CN104281780B - 线性水库滞留汇流及嵌套流域（多子流域）汇流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线性水库滞留汇流及嵌套流域（多子流域）汇流方法，收集研究流域降雨量、蒸发量和径流量的长系列数据，由降雨量、蒸发量和径流量应用水文模型计算产流过程，应用Nash线性水库方法，将流域内汇流路径视为<i>N</i>个串联的线性水库，上一个水库的出流为下一个水库的入流，得到Nash瞬时单位线，引入滞留系数()描述线性水库的蓄水能力，采用二项式近似模拟Nash瞬时单位线，对水文模型的汇流方法进行改进；本发明保留了瞬时单位线从时间和空间尺度上描述流域汇流过程的优势，同时避免了应用中复杂的参数问题，适用于在大尺度流域水文模拟，尤其在气候变化下流域水循环研究中具有重要的实用价值，该方法应用简便，且给出的模拟结果也更为客观科学、精度更高。

Description

线性水库滞留汇流及嵌套流域（多子流域）汇流方法

技术领域

本发明涉及水文应用领域，具体涉及一种线性水库汇流方法。

背景技术

流域水文模型是模拟流域水文过程和认识流域水文规律的重要理论基础，对流域产汇流计算、洪水分析与预报以及水资源优化配置与调度等具有重要意义，一直是水文学和水资源等流域的重要基础研究课题之一，也是研究水文自然规律和解决水文实践问题的主要工具。

汇流过程是水文模型的重要组成部分，汇流模型的繁简取决于模型的时间分辨率和汇流滞时的相对关系。水文模型的时间尺度一般是日或者时，汇流过程对流域出口断面的流量尤其是峰值形成是非常重要的。对于尺度很小的流域，汇流过程相对比较快，对汇流过程的不同假设差别不大；对于大尺度流域，由于汇流的过程相对缓慢，采用不同的汇流方法可能影响较大。汇流过程一般包括坡面汇流和河道汇流。汇流演算模型可分为两类：水文学模型和水力学模型。水文学方法的控制方程一般只是时间的函数，水力学方法同时考虑了时间因素和空间因素。其中，马斯京根(Muskingum)及其改进方法(经典运动波方程的有限差分表示)、线性水库调蓄方法是典型的水文学汇流方法；水力学方法基本上都是基于对圣维南方程组的简化和近似，其中最主要的近似方法为扩散波和运动波。

等流时线是一种经典的流域汇流曲线，它从物理角度揭示了流域水文系统是一个有“忆滞”功能的系统。该方法经验性较强，一般假设流速在整个流域均匀分布，汇流时间主要由净雨到达流域出口断面的距离确定。该方法操作简单，在水文模型中广泛使用，但汇流流速是沿程变化的，且汇流路径并不是净雨到达流域出口断面的真实路径。

瞬时单位线汇流方法是把降雨产生的洪水过程概化为净雨经历多个相同的线性水库串联调节之后，在出口断面形成的流量过程。在实际应用时，瞬时单位线往往借助S曲线转换为时段单位线。但时段单位线将流域上呈现为分布状态的净雨集总成单一过程，对流域汇流过程的描述过于简化。

已有很多研究证明，气候变化对流域的水循环过程已经产生了影响，气候变化背景下流域的水文模拟对水文模型提出了新的挑战，亦是水文学及水资源专业领域研究的热点和难点问题。考虑到气候变化的尺度，气候变化对流域水文水资源影响的研究中，流域的尺度一般都比较大(一般为万平方公里以上)，汇流过程对流域出口断面径流的模拟精度影响较大。上述传统方法要么公式本身比较复杂(如圣维南方程和瞬时单位线)在大尺度流域中难以直接应用，要么对流域汇流的描述过于简化缺乏客观表征，影响大尺度流域模拟的精度(等流时线法)。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种线性水库滞留汇流及嵌套流域(多子流域)汇流方法，在保存瞬时单位线优势的同时可实现较方便、简单直接的应用，在大尺度流域水文模拟中具有重要的实用价值，可更好地为气候变化下流域水循环研究提供科学支撑。

