CN113313939B - 一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法，本发明提出一种新的元胞自动机仿真模型，在细化道路元胞长度的基础上，综合考虑车辆加速与车辆当前速度、车辆最大速度、前车当前速度、车辆前方间隙的关系，细化了车辆可能的速度与加速度，并保证加速度在时间上的不跳跃，首次在元胞自动机中实现加速度连续的单车道仿真模型。本发明能解决在用元胞自动机模型研究车辆更新过程中加速度与上一时刻无关联、不连续的问题，对利用元胞自动机模型仿真道路交通流具有重要研究价值。

Description

一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法

技术领域

本发明属于交通工程技术领域，具体涉及一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法。

背景技术

元胞自动机具有简单、高效的模拟道路交通流的特点；但由于元胞自动机模型对空间与时间的离散化，使得车辆在速度与位置更新过程中一直是跳跃性的，不能很好的反映车辆连续变化时的交通流特征。研究者一般采用将道路元胞空间与仿真步长细化的方法来实现对元胞自动机模型的优化；但对于元胞自动机中车辆的加速度并未做更多优化，元胞自动机模型加速往往被设为一个固定不变的值，或只是根据车辆行驶空间来判断车辆是否选择加速，在下一个仿真步车辆加速度与上一个仿真步毫无联系；而车辆在实际行驶的过程中下一时刻的加速度是在这一时刻加速度的基础上进行变化的；且车辆的加速度在时间上应该是连续变化，跳跃性不强的，现有的元胞自动机模型在车辆加速度上与实际车辆运行加速度存在差异。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法，在元胞自动机模型中实现控制每个时空步车辆加速度变化，使元胞自动机仿真过程更加接近实际道路上车辆行驶的动力学特性，改善现有元胞自动机模型速度跳跃、加速度不连续的弊端。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法，包括以下步骤：

S1、获取本车当前速度、加速度、与前车距离以及前车速度；

获取本车当前速度V、加速度a、与前车距离d_n以及前车速度V_f，用于确定两车安全车距d_safe及本车第一阶段加速度；

当车辆为智能网联车辆，在网联环境下，车辆位置、速度、加速度均可知。

S2、判断车辆是否加速；

安全车距为车辆为避免撞车而保持的安全距离，可表示为：当前车突然以最大制动加速度d_max刹车，本车以当前速度及加速度也随之刹车，直至两车停止运动时，本车行驶距离与前车行驶距离之差；若d_n大于d_safe，表示本车以当前速度及加速度不会与前车相撞，车辆可以加速行驶，所以车辆进入加速状态；

S3、确定阶段一虚拟加速度；

由本车当前速度、与前车距离d_n、前车速度以及车辆最大速度V_max计算得到阶段一虚拟加速度a_1,virtual；

S4、确定阶段一加速度；

阶段一虚拟加速度为车辆在当前速度与位置的条件所能达到的最大加速度；但考虑到车辆加速度与上一时刻不会发生显著变化，所以对得到虚拟加速度做出大小限制；保证在加速度变化区间Δa内，得到阶段一加速度a₁＝a+min(Δa,a_1,virtual)；

S5、元胞自动机减速步骤更新；

减速为元胞自动机模型中，为避免车辆碰撞而设立的速度限制规则，约束本车最大速度为当前车距，并不能表达车辆自身运动的动力学特征，所以不更新这一步骤车辆加速度；减速后车辆速度为V'，计算为V'＝min(V+a₁,d_n)；

S6、判断车辆是否发生随机慢化；

车辆由于驾驶员自身心理的随意或沮丧，在行驶过程中会随机的进行减速行为，这种减速行为是车辆自发产生的，所以需要将慢化减速过程的加速度考虑至车辆加速度中；通过生成零至一的随机数rand₁与随机慢化概率p_slowdown进行比较，若随机数小于或等于随机慢化概率，车辆发生慢化现象；

