CN109992868B

CN109992868B - 一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法

Info

Publication number: CN109992868B
Application number: CN201910227444.1A
Authority: CN
Inventors: 闫宝伟; 李正坤; 霍磊; 曹琛; 吴豪; 段美壮; 肖涵; 沈日新; 袁奥宇; 李花
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2019-03-25
Filing date: 2019-03-25
Publication date: 2020-08-18
Anticipated expiration: 2039-03-25
Also published as: CN109992868A

Abstract

本发明涉及一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法，包括：基于待预报河段的入流量和出流量的历史同步观测数据，选取历史场次洪水信息；基于洪水信息，对异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定，其中，n是指Nash线性水库的个数，i＝1,2,...,n，K_i为各线性水库的调蓄参数；基于n、K_i及[t,t+Δt]时段内的入流量和[t‑(n‑1)Δt,t]时段内的出流量，利用异参离散广义Nash汇流模型，计算t+Δt时刻的出流量。本发明推求出n个线性水库的参数K不相等时的异参离散广义Nash汇流模型，对于河道坡降变化较大的河段，引入异参瞬时单位线及其S曲线，可以在一定程度上提高洪峰和洪水过程的模拟精度，丰富了现有广义Nash汇流理论，扩大了离散广义Nash汇流模型的适用范围。

Description

一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法

技术领域

本发明涉及水文预报技术领域，特别是涉及一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法。

背景技术

河道洪水预报是根据河道上断面的洪水过程推求下断面的洪水过程，即为河道洪水的预报过程，在水文预报、水利工程防洪控制等有重要应用。水文学上倾向于采用概化分析的方法，将连续方程概化为水量平衡方程，动力方程概化为槽蓄曲线方程。槽蓄曲线的表达形式不同，就形成了不同的流量预报方法，如马斯京根法、特征河长法和滞后流量预报法等，而通常实际的待预报河段很难满足这些方法简化的槽蓄曲线方程；现有技术采取分段连续预报的方法，如马斯京根汇流曲线、加里宁单位线和Nash瞬时单位线，其实质是分析单位入流形成的出流过程，没有考虑河槽初始蓄水量的变化情况。为了考虑河槽初始蓄水量的退水影响，有相关报道，将河道下断面出流过程表述为时段初、时段末入流量与当前时刻及之前若干时刻出流量的线性组合，该方法概念明确，结构简单，便于应用，但模型中各线性水库的调蓄参数K是相同的，致使其在河道坡降变化较大河段应用时有其局限性。

发明内容

本发明提供一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法，用以解决现有技术中存在的在河道坡降变化较大且采用传统离散广义Nash汇流模型进行洪水预报时导致的预报精度差的问题。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法，包括：

步骤1、基于待预报河段的入流量和出流量的历史同步观测数据，选取历史场次洪水信息；

步骤2、基于所述历史场次洪水信息，对已构建的异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定，其中，n为所述待预报河段对应的Nash线性水库的个数，i＝1,2,...,n，K_i为各个线性水库的调蓄参数；

步骤3、基于n、K_i及所述待预报河段在[t,t+Δt]时段内的入流量和[t-(n-1)Δt,t]时段内的出流量，利用所述异参离散广义Nash汇流模型，计算t+Δt时刻的出流量，其中，Δt为预报时段长。

本发明的有益效果是：与离散广义Nash汇流模型相比，本发明推求出n个线性水库的参数K不相等时的异参离散广义Nash汇流模型。对于河道坡降变化较大的河段，引入异参瞬时单位线及其S曲线，可以在一定程度上提高洪峰和洪水过程的模拟精度，丰富了现有广义Nash汇流理论，扩大了离散广义Nash汇流模型的适用范围。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。

进一步，所述异参离散广义Nash汇流模型的构建方法包括：

步骤2.1、基于K_i、传统离散广义Nash汇流模型和异参瞬时单位线μ_i(t)的积分曲线S_i，得到上游入流产生的第一出流量表达式；

步骤2.2、基于水量平衡方程，得到在当前时刻t各水库当前蓄水量的出流量的表达式；基于该表达式、μ_i(t)和K_i，得到所有水库当前蓄水量在t+Δt时形成的总出流量表达式；简化处理所述总出流量表达式，得到所述待预报河段当前蓄水量产生的第二出流量的表达式；

