CN114970171B - 考虑产流结构不确定性的水文模型及对地表地下水文过程影响的量化方法 - Google Patents

考虑产流结构不确定性的水文模型及对地表地下水文过程影响的量化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑产流结构不确定性的水文模型及对地表地下水文过程影响的量化方法，本发明将产流结构中地表径流、壤中流和基流结构的不确定性用参数进行量化，联合增加的汇流模块构建了一个考虑产流结构不确定性的水文模型，相对于原始的水文模型具有更高的精度，可对产流结构中地表径流、壤中流和基流的不确定性及其对地表地下水文过程影响进行量化，可以更好地提升径流模拟的精度，提升对水文物理过程基础规律的理解和认识。

Description

考虑产流结构不确定性的水文模型及对地表地下水文过程影 响的量化方法
技术领域
本发明涉及水文模型技术领域，具体涉及考虑产流结构不确定性的水文模型及对地表地下水文过程影响的量化方法。
背景技术
流域水文模型是为模拟流域水循环过程而构建、用于描述水文物理过程的数学模型，它是探索和认识水循环和水文过程的重要手段，也是解决水文预报、水资源规划与管理、水文分析与计算等实际问题的有效工具。流域水文模型建模的核心在于水文过程的产流和汇流等过程的刻画，从水文过程产流、汇流原理的不同理解和刻画方式出发，营运而生了不同结构和建模方式的水文模型。因此水文模型不可避免的存在结构不确定性，对水文模型结构不确定性的描述和定量刻画是改进水文模型结构，提升流域地表-地下水文过程模拟精度的重要环节。
目前水文模型领域常采用多种模型组合的方式来分析模型结构带来的不确定性，通常选取具有不同结构的水文模型对流域径流过程进行模拟，再根据多种模型模拟结果采用一定的后处理方法量化分析模型结构不确定性。但这种方式笼统的将不同模型结果的差异描述为由模型结构不确定性带来，将由模型参数、模型产流结构、汇流结构的不确定性统一归类到了水文模型结构不确定性，无法针对具体的过程(比如模型的产流过程，尤其是产流过程中地表径流、壤中流和基流这些径流成分)分析其所带来的不确定性及其对地表-地下水文过程模拟的影响；同时，采用不同的模型结构计算代价较大，在现实操作中的实际应用和可操作性较低。申请号为202111312143.2的中国专利申请提出了基于时变参数的水文模型结构诊断方法，但该方法只能诊断水文模型结构的适用性，无法对模型结构尤其是产流结构不确定性进行量化。申请号为201610149128.3的中国专利提出了一种基于Copula函数的水文模型综合不确定性分析方法，但该方法只能考虑水文模型参数和结构的综合不确定性，无法针对性量化产流结构不确定性及其对水文过程模拟所带来的影响。因此，在多数情况下，需要一种能够刻画产流结构不确定性，尤其是深入分析产流中地表径流、壤中流和基流产流结构不确定性，并能量化分析产流结构不确定性对水文过程模拟影响的流域水文模型。
发明内容
本发明的目的在于针对现有水文模型及不确定性估计方法无法分析模型产流结构的不确定性及其影响的缺点，提供一种以SIMHYD模型为基础改进的水文模型，可以量化产流结构中地表径流、壤中流和基流不确定性对地表地下水文过程的影响。
本发明提供了一种考虑产流结构不确定性的水文模型，包括以下步骤：
步骤(1)收集资料：收集流域内水文气象站点观测序列，包括流域内站点观测的降水量、水面蒸发量和径流数据。
步骤(2)计算产流：建立以SIMHYD模型结构为基础的产流计算模块，主要包括蒸发损失计算、土壤下渗计算、水分储蓄计算和产流计算四个部分。
①蒸发损失计算：蒸发损失包括三部分，地表植被截留蒸发、土壤水蒸发和不透水面上的降水蒸发。其中，地表植被截留和不透水面上的降水按照蒸发能力的速率计算，而土壤水蒸发则根据土壤含水量和剩余蒸发能力计算，公式如下：
ET1＝min(INS,PET)
Figure BDA0003672769240000021
POT＝PET-ET1
式中，ET1表示地表植被截留和不透水面上的降水蒸发；ET为土壤水蒸发；INS为植被截留储蓄量，按照水量平衡关系计算；PET为潜在蒸发能力，一般由实测水面蒸发量代替；SMS为土壤湿度；SMSC为土壤蓄水容量；POT表示剩余蒸发能力。
②土壤下渗计算：假设下渗率同土壤含水量之间具有负幂指数关系，公式为：
RMO＝min(INF,INR)
Figure BDA0003672769240000022
INR＝max[(RAIN+INS-INSC),0]
