CN111127889B - 一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，包括以下步骤，1)对交通流离散模型Robertson进行修正；2)根据修正的Robertson离散模型，对车流到达交叉口的时间进行预测、以及预测车队到达下游交叉口所需的时间段；3)依据车流到达交叉口的时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型，优化交叉口之间的相对相位差。本发明使得更多的车辆能够连续一次性通过相邻交叉口，减少整个干线的延误，避免了在干线上发生拥堵，提高整条干线的运行效率。

Description

一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法

技术领域

本发明涉及智慧交通领域，尤其涉及一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法。

背景技术

交通干线承载着城市的主要交通负荷，其控制效果直接影响整个路网的交通运行效率。周期、绿信比、相位差是干线协调系统的3个重要参数，与单个交叉口的信号控制相比，相位差是干线协调控制与区域控制独有的参数，相位差的设置可以很大程度的影响干线和区域相邻交叉口车辆的运行效率。干线协调控制就是把干线上连续的交叉口作为一个整体，通过优化某些参数，例如周期、绿信比、相位差、相序等，使得更多的车辆能够连续一次性通过相邻交叉口，避免在干线上发生拥堵。

针对干线协调控制，对于协调控制算法研究已经取得丰富的成果，根据优化的目标不同，可以分为两类，1)最大绿波带，以车俩连续通过的带宽度作为评价指标，来研究协调控制效果，典型的算法有图解法、数解法、MAXBAND法，虽然在干线协调中取得了明显的效果，但是该类算法有一定的局限性，其忽略了交通流的离散特性、相交道路转弯车辆以及不均匀到达等因素，容易使得绿波带时距图失去真实的意义。2)最小延误，从实际的路网出发，考虑车队离散或者下游排队对干道车流的影响，研究车队行驶延误时间或者停车次数与相位差之间的函数关系，依据交通数据进行优化，寻求目标最小的相位差组合。

在现有的研究中，基于延误最小的干线协调控制，国内外专家对干线相邻交叉口延误的分析成果较多，但是对于整条干线之间的影响研究较少，且没有考虑车辆离散的实际情况，都是取一个大概的值，没有对实际的路段车辆的离散进行优化。国内外对基于延误最小的干线协调控制大多停留在两两相邻交叉口延误分析与优化的层面上，这种效果显然不能达到最优的状态，没有从整个干线作为整体进行分析。

目前常用车流离散模型有Robertson模型，Robertson模型描述下游断面车辆到达率与上游断面的车辆通过率的关系，该模型基于严格的数学假设描述两两相邻路口的车流关系，将其应用到整条干线时，出现了不适应的现象：每个路段都有不同的离散特性，采用理论的离散系数难以描述具体的路段情况。

发明内容

本发明为克服上述的不足之处，目的在于提供一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，本发明把整个交通干线当成一个整体考虑，基于车流到达时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型，并通过优化使得更多的车辆能够连续一次性通过相邻交叉口，减少整个干线的延误，避免了在干线上发生拥堵，提高整条干线的运行效率。

本发明是通过以下技术方案达到上述目的：一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，包括如下步骤：

(1)基于干线调查的真实数据，对Robertson离散模型进行修正；

(2)根据修正的Robertson离散模型，预测车流到达下游交叉口的时间，以及车队到达下游交叉口的时间宽度；

(3)依据车流到达交叉口的时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型；

(4)基于干线延误模型，优化交叉口之间的相对相位差。

作为优选，所述Robertson模型为通过观察数据预测排队行为提出车队离散预测几何分布的一种模型，Robertson模型表达式如下：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝Fq_i-1(t_i-1)+(1-F)q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)

式中：q_i(t_i-1+t_i-1,i)表示交叉口i在时刻t_i-1+t_i-1,i的车辆到达率；F表示车队在交叉口i-1和交叉口i之间车队的离散系数；q_i-1(t_i-1)表示交叉口i-1在时刻t_i-1的车辆到达率；q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)表示交叉口i在前一时段t_i-1+t_i-1,i-Δt车辆的到达率；

