CN106021854A - 一种天然河道断面水位流量关系的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天然河道断面水位流量关系的确定方法，包括以下步骤：步骤1，获取目标断面的实测断面数据(x_i,z_i)，将横断面x₁和x_N之间等分为M个分段(x_ni,x_ni+1)；求得各分段节点对应的高程值；步骤2，确定不同断面曼宁糙率系数n；步骤3，将断面最低高程和最高高程之间等分为N_z层，计算任一高程等分层每一分段的流量值Q_ij，并对所有分段的流量值Q_ij求和，得到该层所对应的总断面流量值Q_j；根据每层的总断面流量值Q_j和该层所对应的水位得到水位流量关系。本发明的方法采用分段计算水位流量关系的思想，将河道断面按照糙率进行分割计算其对应的流量，从而求出整个断面对应的水位流量关系，可以避免传统水位流量关系确定时遇到的双值问题。

Description

一种天然河道断面水位流量关系的确定方法

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，具体涉及一种天然河道断面水位流量关系的确定方法。

背景技术

天然河道内控制断面水位流量关系的确定，是估算河道防洪能力及制定相关灾害防治措施的主要依据，在山洪灾害调查评价等方面有着广泛地应用。

采用曼宁公式来确定断面的水位流量关系是一种常用的简单有效的方法。但是，该方法通常将河道的阻力概化为单一的综合阻力系数，又称为曼宁系数，直接求解得到河道断面的水位流量关系。因此，在一些特殊断面(如复式河道)的水位流量关系确定时得到了“双值”现象，这与实际情况不符。出现这种现象的主要原因在于复式河道断面在某些水位处会出现断面瞬间扩大的现象以及天然河道断面不同位置的阻力系数不同(如长有不同植被)，而在上述方法中对复式河道的这种现象并无特殊处理，对阻力系数也是将其概化为单一的经验系数值。因此，克服上述问题，提出一种天然河道断面水位流量关系的合理确定方法，具有十分重要的理论意义和工程应用价值。

发明内容

本发明的目的是提供一种天然河道断面水位流量关系的确定方法,解决直接采用曼宁公式法求天然河道断面水位流量关系时出现的“双值”现象。

本发明所采用的技术方案是，一种天然河道断面水位流量关系的确定方法，包括以下步骤：

步骤1，天然河道断面测量数据的分析；

获取目标断面的实测断面数据(x_i,z_i)，其中i＝1,…,N，x_i代表第i点距横断面起点x₁的距离，z_i代表该点的高程值；将横断面x₁和x_N之间等分为M个分段(x_ni,x_ni+1)，每个分段的长度为求得各分段节点对应的高程值(x_nk,z_nk)，其中，k＝1,…,M+1；

步骤2，确定不同断面曼宁糙率系数n；

步骤3，确定水位流量关系Q-z；

将断面垂直方向最低高程和最高高程之间等分为N_z层，各层的高程记为Z_j。结合步骤2的曼宁糙率系数n，计算每一分段、每一等分高程对应的流量值Q_ij，其中，i＝1…M为分段编号，j＝1…N_z为等分垂直高程层，对于每一等分高程(即给定j值)，对所有分段的流量值求和得到该层所对应的总断面流量值Q_j；根据每层的总断面流量值Q_j和该层所对应的水位Z_j得到水位流量关系Q_j-Z_j。

本发明的特点还在于：

步骤1中各分段节点对应的高程值(x_nk,z_nk)采用线性插值法求取，线性插值公式为

其中，x_i<x_ni<x_i+1。

步骤2中曼宁糙率系数n根据不同分段区域河道床面组成情况取值，各分段的n可以采用一个能反映整体区域河道床面组成情况的综合糙率系数，也可以按照不同分段区域河道床面组成情况取不同的值。

步骤3中，目标断面的实测断面数据出现断面两侧最大高程不一致情况时，选取高程较低一侧的断面最大高程作为断面最高高程，并获得等分为N_z层的断面地形。

步骤3具体包括以下步骤：

步骤3-1，将断面垂直方向最低高程和最高高程之间等分为N_z层，各层的高程记为Z_j。对由步骤1等分好的每一小分段(x_ni,x_ni+1)，判断其最低水位是否大于Z_j；若否，则表明该小分段内没有流量，即Q_ij＝0；若是，则根据曼宁公式计算该分段的流量Q_ij，

