CN106372290A - 一种v型河道库容量算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种V型河道库容量算方法,其本质在于利用V型河道水上数字高程模型及相关河道数据来预测V型河道水下深度，从而在缺失河道水下地形的情况下，拟合出V型河道整体高程模型，以实现V型河道更高质量的库容量算。该方法可在V型河段水库难以获取到河道水底地形的情况下，更加精确的估算V型河段库容，大量减少外业测量和费用，在V型河段中水利枢纽工程设计、运营管理、水库调度、防洪、动库容研究具有广阔的应用前景。

Description

一种V型河道库容量算方法

技术领域

本发明涉及水利工程技术领域，更具体地来说它是一种V型河道库容量算方法。

背景技术

水利枢纽设计、水库运营管理等都离不开水库库容信息,所以一直以来湖泊和水库蓄水量的研究都是陆地水循环研究中的一个重要方向。在库容量算方面已有大量研究成果。国内外比较有代表性的方法主要有两大类型，一种是图上量测；一种为实地量测。在图上量算的方法中又有“等高线法”、“格网法”、“横断面法”。等高线法、格网法和横断面法均依据原有的地形资料进行计算。实地量测的方法是在库区实地,采用测量横断面的方法进行库容的量测,这种方法的精度要高些,但是周期长、外业工作量大，实际可操作性较差。上述方法均为根据已知或测量数据进行库容分析量算，均无涉及在缺少水下地形测量数据情况下利用已知水上地形数据对水下地形进行推算，从而获取更精确库容量算的计算方法。

当前有大量的水库建设处于地势高峻，地形复杂的山区地带，河床由难以冲刷的基岩组成，横断面多接近于V型，或者为近似于V型的U型，由于水下基础数据的获取长期以来一直存在获取周期长、外业工作繁重，采集费用高昂等问题，因此绝大多数时候，库容的量算都会忽视水下地形，但是库容数据的质量和可靠性主要依赖于库容计算方法的先进性和基础测绘资料的详实性,因此忽视水下地形的库容量算，必将给水利枢纽工程设计、运营管理、水库调度、发电、防洪、动库容研究等带来诸多不利影响。

发明内容

本发明的目的为了克服上述背景技术的不足之处，而提供一种V型河道库容量算方法，解决了横断面多接近于V型，或者为近似于V型的河道容量计算困难的问题。

为了实现上述目的，本发明利用等高线、回水线及坝址线在河道面的约束下生成河道水上高程模型，通过河道中心线及河道水上高程模型计算求得河道预测水深点集合S，根据等高线、回水线、坝址线及河道预测水深点集合S构造河道整体高程模型，在获得河道整体高程模型的基础上指定待量算库容的设计水位高，将包涵的水体划分为多个棱柱进行体积求和，求取设计水库水面与河道整体地形之间包容的体积，即为待测V型河道水库库容的量算结果。

一种V型河道库容量算方法,其技术方案是这样的，包括以下步骤：

步骤1，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线和河道面来构建不规则三角网(TIN)；

步骤2，利用河道面，人工绘制出河道中心线；

步骤3，以坝址线与河道中心线的交点为起点，通过等距离划分，均匀切分河道中心线到回水位置，从而获取到河道中心线上的一系列切分点，将河道中心线划成多段；

步骤4，将垂直过河道中心线切分点的直线每隔一定距离对河道水上高程模型做垂线，将垂线与河道水上高程模型的每个交点连接起来，从而获取河道水上横断面线；

步骤5，过河道中心线的切分点做与河道中心面相垂直的垂线L及与河道中心线相垂直的静态水位线L₁；

步骤6，静态水位线L₁与河道水上横断面相交，与河道水上横断面左交点A₁，右交点B₁；

步骤7，构造模拟水位线；

步骤8，步骤7获取的A₁，A₂，...A_n有限的顶点，利用一元线性回归算法拟合的直线与垂线L相交于河道预测水深点S₁。同理过步骤7获取的右岸B₁，B₂，...B_n有限的顶点，拟合直线与垂线L相交于河道预测水深点S₂。将S₁及S₂点的高程值相比较，取高程值较小的预测水深点S₃，及A₁和B₁点的空间坐标放入河道点集合S；

步骤9，按顺序沿河道中心线的均分点依次循环步骤4-步骤8进行计算，将河道中心线的起点至末端的所有均分点处计算求得的S₃,A₁和B₁点的空间坐标置入河道点集合S；

步骤10，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线及河道点集合S来构建不规则三角网(TIN)，从而获取到库区整体河道高程模型；

