CN112200386B - 一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统 - Google Patents

一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统，属于水文预报领域，该方法包括：根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程。本发明方法以条件概率的形式实现产汇流过程在概率上的空间离散，采用等容瞬时单位线计算各离散蓄水容量处产流量的汇流过程，实现了产汇流计算尺度的统一，进而可以提高径流过程的模拟精度。

Description

一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统
技术领域
本发明属于水文预报技术领域，更具体地，涉及一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统。
背景技术
流域水文模型是研究水文自然规律和解决水文实际问题的主要工具，它以整个流域水文系统为研究对象，根据自然界中降雨、蒸发和径流等水文过程运动规律建立相应的数学模型，借助必要的计算工具，模拟、分析和预测流域内水体的存在方式、运动规律和分布状况等。流域内的自然水体运动规律复杂，如何通过适当概化，利用现有方法体系去描述流域水体的自然运动规律，达到高度近似或逼近真实物理过程的目的，一直以来都是水文学要解决的核心问题。降雨和下垫面的空间异质性是水文过程非线性的主要根源，是制约水文模型发展的关键因素，分布式水文模型通过空间离散的方式解析降雨和下垫面的空间异质性，能够更好地反映真实的物理过程。然而，在实际应用中，相比集总式水文模型，分布式水文模型并没有体现出其应有的优势，模拟精度没有实质性提高，水文模型的发展陷入了瓶颈期。
下垫面空间异质性的科学描述成为水文模型尤其是概念性水文模型的“卡脖子”难题。流域蓄水容量曲线解决了流域产流空间异质性的问题，但在采用瞬时单位线(瞬时单位过程线是指流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于无穷大，总量为一个单位净雨量在出口断面处所形成的地面径流过程线。)进行地表汇流计算时，又将其作为空间分布均匀的净雨处理，局部产流并没有实现局部的汇流。如何实现产汇流过程在空间上的统一，是困扰概念性水文模型发展的一个重要难题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明旨在提供一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法及系统，由此解决现有技术无法实现产汇流过程在空间上统一的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法，包括以下步骤：
S1：根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
S2：基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；其中，所述等容瞬时单位线为所述等容微元面积上的瞬时单位线；
S3：采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程。
进一步地，所述步骤S1包括：
S11：按最大蓄水容量Smax将流域离散为m个不同的等容微元，则每个等容微元Dj(j＝1,…,m)的蓄水容量
S12：每个等容微元t+1时段的土壤含水量Wj,t+1＝Wj,t+min(it,fj,t)Δt-Ej,t，其中，Wj,t为t时段的土壤含水量，it为t时段的降雨强度，Δt为时段长度；fj,t为t时段的下渗能力，且fc为稳定下渗率，β为土壤下渗系数；Ej,t为t时段的蒸散发量，且/>Em为蒸发能力；
S13：当Wj,t＝Sj且Wj+1,t＜Sj+1时，j＝L(1≤L≤m)，即蓄水容量小于等于SL的面积上已经蓄满，此时，
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地下产流量为：
此时，蓄水容量大于SL的面积上未蓄满，等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地下产流量为0；
其中，fS(Sj)为第j个等容微元的蓄水容量密度。
进一步地，所述步骤S2包括：
S21：采用Copula函数构造汇流时间和蓄水容量的联合分布函数：
FT,S(t,s)＝C(FT(t),FS(s),θ)
其中，C(u,v)为Copula函数，u＝FT(t)、v＝FS(s)分别为汇流时间T和蓄水容量S的边缘分布，θ为Copula参数；
S22：计算所述汇流时间依蓄水容量的条件概率密度函数，从而得到等容瞬时单位线：
fT|S(t,s)＝c(FT(t),FS(s),θ)fT(t)
其中，c为Copula函数的概率密度，fT(t)为汇流时间T的概率密度函数。
进一步地，所述步骤S3包括：
S31：基于所述等容瞬时单位线计算等容时段单位线：