式中，INF表示下渗率；COEFF为最大下渗损失量，mm；SQ为下渗损失指数；INR为扣除植被截留部分的降水量，即地表植被水分储蓄量；RAIN为时段降水量；INSC为截留储蓄容量参数；RMO为土壤下渗量。
③水分储蓄量计算：包括地表植被水分储蓄INR、土壤湿度和地下水储蓄三种水分储蓄量。其中土壤湿度为最重要的中间状态变量，决定了壤中流、地下水补充的计算。土壤湿度和地下水计算公式如下：
Figure BDA0003672769240000023
SMF＝RMO-SRUN-REC
式中，REC表示地下水储蓄补充量；SMF为土壤湿度补充量；CRAK为地下水补充系数。
④径流计算：模型共包含地表径流、壤中流和基流三种径流成分，具体计算如下：
IRUN＝INR-RMO
Figure BDA0003672769240000031
BAS＝Kg×GW
式中，IRUN表示地表径流；SRUN代表壤中流；BAS为基流；SUB为壤中流出流系数；Kg为地下径流系数；GW为地下水储蓄量。
步骤(3)处理产流结构不确定性：假定SIMHYD模型不同径流成分的产流量与真实产流量的差异服从正态分布，即SIMHYD模型的地表径流、壤中流和基流三种径流成分的产流量与服从正态分布的随机数的乘积等于对应的真实产流量。
对于地表径流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mIRUN，方差为δ2 IRUN的正态分布随机数。对于壤中流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mSRUN，方差为δ2 SRUN的正态分布随机数。对于基流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mBAS，方差为δ2 BAS的正态分布随机数。
将mIRUN、mSRUN、mBAS、δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS视作为模型参数，采用优化算法求解。其中，方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS可代表产流结构中地表径流、壤中流和基流的不确定性。三种考虑产流结构不确定性的函数表示为：
Figure BDA0003672769240000032
φIRUN～N(mIRUN,δ2 IRUN)
Figure BDA0003672769240000033
φSRUN～N(mSRUN,δ2 SRUN)
Figure BDA0003672769240000034
φBAS～N(mBAS,δ2 BAS)
式中，N(a,b)表示均值为a、方差为b的正态分布数学表达式；IRUNt表示t时刻模型计算的地表径流，SRUNt表示t时刻模型计算的壤中流，BASt表示t时刻模型计算的基流，
Figure BDA0003672769240000035
表示t时刻实际地表径流，
Figure BDA0003672769240000036
表示t时刻实际壤中流，
Figure BDA0003672769240000037
表示t时刻实际基流，φIRUN、φSRUN和φBAS分别为地表径流、壤中流和基流的随机乘数。
步骤(4)计算汇流：原始SIMHYD模型并无河道汇流部分，仅将三种径流成分的产流量叠加即获得流域出口径流。
直接将三种径流成分叠加作为流域出口径流的方式没有考虑到水流在河道内的汇流过程，然而河道汇流对于高流量过程的准确模拟十分关键。
本方案采用滞后演算法对考虑产流结构不确定性的SIMHYD模型总出流过程进行调节，以考虑河道汇流。公式如下：
Figure BDA0003672769240000041
其中，Qt为t时刻流域出口流量，m3/s；CR表示消退系数。
采用滞后演算法调节总出流相比仅将三种径流成分的产流量叠加完善了对流域汇流过程的考虑，可以提升水文模型对高流量过程的模拟。
步骤(5)优化参数：选定某连续年度内流域出口水文气象站观测的径流序列，划定模型率定期和验证期，以流域出口水文站观测的径流序列作为标准值，以NSE系数作为目标函数，以NSE系数最大为优化目标，采用SCE-UA全局优化算法，输入率定期的流域面平均降水量、面平均水面蒸发量和出口径流数据，并对待优化的参数设置上下边界值，得到优化后的模型参数。
本发明在原始SIMHYD模型的截留储蓄容量、最大下渗损失量、土壤蓄水容量、壤中流出流系数、下渗损失指数、地下水补充系数和地下径流系数七个参数的基础上，增加了mIRUN、mSRUN、mBAS、δ2 IRUN、δ2 SRUN、δ2 BAS和CR参数，完善了考虑产流结构不确定性和流域河道汇流部分，可以很好的估计产流结构不确定性对径流模拟的影响并提升径流模拟的效果。