步骤2.3、对所述第一出流量表达式和所述第二出流表达式加和，形成异参离散广义Nash汇流模型。

进一步，所述S_i的表达式为：

进一步，所述第一出流量表达式为：

其中，

为所述上游入流产生的第一出流量，I_t为所述待预报河段在当前时刻t的入流量，ΔI_t+Δt＝I_t+Δt-I_t，为[t,t+Δt]时段内的入流增量。

进一步，所述步骤2.2中，所述出流量的表达式为：

式中，O_i(t)为第i个水库在当前时刻t下当前蓄水量的出流量，O(t)为下游断面在当前时刻t的出流量，O^(p)(t)为O(t)的第p阶导数。

进一步，所述步骤2.2中，所述基于该表达式、μ_i(t)和K_i，得到所有水库当前蓄水量在t+Δt时形成的总出流量表达式，具体包括：

由所述总出流量

其中，所述异参瞬时单位线

得到所述总出流量的表达式为：

进一步，所述步骤2.2中，所述第二出流量的表达式为：

其中，

为所述第二出流量，O_t-iΔt为所述待预报河段在t-iΔt时刻的出流；

进一步，所述步骤2包括：

基于所述历史场次洪水信息，以所述异参离散广义Nash汇流模型的预报值与与其对应的实测值的均方根误差最小为目标函数，采用SCE-UA算法对所述异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定。

本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上述任一种河道洪水的预报方法。

附图说明

图1为本发明一个实施例提供的一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法的流程框图；

图2为黄家港-襄阳河段的河段高程变化图；

图3为表1中各编号洪水进行河道洪水预报的模拟结果过程线对比示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例一

一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法100，如图1所示，包括：

步骤110、基于待预报河段的入流量和出流量的历史同步观测数据，选取历史场次洪水信息；

步骤120、基于历史场次洪水信息，对已构建的异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定，其中，n为待预报河段对应的Nash线性水库的个数，i＝1,2,...,n，K_i为各个线性水库的调蓄参数；

步骤3、基于n、K_i及待预报河段在[t,t+Δt]时段内的入流量和[t-(n-1)Δt,t]时段内的出流量，利用异参离散广义Nash汇流模型，计算t+Δt时刻的出流量，其中，Δt为预报时段长。

与传统的洪水演算中采用的水文模型相比，将下断面出流过程演绎为时段初、末入流量与当前时刻及之前若干时刻出流量的线性组合，充分挖掘了历史资料信息，将包含洪水过程变化趋势的有效信息引入进来。与离散广义Nash汇流模型相比，该模型推求出n个线性水库的参数K不相等时的计算公式，对于河道坡降变化较大的河段，引入异参瞬时单位线及其S曲线，可以在一定程度上提高洪峰和洪水过程的模拟精度。

优选的，异参离散广义Nash汇流模型的构建方法包括：

步骤121、基于K_i、传统离散广义Nash汇流模型和异参瞬时单位线μ_i(t)的积分曲线S_i，得到上游入流产生的第一出流量表达式；

步骤122、基于水量平衡方程，得到在当前时刻t各水库当前蓄水量的出流量的表达式；基于该表达式、μ_i(t)和K_i，得到所有水库当前蓄水量在t+Δt时形成的总出流量表达式；简化处理总出流量表达式，得到待预报河段当前蓄水量产生的第二出流量的表达式；

步骤123、对第一出流量表达式和第二出流表达式加和，形成异参离散广义Nash汇流模型。

离散广义Nash汇流模型的计算公式为：

式中：

为组合数计算公式；O_t-iΔt为河段在t-iΔt时刻的出流；I_t为河段在t时刻的入流，ΔI_t+Δt为时段[t,t+Δt]内的入流增量；n、K为模型参数；其中，S_i由下式计算：

