CN117057253B - 基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法 - Google Patents

基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，包括进行数据收集，还包括以下步骤：在参数组各个维度的合理范围内随机生成值，构成一个参数组样本点，重复以上步骤生成总样本D；将样本点导入水文模型计算每个样本点的目标函数评估值；计算各样本点超空间的参数范围归一化欧氏距离值并对总样本进行排序；依据距离排序后的总样本点进行复形划分；各复形内样本点重新以目标函数评估值升序排序，在其内部提取单纯形，采用下山单纯形法重复循环竞争进化；将各复形填充回总样本，形成新的总样本，完成洗牌复形进化算法的一代进化；重复执行上述步骤，直至满足收敛标准；输出水文模型最优参数组。

Description

基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法
技术领域
本发明涉及流域水文模型的技术领域，特别是基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法。
背景技术
洗牌复形进化算法是全局优化搜索算法，相较于其他全局优化算法（如遗传算法、粒子群算法等），洗牌复形进化算法在全局搜索的有效性和鲁棒性上优势明显，在水文模型参数率定领域应用较广。
进化种群（复形）空间分布的差异性决定了优化算法的广度搜索能力。原版的洗牌复形进化算法基于目标函数排序以一定的间隔数采样划分复形，虽然复形内样本点之间的目标函数评估值差异较大，但由于某些参数的敏感性较强，可能会出现某些样本点之间空间位置相距很近的现象，导致复形样本点并未有效广泛分布于样本空间中，减弱了复形进化过程中的广度搜索能力。
因此，原版的洗牌复形进化算法在复形划分时仍有一定的改进空间，可从样本点之间空间距离的角度划分复形，使复形内各样本点之间的空间距离保持足够的差异性，扩大复形内样本点遍布样本空间的范围，增强算法的广度搜索能力，提高水文模型参数率定的寻优效果。
申请公开号为CN106709181A的发明专利申请公开了一种基于并行编程和模块法的分布式水文模型率定方法，所述方法包括：1)基于MPICH构建的并行编程环境，耦合开源分布式水文模型源程序与多目标优化算法；2)分别针对日径流序列和峰值序列对水文模型进行率定，并建立相应的模型框架；3)利用模块法合并上述模型的径流输出，形成重组的模拟径流结果。该方法的缺点是仅在算法计算速度上有所提高，并未对算法的机理作出改进，对解的质量没有提升。
申请公开号为CN113255206A的发明专利申请公开了一种基于深度强化学习的水文预报模型参数率定方法，包括：根据流域特性选取合适的水文预报模型，确定模型率定的参数及参数取值范围；建立水文预报模型参数率定的强化学习模型，确定强化学习三要素即状态空间、动作空间及奖励函数；应用深度强化学习方法DQN，优化水文预报模型的率定参数。该方法的缺点是计算效率较低，耗时过长，需要特定的GPU硬件支持；易陷入局部最优点，全局性不佳；AI训练结果稳定性较差，多次训练结果可靠性有待提升。
发明内容
为了解决上述的技术问题，本发明提出的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，在洗牌复形进化算法的基础上，对各样本点引入超空间欧式距离信息，基于欧式距离信息划分复形，增强复形内样本点空间位置的差异性，增强算法的广度搜索能力。
本发明的目的是提供基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，包括进行数据收集，还包括以下步骤：
步骤1：在参数组各个维度的合理范围内随机生成值，构成一个参数组样本点，重复以上过程生成总样本D = {x i , i= 1,.....,s}，其中，x i 为第i个样本点，s为总样本数，s=m×n，m为复形个数，n为复形内样本数；
步骤2：将样本点导入水文模型计算每个样本点的目标函数评估值；
步骤3：计算各样本点超空间的参数范围归一化欧氏距离值并对总样本进行排序；
步骤4：依据距离排序后的总样本点进行复形划分；
步骤5：各复形内样本点重新以目标函数评估值升序排序，在其内部提取单纯形，采用下山单纯形法重复循环竞争进化；
步骤6：将各复形填充回总样本，形成新的总样本，完成洗牌复形进化算法的一代进化；
步骤7：重复执行步骤3-步骤6，直至满足收敛条件；
步骤8：输出水文模型最优参数组。
优选的是，所述数据收集包括：
