CN108765981B - 一种分车道实时排队长度预测方法 - Google Patents

一种分车道实时排队长度预测方法 Download PDF

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CN108765981B CN201810632915.2A CN201810632915A CN108765981B CN 108765981 B CN108765981 B CN 108765981B CN 201810632915 A CN201810632915 A CN 201810632915A CN 108765981 B CN108765981 B CN 108765981B
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Abstract

本发明涉及一种分车道实时排队长度预测方法，属于智能交通技术领域。本发明以交通波理论与Robertson车队离散模型为基础，弥补了以往排队长度模型中假设车辆到达服从同一分布(例如泊松分布)的不足；依托于视频检测数据获取上游交叉口的实时过车数以及车牌照数据获取了上游交叉口不同相位车流量行驶至下游交叉口的不同车道的车流量比例，综合考虑了上下游交叉口的信号设计、路段长度以及车辆离散到达特性等因素，对排队长度进行分车道实时预测，转被动排队长度估计为主动排队长度预测，便于提前为关联交叉口或拥挤路段的信号优化设计，以达到缓解交通拥堵，改善出行环境的目的。

Description

一种分车道实时排队长度预测方法
技术领域
本发明涉及一种分车道实时排队长度预测方法，属于智能交通技术领域。
背景技术
交叉口排队长度是进行交通态势评估、交通信号优化以及交通诱导等智能交通应用的关键指标。目前，大多数排队长度估计模型主要以孤立交叉口为对象进行构建，然而，道路网络中的交叉口往往是相关联的，交叉口的通行能力和交通拥堵往往受到相邻交叉口的影响，随着交通量的进一步增大，相邻交叉口的影响将更加突出；此外，大多的排队长度研究中，通常假定车辆的到达分布是一致的，然而车辆到达与流量、行程时间、上游交叉口的放行方式等因素密切相关，这类模型往往适用于以长时段(多周期)为单位的排队长度估计，不利于短时(单周期)排队长度估计；再者，现有模型主要是以获取的交通数据对排队长度进行估计，而无法对排队长度进行预测，这样在以排队长度为关键指标进行优化时往往会出现方案优化的滞后，不利于对交通压力的主动疏导与交通死锁现象的预防。因此，充分考虑上游交叉车辆到达的差异性，建立实时排队长度预测模型对信号控制优化具有重要意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种分车道实时排队长度预测方法，目的在于为了克服以往排队长度估计时假设车辆到达为同一分布以及无法提取获取排队长度信息的缺陷。
本发明采用的技术方案为：一种分车道实时排队长度预测方法，包括以下步骤：
步骤1：以某一车道绿灯放行结束时刻作为排队长度预测起始时刻，并通过观察获取起始时刻的初始排队长度，即为绿灯放行结束时剩余排队车辆数，由于交通状态的演化通常是由非饱和状态向过饱和状态过度，当从非饱和交通状态对排队长度进行估计时，此时初始排队长度为0；
步骤2：以路段行程时间为时间差，确定上游断面第一个设定间隔时间的放行时刻，其中设定间隔时间为2～5s；
步骤3：根据上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的历史车辆数比例，预测出排队长度计算时段的各车道车流量比例，并与上游断面驶出车辆相乘，得到下游不同车道从上游断面驶出的车辆数；
步骤4：以设定间隔时间为间隔，运用Robertson车队离散模型预测下游车辆到达率；
步骤5：根据第n个信号周期停车波波速
Figure BDA0001700688700000011
以设定间隔时间为间隔，计算其排队长度；
步骤6：考虑上一设定间隔时间结束后的累积排队长度，修正上游断面至队尾的行程时间，对当前设定间隔时间排队长度估计中Robertson车队离散模型的离散模型进行修正；
步骤7：重复步骤6，计算出车道i第n个信号周期有效红灯
Figure BDA0001700688700000021
结束时的排队长度
Figure BDA0001700688700000022
步骤8：确定启动波
Figure BDA0001700688700000023
与第n个信号周期停车波波速
Figure BDA0001700688700000024
的相遇时刻，计算最大排队长度
Figure BDA0001700688700000025
步骤9：根据消散波
Figure BDA0001700688700000026
与有效绿灯时长计算剩余排队长度，并以该排队长度作为下一周期的剩余排队长度，重复上述流程，实时对排队长度进行预测。
进一步地，所述步骤2中上游断面第一个设定间隔时间的放行时刻t0为：
Figure BDA0001700688700000027
其中