步骤11，在河道整体高程模型的基础上将待量算库容的设计水位及河底之间包涵的水体体积作为待求解的水库库容，将待测水位线以下河道整体高程模型，划分为额外精细的格网，每一个格子看成一个像素，针对水位线平面的每一个像素，搜索其对应河床的像素；

步骤12，两个像素之间的空间组成一个正四棱柱，在此将河底高程模型上的每一个栅格图像上的像素看成正方形，正四棱柱的高即为待测水位线平面像素的高程值与河床对应像素的高程值之差，利用体积计算公式求解该正四棱柱的体积，并针对河底高程模型上的每个像素循环，计算每个正四棱柱的体积并累积，其和即为待测V型河道水库库容的量算结果。

在上述技术方案中，所述的步骤7还包括以下步骤：

步骤7-1，模拟水位线与过切分点与河道中心面相垂直的垂线L垂直相交，与库区河道水上横断面相交；

步骤7-2，模拟水位线平行于静态水位线；

步骤7-3，模拟水位线之间的间距为d，默认值为静态水位线长度的三分之一。

在上述技术方案中，所述的步骤8还包括以下步骤：

步骤8-1，原始空间直角坐标系下河道中心线上点坐标为(X₀，Y₀，H),A₁的坐标(X₁，Y₁，H₁),B1的坐标(X₁'，Y₁'，H₁)...An的坐标(X_n，Y_n，H_n),B_n的坐标(X_n'，Y_n'，H_n)；

步骤8-2，构造以过河道中心线上点的横断面为基准的平面直角坐标系，A₁为坐标原点，A₁B₁方向为x轴，过坐标原点垂直于x轴的为y轴；

步骤8-3，在构造的平面直角坐标系中对左右两岸采集到的点集，采用一元线性回归算法进行直线拟合；

步骤8-4，求得S₃在空间直角坐标系下的坐标为(X₀，Y₀，)。

本发明的有益效果是：

1)本发明提供了一种新的V型河道水底高程预测的计算方法，通过V型河段的原始的水上地形数据对V型河道水底高程进行了动态、连续的预测。

2)利用本发明可在V型河段水库难以获取到河道水底地形的情况下，更加精确的估算V型河段库容，大量减少外业测量和费用，在V型河段中水利枢纽工程设计、运营管理、水库调度、防洪、动库容研究具有广阔的应用前景。

附图说明

图1本发明中V型河道预测水深点求解示意图。

图2本发明中V型河道分段求取预测水深点示意图。

图3本发明提供的V型河道水底预测高程点平面位置示意图。

图4是本发明提供的V型河道水底预测高程点断面位置示意图。

图5是本发明提供的一种V型河道库容量算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已，同时通过说明本发明的优点将变得更加清楚和容易理解。

一种V型河道库容量算方法，包括以下步骤：

步骤1，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线和河道面来构建不规则三角网(TIN)。等高线、回水线及坝址线用来确定构造TIN的范围，河道面用以约束构造TIN的边界，从而获取到库区河道范围内的水上高程模型。

步骤2，利用河道面，人工绘制出河道中心线。

步骤3，以坝址线与河道中心线的交点为起点，通过等距离划分，均匀切分河道中心线到回水位置(如图2所示)，从而获取到河道中心线上的一系列切分点，将河道中心线划成多段。

步骤4，将垂直过河道中心线切分点的直线每隔一定距离对河道水上高程模型做垂线，将垂线与河道水上高程模型的每个交点连接起来，从而获取河道水上横断面线。

步骤5，过河道中心线的切分点做与河道中心面相垂直的垂线L及与河道中心线相垂直的静态水位线L₁。

步骤6，静态水位线L₁与河道水上横断面相交，与河道水上横断面左交点A₁，右交点B₁。

步骤7，构造模拟水位线，模拟水位线具体特征如下：

步骤7-1，模拟水位线与过切分点与河道中心面相垂直的垂线L垂直相交，与库区河道水上横断面相交；

步骤7-2，模拟水位线平行于静态水位线；

步骤7-3，模拟水位线之间的间距为d，默认值为静态水位线长度的三分之一；

具体构造过程如下：水位线L₂,求取L₂与库区河道水上高程模型左岸交点A₂，右岸交点B₂，与静态水位线L₁之间的垂高差为d。

水位线L₃，求取L₃与库区河道水上高程模型交点A₃，与右岸交点B₃，与静态水位线L₁之间的垂高差为2d。

...

