CN110853380B - 一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，包括以下步骤：步骤S1：基于交通波理论、格林希尔治线性模型和流密速三参数基本关系，得到集结波波速与流量的关系；步骤S2：叠加同一交叉口多日相同的时间段的轨迹数据，得到输入数据；步骤S3：基于输入数据、速度阈值划分方法和动力学方程，得到集结波波速；步骤S4：对集结波波速进行聚类，基于集结波波速与流量的关系，进行信号控制时段划分。与现有技术相比，不仅提升了信号控制交叉口的运行效率和安全水平，也节约了固定检测器的安装和维修成本。

Description

一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法

技术领域

本发明涉及交叉口信号控制研究领域，尤其是涉及一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法。

背景技术

交通信号控制是提高交叉口通行效率和安全最有效的手段之一，因此很多学者对交通控制参数进行优化，如周期、绿信比、相序等，以及像TRANSYT、Synchro、PASSER等交通软件对信号配时方案进行优化。由于交通需求具有波动性和周期性的特点，单一的定时方案无法满足城市交通控制的需求，因此需要将一天划分为若干个控制时段，即TOD，是一种普遍使用的交通控制方案选择方式。TOD模式能显著提高交通控制效率，且实施成本低，可靠性高。

在TOD模式中，最关键的部分是确定时段划分点，而其主要是根据交通需求特征来决定的，但是固定检测器如线圈、地磁或视频等由于易损坏、覆盖率低等原因不能获得准确和完整的流量数据，且传统的固定检测器设备安装和维护成本高。

而随着科学技术的发展，高德地图、百度地图等导航软件以及DiDi等打车软件衍生出较高精度的车辆轨迹数据，其获取成本低、覆盖范围广，在时间上能够持续不断地得到，数据资源包含了丰富的交通信息，如到达分布、排队等。如果能够将这些数据用于时段划分中，将以极低的成本获取极大的效益。

目前，缺少利用车辆轨迹数据进行信号控制时段划分的方法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1：基于交通波理论、格林希尔治线性模型和流密速三参数基本关系，得到集结波波速与流量的关系；

步骤S2：叠加同一交叉口多日相同的时间段的轨迹数据，得到输入数据；

步骤S3：基于输入数据、速度阈值划分方法和动力学方程，得到集结波波速；

步骤S4：对集结波波速进行聚类，基于集结波波速与流量的关系，进行信号控制时段划分。

所述的交通波理论表示为：

其中，A和B表示两股交通流，ω_AB为交通波波速，q_A为A股交通流的流量，q_B为B股交通流的流量，k_A为A股交通流的密度，k_B为B股交通流的密度。

所述的格林希尔治线性模型为：

其中，v_i为速度，k_i为密度，v_f为自由流速度，k_j为阻塞密度，i取A或B。

所述的流密速三参数基本关系为：

q_i＝k_iv_i

其中，q_i为流量。

所述的集结波波速ω_ABstop与流量的关系为：

所述的步骤S3包括：

步骤S31：基于速度阈值划分方法识别轨迹点状态；

步骤S32：基于轨迹点状态和运动学方程，识别加入排队的轨迹点；

步骤S33：对加入排队的轨迹点进行拟合，得到集结波波速。

所述聚类的算法为二分K均值聚类算法。

所述的二分K均值聚类算法的聚类效果评价方式为：

其中，SSE为误差平方和，K为预设的聚类个数，C_i为第i类，c_i为根据聚类算法获得的第i类的质心，x是第i类的元素。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)用车辆轨迹数据代替固定检测器获得的流量数据对交叉口进行信号控制时段划分，不仅提升了信号控制交叉口的运行效率和安全水平，也节约了固定检测器的安装和维修成本。

(2)据交通波理论推导出集结波波速和流量关系，发现集结波波速能反映交通需求变化；流量数据通常是通过线圈获得，而线圈覆盖率低，不易获得，且安装和维护成本高，集结波波速是通过轨迹数据获得的，且轨迹数据易获得，具有覆盖范围广、成本低的优点。

