CN108053645B - 一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，包括以下步骤：1)获取抽样车辆的轨迹点数据，获取车辆加入及离开排队的关键点信息；2)采用拟合方法对车辆排队的集结波和消散波进行估计，并将集结波与消散波的交点作为排队车辆的流量估计值；3)根据排队车辆的流量估计值确定不停车车辆占全周期流量的比例，获取全周期流量的密度分布函数；4)根据全周期流量的密度分布函数将全周期的流量估计问题转化为基于非排队车辆的泊松分布和M3分布的参数估计问题，通过极大似然估计法进行估计，采用期望最大法求解，每个周期的到达流量估计值。与现有技术相比，本发明具有融合模型解析和统计分析、充分利用轨迹信息、适用性广等优点。

Description

一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法

技术领域

本发明涉及智能交通系统领域，尤其是涉及一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法。

背景技术

在城市道路信号控制交叉口，每个信号周期内通过的流量对交通状态估计和信号控制优化具有重要作用。传统的交通检测主要是通过以线圈为代表的固定检测器获取流量数据从而对实际到达流量进行估计，但是固定检测器的布设范围有限，而且还存在检测失效的问题。随着车辆定位和车联网技术的发展和普及，实时的轨迹数据逐渐应用于城市交通管理。以上海市为例，当前全市已经基于5万辆出租车和2万辆公交车建立了浮动车系统，每天的数据传输频率为10-30秒；全国最大的车辆共享企业，滴滴出行基于1750万个注册用户的海量数据库每天都会处理多达70TB的GPS轨迹数据，传输频率为1-3秒。轨迹数据一方面传输频率要小得多，比起定点检测器数据一般为10-60秒的传输频率，能够捕捉到更准确的车流信息；另一方面，轨迹数据的应用空间范围没有限制，更适用于路网层面长期宏观的检测需求，在交通检测和管理系统的应用具有良好前景。

目前，国内外关于流量估计的研究主要是基于定点检测器实现，预测方法包括滤波算法等数理统计方法和基本图、元胞传输模型等模型解析法。基于定点检测器的流量估计方法主要存在设备布设和维护成本高、上传频率低的问题，而且得到的速度、流量等检测指标是基于检测步长的平均值，不能体现交通流的波动性和随机性。数理统计方法一般是历史检测数据实现，而且模型参数大多需要实证数据标定；基于基本图的方法同样要基于历史数据拟合交通流参数的关系，一般性较差；而元胞传输模型等模型解析的方法都存在特定假设，对交通流参数之间的关系进行了抽象，例如模拟到达分布、同质化假设等等，虽然考虑了交通流的随机特性，但对于交通流参数量化关系的假设因地而异，适用范围有限。利用轨迹做流量估计的研究出现较晚，虽然轨迹数据具有精度高实时性强的优势，但在实际应用中由于捕获率低存在数据稀疏、预测误差大的问题，而且现有的利用轨迹数据的流量估计方法在自适应控制条件下估计精度会降低。因此，建立一个一般性和适用性较强的周期流量估计方法对于轨迹数据的进一步应用推广具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种融合模型解析和统计分析、充分利用轨迹信息、适用性广的基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，该方法包括以下步骤：

1)获取抽样车辆的轨迹点数据，并基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，通过内插法获取车辆加入及离开排队的关键点信息；

2)根据同一周期内所有抽样轨迹的关键点，采用拟合方法对车辆排队的集结波和消散波进行估计，并将集结波与消散波的交点作为排队车辆的流量估计值；

3)根据排队车辆的流量估计值确定不停车车辆占全周期流量的比例，并设定非排队车辆的到达过程为有限取值的泊松分布，对应的车头时距服从M3分布，获取全周期流量的密度分布函数；

4)根据全周期流量的密度分布函数将全周期的流量估计问题转化为基于非排队车辆的泊松分布和M3分布的参数估计问题，通过极大似然估计法对全周期的到达率进行估计，并采用期望最大法求解，最终得到每个周期的到达流量估计值。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，具体为：

