CN101290713A - 一种结合周相似特性的分形交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

一种结合周相似特性的分形交通流预测方法，包括以下步骤：1)以周为周期的不同工作日的交通流数据，将交通流数据进行分组，组成设定时间段下的同一路口不同方向上的交通流序列；2)提取当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列{Ni}，初始化n＝1，进行n阶累计计算得到{Si}，{Sn_i}(i＝1，…，n)＝N(A，ε)_i，得到的值即为N(A，ε)_i+1；3)根据一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列、…、m周前该时间段的交通流量序列，分别进行步骤2)的计算，得到各自的预测数据，并进行误差修正，得到预测的结果数据。本发明提供一种实时性好、预测精度高的结合周相似特性的分形交通流预测方法。

Description

一种结合周相似特性的分形交通流预测方法

技术领域

本发明涉及智能交通系统，尤其是一种交通流预测方法。

背景技术

短时交通流预测中使用广泛的模型有：计量模型、神经网络模型、动态交通分配模型以及非线性系统理论模型。交通系统是人参与的、时变的复杂系统，传统的计等量模型(数理统计模型)已经不适应短时交通流的预测精度。人工神经网络对非线性系统的预测具有很好的适应性，但是运用神经网络需要大量样本对模型进行训练，推广能力较差。动态交通分配模型主要目的是对路网上的交通流进行合差理分配，模型中所进行的预测的实时性较差，精度不高。而非线性系统理论包括了分形理论和相空间重构等非线性科学，一些学者所做的研究主要集中在用相空间理论、混沌理论等对交通流的预测，并且取得了较高的预测精度，但是实时性较差。

发明内容

为了克服已有的交通流预测方法的实时性较差、预测精度不高的不足，本发明提供一种实时性好、预测精度高的结合周相似特性的分形交通流预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种结合周相似特性的分形交通流预测方法，所述预测方法包括以下步骤：

1)、以周为周期的不同工作日的交通流数据，将交通流数据进行分组，组成设定时间段下的同一路口不同方向上的交通流序列，表示为：

{Ni}＝{N1，N2，N3，...Nn}

{N1i}＝{N11，N12，N13，...，N1n}(i＝1，...，n)

{N2i}＝{N21，N22，N23，...，N2n}(i＝1，...，n)

{N3i}＝{N31，N32，N33，...，N3n}(i＝1，...，n)

…

{Nmi}＝{Nm1，Nm2，Nm3，...，Nmn}(i＝1，...，n)

其中{Ni}、{N1i}、{N2i}、{N3i}...{Nmi}分别代表当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列、一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，n、m均为自然数，其中m≥3；

2)、提取当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列{Ni}，初始化n＝1，进行n阶累计计算得到{Si}，{Sn_i}(i＝1，...，n)＝N(A，ε)_i，根据下式(2)计算：

$D\≈\frac{\ln N(A,\mathrm{\ϵ})-\ln C}{\ln (1/\mathrm{\ϵ})}---\left(2\right)$

设定分形维数的下限d，若经过多阶累计后计算得出的分形维数的D＞d，则停止进行累计，并且以所得到的D求取常数C的值，然后将得到的D和C代入公式(3)求得{Sn}_n+1，

N(A，ε)＝C/f(1/ε)^D                        (3)

根据累计的阶数n对所得到的{Sn}_n+1进行n次往回迭代，得到的值即为N(A，ε)_i+1；

3)、根据一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，分别进行步骤2)的计算，得到各自的预测数据，依照公式(10)计算得到误差修正后的预测流程：

Q(t+1)＝Q′(t+1)+K₁[Q₁(t+1)-Q′₁(t+1)]+K₂[Q₂(t+1)-Q′₂(t+1)]      (10)

+K₃[Q₃(t+1)-Q′₃(t+1)]+...+K_i[Q_i(t+1)-Q′_i(t+1)]

