CN107729695A - 一种用于小流域次洪模拟的水文模型率定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，包括：典型雨洪过程资料的收集与处理；选择具有混合产流机制的流域水文模型；确定用于小流域次洪水模拟的目标函数；优选率定水文模型参数；判定率定的水文模型用于次洪模拟的适用性。本发明针对水文模型率定中的不足，结合北方小流域的降雨产流特点，选择了具有混合产流机制的集中式水文模型，以SCE‑UA算法为基础，综合考虑洪峰、洪量和洪水过程线三个洪水要素，通过构建一个可变权重的综合目标函数，对水文模型参数进行率定；在评价水文模型的率定效果上，提出了综合考虑降雨特性、流域面积和工程需求的三级评判标准，以使率定出的水文模型能够更好地满足北方小流域的洪水预报需求。

Description

一种用于小流域次洪模拟的水文模型率定方法

技术领域

本发明涉及洪水预报技术领域，具体涉及一种基于概念性水文模型的小流域次洪模拟的水文模型率定方法。

背景技术

对于北方半湿润、半干旱地区的小流域来讲，洪水历时与峰现时间普遍较短，洪水涨落迅速；一次降雨产流的影响因素既受前期土壤湿度又受降雨强度的影响，在产流模式上体现为兼具蓄满产流与超渗产流特征（对北方流域一般降雨过程而言，地表部分降雨强度大于下渗能力，以超渗产流为主，随着降雨的深入，形成的壤中流与地下径流则主要以蓄满产流模式为主）。正是由于其特殊的降雨产流特性，针对北方小流域洪水预报一直是难点。而洪水预报的关键是选择适宜的水文模型和合理的率定模型参数。目前对水文模型的率定，无论是人工试错还是自动优化的方法，没有系统地考虑小流域洪水预报的特殊性，在目标函数的选取上普遍采用统一的目标函数，且对模型率定效果的评价标准比较单一。

SCE-UA是美国的DuanQingyun博士及其团队在单纯性法基础上结合了生物遗传选择算法后形成的一种不确定性参数最优化算法，它能更好的解决非线性约束，避免陷入局部极值，从而更加高效的获得目标函数的全局最优解。SCE-UA算法已经被证明对水文过程模拟中模型参数的优化具有较好的应用效果。

发明内容

本发明设计了一种用于小流域次洪模拟的水文模型率定方法，其解决的技术问题是目前在水文模型的率定过程中，无论是人工试错还是自动优化的方法均没有系统地考虑小流域洪水预报的特殊性，在目标函数的选取上普遍采用统一的目标函数且对模型率定效果的评价标准比较单一的情况。

为了解决上述存在的技术问题，本发明采用了以下方案：

一种用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，包括以下几个步骤：

步骤1：典型雨洪过程资料收集与处理；

步骤2：选择具有混合产流机制的流域水文模型；

步骤3：确定用于小流域次洪水模拟的目标函数；

步骤4：优选率定水文模型参数；

步骤5：判定率定的水文模型用于次洪模拟的适用性。

进一步，所述步骤1收集的典型雨洪过程资料包括流域内雨量站的日降雨资料和时段降雨资料、洪水流量资料以及蒸发资料，依据降雨流量之间的滞后与相关关系对所选流域典型次洪的降雨资料、蒸发资料以及洪水流量资料的合理性进行分析，删除不符合的雨洪过程；

其中，所述日降雨资料用来计算前期影响雨量以及前五日雨量；

所述时段降雨资料作为水文模型的主要输入项；

所述洪水流量资料选择峰高量大的洪水过程，可适当地选择峰型较好的小洪水过程，所选小洪水场次控制在20%以内，在资料允许下应尽量增加用于模拟的洪水场次；对洪水量级的划分可根据洪水重现期或洪峰在流域的量级划分；其中等级为1的洪水称为小洪水，2级称为一般洪水，3级称为较大洪水，4级称为大洪水，5级称为特大洪水，6级以上称为非常洪水；