Figure BDA0001700688700000028
为车道i第n个周期绿灯时长结束时刻，
Figure BDA0001700688700000029
为上游断面至下游交叉口停车线的车辆平均行驶时间。
进一步地，所述步骤3包括：
车流量比例根据采用三阶移动平均方法的对排队长度计算时段的比例进行预测，即将过去3个间隔时段到达车辆数的平均值作为下一个时段到达车辆数的预测值，公式为：
Figure BDA00017006887000000210
式中：
Figure BDA00017006887000000211
—第j个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例的预测值；Xj-1—第j-1个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，Xj-2—第j-2个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，Xj-3—第j-3个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例。
进一步地，所述步骤4包括：
Figure BDA00017006887000000212
Figure BDA00017006887000000213
式中，
Figure BDA00017006887000000214
为第n个周期第x+t个时段的车辆到达率；
Figure BDA00017006887000000215
为第n个周期第 x+t-1个时段的车辆到达率；
Figure BDA00017006887000000216
为第n个周期第x个时段，上游停车线断面的车辆通过率，本方法中取x为5秒的时间间隔进行计算；t为上述两个断面之间，车辆平均行驶时间
Figure BDA00017006887000000217
的0.8 倍(以时段数为单位)；A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正；此外，Robertson模型假定的是从上游交叉口出来车辆全部直行，预测的是到下游交叉口全部的车辆。由于从上游断面出来的车辆中混有转向车流，而不同转向车辆的比例会影响下游交叉口不同车道的到达率，所以在预测下游交叉口车辆到达率时需考虑上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的流量比例，
本方法中通过计上游不同车道的车辆通过率。
进一步地，所述步骤5包括：
首先以设定间隔时间为间隔，确定停车波波速
Figure BDA0001700688700000031
如图1所示，计算公式为：
Figure BDA0001700688700000032
式中，kj为阻塞密度，
Figure BDA0001700688700000033
为第n个周期x+t时刻的车流量、车流密度，为
Figure BDA0001700688700000034
Figure BDA0001700688700000035
为路段车辆的平均行驶速度。
进一步地，根据Robertson模型的要求，取x为5秒的时间间隔进行计算，记x＝5h，h＝1,2,3,…，停车波波速
Figure BDA0001700688700000036
可进一步表示为：
Figure BDA0001700688700000037
此时可得第n个周期每5秒时间间隔内的排队长度
Figure BDA0001700688700000038
进一步地，所述步骤6包括：
在排队长度形成时，Robertson模型的两个断面为：上游停车线断面与下游排队队尾断面，上游停车线断面固定不变，而下游排队队尾断面随着排队长度的增加向后移动，此时的t随着下游断面的移动而变化，根据排队长度与路段长度的比例关系可以得到，第h个时间间隔的行程时间为th：
Figure BDA0001700688700000039
式中，L为上下游断面之间距离，
Figure BDA00017006887000000310
为第n个周期从排队长度预测起始时刻到最大排队长度出现时刻的时长，ROUND表示对括号里的值进行四舍五入取整；进一步的Robertson模型可表示为：
Figure BDA00017006887000000311
式中
Figure BDA00017006887000000312
为第n个周期5h+th时刻的车辆到达率，
Figure BDA00017006887000000313
为第n个周期5h+th-1-1 时刻的车辆到达率，
Figure BDA0001700688700000041
为第n个周期第5h个时段，上游停车线断面的车辆通过率，th-1第 h-1个时间间隔的行程时间，A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正。
进一步地，所述步骤7包括：
第n个周期有效红灯结束时车道i的排队长度
Figure BDA0001700688700000042
为：