其中，A为流域面积；FT|S(t,s)为fT|S(t,s)的累计分布函数函数，且FT|S(t,s)＝Cv(FT(t),FS(s),θ)，
S32：采用所述等容时段单位线计算地表径流汇流量：
其中，nT为所述等容时段单位线的时段数；
S33：采用滞后演算法计算地下径流汇流量：
其中，Kg为参数，
S34：计算得到总径流Qt＝QSt+QGt。
为实现上述目的，本发明另一方面提供了一种基于等容瞬时单位线的水文预报系统，包括：
第一计算模块，用于根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
第二计算模块，用于基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；其中，所述等容瞬时单位线为所述等容微元面积上的瞬时单位线；
第三计算模块，用于采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程。
进一步地，所述第一计算模块具体用于，
按最大蓄水容量Smax将流域离散为m个不同的等容微元，则每个等容微元Dj(j＝1,…,m)的蓄水容量
每个等容微元t+1时段的土壤含水量Wj,t+1＝Wj,t+min(it,fj,t)Δt-Ej,t，其中，Wj,t为t时段的土壤含水量，it为t时段的降雨强度，Δt为时段长度；fj,t为t时段的下渗能力，且fc为稳定下渗率，β为土壤下渗系数；Ej,t为t时段的蒸散发量，且Em为蒸发能力；
当Wj,t＝Sj且Wj+1,t＜Sj+1时，j＝L(1≤L≤m)，即蓄水容量小于等于SL的面积上已经蓄满，此时，
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地下产流量为：
此时，蓄水容量大于SL的面积上未蓄满，等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地下产流量为0；
其中，fS(Sj)为第j个等容微元的蓄水容量密度。
进一步地，所述第二计算模块具体用于，
采用Copula函数构造汇流时间和蓄水容量的联合分布函数：
FT,S(t,s)＝C(FT(t),FS(s),θ)
其中，C(u,v)为Copula函数，u＝FT(t)、v＝FS(s)分别为汇流时间T和蓄水容量S的边缘分布，θ为Copula参数；
计算所述汇流时间依蓄水容量的条件概率密度函数，从而得到等容瞬时单位线：
fT|S(t,s)＝c(FT(t),FS(s),θ)fT(t)
其中，c为Copula函数的概率密度，fT(t)为汇流时间T的概率密度函数。
进一步地，所述第三计算模块具体用于，
基于所述等容瞬时单位线计算等容时段单位线：
其中，A为流域面积；FT|S(t,s)为fT|S(t,s)的累计分布函数函数，且FT|S(t,s)＝Cv(FT(t),FS(s),θ)，
采用所述等容时段单位线计算地表径流汇流量：
其中，nT为所述等容时段单位线的时段数；
采用滞后演算法计算地下径流汇流量：
其中，Kg为参数，
计算得到总径流Qt＝QSt+QGt。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明以条件概率的形式实现产汇流过程在概率上的空间离散，提出了等容瞬时单位线的概念，采用等容瞬时单位线计算各离散蓄水容量处产流量的汇流过程，相当于采用变单位线的方式计算等蓄水容量单元(等容微元)产流量的地表汇流，最后得到整个流域的出口流量过程，从而可以实现产汇流计算尺度的统一，改善了现有产汇流机制。同时，本发考虑了蓄水容量的空间分布对产流及汇流的影响，进而可以提高径流过程的模拟精度。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法流程图；
图2为本发明实施例提供的一种等容瞬时单位线示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，为本发明实施例提供的一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法流程图，包括以下步骤：
S1：根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
具体地，步骤S1包括：
S11：按最大蓄水容量Smax将流域离散为m个不同的等容微元，则每个等容微元Dj(j＝1,…,m)的蓄水容量
S12：假定每个等容微元的蒸散发Ej与土壤含水量Wj成正比，即Em为蒸发能力，当Wj＞Sj时，Wj＝Sj，Ej＝Em；
S13：每个等容微元的下渗能力fc为稳定下渗率，β为土壤下渗系数；
S14：假定每个等容微元的初始蓄水量为W0，则每个等容微元时段末的土壤含水量Wj,t+1＝Wj,t+min(it,fj,t)Δt-Ej,t，当Wj,t+1＞Sj时，Wj,t+1＝Sj；其中，it为t时段的降雨强度，Δt为时段长度；
S15：当Wj,t＝Sj且Wj+1,t＜Sj+1时，j＝L(1≤L≤m)，即蓄水容量小于等于SL的面积上已经蓄满，等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地下产流量为：
