CN104091444B - 一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法，所述方法包括：（A）对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，（B）利用PCA技术，计算步骤（A）中得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，（C）从所述交通流量序列减去所述日周期的序列得到剩余波形；（D）对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，并重复步骤（B）-（C），得到周周期序列和最终剩余波形，其中，所述交通流量序列=？所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量，利用预测模型对所述交通流量序列进行处理获得最终的预测结果，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

Description

一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法。

背景技术

交通流量短时预测是交通规划、交通控制和智能交通系统的重要组成部分，精确的交通流量短时预测对智能交通的运行管理、安全疏导和交通规划等具有非常重要的价值。然而交通流量短时预测问题充满了很多的挑战性，主要是因为交通流量波形是一个时变的、随机的、复杂的非线性系统，车流量波形受到社会节奏、经济景气度、个人出行意愿、天气还有突发事件等外部很多未知因素的影响，在近几十年来一直是很多专家和学者的研究热点问题。

目前学者们对交通流量短时预测提出了很多的方法，主要分为两类：(1)统计预测算法模型，如简单移动平均、线性回归、自回归滑动平均、Kalman滤波及非参数回归模型等；(2)人工智能或神经网络模型。然而没有哪一种方法能够适用于所有的时间序列预测，而应该根据实际情况，选择适当的模型与方法。尽管交通流量是一个非线性并且时变的复杂系统，但是它存在一个非常明显的规律特点即重复性。通过对交通流量波形的观察与分析，很多的学者得到一个规律，交通流量波形具有每日的波形很相似，甚至每周的波形也很近似。因此如何能够充分的理解与把握交通流量序列中日周期与周周期的统计特征成为了很多学者研究的问题。

综上所述，本申请发明人在实现本申请实施例中发明技术方案的过程中，发现上述技术至少存在如下技术问题：

在现有技术中，由于现有的交通流量预测方法采用统计预测算法模型或者人工智能或神经网络模型进行预测，但是不适用于所有的时间序列预测，在短时预测时，现有技术无法把交通流量序列中日周期与周周期的统计特征利用到预测中，所以，现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题。

发明内容

本发明提供了一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法，能够应用PCA方法对交通流量波形中的日周期分量和周周期分量提取出来，然后对分离出的各分量分别预测以去获得准确度更高的预测结果，解决了现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

为解决上述技术问题，本申请实施例提供了一种交通流量预测方法，所述方法包括：

(A)对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；

(B)利用PCA技术，计算步骤(A)中得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；

(C)从所述交通流量时间序列中减去所述日周期的序列得到剩余波形；

(D)对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，具体为：利用PCA技术，计算中得到的所述周循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为周周期序列；从剩余波形中减去所述周周期的序列得到最终剩余波形；所述最终剩余波形为随机扰动分量，其中，所述交通流量时间序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量；

(E)利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果。

进一步的，所述日循环矩阵和所述周循环矩阵的构造如下：

其中，当g为日间隔数据时，则矩阵X为日循环矩阵；同理当g为周间隔数据时，则矩阵X为周循环矩阵，其中，a_i表示i时刻的交通流量采集值，1≤i≤n-1。

进一步的，所述步骤(B)中利用PCA技术得到时域波形具体包括：

(B1)计算输入数据的协方差矩阵R_XX，零均值信号X的协方差矩阵为R_XX＝E{XX^T}其中，E为统计期望，所述X^T表示为转置矩阵；

(B2)计算求出R_XX的全部特征值λ₁，λ₂，...，λ_m和对应的特征向量v₁，v₂，...，v_m，并将特征值由大到小排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

(B3)定义第i主分量的方差贡献率为前n个主分量y₁，y₂，...，y_n的累计方差贡献率为选择最前面1个主分量作为特征分量，舍弃其余的m-1个信号；；

(B4)选取得到的最大特征值及其对应的特征向量，满足：

$y_{\max }=v_{\max }^{T}X---\left(2\right)$

(B5)对最大特征分量还原成时域波形，利用下式得到：

x＝y_maxv_max(3)

