CN111984700B - 一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，属于水文预测技术领域。本发明包括：在自然条件下，将月尺度流域水文循环过程中的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱；计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量；将土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量相加，得到流域的月径流深，经单位换算得到流域的月平均流量。本发明以水热耦合平衡原理为基础，在剖析月尺度流域水文循环过程机理基础上，选择适宜的水文循环过程描述结构，抓住月尺度流域水文循环过程的关键过程和影响因素，采用概化的方法表达月尺度的各水文过程之间非线性关系，并充分考虑土壤和地下蓄水结构的非线性蓄泄关系，能够准确、有效地进行月径流预测。

Description

一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法

技术领域

本发明属于水文预测技术领域，特别涉及一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法。

背景技术

研究流域水文循环过程模拟及预测方法，有效实现月尺度流域径流模拟及预测，对于深入理解水文循环机理、水文循环过程模拟、水资源配置及管理等方面具有十分重要的意义。流域水文循环过程的发生与演变遵循着自然界基本物理定律，例如质量守恒定律、能量守恒定律及动量守恒定量等定律。基于这些物理定律，应用水文学原理、数学物理方程或数理统计等方法，对流域径流形成与转化过程进行局部或整体模拟，从而达到研究流域水文响应机理的目的。

目前，现行的月径流预测方法一般以水量平衡原理为基础，通过概化月尺度流域水文循环的关键过程，将各水文要素之间的关系概化成经验公式，来模拟流域月尺度水文循环过程。传统基于质量守恒原理的月径流预测方法虽然考虑了流域水文循环在月尺度上的实际物理过程，但是没有充分利用流域水文循环过程遵循能量守恒原理，在实际应用中存在一定的局限性。

近年来，水热耦合平衡原理常用于流域水热耦合平衡关系的水文规律研究中，并被国内外许多水文学者在多年平均时间尺度上得以验证和完善。水热耦合平衡原理中最具代表性的是苏联著名气候学家Budyko于1974年首次提出的“Budyko假设”。自Budyko假设提出以来，国内外水文学者先后提出了许多不同形式的数学表达式，并对这些公式进行了理论推导和实证研究，广泛验证了Budyko假设的适用性。近年来，一些综合考虑质量守恒原理和能量守恒原理，基于经典假设或模型的流域水文过程模拟及预测方法在实际应用中取得了较好的效果。

综上，现有的月径流预测方法存在以下问题：

(1)一般认为Budyko假设在多年平均或者年时间尺度上是成立的，而对于年内时间尺度(如月尺度、日尺度等)将不在适用。虽然，杨汉波等(2008)基于Budyko假设推导得到了可应用于任意时间尺度的水热耦合平衡方程的解析表达式；但是由于该解析表达式没有充分反映更小时间尺度上实际水文循环过程，在实际应用中存在较大局限性。

(2)大多月径流预测方法采用线性方法来描述复杂的水文过程，难以有效模拟土壤水或地下水的实际出流过程，在实际土壤水或地下水的蓄泄过程模拟方面精度欠佳。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提供一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，可较好的模拟月尺度流域水文循环过程，有效提高流域月径流预测精度。

本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，包括如下步骤：

步骤1、在自然条件下，将月尺度流域水文循环过程中的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱；

步骤2、计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量；

步骤3、将土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量相加，得到流域的月径流深，经单位换算得到流域的月平均流量。

进一步的是，步骤1中，所述自然条件具体是指：所述流域没有灌溉引水以及跨流域调水的外部情况；在所述自然条件下，流域的月降水量将在后续几个月内转化为月实际蒸发量、月土壤蓄水量、月地下蓄水量和月径流量。

进一步的是，步骤2中，所述土壤水箱的直接径流量是指：坡面流与壤中流之和；所述地下水箱的基流量是指：水量从土壤水箱向下渗漏至地下水箱，再由地下水箱侧向排放出来的基流量。

进一步的是，步骤2中，计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量的具体步骤如下：

步骤201、设定初始时刻t＝0时的土壤水箱蓄水量为W₀，土壤最大蓄水量为W_m，地下蓄水量为G₀；

步骤202、计算第t月土壤水箱的可供水量，其公式为：H(t)＝P(t)+W(t-1)，其中，P(t)为第t月的月降水量，W(t-1)为第t-1月土壤水箱的蓄水量；