水位线L_n，求取L_n与库区河道水上高程模型交点A_n，与右岸交点B_n，与静态水位线L₁之间的垂高差为(n-1)d。

根据河道横断面统计数据读取静态水位线高程为H，左岸最高高程H_L,右岸最高高程H_R，n＝[(min(H_L，H_R)-H)/d+1]。

步骤8，步骤7获取的A₁，A₂，...A_n有限的顶点，利用一元线性回归算法拟合的直线与垂线L相交于河道预测水深点S₁。同理过步骤7获取的右岸B₁，B₂，...B_n有限的顶点，拟合直线与垂线L相交于河道预测水深点S₂。将S₁及S₂点的高程值相比较，取高程值较小的预测水深点S₃，及A₁和B₁点的空间坐标放入河道点集合S。空间直角坐标系下S₃的坐标值计算过程如下：

步骤8-1，原始空间直角坐标系下河道中心线上点坐标为(X₀，Y₀，H),A₁的坐标(X₁，Y₁，H₁),B₁的坐标(X₁'，Y₁'，H₁)...A_n的坐标(X_n，Y_n，H_n),B_n的坐标(X_n'，Y_n'，H_n)(如图3所示)。

步骤8-2，构造以过河道中心线上点的横断面为基准的平面直角坐标系，A₁为坐标原点，A₁B₁方向为x轴，过坐标原点垂直于x轴的为y轴。

A_n在该平面直角坐标系中的坐标：A_n与A₁的距离直线A_nA₁与x轴的夹角

A_n在平面直角坐标系下的坐标x_n＝D_n*cosα_n，y_n＝D_n*sinα_n(n>＝1)。

B_n在该平面直角坐标系中的坐标：B_n与A₁的距离直线B_nA₁与x轴的夹角

B_n在平面直角坐标系下的坐标x_n′＝D_n′*cosα_n′，y_n′＝D_n′*sinα_n′(n>＝1)。

步骤8-3，在构造的平面直角坐标系中对左右两岸采集到的点集，采用一元线性回归算法进行直线拟合(如图4所示)。具体的实现方法如下：

以左岸为例，假设构造的直线方程为：y＝ax+b，式中有两个待定参数，a为斜率，b为截距。对于所得到的n组数据(x_i，y_i)，i＝1，2……，n。使用最小二乘法估算参数时，需要y_i的偏差加权平方和最小。φ(a,b)分别对a、b求偏导得：

$\frac{\∂}{{\∂}_a}\mathrm{\φ}(a,b)=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[y_i-({\mathrm{ax}}_i+b)\]x_i=0$

$\frac{\∂}{{\∂}_b}\mathrm{\φ}(a,b)=-2\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}(y_i-{\mathrm{ax}}_i-b)=0$

整理后得到方程组

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i{y}_i=b\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i+a\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x_i}^2=0\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i=nb+a\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_i=0\end{array}\right.$

经计算可以得到的值，代入上述方程组中，即可得到参数a，b的最佳预估值，得到拟合直线y＝ax+b。

$a=\frac{n\left({\mathrm{\Σx}}_i{y}_i\right)-\left({\mathrm{\Σx}}_i\right)\left({\mathrm{\Σy}}_i\right)}{n\left({{\mathrm{\Σx}}_i}^2\right)-{\left({\mathrm{\Σx}}_i\right)}^2},b=\frac{\left({{\mathrm{\Σx}}_i}^2\right)\left({\mathrm{\Σy}}_i\right)-\left({\mathrm{\Σx}}_i\right)\left({\mathrm{\Σx}}_i{y}_i\right)}{n\left({{\mathrm{\Σx}}_i}^2\right)-{\left({\mathrm{\Σx}}_i\right)}^2}$

左岸拟合直线与垂线相交于S₁(x_L，y_L)，右岸按照同样的算法求得拟合直线与L相交于S₂(x_R，y_R)。比较|y_L|和|y_R|,取值较小的预测深点作为最终的预测深点S₃，定义其坐标值为

步骤8-4，求得S₃在空间直角坐标系下的坐标为(X₀，Y₀，)。

步骤9，按顺序沿河道中心线的均分点依次循环步骤4-步骤8进行计算(如图1所示)，将河道中心线的起点至末端的所有均分点处计算求得的S₃,A₁和B₁点的空间坐标置入河道点集合S。

步骤10，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线及河道点集合S来构建不规则三角网(TIN)，从而获取到库区整体河道高程模型。

步骤11，在河道整体高程模型的基础上将待量算库容的设计水位及河底之间包涵的水体体积作为待求解的水库库容，将待测水位线以下河道整体高程模型，划分为额外精细的格网，每一个格子看成一个像素，针对水位线平面的每一个像素，搜索其对应河床的像素。