1）收集有资料流域的降雨序列资料和蒸发序列资料，作为水文模型的输入数据；
2）确定水文模型参数组各维度的合理上下限值，作为各维度参数率定的限制范围；
3）收集实际径流序列资料或人工参数组生成的理想径流序列资料，作为计算各样本点目标函数评估值的对照序列。
在上述任一方案中优选的是，所述参数组样本点通过梅森旋转算法在各维度参数的合理范围内随机生成，公式为
x[j]=x_low[j]+bound[j]*genrand_real1()
其中，j为参数维度，x[j]为某一样本点第j维度参数值，x_low[i]为第j维度的下限值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，genrand_real1()为梅森旋转算法0-1均匀分布随机数发生器。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤2包括各样本点结合降雨与蒸发序列资料输入水文模型求得对应模拟径流序列，并通过评价函数求得表示模拟序列与实测或理想径流序列差异水平的评估值，作为该样本点对应的目标函数评估值，对样本点数组新开辟一维存储目标函数评估值信息，公式为
，
其中，hymodel为水文模型，P为降雨序列，E蒸发序列，x为某一样本点，Q sim 、Q obs 分别为模拟和实测径流序列，eval_func为评价函数，maxj为参数维度个数，x[maxj+1]为x样本点数组新增的一维元素用于存储评价函数值；
所述总样本D更新为D = {x i , f i , i = 1, ..., s}，其中，f i 为样本点x i 对应的目标函数评估值。
在上述任一方案中优选的是，所述评价函数包括纳什效率系数、残差平方和、均方误差和均方根误差中至少一种。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤3包括通过欧氏距离公式计算参数归一化欧氏距离，对样本点数组新开辟另一维存储参数归一化欧氏距离信息，根据距离信息对总样本进行升序排序，排序后的总样本为D = {x i , f i , e i , i = 1, ..., s}，其中，e i 为另一维存储参数归一化欧氏距离信息。
在上述任一方案中优选的是，所述参数归一化欧氏距离的计算公式为
，
其中， x_ref[j]为参考点第j维度的数值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，EDs[j]为第j维度样本点与参考点直线距离差的参数范围归一化值，EU_distance为欧氏距离计算函数，x[maxj+2]为x样本点数组新增的第二维元素用于存储参数范围归一化欧氏距离值。
在上述任一方案中优选的是，所述复形划分的方法包括对于复形A k ，从排序后的样本点x k 以复形个数m作为间隔数间隔提取n个样本点填充复形A k ，其中，k=1,…,m。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤4包括采用所述复形划分的方法，将总样本D划分为m个复形，D = {A k , k = 1, ..., m}，复形划分表示为
，
其中，为总样本，/>为复形1，/>为复形2，/>为复形m。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤5包括以下子步骤：
步骤51：重新对各复形内样本点以目标函数评估值升序排序，
步骤52：通过线性概率分布提取单纯形；
步骤53：采用下山单纯形搜索法完成一次单纯形竞争进化；
步骤54：以设定的单纯形进化次数重复步骤51到步骤53，完成复形的竞争进化。
在上述任一方案中优选的是，所述收敛条件为总样本中最优点的目标函数评估值满足设定迭代次数下的变化值小于设定阈值。
在上述任一方案中优选的是，所述步骤8包括在总样本中选择目标函数评估值最小的样本作为率定得到的所述水文模型最优参数组。
本发明提出了基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，相较于洗牌复形进化算法在水文模型基于理想或实际径流序列的参数率定寻优效果上表现更为良好，具有推广应用价值。
附图说明
图1为按照本发明的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法的一优选实施例的流程图。
图2为按照本发明的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法的另一优选实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的阐述。