步骤203、计算第t月土壤水箱的实际蒸发量，其公式为：其中，E_P(t)为第t月的月潜在蒸发量，n₁为Budyko方程F(·)参数；

步骤204、计算第t月土壤水箱的可供径流量，其公式为：X(t)＝H(t)-E_A(t)；

步骤205、计算第t月土壤水箱的直接径流量，其公式为：其中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为非线性参数。

进一步的是，步骤2中，计算流域月尺度地下水箱的基流量的具体步骤如下：

步骤211、计算第t月土壤水箱的可蓄水量，其公式为：Y(t)＝X(t)-R_d(t)；

步骤212、计算第t月土壤水箱的蓄水量，其公式为：其中，n₂为Budyko方程F(·)参数；

步骤213、计算第t月土壤水箱向地下水箱的交换量，其公式为：WG(t)＝Y(t)-W(t)；

步骤214、计算第t月地下水箱的基流量，其公式为：R_b(t)＝k×(WG(t)+G(t-1))，其中，k为出流系数。

进一步的是，步骤3具体包括如下步骤：

步骤301、计算第t月地下水箱的蓄水量，其公式为：G(t)＝(1-k)×(WG(t)+G(t-1))；

步骤302、计算第t月流域径流深，其公式为：R(t)＝R_d(t)+R_b(t)；

步骤303、计算第t月流域月平均流量，其公式为：其中，F为流域集水面积，T为第t月时间。

进一步的是，步骤203及步骤212中，Budyko方程F(·)采用MCY公式：F(x)＝(1+x^-n)^-1/n，n₁和n₂为n在不同公式中的表述形式，其中，

E_A为多年平均实际蒸发量，E_P为多年平均潜在蒸发量，P为多年平均降水量，n为Budyko方程参数，由流域气象、地形、土壤和植被等因素共同决定。

进一步的是，步骤205中，土壤水箱的直接径流量与蓄水量之间呈非线性关系，采用一种非线性函数关系来模拟土壤水箱的直接径流量，其公式为：

式中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为非线性参数，取值范围为α∈[-10，10]。

进一步的是，步骤214中，在进行地下水箱的蓄泄关系模拟时，所述出流系数k随着地下水箱蓄水量的增加而增大，因此，出流系数k不是常数，地下水箱的蓄水量与出流量之间呈非线性关系，其公式为：

式中，k(t)为第t月地下水箱的出流系数，k₀为地下水箱的蓄泄常数，G(t-1)为第t-1月地下水箱的蓄水量，G_m为地下水箱蓄水量的最大值。

进一步的是，还包括：采用复合型交叉进化算法(Shuffled Complex Evolution，SCE-UA)对月径流预测方法进行参数率定，在参数率定前，需要事先确定一个精度评价指标，用来评价实测流量过程与预测流量过程的吻合程度。

本发明的有益效果是，通过上述基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，在剖析月尺度流域水文循环过程机理基础上，考虑使用目的、结构特点及模拟手段等方面，选择适宜的水文循环过程描述结构，抓住月尺度流域水文循环过程的关键过程和影响因素，采用概化的方法表达月尺度的各水文过程之间非线性关系，并充分考虑土壤和地下蓄水结构的非线性蓄泄关系，合理概化了流域内降水量、蒸发量、蓄水量和径流量之间的非线性关系，建立出合理的月径流预测方法，能够对流域的月尺度径流进行有效模拟，提高月径流预测精度，具有适用性强、灵活性好、成果稳健的优点，易于推广应用。

附图说明

图1为本发明中的基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法流程图；

图2为本发明中的月尺度流域水文循环过程概化示意图；

附图标记说明：

E_A-平均实际蒸发量，E_P-平均潜在蒸发量，P-平均降水量；WG-土壤水箱向地下水箱的交换量；R_b-地下水箱的基流量；R_d-土壤水箱的直接径流量；R-流域径流深。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，详细描述本发明的技术方案。

本发明的目的是克服现有技术存在的不足，提出一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其流程图参见图1，其中，该方法包括如下步骤：

步骤1、在自然条件下，将月尺度流域水文循环过程中的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱；

步骤2、计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量；

步骤3、将土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量相加，得到流域的月径流深，经单位换算得到流域的月平均流量。

上述方法中，步骤1中，所述自然条件具体是指：所述流域没有灌溉引水以及跨流域调水的外部情况；在所述自然条件下，流域的月降水量将在后续几个月内转化为月实际蒸发量、月土壤蓄水量、月地下蓄水量和月径流量。