步骤(6)将优化后的参数值代入率定期和验证期进行计算，得到率定期和验证期的模拟径流数值。
进一步地，步骤(5)中输入率定期的流域面平均降水量、面平均水面蒸发量和出口径流数据，即为将步骤(1)中流域内水文气象观测站点观测的降水量和水面蒸发量转换为流域面平均降水量和面平均水面蒸发量，转换方式采用多站点算术平均法：
Figure BDA0003672769240000042
其中，PEi,t表示站点i在t时刻的降水量或者水面蒸发量，n表示流域内站点总数，
Figure BDA0003672769240000043
表示t时刻流域面平均降水量或者水面蒸发量。
一种量化产流结构不确定性对地表地下水文影响过程的方法，采用蒙特卡洛随机抽样来模拟产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响；本方案中地表径流、壤中流和基流的产流结构不确定性可由随机乘数来表达，随机乘数的方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS的大小即代表了各自径流成分的产流结构不确定性大小，产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响则可通过优化后的方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS模拟得到。
具体地，对于考虑地表径流产流结构不确定性的地表径流模拟，参数优化后，由均值IRUNt、方差为δ2 IRUN×IRUNt的正态分布
Figure BDA0003672769240000051
随机产生地表径流的估计值
Figure BDA0003672769240000052
循环抽样N次即可以获得地表径流产流结构不确定性对地表径流影响的量化估计。同样地，对于考虑壤中流产流结构不确定性的壤中流模拟，参数优化后，由均值SRUNt、方差为δ2 SRUN×SRUNt的正态分布
Figure BDA0003672769240000053
随机产生壤中流的估计值
Figure BDA0003672769240000054
循环抽样N次即可以获得壤中流产流结构不确定性对壤中流影响的量化估计结果。同样地，对于考虑基流产流结构不确定性的基流模拟，参数优化后，由均值BASt、方差为δ2 BAS×BASt的正态分布
Figure BDA0003672769240000055
随机产生基流的估计值
Figure BDA0003672769240000056
循环抽样N次即可以获得基流产流结构不确定性对基流影响的量化估计结果。
三种径流成分的产流不确定性对流域出口流量的模拟和预测同样会带来影响，根据地表径流、壤中流和基流三种径流成分产流的不确定性估计结果，在相同抽样情景下，将三种径流成分叠加得到全流域产流，而后根据流域汇流公式和优化后的汇流参数计算不同随机抽样情景下的流域出口流量过程，可获得N种出口流量过程，此即代表了产流结构不确定性对流域出口流量模拟的影响。
优选实施例中，N取1000，即循环抽样1000次。
本发明的有益效果在于：
本发明将产流结构中地表径流、壤中流和基流结构的不确定性用参数进行量化，联合增加的汇流模块构建了一个考虑产流结构不确定性的水文模型，相对于原始的水文模型具有更高的精度，可对产流结构中地表径流、壤中流和基流的不确定性及其对地表地下水文过程影响进行量化，可以更好地提升径流模拟的精度，提升对水文物理过程基础规律的理解和认识。
附图说明
图1为本发明的模型结构图；
图2为实施例模拟的地表径流产流结构不确定性对地表径流影响的量化估计结果；
图3为实施例模拟的壤中流产流结构不确定性对壤中流影响的量化估计结果；
图4为实施例模拟的基流产流结构不确定性对基流影响的量化估计结果；
图5为本发明不同类型流量中地表径流、壤中流和基流结构不确定性对产流不确定性的贡献占比；
图6为本发明模拟的流域出口流量变化及产流结构不确定性的影响。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
在本实施例中以福建省金溪上游的池潭流域2013-2017年流域降水、实测水面蒸发和径流数据为基础，进行计算得到。在具体操作中，以2013-2015年为水文模型的率定期，对模型的参数进行优化率定，以2016-2017年为验证期，验证水文模型的效果和可用性。
