CN102819050A - 一种测定流域蒸发量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测定流域蒸发量的方法，其包括以下步骤：1）由降水和潜在蒸发数据统计得到流域多年平均月降水量和多年平均月潜在蒸发量，及日平均降水强度；并由土壤类型数据得到流域土壤饱和导水率。2）由多年平均月降水量与多年平均月潜在蒸发量计算得到气候季节性指数，并进一步结合日平均降水强度与土壤饱和导水率计算得到流域特性参数n。3）将参数n与流域多年平均年降水量和多年平均年潜在蒸发量代入流域水热耦合平衡方程，即可得到流域实际蒸发量。本发明所提出的根据流域气候条件及下垫面条件计算流域蒸发量的方法，相对于传统方法具有突出的优势，可广泛用于流域蒸发量的测定过程中。

Description

一种测定流域蒸发量的方法

技术领域

本发明涉及流域蒸发测定及水资源评价领域，特别是关于一种根据气候及土壤饱和导水率测定流域蒸发量的方法。

背景技术

水资源是人类赖以生存和发展的基础，河川径流是人类最重要的水资源形式，在流域的蓄变量可以忽略时，径流量为降水量

与蒸发量

之差，即

从全球陆面平均来看，约58％～65％的降水量通过蒸发重返大气，这表明蒸发的大小很大程度上决定了流域径流量的大小，决定了水资源量的多少及时空分布。此外，全球陆地约有一半的入海水量缺少径流监测，通过蒸发量估算径流量是这些流域水资源量计算的有效方法。因此，准确计算流域蒸发量有助于弄清区域的水资源量，这是开展水资源评价、规划及管理的首要问题。

在较小的时间尺度上，对于陆面子系统而言，蒸发为系统对外界输入（能量）的响应。这里的能量可用潜在蒸发量E₀来表示。同时，系统的响应还与系统本身的状态（陆面的水分、植被生长状况等）相关，这些因素导致实际蒸发通常不能达到潜在蒸发量，而是潜在蒸发量的一定比例，该比例为土壤含水量和植被生长状况的函数。于是实际蒸发量E可以表示为：

E＝K_cf(θ)E₀    （1）

式中：K_c为作物系数，反映作物生长状况；f(θ)为土壤含水量的函数，一般采用分段线性关系；θ为土壤含水率。该公式能在较小时间（比如日、小时）尺度上，较好地估算实际蒸发量。同时该公式具有物理概念清楚，计算方便的优点，因此在灌溉需水模型以及分布式水文模型中应用较为广泛。不过，严格而言，t时段内的实际蒸发量应该表示为积分的形式：

$E=\underset{t}{\∫}e=\underset{t}{\∫}{K}_{c}f\left(\mathrm{\θ}\right)e_0---\left(2\right)$

式中：某时刻的作物系数K_c、土壤含水率θ、实际蒸发量e和潜在蒸发量e₀（这里以小写的字母表示瞬时值）均为时间的函数。根据微积分学中的积分中值定理可知，存在某一特定的值

使得式（2）可以变形得到：

$E=\stackrel{\‾}{K_{c}f\left(\mathrm{\θ}\right)}\underset{t}{\∫}{e}_0=\stackrel{\‾}{K_{c}f\left(\mathrm{\θ}\right)}\·E_0---\left(3\right)$

式中：

应该是计算时段上的加权平均，直接确定比较困难；在较小的计算时段上，通常近似为

但随着计算时段的增长，这种近似带来的误差相应变大。因此，对于较长时间尺度上的蒸发量计算，必须离散成若干较小的计算时段和空间网格。用这种方法来估算长时间大范围的实际蒸发量，存在的主要问题是需要知道下垫面（包括土壤水分和植被生长）的变化过程及空间分布，同时计算量较大。

世界上很多地区，包括中国西部等地区缺少对水文气象信息的地面观测，导致对其水文及水资源量的信息知之甚少。而随着空间信息技术的发展，遥感对降水的观测和对地形、地貌等地表信息的观测精度越来越高，但对于径流观测却无能为力。因此，本领域中迫切需要一种能根据降水量及流域地表信息计算流域蒸发量，进而计算径流量，并且所需要的数据量小，计算简单，而又易于使用的方法。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种所需要的数据量小，计算简单，而又易于实现的测定流域蒸发量的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种测定流域蒸发量的方法，其包括以下步骤：1）确定需要进行测定的流域，获取该流域的以下数据：①利用该流域的地形数据生成该流域的边界；②根据该流域内及该流域周边气象站点观测到的逐月降水量及逐月潜在蒸发量，进行空间插值得到其空间分布，并进一步根据该流域范围统计得到该流域的面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量，根据面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量得到年降水量及年潜在蒸发量，根据多年的年降水量及年潜在蒸发量，进一步得到多年平均年降水量