上式(10)中，Q(t+1)为待定的时刻t+1预测流量；

Q′(t+1)为根据公式(3)计算得出的预测流量，Q′(t+1)＝N(A，ε)_i+1；

Q_i(t+1)为i周前t+1时刻检测器实际检测到的交通流量值；

Q′_i(t+1)为i周前t+1时刻根据公式(3)计算得出的预测流量。

本发明的技术构思为：交通流在一定时间尺度下存在分形现象，利用分形方法来挖掘交通流时间序列的内在规律性，避免从交通流的影响因素入手去分析问题带来的一些困难。考虑到股票价格、石油价格的变化与交通流的变化存在一些共性，将动态变维的分形预测模型应用到交通流的短时预测中，但交通流与它们在分形尺度上存在着较大的差别，短时预测需要预测的时间较短，分形的自相似性较弱，在使用的过程中以其它领域的预测模型为基础，结合交通流的周相似特性，发明了具有周相似特性的交通流分形预测模型。

对交通流进行交通流存在自相似性，在无标度区间内存在分形现象，经典的分形分布模型是建立预测模型的数学基础，它刻画了系统的复杂程度。

分形分布模型：分形是不规则的集合，它的不规则性通过分形维数来定量刻画。分形维数的一个直观的思想就是：如果成立：

N(A，ε)≈Cε^-D                     (1)

C是一个常数，则称A有分形维数D。

$D\≈\frac{\ln N(A,\mathrm{\ϵ})-\ln C}{\ln (1/\mathrm{\ϵ})}---\left(2\right)$

在式(2)中，若D为常数，则该分形称为常维分形。它在双对数坐标上是一条直线。根据直线上的任意两个数据点(N(A，ε)_i，(1/ε)_i)和(N(A，ε)_j，(1/ε)_j)(其中i＝(1，2，...，n)j＝(1，2，...，n))可以确定直线的斜率即分形维数D和常数C。

价格分形预测模型：对石油价格进行预测时，针对在对双对数坐标上为非直线函数关系这种情况，采用变维分形的方法建立预测模型。

N(A，ε)＝C/f(1/ε)^D                       (3)

但在分形维数D的确定上，此方法存在一定的缺陷，通过观察变动法，确定在某个区域内变动较小的维数D的值，若求得的D变动较为剧烈，则观察法将失效；况且所研究的对象是静态的历史数据，这时使用观察法的观察样本较少，比较容易确定维数D，若要进行滚动式的预测，每进行一步预测，则要使用观察法对新的维数样本进行筛选得出维数D，计算比较繁琐。

面向交通流的分形预测模型：这里所提出的交通流分形预测模型以经典的分形分布模型为基础，参考价格分形预测模型的变维思路，具体的模型如下：

利用经典的分形分布模型对交通流建模，其中：N(A，ε)_i代表交通流时间序列，(1/ε)_i代表的则是数据点在时间序列中的位置。

本发明的有益效果主要表现在：1、实时性好、预测精度高；2、给交通诱导系统提供依据，为个性化行驶路线的生成提供决策数据。

附图说明

图1是某路口周尺度下的交通流变化曲线。

图2是采样点为144个的关系图。

图3是采样点为720个的关系图。

图4是采样点为1440个的关系图。

图5是采样点为2880个的关系图。

图6是lnC与lnr的关系图。

图7是分形预测数据的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图7，一种结合周相似特性的分形交通流预测方法，所述预测方法包括以下步骤：

1)、以周为周期的不同工作日的交通流数据，将交通流数据进行分组，组成设定时间段下的同一路口不同方向上的交通流序列，表示为：

{Ni}＝{N1，N2，N3，...Nn}

{N1i}＝{N11，N12，N13，...，N1n}(i＝1，...，n)

{N2i}＝{N21，N22，N23，...，N2n}(i＝1，...，n)

{N3i}＝{N31，N32，N33，...，N3n}(i＝1，...，n)

…

{Nmi}＝{Nm1，Nm2，Nm3，...，Nmn}(i＝1，...，n)

其中{Ni}、{N1i}、{N2i}、{N3i}...{Nmi}分别代表当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列、一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，n、m均为自然数，其中m≥3；

2)、提取当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列{Ni}，初始化n＝1，进行n阶累计计算得到{Si}，{Sn_i}(i＝1，...，n)＝N(A，ε)_i，根据下式(2)计算：

$D\≈\frac{\ln N(A,\mathrm{\ϵ})-\ln C}{\ln (1/\mathrm{\ϵ})}---\left(2\right)$

设定分形维数的下限d，若经过多阶累计后计算得出的分形维数的D＞d，则停止进行累计，并且以所得到的D求取常数C的值，然后将得到的D和C代入公式(3)求得{Sn}_n+1，

