CN113050419B - 基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法 - Google Patents

基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，该闭环系统辨识方法包括：采集斜坡响应过程中系统的设定值量和被控量；将设定值量和被控量通过代数变换分别得到预处理被控量数据集合和预处理设定值数据集合；结合待辨识对象的连续二阶传递函数，基于反馈控制器和前馈控制器形式，通过代数变换得到待辨识数据集合；采用批处理最小二乘法对预处理被控量数据集合和待辨识数据集合进行计算，得到连续二阶传递函数中的待辨识系数。该方法能够将被控对象辨识为连续系统，为被控对象的动态特性分析、控制器设计优化提出基础，具有很好的工业应用潜力。

Description

基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法
技术领域
本发明涉及网络通信领域，尤其涉及一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法。
背景技术
在申请号为CN202010955597.0的发明专利申请文件中有提到，系统辨识是工业过程中控制策略优化改进和先进控制方法实施的基础，针对离散系统相关技术中常见的辨识方法包括开环辨识方法和闭环辨识方法。然而目前研究的基于闭环激励的闭环辨识得到的一般是离散系统，由于离散系统受采样周期影响明显，采样周期的不合理会带来病态的运算基础，这也很难在到的模型中被发现，那么会造成控制略优化改进和先进控制方法实施的失败。因此基于斜坡响应的闭环辨识方法得到连续系统对于实际工业应用具有重要的意义。另外，现有的闭环系统辨识方法并没有考虑到在闭环系统存在前馈时如何进行参数识别，这导致现有技术不能有效辨识存在前馈的闭环系统的参数。由于在化工、能源领域，二阶惯性加纯延迟系统能够描述几乎全部的系统动态，由于延迟系统能够通过分析基于闭环的输入和输出数据得到，可以认为是已知的，因此不需要辨识。
发明内容
基于此，本发明的目的是为了克服现有闭环系统辨识方法中没有考虑到前馈的问题，提出一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法。
为实现上述目的，本发明提出一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，所述闭环系统辨识方法包括以下步骤：
S1：基于辨识闭环系统的控制平台采集待辨识闭环系统从一个稳态状态通过斜坡响应并达到另一个稳态状态过程中的被控量y0，采集被控量的长度均为n，采样周期为ΔT；被控量y0的形式分别如下：
y0＝[y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]T
其中i表示设定值量或被控量中第i个位置，1≤i≤n；[y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]T为[y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]的转置；y0(1)、y0(i)和y0(n)分别是被控量的第一个数据、第i个数据和第n个数据；闭环系统斜坡响应的幅值为l，斜率为κ，不超过τ/ΔT的最大整数为m，不超过(τ+l/κ)/ΔT最大整数为ξ，闭环系统在第一个稳态状态时的值为rσ；
S2：将S1中的被控量y0进行代数变换，得到预处理被控量数据集合y10、 y20、y11、y21和y31，其数据形式为：
y10＝[y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]T
y20＝[y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]T
y11＝[y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]T
y21＝[y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]T
y31＝[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]T；
其中y10(i)、y20(i)、y11(i)、y21(i)和y31(i)分别为预处理被控量数据集合y10、 y20、y11、y21和y31的第i个数据，[y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]T、 [y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]T、[y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]T、 [y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]T和[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]T分别为 [y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]、[y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]、 [y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]、[y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]和[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]的转置；