令第i辆车辆在t_k时刻的轨迹点信息表示为

分别为第i辆车辆在t_k时刻的空间坐标、速度和加速度，则车辆所处的运动状态

为：

其中，v_th1和v_th2为车辆运动状态的速度判定阈值，用实证数据标定得到，

为车辆i在时刻t的速度，M为移动状态集合，C为怠速状态集合，S为停车状态集合；

12)将车辆对应的轨迹表示为车辆轨迹点集，并获取车辆轨迹点集内的连续两个轨迹点；

13)根据连续两个轨迹点的运动状态获取车辆加入及离开排队的关键点信息。

所述的13)具体包括以下步骤：

131)当步骤12)中的前一个轨迹点处于停车状态

而后一个轨迹点处于移动状态

时，则车辆i离开排队的关键点的时刻

为：

当车辆i在t_k+1时刻速度还未达到自由流速度的情况时，则有：

当车辆i在t_k+1时刻速度达到自由流速度的情况时，则有：

其中，a_acc为车辆i离开排队时的加速度，d₃为连续两个轨迹点间的距离；

132)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于停车状态

时，则车辆i加入排队的关键点的时刻

为：

当车辆i处于移动状态下的情况时，则有：

其中，a_dec是车辆在加入排队过程中的加速度，d₁为时刻t_k+1的轨迹点与加入排队后停车位置的距离，d₂为连续两个轨迹点间的距离；

当车辆i处于减速到怠速状态的情况时，则有：

133)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于怠速状态

时，则车辆i加入排队的关键点的时刻

为：

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)根据同周期内车辆加入排队的关键点，采用多段线性拟合得到红灯间隔内排队的集结波波速的曲线方程；

22)根据同周期内车辆离开排队的关键点，采用线性拟合得到绿灯启亮之后排队的消散波波速的曲线方程；

23)联立集结波和消散波的曲线方程，得到的交点对应排队长度达到最大的情况，即得到排队车辆的流量估计值。

所述的步骤21)中，通过多段线性拟合，周期J内的集结波曲线方程通过以下方程求得：

约束条件为：

其中，

为形成周期J的集结波的车辆轨迹的停车关键点的集合，上标s表示集结波，

为红灯期间到达的车队组合的数量，即形成集结波的多段线数量，

为在第m个车队组合的停车关键点的集合，即第m段集结波的时间范围，

为周期J第m段集结波的斜率，

为周期J第m段集结波的截距，x_m为第m段集结波和第m+1段集结波的交点的空间坐标，

为该周期的红灯启亮时刻，x_stop-bar为停车线的空间位置，ε为多段线性拟合的误差允许范围的阈值。

所述的步骤22)中，通过多段线性拟合，周期J内的消散波曲线方程通过有约束的最小二乘法模型求得：

约束条件为：

其中，上标g表示消散波，

为消散波的斜率，

为消散波的截距，

为消散波的关键点数量。

所述的步骤23)中，最大的排队长度L_max,J为：

其中，

为最后一个车队组合的停车关键点拟合的集结波的截距，即周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的截距，

为周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的斜率。

所述的步骤3)中，不停车车辆占全周期流量的比例α_J的计算式为：

其中，t_c,J为周期J排队消散的时刻，g_s,J为绿灯间隔的启亮时间，R_p,J为周期J的队列比，g为绿灯时长，C为周期长度，t_rc,J为红灯间隔内到达的车辆清空的时刻，ω₃为从饱和流到自由流的交通波波速。

所述的步骤3)中，全周期流量的密度分布函数为：

其中，λ_J为周期J的到达率，n_J为周期J不停车车辆的流量，r_s,J+1为周期J+1的红灯启亮时刻，t_nonstop为不停车车辆的车头时距。

所述的步骤4)中，在极大似然估计中采用期望最大化估计到达率λ_J的值，最终迭代收敛的到达率值即周期到达流量的估计值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、融合了模型解析和统计分析的方法：本发明将抽样的车辆轨迹通过不同方法进行处理，一方面基于交通波理论利用停车的车辆轨迹进行交叉口在每个周期内的集结波和消散波的重构，计算不停车流量的比例；另一方面假设不停车车流的到达分布为泊松分布，利用不停车车辆的轨迹将全周期的流量估计转化为泊松分布的参数估计问题。相比于传统单独利用模型解析或者统计分析的方法，估计精度更高。