车辆行驶时间概率分布函数：g(t)＝F(1-F)^t

离散系数为：

其中t_i-1,i的表达式为：

即t_i-1,i为两个断面之间车辆平均行驶时间的0.8倍。

作为优选，所述步骤(1)中，根据真实的数据对每个路段的Robertson离散模型的离散系数进行修正，以更好地适应每个路段的交通流特性，具体为：参考Robertson模型，由于下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i时刻车辆的到达情况与上游交叉口i-1检测器断面t_i-1、下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i-Δt时刻通过的交通流有关，所以根据检测获取该数据，构建Robertson的二元回归模型：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝aq_i-1(t_i-1)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)

通过检测器检测获取的数据，求出每个路段的回归系数a和b，实现对Robertson离散模型的修正。

作为优选，所述步骤(2)具体如下：

假设交叉口i相对于i-1的相对相位差为O_i,i-1，交叉口1的协调相位的起始时间为起始时间0，即t₁＝0，交叉口n协调相位的起始时间满足如下式子：

假设车队在上游交叉口i-1的通过的时间宽度为K_i-1，通过Robertson二元回归模型，在下游交叉口i停车线的车辆到达率大于定值q_p的时间段累加，得到的车队在下游交叉口i通过需要的时间宽度为K_i，K_i是满足下式中k的最大值：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)≥q_p k＝0,1,2...

利用得到的t_i-1,i，基于Robertson二元回归的离散模型，预测车流在下游交叉口i时间点t_i-1+t_i-1,i+k的车流到达率为：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)＝aq_i-1(t_i+k)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i+k-1)

其中k为整数，且0≤k≤K_i。

作为优选，所述的干线延误包括六种情形的延误，具体为：设g_i为交叉口i协调相位绿灯时间，以上行方向为例，根据车队头车到达的时间t_i-1+t_i-1,i与车队尾车到达的时间t_i-1+t_i-1,i+K_i相对于交叉口i协调相位的绿灯启亮时刻与结束时刻的关系，第一种延误情形为t_i-1+t_i-1,i≥t_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车和尾车都在在下游交叉口i协调相位绿灯期间到达，车队可无阻碍的通过下游交叉口i，此时该车流在交叉口i协调相位可以没有延误的通过，即

D_i＝0。

作为优选，第二种延误情形为t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯期间开启之前到达，但是车队尾车到达时刻在绿灯期间，设到达车流受到前方排队车辆阻滞的时间段数为K_p，此时车队头车部分车辆因为红灯阻碍排队产生延误；延误如下式所示：

式中，q(t_i-1+t_i-1,i+k)是车辆随着时间变化的到达率；q为车辆平均到达率，q_i,s表示交叉口i协调相位饱和流率，另外K_p满足：

第三种延误情形为t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i≤t_i+C₀且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+C₀，其中C₀为交通信号周期时长：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的头车在下游交叉口i协调相位绿灯结束之后到达，车队尾车在下一周期的绿灯期间到达，此种延误情况等效为第二种延误情况，所以延误如下：

作为优选，第四种延误情形为t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i-1+t_i-1.,i+K_i<t_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车都在下游交叉口i协调相位绿灯开启之前到达，即都是红灯期间到达，此时因为红灯的阻碍，车辆在交叉口i排队产生延误，延误如下式所示：

式中，q(t_i-1+t_i-1,i+k)是车辆随着时间变化的到达率；q为车辆平均到达率，q_i,s表示交叉口i协调相位饱和流率；

第五种延误情形为t_i-1+t_i-1,i>t_i+g_i且t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+C₀，其中C₀为交通信号周期时长：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车均在下游交叉口协调相位绿灯结束之后到达，即都是红灯期间到达，此种延误情况等效为第四种情况，所以延误如下：

作为优选，第六种延误情形为t_i≤t_i-1+t_i-1,i≤t_i+g_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯开启之后达，尾车在红灯期间到达；此时对应的延误由两部分组成，第一部分是红灯阻碍产生的延误，第二部分是排队消散产生的延误，延误为：

作为优选，所述干线总的延误包括上行方向的延误D_i和下行方向的延误D_i′，即干线延误模型的延误表达式如下所示：

对于下行方向的延误,因为相对相位差之间存在以下关系：

O_i-1,i+O_i,i-1＝C₀

同理，可以获得下行方向的延误。

作为优选，所述步骤(4)具体为：

(4.1)优化的目标为各个交叉口的协调相位车流延误之和最小，基于干线延误模型建立优化的目标函数为：

min(D)