S3：将S1中的闭环系统斜坡响应的相关参数进行代数变换，分别得到预处理设定值数据集合u11、u21和u31，其数据形式为：
u11＝[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]T
u21＝[u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]T
u31＝[u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]T
其中u11(i)、u21(i)和u31(i)分别是预处理设定值数据集合u11、u21和u31的第i个数据，[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]T、[u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]T和[u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]T分别为[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]、 [u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]和[u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]的转置；
S4：采用相对阶为二的传递函数描述待辨识被控对象，闭环系统中包含有反馈控制器为C(s)和前馈控制器为Cf(s)，反馈控制器C(s)和前馈控制器 Cf(s)的传递函数的形式分别如下：
Figure BDA0002960029930000031
Figure BDA0002960029930000032
其中kp、Ti和Td是反馈控制器为C(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；kpf、Tif和Tdf是前馈控制器为Cf(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；
S5：对S2中得到的预处理被控量数据集合和S3中得到的预处理设定值数据集合，结合反馈控制器和前馈控制器的形式和参数，通过代数变换得到待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3，其数据形式为：
υ1＝[υ1(1)，...，υ1(i)，...，υ1(n)]T
υ2＝[υ2(1)，...，υ2(i)，...，υ2(n)]T
υ3＝[υ3(1)，...，υ3(i)，...，υ3(n)]T
υ1(i)、υ2(i)和υ3(i)分别为待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3的第i个数据，代数变换的计算式分别如下：
Figure BDA0002960029930000041
υ2(i)＝-y10(i)
υ3(i)＝-y20(i)；
S6：将S5得到的待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3组合得到待辨识数据集υ，其数据形式为：
υ＝[υ1，υ2，υ3]
S7：基于S1得到的被控量y0和S6得到的待辨识数据集υ，采用批处理最小二乘法对被控量y0和待辨识数据集υ进行计算，得到待辨识对象的待辨识参数k、a1和a2，其计算表示式为：
Figure BDA0002960029930000042
其中
Figure BDA0002960029930000043
为
Figure BDA0002960029930000044
的转置，υT和(y-rσ)T分别为待辨识数据集的转置和被控量y0中所有元素均减去rσ的转置。
所述S2中将S1中的被控量y0进行代数变换的计算公式如下：
Figure BDA0002960029930000045
Figure BDA0002960029930000046
Figure BDA0002960029930000047
Figure BDA0002960029930000048
Figure BDA0002960029930000049
其中j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i。
所述S3中将S1中闭环系统斜坡响应的相关参数进行代数变换的具体计算公式如下：
Figure BDA0002960029930000051
Figure BDA0002960029930000052
Figure BDA0002960029930000053
所述S4中传递函数的表达形式如下：
Figure BDA0002960029930000054
其中G(s)为待辨识被控对象的传递函数，s和τ分别表示微分算子和待辨识被控对象的已知延迟常数，k、a1和a2为待辨识被控对象的待辨识参数。
所述S7中(υTυ)-1为υTυ的矩阵求逆。
本申请的有益效果：
1、提出一种包括前馈的闭环系统辨识方法，使得闭环系统存在前馈时也能进行参数辨识；
2、对数据处理的过程有明显的改善，数据处理的有效性能够明显提高。
附图说明
图1为闭环控制系统结构。
图2为实施例中输入数据集、输出数据集和辨识模型输出的趋势变化图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图说明本发明的具体实施方式。
下面结合附图1详细说明一种基于斜坡响应的闭环辨识方法的实施方式：
1)基于辨识闭环系统的控制平台采集待辨识闭环系统从一个稳态状态通过斜坡响应并达到另一个稳态状态过程中的被控量y0，采集被控量的长度均为n，采样周期为ΔT；被控量y0的形式分别如下：