S7、计算随机慢化阶段虚拟加速度；

随机慢化是驾驶员心理原因导致的减速现象，所以这种减速现象不仅仅在时间与空间上具有随机性，车辆慢化的加速度大小也具有随机性；通过生成零至一随机数rand₂与车辆最大随机慢化加速度d_slowdown,max的乘积确定慢化阶段虚拟加速度a_2,virtual，即a_2,virtual＝d_slowdown,max×rand₂；

S8、确定阶段二加速度；

得到虚拟加速度a_2,virtual后，考虑到车辆加速度与上一时刻不会发生显著变化，所以对得到的虚拟加速度做出大小限制，保证加速度连续，得到阶段二最终加速度a₂；保证在加速度变化区间Δa内，得到阶段二最终加速度a₂＝a₁+min(Δa,a_2,virtual)；

S9、计算当前车辆最终速度与加速度；

由阶段二加速度a₂得到最终加速度a'；由元胞自动机模型减速步骤后车辆速度V'及最终加速度a'得到当前车辆最终速度V”，最终加速度a'＝a₂，最终速度V”＝V'+a'；

S10、位置更新；

由初始车辆位置x及车辆最终速度V'得到更新后车辆位置，模型采用周期边界条件，即若一辆车从右边边界驶出，其左边边界对应位置有相同车辆驶入，保证道路上车辆数目守恒；保证道路上车辆数目守恒；车辆初始位置为x，更新后车辆位置x'＝x+V”。

具体地，所述步骤S2判断车辆是否加速，具体为：

由车辆当前车速、加速度、前车速度、最大减速度计算安全车距，若d_n大于d_safe，表示本车以当前速度及加速度不会与前车相撞，所以车辆进入加速状态；设当前车速为V,加速度为a、前车速度V_f、本车以及前车最大制动加速度d_n,max，d_n+1,max；安全车距计算步骤包括：

S21、计算本车刹车至停止时间T＝(V+a)/d_n,max；前车刹车至停止时间T_f＝V_f/d_n+1,max；

S22、计算本车刹车距离

前车刹车距离/>

得到安全距离d_safe＝S-S_f；

S23、比较d_safe与d_n大小；当d_n>d_safe时，当前车辆加速。

具体地，所述步骤S3确定阶段一虚拟加速度，具体为，

阶段一虚拟加速度a_1,virtual定义为与本车当前速度影响因子α、本车与前车速度差影响因子β、本车与前车间隙影响因子γ的线性函数；α、β、γ分别与本车当前速度、本车与前车速度差、本车与前车间隙正相关，与本车最大加速度a_n,max负相关，a_n,max由现实车辆动力学参数转换得到；阶段一虚拟加速度计算过程为，

1)本车当前速度影响因子α＝k_α(V_n,max-V)/V_n,max；本车与前车速度差影响因子β＝k_β(V_f-V)/V_n,max；本车与前车间隙影响因子γ＝k_γmin(d_n,V_n,max)/V_n,max；其中k_α、k_β、k_γ为三个影响因子所占权重，满足k_α+k_β+k_γ＝1；V_n,max为本车的最大速度，由现实车辆最大速度转化得到；

2)计算得到阶段一虚拟加速度a_1,virtual＝a_max(k_αα+k_ββ+k_γγ)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出一种新的元胞自动机仿真模型，在细化道路元胞长度的基础上，综合考虑车辆加速与车辆当前速度、车辆最大速度、前车当前速度、车辆前方间隙的关系，细化了车辆可能的速度与加速度，并保证加速度在时间上的不跳跃，首次在元胞自动机中实现加速度连续的单车道仿真模型。