总地下径流量
S16：此时，等容微元Dj(j＝L+1,…,m)未蓄满不产生地下径流，只产生地表径流：
其中，fS(Sj)为第j个等容微元的蓄水容量密度。
S2：基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，进一步推求汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，得到等容瞬时单位线；
参见图2，为一种等容瞬时单位线示意图，图2示出了同一流域中蓄水容量为20mm、50mm、80mm、120mm、160mm的等容瞬时单位线。
具体地，S2包括以下步骤：
S21：采用Copula函数构造汇流时间和蓄水容量的联合分布函数：
FT,S(t,s)＝C(FT(t),FS(s),θ)
其中，C(u,v)为Copula函数，在本实施例中采用水文领域常用的Clayton Copula函数，其表达式为：
C(u,v)＝(u-θ+v-θ-1)-1/θ，θ∈(0,∞)
其中，u＝FT(t)、v＝FS(s)分别为汇流时间T和蓄水容量S的边缘分布，θ为Copula参数；本实施例中采用B次抛物线来表示蓄水容量曲线FS(s)：
其中，B为参数。
S22：计算所述汇流时间依蓄水容量的条件概率密度函数，从而得到等容瞬时单位线：
fT|S(t,s)＝c(FT(t),FS(s),θ)fT(t)
其中，c为Copula函数的概率密度，fT(t)为汇流时间T的概率密度函数，且在本实施例中采用的为纳希瞬时单位线：
其中，n、K为参数；
S3：采用等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算，并将每个等容微元的地表汇流过程叠加得到流域地表径流过程，采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，将其与地表径流过程叠加，进而得到流域出口断面的流量过程。
具体地，S3包括以下步骤：
S31：基于所述等容瞬时单位线计算等容时段单位线：
其中，A为流域面积；FT|S(t,s)为fT|S(t,s)的累计分布函数函数，且FT|S(t,s)＝Cv(FT(t),FS(s),θ)，
S32：采用所述等容时段单位线计算地表径流汇流量：
其中，nT为所述等容时段单位线的时段数；
S33：采用滞后演算法计算地下径流汇流量：
其中，Kg为参数，
S34：计算得到总径流Qt＝QSt+QGt。
本发明另一方面提供了一种基于等容瞬时单位线的水文预报系统，包括：
第一计算模块，用于根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
第二计算模块，用于基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；其中，所述等容瞬时单位线为所述等容微元面积上的瞬时单位线；
第三计算模块，用于采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程。
上述基于等容瞬时单位线的水文预报系统中各个模块的划分仅用于举例说明，在其他实施例中，可将基于等容瞬时单位线的水文预报系统按照需要划分为不同的模块，以完成上述装置的全部或部分功能。
为了验证本发明的模拟效果，本发明实施例以汉江恒河流域为例进行洪水过程的模拟，并与新安江模型进行对比；具体的，获取恒河流域1980～2017年的雨洪摘录资料，选取该流域16场洪水进行模型的率定，7场洪水进行模型的验证。
选取洪峰相对误差和Nash效率系数作为模型精度评价指标，分别计算每场洪水的评价指标值，表1给出了恒河流域这些评价指标的值以及与新安江模型的结果对比。可以看出实施例模型率定期相对于新安江模型的洪峰相对误差的平均值从0.26降低到0.24，Nash效率系数从0.7582提升到0.8079。实施例模型率定期检验期相对于新安江模型的洪峰相对误差的平均值从0.29降低到0.28，Nash效率系数从0.7470提升到0.7864。可以发现，改进后的模型无论是洪峰还是洪水过程的模拟都取得了较高的精度，相比新安江模型也都有提高。
表1洪水模拟结果表
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于等容瞬时单位线的水文预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
S2：基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；其中，所述等容瞬时单位线为所述等容微元面积上的瞬时单位线；
S3：采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程；
所述步骤S1包括：
S11：按最大蓄水容量Smax将流域离散为m个不同的等容微元，则每个等容微元Dj(j＝1,…,m)的蓄水容量
S12：每个等容微元t+1时段的土壤含水量Wj,t+1＝Wj,t+min(it,fj,t)Δt-Ej,t，其中，Wj,t为t时段的土壤含水量，it为t时段的降雨强度，Δt为时段长度；fj,t为t时段的下渗能力，且fc为稳定下渗率，β为土壤下渗系数；Ej,t为t时段的蒸散发量，且Em为蒸发能力；