对于缺资料的流域，所述蒸发资料使用临近蒸发站资料或依据上级流域平均蒸发情况。

进一步，步骤2选取适用于北方小流域半湿润、半干旱条件下产流特征的混合产流模型，具体包括：

a、分水源部分采用自由水蓄水库划分为地表、壤中和地下径流三层；

b、蒸散发相应的选择上层、下层和深层三层计算；

c、产流的地表部分采用超渗产流模式，地下部分采用蓄满产流模式；

d、汇流地表部分用单位线法，壤中流与地下径流部分用线性水库计算；

e、河网汇流采用滞后演算法。

进一步，步骤3中目标函数的选择考虑了洪水的三要素，即洪峰、洪量、洪水过程线，是一个可以根据防洪预报需求进行权重调整的综合目标函数。

进一步，步骤3中目标函数的选择综合考虑洪水的三要素：洪峰，洪量和洪水过程线见公式1、公式2和公式3，总的目标函数控制指标见公式4：

公式1；

公式2；

公式3；

公式4；

Q _S 为实测洪水值；Q _j 为模拟洪水值。f _obj1 体现了对洪量的控制，f _obj2 提现了对洪水过程的控制，f _obj3 提现了对洪峰的控制；n代表时段数，i代表统计不同的时段序号，1≤i≤n，i为整数；a₁、a₂、a₃分别为三类子目标函数的权重值，计算后形成的F _obj 为综合目标函数；obj为objective缩写，作为下标指的是目标函数。

考虑到小流域的实际情况，（一般洪水预报过程中洪峰对工程的影响较大，一般优先满足洪峰精度），采用公式4所列的目标函数，该目标函数为“综合目标函数”，具体体现为综合考虑了洪水的三个要素，可根据不同的洪水预报需求通过调整权重系数对目标函数进行调整。

进一步，步骤4中选择了能够有效解决非线性约束优化的全局优化算法SCE-UA（复合形交叉进化算法）来率定混合产流模型参数，其中：

混合产流模型参数包括：IMP为非透水面积比例，K与C分别为蒸发折算系数与深层蒸散发系数，W _M 为流域平均的蓄水容量，FC为稳定下渗率，K _F 为土壤下渗影响系数，W _UM、 W _LM 分别为流域上下层蓄水容量，B与B _F 分别为蓄水容量曲线及下渗率分布曲线指数，S _M 、E _X 分别为自由水库最大蓄水容量、自由水库蓄水曲线指数、K _KG 、K _G 分别为地下水退水系数和地下水自由水库出流系数，K _KSS 、K _SS 分别为壤中流退水系数和壤中流出流系数，C _S 为河网消退系数，L为流域滞时；

SCE-UA算法参数：n为所选混合产流模型参数个数，即所演算的单纯形的维数；m为复合形的样本点数，取为2n+1；p为所选复合形个数可取为8，p值越大，越适宜于高阶非线性问题；q为每个子复合形顶点数取为n+1；D是一个由上述单纯形样本点及其函数值组成的数组，CCE为复合形进化算法，其内部参数α为父代产生的子代个数取为1，β为代数，数值与复合形样本点数m相同；

SCE-UA算法的步骤如下：

SCE-UA算法的步骤如下：

步骤41、输入：n，p，q和m；计算：样本大小s=pm；

步骤42、在可行域内随机生成s个样本点，计算每个样本点的目标函数值；

步骤43、按目标函数值升序排列样本点，存放于D中；

步骤44、D分为p个复合形，每个包含m个点；

步骤45、按进化法则分别进化每个复合形；

步骤46、对形成的复合型重新进行排序构造新的数组D；

步骤47、如果步骤46进化结果满足收敛标准则结束，如果步骤46进化结果不满足收敛标准则回到步骤42中重新进行样本点的生成；

设置当目标函数5次循环后无法改善精度或5次循环后参数无显著改变视作参数率定完成，输出率定混合产流模型参数。

进一步，步骤5中将模拟结果与实测的流量过程资料相比较，针对流域的降雨特性、流域面积和工程需求，采用洪峰、洪量的相对误差和确定性系数构建的三级评判标准，对率定后的水文模型对小流域次洪模拟的适用性进行评价。

进一步，步骤5中对步骤1中收集处理好的降雨资料和蒸发资料分别带入步骤2中选定的2个模型模拟，将模拟结果与实测的流量过程资料相比较，并以模拟洪峰、洪量相对误差及确定性系数作为基础构建适用性三级评价标准；其中，相对误差按公式5、公式6，确定性系数按公式7计算：

公式5；

式中：ε ₁ 为相对误差，%；Q _实 为实际洪峰，m³/s；Q _模 为模拟洪峰，m³/s；

公式6；

式中：ε ₂ 为相对误差，%；R _实 为实际洪量，mm；R _模 为模拟洪量，mm；

公式7；

式中：DC为确定性系数(取2位小数)；y₀(i)为实测值；y_c(i)为预报值；为实测值的均值；n为资料序列长度。

一般小流域面积小，洪峰为主要考虑因素；地形上来看岩溶山丘区三水转化强烈，裂隙发育强烈，洪量则应作为主要考虑因素；而对于北方的降水过程，洪峰涨落迅速，确定性系数的重要性也应相应的降低。考虑到预报小流域上述相应区别，统计确定性系数、洪峰相对误差、洪量相对误差，分别统计以下三级标准：

