JP5901838B2 - リンクにおける未来の移動時間を予測する方法 - Google Patents

Description

本発明は、移動時間を予測することに関し、より詳細には、移動時間の季節変動の収集された履歴データに基づいて車両の移動時間を予測することに関する。

カーナビゲーション、車両隊管理、配送及び他の物流輸送業務のスケジューリング等の多くの輸送問題は、輸送網における全てのリンク、例えば道路に関する正確な移動時間推定値の入手可能性に依拠する。交通が自由に流れる状況が推定される場合、任意のリンクについて、移動時間を、リンクの長さと車両の速度との比として容易に推定することができる。

しかしながら、多くのエリアにおいて、特にピーク時間帯又はラッシュ時間帯の間、混雑に起因して交通が自由に流れる状況は多くの場合に観測されない。結果として、自由に流れる状況の下での移動時間推定を用いるルートガイドシステムは、車両を絶えず交通渋滞へと誘導することになり、交通状況を更に悪化させる。

日本の道路交通情報通信システム（ＶＩＣＳ）（登録商標）及び欧州の無線データシステム（ＲＤＳ）交通メッセージチャネル（ＴＭＣ）等の、より近時の車両ルーティングシステムは、リンクにおける最も近時の移動時間をそのリンクにおける未来の移動時間の推定値として用いる。

しかしながら、動的輸送網において、移動時間は、特にピーク時間帯の開始時に迅速に変化する。したがって、特に、目的地に向けて車両が最後に走行することになるリンク、場合によってはルートが計画され、その走行（traverse）が開始された数時間後に走行することになるリンクについて、推定値がすぐに古く的外れなものとなる。そのような推定値は、自由に流れる状況の下での推定値よりも正確ではあるが、結果として、特にピーク時間帯の間に生じる長いルートの場合に、依然として最適から程遠いルート選択となる。

そのようなルートの例は通勤者による朝及び夕方の通勤を含む。通勤者はルートガイドシステムの最も重要なユーザーのうちの一部であり、交通渋滞を可能な限り回避しながら職場へ行き来する最良のルートを見つけることに大きく頼っている。

この種のルートガイドの場合、ルーティングシステムは、近い未来から数時間後までの全時点における移動時間を予測することができる方法から利益を受ける。この問題は、短期移動時間予測として知られる。

２つの基本的な方法が知られている。第１の方法は物理的なシミュレーションの観点からのものであり、物理的に現実に即したシミュレーターを用いて輸送網全体又はその個々のリンクがシミュレートされ、シミュレーションの副生成物として移動時間が得られる。その方法は非常に正確であり得るが、シミュレーションモデルを正確に較正しなくてはならず、網を出入りする交通フロー等の入力条件も供給しなくてはならないので、ほとんど実現可能でない。実際には、較正は困難で労力を要する過程であり、未来の交通フロー及び動作条件は通例未知である。

第２の方法は、完全にデータ駆動型の機械学習手法であり、履歴移動時間データが保持され、予測モデルがデータに当てはめられ、現在及び過去の移動時間に対する未来の移動時間の依存関係がモデル化される。

線形回帰、ニューラルネットワーク、状態空間モデル等の様々な回帰技法も用いられており、妥当な精度で数時間後までの未来の移動時間を予測するのに大きく成功している。

データ駆動手法は、ＶＩＣＳ（登録商標）及びＲＤＳ−ＴＭＣ等の現行の移動時間測定システムによって既に収集されているデータを用いるので、非常に実用的であり得る。しかしながら、従来技術による純粋にデータ駆動型の予測方法は、移動時間の重要な物理的特性、中でも注目すべきは先入れ先出し（ＦＩＦＯ）特性に容易に違反する可能性がある。この特性は、道路リンクが待ち行列を作るという性質の結果として生じる。別の車両よりも後にリンクに入る車両は、その別の車両の後にリンクから出る可能性が高い。この特性は、リンクが一度に１つの車両のみを受け入れ、追い越しが許可されない場合に厳密に真となる。これはまた、ピーク時間帯の間、後の車両が渋滞した交通を通り抜けて前進することが困難である多車線道路の場合にも真となり得る。このため、一般的なリンクの場合、これは移動時間の期待値の観点から真である。

