CN104182634B - 一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法。本发明利用梯级水电站两坝间河道的水下地形及河道断面数据，建立一维水动力学模型，并进行上游水电站不同下泄流量和下游水电站不同坝前水位组合工况下沿程水位过程线计算，生成两坝间河道各待选断面的水位集合，对各待选断面的水位集合，计算其断面水位稳定性、断面水位对于上下游水位的敏感性、断面水位与上下游水位的相关性等特征值，并结合梯级水电站两坝间河道特点，优选一个合适的控制断面。本发明能够量化两坝间河道不同断面水位在不同来水频率下的变化特征，优选出的控制断面的水位作为上下梯级水电站联合发电优化调度快捷建模的决策变量。

Description

一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法

技术领域

本发明属于水力学与统计学的交叉技术领域，更具体地，涉及一种梯级水电站联合发电优化运行水位控制断面优选方法。该方法能够为流域管理机构进行梯级联合发电调度快捷建模提供决策变量。

背景技术

梯级水电站间存在水力和电力联系，不仅存在水流迟滞，某些梯级水电站间还存在水头衔接关系，因此，梯级间水位控制对梯级水电站联合运行、充分利用河流水位落差十分重要。通常，需分别采用上下游水电站坝前水位作为各水电站的决策变量。但由于梯级间洪水传播存在延时，还需进行两坝间河道洪水演算或通过流量平移进行简化处理，计算量十分庞大。因此，两坝间某断面水位若能正确反映不同来水情势下两水电站坝前水位的关系，将会使梯级联合发电优化调度计算快捷和高效。如何合理的选择梯级间河道某一断面水位来代表两坝前水位，直接关系到梯级上下游水电站发电水头和出力的计算精度、以及水电站实际生产中工况的快速调节性能，对实现梯级联合优化调度、提高梯级总出力具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法，通过梯级水电站两坝间沿程水面线水力学模拟生成了待选断面水位集合，建立了断面水位特征值计算公式，采用梯级水电站两坝间一维水动力学模拟，生成两坝间待选断面在不同流量方案下的水位集合，据此计算两坝间河道不同断面水位的稳定性、敏感性、相关性等三种特征值，并结合梯级水电站两坝间河道特点，优选一个合适的控制断面。该断面水位作为梯级水电站联合发电优化调度快捷建模的决策变量，能够实现梯级电站联合发电优化调度的实时响应和控制。

本发明提供一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法，包括以下步骤：

步骤1在梯级水电站间河道上选择多个待选断面a₁～a_N,N表示所述待选断面个数；

步骤2根据所述待选断面a₁～a_N以及上游入口断面水位和下游出口断面水位，选择m个不同的组合工况，其中每个组合工况包括一个上游水电站下泄流量和一个下游水电站坝前水位，针对每个组合工况进行沿程水位过程线计算，得到所述待选断面a₁～a_N的水位集合h₁～h_N、所述上游入口断面的水位集合h_up和所述下游出口断面的水位集合h_down：

h_i＝[h_i,1,h_i,2,…,h_i,m],i＝1,…,N

h_up＝[h_{up_1},h_{up_2},…,h_{up_m}]

h_down＝[h_{down_1},h_{down_2},…,h_{down_m}]

其中，h_i,j、h_{up_j}和h_{down_j}分别表示待选断面a_i、所述上游入口断面和所述下游出口断面在第j种组合工况下的水位，j＝1,2,…,m；m表示所述组合工况的数量；

步骤3在获得所述水位集合h₁～h_N后，进行所述待选断面a₁～a_N水位的特征值计算，其中，所述特征值包括以下三种：

(1)断面水位稳定性：

$E_i\text{=}\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}{m},(i=1,...,N)$

其中，Ε_i表示所述待选断面a_i水位的方差，指示所述待选断面a_i水位的稳定性；表示所述待选断面a_i根据所述步骤2得到的水位集合h_i中各水位的平均值；

(2)断面水位对于上下游水位的敏感性：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{1}{E_i},(i=1,...,N)$

其中，η_i为所述待选断面a_i水位的敏感性；

(3)断面水位与上下游水位的相关性：

r_i＝r_{up_i}+r_{down_i},(i＝1,…,N)

其中：

$r_{\mathrm{up}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

$r_{\mathrm{down}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

${\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{up}\_j}}{m}{,\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{down}\_j}}{m}{,\stackrel{\‾}{h}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i,j}}{m}$