和多年平均年潜在蒸发量

根据多年平均年降水量

和多年平均年潜在蒸发量

进一步得到多年平均月降水量

和多年平均月潜在蒸发量

③由该流域气象站的降水数据统计得到日平均降水强度

④由土壤类型数据；得到该流域的土壤饱和导水率K_s；2）计算该流域的气候季节性指数：①该流域的月降水量P和月潜在蒸发量E₀的季节性变化与多年平均月降水量和多年平均月潜在蒸发量

存在如下正弦关系，如公式(4)和公式(5)所示：

$P\left(t\right)={\stackrel{\‾}{P}}_m(1+{\mathrm{\δ}}_P\sin \mathrm{\ωt})---\left(4\right)$

$E_0\left(t\right)={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}(1+{\mathrm{\δ}}_E\sin \mathrm{\ωt})---\left(5\right)$

采用最小二乘法拟合得到δ_P和δ_E；其中，δ_P和δ_E分别是相对于多年平均月降水量和多年平均月潜在蒸发量

的谐波放大率，t为时间，ω为变化周期，2π/ω＝1年；②依据如下公式(6)计算该流域的气候季节性指数S：

S＝｜δ_P-δ_Eφ｜，    （6）

其中

3）利用流域水热耦合平衡方程计算该流域的蒸发量：①根据如下公式(7)计算流域水热耦合平衡方程中的流域特性参数n：

$n={3.083S}^{-0.276}{(K_s/\stackrel{\‾}{i_r})}^{-0.240}---\left(7\right)$

式中，

为该流域的日平均降水强度；K_s为该流域的土壤饱和导水率；S为该流域的气候季节性指数；②根据公式(8)计算该流域的蒸发量

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{\stackrel{\‾}{P}{\stackrel{\‾}{E}}_0}{{({\stackrel{\‾}{P}}^n+{{\stackrel{\‾}{E}}_0}^n)}^{1/n}},---\left(8\right)$

式中，

为该流域多年平均年降水量；为该流域多年平均年潜在蒸发量。

所述步骤1）中的步骤①，采用数字高程模型生成该流域的边界。

所述步骤1）中的步骤②，根据该流域内及该流域周边气象站点观测到的逐月降水量及逐月潜在蒸发量，采用距离反比权重法进行空间插值得到其空间分布。

本发明由于采取以上技术方案，具有以下优点：1、本发明方法直接由流域尺度的水热耦合平衡方程，根据气候条件及流域土壤饱和导水率计算得到流域实际蒸发量，即能根据降水量、潜在蒸发量及流域地表信息计算流域蒸发量，进而计算径流量，相对于传统的水文模型，无需知道下垫面（包括土壤水分和植被生长）的变化过程及空间分布，所需要的数据量小，计算简单，易于使用；而传统的水文模型需要将对计算空间进行离散，对计算时段进行离散，需要的参数较多，数据准备复杂，计算量大。因此，本发明所提出的根据降水量、潜在蒸发量及流域地表信息计算流域蒸发量的方法，相对于传统方法具有突出的优势，可广泛用于流域蒸发量的测定过程中。

附图说明

图1是本发明流程示意图

图2是本发明具体实施方式中提供的实例流域分布示意图

图3是本发明具体实施方式中计算得到的实际蒸发模拟值与观测值的对比示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明方法可以概括为：首先，由降水和潜在蒸发数据统计得到流域多年平均月降水量和多年平均月潜在蒸发量，及日平均降水强度；并由土壤类型数据得到流域土壤饱和导水率。然后，由多年平均月降水量与多年平均月潜在蒸发量计算得到气候季节性指数，并进一步结合日平均降水强度与土壤饱和导水率计算得到流域特性参数n。最后将参数n与流域多年平均年降水量和多年平均年潜在蒸发量代入流域水热耦合平衡方程，即可得到流域实际蒸发量。