y0＝[y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]T
其中i表示设定值量或者被控量中第i个位置，1≤i≤n； [y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]T为[y0(1)，...，y0(i)，...，y0(n)]的转置；y0(1)、y0(i)和 y0(n)分别是被控量的第一个数据、第i个数据和第n个数据；闭环系统斜坡响应的幅值为l，斜率为κ，不超过τ/ΔT的最大整数为m，不超过(τ+l/κ)/ΔT最大整数为ξ，闭环系统在第一个稳态状态时的值为rσ；采集的数据长度一般为 1000≤n≤10000，工业过程中采样周期一般为0.1s≤ΔT≤1s；闭环系统斜坡响应的幅值一般为0.1≤l≤100，斜率一般为0.01≤κ≤100；闭环系统稳态状态的值根据实际物理量来决定，一般为0.05≤rσ≤1000；
2)将步骤1)中得到的被控量y0通过代数变换得到预处理被控量数据集合y10、y20、y11、y21和y31，其数据形式为：
y10＝[y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]T
y20＝[y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]T
y11＝[y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]T
y21＝[y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]T
y31＝[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]T；
其中y10(i)、y20(i)、y11(i)、y21(i)和y31(i)分别为预处理被控量数据集合y10、 y20、y11、y21和y31的第i个数据，[y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]T、 [y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]T、[y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]T、 [y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]T和[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]T分别为 [y10(1)，...，y10(i)，...，y10(n)]、[y20(1)，...，y20(i)，...，y20(n)]、 [y11(1)，...，y11(i)，...，y11(n)]、[y21(1)，...，y21(i)，...，y21(n)]和[y31(1)，...，y31(i)，...，y31(n)]的转置，代数变换的计算式分别如下：
Figure BDA0002960029930000071
Figure BDA0002960029930000072
Figure BDA0002960029930000073
Figure BDA0002960029930000074
Figure BDA0002960029930000075
其中j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；
3)将步骤1)中闭环系统斜坡响应的相关参数，通过代数变换分别得到预处理设定值数据集合u11、u21和u31，其数据形式为：
u11＝[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]T
u21＝[u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]T
u31＝[u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]T
其中u11(i)、u21(i)和u31(i)分别是预处理设定值数据集合u11、u21和u31的第i个数据，[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]T、[u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]T和 [u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]T分别为[u11(1)，...，u11(i)，...，u11(n)]、 [u21(1)，...，u21(i)，...，u21(n)]和[u31(1)，...，u31(i)，...，u31(n)]的转置，代数变换的计算式分别如下：
Figure BDA0002960029930000081
Figure BDA0002960029930000082
Figure BDA0002960029930000083
4)采用相对阶为二的传递函数描述待辨识被控对象，传递函数的形式如下：
Figure BDA0002960029930000084
其中G(s)为待辨识被控对象的传递函数，s和τ分别表示微分算子和待辨识被控对象的已知延迟常数，k、a1和a2为待辨识被控对象的待辨识参数；被控对象的延迟常数一般为0≤τ≤100；
闭环系统中包含有反馈控制器为C(s)和前馈控制器为Cf(s)，反馈控制器C(s)和前馈控制器Cf(s)的传递函数的形式分别如下：
Figure BDA0002960029930000091
Figure BDA0002960029930000092