本发明能解决在用元胞自动机模型研究车辆更新过程中加速度与上一时刻无关联、不连续的问题，对利用元胞自动机模型仿真道路交通流具有重要研究价值。

附图说明

图1是本发明所述模型的流程图；

图2是本发明实施例与标准NS模型密度-流量图

图3本发明实施例与标准NS模型密度-速度图

图4是本发明实施例与标准NS模型密度-加速度图

图5是本发明密度在的加速度-时间关系散点图。

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

通过一个实例对本发明一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机仿真模型模型进行效果评估。

取每个元胞长度为1m，一辆车长度为6m，对应6个元胞；仿真车辆具有相同的动力学参数；车辆最大速度为30m/s，最大加速度为5m/s²，最大制动加速度为-6m/s²，随机慢化最大加速度为-3m/s²，随机慢化概率为0.3，允许变化加速度范围Δa＝±2m/s²，k_α＝0.2,k_β＝0.3,k_γ＝0.5；仿真路段长为1200m，由于仿真为周期性边界条件，设置密度投放间隔Δρ＝1/1000pcu/h，共一千个数据点，仿真时间为5000s，取后1000s数据作为结果分析数据，仿真编码软件为Matlab，得到附图2-5特征曲线。

由图2、图3流量密度关系图以及密度-速度图可以看出，当交通密度约为0.14pcu/km时，交通流量接近最大值时，考虑加速度连续的元胞自动机模型交通流量突然下降，这符合交通流现象中交通流失效现象；同时从图中可以发现，当交通密度位于0.12～0.17pcu/km时，流量密度图出现上下分支，当车辆初始投放位置设置较好时，得到上半分支，投放位置较差时，得到下半分支，符合交通流中的磁滞现象；当通过分析NS模型我们也能得到上述交通流现象，但显示的效果不如考虑加速度连续的元胞自动机模型。

同时从图2中可以看到，在密度流量图右半部分，数据点并非呈现与左半部分一样是一维线性的，右半部分的数据点是弥散在一个二维区域内的，对于三相交通流理论中的宽运动堵塞部分，与实际交通流现象相符；而这是NS模型体现不出来的；且考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型最大通行能力计算为2160pcu/h；由流量密度图中上半部分与下半部分的交汇点，约为0.6pcu/s，转换单位得到通行能力为2160pcu/h，符合理论高速公路通行能力，可以用于实际高速公路交通流仿真，而由NS模型计算所得通行能力约为2448pcu/h，与理论通行能力差距较大，仿真误差较大。

图4给出了经典NS模型与考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型加速度随密度变化的关系。车辆在实际行驶过程中，由于当前道路密度不断增大，车与车之间的空隙也随之减小，车辆的加速欲望是不断减少的。图3加速度整体随密度不断减小的现象是与实际相符合的；至于交通流加速度在密度为0.15pcu/km左右的跳跃现象，这是由于密度在亚稳态区域，若初始的车辆投放设置的较好的话，车辆能有较好的行驶环境，能得到加速度的上半部分；若初始投放位置设置较差，车辆则开始变形成堵塞，则得到加速度的下半部分，这与上文所述交通流磁滞现象所对应；但在NS模型中，由于车辆加速度与上一时刻加速度无关，且加速度的大小只与固定的慢化概率有关，所以加速度基本上是恒定的，不符合实际，所以利用本模型进行交通流的研究是非常适合的。

图5给出了不同密度下车辆加速度随时间的变化情况。可以看出虽然加速度在时间上仍具有波动性，但由于本文对加速度变化的约束，每秒加速度变化被限制在Δa范围内，满足本发明突出的加速度连续假设。

Claims (2)

1.一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取本车当前速度、加速度、与前车距离以及前车速度；

获取本车当前速度V、加速度a、与前车距离d_n以及前车速度V_f，用于确定两车安全车距d_safe及本车第一阶段加速度；

S2、判断车辆是否加速；

安全车距d_safe为车辆为避免撞车而保持的安全距离，可表示为：当前车突然以最大制动加速度d_max刹车，本车以当前速度及加速度也随之刹车，直至两车停止运动时，本车行驶距离与前车行驶距离之差；若d_n大于d_safe，表示本车以当前速度及加速度不会与前车相撞，车辆可以加速行驶，所以车辆进入加速状态；