实施例1
如图1，一种考虑产流结构不确定性的水文模型，包括以下步骤：
步骤(1)收集资料：收集流域内水文气象站点观测序列，包括流域内站点观测的降水量、水面蒸发量和径流数据。
收集的资料为流域内水文气象观测站点资料，需将流域内水文气象观测站点观测的降水量和水面蒸发量转换为流域面平均降水量和面平均水面蒸发量，转换方式采用多站点算术平均法：
Figure BDA0003672769240000061
其中，PEi,t表示站点i在t时刻的降水量或者水面蒸发量，n表示流域内站点总数，
Figure BDA0003672769240000062
表示t时刻流域面平均降水量或者面平均水面蒸发量。
表1展示了转换后输入模型的池潭流域面平均降水量、面平均水面蒸发量和流域出口的径流数据(部分)。
表1
Figure BDA0003672769240000071
步骤(2)计算产流：建立以SIMHYD模型结构为基础的产流计算模块，主要包括蒸发损失计算、土壤下渗计算、水分储蓄计算和产流计算四个部分。
①蒸发损失计算：蒸发损失包括三部分，地表植被截留蒸发、土壤水蒸发和不透水面上的降水蒸发。其中，地表植被截留和不透水面上的降水蒸发量按照蒸发能力的速率计算，而土壤水蒸发量则根据土壤含水量和剩余蒸发能力计算，公式如下：
ET1＝min(INS,PET)
Figure BDA0003672769240000072
POT＝PET-ET1
式中，ET1表示地表植被截留和不透水面上的降水蒸发量；ET为土壤水蒸发量；INS为植被截留储蓄量，按照水量平衡关系计算；PET为潜在蒸发能力，一般由水面蒸发量代替；SMS为土壤湿度；SMSC为土壤蓄水容量；POT表示剩余蒸发能力。
②土壤下渗计算：假设下渗率同土壤含水量之间具有负幂指数关系，公式为：
RMO＝min(INF,INR)
Figure BDA0003672769240000081
INR＝max[(RAIN+INS-INSC),0]
式中，INF表示下渗率；COEFF为最大下渗损失量，mm；SQ为下渗损失指数；INR为扣除植被截留部分的降水量；RAIN为时段降水量；INSC为截留储蓄容量参数；RMO为土壤下渗量。
③水分储蓄量计算：共包含地表植被水分储蓄、土壤湿度和地下水储蓄三种水分储蓄量。其中土壤湿度为最重要的中间状态变量，决定了壤中流、地下水补充的计算。土壤湿度和地下水公式如下：
Figure BDA0003672769240000082
SMF＝RMO-SRUN-REC
式中，REC表示地下水储蓄补充量；SMF为土壤湿度补充量；CRAK为地下水补充系数；SRUN代表壤中流。
④径流计算：共包含地表径流、壤中流和基流三种径流成分，具体计算如下：
IRUN＝INR-RMO
Figure BDA0003672769240000083
BAS＝Kg×GW
式中，IRUN表示地表径流；SRUN代表壤中流；BAS为基流；SUB为壤中流出流系数；Kg为地下径流系数；GW为地下水储蓄量。
步骤(3)处理产流结构不确定性：假定SIMHYD模型不同径流成分的产流量与真实产流量的差异服从正态分布，即SIMHYD模型的地表径流、壤中流和基流三种径流成分的产流量与服从正态分布的随机数的乘积等于对应的真实产流量。
这里，对于地表径流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mIRUN，方差为δ2 IRUN的正态分布随机数。对于壤中流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mSRUN，方差为δ2 SRUN的正态分布随机数。对于基流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mBAS，方差为δ2 BAS的正态分布随机数。
可将mIRUN、mSRUN、mBAS、δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS视作为模型参数，直接采用优化算法求解，求解后的参数结果如表2。其中，方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS可代表产流结构中地表径流、壤中流和基流的不确定性。三种考虑产流结构不确定性的函数表示为：
Figure BDA0003672769240000091
φIRUN～N(mIRUN,δ2 IRUN)
Figure BDA0003672769240000092
