样本值及其相反数的新样本X₂＝{-x_n,-x_n-1,-x₁,x₁,x₂......,x_n}。

采用核密度估计方法对新样本的概率密度函数进行估计：

其中，φ为高斯核函数，此处为标准正态分布函数；h为平滑参数，带宽，计算如下：

其中，σ为样本X₂的方差。

取该分布大于0的部分，正则化后有，如图1所示，所有排队的抽样车辆排队位置的分布为：

3)基于抽样车辆的排队位置分布推导得到该时段内排队长度分布。

排队长度样本估计如下：

确定排队长度分布的范围：

N_min＝min(l₁,l₂......,l_m)

N_max＝arg_xmin(G(x)＜0.001)

其中，l_i为周期i中最后一辆排队的抽样车辆的排队位置；

在排队的抽样车辆的排队位置分布上取点，满足以下条件：

N₁＝N_max

N_m＝N_min

上述式子表示在分布上取m(周期个数)个点的横坐标作为估计的排队长度分布样本

其中，这些点的在纵坐标上是等距分布的，如图(2a)所示。

采用核密度估计方法，得到如图(2b)所示排队长度分布估计如下：

其中，σ_N为样本

的方差。

4)运用VISSIM建立单点信控交叉口的仿真模型，考虑渗透率对本发明方法的影响，对排队长度分布估计方法进行敏感性分析。

本发明利用VISSIM仿真对提出的排队长度估计方法进行验证。图3为仿真模型建立的交叉口的示意图，该交叉口为江苏省连云港市朝阳路-瀛洲路交叉口。仿真验证的研究对象为该交叉口的东进口。仿真的输入包括流量、大车比、转向比、信号配时等等都是基于真实的数据标定的。周期长度为130s，两小时内共56个周期，平均流量为254veh/h，平均大车比为4.2％，饱和度为0.83。通过取不同的随机种子，仿真共获取30天×2小时的数据。以30分钟为研究时段每30min估计一个排队长度分布。

分布的估计误差采用J-S散度来衡量。J-S散度可以用来表示两个分布(真实分布和估计分布)的不同。计算如下：

其中，

JSD越大，表明两个分布的差异越大。

仿真验证结果如图(4a)所示，随着渗透率的升高，误差显著减小。且采用多天的历史轨迹数据，在低渗透率环境下，表现比仅用当天数据更好。若假设排队长度在时段内为均匀分布的，此时JSD达到0.499，而本发明方法的估计误差在使用多天数据的情况下，不超过0.1。

注意到，本发明所采用的方法实际上与渗透率无关，更为关键的因素实际上为轨迹数量。如图(4b)所示，超过100辆车辆的情况下，估计误差即可维持在较低水平，不超过0.1。

6)在实际交叉口对本发明提出的排队长度分布估计方法进行验证。由于实际的排队长度分布难以获得，此处对平均排队长度进行验证。估计的平均排队长度可由分布直接获得。

如图5所示，实地验证的验证场景选取深圳市福中路-皇岗路交叉口北进口。轨迹数据的采集时间为2017年3月20日至4月13日工作日10：00至14：00，渗透率范围为5％至10％。

实证验证结果如图6所示，包括以15min为估计间隔和以30min为估计间隔。以15分钟为估计间隔，如图(6a)所示，平均排队长度的估计误差仅为1.59辆，而30分钟间隔平均误差仅为1.05veh，如图(6b)所示。

Claims (6)

1.一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆轨迹数据，提取各排队的抽样车辆的排队位置信息；

2)采用核密度估计的方法拟合得到排队的抽样车辆排队位置分布，具体包括以下步骤：

21)选取所有排队的抽样车辆排队位置的样本集为X₁＝{x₁,x₂......,x_n}，

22)对样本集X₁进行扩展，获得包含原样本值以及原样本值相反数的新样本集X₂＝{-x_n,-x_n-1,-x₁,x₁,x₂......,x_n}，并且采用核密度估计对新样本的概率密度函数f(x)进行估计，则有：

其中，φ为高斯核函数，h为平滑参数，σ为样本方差；

23)选取该分布大于0的部分并正则化，则所有排队的抽样车辆排队位置分布G(x)为：

3)基于抽样车辆的排队位置分布估计得到该时段内排队长度分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤1)中，各排队的抽样车辆的排队位置信息表达如下：

第i车辆的第j个轨迹点的特征向量表达式为：

其中，x_i,j为车辆该时刻的位置；v_i,j为车辆该时刻的速度；t_i,j为时间；δ_i,j为车辆的行驶状态，对于第i辆车的轨迹，若存在第p个点使得δ_i,p＝1，且δ_i,p-1＝0，则该车辆为排队车辆，且x_i,p为该排队车辆的排队位置。

3.根据权利要求1所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤3)具体包括以下步骤：

31)在排队的抽样车辆的排队位置分布G(x)上按y值等距离取点，将这些点的横坐标作为估计的排队长度样本；

32)采用核密度估计方法估计排队长度分布。

4.根据权利要求3所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤31)具体为：

确定排队长度分布的范围(N_min，N_max)后，在排队的抽样车辆的排队位置分布上取与周期个数m数量相同的点的横坐标作为估计的排队长度分布样本

取点满足以下条件：

N₁＝N_max

N_m＝N_min

其中，G(N_k)为N_k对应的y值，G(N_k-1)为N_k-1对应的y值，G(N_m)为N_m对应的y值，G(N₁)为N₁对应的y值。

5.根据权利要求4所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，排队长度分布的范围(N_min，N_max)的计算式为：

N_min＝min(l₁,l₂......,l_m)

N_max＝arg_xmin(G(x)＜0.001)

其中，l_m为第m个周期中最后一辆排队的抽样车辆的排队位置。

6.根据权利要求4所述的一种基于抽样轨迹数据的排队长度分布估计方法，其特征在于，所述的步骤32)中，排队长度分布估计具体为：

其中，σ_N为样本

的方差，h_N为平滑参数，N_s为第s个估计的排队长度样本，N为自变量，即排队长度。

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