步骤2中，所述土壤水箱的直接径流量是指：坡面流与壤中流之和；所述地下水箱的基流量是指：水量从土壤水箱向下渗漏至地下水箱，再由地下水箱侧向排放出来的基流量。

作为优选，步骤2中，计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量的具体步骤如下：

步骤201、设定初始时刻t＝0时的土壤水箱蓄水量为W₀，土壤最大蓄水量为W_m，地下蓄水量为G₀；

步骤202、计算第t月土壤水箱的可供水量，其公式为：H(t)＝P(t)+W(t-1)，其中，P(t)为第t月的月降水量，W(t-1)为第(t-1)月土壤水箱的蓄水量；

步骤203、计算第t月土壤水箱的实际蒸发量，其公式为：其中，E_P(t)为第t月的月潜在蒸发量，n₁为Budyko方程F(·)参数；

步骤204、计算第t月土壤水箱的可供径流量，其公式为：X(t)＝H(t)-E_A(t)；

步骤205、计算第t月土壤水箱的直接径流量，其公式为：其中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为非线性参数；

作为优选，步骤2中，计算流域月尺度地下水箱的基流量的具体步骤如下：

步骤211、计算第t月土壤水箱的可蓄水量，其公式为：Y(t)＝X(t)-R_d(t)；

步骤212、计算第t月土壤水箱的蓄水量，其公式为：其中，n₂为Budyko方程F(·)参数。

步骤213、计算第t月土壤水箱向地下水箱的交换量，其公式为：WG(t)＝Y(t)-W(t)；

步骤214、计算第t月地下水箱的基流量，其公式为：R_b(t)＝k×(WG(t)+G(t-1))，其中，k为出流系数。

作为优选，步骤3具体包括如下步骤：

步骤301、计算第t月地下水箱的蓄水量，其公式为：G(t)＝(1-k)×(WG(t)+G(t-1))；

步骤302、计算第t月流域径流深，其公式为：R(t)＝R_d(t)+R_b(t)。

步骤303、计算第t月流域月平均流量，其公式为：其中，F为流域集水面积(km²)，T为第t月时间(s)。

另外，步骤203及步骤212中，Budyko方程F(·)采用MCY公式，即：F(x)＝(1+x^-n)^-1/n，n₁和n₂为n在不同公式中的表述形式。该公式由我国水文学者杨汉波等于2008年以水热耦合平衡原理为基本理论，根据流域水文气象的物理意义，通过量纲分析的π定理及量纲和谐原理，推导得出的理论解析表达式，并得到了国内外同行广泛认可，被国际同行命名为Mezentsev-Choudhury-Yang公式(简称“MCY公式”)。其中， 即：

式中，E_A为多年平均实际蒸发量(单位：mm)，E_P为多年平均潜在蒸发量(mm)，P为多年平均降水量(mm)，n为Budyko方程参数，由流域气象、地形、土壤和植被等因素共同决定。

进一步的是，步骤205中，土壤水箱的直接径流量与蓄水量之间呈非线性关系。采用一种非线性函数关系来模拟土壤水箱的直接径流量，其公式为：

式中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为公式参数，取值范围为α∈[-10，10]。

进一步的是，步骤214中，在进行地下水箱的蓄泄关系模拟时，所述出流系数k随着地下水箱蓄水量的增加而增大，因此，出流系数k不是常数，地下水箱的蓄水量与出流量之间呈非线性关系，其公式为：

式(3)中，k(t)为第t月地下水箱的出流系数，k₀为地下水箱的蓄泄常数，G(t-1)为第t-1月地下水箱的蓄水量，G_m为地下水箱蓄水量的最大值。

另外，由于SCE-UA(Shuffled Complex Evolution University of Arizona)算法结合了随机搜索、传统复合型法和生物竞争优胜劣汰等方法的优点，是一种可以有效解决复杂的高维参数、多极值等非线性全局优化问题的进化算法，具有计算效率高、收敛速度快和求解稳定性好等优点，广泛应用于非线性复杂的流域水文模型方法参数率定中。因此，本申请中优选采用SCE-UA算法对月径流预测方法进行参数率定。

在参数率定前，需要事先确定一个精度评价指标，用来评价实测流量过程与预测流量过程的吻合程度。常用精度评价指标及其含义见表1。

表1常用精度评价指标及其含义

本发明基于表1中各种常用精度评价指标，进一步构建了一种新的统计性能优良、结构简洁、设计合理、使用方便的精度评价指标(Accuracy Evaluation Index，AEI)作为本申请方法的目标函数，能够整体上保证各精度评价指标的稳定性，其计算表达式为：