S13：当Wj,t＝Sj且Wj+1,t＜Sj+1时，j＝L(1≤L≤m)，即蓄水容量小于等于SL的面积上已经蓄满，此时，
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地下产流量为：
此时，蓄水容量大于SL的面积上未蓄满，等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地下产流量为0；
其中，fS(Sj)为第j个等容微元的蓄水容量密度。
2.如权利要求1所述的基于等容瞬时单位线的水文预报方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
S21：采用Copula函数构造汇流时间和蓄水容量的联合分布函数：
FT,S(t,s)＝C(FT(t),FS(s),θ)
其中，C(u,v)为Copula函数，u＝FT(t)、v＝FS(s)分别为汇流时间T和蓄水容量S的边缘分布，θ为Copula参数；
S22：计算所述汇流时间依蓄水容量的条件概率密度函数，从而得到等容瞬时单位线：
fT|S(t,s)＝c(FT(t),FS(s),θ)fT(t)
其中，c为Copula函数的概率密度，fT(t)为汇流时间T的概率密度函数。
3.如权利要求2所述的基于等容瞬时单位线的水文预报方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
S31：基于所述等容瞬时单位线计算等容时段单位线：
其中，A为流域面积；FT|S(t,s)为fT|S(t,s)的累计分布函数，且FT|S(t,s)＝Cv(FT(t),FS(s),θ)，
S32：采用所述等容时段单位线计算地表径流汇流量：
其中，nT为所述等容时段单位线的时段数；
S33：采用滞后演算法计算地下径流汇流量：
其中，Kg为参数，
S34：计算得到总径流Qt＝QSt+QGt。
4.一种基于等容瞬时单位线的水文预报系统，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于根据霍顿产流原理，计算每个等容微元的地表产流量和地下产流量；其中，所述等容微元为在整个流域中蓄水容量相等的单元；
第二计算模块，用于基于Copula函数构造蓄水容量与汇流时间的联合分布函数，计算汇流时间依蓄水容量的条件概率密度，从而得到等容瞬时单位线；其中，所述等容瞬时单位线为所述等容微元面积上的瞬时单位线；
第三计算模块，用于采用所述等容瞬时单位线进行等容微元地表产流量的汇流计算；采用滞后演算法进行地下产流量的汇流计算，并与地表径流过程叠加，从而得到流域出口断面的流量过程；
所述第一计算模块具体用于：
按最大蓄水容量Smax将流域离散为m个不同的等容微元，则每个等容微元Dj(j＝1,…,m)的蓄水容量
每个等容微元t+1时段的土壤含水量Wj,t+1＝Wj,t+min(it,fj,t)Δt-Ej,t，其中，Wj,t为t时段的土壤含水量，it为t时段的降雨强度，Δt为时段长度；fj,t为t时段的下渗能力，且fc为稳定下渗率，β为土壤下渗系数；Ej,t为t时段的蒸散发量，且Em为蒸发能力；
当Wj,t＝Sj且Wj+1,t＜Sj+1时，j＝L(1≤L≤m)，即蓄水容量小于等于SL的面积上已经蓄满，此时，
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝1,…,L)产生的地下产流量为：
此时，蓄水容量大于SL的面积上未蓄满，等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地表产流量为：
等容微元Dj(j＝L+1,…,m)产生的地下产流量为0；
其中，fS(Sj)为第j个等容微元的蓄水容量密度。
5.如权利要求4所述的基于等容瞬时单位线的水文预报系统，其特征在于，所述第二计算模块具体用于，
采用Copula函数构造汇流时间和蓄水容量的联合分布函数：
FT,S(t,s)＝C(FT(t),FS(s),θ)
其中，C(u,v)为Copula函数，u＝FT(t)、v＝FS(s)分别为汇流时间T和蓄水容量S的边缘分布，θ为Copula参数；
计算所述汇流时间依蓄水容量的条件概率密度函数，从而得到等容瞬时单位线：
fT|S(t,s)＝c(FT(t),FS(s),θ)fT(t)
其中，c为Copula函数的概率密度，fT(t)为汇流时间T的概率密度函数。
6.如权利要求5所述的基于等容瞬时单位线的水文预报系统，其特征在于，所述第三计算模块具体用于，
基于所述等容瞬时单位线计算等容时段单位线：
其中，A为流域面积；FT|S(t,s)为fT|S(t,s)的累计分布函数，且FT|S(t,s)＝Cv(FT(t),FS(s),θ)，
采用所述等容时段单位线计算地表径流汇流量：
其中，nT为所述等容时段单位线的时段数；
采用滞后演算法计算地下径流汇流量：
其中，Kg为参数，
计算得到总径流Qt＝QSt+QGt。
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