CN106446388A

CN106446388A - 基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法

Info

Publication number: CN106446388A
Application number: CN201610826500.XA
Authority: CN
Inventors: 张丽丽; 王慧斌; 彭建华; 李臣明; 赵丽华; 赵嘉; 黄晶
Original assignee: Hohai University HHU
Current assignee: Hohai University HHU
Priority date: 2016-09-14
Filing date: 2016-09-14
Publication date: 2017-02-22

Abstract

本发明公开一种基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法，根据蒙特·卡洛算法，构建了概率模型来生成采样数据，定义了相对误差与日效率系数两个目标函数，并使用这两个目标函数来判定参数率定结果值的优劣。通过对蒙特·卡洛算法应用于新安江模型进行参数优化的验证实验，结果表明，应用蒙特·卡洛算法对新安江模型参数进行优化，把优化的结果参数值用于日模型计算，计算结果与实测流量值具有较好的拟合度。

Description

基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法，水文模型参数优化是应用水文模型解决实际水文资源问题的关键，属于水文资源技术领域。

背景技术

蒙特·卡洛算法(Monte Carlo method)是基于概率统计理论为基础的数值计算方法，该方法构造随机数，使用统计模拟方式来解决计算问题，在各个领域有广泛应用。

新安江模型是适用于湿润和半湿润地区的水文模型，在水文学界具有较强的影响力，针对较小面积的流域，该模型直接对整个流域进行产汇流计算，针对面积较大的流域，该模型根据降雨、下垫面水文以及地质情况，把流域划分为不同水文单元，对每个水文单元进行产汇流计算获取水文单元流域的出流，通过对水文单元流域的出流求和来计算整个流域出流。该模型使用三层蒸散发模式计算流域蒸散发，按照蓄满产流理论计算总径流。

新安江(三水源)模型的参数一般具有明确的物理意义，可以分为四类：

1)蒸散发参数：K、UM、LM、C

K是蒸散发能力折算系数，控制着总水量平衡，是对水量计算重要的参数。

UM是上层张力水蓄水容量。

LM是下层张力水蓄水容量。

C是深层蒸散发系数，决定于深根植物的覆盖面积。

2)产流量参数：WM、B、IM

WM是流域平均张力水蓄水容量。

IM是不透水面积的比例，在天然流域此值很小，约为0.01～0.02，城镇地区则可能很大。

B是张力水蓄水容量曲线的指数。

3)水源划分参数：SM、EX、KI、KG

SM是表层土自由水容量。

EX是表层自由水蓄水容量曲线的指数。

KI为壤中流的出流系数，KG为地下径流出流系数。

4)汇流参数：CI、CG、CS、XE

CI为壤中流水库的消退系数。如无深层壤中流时，CI趋于零。当深层壤中流很丰富时，CI趋于0.9。

CG为地下水库的消退系数。如以日为计算时段长，此值一般为0.98～0.998。

CS为河网蓄水消退系数。

XE为马斯京根算法参数。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法。

技术方案：一种基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法，包括构造概率模型与目标函数：

1)概率模型

公式(1)是为使用蒙特·卡洛算法对新安江模型进行参数优化而构建的概率模型。

φ_i＝f(max_i,min_i)＝(max_i-min_i)*Rnd+min_i (1)

其中：

φ_i为第i个参数，Rnd是0到1之间的随机数。公式(1)的含义是为参数生成max_i到min_i之间的随机数组。

2)目标函数

定义了相对误差目标函数与日效率系数目标函数来评价实测流量与模拟流量的拟合程度；

相对误差：由单位年实测流量与模拟流量决定，是实测雨量年流量和与模拟流量年流量和的绝对差占实测流量年流量和的比例。相对误差公式见(2)。

其中：

p_i为第i日实测流量，q_i为第i日模拟流量，N为率定数据的总月数，M为率定数据的每月天数。

日效率系数：由每天实测流量与模拟流量的值决定，日效率系数公式见(3)。

其中：

p_i为第i日实测流量，q_i为第i日模拟流量，k为常数。k常数固定时，f(p,q)值越大，则参数优化的值越优。

有益效果：使用蒙特·卡洛算法对新安江模型参数进行优化，优化所得的参数值应用于日模型进行流量模拟，模拟值与实测值的拟合效果较好。

附图说明

图1为本发明实施例的率定期(1989)模拟流量与实测流量过程对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

蒙特·卡洛算法的本质是当所求解问题的解是某个随机事件的概率，或某个随机变量的数学期望时，以所求随机事件(变量)出现的频率估计这一随机事件(变量)的概率，将结果作为问题的解。该算法主要由三个步骤构成：构造概率模型；概率分布抽样；建立估计量。