Figure BDA0001700688700000043
式中，
Figure BDA0001700688700000044
为第n个周期车道i所处车流的有效红灯时长。
进一步地，所述步骤8包括：
确定启动波
Figure BDA0001700688700000045
与停车波
Figure BDA0001700688700000046
的相遇时刻，即为最大排队长度发生时刻
Figure BDA0001700688700000047
计算最大排队长度
Figure BDA0001700688700000048
计算公式如下：
Figure BDA0001700688700000049
式中，
Figure BDA00017006887000000410
qm为饱和流率，kj为阻塞密度，km为临界密度，对其公式化简后进一步可得：
Figure BDA00017006887000000411
进一步地，所述步骤9包括：
当最大排队长度
Figure BDA00017006887000000412
确定后，根据公式
Figure BDA00017006887000000413
可以得到清空排队长度所需的时间
Figure BDA00017006887000000414
Figure BDA00017006887000000415
由于此时
Figure BDA00017006887000000416
与
Figure BDA00017006887000000417
均为0，所以消散波
Figure BDA00017006887000000418
vm为临界速度。当
Figure BDA00017006887000000419
说明绿灯结束时无剩余排队，
Figure BDA00017006887000000420
为车道i第n+1个周期绿灯时长结束时刻；当
Figure BDA00017006887000000421
时，说明绿灯结束时存在剩余排队，剩余排队长度计算公式为：
Figure BDA00017006887000000422
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、本发明对排队长度进行了实时预测，便于把控交通状态的演化趋势，提前进行信号方案的优化设计，对交通拥堵进行预防；
2、本发明Robertson车队离散模型为基础，以5s为间隔，根据上游断面的实测流量预测了下游断面的车辆到达率，弥补了以往假设车辆为均匀到达的不足，充分的描述了交通流的动态特性，可靠性更强；
3、本发明通过预测的分车道车流比例可以同时对下游交叉口不同车道进行排队长度的预测，操作性更强。
附图说明
图1是本发明的方法流程示意图；
图2是交通波基本波形图；
图3是交叉口排队长度演化图；
图4是研究区域视频检测数据(反向卡口、电子警察)现状布设点位图；
图5是车道1(左转车道)最大排队长度预测值与观测值结果比较；
图6是车道2(直行车道)最大排队长度预测值与观测值结果比较；
图7是车道3(直右车道)最大排队长度预测值与观测值结果比较。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。
本发明的一种分车道实时排队长度预测方法，如图1所示，包括：
步骤1：以某一车道绿灯放行结束时刻作为排队长度预测起始时刻，并通过观察获取起始时刻的初始排队长度，即为绿灯放行结束时剩余排队车辆数，由于交通状态的演化通常是由非饱和状态向过饱和状态过度，当从非饱和交通状态对排队长度进行估计时，此时初始排队长度为0；
步骤2：以路段行程时间为时间差，确定上游断面第一个设定间隔时间的放行时刻，其中设定间隔时间为2～5s，本实施例中，所有的设定间隔时间均为5s；
步骤3：根据上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的历史车辆数比例，预测出排队长度计算时段的各车道车流量比例，并与上游断面驶出车辆相乘，得到下游不同车道从上游断面驶出的车辆数；
步骤4：以5s为间隔，运用Robertson车队离散模型预测下游车辆到达率；
步骤5：根据第n个信号周期停车波波速
Figure BDA0001700688700000051
以5s为间隔，计算其排队长度；
步骤6：考虑上一5s结束后的累积排队长度，修正上游断面至队尾的行程时间，对当前 5s排队长度估计中Robertson车队离散模型的离散模型进行修正；
步骤7：重复步骤6，计算出车道i第n个信号周期有效红灯
Figure BDA0001700688700000052
结束时的排队长度
Figure BDA0001700688700000061
步骤8：确定启动波
Figure BDA0001700688700000062
与第n个信号周期停车波波速
Figure BDA0001700688700000063
的相遇时刻，计算最大排队长度
Figure BDA0001700688700000064
步骤9：根据消散波
Figure BDA0001700688700000065