其中，r_i表示所述待选断面a_i与所述上下游水位的相关性；r_{up_i}表示所述待选断面a_i与所述上游入口断面水位的相关系数；r_{down_i}表示所述待选断面a_i与所述下游出口断面水位的相关系数；和分别表示根据所述步骤2计算得到的所述上游入口断面水位集合h_up和所述下游出口断面水位集合h_down中各水位的平均值；

步骤4：根据各个待选断面的特征值(E_i,η_i,r_i)，选出合适的控制断面，其中，E_i表示所述待选断面a_i的稳定性；η_i表示所述待选断面a_i对于所述上下游水位的敏感性；r_i表示所述待选断面a_i与所述上下游水位的相关性。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明运用水力学方法建立梯级电站两坝间水力联系，生成梯级水电站两坝间河道待选断面的水位集合，提出评价待选断面水位集合的三种特征值，并根据两坝间河道特点优选出一个合适的控制断面。本发明提出的断面水位的特征值及其评价方法考虑了断面水位与上下游电站运行水位间的联系，优选出断面的水位可作为梯级水电站联合发电优化调度的水位控制对象，具有实用性。

附图说明

图1为本发明梯级水电站联合运行水位控制断面优选实施流程图；

图2为本发明待选断面划分示意图；

图3为本发明水力学计算点布置图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1所示为本发明梯级水电站运行水位控制断面位置优选实施流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：根据河道地形数据和流域长系列水文资料，在梯级水电站间河道上选择多个待选断面a₁～a_N，N表示待选断面个数。图2所示为本发明待选断面划分示意图，在上游水电站和下游水电站间，选择多个待选断面a₁～a_N，其中待选断面的数量N无具体限制。待选断面应是有实测数据的河道断面和汊点(干支流交汇点)断面，与现有水文站点和拟建水文站点所在的断面尽量接近，以保证待选断面具有较高的工程应用意义。

步骤2：根据待选断面a₁～a_N以及上游入口断面和下游出口断面水位，选择m个不同的组合工况(每个组合工况包括一个上游水电站下泄流量和一个下游水电站坝前水位，应包含水库所有常用工况)，针对这m个组合工况进行沿程水位过程线计算，得到待选断面a₁～a_N的水位集合h₁～h_N、上游入口断面的水位集合h_up和下游出口断面的水位集合h_down：

h_i＝[h_i,1,h_i,2,…,h_i,m],i＝1,…,N

h_up＝[h_{up_1},h_{up_2},…,h_{up_m}]

h_down＝[h_{down_1},h_{down_2},…,h_{down_m}]

其中，h_i,j、h_{up_j}和h_{down_j}分别表示待选断面a_i、上游入口断面和下游出口断面在第j种组合工况下的水位，j＝1,2,…,m；m表示组合工况的数量。

在本发明实施例中，每个组合工况下的梯级间河道待选断面a₁～a_N的水位以及上游入口断面和下游出口断面的水位，都通过圣维南方程组描述，并对其离散后进行求解：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂Q}{\∂x}+\frac{\∂A}{\∂t}=q\\ \frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\α}\frac{Q^2}{A}\right)}{\∂x}+\mathrm{gA}\frac{\∂h}{\∂x}+\frac{\mathrm{gQ}\left|Q\right|}{C^2\mathrm{AR}}=0\end{array}\right.$

其中，Q表示断面流量；A表示断面过水面积；x表示距水道参考断面沿流程的距离；t表示计算时段序号；q表示单位长度河流的侧向入流或出流流量；α表示动量分布系数，默认取1.0；g表示重力加速度；C表示谢才系数；R表示断面的阻力半径；h表示断面水位。

为求解上述圣维南方程组，本发明采用图3所示的水力学计算点布置方式。在本发明实施例中，依次布置h点(水位节点)与Q点(流量节点)。具体布置方法为，在河道的入口断面、出口断面、有实测数据的河道断面以及汊点断面各设置一个h点，即h点完全包含待选断面a₁～a_N以及上游入口断面和下游出口断面；在两个h点的中点处布置Q点，如此得到n个h点和n-1个Q点。接下来，应用上述圣维南方程组对这2n-1个点采用水动力计算常用的Abbott格式进行离散，得到由2n-1个方程构成的线性方程组，对于每个节点的线性方程如下所示：

${\mathrm{\α}}_k{Z}_{k-1}^{t+1}+{\mathrm{\β}}_k{Z}_k^{t+1}+{\mathrm{\γ}}_k{Z}_{k+1}^{t+1}={\mathrm{\δ}}_k$