φSRUN～N(mSRUN,δ2 SRUN)
Figure BDA0003672769240000093
φBAS～N(mBAS,δ2 BAS)
式中，IRUNt表示t时刻模型计算的地表径流，SRUNt表示t时刻模型计算的壤中流，BASt表示t时刻模型计算的基流，
Figure BDA0003672769240000094
表示t时刻实际地表径流，
Figure BDA0003672769240000095
表示t时刻实际壤中流，
Figure BDA0003672769240000096
表示t时刻实际基流，φIRUN、φSRUN和φBAS分别为地表径流、壤中流和基流的随机乘数。
步骤(4)计算汇流：原始SIMHYD模型并无河道汇流部分，仅将三种径流成分的产流量叠加即获得流域出口径流。本方案采用滞后演算法对考虑不确定性产流的SIMHYD模型总出流过程进行调节，以考虑河道汇流。公式如下：
Figure BDA0003672769240000097
其中，Qt为t时刻流域出口流量，m3/s；CR表示河道蓄水消退系数。
步骤(5)优化参数：以流域出口水文气象站观测的径流序列(表1)作为标准值，选取2013-2015年作为模型率定期，以NSE效率系数作为目标函数，以NSE系数最大为优化目标，采用SCE-UA全局优化算法，输入率定期的流域面平均降水量、水面蒸发量和流域出口的径流数据(表1)，并对优化的14个参数设置上下边界值，对水文模型参数进行优化，优化的参数及优化后的值见表2。
表2
Figure BDA0003672769240000098
Figure BDA0003672769240000101
步骤(6)将优化后的参数值代入2016-2017年的验证期和2013-2015年的率定期分别进行计算，得到部分率定期和验证期计算结果如表3所示：
表3
Figure BDA0003672769240000102
Figure BDA0003672769240000111
利用NSE效率系数和水量相对误差RE作为评价指标，评估水文模型在验证期的效果。NSE系数和水量相对误差RE具体公式如下：
Figure BDA0003672769240000112
Figure BDA0003672769240000113
其中，Qsim,i表示i时段模拟径流，Qobs,i表示i时段观测径流，
Figure BDA0003672769240000114
表示观测径流的均值，n为序列长度。
率定期和验证期NSE效率系数和水量相对误差RE值结果如下表4所示：
表4
Figure BDA0003672769240000115
表4展示了本发明和原始SIMHYD模型在率定期和验证期的精度对比，从表中可以看出，本发明在率定期和验证期的NSE系数均高于0.70，水量相对误差RE分别为4.04％和-11.7％，其绝对值在20％以内，且绝对值均小于原始SIMHYD模型的水量相对误差，表明本发明的模型可以更好的用于流域径流模拟和预报。
实施例2
一种产流结构不确定性对地表地下水文过程影响的量化方法，即产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响：本方案中地表径流、壤中流和基流的产流结构不确定性可由随机乘数来表达，随机乘数的方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS的大小即代表了各自径流成分的产流结构不确定性大小，数值越大不确定性就越大，本实施例中优化后的δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS分别为0.0792、0.5388和0.3212，产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响则可通过优化后的方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS来模拟得到。本方案采用蒙特卡洛随机抽样来模拟产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响。
具体地，对于考虑地表径流产流结构不确定性的地表径流模拟，参数优化后，由均值IRUNt、方差为δ2 IRUN×IRUNt的正态分布
Figure BDA0003672769240000121
随机产生地表径流的估计值
Figure BDA0003672769240000122