与有效绿灯时长计算剩余排队长度，并以该排队长度作为下一周期的剩余排队长度，重复上述流程，实时对排队长度进行预测。
其中，上游断面第一个5s的放行时刻
Figure BDA0001700688700000066
为：
Figure BDA0001700688700000067
其中
Figure BDA0001700688700000068
为车道i第n个周期绿灯时长结束时刻(如图2所示)，
Figure BDA0001700688700000069
为上游断面至下游交叉口停车线的车辆平均行驶时间。
其中，车流量比例的预测过程如下：
车流量比例根据采用三阶移动平均方法的对排队长度计算时段的比例进行预测，即将过去3个时段(以10分钟为间隔)到达车辆数的平均值作为下一个时段到达车辆数的预测值，公式为：
Figure BDA00017006887000000610
式中：
Figure BDA00017006887000000611
—第j个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例的预测值；Xj-1—第j-1个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，Xj-2—第j-2个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例， Xj-3—第j-3个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，经过实际检验，预测精度为10.83％，能较好的预测车流量比例，比例预测结果如表1所示。
表1麒麟南路与文昌街北进口各车道车流比例预测表
Figure BDA00017006887000000612
Figure BDA0001700688700000071
其中，运用Robertson车队离散模型预测下游车辆到达率过程如下：
Figure BDA0001700688700000072
式中，
Figure BDA0001700688700000073
为第n个周期第x+t个时段的车辆到达率；
Figure BDA0001700688700000074
为第n个周期第 x+t-1个时段的车辆到达率；
Figure BDA0001700688700000075
为第n个周期第x个时段，上游停车线断面的车辆通过率，本方法中取x为5秒的时间间隔进行计算；t为上述两个断面之间，车辆平均行驶时间
Figure BDA0001700688700000076
的0.8 倍(以时段数为单位)；A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正；此外，Robertson模型假定的是从上游交叉口出来车辆全部直行，预测的是到下游交叉口全部的车辆。由于从上游断面出来的车辆中混有转向车流，而不同转向车辆的比例会影响下游交叉口不同车道的到达率，所以在预测下游交叉口车辆到达率时需考虑上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的流量比例，本方法中通过
Figure BDA0001700688700000077
乘以
Figure BDA0001700688700000078
来提前估计上游不同车道的车辆通过率。
其中，根据第n个信号周期停车波波速
Figure BDA0001700688700000079
计算其排队长度的过程如下：
首先，以5s为间隔，确定停车波波速
Figure BDA00017006887000000710
如图3所示，计算公式为：
Figure BDA00017006887000000711
式中，kj为阻塞密度，
Figure BDA00017006887000000712
为第n个周期x+t时刻的车辆到达率、车流密度，为
Figure BDA00017006887000000713
Figure BDA00017006887000000714
为路段车辆的平均行驶速度；其次，根据Robertson模型的要求，取 x为5秒的时间间隔进行计算，记x＝5h，h＝1,2,3,…，停车波波速
Figure BDA00017006887000000715
可进一步表示为：
Figure BDA00017006887000000716
此时可得第n个周期每5秒时间间隔内的排队长度
Figure BDA00017006887000000717
其中，对当前5s排队长度估计中Robertson车队离散模型的离散模型进行修正过程如下：
在排队长度形成时，Robertson模型的两个断面为：上游停车线断面与下游排队队尾断面，上游停车线断面固定不变，而下游排队队尾断面随着排队长度的增加向后移动，此时的t随着下游断面的移动而变化，根据排队长度与路段长度的比例关系可以得到，第h个时间间隔的行程时间为th：
Figure BDA0001700688700000081
式中，L为上下游断面之间距离，
Figure BDA0001700688700000082