如图1所示，本发明所提供的测定流域蒸发量的方法具体包括以下步骤：

1）确定需要进行测定的流域，获取该流域的以下数据：

①利用该流域的地形数据生成该流域的边界。

具体可以由数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），采用ArcGIS软件中的arc toolbox工具包生成该流域的边界：

fill命令进行预处理；

flowdirection命令确定流向；

flowaccumulation命令计算汇流面积；

watershed命令生成确定流域范围。

②根据该流域内及该流域周边气象站点观测到的逐月降水量及逐月潜在蒸发量，进行空间插值得到其空间分布，并进一步根据该流域范围统计得到的该流域的面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量，根据面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量得到年降水量及年潜在蒸发量，根据多年的年降水量及年潜在蒸发量，进一步得到多年平均年降水量

和多年平均年潜在蒸发量

除以12得到多年平均月降水量

（mm/month）和多年平均月潜在蒸发量

（mm/month）。

该步骤可以在ArcGIS平台下，采用距离反比权重法（inverse distanceweighting,IDW）进行空间插值计算得到其空间分布。

③由该流域气象站的降水数据统计得到日平均降水强度

该日平均降水强度的意义为该流域雨天降水量的平均值；

④由土壤类型数据（国际粮农组织提供的全球5km分辨率的土壤分类和土壤物理参数数据）得到该流域的土壤饱和导水率K_s；

2）计算该流域的气候季节性指数，具体包括以下步骤：

①该流域的月降水量P和月潜在蒸发量E₀的季节性变化与多年平均月降水量

（mm/month）和多年平均月潜在蒸发量

（mm/month）存在如下正弦关系，如公式(4)和公式(5)所示：

$P\left(t\right)={\stackrel{\‾}{P}}_m(1+{\mathrm{\δ}}_P\sin \mathrm{\ωt})---\left(4\right)$

$E_0\left(t\right)={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}(1+{\mathrm{\δ}}_E\sin \mathrm{\ωt})---\left(5\right)$

采用最小二乘法拟合得到δ_P和δ_E；其中，δ_P和δ_E分别是相对于多年平均月降水量

（mm/month）和多年平均月潜在蒸发量

（mm/month）的谐波放大率，t（年）是时间，ω为变化周期，2π/ω＝1年；

②依据如下公式(6)计算该流域的气候季节性指数S：

S＝｜δ_P-δ_Eφ｜，    （6）

其中 $\mathrm{\φ}={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}/{\stackrel{\‾}{P}}_m.$

3）利用流域水热耦合平衡方程计算该流域的蒸发量：

①根据如下公式(7)计算流域水热耦合平衡方程中的流域特性参数n：

$n={3.083S}^{-0.276}{(K_s/\stackrel{\‾}{i_r})}^{-0.240}---\left(7\right)$

式中，为该流域的日平均降水强度；K_s为该流域的土壤饱和导水率；S为该流域的气候季节性指数；

②根据公式(8)计算该流域的蒸发量

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{\stackrel{\‾}{P}{\stackrel{\‾}{E}}_0}{{({\stackrel{\‾}{P}}^n+{{\stackrel{\‾}{E}}_0}^n)}^{1/n}},---\left(8\right)$

式中，

为该流域多年平均年降水量；

为该流域多年平均年潜在蒸发量。

对于其他流域，可以重复上述方法，得到其他流域的实际蒸发量

下面列举本发明方法的一具体实施例。

如图2所示，本实施例从黄河流域、海河流域和内陆河流域中，一共选取了108个子流域，并给出了该108个子流域的分布，应用本发明提出的方法进行各子流域的蒸发量计算，具体步骤如下。

步骤1、获取任意一个子流域的以下数据。

（1）由数字高程模型和ArcGIS软件中的arc toolbox工具包生成该子流域的边界。

（2）收集研究该子流域区域及该子流域周边的气象站从1951到2000年的气象数据，包括日降水量、月潜在蒸发量。将气象站的气象要素采用距离反比权重法进行空间插值得到10km分辨率的全流域空间分布，并统计各子流域的面平均值。统计得到该子流域的多年平均年降水量

和多年平均年潜在蒸发量进一步得到多年平均月降水量

（mm/month）和多年平均月潜在蒸发量

（mm/month）。

（3）统计得到该子流域的日平均降水强度

（4）由国际粮农组织（FAO）提供的全球5km分辨率的土壤分类和土壤物理参数数据，利用ArcGIS软件处理得到该子流域的土壤饱和导水率K_s。

步骤2、计算该子流域的气候季节性指数。

（1）根据该子流域降水量P和潜在蒸发量E₀的季节性变化与多年平均月降水量

（mm/month）和多年平均月潜在蒸发量

（mm/month）存在的正弦关系，拟合得到δ_P和δ_E，得到 $\mathrm{\φ}={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}/{\stackrel{\‾}{P}}_m,$

