CN109960891A - 一种非一致性设计洪水计算方法 - Google Patents

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王政祥
张新田
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Abstract

本发明公开一种非一致性设计洪水计算方法。所述方法包括：采用年最大值法构建流域实测洪水序列；以梯级水库指数RI为协变量进行非一致性洪水频率分析；根据流域未来时期水利工程规划确定未来时期的统计参数，并得到未来时期的洪水概率分布；计算非一致性条件下某一重现期的设计洪水值；进行非一致性设计洪水计算的不确定性分析。本发明基于关联梯级水库群调蓄因素进行非一致性设计洪水计算，相比时间协变量模型效果更优；本发明基于ENE概念，求解非一致性条件下与某一重现期相应的唯一设计洪水量级，可为水利工程调蓄影响较为明显流域的非一致性设计洪水及其不确定性计算提供有力参考。

Description

一种非一致性设计洪水计算方法
技术领域
本发明属于洪水频率分析技术领域，具体涉及一种非一致性设计洪水计算方法。
背景技术
在全球气候变化和大规模人类活动的影响下，水文极值事件的一致性假设遭到破坏，作为水利水电工程设计依据的历史水文情势将无法反映现在、未来的水文情势。非一致性洪水频率分析大多集中于时变矩理论，即通过构建洪水概率分布的统计参数随时间或其他物理协变量的变化情况来描述洪水时间序列的非一致性特征。Coles对时变矩法应用于非一致性水文频率分析做了较为详细的介绍。位置、尺度和形状的GAMLSS(GeneralizedAdditive Models for Location,Scale and Shape，广义可加模型)是由Rigby和Stasinopoulos提出的(半)参数回归模型，可以灵活地模拟随机变量分布的任何统计参数与协变量之间的线性或非线性关系，近年来在非一致性水文频率分析中得到了广泛的应用。
梯级水库群多阻断效应影响下，诸多流域水文时间序列已非天然随机状态，导致传统基于一致性假设的洪水频率分析方法不再适用，相应的设计洪水成果存在安全隐患。目前的非一致性设计洪水计算很少考虑梯级水库群多阻断效应，且常用的时变矩方法存在每年都有一个设计值的缺陷。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种非一致性设计洪水计算方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种非一致性设计洪水计算方法，包括以下步骤：
步骤1，采用年最大值法构建流域实测洪水序列Z：
其中，xd,t为第t年第d天的流量序列t＝1,2,...,n，d＝1,2,…,365，n为年份数量即实测洪水序列长度；
步骤2，以梯级水库指数RI为协变量，采用GAMLSS模型进行非一致性洪水频率分析，建立实测洪水序列Z的概率密度函数的统计参数向量θ与RI之间的解释关系；
步骤3，根据流域未来时期水利工程规划，基于所述解释关系确定未来时期的统计参数并得到未来时期的洪水概率分布t表示年度；
步骤4，通过求解(2)式，计算非一致性条件下某一重现期第T0年到第T0+T年的设计洪水值zp0：
其中，T0为根据观测期确定的起始年份，M为第T0年到第T0+T年期间出现超过zp0的洪水极值事件次数，E(M)为M的期望，假设第T0年到第T0+T年期间出现超过初始设计值zp0的平均次数为1，即E(M)＝1，P(zt＞zp0)为超过zp0的洪水极值事件发生的概率；
步骤5，进行非一致性设计洪水计算的不确定性分析。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明揭示了非一致性条件下洪水概率分布参数与梯级水库群调蓄能力之间的关联机制；
(2)本发明基于关联梯级水库群调蓄因素进行非一致性设计洪水计算，相比时间协变量具有更强的物理意义，模型效果更优；
(3)本发明基于重现期的期望超过次数概念，求解非一致性条件下与某一重现期相应的唯一设计洪水量级，可为水利工程调蓄影响较为明显流域的非一致性设计洪水及其不确定性计算提供有力参考。
附图说明
图1为实测洪水序列及相应梯级水库指数RI的序列图；
图2为以RI为协变量的最优非一致性洪水概率分布模型拟合优度检验图；
图3为以时间t为协变量的最优非一致性洪水概率分布模型拟合优度检验图；
图4为不同重现期非一致性设计洪水及其不确定性成果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明实施例一种非一致性设计洪水计算方法，所述方法包括以下步骤：
S101、采用年最大值法构建流域实测洪水序列Z：
其中，xd,t为第t年第d天的流量序列t＝1,2,...,n，d＝1,2,…,365，n为年份数量即实测洪水序列长度；
S102、以梯级水库指数RI为协变量，采用GAMLSS模型进行非一致性洪水频率分析，建立实测洪水序列Z的概率密度函数的统计参数向量θ与RI之间的解释关系；
S103、根据流域未来时期水利工程规划，基于所述解释关系确定未来时期的统计参数并得到未来时期的洪水概率分布t表示年度；
S104、通过求解(2)式，计算非一致性条件下某一重现期第T0年到第T0+T年的设计洪水值zp0：