其中，待优化的变量为O_i,i-1；

(4.2)求解最优的变量O_i,i-1，包括如下步骤：

(4.2.1)根据每个路段的速度确定相邻路口之间的最优相位差O_i,i-1；

(4.2.2)根据最优相位差确定每个相位差的取值范围[O_i,i-1-10,O_i,i-1+10]；

(4.2.3)根据每个相位差的取值范围逐个带入得到对应的延误D，并选取最小的延误对应的相位差组合为最优的相位差。

本发明的有益效果在于：本发明把整个交通干线当成一个整体考虑，基于车流到达时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型，并通过优化使得更多的车辆能够连续一次性通过相邻交叉口，减少整个干线的延误，避免了在干线上发生拥堵，提高整条干线的运行效率。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是本发明实施例的干线协调控制子区示意图；

图3是本发明实施例的交叉口i协调相位示意图；

图4是本发明实施例的车头与车尾无阻碍通过时的示意图；

图5是本发明实施例的车头红灯到达车尾绿灯到达时的示意图；

图6是本发明实施例的平均到达率延误示意图I；

图7是本发明实施例的延误示意图I；

图8是本发明实施例的车头车尾红灯到达时的示意图；

图9是本发明实施例的平均到达率延误示意图II；

图10是本发明实施例的延误示意图II；

图11是本发明实施例的车头绿灯到达尾车红灯到达时的示意图；

图12是本发明实施例的车队头车尾车在红灯期间到达等效图；

图13是本发明实施例的车队头车在红灯期间尾车下一周期绿灯到达到达等效图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此：

实施例1：如图1所示，一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，方法步骤具体如下：

1、对交通流离散模型Robertson进行修正；

Robertson模型由Robertson提出，通过观察数据预测排队行为提出车队离散预测几何分布的一种模型，Robertson模型如下：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝Fq_i-1(t_i-1)+(1-F)q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)

式中：q_i(t_i-1+t_i-1,i)-交叉口i在时刻t_i-1+t_i-1,i的车辆到达率F-车队在交叉口i-1和交叉口i之间车队的离散系数q_i-1(t_i-1)-交叉口i-1在时刻t_i-1的车辆到达率q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)-交叉口i在前一时段t_i-1+t_i-1,i-Δt车辆的到达率

车辆行驶时间概率分布函数：

g(t)＝F(1-F)^t (1)

离散系数为：

其中t_i-1,i为两个断面之间车辆平均行驶时间的0.8倍，即

在Robertson模型中，离散系数F的确定至关重要，其与车道宽度、坡度、交通流量、停车情况、车辆构成等诸多因素有关，对于干线上不同的路段和车辆行驶规律有着不同的车队离散系数。所以，要更好地预测每个路口车辆的到达时间，需要根据真实的数据对每个路段模型的离散系数进行修正，以更好地适应每个路段的交通流特性。

首先，参考Robertson模型，下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i时刻车辆的到达情况与上游交叉口i-1检测器断面t_i-1、下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i-Δt时刻通过的交通流有关，所以根据检测获取该数据，构建Robertson的二元回归模型：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝aq_i-1(t_i-1)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt) (4)

此时不必限制a+b＝1，通过检测器检测获取的数据，求出每个路段的回归系数a和b。

2、根据修正的Roberston离散模型，预测车流到达下游交叉口的时间，以及车队到达下游交叉口时间宽度；

假设交叉口i相对于i-1的相对相位差为O_i,i-1，交叉口1的协调相位的起始时间为起始时间0，即t₁＝0，所以交叉口n协调相位的起始时间满足：

其中，n表示第n个交叉口。

由式(4)Robertson二元回归模型可以看出，离散模型是以时间段为计算单元的，采用这个模型计算下游停车线的车流到达率时，在后期时间段车流已经非常小了，几乎接近于0，如果将这部分时间考虑在内，那么下游车队时间宽度值将数倍于上游释放时的车流时间宽度。实际上，这些车流只是由于数学计算产生，在实际的交通运行中是不存在这种现象的，即使存在，对于交通的运行几乎也不产生什么影响，可以忽略不计，所以，在实际应用中，做如下规定：如果下游某时间段内的车辆到达率小于一个定值q_p(veh/s)时，认为此时间段内没有车到达，将车辆的到达率设为0。因此，下游停车线到达车队的时间宽度即为所有车辆到达率不为0的时间段之和。