(3)通过叠加同一交叉口多日相同的时段的轨迹数据克服了数据低渗透率和低采样频率问题。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明交通波形成示意图；

图3为本发明轨迹数据叠加示意图；

图4为本发明加入排队轨迹点识别示意图；

图5为本发明实施例VISSIM仿真信号交叉口示意图；

图6为本发明实施例各个进口道交通流量变化示意图；

图7为本发明实施例不同相位集结波波速变化示意图；

图8为本发明实施例交叉口总流量和集结波平均波速对比示意图；

图9为本发明实施例交叉口信号控制时段划分结果图；

图10(a)为本发明实施例采样间隔为5s低渗透率下信号控制时段划分结果；

图10(b)为本发明实施例采样间隔为10s低渗透率下信号控制时段划分结果；

图10(c)为本发明实施例采样间隔为15s低渗透率下信号控制时段划分结果；

图10(d)为本发明实施例采样间隔为20s低渗透率下信号控制时段划分结果；

图10(e)为本发明实施例采样间隔为30s低渗透率下信号控制时段划分结果；

图10(f)为本发明实施例采样间隔为60s低渗透率下信号控制时段划分结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例提供一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于交通波理论、格林希尔治线性模型和流密速三参数基本关系，得到集结波波速与流量的关系；

步骤S2：叠加同一交叉口多日相同的时间段的轨迹数据，得到输入数据；

步骤S3：基于输入数据、速度阈值划分方法和动力学方程，得到集结波波速；

步骤S4：对集结波波速进行聚类，基于集结波波速与流量的关系，进行信号控制时段划分。

进一步地，

步骤S1中集结波波速和流量的关系求解过程为：

假设有两股交通流A和B，A股交通流的流量、密度和速度分别为q_A、k_A和v_A，B股交通流的流量、密度和速度分别为q_B、k_B和v_A。交通流状态发生变化时会产生交通波S。

根据交通波理论可以得到交通波波速公式：

为了进一步化简交通波波速公式，本文引入格林希尔治线性模型，该模型是描述流量和密度的关系，表达式如下：

其中，v_i为速度，k_i为密度，v_f为自由流速度，k_j为阻塞密度，i取A或B。

为了便于推导，设：

结合流密速基本关系：

q_i＝k_iv_i

其中，q_i为流量。

可以推导出交通波波速公式如下：

ω_AB＝v_f[1-(η_A+η_B)]

如图2所示，集结波是车队以区间平均速度v_A行驶，在交叉口处遇到红灯而停车形成的交通波，用ω_AB来表示集结波波速，停车时k_B等于k_j，即η_B为1，故集结波波速通过下式可以算出：

结合格林希尔治线性模型和流密速基本关系可以得到v_A与q_A的关系：

即在未饱和状况下(未饱和状态指交叉口每个相位的饱和度都小于1，相位饱和度是指某相位控制的关键车道的流量和通行能力之比)，v_A是q_A的函数，即v_A＝f(q_A)，进一步可以得到集结波波速：

由于v_f与k_j是已知的常数，v_A是q_A的函数，因此集结波波速与流量是一一对应的关系，集结波波速可以反映交通需求。

步骤S2中，车辆的轨迹数据应用的最大问题是浮动车辆的低渗透率和长采样间隔，然而，通过叠加同一交叉口多日相同的时段的轨迹数据在计算集结波波速方面克服这一问题。假设：1)适用于定时信号控制(定时信号控制是指信号配时方案固定不变的控制，即交叉口信号控制机按事先设置好的配时方案运行)；2)不同周期内的车辆到达模式是相同的；3)没有考虑交通流量的不稳定性；4)适用于未饱和交通流状态。