根据S曲线的定义，S_i表示持续单位入流经过i个水库的连续调节在△t时刻形成的出流。

离散广义Nash汇流模型的计算公式表明，下游断面的出流是由离散广义Nash汇流模型公式右边三项组成，其中，第一项表示河槽当前蓄水量的退水流量，是由每个水库的初始蓄水量经由后面水库调蓄后形成流量的叠加；第二项表示当前入流经河槽调蓄形成的出流，由S_i的定义知，其表示当前入流I_t持续不变时经过n个水库的连续调节在时段末形成的出流；第三项表示时段初、末的入流增量经河槽调蓄形成的出流，由S_i的定义和线性水库的蓄泄关系知，KS_i表示持续单位入流时每个水库在Δt时段内的蓄水量，则

表示单位入流形成的槽蓄量的比例，

则表示流出河槽水量的比例。

综上，下游断面的出流是由留在河槽中的“旧水”和上游入流的“新水”产生的。“新水”一部分流出下游断面，成为出流的一部分，另一部分则留在河槽中补充“旧水”，“旧水”消退，成为出流的另一组成部分，如此循环往复，则形成了下游断面的出流过程。

传统的Nash瞬时单位线假定n个水库的调蓄作用是相同的，显然水库的调蓄性能受地理特征的影响，对于地形变化比较大的流域，宜采用如下异参瞬时单位线：

式中，此处i为正向编号，即最上游水库编号为1，最下游水库编号为n。相应的，由异参瞬时单位线积分形成的异参S曲线S_i(t)。对于异参线性水库系统，S_i(t)表示单位持续入流经过i个不同调节性能水库的连续调节，在出口断面形成的出流过程。

则优选的，S_i表示为：

优选的，第一出流量表达式为：

其中，

为上游入流产生的第一出流量，I_t为待预报河段在当前时刻t的入流量，ΔI_t+Δt＝I_t+Δt-I_t，为[t,t+tΔ]时段内的入流增量。

需要说明的是，结合线性水库的蓄泄关系可知，K_iS_i表示持续单位入流时第i个水库在Δt时段内的蓄水量，则

表示流出河槽水量的比例。

因此，异参情形下上游入流，即“新水”产生的出流为：

优选的，步骤122，出流量的表达式为：

假设最下游水库编号为1，最上游水库编号为n，即对这n个水库进行逆向编号，则由水量平衡方程可得第i个水库的调蓄方程为：

基于广义Nash汇流理论，河槽当前蓄水量的消退过程是各水库当前蓄水量经后面水库连续调节后叠加而成。由上式可知，各水库当前时刻的出流量分别为：

O₁(t)＝O(t)

O₂(t)＝O(t)+K₁O'(t)

O₃(t)＝O(t)+(K₁+K₂)O'(t)+K₁K₂O”(t)

O₄(t)＝O(t)+(K₁+K₂+K₃)O'(t)+(K₁K₂+K₁K₃+K₂K₃)O”(t)+K₁K₂K₃O⁽³⁾(t)

…………

因而，得到上述出流量的表达式。

优选的，步骤122中，基于该表达式、μ_i(t)和K_i，得到所有水库当前蓄水量在t+Δt时形成的总出流量表达式，具体包括：

由总出流量

其中，异参瞬时单位线

得到总出流量的表达式为：

由线性水库的概念可知，第j个水库当前时刻的蓄水量为K_iO_i(t)，将其作为瞬时入流注入河道，形成的时段末出流为K_iO_i(t)u_i(Δt)，则有上述所有上述河段当前蓄水量形成的时段末总出流表达式。

优选的，步骤122中，第二出流量的表达式为：

其中，

为第二出流量，O_t-iΔt为待预报河段在t-iΔt时刻的出流；

该退水过程最终可以表达为当前时刻O(t)的0～(n-1)阶导数的线性组合，即

式中，A_p(p＝0,…,n-1)分别为O(t)各阶导数的系数，则：

同理，可得：

A_p是在逆向编号的情形下推导得出的，其计算公式表明，K_i具有对称性，因此，正向编号情形下，A_p的计算公式同上式相同，由此保证了旧水和新水对应的出流是在同一编号系统下进行计算的。采用前向差分近似计算O(t)的各阶导数，即