技术方案：本发明提供了一种线性水库滞留汇流及嵌套流域(多子流域)汇流方法，包括以下步骤：

(1)收集研究流域降雨量、蒸发量和径流量的长系列数据，分析数据的代表性和一致性；

(2)选择研究流域的水文模型，由降雨量、蒸发量和径流量应用水文模型计算产流过程；

(3)应用Nash线性水库方法，将流域内汇流路径视为N个串联的线性水库，上一个水库的出流为下一个水库的入流，得到Nash瞬时单位线；

(4)由于Nash瞬时单位线难以直接应用，引入滞留系数α(0≤α≤1)描述线性水库的蓄水能力，采用二项式[(1-α)+α]^N近似模拟Nash瞬时单位线，对水文模型的汇流方法进行改进，即：

U'(t)＝{(1-α)^N,λ₂(1-α)α^N-1,...,λ_n(1-α)ⁿα^N-n,...,α^N}

各项即为二项式[(1-α)+α]^N展开项，各项系数1，λ₂…λ_n组成杨辉三角(帕斯卡三角),例如当N＝1时，汇流分配系数为1-α和α；当N＝2，汇流分配系数为(1-α)²、2(1-α)α、α²，当α＝0时，即为原汇流方法(等流时线法)；

采用二项式[(1-α)+α]^N方法近似模拟Nash瞬时单位线的构建，既解决了Nash瞬时单位线难以直接应用、往往需要转换为时段单位线的问题，又避免了时段单位线和等流时线法在时空上的均化效应(时段单位线将流域上呈现为分布状态的净雨过程集总成单一过程；等流时线法假定全流域流速相同，且只考虑了不同远近的来水的滞后现象)。需要说明的时，此改进只对有上游子流域的嵌套流域出口产生作用，对于无上游流域的子流域出口，由于不考虑河道汇流，其效果仍等同于应用原方法汇流；

(5)假定坡面汇流和河道汇流的速度分别为RV和CHV，则坡面汇流时间t₀为：

t₀＝L(1)/CHV

其中，L(i)为第i级河道到达出口断面的最远距离，则河道的汇流时间为：

t_i＝t₀+(L(i)-L(1))/RV

其中，t_i(i＝1,…,m)为第i级河道的汇流时间，则流域汇流时间为t_m，图1给出了m＝3时的汇流过程示意图；第i级河道径流的滞后时段为TCH(i)＝t_i/dt，其中dt为计算时段，当t_i/dt为整数时最先到达出口的径流滞后时段为j₀＝INT(t₀/dt)，否则j₀＝INT(t₀/dt)+1；当t_m/dt为整数时，最远点径流滞后时段n＝INT(t_m/dt)，否则n＝INT(t_m/dt)+1；如果汇流时间多于计算时段，即t_m＞dt，则在第k个时段产生的径流将在k+j₀～k+n时段内陆续到达出口断面；

对多个子流域组成的嵌套流域情况，对上游某一子流域p，η表示当前子流域到达流域出口的时间延迟，则演进单位线可表示为二项式[(1-α)+α]^j+η，j＝j₀+1,…,n，在第k个时段产生的径流将在k+j₀+η～k+n+η时段内陆续到达出口断面，则在k+j₀～k+j(j＝j₀+1,…,n)时段内，到达出口断面径流的比例A(j)：

$\begin{array}{c}A\left(j\right)=\{\mathrm{ACH}(i-1)+[\mathrm{ACH}\left(i\right)-\mathrm{ACH}(i-1)]\&times;[j-\mathrm{TCH}(i-1)]/\\ [\mathrm{TCH}\left(i\right)-\mathrm{TCH}(i-1)]\}\&times;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&phi;}\left(p\right)}\end{array}$

其中，ACH(i)为L(i)对应的流域面积占流域总面积的百分比，为二项式[(1-α)+α]^j+η的第j+η+1个展开项；

假定第k时段流域的产流量Q^k，第k+j时段内，到达出口的径流比例为ΔA(j)＝A(j)-A(j-1)，则第k+j段时k时段的产流在流域出口形成的流量为：

Q^k+j＝Q^k+j×ΔA(j)