由于浮动车辆的低渗透率(例如：2％)和长采样间隔(例如：20s)，每个周期内检测到的车辆数很少，因此检测到加入排队的轨迹点也非常少。但是由于上面的假设，可以采用叠加多天同时段的轨迹数据的措施，获得周期内大量的加入排队的轨迹点，从而能充分拟合得到集结波波速，如图3所示。

步骤S3中，由于交通流的不确定性和轨迹数据的长采样间隔，在实际中较难获得集结波，难点在于从轨迹数据中提取出加入排队的轨迹点。为了估计集结波波速，将从以下三个主要步骤进行：

1、识别轨迹点状态(运动或停止)

根据简单的速度阈值划分方法将所有的轨迹点划分为停止和运动两类：

其中：

表示车辆n在时间m时的速度，v_th是预先设定的速度阈值，接近于0，若轨迹点的速度小于该阈值，说明该点是停车状态。

2、识别加入排队的轨迹点

车辆轨迹数据在空间和时间维度上都是连续的，基于一维的运动学方程和同一车辆轨迹的两个连续不同状态的轨迹点(第一个点是运动，第二个点是停止)，可以计算出车辆加入排队的时间

其中：

和

分别表示车辆n在步长m时的时间和位置；

表示车辆n在步长m+1时的位置；a_d是车辆减速度；γ∈(0,1)用来表明车辆是处于自由流速度还是加速或减速过程。第一个式子表明车辆n以速度

行驶一段时间后减速到停止；第二个式子表明车辆n从速度

减速直到停止，图4为加入排队轨迹点识别示意图。

3、估计集结波波速

对提取的加入排队的轨迹点进行线性拟合，可以得到集结波波速。

步骤S4中，K均值聚类是最普遍的数据挖掘和无监督学习中的聚类方法之一。传统上，K均值聚类方法用于对流量数据聚类从而得到信号控制的时段划分点，同理也可对集结波波速聚类，其原理是具有相同交通流模式的时段应采用同一信号配时方案(信号配时方案是在一个信号周期内，安排了若干种控制状态，每一种控制状态对某些方向的车辆或行人分配通行权，并合理地安排了这些控制状态的显示次序)。

尽管K均值算法易于实现，但它可能会收敛于局部最小值，并且聚类结果很大程度上取决于初始分区和质心。因此采用拓展的二分K均值聚类算法，采用误差平方和(SSE)来表示聚类的效果：

其中：K为预设的聚类个数；C_i是第i类；c_i是根据聚类算法获得的第i类的质心；x是第i类的元素。

在本实施例中，一定的时间段(例如：8小时)被分为较小的时段(例如：15分钟)，叠加多天同时段的轨迹数据，利用上述方法获得每个时段内的集结波波速，然后通过二分K均值聚类算法进行信号控制时段划分。二分K均值聚类算法基本流程如下：

步骤1：将所有时段视为一个簇。

步骤2：对该簇进行2-均值聚类。

步骤3：如果簇的数目小于预设的K值，则转到下一步，否则，结束算法。

步骤4：计算新生成的簇的SSE值，转到第2步。

下面以一个具体实例说明：

具体实例通过仿真获得轨迹数据进行方法验证，使用VISSIM建立信号控制交叉口，如图5所示，主要道路为东西向，南北向为次要道路；限速为50km/h；采用的是固定六相位信号配时方案，信号周期长为104s。在仿真软件中使用了20种不同的随机种子，每次仿真时长为30600s，包括预热时长1800s，则分析时间段为1800s到30600s(即8小时)，然后将分析时间段按照15分钟的间隔划分为若干个时段。每15分钟输入的交通流量变化如图6所示。

上述方法中，自由流车速v_f设为50km/h，减速度a_d设为-3.5m/s²，速度阈值为v_th＝1m/s。二分K均值聚类算法预设聚类数为4，其通常包括上午和下午的高峰流量。

基本思想是集结波波速能反映交通需求变化，因此可用于信号控制时段划分点的识别。为此，实施例采用了100％高渗透率和1s的短采样间隔的轨迹数据，叠加天数为3天，根据上述方法获得了每15分钟各个相位的集结波波速，如图7所示。