τ（ｔ_１）が時点ｔ_１にリンクに入る車両の予測される移動時間であり、τ（ｔ_２）が時点ｔ_２にリンクに入る車両の予測される移動時間であり、ｔ_２＞ｔ_１である場合、τ（ｔ_１）はτ（ｔ_２）に対して任意の関係、例えばτ（ｔ_２）未満であるか、τ（ｔ_２）に等しいか、又はτ（ｔ_２）よりも大きい、を有することができるにもかかわらず、ＦＩＦＯ特性は、ｔ_２＋τ（ｔ_２）≧ｔ_１＋τ（ｔ_１）として表すことができる。τ（ｔ_１）及びτ（ｔ_２）は通例、データ駆動型の予測方法によって互いに完全に独立して予測されるので、通常、これらの予測間のＦＩＦＯ特性を強制するものはない。

ＦＩＦＯ特性に違反することは、物理的に非現実的であり、場合によっては不正確な予測を生成することに加えて、もう１つの非常にマイナスの結果を生み、すなわち、最適ルーティング問題を解決困難にする。ＦＩＦＯ特性が動的輸送網において成り立つ場合、最適なルートを見つけることが多項式時間において可能である。ＦＩＦＯ特性が成り立たない場合、多項式解は存在しない。この理由により、予測される移動時間がＦＩＦＯ特性を満たすような移動時間予測方法を見つけることが重要な実際上の問題である。

リンクに沿った未来の移動時間は、トレーニング段階及び予測段階を用いて予測される。

トレーニング中、トレーニング流入量(inflows)の季節特徴、季節成分が学習される。季節成分はトレーニング流入量から減算され、トレーニング流入量からのトレーニング偏差が取得されて統計が得られ、これは季節成分とともにリンクにおける交通フローのモデルを形成する。

予測中、リンクにおける現在の移動時間が現在の季節区間について収集され、現在の流入量が求められる。最も近時の移動時間が最も近時の流入量から減算され、現在の偏差が取得される。未来の時点について、予測される偏差が統計を用いて推定される。予測される偏差に季節成分が加算され、予測流入量が取得され、そこから未来の移動時間が予測される。

季節モデルに基づいて移動時間を予測する方法のトレーニング段階の流れ図である。 季節モデルに基づいて移動時間を予測する方法の予測段階の流れ図である。

移動時間のための季節自己回帰全体リンクモデル
本発明の実施形態は、リンクにおける車両の未来の移動時間を予測する方法を提供する。予測は季節自己回帰確率過程を用い、これはリンクにおける移動時間と（重み付けされた）交通流入量との間の固定の非線形関係によって制約される。

季節モデルの統計は、履歴トレーニングデータから推定される。リアルタイム中、リンクの流入量及び流出量が現在のデータ測定値から推測される。リンクの流入量及び流出量が実際のデータ測定値から推測され、移動時間がモデルに従って現在のデータから予測される。

収集されるトレーニングデータは、ｔ_ｉ＋１≧ｔ_ｉであるような一連の時間間隔｛ｔ_０，ｔ_１，．．．，ｔ_Ｎ｝中の移動時間τ（ｔ_ｉ）のみである。データは、ｔ_ｉ＝ｉΔｔであるような持続時間Δｔの規則的な時間間隔ｔの間に収集することができる。サンプリング間隔は一定、例えばδ_ｉ＝Δｔとすることができる。

しかしながら、間隔は時間において等しく離間している必要はなく、データは例えば、道路リンクを走行する特定の車両について実際の時間を報告する「プローブ」車によって、又は多くのセンサー、例えば道路表面上の誘導ループからのデータを集計する交通測定システムによって収集することができる。センサーは移動時間の周期的な推定値を収集する。