$Q_{ij}=A\frac{R^{2/3}{J}^{1/2}}{n}$

其中，A代表过水断面该分段的面积，表示其水力半径，p为过水断面该分段的实际湿周，J表示河道断面该分段纵向比降，n为步骤2确定的该分段的曼宁糙率系数；

步骤3-2，按照步骤3-1方法对任一高程等分层Z_j的所有分段进行遍历，得到每一分段的流量Q_ij，对该高程等分层所有分段的流量Q_ij进行求和，得到该高程对应的总断面流量值Q_j；根据每层的总断面流量值Q_j和该层所对应的水位Z_j得到水位流量关系Q_j-Z_j。

本发明的有益效果是，本发明的天然河道水位流量关系的确定方法，依据水力学及河流动力学的相关原理，采用分段思想，考虑河道断面糙率的不均匀分布特性，结合了断面测量数据。首先对断面测量数据进行插值处理，将断面数据进行标准化，在此基础上采用糙率分割的办法，将河道断面按照糙率进行分割计算其对应的流量，从而求出整个断面对应的水位流量关系。本方法对传统的采用曼宁公式确定断面水位流量关系的方法进行了改进，可以避免传统水位流量关系确定时遇到的双值问题。

附图说明

图1是某天然河流实测断面形状图；

图2是传统曼宁公式法和本发明方法确定的断面Q-Z曲线对照图(实线表示传统曼宁公式法的断面Q-Z曲线，虚线表示本发明方法的断面Q-Z曲线)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明，但本发明并不限于这些实施方式。

本发明提供了一种天然河道断面水位流量关系的确定方法，具体按照以下步骤实施。

步骤1：天然河道断面测量数据的分析和修正。

获取目标断面A处的实测断面数据(或地形图提取数据)(x_i,z_i)，其中i＝1,…,N，x_i代表第i点距过水断面起点x₁的距离，z_i代表该点的高程值。为了便于后续计算水位流量关系，将横断面x₁和x_N之间等分为M个小单元，即等分为M个分段(x_ni,x_ni+1)，每个分段的长度为采用线性插值法求得各单元节点对应的高程值，即得到(x_nk,z_nk)，其中，k＝1,…,M+1。

线性插值公式如下所示。

其中，x_i<x_nk<x_i+1。

步骤2：确定断面不同区域曼宁糙率系数n。

根据相关手册或专家经验，并结合河道床面组成等确定研究河道断面的曼宁糙率系数n。曼宁糙率系数n根据不同分段区域河道床面组成情况取值，各分段的n可以统一采用一个能反映整体区域河道床面组成情况的综合糙率系数，即各分段的n相等，也就是采用传统的计算断面水位流量关系的方法一般采用的综合糙率系数。各分段的n也可以不相等，即按照不同分段区域河道床面组成情况取不同的值。本发明方法为了对传统方法进行改进，结果更符合实际情况，采用分段计算水位流量的方法，并且可以实现曼宁糙率系数n按照不同分段区域河道床面组成情况取不同的数值。

步骤3：确定水位流量关系Q-z。

将断面垂直方向最低高程和最高高程之间等分Nz层。由于实际断面地形复杂多变，测量数据往往会出现断面两侧最大高程不一致情况，此时选取高程较低一侧的断面最大高程作为断面最高高程，获得最终等分的断面地形。

要想计算天然河道断面某水位Z_j(j＝1,…,N_Z)对应的流量值，也就是要计算其对应的高程等分层N_z所对应的流量值Q_j，根据各Q_j和Z_j绘制水位流量曲线。由于步骤1中将过水断面等分为M个分段，则任一高程等分层Z_j所对应的流量值Q_j由该层所有分段的流量值Q_ij求和而来。每一分段的流量值Q_ij的计算都采用曼宁公式。

其具体计算过程如下：

步骤3-1，对由步骤1等分好的每一小分段(x_ni,x_ni+1)，判断其最低水位是否大于Z_j。若否，则表明该小分段内没有流量，即Q_ij＝0；若是，则根据曼宁公式计算该分段的流量Q_ij，

$Q_{ij}=A\frac{R^{2/3}{J}^{1/2}}{n}$

其中，A代表过水断面该分段的面积，表示其水力半径，p为过水断面该分段的实际湿周，J表示河道断面该分段纵向比降，n为步骤2确定的曼宁糙率系数。

由于n既可以为该分段断面的综合糙率系数，也可以根据不同区域河道床面组成情况取不同的数值，其取值更加贴合实际，使得计算出的Q_ij更准确。

步骤3-2，按照上述方法对任一高程等分层的所有分段进行遍历，得到每一分段的流量Q_ij。采用公式对该等分层所有分段的流量Q_ij进行求和，即得到该水位下对应的总断面流量值。

采用同样的办法，即可得到不同水位对应的总断面流量值Q_j，从而得到最终断面的Q_j-Z_j曲线。

由于本发明将断面最低高程和最高高程之间等分N_z层，相邻两层之间的高程差为Δz。实际工程计算中往往需要根据计算所得断面水位流量关系曲线插值计算得到给定流量所对应的水位值。因此，在将断面进行等分时可以根据具体工程要求确定N_z的取值，以保证计算精确。