假设车队在上游交叉口i-1的通过的时间宽度为K_i-1，通过Robertson二元回归模型，在下游交叉口i停车线的车辆到达率大于q_p(veh/s)的时间段加起来，得到的车队在下游交叉口i通过需要的时间段为K_i，K_i是满足式(6)k的最大值，由于离散的原因，K_i一般是大于K_i-1的。

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)≥q_p k＝0,1,2... (6)

具体地，假设时间点的间隔为ΔT，k从0开始增加，当k满足q_i(t_i-1+t_i-1,i+k·ΔT)≥q_p且q_i(t_i-1+t_i-1,i+(k+1)·ΔT)＜q_p k＝0,1,2...时，此时的k标记为K_i。这里取ΔT为1s。

由式(3)得到车队在两个交叉口之间的平均行驶时间的0.8倍的t_i-1,i，然后再由式(4)Robertson二元回归的离散模型，预测车流在下游交叉口i时间点t_i-1+t_i-1,i+k的车流到达率为：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)＝aq_i-1(t_i+k)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i+k-1) (7)

其中k为整数，且0≤k≤K_i。

因此，通过修正的Robertson二元回归模型，将上游交叉口车流的到达率与下游交叉口的车流的到达率联系起来，接近真实的场景，为下面建立延误模型做铺垫。

3、依据车流到达交叉口的时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型，优化交叉口之间的相对相位差。其中，干线协调控制有单向的和双向的，如图2所示，如果只是考虑车辆从交叉口1到达n时的车辆的延误，此时对应的协调控制是单向协调控制，这种控制方式必然是以牺牲相反方向的通行效率为代价的，所以，本发明不仅考虑从交叉口1到n，同时也会考虑从交叉口n到1的方向的延误，假设从交叉口1到n方向为上行方向，相反的方向为下行方向。

如图3所示，g_i为交叉口i协调相位绿灯时间，以上行方向为例，根据车队头车到达的时间t_i-1+t_i-1,i与车队尾车到达的时间t_i-1+t_i-1,i+K_i相对于交叉口i协调相位的绿灯启亮时刻与结束时刻的关系，可以分为6种情况进行讨论。

1)t_i-1+t_i-1,i≥t_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i

如图4所示，此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车和尾车都在在下游交叉口i协调相位绿灯期间到达，车队可以无阻碍的通过下游交叉口i，此时该车流在交叉口i协调相位可以没有延误的通过，即

D_i＝0 (8)

2)t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i

如图5所示，此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯期间开启之前到达，但是车队尾车到达时刻在绿灯期间，设到达车流受到前方排队车辆阻滞的时段数为K_p，如式(10)所示，所以此时车队头车部分车辆因为红灯阻碍排队产生延误。由于车队离散，车辆的到达不是平均到达的，是一个随着时间变化的到达率q(t_i-1+t_i-1,i+k)，如果车辆平均到达率为q，协调相位的饱和流率为q_i,s，此时对应的延误如图6所示的灰色三角形的面积；同理对于到达率为q(t_i-1+t_i-1,i+k)，在这种情况的延误图7所示的黑色部分的面积，延误如式(9)所示：

另外K_p满足阻滞的车辆的个数等于饱和流率和释放时间的乘积：

式中q_i,s表示交叉口i协调相位饱和流率。

3)t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i-1+t_i-1.,i+K_i<t_i

如图8所示，此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车都在下游交叉口i协调相位绿灯开启之前到达，即都是红灯期间到达，此时因为红灯的阻碍，车辆在交叉口i排队产生延误。由于车队离散，车辆的到达不是平均到达的，是一个随着时间变化的到达率q(t_i-1+t_i-1,i+k)，如果车辆平均到达率为q，协调相位的饱和流率为q_i,s，此时对应的延误如图9所示的灰色梯形的面积。同理对于到达率为q(t_i-1+t_i-1,i+k)，如图10，黑色部分对应的面积就是车辆的总延误：