（1）一级：峰量误差20%内，确定性系数70%以上（总体指标，北方可设为70%，南方对确定性系数的要求可适当提高，适用于流域面积稍大，工程要求较高的小流域）；

（2）二级：忽略确定性系数，仅以峰量误差20%之内（适用于工程要求较高的小流域）；

（3）三级：单纯统计洪峰峰值误差在20%以内（适用于一般的小流域）；

误差及确定性系数的标准应根据流域的不同有相应的变化。针对北方不同小流域防洪及水库蓄水预测的重要性程度，可以对不同流域具体分析，根据其降雨特征、流域面积以及工程需求按照三级标准分析具体预报的适用性。

该用于小流域次洪模拟的水文模型率定方法具有以下有益效果：

本发明方法选择具有混合产流机制的集总式水文模型，以SCE-UA算法为基础，综合考虑洪峰、洪量和洪水过程线三个洪水要素，通过构建一个可变权重的综合目标函数，对水文模型参数进行率定；在评价水文模型的率定效果上，提出了综合考虑降雨特性、流域面积和工程需求的三级评判标准，以使率定出的水文模型能够更好地满足北方小流域的洪水预报需求。

附图说明

图1：本发明用于小流域次洪模拟的水文模型率定方法流程图；

图2：本发明依据洪水重现期划分洪水图；

图3：本发明依据洪峰划分洪水图；

图4：本发明中使用混合产流模型结构示意图；

图5：本发明中使用混合产流模型产流部分结构示意图；

图6：本发明中SCE-UA模型算法模型参数率定过程流程图；

具体实施方式

本发明针对当前水文模型率定中的不足，结合北方小流域的降雨产流特点，选择了具有混合产流机制的集中式水文模型，以SCE-UA算法为基础，综合考虑洪峰、洪量和洪水过程线三个洪水要素，通过构建一个可变权重的综合目标函数，对水文模型参数进行率定；在评价水文模型的率定效果上，提出了综合考虑降雨特性、流域面积和工程需求的三级评判标准，以使率定出的水文模型能够更好地满足北方小流域的洪水预报需求。

下面结合图1至图6，对本发明做进一步说明：

选择某流域，采用本发明提供的模型参数率定方法对流域的次洪过程进行模拟与评判。

步骤1，选取流域1980～2012年日降雨、时段降雨、流量资料、蒸发站蒸发数据；选择洪量较大，连续性较好的洪水场次共18场。由于流域面积较小且历史资料有限，流域内测站洪水按重现期分级误差较大，采用图3按洪峰分级，按流域面积折算后选择了5级特大洪水2场，4级大洪水8场，3级较大洪水4场，2级一般洪水4场。

步骤2，对2种水文模型分别率定参数，将步骤1中前12场洪水用作率定，后6场洪水用来校验模型精度。

步骤3，结合流域实际确定目标洪峰、洪量与洪水过程综合目标函数系数权重a ₁ 、a ₂ 、a ₃ 分别为0.4、0.3、0.3。即有目标函数公式：

步骤4，参见下表1，混合产流模型参数范围包括：

IMP为非透水面积比例，K与C分别为蒸发折算系数与深层蒸散发系数，W _M 为流域平均的蓄水容量，FC为稳定下渗率，K _F 为土壤下渗影响系数，W _UM、 W _LM 分别为流域上下层蓄水容量，B与B _F 分别为蓄水容量曲线及下渗率分布曲线指数，S _M 、E _X 分别为自由水库最大蓄水容量、自由水库蓄水曲线指数、K _KG 、K _G 分别为地下水退水系数和地下水自由水库出流系数，K _KSS 、K _SS 分别为壤中流退水系数和壤中流出流系数，C _S 为河网消退系数，L为流域滞时；

表1混合产流模型参数范围

混合产流模型参数个数n ₂ =18，SCE-UA模型其他参数m ₁ =37，p ₁ =8，q ₁ =19，α ₁ =1，β ₁ =37。按图4过程对两种模型参数进行率定，得出一组最优化参数。

如图4所示，其中各个参数的含义为WU、WL、WD分别表示流域初始上层张力水蓄量、流域初始下层张力水蓄量、流域初始深层张力水蓄量；EU、EL、ED分别表示上层蒸散发量、下层蒸散发量、深层蒸散发量；IMP为不透水面积占全流域面积之比；Ew为流域时段蒸发量。