時点ｔにおける移動時間τ（ｔ）とリンクにおける流入量の総計の重み付けされた推定値ｗ（ｔ）との間の依存関係τ（ｔ）＝ｆ（ｗ（ｔ））が以下の式により推定される。

ここで、ｕ（ｔ）は時点ｔにおけるリンクの流入率(inflow rate)であり、ｖ（ｔ＋τ（ｔ））は時点ｔ＋τ（ｔ）におけるリンクの流出率(outflow rate)であり、βは一定の重みである。

ＦＩＦＯ特性が成り立つとき、流出率ｖ（ｔ＋τ（ｔ））は以下となる。

ここで、τ’は移動時間τの一次導関数を示す。

依存関係τ（ｔ）＝ｆ（ｗ（ｔ））は、任意の数の形態をとることができる。線形依存関係は、適切な線形係数ａ及びｂについてｆ（ｗ（ｔ））＝ａｗ（ｔ）＋ｂとして表すことができる。より現実的な形態は、米国道路局（ＢＰＲ）の性能リンク関数である。

ここで、τ_ｆは、混雑がなく、車両が速度制限に等しい速度で移動している、自由に流れる状況の下での移動時間であり、ｃはリンク容量であり、α及びγは、適切に選択された重みパラメーター、例えばα＝０．１５及びγ＝４である。

全ての場合に、関数ｆ（・）は単調増加し、すなわち、交通フローが増えると移動時間が長くなる。この仮定の下で、その逆関数ｆ^−１（・）が常に存在する。

さらに、流入量ｕ（ｔ）は、季節自己回帰（ＳＡＲ（１））過程としても知られる、次数１の季節自己回帰過程として知られる特定の確率過程から生じると仮定される。この仮定の下で、任意の時点ｔにおける流入量ｕ（ｔ）は、季節成分ｓ（ｔ）と、ランダム成分ｒ（ｔ）とに分解することができ、ランダム成分は次数１の自己回帰過程（ＡＲ（１））となっている。

一般性を損なうことなく、季節成分ｓ（ｔ）を明示的に含むことに起因して、ＡＲ（１）過程はゼロ平均である。ゼロ平均ＡＲ（１）過程が、ｔ_ｉ＝ｉΔｔであるような持続時間Δｔの規則的な間隔においてサンプリングされるとき、ゼロ平均は以下となる。

ここで、ε（ｔ）はゼロ平均及び分散σ^２（ｔ）のガウス白色雑音過程であり、ρは、

の現在の値を先行する値ｒ_ｉ−１に関係付ける自己回帰係数である。

ＡＲ（１）過程が定期的な間隔でサンプリングされるのではなく、交通予測の場合のように任意の時点ｔ_０，ｔ_１，．．．，ｔ_Ｎにおいてサンプリングされるとき、ランダム成分ｒ（ｔ）はオルンシュタイン−ウーレンベック確率過程から得られる。下記において、ランダム成分は「偏差」と呼ばれる。ランダム成分は、季節成分を元の時系列から減算した後の「残差」と呼ぶこともできる。偏差の導出及び意味は以下のステップＴ４−１４０を参照して説明される。

ジョージウーレンベック過程は、摩擦の影響下での質量を有するブラウン粒子の速度を理論的に記述する。この過程は定常ガウスマルコフ過程であり、ＡＲ（１）過程の連続時間版である。

ここで、δ_ｉ＝ｔ_ｉ−ｔ_ｉ−１，ｉ＝１，．．．，Ｎであり、λはオルンシュタイン−ウーレンベック確率過程の平均回帰率である。明らかに、λ及びρは、ρ＝ｅ^λΔｔとして関係している。