其中，T0为根据观测期确定的起始年份，M为第T0年到第T0+T年期间出现超过zp0的洪水极值事件次数，E(M)为M的期望，假设第T0年到第T0+T年期间出现超过初始设计值zp0的平均次数为1，即E(M)＝1，P(zt＞zp0)为超过zp0的洪水极值事件发生的概率；
S105、进行非一致性设计洪水计算的不确定性分析。
在本实施例中，步骤S101主要用于构建流域实测洪水序列。本实施例采用年最大值法，即求出每年365天的日流量的最大值，以此最大值作为每个年度的极端洪水事件的日流量，从而得到流域实测洪水序列。图1中的实曲线是某一水文站1950～2015年的实测洪水序列图。
在本实施例中，步骤S102主要用于进行基于梯级水库群调蓄作用对下游水文站径流过程影响的非一致性洪水频率分析。梯级水库指数可表示水文站上游具有调节能力的水库对水文站径流过程的调节能力，一般认为水库对径流过程的调蓄作用与水库的调节库容和集水面积为正相关关系。GAMLSS模型是Rigby和Stasinopoulos于2005年提出的一种半参数回归模型。本步骤采用GAMLSS模型，通过建立洪水概率分布参数(位置、尺度和形状参数)与协变量之间的函数关系，得到时变洪水概率分布，即非一致性洪水概率分布模型。在此基础上建立洪水概率分布统计参数向量θ与协变量RI之间的函数关系，即解释关系。
在本实施例中，步骤S103主要用于求解未来时期的洪水概率分布。在步骤S102建立的洪水概率分布统计参数向量θ与协变量RI之间的函数关系的基础上，根据流域的未来时期水利工程规划资料，确定未来时期的统计参数进而得到未来时期的洪水概率分布
在本实施例中，步骤S104主要用于计算非一致性条件下某一重现期的设计洪水值。本实施例基于重现期的期望超过次数(Expected Number of Exceedances，ENE)的概念进行设计洪水值计算。ENE概念是Parey等在2010年提出的，在ENE的定义中，引入从起始年T0起的T年内出现超过zp0的洪水极值事件的次数，用M表示，并根据ENE的定义T年内M的期望为1。因此，可以根据M的期望值E(M)＝1，列出以zp0为未知变量包含概率分布函数统计参数的方程，如(2)式，求解(2)式即可得到设计洪水值zp0。
在本实施例中，步骤S105主要用于进行非一致性条件下设计洪水计算的不确定性分析，确定重现期T下设计洪水值的置信区间。
作为一种可选实施例，所述步骤S102建立的实测洪水序列Z的概率密度函数的统计参数向量θ与RI之间的解释关系为：
g(θ)＝RIn×l*βl (3)
其中，N为水文站上游水库总数，Ai为每个水库的集水面积，AS为水文站控制流域面积，Vi调为每个水库的调节库容，VS调为各水库调节库容之和，g(θ)为单调链接函数，l为协变量的个数，βl＝(β1,β2,…,βl)T是长度为l的回归系数向量。
本实施例给出了步骤S102中洪水概率密度函数统计参数向量θ与RI之间的一种解释关系，如(3)式，以及RI的表达式，如(4)式，并对公式中各自量的含义进行了说明。这里不再重复解释。如图1所示，图1的虚曲线还示出了所述水文站的梯级水库指数RI。
作为一种可选实施例，所述步骤S102还包括：采用AIC准则选取最优非一致性模型，利用worm图、分位图、Filliben相关系数以及Kolmogorov-Smirnov检验统计量评价洪水概率密度函数模型拟合优度。
本实施例给出了一种评价洪水概率密度函数模型拟合优度的方法。图2是前述水文站以RI为协变量的最优非一致性洪水概率分布模型拟合优度检验图。AIC值为1276.3，Fr＝0.996，DKS＝0.076，即所有非一致性模型中AIC值最小的为Gamma分布，其位置参数和尺度参数均随RI线性变化，且模型相应的Filliben相关系数Fr(α＝0.05临界值Fα＝0.982)以及KS检验统计量DKS(α＝0.05临界值Dα＝0.167)均能通过拟合优度检验。图3是以时间t为协变量的最优非一致性洪水概率分布模型拟合优度检验图，AIC值为1282.2，Fr＝0.994，DKS＝0.074。结果表明，相比于以t为协变量，以RI为协变量的最优非一致性模型具有更小的AIC值、更合理的分位曲线图，模型效果更优。
作为一种可选实施例，所述步骤S105具体包括：
S1051、由实测洪水序列Z＝{zt}计算重现期T下的设计洪水值zT；
S1052、由非一致性洪水频率分析得到的时变统计参数计算模型标准正态残差Φ为标准正态函数；
S1053、采用有放回方式，从残差序列rt中抽取与其等长度的新残差序列rt *；
S1054、利用新残差序列计算洪水流量样本序列并重新计算重现期T下的设计洪水值
S1055、重复S1053和S1054，得到抽样设计值i＝1,2,…,B，B为重复次数；
S1056、对B个抽样设计值由小到大排序，设定zT的100(1-α)％置信区间为
本实施例给出了实现步骤S105的一种具体方法。按照本实施例给出的方法，计算前述水文站非一致性设计洪水值，并进行不确定性分析，结果如图4所示。结果显示，50年重现期的设计洪水值为16200m3/s，相应95％的置信区间为[13000，19000]。不仅可以给出某一重现期下的设计洪水量级，还可给出其相应的不确定性范围。本实施例可为流域水利工程规划设计、运行管理以及防洪决策等工作提供有力参考。