4)t_i≤t_i-1+t_i-1,i≤t_i+g_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+g_i

如图11所示，此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯开启之后达，尾车在红灯期间到达，那么尾车部分因为红灯阻碍产生延误,此时对应的延误与3)中情况类似，相当于尾车到达时是红灯，需要在红灯期间排队等待以及绿灯开启后消散的时间，所以此时对应的延误由两部分组成，第一部分是红灯阻碍产生的延误，第二部分是排队消散产生的延误，延误为：

5)t_i-1+t_i-1,i>t_i+g_i且t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+C₀；其中C₀为交通信号周期时长：

此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车均在下游交叉口协调相位绿灯结束之后到达，即都是红灯期间到达，如图8所示，可知此种情况可以等效成第3)种情况，所以车辆的延误如式(11)。

6)t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i≤t_i+C₀且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+C₀；其中C₀为交通信号周期时长：

此种情况是从上游交叉口i-1协调相位驶来的头车在下游交叉口i协调相位绿灯结束之后到达，车队尾车在下一周期的绿灯期间到达，如图11所示，可知此种情况可以等效成第2)中情况，所以车辆的延误如式(9)。

干线的总延误分为上行方向和下行方向两个方向的延误，所以n个交叉口的总的延误为：

D_i′为下行方向的延误，对于下行方向的延误,因为相对相位差之间存在以下关系：

O_i-1,i+O_i,i-1＝C₀

同理，可以获得下行方向的延误。

信号优化协调的目的就是使得各个交叉口的协调相位车流延误之和最小，所以目标函数为：

min(D) (14)

待优化的变量为O_i,i-1，因为此时的目标函数是一个变化的目标函数，是一个随着变量变化的分段函数，不能使用传统的优化方法进行求解，所以本文采取三个步骤进行求解最优的变量O_i,i-1，第一步就是根据每个路段的速度确定相邻路口之间的最优相位差O_i,i-1，第二步根据最优相位差确定每个相位差的取值范围[O_i,i-1-10,O_i,i-1+10]，第三步就是根据每个相位差的取值范围逐个带入得到对应的延误D，然后选取最小的延误对应的相位差组合为最优的相位差。

实施例2：干线协调控制5个交叉口，交叉口1的协调相位的起始时间为起始时间0，即t₁＝0，交叉口2相对于交叉口1的相对相位差为O_2,1，

根据公式

计算t₂＝O_1,0+O_2,1

计算每个交叉口协调相位起始时间t_i,其中设O_1,0＝0,这是因为交叉口1是边界交叉口，是没有相对相位差的，又交叉口1协调相位起始时间t₁＝0。

5个交叉口的信号公共周期为C₀,5个交叉口的协调相位绿灯时间分别为g₁、g₂、g₃、g₄、g₅。

车队在在上游交叉口1的通过的时间宽度为K₁，K₁的计算如下：

1)预设下游交叉口2停车线的车辆到达率大于q_p(veh/s)；

2)根据预设的时间点间隔ΔT，ΔT取1s，统计车队到下游交叉口2时车辆到达率大于q_p的最大时间段数量，对于上行方向，只需获取交叉1的平均到达率，其它交叉口2,3,4,5是通过修正后的robertson模型得到的。

计算，q₂(t₁+t_1,2+k)>＝q_p，这里t₁为0；

t_1,2为交叉口1和交叉口2两个断面之间车辆平均行驶时间的0.8倍；k为第k个流量采样时间间隔，k从0开始增加，当k值满足：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k·ΔT)≥q_p且q_i(t_i-1+t_i-1,i+(k+1)·ΔT)＜q_p k＝0,1,2...