为第n个周期从排队长度预测起始时刻到最大排队长度出现时刻的时长，ROUND表示对括号里的值进行四舍五入取整；进一步的Robertson模型可表示为：
Figure BDA0001700688700000083
式中
Figure BDA0001700688700000084
为第n个周期5h+th时刻的车辆到达率，
Figure BDA0001700688700000085
为第n个周期5h+th-1-1 时刻的车辆到达率，
Figure BDA0001700688700000086
为第n个周期第5h个时段，上游停车线断面的车辆通过率，th-1第 h-1个时间间隔的行程时间，A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正。
其中，第n个周期有效红灯结束时车道i的排队长度
Figure BDA0001700688700000087
计算过程如下：
Figure BDA0001700688700000088
式中，
Figure BDA0001700688700000089
为第n个周期车道i所处车流的有效红灯时长。
其中，启动波
Figure BDA00017006887000000810
与停车波
Figure BDA00017006887000000811
的相遇时刻以及最大排队长度计算过程如下：
确定启动波
Figure BDA00017006887000000812
与停车波
Figure BDA00017006887000000813
的相遇时刻，如图2所示，即为最大排队长度发生时刻
Figure BDA00017006887000000814
计算最大排队长度
Figure BDA00017006887000000815
计算公式如下：
Figure BDA00017006887000000816
式中，
Figure BDA00017006887000000817
(如图3所示)，qm为饱和流率，kj为阻塞密度，km为临界密度，对其公式化简后进一步可得：
Figure BDA00017006887000000818
其中，剩余排队长度计算过程如下：
如图3所示，当最大排队长度
Figure BDA0001700688700000091
确定后，根据公式
Figure BDA0001700688700000092
可以得到清空排队长度所需的时间
Figure BDA0001700688700000093
Figure BDA0001700688700000094
由于此时
Figure BDA0001700688700000095
与
Figure BDA0001700688700000096
均为0，所以消散波
Figure BDA0001700688700000097
vm为临界速度。当
Figure BDA0001700688700000098
说明绿灯结束时无剩余排队，
Figure BDA0001700688700000099
为车道i第n+1个周期绿灯时长结束时刻；当
Figure BDA00017006887000000910
时，说明绿灯结束时存在剩余排队，剩余排队长度计算公式为：
Figure BDA00017006887000000911
在本实施例中，选取云南省曲靖市麒麟区的实地调查数据对排队长度预测方法进行验证。数据时段为2017年10月31日下午15:30至18:00的数据，数据采集位置如图4所示，根据卡口与电子警察数据的车牌照数据可以提取不同车道车流量，获取分车道车流量比例(本例中选用卡口数据进行分车道车流量比例提取)；文昌街与麒麟南路交叉口信号配时方案分别如表2所示，经调查观测，路段平均行驶速度取28km/h，自由行驶速度取50km/h，停车间距取 6.4m。
表2麒麟南路与文昌街信号配时(2017年10月31日)
Figure BDA00017006887000000912
验证结果通过计算最大排队长度平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE)，结果如表3所示，MAE、RMSE计算公式如下：
Figure BDA00017006887000000913
Figure BDA00017006887000000914
其中，m为预测周期数，本例中共计48个周期。
表3麒麟南路与文昌街北进口各车道最大排队长度MPE和RMSE
车道 车道1(左转) 车道2(直行) 车道3(直右) 平均值
MAE(pcu) 1.42 2.32 2.75 2.16
RMSE(pcu) 1.76 2.72 3.05 2.51
结果表明，MPE值均未超过3，表明所预测的排队长度平均误差不超过3辆小汽车，表明该方法具有较好的预测精度，车道1、车道2、车道3的最大排队长度观测值与预测值对比图分别如图5、图6、图7所示。