N(A，ε)＝C/f(1/ε)^D                      (3)

根据累计的阶数n对所得到的{Sn}_n+1进行n次往回迭代，得到的值即为N(A，ε)_i+1；

3)、根据一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，分别进行步骤2)的计算，得到各自的预测数据，依照公式(10)计算得到误差修正后的预测流程：

Q(t+1)＝Q′(t+1)+K₁[Q₁(t+1)-Q′₁(t+1)]+K₂[Q₂(t+1)-Q′₂(t+1)]            (10)

+K₃[Q₃(t+1)-Q′₃(t+1)]+...+K_i[Q_i(t+1)-Q′_i(t+1)]

上式(10)中，Q(t+1)为待定的时刻t+1预测流量；

Q′(t+1)为根据公式(3)计算得出的预测流量，Q′(t+1)＝N(A，ε)_i+1；

Q_i(t+1)为i周前t+1时刻检测器实际检测到的交通流量值；

Q′_i(t+1)为i周前t+1时刻根据公式(3)计算得出的预测流量。

以杭州市为例，利用提出的改进的预测模型对交通流进行5分钟的短时预测。在使用该模型进行预测之前，我们需要证明5分钟的观察尺度下杭州市的交通流存在分形现象，而分形现象的存在与否可以通过是否存在无标度区间或者分形维数来判断。计算维数之前对交通流时间序列进行R/S分析，侦测时间序列是否存在长程相关性，它主要由Hurst指数来反映。Hurst指数反映的是时间序列的均值离差随时间的变化范围。

首先进行R/S分析：分别选择144个、720个、1440个、2880个采样点进行分析，得出如图2～5所示的四组InR/S～In_T曲线。

在R/S分析中，若Hurst指数H＞0.5，时间序列为正相关，即与历

史趋势一致，也就是说明路网上的交通流量具有历史记忆性。若H＜0.5，则时间序列为负相关，则呈现出与历史相反的趋势，表明路网上的交通流量无记忆性，也就不存在混沌与自组织现象。通过对所得到的数据进行最小二乘法分析，求得Hurst指数和回归系数如表1所示：从表1中可以看到Hurst指数均为大于0.5的值，进一步论证了一旦路网确定后，交通流的出行特性也就确定了，从而证明了交通流具有自组织的能力，也就证明了交通流在某个无标度区间内存在分形特征。表1为根据最小二乘法求得的Hurst指数和回归系数。

采样点个数	144	720	1440	2880
					Hurst指数	0.964058	0.88661	0.680734	0.849957
回归系数C	0.258913	0.346469	1.098609	0.377271

表1

再确定无标度区间：

存在无标度区间是分形现象存在的前提条件。为了验证杭州市以5分钟为最小观察尺度的交通流存在分形现象，采用G-P算法确定关联维数，采用的样本为以5分钟为间隔，持续时间为一周的交通流量，选择的步长(ss)为6，相空间延迟为8，嵌入空间维数m＝(2~15)，进行关联维数分析，结果如图6所示，lnr与lnC的数值如表2、表3所示^[15]。图6中自上而下的嵌入空间维数为m＝(2~15)。根据表2与表3所得的结果，可粗略的确定无标度区间为[4.8891，5.5822]。表2为m＝(2~15)，步长为6，lnC对应的值；表3为步长为6，lnr对应的值。

	ss＝6	ss＝5	ss＝4	ss＝3	ss＝2	ss＝1
							m＝2	1.2045	0.4397	0.1399	0.0338	0.0017	0
m＝3	1.4486	0.5573	0.1764	0.0466	0.0026	0
							m＝4	1.671	0.6722	0.2124	0.059	0.0034	0
m＝5	1.8936	0.7840	0.2486	0.0709	0.0042	0
							m＝6	2.1202	0.8944	0.2853	0.0829	0.005	0
m＝7	2.3466	1.0002	0.3227	0.0947	0.0058	0
							m＝8	2.5698	1.0977	0.3606	0.1064	0.0066	0
m＝9	2.7861	1.1875	0.3992	0.1182	0.0073	0
							m＝10	2.9909	1.2716	0.4385	0.1302	0.008	0
m＝11	3.1907	1.3484	0.4781	0.1426	0.0088	0
							m＝12	3.3876	1.4246	0.5162	0.1537	0.0095	0
m＝13	3.576	1.5013	0.5558	0.1643	0.0102	0
							m＝14	3.7394	1.5791	0.5975	0.1751	0.0109	0
m＝15	3.8758	1.6575	0.6413	0.1861	0.0117	0