本发明的方法考虑到了河道断面糙率的不均匀分布特性，结合断面测量数据，将河道断面按照糙率进行分割计算其对应的流量，从而求出整个断面对应的水位流量关系，可以避免传统水位流量关系确定时遇到的双值问题。

为了验证本发明方法的可行性，对某天然河流实测断面分别采用传统方法和本方法进行了计算，并对所得结果进行了比较。实测断面形状如图1所示，图中点代表测量数据。测量得到河道纵断面比降测量值为J＝1/1000，采用传统方法计算时，估算出断面综合糙率系数为n＝0.035。采用本专利提出的分段方法时，由于该区域各段的河道床面组成情况相似，各段仍采用了相同的综合糙率系数值n＝0.035。分别采用传统曼宁公式法和本专利提出的分段计算方法求得该断面的水位流量关系曲线如图2所示。从图中可以看出，采用传统曼宁公式法所得结果呈现出流量随水深增加而减小的现象(又称“双值”现象)，这显然和实际情况不符。而采用本专利提出的分段计算方法，所得结果没有出现上述现象，所得结果更合理。

由于各分段的糙率系数n值的确定有很大的经验性，上述方法验证中，仍采用相同的取值。由于采用了分段计算流量水位关系的思想，最终所得水位流量关系曲线已经得到明显改善。

本发明以上描述只是部分实施例，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式。上述的具体实施方式是示意性的，并不是限制性的。凡是采用本发明的材料和方法，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，所有具体拓展均属本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种天然河道断面水位流量关系的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，天然河道断面测量数据的分析；

获取目标断面的实测断面数据(x_i,z_i)，其中i＝1,…,N，x_i代表第i点距横断面起点x₁的距离，z_i代表该点的高程值；将横断面x₁和x_N之间等分为M个分段(x_ni,x_ni+1)，每个分段的长度为求得各分段节点对应的高程值(x_nk,z_nk)，其中，k＝1,…,M+1；

步骤2，确定不同断面曼宁糙率系数n；

步骤3，确定水位流量关系Q-z；

将断面垂直方向最低高程和最高高程之间等分为N_z层，各层的高程记为Z_j；结合步骤2的曼宁糙率系数n，计算每一分段、每一等分高程对应的流量值Q_ij，其中，i＝1…M为分段编号，j＝1…N_z为等分垂直高程层；并对所有分段的流量值Q_ij求和，得到该层所对应的总断面流量值Q_j；根据每层的总断面流量值Q_j和该层所对应的水位得到水位流量关系Q_j-Z_j。

2.根据权利要求1所述的天然河道断面水位流量关系的确定方法，其特征在于，步骤1所述各分段节点对应的高程值(x_nk,z_nk)采用线性插值法求取，线性插值公式为

其中，x_i<x_ni<x_i+1。

3.根据权利要求1所述的天然河道断面水位流量关系的确定方法，其特征在于，步骤2所述曼宁糙率系数n根据不同分段区域河道床面组成情况取值，各分段的n可以采用一个能反映整体区域河道床面组成情况的综合糙率系数，也可以按照不同分段区域河道床面组成情况取不同的值。

4.根据权利要求1所述的天然河道断面水位流量关系的确定方法，其特征在于，所述目标断面的实测断面数据出现断面两侧最大高程不一致情况时，选取高程较低一侧的断面最大高程作为步骤3所述的断面最高高程，并获得等分为N_z层的断面地形。

5.根据权利要求1或4所述的天然河道断面水位流量关系的确定方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1，将断面垂直方向最低高程和最高高程之间等分为N_z层，各层的高程记为Z_j；对由步骤1等分好的每一小分段(x_ni,x_ni+1)，判断其最低水位是否大于Z_j；若否，则表明该小分段内没有流量，即Q_ij＝0；若是，则根据曼宁公式计算该分段的流量Q_ij，

$Q_{ij}=A\frac{R^{2/3}{J}^{1/2}}{n}$

其中，A代表过水断面该分段的面积，表示其水力半径，p为过水断面该分段的实际湿周，J表示河道断面该分段纵向比降，n为步骤2确定的该分段的曼宁糙率系数；

步骤3-2，按照步骤3-1方法对任一高程等分层的所有分段进行遍历，得到每一分段的流量Q_ij，对该等分层所有分段的流量Q_ij进行求和，得到该等分层对应的总断面流量值Q_j；根据每层的总断面流量值Q_j和该层所对应的水位得到水位流量关系Q_j-Z_j。