本发明针对传统排队长度计算仅考虑单个交叉口交通运行参数的不足，构建了综合考虑上下游交叉口交通运行参数的排队长度预测模型。该模型以交通波理论与Robertson车队离散模型为基础，弥补了以往排队长度模型中假设车辆到达服从同一分布(例如泊松分布)的不足；依托于视频检测数据获取上游交叉口的实时过车数以及车牌照数据获取了上游交叉口不同相位车流量行驶至下游交叉口的不同车道的车流量比例，综合考虑了上下游交叉口的信号设计、路段长度以及车辆离散到达特性等因素，对排队长度进行分车道实时预测，转被动排队长度估计为主动排队长度预测，便于提前为关联交叉口或拥挤路段的信号优化设计，以达到缓解交通拥堵，改善出行环境的目的。
以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种分车道实时排队长度预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：以某一车道绿灯放行结束时刻作为排队长度预测起始时刻，并通过观察获取起始时刻的初始排队长度，即为绿灯放行结束时剩余排队车辆数，由于交通状态的演化通常是由非饱和状态向过饱和状态过度，当从非饱和交通状态对排队长度进行估计时，此时初始排队长度为0；
步骤2：以路段行程时间为时间差，确定上游断面第一个设定间隔时间的放行时刻，其中设定间隔时间为2～5s；
步骤3：根据上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的历史车辆数比例，预测出排队长度计算时段的各车道车流量比例，并与上游断面驶出车辆相乘，得到下游不同车道从上游断面驶出的车辆数；
步骤4：以设定间隔时间为间隔，运用Robertson车队离散模型预测下游车辆到达率；
步骤5：根据第n个信号周期停车波波速
Figure FDA0002749711290000011
以设定间隔时间为间隔，计算其排队长度；
步骤6：考虑上一设定间隔时间结束后的累积排队长度，修正上游断面至队尾的行程时间，对当前设定间隔时间排队长度估计中Robertson车队离散模型的离散模型进行修正；
步骤7：重复步骤6，计算出车道i第n个信号周期有效红灯
Figure FDA0002749711290000012
结束时的排队长度
Figure FDA0002749711290000013
步骤8：确定启动波
Figure FDA0002749711290000014
与第n个信号周期停车波波速
Figure FDA0002749711290000015
的相遇时刻，计算最大排队长度
Figure FDA0002749711290000016
步骤9：根据消散波
Figure FDA0002749711290000017
与有效绿灯时长计算剩余排队长度，并以该排队长度作为下一周期的剩余排队长度，重复上述流程，实时对排队长度进行预测；
所述步骤3的车流量比例根据采用三阶移动平均方法的对排队长度计算时段的比例进行预测，即将过去3个间隔时段到达车辆数的平均值作为下一个时段到达车辆数的预测值，公式为：
Figure FDA0002749711290000018
式中：
Figure FDA0002749711290000019
—第j个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例的预测值；Xj-1—第j-1个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，Xj-2—第j-2个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例，Xj-3—第j-3个统计间隔内上游车辆行驶至下游交叉口某车道的车流量比例；
所述步骤4包括：
Figure FDA0002749711290000021
式中，
Figure FDA0002749711290000022
为第n个周期第x+t个时段的车辆到达率；
Figure FDA0002749711290000023
为第n个周期第x+t-1个时段的车辆到达率；
Figure FDA0002749711290000024
为第n个周期第x个时段，上游停车线断面的车辆通过率，取x为5秒的时间间隔进行计算；t为上述两个断面之间，车辆平均行驶时间
Figure FDA0002749711290000025
的0.8倍，以时段数为单位；A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正；此外，Robertson模型假定的是从上游交叉口出来车辆全部直行，预测的是到下游交叉口全部的车辆，由于从上游断面出来的车辆中混有转向车流，而不同转向车辆的比例会影响下游交叉口不同车道的到达率，所以在预测下游交叉口车辆到达率时需考虑上游交叉口车辆行驶至下游交叉口不同车道的流量比例，通过
Figure FDA0002749711290000026
乘以
Figure FDA0002749711290000027
来提前估计上游不同车道的车辆通过率；
所述步骤5中，首先以设定间隔时间为间隔，确定停车波波速
Figure FDA0002749711290000028
计算公式为：
Figure FDA0002749711290000029
式中，kj为阻塞密度，
Figure FDA00027497112900000210