其中，当矩阵X为日循环矩阵时，提取的波形x为日周期序列；同理，当矩阵X为周循环矩阵时，提取的波形x为周周期序列。

进一步的，所述预测模型包括：简单平均模型和ARMA模型。

进一步的，利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果具体为：利用所述简单平均模型对所述日周期序列进行处理获得预测结果一，利用所述简单平均模型对所述周周期序列进行处理获得预测结果二，利用所述ARMA模型对所述随机扰动分量进行处理获得预测结果三，将所述预测结果一、所述预测结果二、所述预测结果三的分量相加获得所述最终的预测结果。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

由于采用了首先对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；然后利用PCA技术，计算得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；然后从所述交通流量序列减去所述日周期的序列得到剩余波形；最好对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，并重复利用PCA技术，得到周周期序列和最终剩余波形，所述最终剩余波形为随机扰动分量的技术方案，其中，所述交通流量序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量，即，根据交通流通时间序列的统计特征，利用构造循环矩阵和PCA技术把原始的交通流量波形分离成三个波形：日周期序列、周周期序列和随机扰动分量，然后根据分离出的每个分量分别进行预测后相加即可得到最终的预测结果，把交通流量序列波形的日周期和周周期的趋势充分的提取出来，对波形的理解更加深入，采用不同的预测模型分别对这三个分量进行预测后相加即可得到最终的更为精确的预测结果，所以，有效解决了现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

附图说明

图1是本申请实施例一中交通流量预测方法的流程图；

图2是本申请实施例一中原始交通流量序列波形；

图3是本申请实施例一中原始交通流量序列波形分离的三个分量：日周期序列、周周期序列和随机扰动分量；

图4是本申请实施例一中应用本申请实施例中的方法的预测效果图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法，能够应用PCA方法对交通流量波形中的日周期分量和周周期分量提取出来，然后对分离出的各分量分别预测以去获得准确度更高的预测结果，解决了现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

本申请实施中的技术方案为解决上述技术问题。总体思路如下：

采用了首先对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；然后利用PCA技术，计算得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；然后从所述交通流量序列减去所述日周期的序列得到剩余波形；最好对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，并重复利用PCA技术，得到周周期序列和最终剩余波形，所述最终剩余波形为随机扰动分量的技术方案，其中，所述交通流量序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量，即，根据交通流通时间序列的统计特征，利用构造循环矩阵和PCA技术把原始的交通流量波形分离成三个波形：日周期序列、周周期序列和随机扰动分量，然后根据分离出的每个分量分别进行预测后相加即可得到最终的预测结果，把交通流量序列波形的日周期和周周期的趋势充分的提取出来，对波形的理解更加深入，采用不同的预测模型分别对这三个分量进行预测后相加即可得到最终的更为精确的预测结果，所以，有效解决了现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

实施例一：

在实施例一中，提供了一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法，请参考图1-图4，所述方法包括：

(A)对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；

(B)利用PCA技术，计算步骤(A)中得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；

(C)从所述交通流量时间序列中减去所述日周期的序列得到剩余波形；

(D)对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，具体为：利用PCA技术，计算所述周循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为周周期序列；从剩余波形中减去所述周周期的序列得到最终剩余波形；所述最终剩余波形为随机扰动分量，其中，所述交通流量时间序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量；

(E)利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果。

其中，在本申请实施例中，所述日循环矩阵和所述周循环矩阵的构造如下：

其中，当g为日间隔数据时，则矩阵X为日循环矩阵；同理当g为周间隔数据时，则矩阵X为周循环矩阵，其中，a_i表示i时刻的交通流量采集值，1≤i≤n-1。

其中，在实际应用中，当g为周间隔数据时，则矩阵X为周循环矩阵，对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，并重复步骤(B)-(C)，便能够得到周周期序列和最终剩余波形。