其中，k表示节点序号，k＝1,2,…,2n-1；t表示计算时段序号；对于h点，和分别表示第k个h点前后2个Q点的流量值，表示第k个h点的水位值；对于Q点，和分别表示第k个Q点前后2个h点的水位值，表示第k个Q点的流量值；α_j、β_j、γ_j、δ_j分别表示圣维南方程组采用Abbott格式离散所求得的线性方程系数。

本发明采用追赶法对上述线性方程组进行求解，最终得到各h点处的水位值和各Q点处的流量值，由于h点包含了待选断面a₁～a_N以及上游入口断面和下游出口断面，那么在此组合工况下的断面a₁～a_N以及上游入口断面和下游出口断面的水位即已求出。接下来将每种组合工况都进行上述计算，即可求得待选断面a₁～a_N的水位集合h₁～h_N，以及上游入口断面的水位集合h_up和下游出口断面的水位集合h_down。

步骤3：对各个待选断面a₁～a_N的水位集合进行特征值计算。在本发明实施例中采用了三种特征值，如下所示：

(1)断面水位稳定性，值越小表示其稳定性越好：

$E_i\text{=}\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{-}{h}}_i)}^2}{m},(i=1,...,N)$

其中，Ε_i表示待选断面a_i水位的方差，指示断面水位的稳定性；h_i,j表示待选断面a_i在第j种组合工况下的水位；表示待选断面a_i根据上述方法得到的水位集合h_i中各水位的平均值。

(2)断面水位对于上下游水位的敏感性，值越大表示其敏感性越好：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{1}{E_i},(i=1,...,N)$

其中，η_i为待选断面a_i水位的敏感性。

(3)断面水位与上下游水位的相关性，其值越接近2表示其相关性越好：

r_i＝r_{up_i}+r_{down_i},(i＝1,…,N)

其中：

$r_{\mathrm{up}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

$r_{\mathrm{down}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

${\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{up}\_j}}{m}{,\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{down}\_j}}{m}{,\stackrel{\‾}{h}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i,j}}{m}$

其中，r_i表示待选断面a_i与上下游水位的相关性；r_{up_i}表示待选断面a_i与上游入口断面水位的相关系数；r_{down_i}表示待选断面a_i与下游出口断面水位的相关系数；h_{up_j}和h_{down_j}分别表示第j种组合工况下的上游入口断面水位和下游出口断面水位；h_i,j表示待选断面a_i在第j种组合工况下的水位；和分别表示根据上述水动力学方法计算得到的上游入口断面的水位集合h_up和下游出口断面的水位集合h_down中各水位的平均值。

步骤4：根据各个待选断面的特征值，选出合适的控制断面。由以上步骤得到的待选断面a_i的特征值形式为：

(E_i,η_i,r_i)

其中，E_i表示待选断面a_i的稳定性；η_i表示待选断面a_i的敏感性；r_i表示待选断面a_i的相关性。

在本发明实施例中，为了兼顾上述3种特征，并保证一定的选择空间，当梯级水电站两坝间河道地形复杂、流量较大时，选择稳定性E_i数值由低到高排序前20％的断面作为备选断面集；当梯级水电站两坝间河道较长、支流较多时，选择敏感性η_i数值由高到低排序排名前20％的断面作为备选断面集。然后，在备选断面集中，选择具有相关性r_i数值最高的断面作为运行水位控制断面。

本发明在梯级水电站间河道上选择多个待选断面，利用梯级水电站间河道的水下地形及河道断面数据，建立了两坝间河道一维水动力学模型，并运用该模型生成各待选断面在不同来水频率下的水位集合。在此基础上，计算各待选断面水位的稳定性、敏感性和相关性等三种特征值。然后，结合两坝间河道特点，依据稳定性和敏感性特征值生成备选断面集，再依据相关性特征值选出了一个合适的控制断面。该断面水位能够合理、充分地反映梯级水电站上游水电站尾水位和下游水电站坝前水位之间的对应关系，为流域梯级联合发电调度生产运行提供一个实时便捷的控制对象。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种梯级水电站联合运行水位控制断面优选方法，其特征在于，包括：