实施例一
如图1所示，执行步骤100，进行数据收集，数据收集包括：
1）收集有资料流域的降雨序列资料和蒸发序列资料，作为水文模型的输入数据；
2）确定水文模型参数组各维度的合理上下限值，作为各维度参数率定的限制范围；
3）收集实际径流序列资料或人工参数组生成的理想径流序列资料，作为计算各样本点目标函数评估值的对照序列。
执行步骤110，在参数组各个维度的合理范围内随机生成值，构成一个参数组样本点，重复以上过程生成总样本D = {x i , i = 1,.....,s}，其中，x i 为第i个样本点，s为总样本数，s=m×n，m为复形个数，n为复形内样本数。所述参数组样本点通过梅森旋转算法在各维度参数的合理范围内随机生成，公式为
x[j]=x_low[j]+bound[j]*genrand_real1()
其中，j为参数维度，x[j]为某一样本点第j维度参数值，x_low[i]为第j维度的下限值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，genrand_real1()为梅森旋转算法0-1均匀分布随机数发生器。
执行步骤120，将样本点导入水文模型计算每个样本点的目标函数评估值，各样本点结合降雨与蒸发序列资料输入水文模型求得对应模拟径流序列，并通过评价函数求得表示模拟序列与实测或理想径流序列差异水平的评估值，作为该样本点对应的目标函数评估值，对样本点数组新开辟一维存储目标函数评估值信息，公式为
，
其中，hymodel为水文模型，P为降雨序列，E蒸发序列，x为某一样本点，Q sim 、Q obs 分别为模拟和实测径流序列，eval_func为评价函数，maxj为参数维度个数，x[maxj+1]为x样本点数组新增的一维元素用于存储评价函数值；
所述总样本D更新为D = {x i , f i , i = 1, ..., s}，其中，f i 为样本点x i 对应的目标函数评估值。
评价函数包括纳什效率系数、残差平方和、均方误差和均方根误差中至少一种。
执行步骤130，计算各样本点超空间的参数范围归一化欧氏距离值并对总样本进行排序，通过欧氏距离公式计算参数归一化欧氏距离，对样本点数组新开辟另一维存储参数归一化欧氏距离信息，根据距离信息对总样本进行升序排序，排序后的总样本为D ={x i , f i , e i , i = 1, ..., s}，其中，e i 为另一维存储参数归一化欧氏距离信息。所述参数归一化欧氏距离的计算公式为
，
其中， x_ref[j]为参考点第j维度的数值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，EDs[j]为第j维度样本点与参考点直线距离差的参数范围归一化值，EU_distance为欧氏距离计算函数，x[maxj+2]为x样本点数组新增的第二维元素用于存储参数范围归一化欧氏距离值。
执行步骤140，依据距离排序后的总样本点进行复形划分，所述复形划分的方法包括对于复形A k ，从排序后的样本点x k 以复形个数m作为间隔数间隔提取n个样本点填充复形A k ，其中，k=1,…,m。采用所述复形划分的方法，将总样本D划分为m个复形，D = {A k , k = 1,..., m}，复形划分表示为
，
其中，为总样本，/>为复形1，/>为复形2，/>为复形m。
执行步骤150，各复形内样本点重新以目标函数评估值升序排序，在其内部提取单纯形，采用下山单纯形法重复循环竞争进化，包括以下子步骤：
执行步骤151，重新对各复形内样本点以目标函数评估值升序排序，
执行步骤152，通过线性概率分布提取单纯形；
执行步骤153，采用下山单纯形搜索法完成一次单纯形竞争进化；
执行步骤154，以设定的单纯形进化次数重复步骤51到步骤53，完成复形的竞争进化。
执行步骤160，将各复形填充回总样本，形成新的总样本，完成洗牌复形进化算法的一代进化。
执行步骤170，判断是否满足收敛条件，所述收敛条件为总样本中最优点的目标函数评估值满足设定迭代次数下的变化值小于设定阈值。如果不满足，则重新执行步骤130；如果满足，则执行步骤180，输出水文模型最优参数组，在总样本中选择目标函数评估值最小的样本作为率定得到的所述水文模型最优参数组。
实施例二
本发明提出了一种基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，基于欧式距离信息划分复形，增强复形内样本点空间位置的差异性，增强算法的广度搜索能力，提升水文模型参数率定的寻优效果。