其中，在本申请实施例中，所述步骤(B)中利用PCA技术得到时域波形具体包括：

(B1)计算输入数据的协方差矩阵R_XX，零均值信号X的协方差矩阵为R_XX＝E{XX^T}，其中，E为统计期望，所述X^T表示为转置矩阵；

(B2)计算求出R_XX的全部特征值λ₁，λ₂，...，λ_m和对应的特征向量v₁，v₂，...，v_m，并将特征值由大到小排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

(B3)定义第i主分量的方差贡献率为前n个主分量y₁，y₂，...，y_n的累计方差贡献率为选择最前面1个主分量作为特征分量，舍弃其余的m-1个信号；

(B4)选取得到的最大特征值及其对应的特征向量，满足：

$y_{\max }=v_{\max }^{T}X---\left(2\right)$

(B5)对最大特征分量还原成时域波形，利用下式得到：

x＝y_maxv_max(3)

其中，当矩阵X为日循环矩阵时，提取的波形x为日周期序列；同理，当矩阵X为周循环矩阵时，提取的波形x为周周期序列。

其中，在本申请实施例中，所述预测模型包括：简单平均模型和ARMA模型。

其中，在本申请实施例中，利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果具体为：利用所述简单平均模型对所述日周期序列进行处理获得预测结果一，利用所述简单平均模型对所述周周期序列进行处理获得预测结果二，利用所述ARMA模型对所述随机扰动分量进行处理获得预测结果三，将所述预测结果一、所述预测结果二、所述预测结果三的分量相加获得所述最终的预测结果。其中，在实际应用中，将所述预测结果一、所述预测结果二、所述预测结果三的分量相加获得最终的预测结果。

其中，在实际应用中，请参考图2，图2为本申请实施例中交通流量预测方法应用于实际中的具体流程示意图,其中在得到三个分量后，对日周期分量、周周期分量应用了简单平均模型进行预测，对随机扰动分量应用ARMA模型预测，公式表达及参数选择如下所示：

1)简单平均模型：

$y_{aver}\left(t\right)=\[\frac{1}{p}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^p{y}_j\left(1\right),...,\frac{1}{p}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^p{y}_j\left(L\right)\]---\left(4\right)$

其中，y_aver(t)表示应用简单平均后的结果，p表示存在周期的数目，L表示每个周期的长度。

2)ARMA模型

$y\left(t\right)=\mathrm{\ϵ}\left(t\right)+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^p{\mathrm{\φ}}_{i}y(t-i)+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^q{\mathrm{\θ}}_i\mathrm{\ϵ}(t-i)---\left(5\right)$

其中，φ_i和θ_i为ARMA模型参数，ε(t)表示高斯白噪声。在本发明中参数选取为p＝3,q＝3。

其中，在实际应用中，图3为一原始交通流量序列波形，首先将图3的交通流量波形进行预处理，即去均值。然后对去均值后的波形构造日循环矩阵，应用PCA技术得到图4中日周期分量并提取，然后再对剩余的波形构造周循环矩阵，应用PCA技术得到图4中的周周期分量和随机扰动分量。从图4中可以看出，日周期序列和周周期序列具有很强的周期性，并且具有很强的统计特征：日周期在交通流量波形中的方差贡献率最大，其次是周周期序列，最后是随机扰动分量。如表1所示：

采用不同预测模型对三个分量预测后的最终预测结果，其中平均百分比误差要求越小越好，平均累积误差也是越小越好，拟合相关性要求接近于1越好。从表2中可以看出本申请实施例中的方法相比传统方法更精确。如表2所示：

图4为应用本申请实施例中的方法的预测效果图，从图中可以看出，应用本申请实施例中的方法对交通流量进行预测，预测的波形与实际的波形相当接近，可以应用于交通流量的预测中。

本申请实施例为交通流量短时预测提供了一种新的预测方法，即先把交通流量波形的日周期序列和周周期序列提取出来，加速剩余的随机扰动分量共三个波形。对这三波形采用不同的预测模型分别进行预测后相加即得到最终的预测结果。由于提取的日周期序列和周期序列具有严格的周期性，因此只需要简单平均模型即可预测，同时因为这两部分在交通流量波形中的方差贡献率为95％以上，所以很好地体现了交通流量具有重复性的特点。而剩余的随机扰动分量方差贡献率最小并且具有很强的随机性，因此只需要应用ARMA模型预测即可。与传统的预测方法相比，本申请实施例中的方法预测的结果更为精确。