图5为垂向混合产流示意图，当净雨落到地面时，地表以上按照图中上半部分超渗产流曲线模拟产流，地表以下壤中流与地下径流按照蓄满产流曲线模拟产流。其中：PE为扣除蒸发、渗漏、截留等损失后的时段净雨量；R _S 为生成的地表径流量；R _R 为生成的地下总径流量（壤中流与地下径流之和）；F为下渗能力；W为土壤含水量，△W为土壤缺水量；a为土壤含水量为W时的纵坐标值；α为超渗产流面积占流域面积的比值；β为蓄满产流面积占流域面积的比值。

如图6所示，SCE-UA算法参数：n为所选混合产流模型参数个数，即所演算的单纯性的维数；m为复合形的样本点数，取为2n+1；p为所选复合形个数可取为8，p值越大，越适宜于高阶非线性问题；q为每个子复合形顶点数取为n+1；D是一个由上述单纯形样本点及其函数值组成的数组，CCE为复合形进化算法，其内部参数α为父代产生的子代个数取为1，β为代数，数值与复合形样本点数m相同；

SCE-UA算法的步骤如下：

步骤41、输入：n，p，q和m；计算：样本大小s=pm；

步骤42、在可行域内随机生成s个样本点，计算每个样本点的目标函数值；

步骤43、按目标函数值升序排列样本点，存放于D中；

步骤44、D分为p个复合形，每个包含m个点；

步骤45、按进化法则分别进化每个复合形；

步骤46、对形成的复合型重新进行排序构造新的数组D；

步骤47、如果步骤46进化结果满足收敛标准则结束，如果步骤46进化结果不满足收敛标准则回到步骤42中重新进行样本点的生成；

步骤5，对步骤1中收集处理好的降雨、蒸发资料分别带入步骤2中的混合产流模型模拟，根据公式5、公式6以及公式7计算相对误差与确定性系数，统计混合产流模型峰量误差20%内，确定性系数70%以上合格率为66.7%；忽略确定性系数，统计混合产流模型峰量误差20%之内合格率为77.8%；统计混合产流模型在单纯统计洪峰峰值误差在20%以内合格率分别为94.4%。

对该流域而言，流域地形为一般山丘区，洪水陡涨陡落；虽然流域面积不大，但考虑到流域出口水库为大一型水库，对工程要求较高，可以按一级或二级标准统计合格率（分别为77.8%和66.7%）。

上面结合附图对本发明进行了示例性的描述，显然本发明的实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，包括以下几个步骤：

步骤1：典型雨洪过程资料收集与处理；

步骤2：选择具有混合产流机制的流域水文模型；

步骤3：确定用于小流域次洪水模拟的目标函数；

步骤4：优选率定水文模型参数；

步骤5：判定率定的水文模型用于次洪模拟的适用性。

2.根据权利要求1所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：所述步骤1收集的典型雨洪过程资料包括流域内雨量站的日降雨资料和时段降雨资料、洪水流量资料以及蒸发资料，依据降雨流量之间的滞后与相关关系对所选流域典型次洪的降雨资料、蒸发资料以及洪水流量资料的合理性进行分析，删除不符合的雨洪过程；

其中，所述日降雨资料用来计算前期影响雨量以及前五日雨量；

所述时段降雨资料作为水文模型的主要输入项；

所述洪水流量资料选择峰高量大的洪水过程，可适当地选择峰型较好的小洪水过程，所选小洪水场次控制在20%以内，在资料允许下应尽量增加用于模拟的洪水场次；对洪水量级的划分可根据洪水重现期或洪峰在流域的量级划分；其中等级为1的洪水称为小洪水，2级称为一般洪水，3级称为较大洪水，4级称为大洪水，5级称为特大洪水，6级以上称为非常洪水；

对于缺资料的流域，所述蒸发资料使用临近蒸发站资料或依据上级流域平均蒸发情况。

3.根据权利要求1所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：步骤2选取适用于北方小流域半湿润、半干旱条件下产流特征的混合产流模型,具体包括：

a、分水源部分采用自由水蓄水库划分为地表、壤中和地下径流三层；

b、蒸散发相应的选择上层、下层和深层三层计算；

c、产流的地表部分采用超渗产流模式，地下部分采用蓄满产流模式；

d、汇流地表部分用单位线法，壤中流与地下径流部分用线性水库计算；

e、河网汇流采用滞后演算法。

4.根据权利要求1所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：步骤3中目标函数的选择考虑了洪水的三要素，即洪峰、洪量、洪水过程线，是一个可以根据防洪预报需求进行权重调整的综合目标函数。