其中，

表1及上式中，x_i为第i时刻的实测值Q_obs，y_i为第i时刻的预测值Q_sim，为实测值Q_obs均值，为预测值Q_sim均值。

本发明通过在自然条件下，将月尺度流域水文循环过程中的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱；计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量；将土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量相加，得到流域的月径流深，经单位换算得到流域的月平均流量。

本发明以高质量的降水、潜在蒸散发等气象数据作为输入资料，提供一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法；具体地从物理成因角度，以水热耦合平衡原理为基础，在剖析月尺度流域水文循环过程机理基础上，考虑使用目的、结构特点及模拟手段等方面，选择适宜的水文循环过程描述结构，抓住月尺度流域水文循环过程的关键过程和影响因素，采用概化的方法表达月尺度的各水文过程之间非线性关系，并充分考虑土壤和地下蓄水结构的非线性蓄泄关系，建立客观反映月尺度流域水文循环实际过程的月径流预测方法，可较好的模拟月尺度流域水文循环过程，有效提高流域月径流预测精度，具有很大的实际应用价值。

本发明基于水热耦合平衡原理，为了将Budyko假设应用在月径流预测方法研究中，解决Budyk方程在月尺度的适用性问题，增加了描述流域水文循环过程中关键过程的非线性函数关系。在月尺度上，一个流域的土壤蓄水量和地下蓄水量均不可忽略不计，需要考虑各自对流域水文循环过程的影响。如果没有灌溉引水和跨流域调水等外部情况，则在自然条件下流域的月降水量将在后续几个月内转化为月实际蒸发量、月土壤蓄水、月地下蓄水量和月径流量。假设流域各水文过程的调蓄作用为一个“水箱”，便可将各过程简化为线性或非线性函数，这是一种简单和常用的概化方法。

本发明将月尺度流域的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱共2个。如图2所示，对于某个流域来讲，当月降水进入土壤水箱之后，土壤水箱将发生蒸散发损失，而且蒸散发强度与土壤水箱的蓄水量之间服从一个非线性函数关系。流域产流包括2个部分，一部分是从土壤水箱转化而来的直接径流，相当于坡面流与壤中流之和，另一部分是土壤水箱向下渗漏至地下水箱，再由地下水侧向排放出的基流量，两者合并后将形成整个流域的月径流。将流域的整个水文循环过程描述为一连串水份蓄泄和流动过程，以流域降水、潜在蒸散发等气象数据作为输入，将各水文过程之间的关系概化成非线性函数公式，通过这些非线性函数公式来模拟月尺度流域水文循环过程。

实施例

本发明实施例将Budyko假设应用在月径流预测方法研究中，以克服现有技术存在的不足。以高质量的降水、潜在蒸散发等卫星遥感气象数据作为输入资料，采用概化的方法表达月尺度的各水文过程之间非线性关系，并充分考虑土壤和地下蓄水结构的非线性蓄泄关系，合理概化了流域内降水量、蒸发量、蓄水量和径流量之间的非线性关系，建立出基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，称为Water-Energy Balance of the Month(简称“WEBM”)，另外方法包含了4个参数n₁、n₂、α和k。WEBM方法的输入资料为逐月降水量P和逐月潜在蒸发量E_P，具体计算过程如下：

1)设定初始时刻t＝0时的土壤水箱蓄水量为W₀，土壤最大蓄水量为W_m，地下蓄水量为G₀；

2)计算第t月土壤水箱的可供水量，其公式为：H(t)＝P(t)+W(t-1)，其中，P(t)为第t月的月降水量，W(t-1)为第t-1月土壤水箱的蓄水量；

3)计算第t月土壤水箱的实际蒸发量，其公式为：其中，E_P(t)为第t月的月潜在蒸发量，n₁为Budyko方程F(·)参数；

4)计算第t月土壤水箱的可供径流量，其公式为：X(t)＝H(t)-E_A(t)；

5)计算第t月土壤水箱的直接径流量，其公式为：其中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为非线性参数；