为了解决上述存在的技术问题，本发明采用了以下方案：
一种基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，包括以下步骤：
步骤1、数据收集：包括适用于待率定水文模型的流域的降雨与蒸发序列资料，对应时间的实测径流序列资料或理想径流序列资料。
步骤1中，理想径流序列资料是通过在参数合理范围内人工设定的一套参数组结合降雨与蒸发序列资料，输入水文模型后得出。
步骤2、生成参数组总样本：在参数组各个维度的合理范围内随机生成值，构成一个参数组样本点，重复以上步骤生成总样本。
步骤2中，参数各个维度的随机值由梅森旋转算法生成0-1均匀分布随机数，乘以各维度参数合理范围上下限之差的绝对值，再加参数合理范围下限值后生成。总样本数为复形个数与复形内样本数的乘积。
步骤3、各样本点对应目标函数评估值计算：将样本点导入水文模型计算每个样本点的目标函数评估值，存储于各样本点的信息空间。
步骤3中，各样本点结合降雨与蒸发序列资料输入水文模型求得对应模拟径流序列，并通过选定的评价函数求得表示模拟序列与实测或理想径流序列差异水平的评估值，作为该样本点对应的目标函数评估值，对样本点数组新开辟一维存储目标函数评估值信息。
步骤4、各样本点超空间参数范围归一化欧氏距离值计算及总样本排序：计算各样本点与设定参考点之间的参数归一化欧式距离，存储于各样本信息空间并根据超空间距离增加的顺序对总样本排序。
步骤4中，选定计算欧氏距离的参考点，计算样本点与参考点在各个维度的直线距离差，除以各维度参数范围上下限之差的绝对值进行归一化，并通过欧氏距离公式计算参数归一化欧氏距离，对样本点数组新开辟另一维存储参数归一化欧氏距离信息。根据距离信息对总样本进行升序排序。
步骤5、复形划分：依据距离排序后的总样本点划分复形。
步骤5中，对第一个需要填充的复形，以复形个数作为间隔数，对参数归一化欧氏距离升序排序的总样本依序间隔去点，放入该复形中，直至将复该合形内样本点填充完毕；重复上述步骤将所有复形填充完毕，完成复形划分工作。
步骤6、复形内竞争进化：各复形内样本点重新以目标函数评估值升序排序，在其内部提取单纯形，采用下山单纯形法重复循环竞争进化。
步骤6中，重新对各复形内样本点以目标函数评估值升序排序，通过线性概率分布提取单纯形，采用下山单纯形法完成一次单纯形竞争进化，再以设定的单纯形进化次数重复以上步骤完成复形的竞争进化。
步骤7、复形洗牌：将各复形填充回总样本，形成新的总样本，完成洗牌复形进化算法的一代进化，重复执行步骤4-步骤7，直至满足收敛标准，收敛标准为总样本中最优点的目标函数评估值满足设定迭代次数下的变化值小于设定阈值。
步骤7中，所有复形竞争进化完成后，全部覆盖至总样本空间，依据步骤4重新洗牌，再次完成步骤4-步骤7，直至算法运行结果满足一定收敛标准后停止计算。
步骤8、输出水文模型最优参数组：算法满足收敛标准后停止运行，并输出最优目标参数组。
步骤8中，算法满足收敛标准后停止运行，在总样本中选择目标函数评估值最小的样本作为率定得到的水文模型最优参数组；
本发明在洗牌复形进化算法的基础上，对各样本点引入超空间参数范围归一化的欧式距离信息，基于参数范围归一化欧式距离信息划分复形，增强复形内样本点空间位置的差异性，增强算法的广度搜索能力，进一步提升算法在水文模型参数率定方面的寻优效果。
实施例三
如图2所示，本发明是建立在洗牌复形进化算法的基础上，具体实施方法如下：
1、数据收集；
选定有资料流域，并选择好与其相适应的水文模型。收集有资料流域的降雨序列资料和蒸发序列资料，作为水文模型的输入数据；确定水文模型参数组各维度的合理上下限值，作为各维度参数率定的限制范围；收集实际径流序列资料或人工参数组生成的理想径流序列资料，作为计算各样本点目标函数评估值的对照序列。
2、生成参数组总样本；
总样本数s为复形个数m与复形内样本数n的乘积。复形个数可自定，复形内样本数一般定为参数维度的两倍。
各样本点通过梅森旋转算法在各维度参数的合理范围内随机生成：梅森旋转算法生成0-1均匀分布随机数，乘以各维度参数合理范围上下限之差的绝对值，再加参数合理范围下限值，最终形成总样本D = {x i , i = 1,.....,s}。
x[j]=x_low[j]+bound[j]*genrand_real1() (1)
式中，j为参数维度，x[j]为某一样本点第j维度参数值，x_low[i]为第j维度的下限值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，genrand_real1()为梅森旋转算法0-1均匀分布随机数发生器
3、各样本点对应目标函数评估值计算；