分别计算各时段产流量在流域出口形成的流量过程，在不考虑流域河槽调蓄情况下，将同时出现在出口的流量直接叠加，得整个降水的模拟流量过程。

有益效果：本发明保留了瞬时单位线从时间和空间尺度上描述流域汇流过程的优势，同时避免了应用中复杂的参数问题，适用于在大尺度流域水文模拟，尤其在气候变化下流域水循环研究中具有重要的实用价值，该方法应用简便，且给出的模拟结果也更为客观科学、精度更高。

附图说明

图1为三级河道汇流示意图(m＝3)；

图2为实施例中卢森堡Atter流域；

图3为Nash线性水库汇流方法；

图4中(a)为线性滞留汇流法一阶汇流示意图，(b)为二阶汇流示意图；

图5为U出口断面流量模拟情况。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：线性水库滞留汇流及嵌套流域(多子流域)汇流方法，其核心是引入滞留系数α(0≤α≤1)描述线性水库的蓄水能力，采用二项式[(1-α)+α]^N方法近似模拟Nash瞬时单位线，对水文模型的汇流方法进行改进，其过程一般包括研究流域资料收集与分析，线性水库滞留汇流及嵌套流域(多子流域)汇流方法的建立，参数率定，以及嵌套流域的递阶推演，流域出口断面流量模拟评判等。以卢森堡Atter流域为例，具体步骤如下：

(1)以Bissen站为流域出口，分为9个嵌套的子流域，如图2所示，收集数据情况如下：每个子流域出口的流量数据为4年，4个雨量站的降雨量数据，1个蒸发观测站的蒸发量数据，流量数据、蒸发数据和降雨数据时段长均为1小时，数据系列长度为4年，根据Bissen流域水文气象条件选取水文模型TOPMODEL，计算流域产流。

(2)根据流域的DEM地形数据生成流域水系图，划分子流域，其汇流过程为：(2—4—9—1；3—7—8—9—1；4—9—1；5—8—9—1；6—9—1；7—8—9—1；8—9—1；9—1；其中：1—B(Bissen，下同，用子流域出口名字的首字母代称该子流域出口)；2—H；3—C；4—S；5—N；6—P；7—E；8—R；9—U)。

(3)按照各个子流域断面分析降雨、流量的代表性和一致性，对不符合流域整体趋势的异常点进行剔除处理，尤其加强对流量资料的一致性分析。

(4)应用Nash线性水库方法，将流域内汇流路径视为N个串联的线性水库，上一个水库的出流为下一个水库的入流，通过一系列水库的演算，得到Nash瞬时单位线，即：

$U\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{K\&Gamma;}\left(N\right)}{\left(\frac{t}{K}\right)}^{N-1}{e}^{-t/K}$

式中：U(t)为流域瞬时单位线，N为线性水库的个数，K为蓄水系数，t为时间步，Γ(N)为伽玛分布函数，应用该式联立入流方程Q(t)可求得流量过程线，如图3所示，a(1)，a(2)，…，a(N)表示一级级水库汇流过程，图b(1)，b(2)，…，b(N)表示出口断面流量过程线随汇流进程变化情况，即最终得到出口断面的流量过程线。

(5)引入滞留系数α(0≤α≤1)描述线性水库的蓄水能力，采用二项式[(1-α)+α]^N近似模拟Nash瞬时单位线，图4中以一阶与二阶为例，对水文模型的汇流方法进行改进，即

U'(t)＝{(1-α)^N,λ₂(1-α)α^N-1,...,λ_n(1-α)ⁿα^N-n,...,α^N}

各项即为二项式[(1-α)+α]^N展开项，各项系数1，λ₂…λ_n组成杨辉三角(帕斯卡三角)。

(6)将参数α作为模型的汇流参数与模型其它参数一起应用选出的历史数据进行率定。

(7)引入确定性系数DC评判模型的模拟能力，见表1和图5：

表1各流域出口流量模拟情况

$\mathrm{DC}=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[y_c\left(i\right)-y_0\left(i\right)]}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[y_0\left(i\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{y}}_0]}^2}$