对比图7和图6可知，集结波波速的变化趋势和交通流量的变化趋势非常接近，为了更好的说明二者之间的关系，图8绘制了每15分钟内交叉口流量总和与交叉口平均集结波波速变化对比图，发现平均集结波波速和总交通流量具有几乎相同的变化趋势，因此可以说明集结波波速能有效的反映交通需求。

然后采用二分K均值聚类算法，分别对总流量和平均集结波波速进行聚类，发现时段划分点是相同的，如图9所示，时段划分结果为1h、4h、6.5h。

由于现实中的轨迹数据都是低采样率和低精度，为了验证所提出的方法在不同抽样率和采样间隔的数据下的表现，该实例采用了低精度(5s，10s，15s，20s，30s，60s)低采样率(2％，5％，10％，15％，20％)的轨迹数据进行敏感性分析。轨迹数据叠加的天数范围为1天到17天，同时以利用100％渗透率和1s采样间隔的轨迹数据识别的时段划分为基准，若在特定采样条件下识别的时段划分点与基准时段划分点相同，则结果标记为1，即图10中黑色的网格；否则标记为0。

当轨迹数据渗透率低、采样间隔长时，通常需要较多天的轨迹数据叠加才能得到与基准时段划分点相同的结果，例如，当采样间隔为5s，渗透率分别为10％、15％和20％情况下，需要8天的轨迹数据进行叠加。相比之下，在相同的采样间隔下，低渗透率为2％的情形下需要13天的轨迹数据叠加。

Claims (3)

1.一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1：基于交通波理论、格林希尔治线性模型和流密速三参数基本关系，得到集结波波速与流量的关系；

步骤S2：叠加同一交叉口多日相同的时间段的轨迹数据，得到输入数据；

步骤S3：基于输入数据、速度阈值划分方法和动力学方程，得到集结波波速；

步骤S4：对集结波波速进行聚类，基于集结波波速与流量的关系，进行信号控制时段划分；

所述的交通波理论表示为：

其中，A和B表示两股交通流，ω_AB为交通波波速，q_A为A股交通流的流量，q_B为B股交通流的流量，k_A为A股交通流的密度，k_B为B股交通流的密度；

所述的格林希尔治线性模型为：

其中，v_i为速度，k_i为密度，v_f为自由流速度，k_j为阻塞密度，i取A或B；

所述的流密速三参数基本关系为：

q_i＝k_iv_i

其中，q_i为流量；

所述的集结波波速ω_ABstop与流量的关系为：

所述的步骤S3包括：

步骤S31：基于速度阈值划分方法识别轨迹点状态；

步骤S32：基于轨迹点状态和运动学方程，识别加入排队的轨迹点；

步骤S33：对加入排队的轨迹点进行拟合，得到集结波波速；

根据简单的速度阈值划分方法将所有的轨迹点划分为停止和运动两类：

其中：

表示车辆n在时间m时的速度，v_th是预先设定的速度阈值，接近于0，若轨迹点的速度小于该阈值，说明该点是停车状态；

车辆轨迹数据在空间和时间维度上都是连续的，基于一维的运动学方程和同一车辆轨迹的两个连续不同状态的轨迹点，第一个点是运动，第二个点是停止，计算出车辆加入排队的时间

其中：

和

分别表示车辆n在步长m时的时间和位置；

表示车辆n在步长m+1时的位置；a_d是车辆减速度；γ∈(0,1)用来表明车辆是处于自由流速度还是加速或减速过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，其特征在于，所述聚类的算法为二分K均值聚类算法。

3.根据权利要求2所述的一种基于轨迹数据的信号控制时段划分方法，其特征在于，所述的二分K均值聚类算法的聚类效果评价方式为：

其中，SSE为误差平方和，K为预设的聚类个数，C_i为第i类，c_i为根据聚类算法获得的第i类的质心，x是第i类的元素。

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