各样本点结合降雨与蒸发序列资料输入水文模型求得对应模拟径流序列，并通过选定的评价函数（可选用纳什效率系数、残差平方和、均方误差、均方根误差）求得表示模拟序列与实测或理想径流序列差异水平的评估值，作为该样本点x i 对应的目标函数评估值f i ，对样本点数组新开辟一维存储目标函数评估值信息，D = {x i , f i , i = 1, ..., s}。
， (2)
式中，hymodel为水文模型，P、E分别降雨与蒸发序列，x为某一样本点，Q sim 、Q obs 分别为模拟和实测径流序列，eval_func为评价函数，maxi为参数维度个数，x[maxj+1]为x样本点数组新增的一维元素用于存储评价函数值。
各样本点超空间参数归一化欧氏距离值计算及总样本排序；
选定计算欧氏距离的参考点（可选取参数各维度下限值点，上限值点，中心点等静态点，还可选取算法每次迭代后总样本中目标函数评估值最优点或最差点等动态点），计算样本点与参考点在各个维度的直线距离差，除以各维度参数范围上下限之差的绝对值进行归一化，并通过欧氏距离公式计算参数归一化欧氏距离，对样本点数组x i 新开辟另一维存储参数归一化欧氏距离信息e i ，D = {x i , f i , e i , i = 1, ..., s}。根据距离信息对总样本进行升序排序。
， (3)
式中，x_ref[j]为参考点第j维度的数值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，EDs[j]为第j维度样本点与参考点直线距离差的参数范围归一化值，maxj为参数维度个数，EU_distance为欧氏距离计算函数，x[maxj+2]为x样本点数组新增的第二维元素用于存储参数范围归一化欧氏距离值
复形划分；
对于复形A 1，从排序后的样本点x 1开始以复形个数m作为间隔数间隔提取n个样本点填充复形A 1；对于复形A 2，从排序后的样本点x 2开始以复形个数m作为间隔数间隔提取n个样本点填充复形A 2......重复上述步骤直至将总样本D划分为m个复形，D = {A k , k = 1,..., m}。复形划分如下图所示：
，
其中，为总样本，/>为复形1，/>为复形2，/>为复形m， A k 为/>。
复形内竞争进化：
重新对各复形内样本点以目标函数评估值升序排序，通过线性概率分布提取单纯形（单纯形内样本点个数一般为复形样本点个数的一半），采用下山单纯形搜索法完成一次单纯形竞争进化，再以设定的单纯形进化次数（一般为2maxi+1）重复以上步骤完成复形的竞争进化。
7、复形洗牌；
所有复形竞争进化完成后，重新填充回总样本D中，依据4重新洗牌，再次完成4-7，直至算法运行结果满足一定收敛标准后停止计算。
在比较各类算法寻优性能时一般以相同目标函数评估次数下各类算法的寻优效果作比较；在实际应用中，则一般定为总样本中的最优目标函数值在设定迭代次数下不再发生改变或变化值小于一个极小阈值时停止计算。
8、输出水文模型最优参数组；
算法满足收敛标准后停止运行，在总样本中选择目标函数评估值最小的样本作为率定得到的水文模型最优参数组。
为了更好地理解本发明，以上结合本发明的具体实施例做了详细描述，但并非是对本发明的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，均仍属于本发明技术方案的范围。本说明书中每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分相互参见即可。对于系统实施例而言，由于其与方法实施例基本对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

Claims (10)

1.基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，包括进行数据收集，其特征在于，还包括以下步骤：
步骤1：在参数组各个维度的合理范围内随机生成值，构成一个参数组样本点，重复以上过程生成总样本D = {x i , i = 1,.....,s}，其中，x i 为第i个样本点，s为总样本数，s=m×n，m为复形个数，n为复形内样本数；
步骤2：将样本点导入水文模型计算每个样本点的目标函数评估值；各样本点结合降雨与蒸发序列资料输入水文模型求得对应模拟径流序列，并通过评价函数求得表示模拟序列与实测或理想径流序列差异水平的评估值，作为该样本点对应的目标函数评估值，对样本点数组新开辟一维存储目标函数评估值信息，公式为
，