循环抽样1000次即可以获得地表径流产流结构不确定性对地表径流影响的量化估计结果。同样地，对于考虑壤中流产流结构不确定性的壤中流模拟，参数优化后，由均值SRUNt、方差为δ2 SRUN×SRUNt的正态分布
Figure BDA0003672769240000123
随机产生壤中流的估计值
Figure BDA0003672769240000124
循环抽样1000次即可以获得壤中流产流结构不确定性对壤中流影响的量化估计结果。同样地，对于考虑基流产流结构不确定性的基流模拟，参数优化后，由均值BASt、方差为δ2 BAS×BASt的正态分布
Figure BDA0003672769240000125
随机产生基流的估计值
Figure BDA0003672769240000126
循环抽样1000次即可以获得基流产流结构不确定性对基流影响的量化估计结果。表5展示了本实施例模拟的地表径流、壤中流和基流过程及各自结不确定性的影响，表中给出了不确定性区间的下限、均值和上限。
表5
Figure BDA0003672769240000127
图2-4分别为本发明模拟的2014年地表径流、壤中流和基流过程及各自结构不确定性的影响。从表5和图2-4中可以看出本发明给出了由地表径流、壤中流和基流产流结构不确定性所引起的地表径流、壤中流和基流模拟的不确定性，从三种径流成分结构不确定性的影响区间可以看出，基流不确定性的影响较大，在全年所有时刻均存在基流结构引起的不确定性。
实施例3
三种径流成分的产流不确定性对流域出口流量的模拟和预测同样会带来影响，根据地表径流、壤中流和基流三种径流成分产流的不确定性估计结果，在相同抽样情景下，将三种径流成分叠加得到全流域产流，而后根据流域汇流公式和优化后的汇流参数CR计算不同随机抽样情景下的流域出口流量过程，可获得1000种出口流量过程，此即代表了产流结构不确定性对流域出口流量模拟的影响。
表6
年 月 日 实测径流(m<sup>3</sup>/s) 下限(m<sup>3</sup>/s) 均值(m<sup>3</sup>/s) 上限(m<sup>3</sup>/s)
2013 1 1 120.90 117.87 160.85 210.35
2013 1 2 112.90 105.75 147.62 186.76
2013 1 3 112.90 87.07 141.89 170.74
2013 1 4 121.10 88.79 126.96 169.91
2013 1 5 133.30 82.43 101.23 163.57
2013 1 6 129.10 74.50 106.06 147.62
… … … … … … …
2016 4 16 845 578.79 689.78 898.82
2016 4 17 777 736.58 846.37 1101.63
2016 4 18 954.70 548.17 634.94 805.42
2016 4 19 522.20 417.03 477.35 610.87
2016 4 20 476.20 318.67 377.54 469.48
2016 4 21 513.70 254.96 293.20 368.86
… … … … … … …
2017 12 26 88.76 20.75 32.79 46.27
2017 12 27 35.52 21.17 32.93 47.19
2017 12 28 43.06 20.21 36.12 48.59
2017 12 29 34.14 20.67 38.45 44.37
2017 12 30 35.65 19.99 32.48 45.26
2017 12 31 34.14 19.51 34.14 43.69
表6展示了本实施例模拟的流域出口流量变化及产流结构不确定性的影响，表中给出了不确定性区间的下限、均值和上限。图5为本实施例模拟的流域出口流量变化及产流结构不确定性的影响。从表6和图5中可以看出，考虑产流结构不确定性时，获得的不确定性区间对实测出口流量数值有很好的覆盖率，同时与实测出口流量数值有很好的贴近度，良好的不确定性区间也为定量描述产流结构不确定性对流域出口径流模拟的影响提供了良好参考。
实施例4