表2

	ss＝6	ss＝5	ss＝4	ss＝3	ss＝2	ss＝1
							lnr	4.8891	5.5822	5.9877	6.2754	6.4985	6.6809

表3

无标度区间的确定证明了以5分钟为观察尺度的交通流存在分形特征，根据表2与表三可得出在无标度区间内，随着嵌入维数m的增大，图6中曲线的斜率的变化幅度将大幅减少，也即随着嵌入维数的增大，D收敛于某一个值。计算在无标度区间内，当m＝6时，斜率的相对变化幅度较少，则设定维数的下限d为m＝6时的斜率。

预测应用的过程为：

现将所提出的改进的模型运用到杭州市路口的交通流量预测中，说明改进模型的必要性以及检验模型的合理性和精确程度。以天目山路一教工路口为研究对象进行预测，表4所描述的是运用石油价格预测模型在交通流短时预测所得到的结果，表5描述的是采用改进的面向交通流的预测模型所得到的结果。表4是石油价格预测模型预测交通流的结果；表5是改进的面向交通流预测模型预测的结果。

表4

表5。

Claims (1)

1、一种结合周相似特性的分形交通流预测方法，其特征在于：所述预测方法包括以下步骤：

1)、以周为周期的不同工作日的交通流数据，将交通流数据进行分组，组成设定时间段下的同一路口不同方向上的交通流序列，表示为：

{Ni}＝{N1，N2，N3，...Nn}

{N1i}＝{N11，N12，N13，...，N1n}(i＝1，...，n)

{N2i}＝{N21，N22，N23，...，N2n}(i＝1，...，n)

{N3i}＝{N31，N32，N33，...，N3n}(i＝1，..，n)

...

{Nmi}＝{Nm1，Nm2，Nm3，...，Nmn}(i＝1，...，n)

其中{Ni}、{N1i}、{N2i}、{N3i}...{Nmi}分别代表当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列、一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，n、m均为自然数，其中m≥3；

2)、提取当前时刻前设定时间到当前时刻的交通流量序列{Ni}，初始化n＝1，进行n阶累计计算得到{Si}，{Sn_i}(i＝1，...n)＝N(A，ε)_i，根据下式(2)计算：

$D\≈\frac{\ln N(A,\mathrm{\ϵ})-\ln C}{\ln (1/\mathrm{\ϵ})}---\left(2\right)$

设定分形维数的下限d，若经过多阶累计后计算得出的分形维数的D＞d，则停止进行累计，并且以所得到的D求取常数C的值，然后将得到的D和C代入公式(3)求得{Sn}_n+1，

N(A，ε)＝C/f(1/ε)^D    (3)

根据累计的阶数n对所得到的{Sn}_n+1进行n次往回迭代，得到的值即为N(A，ε)_i+1；

3)、根据一周前该时间段的交通流量序列、两周前该时间段的交通流量序列、三周前该时间段的交通流量序列...m周前该时间段的交通流量序列，分别进行步骤(2)的计算，得到各自的预测数据，依照公式(10)计算得到误差修正后的预测流程：

Q(t+1)＝Q(t+1)+K₁[Q₁(t+1)-Q₁′(t+1)]+K₂[Q₂(t+1)-Q₂′(t+1)]          (10)+K₃[Q₃(t+1)-Q₃′(t+1)]+...+K_iQ₁(t+1)-Q₁′(t+1)

上式(10)中，Q(t+1)为待定的时刻t+1预测流量；

Q′(t+1)为根据公式(3)计算得出的预测流量，Q(t+1)＝N(A，ε)_i+1；

Q_i(t+1)为i周前t+1时刻检测器实际检测到的交通流量值；

Q_i′(t+1)为i周前t+1时刻根据公式(3)计算得出的预测流量。

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