移動時間の短時間予測手順
図１は、移動時間を予測し、季節モデル１６０を構築する方法のトレーニング段階を示し、図２は、モデルを用いる予測段階を示している。

モデルに基づいて、以下の方法を、収集されたデータに基づく移動時間の短時間予測に用いることができる。本方法は、トレーニングデータを収集してモデルを推定するトレーニング段階１００と、予測段階２００とを有し、予測段階では移動時間予測のためにモデルが用いられる。

トレーニング（Ｔ）
トレーニング段階は以下の一般的なステップを有する。
Ｔ１−１１０：ｔ_ｉ＋１≧ｔ_ｉであるような時間間隔｛ｔ_０，ｔ_１，．．，ｔ_Ｎ｝中にトレーニング移動時間のデータの時系列｛τ（ｔ_０），τ（ｔ_１），．．．，τ（ｔ_Ｎ）｝１１１を収集する。
Ｔ２−１２０：トレーニング移動時間｛τ（ｔ_ｉ）｝から一連の予測される推定流入量｛ｕ（ｔ_ｉ）｝１２１を求める（１２０）。
Ｔ３−１３０：推定流入量から任意の時間間隔ｔの間の季節成分ｓ（ｔ）１３１を推定し（１３０）、季節成分をメモリに記憶する。
Ｔ４−１４０：季節成分ｓ（ｔ_ｉ）を推定流入量｛ｕ（ｔ_ｉ）｝から減算して（１４０）、推定流入量からの偏差｛ｒ（ｔ_ｉ）｝１４１を得る。すなわちｒ（ｔ_ｉ）＝ｕ（ｔ_ｉ）−ｓ（ｔ_ｉ）である。
Ｔ５−１５０：偏差｛ｒ（ｔ_ｉ）｝から予測統計１５１を求め、この統計をメモリに記憶する。統計は自動回帰係数ρ又は平均回帰率λとすることができる。統計は本質的にモデル１６０を特徴付ける。

予測（Ｐ）
予測段階はリアルタイムで実行され、以下のステップを含む。
Ｐ１−２１０：ｔ_ｉ＋１≧ｔ_ｉであり、ｔ_Ｎが最も近時の現時点であるような当日の一連の現在の時間間隔｛ｔ_０，ｔ_１，．．，ｔ_Ｎ｝中に現在の移動時間｛τ（ｔ_０），τ（ｔ_１），．．．，τ（ｔ_Ｎ）｝２１１を収集する。
Ｐ２−２２０：現在の移動時間｛τ（ｔ_ｉ）｝から一連の推定流入量｛ｕ（ｔ_ｉ）｝２２１を求める（２２０）。
Ｐ３−２３０：最も近時の移動時間ｔ_Ｎについて、その時点における推定流入量ｕ（ｔ_Ｎ）から季節成分ｓ（ｔ_Ｎ）を減算して、予測流入量からの現在の偏差ｒ（ｔ_Ｎ）２３１を得る。すなわち、ｒ（ｔ_Ｎ）＝ｕ（ｔ_Ｎ）−ｓ（ｔ_Ｎ）である。
Ｐ４−２４０：未来の時点ｔ＞ｔ_Ｎについて、その未来の時点における季節流入量からの予測偏差ｒ（ｔ）２４１を、予測時間間隔ｔ−ｔ_Ｎが一定期間Δｔのちょうど倍数ｋ＝（ｔ−ｔ_Ｎ）／Δｔである場合、

として、そうでない場合、

として推定する。
Ｐ５−２５０：季節成分ｓ（ｔ）を予測偏差

に加算して、時点ｔにおける予測流入量

２５１を得る。すなわち、

である。
Ｐ６−２６０：予測流入量

から最終的な移動時間予測

を求める。

トレーニング段階及び予測段階のステップは、当該技術分野において既知のメモリ及び入力／出力インターフェースに接続されたプロセッサにおいて実行することができる。ここで、これらのステップのうちの幾つかを更に詳細に説明する。