为第n个周期x+t时刻的车辆到达率、车流密度，为
Figure FDA00027497112900000211
Figure FDA00027497112900000212
为路段车辆的平均行驶速度；
根据Robertson模型的要求，取x为5秒的时间间隔进行计算，记x＝5h，h＝1,2,3,…，停车波波速
Figure FDA00027497112900000213
可进一步表示为：
Figure FDA00027497112900000214
此时可得第n个周期每5秒时间间隔内的排队长度
Figure FDA00027497112900000215
步骤6中在排队长度形成时，Robertson模型的两个断面为：上游停车线断面与下游排队队尾断面，上游停车线断面固定不变，而下游排队队尾断面随着排队长度的增加向后移动，此时的t随着下游断面的移动而变化，根据排队长度与路段长度的比例关系可以得到，第h个时间间隔的行程时间为th：
Figure FDA0002749711290000031
式中，L为上下游断面之间距离，
Figure FDA0002749711290000032
为第n个周期从排队长度预测起始时刻到最大排队长度出现时刻的时长，ROUND表示对括号里的值进行四舍五入取整；进一步的Robertson模型可表示为：
Figure FDA0002749711290000033
式中
Figure FDA0002749711290000034
为第n个周期5h+th时刻的车辆到达率，
Figure FDA0002749711290000035
为第n个周期5h+th-1-1时刻的车辆到达率，
Figure FDA0002749711290000036
为第n个周期第5h个时段，上游停车线断面的车辆通过率，th-1第h-1个时间间隔的行程时间，A为车流在运动过程中离散程度大小的一个系数，称为车流离散系数，需根据观察值修正。
2.根据权利要求1所述的一种分车道实时排队长度预测方法，其特征在于：所述步骤2中上游断面第一个设定间隔时间的放行时刻t0为：
Figure FDA0002749711290000037
其中
Figure FDA0002749711290000038
为车道i第n个周期绿灯时长结束时刻，
Figure FDA00027497112900000313
为上游断面至下游交叉口停车线的车辆平均行驶时间。
3.根据权利要求1所述的一种分车道实时排队长度预测方法，其特征在于：所述步骤7中，第n个周期有效红灯
Figure FDA0002749711290000039
结束时车道i的排队长度
Figure FDA00027497112900000310
为：
Figure FDA00027497112900000311
式中，
Figure FDA00027497112900000312
为第n个周期车道i所处车流的有效红灯时长。
4.根据权利要求3所述的一种分车道实时排队长度预测方法，其特征在于：所述步骤8包括：确定启动波
Figure FDA0002749711290000041
与停车波
Figure FDA0002749711290000042
的相遇时刻，即为最大排队长度发生时刻
Figure FDA0002749711290000043
计算最大排队长度
Figure FDA0002749711290000044
Figure FDA0002749711290000045
计算公式如下：
Figure FDA0002749711290000046
式中，
Figure FDA0002749711290000047
qm为饱和流率，kj为阻塞密度，km为临界密度，对其公式化简后进一步可得：
Figure FDA0002749711290000048
5.根据权利要求4所述的一种分车道实时排队长度预测方法，其特征在于：所述步骤9包括：当最大排队长度
Figure FDA0002749711290000049
确定后，根据公式
Figure FDA00027497112900000410
可以得到清空排队长度所需的时间
Figure FDA00027497112900000411
Figure FDA00027497112900000412
由于此时
Figure FDA00027497112900000413
与
Figure FDA00027497112900000414
均为0，所以消散波
Figure FDA00027497112900000415
vm为临界速度，当
Figure FDA00027497112900000416
说明绿灯结束时无剩余排队，
Figure FDA00027497112900000417
为车道i第n+1个周期绿灯时长结束时刻；当
Figure FDA00027497112900000418
时，说明绿灯结束时存在剩余排队，剩余排队长度计算公式为：
Figure FDA00027497112900000419
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