此时的k标记为K₁。

同理获得交叉口2、3、4的通过的时间宽度为K₂、K₃、K₄，

计算车队在交叉口的延误D₁，计算如下：

判断是哪种延误，例如符合第一种延误：

因为假设车队头车到达的时间为交叉口1协调相位的起始时间t₁,所以只需比较K₁与g₁的大小，例如是第一种延误：

t₁+K₁≤t₁+g₁即K₁≤g₁

D₁＝0

计算D₂，计算如下：

车队在交叉口2的时间宽度为K₂，交叉口2协调相位起始时间t₂,车辆从交叉口1到交叉口2平均时间t_1,2，判断是那种延误，例如符合第二种延误：

t₁+t_1,2<t且t₂<t₁+t_1,2+K₂≤t₂+g₂

其中Kp满足：

同理依次计算交叉口3、4、5交叉口的延误D2,D3,D4。

干线的总的延误分为上行方向和下行方向两个方向的延误，所以总的延误为：

对于下行方向的延误,因为相对相位差之间存在以下关系：

O_i-1,i+O_i,i-1＝C₀

同理，可以获得下行方向的延误。

目标函数为：

min(D)

待优化的变量为O_i,i-1，因为此时的目标函数是一个变化的目标函数，是一个随着变量变化的分段函数，不能使用传统的优化方法进行求解，

采取三个步骤进行求解最优的变量O_i,i-1，

第一步就是根据每个路段的速度确定相邻路口之间的最优相位差O_i,i-1，

分别根据5个路段计算5个初始最优相位差O_2,1 ^*、O_3,2 ^*、O_4,3 ^*、O_5,4 ^*、O_1,0 ^*

第二步根据最优相位差确定每个相位差的取值范围[O_i,i-1 ^*-10,O_i,i-1 ^*+10]，

根据上下游协调相位关系，调整每个交叉口的初始最优相位差，

O_i,i-1 ^**＝O_i,i-1 ^*+△O，其中△O的取值范围为-10到10之间。

第三步就是根据每个相位差的取值范围逐个带入得到对应的延误D，

然后选取最小的延误对应的相位差组合为最优的相位差。

以上的所述乃是本发明的具体实施例及所运用的技术原理，若依本发明的构想所作的改变，其所产生的功能作用仍未超出说明书及附图所涵盖的精神时，仍应属本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)基于干线调查的真实数据，对Robertson离散模型进行修正；

(2)根据修正的Robertson离散模型，预测车流到达下游交叉口的时间，以及车队到达下游交叉口的时间宽度；其中具体如下：

假设交叉口i相对于i-1的相对相位差为O_i,i-1，交叉口1的协调相位的起始时间为起始时间0，即t₁＝0，交叉口n协调相位的起始时间满足如下式子：

假设车队在上游交叉口i-1的通过的时间宽度为K_i-1，通过Robertson二元回归模型，在下游交叉口i停车线的车辆到达率大于定值q_p的时间段累加，得到的车队在下游交叉口i通过需要的时间宽度为K_i，K_i是满足下式中k的最大值：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)≥q_p k＝0,1,2...

利用得到的t_i-1,i，基于Robertson二元回归的离散模型，预测车流在下游交叉口i时间点t_i-1+t_i-1,i+k的车流到达率为：

q_i(t_i-1+t_i-1,i+k)＝aq_i-1(t_i+k)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i+k-1)

其中k为整数，且0≤k≤K_i；

(3)依据车流到达交叉口的时间与交叉口协调相位绿灯的开启与结束时间的关系，建立干线延误模型；

(4)基于干线延误模型，优化交叉口之间的相对相位差。

2.根据权利要求1所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：所述Robertson模型为通过观察数据预测排队行为提出车队离散预测几何分布的一种模型，Robertson模型表达式如下：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝Fq_i-1(t_i-1)+(1-F)q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)

式中：q_i(t_i-1+t_i-1,i)表示交叉口i在时刻t_i-1+t_i-1,i的车辆到达率；F表示车队在交叉口i-1和交叉口i之间车队的离散系数；q_i-1(t_i-1)表示交叉口i-1在时刻t_i-1的车辆到达率；q_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)表示交叉口i在前一时段t_i-1+t_i-1,i-Δt车辆的到达率；

车辆行驶时间概率分布函数：g(t)＝F(1-F)^t

离散系数为：

其中t_i-1,i的表达式为：

即t_i-1,i为两个断面之间车辆平均行驶时间的0.8倍。

3.根据权利要求2所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，根据真实的数据对每个路段的Robertson离散模型的离散系数进行修正，以更好地适应每个路段的交通流特性，具体为：参考Robertson模型，由于下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i时刻车辆的到达情况与上游交叉口i-1检测器断面t_i-1、下游交叉口i检测器断面t_i-1+t_i-1,i-Δt时刻通过的交通流有关，所以根据检测获取该数据，构建Robertson的二元回归模型：

q_i(t_i-1+t_i-1,i)＝aq_i-1(t_i-1)+bq_i(t_i-1+t_i-1,i-Δt)