ステップＴ２及びＰ２：観測される移動時間からの流入量の推定
これらのステップは、トレーニング段階及び予測段階について同一である。目的は、結果として移動時間｛τ（ｔ_ｉ）｝が得られた流入量｛ｕ（ｔ_ｉ）｝を推定することである。式２における移動時間の一次導関数τ’（ｔ）の後方有限差分近似は、

であり、これは式１及び式２を結合して、

にすることができる。

前提とする依存関係τ（ｔ）＝ｆ（ｗ（ｔ））を反転することによって、ｔ_０を除く時間間隔ｔ_ｉごとに以下の式を解き、系列｛ｕ（ｔ_ｉ）｝，ｉ＝１，２，．．．，Ｎを得ることができる。

実際に、ステップＰ２について、最も近時の交通流入量ｕ（ｔ_Ｎ）しか求めなくてよい。最も近時の流入量は、２つの最も近時の移動時間τ（ｔ_Ｎ）及びτ（ｔ_Ｎ−１）から求めることができる。

ステップＴ３：交通流入量の季節成分を推定
時系列データの季節成分の時間間隔が知られているとき、その季節成分を推定する多くの可能な方法が存在する。交通フローに関して、主な季節成分は、時間ごと、日ごと、週ごと、月ごと、及び年ごとのサイクルにすることができる。日ごとのサイクルは朝のピーク及び午後のピークを有する。

季節成分をモデル化するには、移動時間τ（ｔ_ｉ）が収集された時点ｔ_ｉに対応する、Ｔ_ｉが［０，２４］時間の範囲内にあるような時間Ｔ_ｉを求めれば十分である。時間Ｔのリンク流入量の季節成分Ｓ（Ｔ）が必要な場合、メモリに記憶されているｋ個の最も近い時間Ｔ_ｉを見つけることができ、それらの対応する推定流入量ｕ（Ｔ_ｉ）の平均を季節成分ｓ（Ｔ）の推定値として用いることができる。

他の季節サイクルのモデル化も同様に行うことができる。週ごとのサイクルは、週の同じ曜日のｋ個の最も近い時間Ｔ_ｉの推定値を用いることによってモデル化することができる。１つの季節成分は平日用に用いることができ、別の成分は週末用に用いることができる。年ごとのサイクル中の祝祭日も、交通状況に影響する可能性がある既知の特殊なイベントと同様に統合することができる。

交通混雑に対する気象効果を有する年ごとのサイクル等の更に長い季節サイクルであっても、長年にわたる移動時間データが収集されている場合、モデル化することができる。

ステップＴ５：自己回帰係数ρ又は平均回帰率λを求める
データが、ｔ_ｉ＝ｉΔｔであるような持続時間Δｔの規則的な時間間隔の間に収集されるとき、統計を自己回帰係数ρとして推定すれば十分である。式４から、２つの連続した偏差ｒ（ｔ）の平均比を以下のように推定することができる。

データが規則的な時間間隔の間に収集されるのではなく、時点ｔ_ｉにおける任意の時間間隔の間に収集されるとき、統計は以下のように推定される平均回帰率λとすることができる。

ステップＰ６：予測されるリンク流入量から予測移動時間を取得
このステップも式７を用いることができるが、逆方向に用いる。未来の時点ｔ＞ｔ_Ｎ、予測流入量

、時点ｔ_Ｎにおいて最も近時に測定された移動時間τ（ｔ_Ｎ）、並びに固定パラメーターβ及び関数ｆ（・）を所与とすると、予測される移動時間

は式の両辺に未知のパラメーターを有する以下の式を解くことによって求めることができる。

関数ｆ（・）が非線形であるとき、式７は非線形の方程式であり、数値求根方法を用いることができる。

Claims (8)