1)构造概率模型

当所求问题是随机性质问题时，构建描述与模拟这个问题的概率过程，当所求问题不是随机性质问题时，首先将该问题转换为随机性质问题，然后再构建描述与模拟这个问题的概率过程。

2)概率分布抽样

构造了概率模型以后，产生已知概率分布的随机变量(向量)。

3)建立估计量

从模拟实验中确定估计量，也就是确定问题的解。一般通过构造目标函数计算估计指标的方法来确定最优解。

构造概率模型与目标函数

1)概率模型

φ_i＝f(max_i,min_i)＝(max_i-min_i)*Rnd+min_i (1)

其中：

φ_i为第i个新安江模型的参数，Rnd是0到1之间的随机数。公式(1)的含义是为参数生成最大值max_i到最小值min_i之间的随机数组。

2)目标函数

目标函数是用来评价实测流量与模拟流量过程的拟合程度，不同目标函数评价水文过程的不同特征。本发明定义了相对误差目标函数与日效率系数目标函数来评价实测流量与模拟流量的拟合程度。

其中：

p_i为第i日实测流量，q_i为第i日模拟流量，N为率定数据的总年数，M为率定数据的每月天数。

其中：

实验与分析

日模型使用新安江流域一个雨量站1961年到1990年30年的日实测流量数据、实测蒸发数据以及实测降雨量数据，最大河段数为1进行参数优化。实验中，参数取样100000次，驱动数据为该雨量站1961年到1989年共29年的实测流量、日降雨量、日实测蒸发量数据，以日效率系数作为参数优选择指标，选择率定结果集中，最大日效率系数对应的参数值对1990年的日雨量进行模拟演算。

根据历史经验设置参数初始值进行率定，本实验设置的参数初始值见表2。

通过Vmvare构建测试环境，构建的测试环境硬件配置见表1

表1 实验硬件配置

参数初始值见表2。

表2 参数设置初始值

日型参数优化结果

在本实验过程中，日模型参数优化时长6小时14分钟34秒。本次日模型参数优化实验，获得日模型的最优参数组合情况见表3。

表3 日模型优化参数

使用以上率定得到的参数值，对该流域1990年的日数据进行日模拟验证，验证结果见图1。从日模型模拟验证结果可以看出，使用蒙特·卡罗算法率定获得的最优参数进行日流量模拟，实际日降雨、实际日流量与模拟日流量具有较好的拟合度。

通过图1可以归纳出结论：使用蒙特·卡洛算法对新安江模型参数进行优化，优化所得的参数值应用于日模型进行流量模拟，模拟值与实测值的拟合效果较好。

该监测点1990全年日降雨量大于50mm的次数总计4天，这4天模拟检验期的结果见表4，从表4可以看出，径流量模拟结果很好，径流相对误差较小。

表4 1990年日降雨量大于50mm的4次次洪模拟

Claims

1.一种基于蒙特·卡洛算法的新安江模型参数优化方法，其特征在于，包括构造概率模型与目标函数：

1)概率模型

公式(1)是为使用蒙特·卡洛算法对新安江模型进行参数优化而构建的概率模型；

φ_i＝f(max_i,min_i)＝(max_i-min_i)*Rnd+min_i (1)

其中：

φ_i为第i个参数，Rnd是0到1之间的随机数；公式(1)的含义是为参数生成max_i到min_i之间的随机数组。

2)目标函数

相对误差：由单位年实测流量与模拟流量决定，是实测雨量年流量和与模拟流量年流量和的绝对差占实测流量年流量和的比例；相对误差公式见(2)。

f (p, q) = \frac{| Σ_{j = 1}^{N} {(Σ_{i = 1}^{M} p_{i})}_{j} - Σ_{j = 1}^{N} {(Σ_{i = 1}^{M} q_{i})}_{j} |}{Σ_{j = 1}^{N} {(Σ_{i = 1}^{M} p_{i})}_{j}} * 100 - - - (2)

其中：

p_i为第i日实测流量，q_i为第i日模拟流量，N为率定数据的总年数，M为率定数据的每月天数；

f (p, q) = 1 - \frac{Σ_{i = 1}^{N} {(p_{i} - q_{i})}^{2}}{Σ_{i = 1}^{N} {(p_{i} - k)}^{2}} - - - (3)

其中：

p_i为第i日实测流量，q_i为第i日模拟流量，k为常数；k常数固定时，f(p,q)值越大，则参数优化的值越优。