步骤12，两个像素之间的空间组成一个正四棱柱，在此将河底高程模型上的每一个栅格图像上的像素看成正方形。正四棱柱的高即为待测水位线平面像素的高程值与河床对应像素的高程值之差，利用体积计算公式求解该正四棱柱的体积，并针对河底高程模型上的每个像素循环，计算每个正四棱柱的体积并累积，其和即为待测V型河道水库库容的量算结果。

一种V型河道库容量算方法，如图5所示，其本质在于利用V型河道水上数字高程模型及相关河道数据来预测V型河道水下深度，从而在缺失河道水下地形的情况下，拟合出V型河道整体高程模型，以实现V型河道更高质量的库容量算。

未详细说明的均为现有技术。

Claims (3)

1.一种V型河道库容量算方法,其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线和河道面来构建不规则三角网(TIN)；

步骤2，利用河道面，人工绘制出河道中心线；

步骤3，以坝址线与河道中心线的交点为起点，通过等距离划分，均匀切分河道中心线到回水位置，从而获取到河道中心线上的一系列切分点，将河道中心线划成多段；

步骤4，将垂直过河道中心线切分点的直线每隔一定距离对河道水上高程模型做垂线，将垂线与河道水上高程模型的每个交点连接起来，从而获取河道水上横断面线；

步骤5，过河道中心线的切分点做与河道中心面相垂直的垂线L及与河道中心线相垂直的静态水位线L₁；

步骤6，静态水位线L₁与河道水上横断面相交，与河道水上横断面左交点A₁，右交点B₁；

步骤7，构造模拟水位线；

步骤8，步骤7获取的A₁，A₂，...A_n有限的顶点，利用一元线性回归算法拟合的直线与垂线L相交于河道预测水深点S₁，同理过步骤7获取的右岸B₁，B₂，...B_n有限的顶点，拟合直线与垂线L相交于河道预测水深点S₂，将S₁及S₂点的高程值相比较，取高程值较小的预测水深点S₃，及A₁和B₁点的空间坐标放入河道点集合S；

步骤9，按顺序沿河道中心线的均分点依次循环步骤4-步骤8进行计算，将河道中心线的起点至末端的所有均分点处计算求得的S₃,A₁和B₁点的空间坐标置入河道点集合S；

步骤10，利用Delaunay算法根据等高线、回水线、坝址线及河道点集合S来构建不规则三角网(TIN)，从而获取到库区整体河道高程模型；

步骤11，在河道整体高程模型的基础上将待量算库容的设计水位及河底之间包涵的水体体积作为待求解的水库库容，将待测水位线以下河道整体高程模型，划分为额外精细的格网，每一个格子看成一个像素，针对水位线平面的每一个像素，搜索其对应河床的像素；

步骤12，两个像素之间的空间组成一个正四棱柱，在此将河底高程模型上的每一个栅格图像上的像素看成正方形，正四棱柱的高即为待测水位线平面像素的高程值与河床对应像素的高程值之差，利用体积计算公式求解该正四棱柱的体积，并针对河底高程模型上的每个像素循环，计算每个正四棱柱的体积并累积，其和即为待测V型河道水库库容的量算结果。

2.根据权利要求1所述的V型河道库容量算方法，其特征在于，所述的步骤7还包括以下步骤：

步骤7-1，模拟水位线与过切分点与河道中心面相垂直的垂线L垂直相交，与库区河道水上横断面相交；

步骤7-2，模拟水位线平行于静态水位线；

步骤7-3，模拟水位线之间的间距为d，默认值为静态水位线长度的三分之一。

3.根据权利要求1所述的V型河道库容量算方法，其特征在于，所述的步骤8还包括以下步骤：

步骤8-1，原始空间直角坐标系下河道中心线上点坐标为(X₀，Y₀，H),A₁的坐标(X₁，Y₁，H₁),B₁的坐标(X₁'，Y₁'，H1)...An的坐标(X_n，Y_n，H_n),B_n的坐标(X_n'，Y_n'，H_n)；

步骤8-2，构造以过河道中心线上点的横断面为基准的平面直角坐标系，A₁为坐标原点，A₁B₁方向为x轴，过坐标原点垂直于x轴的为y轴；

步骤8-3，在构造的平面直角坐标系中对左右两岸采集到的点集，采用一元线性回归算法进行直线拟合；

步骤8-4，求得S₃在空间直角坐标系下的坐标为