1. リンクにおける未来の移動時間を予測する方法であって、該方法は、
   トレーニング段階であって、
   トレーニング季節区間について前記リンクにおけるトレーニング移動時間を収集するステップと、
   前記トレーニング移動時間からトレーニング流入量を求めるステップと、
   前記トレーニング流入量の季節成分を推定するステップと、
   前記トレーニング流入量から前記季節成分を減算するステップであって、前記トレーニング流入量からのトレーニング偏差を得る、ステップと、
   前記トレーニング偏差から統計を求めるステップであって、前記季節成分及び前記統計は前記リンクにおける交通フローのモデルを形成する、ステップと、
   を含む、トレーニング段階と、
   予測段階であって、
   現在の季節区間について前記リンクにおける現在の移動時間を収集するステップと、
   前記現在の移動時間から現在の流入量を求めるステップと、
   最も近時の移動時間を最も近時の流入量から減算し、現在の偏差を得るステップと、
   未来の時点について、前記現在の偏差に対して前記統計を用いて予測偏差を推定するステップと、
   前記季節成分を前記予測偏差に加算するステップであって、予測流入量を得る、ステップと、
   前記予測流入量から前記未来の移動時間を求めるステップと、
   を含む、予測段階と、
   を含み、
   時点ｔにおける特定の移動時間τ（ｔ）と特定の流入量ｕ（ｔ）の総計の推定値との依存関係は、
   

   

   であり、ここで、ｖ（ｔ＋τ（ｔ））は、時点ｔ＋τ（ｔ）における流出率であり、βは一定の重みである、
   リンクにおける未来の移動時間を予測する方法。
2. 前記流出率は、
   

   

   であり、ここで、τ’は移動時間τの一次導関数を示す、請求項１に記載の方法。
3. 前記依存関係は線形である、請求項１に記載の方法。
4. 前記流入量ｕ（ｔ）は次数１の季節自己回帰過程から生じる、請求項１に記載の方法。
5. 前記流入量ｕ（ｔ）は前記季節成分ｓ（ｔ）及びランダム成分ｒ（ｔ）に分解され、前記ランダム成分は次数１の自己回帰過程となっている、請求項１に記載の方法。
6. 前記自己回帰過程はゼロ平均である、請求項５に記載の方法。
7. リンクにおける未来の移動時間を予測する方法であって、該方法は、
   トレーニング段階であって、
   トレーニング季節区間について前記リンクにおけるトレーニング移動時間を収集するステップと、
   前記トレーニング移動時間からトレーニング流入量を求めるステップと、
   前記トレーニング流入量の季節成分を推定するステップと、
   前記トレーニング流入量から前記季節成分を減算するステップであって、前記トレーニング流入量からのトレーニング偏差を得る、ステップと、
   前記トレーニング偏差から統計を求めるステップであって、前記季節成分及び前記統計は前記リンクにおける交通フローのモデルを形成する、ステップと、
   を含む、トレーニング段階と、
   予測段階であって、
   現在の季節区間について前記リンクにおける現在の移動時間を収集するステップと、
   前記現在の移動時間から現在の流入量を求めるステップと、
   最も近時の移動時間を最も近時の流入量から減算し、現在の偏差を得るステップと、
   未来の時点について、前記現在の偏差に対して前記統計を用いて予測偏差を推定するステップと、
   前記季節成分を前記予測偏差に加算するステップであって、予測流入量を得る、ステップと、
   前記予測流入量から前記未来の移動時間を求めるステップと、
   を含む、予測段階と、
   を含み、
   前記移動時間を求めるステップは、前記リンクにおける前記移動時間と前記流入量との間の固定の非線形関係によって制約される季節自己回帰確率過程を用い、
   前記移動時間は、任意の持続時間の不規則な間隔において観測され、自己回帰パラメーターは平均回帰率であり、２つの連続ランダム偏差の自然対数間の差と、対応する移動時間が観測された時点間の差との平均比として求められる、
   リンクにおける未来の移動時間を予測する方法。
8. 移動フローの総計の推定値と前記移動時間との間の依存関係は線形である、請求項３に記載の方法。

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