（2）进一步计算得到该子流域的气候季节性指数S＝｜δ_P-δ_Eφ｜。

步骤3、利用流域水热耦合平衡方程计算流域蒸发量。

（1）计算水热耦合平衡方程中的参数

（2）针对各子流域，利用流域水热耦合平衡方程以及

和n计算得到实际蒸发量

对每一个子流域的数据，重复上述方法，可以得到每个子流域的实际蒸发量

本发明所提供方法的计算结果与利用水量平衡得到的实测值对比见图2。

如图3所示，横坐标为流域实际蒸发的观测值，单位mm/a，由水量平衡得到；竖坐标为流域实际蒸发的计算值，单位mm/a，由本发明方法计算得到；从图3中可以看出数据点集中在1:1的线附近，R²=0.97，R²为确定性系数，表明该方法具有较高的精度。

该方法相对于传统的水文模型，无需知道下垫面（包括土壤水分和植被生长）的变化过程及空间分布，数据量小，计算简单，而又易于使用，因而具有突出的优势。

针对现有流域实际蒸发量计算复杂的问题，本发明要解决的技术问题是直接由流域尺度的水热耦合平衡方程，根据气候条件及流域土壤饱和导水率计算得到流域实际蒸发量。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (3)

1.一种测定流域蒸发量的方法，其包括以下步骤：

1）确定需要进行测定的流域，获取该流域的以下数据：

①利用该流域的地形数据生成该流域的边界；

②根据该流域内及该流域周边气象站点观测到的逐月降水量及逐月潜在蒸发量，进行空间插值得到其空间分布，并进一步根据该流域范围统计得到该流域的面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量，根据面平均月降水量及面平均月潜在蒸发量得到年降水量及年潜在蒸发量，根据多年的年降水量及年潜在蒸发量，进一步得到多年平均年降水量和多年平均年潜在蒸发量

根据多年平均年降水量

和多年平均年潜在蒸发量

进一步得到多年平均月降水量

和多年平均月潜在蒸发量

③由该流域气象站的降水数据统计得到日平均降水强度

④由土壤类型数据；得到该流域的土壤饱和导水率K_s；

2）计算该流域的气候季节性指数：

①该流域的月降水量P和月潜在蒸发量E₀的季节性变化与多年平均月降水量

和多年平均月潜在蒸发量

存在如下正弦关系，如公式(4)和公式(5)所示：

$P\left(t\right)={\stackrel{\‾}{P}}_m(1+{\mathrm{\δ}}_P\sin \mathrm{\ωt})---\left(4\right)$

$E_0\left(t\right)={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}(1+{\mathrm{\δ}}_E\sin \mathrm{\ωt})---\left(5\right)$

采用最小二乘法拟合得到δ_P和δ_E；其中，δ_P和δ_E分别是相对于多年平均月降水量

和多年平均月潜在蒸发量

的谐波放大率，t为时间，ω为变化周期，2π/ω＝1年；

②依据如下公式(6)计算该流域的气候季节性指数S：

S＝｜δ_P-δ_Eφ｜，    （6）

其中 $\mathrm{\φ}={\stackrel{\‾}{E}}_{0,m}/{\stackrel{\‾}{P}}_m;$

3）利用流域水热耦合平衡方程计算该流域的蒸发量：

①根据如下公式(7)计算流域水热耦合平衡方程中的流域特性参数n：

$n={3.083S}^{-0.276}{(K_s/\stackrel{\‾}{i_r})}^{-0.240}---\left(7\right)$

式中，

为该流域的日平均降水强度；K_s为该流域的土壤饱和导水率；S为该流域的气候季节性指数；

②根据公式(8)计算该流域的蒸发量

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{\stackrel{\‾}{P}{\stackrel{\‾}{E}}_0}{{({\stackrel{\‾}{P}}^n+{{\stackrel{\‾}{E}}_0}^n)}^{1/n}},---\left(8\right)$

式中，

为该流域多年平均年降水量；为该流域多年平均年潜在蒸发量。

2.如权利要求1所述的一种测定流域蒸发量的方法，其特征在于：所述步骤1）中的步骤①，采用数字高程模型生成该流域的边界。

3.如权利要求1或2所述的一种测定流域蒸发量的方法，其特征在于：所述步骤1）中的步骤②，根据该流域内及该流域周边气象站点观测到的逐月降水量及逐月潜在蒸发量，采用距离反比权重法进行空间插值得到其空间分布。

Images