步骤1在梯级水电站间河道上选择多个待选断面a₁～a_N,N表示所述待选断面个数；

步骤2根据所述待选断面a₁～a_N以及上游入口断面水位和下游出口断面水位，选择m个不同的组合工况，其中每个组合工况包括一个上游水电站下泄流量和一个下游水电站坝前水位，针对每个组合工况计算由所述待选断面a₁～a_N以及所述上游入口断面和所述下游出口断面水位组成的沿程水位过程线，得到所述待选断面a₁～a_N的水位集合h₁～h_N、所述上游入口断面的水位集合h_up和所述下游出口断面的水位集合h_down：

h_i＝[h_i,1,h_i,2,…,h_i,m],i＝1,…,N

h_up＝[h_{up_1},h_{up_2},…,h_{up_m}]

h_down＝[h_{down_1},h_{down_2},…,h_{down_m}]

其中，h_i,j、h_{up_j}和h_{down_j}分别表示待选断面a_i、所述上游入口断面和所述下游出口断面在第j种组合工况下的水位，j＝1,2,…,m；m表示所述组合工况的数量，其中，计算不同组合工况下的梯级间河道沿程水位过程线时，采用如下圣维南方程组描述两坝间的水力学过程：

$\begin{array}{c}\frac{\∂Q}{\∂x}+\frac{\∂A}{\∂t}=q\\ \frac{\∂Q}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\α}\frac{Q^2}{A}\right)}{\∂x}+\mathrm{gA}\frac{\∂h}{\∂x}+\frac{\mathrm{gQ}\left|Q\right|}{C^2\mathrm{AR}}=0\end{array}$

其中，Q表示断面流量；A表示断面过水面积；x表示距水道参考断面沿流程的距离；t表示计算时段序号；q表示单位长度河流的侧向入流或出流；α表示动量分布系数；g表示重力加速度；C表示谢才系数；R表示断面的阻力半径；h表示断面水位；

步骤3在获得所述水位集合h₁～h_N后，进行所述待选断面a₁～a_N水位的特征值计算，其中，所述特征值包括以下三种：

(1)断面水位稳定性：

$E_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}{m},(i=1,...,N)$

其中，Ε_i表示所述待选断面a_i水位的方差，指示所述待选断面a_i水位的稳定性；表示所述待选断面a_i根据所述步骤2得到的水位集合h_i中各水位的平均值；

(2)断面水位对于上下游水位的敏感性：

${\mathrm{\η}}_i=\frac{1}{E_i},(i=1,...,N)$

其中，η_i为所述待选断面a_i水位的敏感性；

(3)断面水位与上下游水位的相关性：

r_i＝r_{up_i}+r_{down_i},(i＝1,…,N)

其中：

$r_{\mathrm{up}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{up}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

$r_{\mathrm{down}\_i}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}})(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}{\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{\mathrm{down}\_j}-{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{dow}n})}^2\·\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(h_{i,j}-{\stackrel{\‾}{h}}_i)}^2}}$

${\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{up}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{up}\_j}}{m},{\stackrel{\‾}{h}}_{\mathrm{down}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{down}\_j}}{m},{\stackrel{\‾}{h}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i,j}}{m}$

其中，r_i表示所述待选断面a_i与所述上下游水位的相关性；r_{up_i}表示所述待选断面a_i与所述上游入口断面水位的相关系数；r_{down_i}表示所述待选断面a_i与所述下游出口断面水位的相关系数；和分别表示根据所述步骤2计算得到的所述上游入口断面水位集合h_up和所述下游出口断面水位集合h_down中各水位的平均值；

步骤4：根据各个待选断面的特征值(E_i,η_i,r_i)，选出合适的控制断面，其中，E_i表示所述待选断面a_i的稳定性；η_i表示所述待选断面a_i对于所述上下游水位的敏感性；r_i表示所述待选断面a_i与所述上下游水位的相关性。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在河道的入口断面、出口断面、有实测数据的河道断面以及汊点断面各设置一个水位节点，在每相邻的两个水位节点的中点处布置一个流量节点。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，应用所述圣维南方程组对所述水位节点和所述流量节点进行离散化，得到线性方程组，对于每个节点的线性方程如下所示：

${\mathrm{\α}}_k{Z}_{k-1}^{t+1}+{\mathrm{\β}}_k{Z}_k^{t+1}+{\mathrm{\γ}}_k{Z}_{k+1}^{t+1}={\mathrm{\δ}}_k$

其中，k表示节点序号，k＝1,2,…,2n-1，n表示所述水位节点数；t表示计算时段序号；对于所述水位节点，和分别表示第k个水位节点前后2个流量节点的流量值，表示第k个水位节点的水位值；对于所述流量节点，和分别表示第k个流量节点前后2个水位节点的水位值，表示第k个流量节点的流量值；α_j、β_j、γ_j、δ_j分别表示所述圣维南方程组离散化所求得的线性方程系数。