若进一步定义

则可得

根据离散广义Nash汇流模型的概念解析，下游断面的出流是由留在河槽中的“旧水”和上游入流的“新水”共同产生的，则有

该式即为异参离散广义Nash汇流模型的计算公式，可以看出，它与离散广义Nash汇流模型具有相同的结构。

本实施例在离散广义Nash汇流模型概念解析的基础上，推导得出了异参离散广义Nash汇流模型，从而丰富了现有广义Nash汇流理论，扩大了离散广义Nash汇流模型的适用范围，实例分析也表明，一定程度上还可以提高模型的模拟精度。

优选的，步骤120包括：

基于所述历史场次洪水信息，以异参离散广义Nash汇流模型的预报值与与其对应的实测值的均方根误差最小为目标函数，采用SCE-UA算法对异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定。

SCE-UA算法具有全局收敛性、鲁棒性和通用性等优点，已成为水文模型参数率定常用的优化方法。

例如，具体实施例以黄家港-襄阳河段进行说明：将建立的异参离散广义Nash汇流模型应用于汉江中游黄家港-襄阳河段的河道洪水预报。黄家港水文站位于丹江口水利枢纽坝址下游6公里，襄阳水文站位于黄家港下游，是汉江中游干流控制站，也是国家重要水文站，集水面积为103261km²，黄家港水文站为丹江口水库出库控制站，也是汉江中下游防洪的重要测报站，是国家一级水文站。襄阳水文站承担着向国家防总、长江防总和湖北防指及地方政府的报汛任务，为长江中下游防汛抗旱减灾服务。襄阳站实测最高水位71.71m，最大流量52400m³/s，均发生在1935年7月7日。至丹江口水库建成运行后，实测最大流量21200m³/s，发生在1983年10月7日。

如图2所示，由于黄家港-襄阳河段的坡度较大，采用本实施例提供的基于异参离散广义Nash汇流模型的河道汇流预报方法来进行预报的流程，具体包括如下步骤：

(1)根据汉江中游流域黄家港-襄阳河段坝址断面1970-1989年的水文资料，本次计算选取该河段区间来水所占比重较小的6场洪水过程(计算时段△t＝3h)进行模拟。为了保持水量平衡，将区间来水按比例均匀分摊到黄家港-襄阳河段断面来水。

(2)以预报值与实测值的均方根误差最小为目标函数，采用SCE-UA算法对异参离散广义Nash汇流模型中的参数n和K_i进行优化率定，得到异参离散广义Nash汇流模型的参数n＝3，K₁＝1.52h，K₂＝1.53h，K₃＝9.26h。

(3)将相应的参数代入模型进行计算，根据[t,t+△t]时段内的入流量以及当前时刻之前(n-1)△t时段内的出流量，利用所述异参离散广义Nash汇流模型计算(t+△t)时刻的出流量。

为了展示异参离散广义Nash汇流模型的模拟效果，检验其预报能力，选取离散广义Nash汇流模型进行对比。对两种方法的精度评价结果如表1所示：

表1 洪峰预报精度评价结果

注：DGNM表示离散广义Nash汇流模型，洪峰相对误差的平均值是指洪峰相对误差绝对值的平均值。

两种不同方法的精度评价结果见表1，离散广义Nash汇流模型的洪峰相对误差基本在8％以内，均值为4.34％，而异参离散广义Nash汇流模型的洪峰相对误差有所减小，均值为2.59％。

洪水过程的模拟结果如图3所示，较之离散广义Nash汇流模型，异参离散广义Nash汇流模型均有不同程度的提高，模拟结果与实测过程线也更为接近，尤其是洪峰附近，6场洪水的平均确定性系数达到0.9766，较离散广义Nash汇流模型的平均确定性系数0.9672有一定程度提高。模拟结果表明，较之离散广义Nash汇流模型，由于考虑了参数K的空间异质性，使得异参离散广义Nash汇流模型具有更强的适用性，在河道坡降变化较大的河段尤其适用。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

实施例二

一种存储介质，所述存储介质中存储有指令，当计算机读取所述指令时，使所述计算机执行如上所述的任一种基于异参离散广义Nash汇流模型的河道洪水预报方法。

在存储介质存储的指令同实施例一所述，在此不再赘述。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。