二、充分利用轨迹信息：本发明对不停车车辆的轨迹信息进行了挖掘，利用每个周期捕捉的不停车车辆轨迹的数量对不停车车流的车头时距和流量进行取值范围的确定，并建立泊松分布的参数估计问题对周期流量进行估计，相比现存方法只利用停车轨迹对流量进行估计，提高了轨迹数据的利用率。

三、适用性广：本发明估计周期流量的数据条件是轨迹数据和信号配时数据，相比于传统利用定点检测器进行流量估计的方法有较好的适应性，空间范围不受设备布设限制。并且该发明在低捕捉率条件下仍然能得到较高的估计精度，模型可靠性较好。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为交叉口宏观基本图；

图3为单周期内交通波示意图；

图4为本发明实施例中的交叉口渠化图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明是基于LWR交通波模型建立得到的，LWR交通波模型能够很好的揭示交叉口车辆排队形成及消散过程。如图2所示，交叉口交通流满足三角宏观基本图特性，图2中q：表示流量(veh/h)，K：表示密度(veh/km)，q_1,1：用来表示交叉口一种流量状态，q_1,2：用来表示交叉口另一种流量状态，q_m：交叉口最大流量，k_1,1：q_1,1相对应的交叉口密度，k_1,2：与q_1,2相对应的交叉口密度，k_m：交叉口最大流量所对应的密度，k_j：交叉口阻塞密度，v_1,1,：在q_1,1和k_1,1对应状态的车辆第一段集结波波速，v_1,2：在q_1,2和k_1,2对应状态的车辆第二段集结波波速，v₂：消散波波速，v₃：自由流速度。

根据LWR交通波模型机理，由于红绿灯周期性替换，交叉口会形成多股交通波，如图3所示。当红灯启亮，车辆被迫停止，形成集结波向后传递，且集结波波速随上游车辆到达变化而变化；绿灯启亮瞬间，车辆以饱和流率启动驶离，形成后向消散波。由于后向消散波波速大于后向集结波，两个交通波会在P3点相交，此时达到最大排队长度，同时产生前向消散波，排队逐渐消散。图3中r_s表示红灯启亮时刻，g_s表示绿灯启亮时刻，t_rc表示红灯到达的车辆清空的时刻，t_c表示所有排队车辆清空的时刻。P1、P2、P3：表示不同到达率的到达车队的集结波的转折点，相应地，

表示不同的集结波的波速，ω₂表示后向消散波的波速，ω₃表示前向消散波的波速，L_max表示单周期内的最大排队长度，L_gs表示单周期内绿灯启亮时的排队长度。

如图1所示，本发明通过采用轨迹数据(数据传输频率为3s)获取交叉口在每个信号周期内的流量，包括以下步骤：

1)获取抽样车辆的轨迹点数据，并基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，通过内插法确定车辆加入或离开排队的关键点；

2)根据同一周期内所有抽样轨迹的关键点，利用多段线性拟合对车辆排队的集结波和消散波进行估计，并计算两个交通波的交点作为排队车辆的流量估计值；

3)将非排队车辆的到达过程假设为有限取值的泊松分布，相应地车头时距服从M3分布，根据压缩波计算全部排队车辆以及红灯期间到达车辆消散的时刻，计算该周期的队列比、非排队车辆的车头时距取值范围等参数；

4)将全周期的流量估计转化为基于非排队车辆的泊松分布和M3分布的参数估计问题，通过极大似然估计法对全周期的到达率进行估计，并用期望最大法求解，得到每个周期的到达流量。