S3、确定阶段一虚拟加速度；

由本车当前速度、与前车距离d_n、前车速度以及车辆最大速度V_max计算得到阶段一虚拟加速度a_1,virtual；

阶段一虚拟加速度a_1,virtual定义为与本车当前速度影响因子α、本车与前车速度差影响因子β、本车与前车间隙影响因子γ的线性函数；α、β、γ分别与本车当前速度、本车与前车速度差、本车与前车间隙正相关，与本车最大加速度a_n,max负相关，a_n,max由现实车辆动力学参数转换得到；阶段一虚拟加速度计算过程为：

1)本车当前速度影响因子α＝k_α(V_n,max-V)/V_n,max；本车与前车速度差影响因子β＝k_β(V_f-V)/V_n,max；本车与前车间隙影响因子γ＝k_γmin(d_n,V_n,max)/V_n,max；其中k_α、k_β、k_γ为三个影响因子所占权重，满足k_α+k_β+k_γ＝1；V_n,max为本车的最大速度，由现实车辆最大速度转化得到；

2)计算得到阶段一虚拟加速度a_1,virtual＝a_max(k_αα+k_ββ+k_γγ)；

S4、确定阶段一加速度；

阶段一虚拟加速度为车辆在当前速度与位置的条件所能达到的最大加速度；考虑到车辆加速度与上一时刻不会发生显著变化，所以对得到虚拟加速度做出大小限制；保证在加速度变化区间Δa内，得到阶段一加速度a₁＝a+min(Δa,a_1,virtual)；

S5、元胞自动机减速步骤更新；

减速后车辆速度为V′，计算为V′＝min(V+a₁,d_n)；

S6、判断车辆是否发生随机慢化；

将慢化减速过程的加速度考虑至车辆加速度中，通过生成零至一的随机数rand₁与随机慢化概率p_slowdown进行比较，若随机数小于或等于随机慢化概率，车辆发生慢化现象；

S7、计算随机慢化阶段虚拟加速度；

通过生成零至一随机数rand₂与车辆最大随机慢化加速度d_slowdown,max的乘积确定慢化阶段虚拟加速度a_2,virtual，即a_2,virtual＝d_slowdown,max×rand₂；

S8、确定阶段二加速度；

得到虚拟加速度a_2,virtual后，考虑到车辆加速度与上一时刻不会发生显著变化，所以对得到的虚拟加速度做出大小限制，保证加速度连续，得到阶段二最终加速度a₂；保证在加速度变化区间Δa内，得到阶段二最终加速度a₂＝a₁+min(Δa,a_2,virtual)；

S9、计算当前车辆最终速度与加速度；

由阶段二加速度a₂得到最终加速度a′；由元胞自动机模型减速步骤后车辆速度V′及最终加速度a′得到当前车辆最终速度V”，最终加速度a′＝a₂，最终速度V”＝V′+a′；

S10、位置更新；

车辆初始位置为x，更新后车辆位置x′＝x+V”。

2.根据权利要求1所述的一种考虑加速度连续的单车道元胞自动机模型仿真方法，其特征在于：所述步骤S2判断车辆是否加速，具体为：

由车辆当前车速、加速度、前车速度、最大减速度计算安全车距，若d_n大于d_safe，表示本车以当前速度及加速度不会与前车相撞，所以车辆进入加速状态；设当前车速为V,加速度为a、前车速度V_f、本车以及前车最大制动加速度d_n,max，d_n+1,max；安全车距计算步骤包括：

S21、计算本车刹车至停止时间T＝(V+a)/d_n,max；前车刹车至停止时间T_f＝V_f/d_n+1,max；

S22、计算本车刹车距离

前车刹车距离/>

得到安全距离d_safe＝S-S_f；

S23、比较d_safe与d_n大小；当d_n>d_safe时，当前车辆加速。

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