对不同时间三种径流成分对总产流不确定性的贡献占比进行分析，每年统计三种径流成分结构不确定性分别对低流量(流量小于200m3/s)、中流量(流量介于200～800m3/s之间)和高流量(流量高于800m3/s)的贡献占比。图6给出了不同类型流量中地表径流、壤中流和基流结构不确定性对产流不确定性的贡献占比，每组箱线由2013、2014和2015年的统计结果构成。由图6可知，对于低流量时期，模型的基流估计不确定性明显大于地表径流和壤中流的不确定性，其贡献占比达到90％～92％；随着流量的增加，壤中流和地表径流不确定性的贡献逐渐增加，到高流量时期，壤中流的贡献达到25％～35％，地表径流的贡献达到12％～15％。结合图2-4也可以看出，地表径流的不确定性则对于典型的高流量大洪水过程的影响更大，这与产流的物理规律具有较好的一致性。表明本发明更精细的给出了产流结构中因不同径流成分所引起的不确定性及其定量结果，对于理解和改进水文模型有很好的参考价值。
总体而言，本发明的水文模型相对于原始的水文模型具有更高的精度，并且可以很好的定量估计水文模型产流结构中不同径流成分对地表地下水文过程模拟预测的影响，同时给出地表和地下水文过程的确定性和不确定性估计结果，相比于传统的水文模型具有更好的应用价值和前景。
如上，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

Claims (5)

1.一种考虑产流结构不确定性的水文模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)收集资料：收集流域内水文气象站点观测序列，包括流域内站点观测的降水量、水面蒸发量和径流数据；
步骤(2)计算产流：建立以SIMHYD模型结构为基础的产流计算模块，主要包括蒸发损失计算、土壤下渗计算、水分储蓄计算和产流计算四个部分；
①蒸发损失计算：蒸发损失包括三部分，地表植被截留蒸发、土壤水蒸发和不透水面上的降水蒸发；其中，地表植被截留和不透水面上的降水按照蒸发能力的速率计算，而土壤水蒸发则根据土壤含水量和剩余蒸发能力计算，公式如下：
ET1＝min(INS,PET)
Figure QLYQS_1
POT＝PET-ET1
式中，ET1表示地表植被截留和不透水面上的降水蒸发；ET为土壤水蒸发；INS为植被截留储蓄量，按照水量平衡关系计算；PET为潜在蒸发能力，一般由实测水面蒸发量代替；SMS为土壤湿度；SMSC为土壤蓄水容量；POT表示剩余蒸发能力；
②土壤下渗计算：假设下渗率同土壤含水量之间具有负幂指数关系，公式为：
RMO＝min(INF,INR)
Figure QLYQS_2
INR＝max[(RAIN+INS-INSC),0]
式中，INF表示下渗率；COEFF为最大下渗损失量，mm；SQ为下渗损失指数；INR为扣除植被截留部分的降水量，即地表植被水分储蓄量；RAIN为时段降水量；INSC为截留储蓄容量参数；RMO为土壤下渗量；
③水分储蓄量计算：包括地表植被水分储蓄INR、土壤湿度和地下水储蓄三种水分储蓄量；其中土壤湿度为最重要的中间状态变量，决定了壤中流、地下水补充的计算，土壤湿度和地下水计算公式如下：
Figure QLYQS_3
SMF＝RMO-SRUN-REC
式中，REC表示地下水储蓄补充量；SMF为土壤湿度补充量；CRAK为地下水补充系数；
④径流计算：模型共包含地表径流、壤中流和基流三种径流成分，具体计算如下：
IRUN＝INR-RMO
Figure QLYQS_4
BAS＝Kg×GW
式中，IRUN表示地表径流；SRUN代表壤中流；BAS为基流；SUB为壤中流出流系数；Kg为地下径流系数；GW为地下水储蓄量；
步骤(3)处理产流结构不确定性：假定SIMHYD模型不同径流成分的产流量与真实产流量的差异服从正态分布，即SIMHYD模型的地表径流、壤中流和基流三种径流成分的产流量与服从正态分布的随机数的乘积等于对应的真实产流量；
对于地表径流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mIRUN，方差为δ2 IRUN的正态分布随机数；对于壤中流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mSRUN，方差为δ2 SRUN的正态分布随机数；对于基流，服从正态分布的随机数可以定量表达为均值为mBAS，方差为δ2 BAS的正态分布随机数；方差δ2 IRUN、δ2 SRUN和δ2 BAS的大小分别代表了产流结构中地表径流、壤中流和基流的不确定性大小；
步骤(4)计算汇流：采用滞后演算法对考虑产流结构不确定性的SIMHYD模型总出流过程进行调节，以考虑河道汇流；计算汇流公式如下：
Figure QLYQS_5
其中，Qt为t时刻流域出口流量，m3/s；CR表示河道蓄水消退系数，
Figure QLYQS_6
表示t时刻实际地表径流，
Figure QLYQS_7
表示t时刻实际壤中流，