步骤1)具体为：实时获取车辆轨迹信息，令第i辆车辆在t_k时刻的轨迹点信息表示为

分别表示第i辆车辆在t_k时刻的空间坐标、速度和加速度，车辆所处的运动状态

为：

其中，v_th1和v_th2为车辆运动状态的速度判定阈值，用实证数据标定得到，

为车辆i在时刻t的速度，M表示移动状态，C表示怠速状态，S表示停车状态。

在判定好每个轨迹点的运动状态之后，每条轨迹都能表示为以下点集：

对于车辆轨迹点集中连续的两个点，若前一个轨迹点处于停车状态

而后一个轨迹点处于移动状态

则车辆i离开排队的时刻为：

a_acc是车辆i离开排队时的加速度，

表示两个轨迹点的距离，公式(2a)用于车辆i在t_k+1时刻速度还未达到自由流速度的情况，公式(2b)用于车辆i在t_k+1时刻速度达到自由流速度的情况。

在加入排队时刻的计算中，可以分为以下两种情况：

(i)若前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于停车状态

则车辆i加入排队的时刻为：

a_dec是车辆在加入排队过程中的加速度，d₁表示时刻t_k+1的轨迹点和加入排队后停车位置的距离，d₂表示两个轨迹点的距离，公式(5a)用于车辆i处于移动状态下的情况，公式(5b)用于车辆i在减速到怠速状态的情况。

(ii)若前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于怠速状态

则车辆i加入排队的时刻为：

公式(6a)和(6b)的适用情况和(5a)、(5b)相同。

综上，车辆i加入和离开排队的关键点可以表示为

和

步骤2)具体为：

21)根据同周期内车辆加入排队的关键点采用多段线性拟合得到红灯间隔内排队的集结波波速：

根据同周期内所有车辆加入排队的关键点，根据相邻关键点的时空关系判断车辆到达模式是否改变，即集结波的波速是否改变，从而得到排队车辆的到达模式有多少个车队组合。设同一周期内共有n个车队在红灯间隔内到达交叉口，则车队组合的判断标准为：

其中，

为车辆i加入排队的时刻，将单车道的所有车辆加入排队的关键点

按照

的时间先后顺序进行排列

和Δx_i(i＝1,…,n-1)表示相邻关键点的距离和时间差，θ是用来判定不同到达模式的转折点的阈值，需要标定得到，对所有关键点进行判断之后可以得到一个集合

每次到达模式改变即不同的车队到达时，第一辆车的N_J均为1。

通过多段线性拟合，周期J的集结波曲线方程可以求得：

为周期J第m段集结波的斜率和截距。公式(8)为线性拟合的目标，即每段集结波和相应关键点的平方误差之和最小。公式(9)为该规划问题的限制条件，公式(9a)确保了每段集结波都满足相邻转折点的时间约束；公式(9b)确保相邻两断集结波在转折点处是连续的；公式(9c)确保集结波在红灯启亮之后才开始形成；公式(9d)确保处于停车或者怠速状态的轨迹点和处于移动状态的轨迹点在拟合线段的两侧。

22)根据同周期内车辆离开排队的关键点采用线性拟合得到绿灯启亮之后排队的消散波波速：

根据同周期内车辆离开排队的关键点，排队消散波可以通过线性拟合得到，由有约束的最小二乘法模型求解：

其中，

为周期J消散波的截距和斜率，

表示消散波的关键点数量。公式(10)是线性拟合的目标，即平方误差之和最小。公式(11)为线性拟合的约束条件，(11a)确保所有的离开排队的关键点都用于拟合消散波曲线；(11b)确保处于停止状态的轨迹点和处于移动状态的轨迹点在拟合曲线的两侧。