Claims (4)

1.一种非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采用年最大值法构建流域实测洪水序列Z：
其中，xd,t为第t年第d天的流量序列t＝1,2,...,n，d＝1,2,…,365，n为年份数量即实测洪水序列长度；
步骤2，以梯级水库指数RI为协变量，采用GAMLSS模型进行非一致性洪水频率分析，建立实测洪水序列Z的概率密度函数的统计参数向量θ与RI之间的解释关系；
步骤3，根据流域未来时期水利工程规划，基于所述解释关系确定未来时期的统计参数并得到未来时期的洪水概率分布t表示年度；
步骤4，通过求解(2)式，计算非一致性条件下某一重现期第T0年到第T0+T年的设计洪水值
其中，T0为根据观测期确定的起始年份，M为第T0年到第T0+T年期间出现超过的洪水极值事件次数，E(M)为M的期望，假设第T0年到第T0+T年期间出现超过初始设计值的平均次数为1，即E(M)＝1，为超过的洪水极值事件发生的概率；
步骤5，进行非一致性设计洪水计算的不确定性分析。
2.根据权利要求1所述的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，所述步骤2建立的实测洪水序列Z的概率密度函数的统计参数向量θ与RI之间的解释关系为：
g(θ)＝RIn×l*βl (3)
其中，N为水文站上游水库总数，Ai为每个水库的集水面积，AS为水文站控制流域面积，Vi调为每个水库的调节库容，VS调为各水库调节库容之和，g(θ)为单调链接函数，l为协变量的个数，βl＝(β1,β2,…,βl)T是长度为l的回归系数向量。
3.根据权利要求2所述的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，所述步骤2还包括：采用AIC准则选取最优非一致性模型，利用worm图、分位图、Filliben相关系数以及Kolmogorov-Smirnov检验统计量评价模型拟合优度。
4.根据权利要求3所述的非一致性设计洪水计算方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：
步骤5.1，由实测洪水序列Z＝{zt}计算重现期T下的设计洪水值zT；
步骤5.2，由非一致性洪水频率分析得到的时变统计参数计算模型标准正态残差Φ为标准正态函数；
步骤5.3，采用有放回方式，从残差序列rt中抽取与其等长度的新残差序列
步骤5.4，利用新残差序列计算洪水流量样本序列并重新计算重现期T下的设计洪水值
步骤5.5，重复步骤5.3和步骤5.4，得到抽样设计值B为重复次数；
步骤5.6，对B个抽样设计值由小到大排序，设定zT的100(1-α)％置信区间为
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