6)计算第t月土壤水箱的可蓄水量，其公式为：Y(t)＝X(t)-R_d(t)；

7)计算第t月土壤水箱的蓄水量，其公式为：其中，n₂为Budyko方程F(·)参数；

8)计算第t月土壤水箱向地下水箱的交换量，其公式为：WG(t)＝Y(t)-W(t)；

9)计算第t月地下水箱的基流量，其公式为：R_b(t)＝k×(WG(t)+G(t-1))，其中，k为出流系数。

10)计算第t月地下水箱的蓄水量，其公式为：G(t)＝(1-k)×(WG(t)+G(t-1))；

11)计算第t月流域径流深，其公式为：R(t)＝R_d(t)+R_b(t)；

12)计算第t月流域月平均流量，其公式为：其中，F为流域集水面积(km²)，T为第t月时间(s)。

本实施例以尼洋河流域为研究对象，该河发源于中国西藏自治区工布江达县拉闻拉、俄拉等群峰环抱的湖盆带，从源头拉木错向东流，在林芝县布久乡附近汇人雅鲁藏布江。尼洋河流域具有独特的自然地貌和气候特征，高山深谷地貌类型特点明显，降水径流非线性特征明显，水文循环特征独特，产汇流机理相当复杂。

本实施例采用的月径流数据为尼洋河G站1979～2014年共计36年实测月平均流量资料；采用的降水数据和潜在蒸发数据均为从网上可获取的多种卫星遥感气象数据产品，包括栅格降水数据、栅格潜在蒸散发数据等。利用实测水文气象资料，对各种卫星遥感气象数据产品进行精度评价，从中选择高精度、高分辨率的降水量和潜在蒸散发量作为方法输入资料；并对这些数据进行预处理统一转换为月时间尺度数据。

基于G站1979～2014年逐月降水量、逐月潜在蒸发量和逐月径流量资料，采用WEBM方法对其降水径流过程进行模拟及预测，并评价WEBM方法精度和可靠性；具体计算过程主要包括：

1)采用WEBM方法，基于G站1979～2014年逐月降水量、逐月潜在蒸发量和逐月径流量资料，采用SCE-UA优化算法，以AEI指标最大为目标函数，率定方法参数n₁、n₂、α和k；

2)输入G站1979～2018年逐月降水量和逐月潜在蒸发量资料，反演G站1979～2018年逐月平均流量资料；其中，预热期为1979年，率定期为1980～2014年，验证期为1980～2018年。

本实施例根据以上资料得到基于WEBM方法的月径流预测。结果表明，WEBM方法在率定期的精度评价指标Bias、MAE、RMSE、NSE、CC、MEI分别为-0.05％、75.2、124.6、0.94、0.97、0.76。由此可见，WEBM方法对尼洋河流域G站月径流的预测效果较为理想。

本实施例基于G站1979～2014年逐月降水量、逐月潜在蒸发量和逐月径流量资料，对WEBM方法进行时间尺度上的交叉验证试验，综合评价该方法可靠性。在时间尺度上，将同一站点的长期实测水文时间序列分为两个部分，一部分用于率定方法参数，另一部分用于评价方法优劣。具体计算过程主要包括：

1)将G站1979～2014年共计36年的逐月平均流量资料分成2个互不相交的子集，每个子集包含5年(短期方案)或10年(长期方案)作为率定期，其中第1年作为预热期；

2)另外一个子集包含剩余时间段的流量系列，将其合并后作为验证期，其中，率定期中每个子集的前1年作为预热期；

3)将WEBM方法在验证期的各精度评价指标为该方法的预测能力评价指标，并分析各精度评价指标与径流深的相关关系，判断径流丰平枯变化对WEBM方法精度的影响，综合评价该方法的可靠性。

结果表明，WEBM方法在交叉验证方案中各精度评价指标基本一致，并未明显表现出各精度评价指标与径流深的同步变化规律。将基于G站全部实测流量资料的WEBM方法作为基本方案。与基本方案相比，MEI指标由0.76分别减少至0.69、0.71，效率降低程度仅为-9.21％、-6.58％；对比短期和长期方案可知，采用的实测流量系列长度越长，WEBM方法在交叉验证中整体上变得更加优良。按照时间顺序，AEI指标随径流深的变化幅度不大，且长期方案的AEI指标变化幅度要小于短期方案。由此可知，WEBM方法参数基本平稳，方法精度与所使用的实测径流资料对应时期并无显著关系；且径流丰平枯变化对月尺度流域水文循环过程模拟精度无显著影响。

综上所述，本实施例中，建立的基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法(WEBM)具有较高的预测精度，且方法具有较强的稳健性和可靠性。与同类方法或模型相比，WEBM方法由于结合了水热耦合平衡原理和非线性模拟技术，可以较好地模拟月尺度流域水文循环过程的非线性关系；同时，WEBM方法具有物理机制相对完善、概化合理、结构简洁、过程清晰、参数较少等特点，在方法原理和结构上具有鲜明特色。