5.根据权利要求1所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：

步骤3中目标函数的选择综合考虑的洪水的三要素：洪峰，洪量和洪水过程线，见公式1、公式2和公式3，总的目标函数控制指标见公式4：

公式1；

公式2；

公式3；

公式4；

式中：Q _S 为实测洪水值；Q _j 为模拟洪水值；f _obj1 体现了对洪量的控制，f _obj2 提现了对洪水过程的控制，f _obj3 提现了对洪峰的控制；n代表时段数，i代表统计不同的时段序号，1≤i≤n，i为整数；a₁、a₂、a₃分别为三类子目标函数的权重值，计算后形成的F _obj 为综合目标函数；obj为objective缩写，作为下标指的是目标函数。

6.根据权利要求1所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：步骤4中选择了能够有效解决非线性约束优化的全局优化算法SCE-UA（复合形交叉进化算法）来率定混合产流模型参数，其中：

混合产流模型参数包括：IMP为非透水面积比例，K与C分别为蒸发折算系数与深层蒸散发系数，W _M 为流域平均的蓄水容量，FC为稳定下渗率，K _F 为土壤下渗影响系数，W _UM、 W _LM 分别为流域上下层蓄水容量，B与B _F 分别为蓄水容量曲线及下渗率分布曲线指数，S _M 、E _X 分别为自由水库最大蓄水容量、自由水库蓄水曲线指数、K _KG 、K _G 分别为地下水退水系数和地下水自由水库出流系数，K _KSS 、K _SS 分别为壤中流退水系数和壤中流出流系数，C _S 为河网消退系数，L为流域滞时；

SCE-UA算法参数：n为所选混合产流模型参数个数，即所演算的单纯形的维数；m为复合形的样本点数，取为2n+1；p为所选复合形个数可取为8，p值越大，越适宜于高阶非线性问题；q为每个子复合形顶点数取为n+1；D是一个由上述单纯形样本点及其函数值组成的数组，CCE为复合形进化算法，其内部参数α为父代产生的子代个数取为1，β为代数，数值与复合形样本点数m相同；

SCE-UA算法的步骤如下：

步骤41、输入：n，p，q和m；计算：样本大小s=pm；

步骤42、在可行域内随机生成s个样本点，计算每个样本点的目标函数值；

步骤43、按目标函数值升序排列样本点，存放于D中；

步骤44、D分为p个复合形，每个包含m个点；

步骤45、按进化法则分别进化每个复合形；

步骤46、对形成的复合型重新进行排序构造新的数组D；

步骤47、如果步骤46进化结果满足收敛标准则结束，如果步骤46进化结果不满足收敛标准则回到步骤42中重新进行样本点的生成；

设置当目标函数5次循环后无法改善精度或5次循环后参数无显著改变视作参数率定完成，输出率定混合产流模型参数。

7.根据权利要求1-6中任何一项所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：步骤5中将模拟结果与实测的流量过程资料相比较，针对流域的降雨特性、流域面积和工程需求，采用洪峰、洪量的相对误差和确定性系数构建的三级评判标准，对率定后的水文模型对小流域次洪模拟的适用性进行评价。

8.根据权利要求7所述用于小流域次洪预报的水文模型率定方法，其特征在于：步骤5中对步骤1中收集处理好的降雨资料和蒸发资料分别带入步骤2中选定的2个模型模拟，将模拟结果与实测的流量过程资料相比较，并以模拟洪峰、洪量相对误差及确定性系数作为基础构建适用性三级评价标准；其中，相对误差按公式5、公式6，确定性系数按公式7计算：

公式5；

公式6；

式中：ε ₂ 为相对误差，%；R _实 为实际洪量，mm；R _模 为模拟洪量，mm；

公式7；

式中：DC为确定性系数(取2位小数)；y _0(i) 为实测值；y _c(i) 为预报值；为实测值的均值；n代表时段数，i代表统计不同的时段序号，1≤i≤n，i为整数；

统计确定性系数、洪峰相对误差、洪量相对误差，分别统计以下三级标准：

（1）一级：峰量误差20%内，确定性系数70%以上（总体指标，北方可设为70%，南方对确定性系数的要求可适当提高，适用于流域面积稍大，工程要求较高的小流域）；

（2）二级：忽略确定性系数，仅以峰量误差20%之内（适用于工程要求较高的小流域）；

（3）三级：单纯统计洪峰峰值误差在20%以内（适用于一般的小流域）。