其中，hymodel为水文模型，P为降雨序列，E蒸发序列，x为某一样本点，Q sim 、Q obs 分别为模拟和实测径流序列，eval_func为评价函数，maxj为参数维度个数，x[maxj+1]为x样本点数组新增的一维元素用于存储评价函数值；
所述总样本D更新为D = {x i , f i , i = 1, ..., s}，其中，f i 为样本点x i 对应的目标函数评估值；
步骤3：计算各样本点超空间的参数范围归一化欧氏距离值并对总样本进行排序；
步骤4：依据距离排序后的总样本点进行复形划分；
步骤5：各复形内样本点重新以目标函数评估值升序排序，在其内部提取单纯形，采用下山单纯形法重复循环竞争进化；
步骤6：将各复形填充回总样本，形成新的总样本，完成洗牌复形进化算法的一代进化；
步骤7：重复执行步骤3-步骤6，直至满足收敛条件；
步骤8：输出水文模型最优参数组。
2.如权利要求1所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述数据收集包括：
1）收集有资料流域的降雨序列资料和蒸发序列资料，作为水文模型的输入数据；
2）确定水文模型参数组各维度的合理上下限值，作为各维度参数率定的限制范围；
3）收集实际径流序列资料或人工参数组生成的理想径流序列资料，作为计算各样本点目标函数评估值的对照序列。
3.如权利要求2所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述参数组样本点通过梅森旋转算法在各维度参数的合理范围内随机生成，公式为
x[j]=x_low[j]+bound[j]*genrand_real1()
其中，j为参数维度，x[j]为某一样本点第j维度参数值，x_low[i]为第j维度的下限值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，genrand_real1()为梅森旋转算法0-1均匀分布随机数发生器。
4.如权利要求3所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述评价函数包括纳什效率系数、残差平方和、均方误差和均方根误差中至少一种。
5.如权利要求4所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述步骤3包括通过欧氏距离公式计算参数归一化欧氏距离，对样本点数组新开辟另一维存储参数归一化欧氏距离的信息，根据距离信息对总样本进行升序排序，排序后的总样本为D = {x i , f i , e i , i = 1, ..., s}，其中，e i 为另一维存储参数归一化欧氏距离信息。
6.如权利要求5所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述参数归一化欧氏距离的计算公式为
，
其中，x_ref[j]为参考点第j维度的数值，bound[j]为第j维度上下限之差的绝对值，EDs[j]为第j维度样本点与参考点直线距离差的参数范围归一化值， EU_distance为欧氏距离计算函数，x[maxj+2]为x样本点数组新增的第二维元素用于存储参数范围归一化欧氏距离值。
7.如权利要求6所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述复形划分的方法包括对于复形A k ，从排序后的样本点x k 以复形个数m作为间隔数间隔提取 n 个样本点填充复形A k ，其中，k=1,…,m。
8.如权利要求7所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述步骤4包括采用所述复形划分的方法，将总样本D划分为m个复形，D = {A k ,k = 1, ..., m}，复形划分表示为
，
其中，为总样本，/>为复形1，/>为复形2，/>为复形m。
9.如权利要求8所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述步骤5包括以下子步骤：
步骤51：重新对各复形内样本点以目标函数评估值升序排序，
步骤52：通过线性概率分布提取单纯形；
步骤53：采用下山单纯形搜索法完成一次单纯形竞争进化；
步骤54：以设定的单纯形进化次数重复步骤51到步骤53，完成复形的竞争进化。
10.如权利要求9所述的基于空间离散洗牌复形进化算法的水文模型参数率定方法，其特征在于，所述步骤8包括在总样本中选择目标函数评估值最小的样本作为率定得到的所述水文模型最优参数组。
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