式中：y₀(i)为实测值，y_c(i)为预报值，是实测值的均值，n为资料序列长度。

由表1可以看出，本发明建立的方法对有上游子流域的情况有一定改善作用，且上游子流域越多(汇流路径越长)的流域出口断面的径流模拟精度的提高越显著(如总流域出口断面B)。图5中，横坐标表示时间序列(每小时/h)，纵坐标主轴表示径流过程(mm/h)，纵坐标副轴表示降雨过程(mm/h)，虚线表示模拟值，实线表示实测值，从模拟过程和实测过程的接近程度可以看出，改进后的汇流方法使U出口断面的流量模拟效果有了一定的提高，从下图对较大流量的放大过程来看，从峰现时间差异和与实测值的逼近程度来看，α＝0.1的模拟效果要优于α＝0(原汇流方法)的模拟效果。需要注意的是，并不是参数α的值越大越好，表1中α的值与模拟效果有一个先增后减的过程，具体应用中需要率定以寻求最优值。由此表明，本发明可更有效地提高大尺度流域尤其是嵌套流域径流的模拟能力。

如上，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (1)

1.一种线性水库滞留汇流及嵌套流域汇流方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)收集研究流域降雨量、蒸发量和径流量的长系列数据，分析数据的代表性和一致性；

(2)选择研究流域的水文模型，由降雨量、蒸发量和径流量应用水文模型计算产流过程；

(3)应用Nash线性水库方法，将流域内汇流路径视为N个串联的线性水库，上一个水库的出流为下一个水库的入流，得到Nash瞬时单位线；

(4)引入滞留系数α(0≤α≤1)描述线性水库的蓄水能力，采用二项式[(1-α)+α]^N近似模拟Nash瞬时单位线，对水文模型的汇流方法进行改进，即：

U'(t)＝{(1-α)^N,λ₂(1-α)α^N-1,...,λ_n(1-α)ⁿα^N-n,...,α^N}

各项即为二项式[(1-α)+α]^N展开项，各项系数1，λ₂…λ_n组成杨辉三角；

(5)假定坡面汇流和河道汇流的速度分别为RV和CHV，则坡面汇流时间t₀为：

t₀＝L(1)/CHV

其中，L(i)为第i级河道到达出口断面的最远距离，则河道的汇流时间为：

t_i＝t₀+(L(i)-L(1))/RV

其中，t_i(i＝1,…,m)为第i级河道的汇流时间，则流域汇流时间为t_m；第i级河道径流的滞后时段为TCH(i)＝t_i/dt，其中dt为计算时段，当t_i/dt为整数时最先到达出口的径流滞后时段为j₀＝INT(t₀/dt)，否则j₀＝INT(t₀/dt)+1；当t_m/dt为整数时，最远点径流滞后时段n＝INT(t_m/dt)，否则n＝INT(t_m/dt)+1；如果汇流时间多于计算时段，即t_m＞dt，则在第k个时段产生的径流将在k+j₀～k+n时段内陆续到达出口断面；

对多个子流域组成的嵌套流域情况，对上游某一子流域p，η表示当前子流域到达流域出口的时间延迟，则演进单位线可表示为二项式[(1-α)+α]^j+η，j＝j₀+1,…,n，在第k个时段产生的径流将在k+j₀+η～k+n+η时段内陆续到达出口断面，则在k+j₀～k+j(j＝j₀+1,…,n)时段内，到达出口断面径流的比例A(j)：

$\begin{array}{c}A\left(j\right)=\{ACH\left(i-1\right)+\&lsqb;ACH\left(i\right)-ACH\left(i-1\right)\&rsqb;\&times;\&lsqb;j-TCH\left(i-1\right)\&rsqb;/\\ \&lsqb;TCH\left(i\right)-TCH\left(i-1\right)\&rsqb;\}\&times;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&phi;}\left(p\right)}\end{array}$

其中，ACH(i)为L(i)对应的流域面积占流域总面积的百分比，为二项式[(1-α)+α]^j+η的第j+η+1个展开项；

假定第k时段流域的产流量Q^k，第k+j时段内，到达出口的径流比例为ΔA(j)＝A(j)-A(j-1)，则第k+j时段中的k时段的产流在流域出口形成的流量为：

Q^k+j＝Q^k×ΔA(j)

分别计算各时段产流量在流域出口形成的流量过程，在不考虑流域河槽调蓄情况下，将同时出现在出口的流量直接叠加，以得到整个降水的模拟流量过程。