23)联立集结波和消散波的曲线方程，得到的交点即为排队长度达到最大的情况，即得到排队车辆的流量：

根据拟合得到的集结波和消散波的曲线方程，排队长度在两股交通波相遇时达到最大值，即最大排队长度可通过联立方程求解得到：

ω₃是从饱和流到自由流的交通波波速，可以通过实际数据标定得到。

步骤3)具体为：

根据得到的最大排队长度，停车车辆的流量可以利用饱和车头时距得到：

Q_stop,J是周期J内的停车车辆的流量，g_s,J表示绿灯间隔的启亮时间。

因此，不停车车辆的流量的比例可以表示为：

Q_J表示周期J内的总流量。

类似地，红灯间隔内到达的排队车辆全部清空的时间可以求得：

t_rc,J表示周期J的红灯间隔内到达的车辆清空的时刻，

表示周期J绿灯启亮时刻的排队长度。

由此可得，红灯间隔内到达的车辆占全周期到达流量的比例为：

其中，P_red,J为周期J内红灯间隔到达车辆占全周期流量的比例。

根据美国的《公路通行能力手册2010》(HCM2010)，P_red,J可以通过队列比以及信号配时参数得到：

其中，R_p,J为周期J的队列比，即以车队形式通过停车线的车辆数占全周期的比例，反映了信号协调的质量，R_p,J值可根据实证数据取相应的默认值。联立公式(18)和(19)，可以得到不停车车辆占全周期流量的比例为：

步骤4)具体为：

根据步骤3)得到的排队清空时刻，不停车车辆通过的时间范围是[t_c,J,r_s,J+1]，所以车头时距的取值范围为

所以不停车车辆的流量可以表示为：

其中，n_J表示不停车车辆的流量。

根据公式(20)得到的比例α_J，全周期的流量为

因为车辆最小的通行车头时距为饱和车头时距，假设不停车车辆的到达分布是泊松分布，全周期流量的密度分布函数为；

由于不停车车辆的流量是关于到达率λ_J的隐函数，所以需要在极大似然估计中通过期望最大化(Expectation Maximization,EM)来估计λ_J的值，假设

是不停车车辆的真实流量，则似然函数L可以表示为：

其中，L为似然函数。令似然函数的对数形式为零可以得到λ_J的值：

由于不停车车辆的到达分布是泊松分布，相应的车头时距服从M3分布，其概率密度函数为：

在一定的到达率条件下，车头时距和相应不停车流量的条件期望值为：

给定到达率λ_J的初始值，对公式(26)和(27)进行迭代，直到似然函数值不再增大，收敛的到达率值即为周期流量的估计值。

本发明运用实际交叉口的轨迹数据对排队长度估计方法进行精度验证，图4是深圳市主干道皇岗路和福中路的交叉口，用于验证的轨迹数据由滴滴出行公司提供，上传频率为3s/次。验证时段为2017年04月13日7点到12点，包括六个不同的配时方案，检测车道为交叉口北进口的直行车道，相应的轨迹捕捉率和配时信息如表1所示。将轨迹数据进行处理，通过MATLAB程序实现流量估计，并对比验证直行道的流量与视频数据计数的流量，评价结果每个周期估计流量和实际流量的平均百分差(MAPE)，验证结果如表1所示。

n为检测周期数，

为实测值，Y为计算值。

表1轨迹数据信息及周期流量估计验证精度统计表

由仿真验证结果可知，实施例中周期流量估计的平均百分差为2.1％，故该排队长度估计方法的平均精度在90％以上。

Claims (2)

1.一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取抽样车辆的轨迹点数据，并基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，通过内插法获取车辆加入及离开排队的关键点信息，具体包括以下步骤：