通过检测器检测获取的数据，求出每个路段的回归系数a和b，实现对Robertson离散模型的修正。

4.根据权利要求1所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：所述的干线延误包括六种情形的延误，具体为：设g_i为交叉口i协调相位绿灯时间，以上行方向为例，根据车队头车到达的时间t_i-1+t_i-1,i与车队尾车到达的时间t_i-1+t_i-1,i+K_i相对于交叉口i协调相位的绿灯启亮时刻与结束时刻的关系，第一种延误情形为t_i-1+t_i-1,i≥t_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车和尾车都在在下游交叉口i协调相位绿灯期间到达，车队可无阻碍的通过下游交叉口i，此时该车流在交叉口i协调相位可以没有延误的通过，即

D_i＝0。

5.根据权利要求4所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：第二种延误情形为t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯期间开启之前到达，但是车队尾车到达时刻在绿灯期间，设到达车流受到前方排队车辆阻滞的时间段数为K_p，此时车队头车部分车辆因为红灯阻碍排队产生延误；延误如下式所示：

式中，q(t_i-1+t_i-1,i+k)是车辆随着时间变化的到达率；q为车辆平均到达率，q_i,s表示交叉口i协调相位饱和流率，另外K_p满足：

第三种延误情形为t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i≤t_i+C₀且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+C₀，其中C₀为交通信号周期时长：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的头车在下游交叉口i协调相位绿灯结束之后到达，车队尾车在下一周期的绿灯期间到达，此种延误情况等效为第二种延误情况，所以延误如下：

6.根据权利要求4所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：第四种延误情形为t_i-1+t_i-1,i<t_i且t_i-1+t_i-1.,i+K_i<t_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车都在下游交叉口i协调相位绿灯开启之前到达，即都是红灯期间到达，此时因为红灯的阻碍，车辆在交叉口i排队产生延误，延误如下式所示：

式中，q(t_i-1+t_i-1,i+k)是车辆随着时间变化的到达率；q为车辆平均到达率，q_i,s表示交叉口i协调相位饱和流率；

第五种延误情形为t_i-1+t_i-1,i>t_i+g_i且t_i+g_i<t_i-1+t_i-1,i+K_i≤t_i+C₀，其中C₀为交通信号周期时长：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车与尾车均在下游交叉口协调相位绿灯结束之后到达，即都是红灯期间到达，此种延误情况等效为第四种情况，所以延误如下：

7.根据权利要求4所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：第六种延误情形为t_i≤t_i-1+t_i-1,i≤t_i+g_i且t_i-1+t_i-1,i+K_i>t_i+g_i：

即从上游交叉口i-1协调相位驶来的车队头车在下游交叉口i协调相位绿灯开启之后达，尾车在红灯期间到达；此时对应的延误由两部分组成，第一部分是红灯阻碍产生的延误，第二部分是排队消散产生的延误，延误为：

8.根据权利要求4所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：所述干线总的延误包括上行方向的延误D_i和下行方向的延误D_i′，即干线延误模型的延误表达式如下所示：

对于下行方向的延误,因为相对相位差之间存在以下关系：

O_i-1,i+O_i,i-1＝C₀

同理，可以获得下行方向的延误。

9.根据权利要求1所述的一种基于车流到达时间预测的连续交叉口协同优化方法，其特征在于：所述步骤(4)具体为：

(4.1)优化的目标为各个交叉口的协调相位车流延误之和最小，基于干线延误模型建立优化的目标函数为：

min(D)

其中，待优化的变量为O_i,i-1；

(4.2)求解最优的变量O_i,i-1，包括如下步骤：

(4.2.1)根据每个路段的速度确定相邻路口之间的最优相位差O_i,i-1；

(4.2.2)根据最优相位差确定每个相位差的取值范围[O_i,i-1-10,O_i,i-1+10]；

(4.2.3)根据每个相位差的取值范围逐个带入得到对应的延误D，并选取最小的延误对应的相位差组合为最优的相位差。

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