Figure QLYQS_8
表示t时刻实际基流；
Figure QLYQS_9
Figure QLYQS_10
Figure QLYQS_11
式中，IRUNt表示t时刻模型计算的地表径流，SRUNt表示t时刻模型计算的壤中流，BASt表示t时刻模型计算的基流，
Figure QLYQS_12
表示t时刻实际地表径流，
Figure QLYQS_13
表示t时刻实际壤中流，
Figure QLYQS_14
表示t时刻实际基流，φIRUN、φSRUN和φBAS分别为地表径流、壤中流和基流的随机乘数；
步骤(5)优化参数：选定某连续年度内流域出口水文气象站观测的径流序列，划定模型率定期和验证期，以NSE效率系数作为目标函数，以NSE系数最大为优化目标，采用SCE-UA全局优化算法，输入率定期的流域面平均降水量、面平均水面蒸发量和出口观测的径流数据，并对待优化的参数设置上下边界值，对水文模型参数进行优化；
步骤(6)将优化后的参数值代入率定期和验证期进行计算，得到率定期和验证期的模拟径流数值。
2.根据权利要求1所述的一种考虑产流结构不确定性的水文模型的构建方法，其特征在于，步骤(1)中将流域内水文气象观测站点观测的降水量和水面蒸发量转换为流域面平均降水量和面平均水面蒸发量，转换方式采用多站点算术平均法：
Figure QLYQS_15
其中，PEi,t表示站点i在t时刻的降水量或者水面蒸发量，n表示流域内站点总数，
Figure QLYQS_16
表示t时刻流域面平均降水量或者水面蒸发量。
3.根据权利要求1所述的一种考虑产流结构不确定性的水文模型的构建方法，其特征在于，步骤(5)中水文模型参数包括截留储蓄容量、最大下渗损失量、土壤蓄水容量、壤中流出流系数、下渗损失指数、地下水补充系数、地下径流系数、地表径流随机乘数的均值、壤中流随机乘数的均值、基流随机乘数的均值、地表径流随机乘数的方差、壤中流随机乘数的方差、基流随机乘数的方差和河道蓄水消退系数。
4.一种基于权利要求1所述水文模型的产流结构不确定性对地表地下水文过程影响的量化方法，其特征在于，采用蒙特卡洛随机抽样来模拟产流结构不确定性对地表地下水文过程的影响；
对于考虑地表径流产流结构不确定性的地表径流模拟，参数优化后，由均值IRUNt、方差为δ2 IRUN×IRUNt的正态分布
Figure QLYQS_17
随机产生地表径流的估计值
Figure QLYQS_18
循环抽样N次即可以获得地表径流产流结构不确定性对地表径流影响的量化估计结果；
对于考虑壤中流产流结构不确定性的壤中流模拟，参数优化后，由均值SRUNt、方差为δ2 SRUN×SRUNt的正态分布
Figure QLYQS_19
随机产生壤中流的估计值
Figure QLYQS_20
循环抽样N次即可以获得壤中流产流结构不确定性对壤中流影响的量化估计结果；
对于考虑基流产流结构不确定性的基流模拟，参数优化后，由均值BASt、方差为δ2 BAS×BASt的正态分布
Figure QLYQS_21
随机产生基流的估计值
Figure QLYQS_22
循环抽样N次即可以获得基流产流结构不确定性对基流影响的量化估计结果；
在相同抽样情景下，将三种径流成分叠加得到全流域产流，而后根据流域汇流公式和优化后的汇流参数CR计算不同随机抽样情景下的流域出口流量过程，可获得N种出口流量过程，此即代表了产流结构不确定性对流域出口流量模拟的影响；
计算汇流公式如下：
Figure QLYQS_23
其中，Qt为t时刻流域出口流量，m3/s；CR表示河道蓄水消退系数，
Figure QLYQS_24
表示t时刻实际地表径流，
Figure QLYQS_25
表示t时刻实际壤中流，
Figure QLYQS_26
表示t时刻实际基流；
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
式中，IRUNt表示t时刻模型计算的地表径流，SRUNt表示t时刻模型计算的壤中流，BASt表示t时刻模型计算的基流，
Figure QLYQS_30
表示t时刻实际地表径流，
Figure QLYQS_31
表示t时刻实际壤中流，
Figure QLYQS_32
表示t时刻实际基流，φIRUN、φSRUN和φBAS分别为地表径流、壤中流和基流的随机乘数。
5.根据权利要求4所述的一种产流结构不确定性对地表地下水文过程影响的量化方法，其特征在于，N取1000，即循环抽样1000次。
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