11)基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，具体为：

令第i辆车辆在t_k时刻的轨迹点信息表示为

分别为第i辆车辆在t_k时刻的空间坐标、速度和加速度，则车辆所处的运动状态

为：

其中，v_th1和v_th2为车辆运动状态的速度判定阈值，用实证数据标定得到，

为车辆i在时刻t的速度，M为移动状态集合，C为怠速状态集合，S为停车状态集合；

12)将车辆对应的轨迹表示为车辆轨迹点集，并获取车辆轨迹点集内的连续两个轨迹点；

13)根据连续两个轨迹点的运动状态获取车辆加入及离开排队的关键点信息，具体包括以下步骤：

131)当步骤12)中的前一个轨迹点处于停车状态

而后一个轨迹点处于移动状态

时，则车辆i离开排队的关键点的时刻

为：

当车辆i在t_k+1时刻速度还未达到自由流速度的情况时，则有：

当车辆i在t_k+1时刻速度达到自由流速度的情况时，则有：

其中，a_acc为车辆i离开排队时的加速度，d₃为连续两个轨迹点间的距离；

132)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于停车状态

时，则车辆i加入排队的关键点的时刻

为：

当车辆i处于移动状态下的情况时，则有：

其中，a_dec是车辆在加入排队过程中的加速度，d₁为时刻t_k+1的轨迹点与加入排队后停车位置的距离，d₂为连续两个轨迹点间的距离；

当车辆i处于减速到怠速状态的情况时，则有：

133)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态

而后一个轨迹点处于怠速状态

时，则车辆i加入排队的关键点的时刻

为：

2)根据同一周期内所有抽样轨迹的关键点，采用拟合方法对车辆排队的集结波和消散波进行估计，并将集结波与消散波的交点作为排队车辆的流量估计值,具体包括以下步骤：

21)根据同周期内车辆加入排队的关键点，采用多段线性拟合得到红灯间隔内排队的集结波波速的曲线方程，通过多段线性拟合，周期J内的集结波曲线方程通过以下方程求得：

约束条件为：

其中，

为形成周期J的集结波的车辆轨迹的停车关键点的集合，上标s表示集结波，

为红灯期间到达的车队组合的数量，即形成集结波的多段线数量，

为在第m个车队组合的停车关键点的集合，即第m段集结波的时间范围，

为周期J第m段集结波的斜率，

为周期J第m段集结波的截距，x_m为第m段集结波和第m+1段集结波的交点的空间坐标，

为该周期的红灯启亮时刻，x_stop-bar为停车线的空间位置，ε为多段线性拟合的误差允许范围的阈值；

22)根据同周期内车辆离开排队的关键点，采用线性拟合得到绿灯启亮之后排队的消散波波速的曲线方程，通过多段线性拟合，周期J内的消散波曲线方程通过有约束的最小二乘法模型求得：

约束条件为：

其中，上标g表示消散波，

为消散波的斜率，

为消散波的截距，

为消散波的关键点数量；

23)联立集结波和消散波的曲线方程，得到的交点对应排队长度达到最大的情况，即得到排队车辆的流量估计值，最大的排队长度L_max,J为：

其中，

为最后一个车队组合的停车关键点拟合的集结波的截距，即周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的截距，

为周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的斜率；

3)根据排队车辆的流量估计值确定不停车车辆占全周期流量的比例，并设定非排队车辆的到达过程为有限取值的泊松分布，对应的车头时距服从M3分布，获取全周期流量的密度分布函数；

不停车车辆占全周期流量的比例α_J的计算式为：

其中，t_c,J为周期J排队消散的时刻，g_s,J为绿灯间隔的启亮时间，R_p,J为周期J的队列比，g为绿灯时长，C为周期长度，t_rc,J为红灯间隔内到达的车辆清空的时刻，ω₃为从饱和流到自由流的交通波波速；

全周期流量的密度分布函数为：

其中，λ_J为周期J的到达率，n_J为周期J不停车车辆的流量，r_s,J+1为周期J+1的红灯启亮时刻，t_nonstop为不停车车辆的车头时距；

4)根据全周期流量的密度分布函数将全周期的流量估计问题转化为基于非排队车辆的泊松分布和M3分布的参数估计问题，通过极大似然估计法对全周期的到达率进行估计，并采用期望最大法求解，最终得到每个周期的到达流量估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，其特征在于，所述的步骤4)中，在极大似然估计中采用期望最大化估计到达率λ_J的值，最终迭代收敛的到达率值即周期到达流量的估计值。

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