Claims (6)

1.一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、在自然条件下，将月尺度流域水文循环过程中的蓄水空间概化为土壤水箱和地下水箱；

步骤2、计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量，所述土壤水箱的直接径流量是指：坡面流与壤中流之和；所述地下水箱的基流量是指：水量从土壤水箱向下渗漏至地下水箱，再由地下水箱侧向排放出来的基流量；

计算流域月尺度土壤水箱的直接径流量的具体步骤如下：

步骤201、设定初始时刻t＝0时的土壤水箱蓄水量为W₀，土壤最大蓄水量为W_m，地下蓄水量为G₀；

步骤202、计算第t月土壤水箱的可供水量，其公式为：H(t)＝P(t)+W(t-1)，其中，P(t)为第t月的月降水量，W(t-1)为第t-1月土壤水箱的蓄水量；

步骤203、计算第t月土壤水箱的实际蒸发量，其公式为：

苴中，E_P(t)为第t月的月潜在蒸发量，n₁为Budyko方程F(·)参数；

步骤204、计算第t月土壤水箱的可供径流量，其公式为：X(t)＝H(t)-E_A(t)；

步骤205、计算第t月土壤水箱的直接径流量，其公式为：

其中，土壤水箱的直接径流量与蓄水量之间呈非线性关系，采用一种非线性函数关系来模拟土壤水箱的直接径流量，其计算公式为：

式中，W_m为土壤水箱的最大蓄水量，α为非线性参数，取值范围为α∈[-10,10]；

计算流域月尺度地下水箱的基流量的具体步骤如下：

步骤211、计算第t月土壤水箱的可蓄水量，其公式为：Y(t)＝X(t)-R_d(t)；

步骤212、计算第t月土壤水箱的蓄水量，其公式为：

其中，n₂为Budyko方程F(·)参数；

步骤213、计算第t月土壤水箱向地下水箱的交换量，其公式为：WG(t)＝Y(t)-W(t)；

步骤214、计算第t月地下水箱的基流量，其公式为：R_b(t)＝k×(WG(t)+G(t-1))，其中，k为出流系数，G(t-1)表示第t-1月地下水箱的蓄水量；

步骤3、将土壤水箱的直接径流量和地下水箱的基流量相加，得到流域的月径流深，经单位换算得到流域的月平均流量。

2.根据权利要求1所述的一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，步骤1中，所述自然条件具体是指：所述流域没有灌溉引水以及跨流域调水的外部情况；在所述自然条件下，流域的月降水量将在后续几个月内转化为月实际蒸发量、月土壤蓄水量、月地下蓄水量和月径流量。

3.根据权利要求1所述的一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：

步骤301、计算第t月地下水箱的蓄水量，其公式为：G(t)＝(1-k)×(WG(t)+G(t-1))；

步骤302、计算第t月流域径流深，其公式为：R(t)＝R_d(t)+R_b(t)；

步骤303、计算第t月流域月平均流量，其公式为：

其中，F为流域集水面积，T为第t月时间。

4.根据权利要求3所述的一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，步骤203及步骤212中，Budyko方程F(·)采用MCY公式：F(x)＝(1+x^-n)^-1/n，n₁和n₂为n在不同公式中的表述形式，其中，

E_A为多年平均实际蒸发量，E_P为多年平均潜在蒸发量，P为多年平均降水量，n为Budyko方程参数，由流域气象、地形、土壤和植被等因素共同决定。

5.根据权利要求1所述的一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，步骤214中，在进行地下水箱的蓄泄关系模拟时，所述出流系数k随着地下水箱蓄水量的增加而增大，因此，出流系数k不是常数，地下水箱的蓄水量与出流量之间呈非线性关系，其计算公式为：

式中，k(t)为第t月地下水箱的出流系数，k₀为地下水箱的蓄泄常数，G(t-1)为第t-1月地下水箱的蓄水量，G_m为地下水箱蓄水量的最大值。

6.根据权利要求1-5任意一项所述的一种基于水热耦合平衡原理的月径流预测方法，其特征在于，还包括：采用SCE-UA算法对月径流预测方法进行参数率定，在参数率定前，需要事先确定一个精度评价指标，用来评价实测流量过程与预测流量过程的吻合程度。

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