上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：

由于采用了首先对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；然后利用PCA技术，计算得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；然后从所述交通流量序列减去所述日周期的序列得到剩余波形；最好对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，并重复利用PCA技术，得到周周期序列和最终剩余波形，所述最终剩余波形为随机扰动分量的技术方案，其中，所述交通流量序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量，即，根据交通流通时间序列的统计特征，利用构造循环矩阵和PCA技术把原始的交通流量波形分离成三个波形：日周期序列、周周期序列和随机扰动分量，然后根据分离出的每个分量分别进行预测后相加即可得到最终的预测结果，把交通流量序列波形的日周期和周周期的趋势充分的提取出来，对波形的理解更加深入，采用不同的预测模型分别对这三个分量进行预测后相加即可得到最终的更为精确的预测结果，所以，有效解决了现有的交通流量预测方法存在预测准确率和效率较低的技术问题，实现了高效准确的对交通流量进行预测的技术效果。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种基于周期分量提取技术的短时交通流量预测方法，其特征在于，所述方法包括：

(A)对交通流量时间序列波形分别以一天数据间隔来构造循环矩阵，得到一个日循环矩阵；

(B)利用PCA技术，计算步骤(A)中得到的所述日循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为日周期序列；

(C)从所述交通流量时间序列中减去所述日周期的序列得到剩余波形；

(D)对所述剩余波形以一周的数据间隔来构造周循环矩阵，具体为：利用PCA技术，计算所述周循环矩阵的最大特征值和其对应的特征向量，将所述特征向量转换成时域波形，所述时域波形为周周期序列；从剩余波形中减去所述周周期的序列得到最终剩余波形；所述最终剩余波形为随机扰动分量，其中，所述交通流量时间序列＝所述日周期序列+所述周周期序列+所述随机扰动分量；

(E)利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述日循环矩阵和所述周循环矩阵的构造如下：

其中，当g为日间隔数据时，则矩阵X为日循环矩阵；同理当g为周间隔数据时，则矩阵X为周循环矩阵，其中，a_i表示i时刻的交通流量采集值，0≤i≤n-1。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(B)中利用PCA技术得到时域波形具体包括：

(B1)计算输入数据的协方差矩阵R_XX，零均值信号X的协方差矩阵为R_XX＝E{XX}^T，其中，E为统计期望，所述X^T表示为转置矩阵；

(B2)计算求出R_XX的全部特征值λ₁，λ₂，...，λ_m和对应的特征向量v₁，v₂，...，v_m，并将特征值由大到小排列，即λ₁≥λ₂≥…≥λ_m；

(B3)定义第i主分量的方差贡献率为前n个主分量y₁，y₂，...，y_n的累计方差贡献率为选择最前面1个主分量作为特征分量，舍弃其余的m-1个信号；

(B4)选取得到的最大特征值及其对应的特征向量，满足：

$y_{\max }=v_{\max }^{T}X---\left(2\right)$

(B5)对最大特征分量还原成时域波形，利用下式得到：

x＝y_maxv_max(3)

其中，当矩阵X为日循环矩阵时，提取的波形x为日周期序列；同理，当矩阵X为周循环矩阵时，提取的波形x为周周期序列。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预测模型包括：简单平均模型和ARMA模型。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，利用预测模型对所述交通流量时间序列进行处理获得最终的预测结果具体为：利用所述简单平均模型对所述日周期序列进行处理获得预测结果一，利用所述简单平均模型对所述周周期序列进行处理获得预测结果二，利用所述ARMA模型对所述随机扰动分量进行处理获得预测结果三，将所述预测结果一、所述预测结果二、所述预测结果三的分量相加获得所述最终的预测结果。