其中kp、Ti和Td是反馈控制器为C(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；kpf、Tif和Tdf是前馈控制器为Cf(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；一般为-105≤kp≤105、0≤Ti≤105、-105≤Td≤105、 -105≤kpf≤105、0≤Tif≤105和-105≤Tdf≤105；
5)对步骤2)中得到的预处理被控量数据集合和步骤3)中得到的预处理设定值数据集合，结合反馈控制器和前馈控制器的形式和参数，通过代数变换得到待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3，其数据形式为：
υ1＝[υ1(1)，...，υ1(i)，...，υ1(n)]T
υ2＝[υ2(1)，...，υ2(i)，...，υ2(n)]T
υ3＝[υ3(1)，...，υ3(i)，...，υ3(n)]T
υ1(i)、υ2(i)和υ3(i)分别为待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3的第i个数据，代数变换的计算式分别如下：
Figure BDA0002960029930000093
υ2(i)＝-y10(i)
υ3(i)＝-y20(i)；
6)将步骤5)得到的待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3组合得到待辨识数据集υ，其数据形式为：
υ＝[υ1，υ2，υ3]
7)基于步骤1)得到的被控量y0和步骤6)得到的待辨识数据集υ，采用批处理最小二乘法对被控量y0和待辨识数据集υ进行计算，得到待辨识对象的待辨识参数k、a1和a2，其计算表示式为：
Figure BDA0002960029930000101
其中
Figure BDA0002960029930000102
为
Figure BDA0002960029930000103
的转置，υT和(y-rσ)T分别为待辨识数据集的转置和被控量y0中所有元素均减去rσ的转置，(υTυ)-1为υTυ的矩阵求逆。
图2实施例中实施例中输入数据集、输出数据集和辨识模型输出的趋势变化图，粗实线为输入数据集趋势，细实线为可用输出数据集的趋势，虚线为实施例中辨识模型在图1的闭环结构中在可用输入数据集激励下的输出趋势。从趋势结果可知尽管系统的延迟时间常数存在很大的偏差时，辨识模型仍然能够很好的吻合可用输出数据集，可以比较精确的反映闭环系统的动态特性，说明了本发明提出方法的有效性，基于该方法辨识的模型可以为被控对象的动态特性分析、控制器设计优化提出基础，具有很好的工业应用潜力。

Claims (5)

1.一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，其特征在于，所述闭环系统辨识方法包括以下步骤：
S1：基于辨识闭环系统的控制平台采集待辨识闭环系统从一个稳态状态通过斜坡响应并达到另一个稳态状态过程中的被控量y0，采集被控量的长度均为n，采样周期为ΔT；被控量y0的形式分别如下：
y0＝[y0(1)，…，y0(i)，…，y0(n)]T
其中i表示设定值量或被控量中第i个位置，1≤i≤n；[y0(1)，…，y0(i)，…，y0(n)]T为[y0(1)，…，y0(i)，…，y0(n)]的转置；y0(1)、y0(i)和y0(n)分别是被控量的第一个数据、第i个数据和第n个数据；闭环系统斜坡响应的幅值为l，斜率为κ，不超过τ/ΔT的最大整数为m，不超过(τ+l/κ)/ΔT最大整数为ξ，闭环系统在第一个稳态状态时的值为rσ；
S2：将S1中的被控量y0进行代数变换，得到预处理被控量数据集合y10、y20、y11、y21和y31，其数据形式为：
y10＝[y10(1)，…，y10(i)，…，y10(n)]T
y20＝[y20(1)，…，y20(i)，…，y20(n)]T
y11＝[y11(1)，…，y11(i)，…，y11(n)]T
y21＝[y21(1)，…，y21(i)，…，y21(n)]T
y31＝[y31(1)，…，y31(i)，…，y31(n)]T；
其中y10(i)、y20(i)、y11(i)、y21(i)和y31(i)分别为预处理被控量数据集合y10、y20、y11、y21和y31的第i个数据，[y10(1)，…，y10(i)，…，y10(n)]T、[y20(1)，…，y20(i)，…，y20(n)]T、[y11(1)，…，y11(i)，…，y11(n)]T、[y21(1)，…，y21(i)，…，y21(n)]T和[y31(1)，…，y31(i)，…，y31(n)]T分别为[y10(1)，…，y10(i)，…，y10(n)]、[y20(1)，…，y20(i)，…，y20(n)]、[y11(1)，…，y11(i)，…，y11(n)]、[y21(1)，…，y21(i)，…，y21(n)]和[y31(1)，…，y31(i)，…，y31(n)]的转置；
S3：将S1中的闭环系统斜坡响应的相关参数进行代数变换，分别得到预处理设定值数据集合u11、u21和u31，其数据形式为：
u11＝[u11(1)，…，u11(i)，…，u11(n)]T
u21＝[u21(1)，…，u21(i)，…，u21(n)]T
u31＝[u31(1)，…，u31(i)，…，u31(n)]T
其中u11(i)、u21(i)和u31(i)分别是预处理设定值数据集合u11、u21和u31的第i个数据，[u11(1)，…，u11(i)，…，u11(n)]T、[u21(1)，…，u21(i)，…，u21(n)]T和[u31(1)，…，u31(i)，…，u31(n)]T分别为[u11(1)，…，u11(i)，…，u11(n)]、[u21(1)，…，u21(i)，…，u21(n)]和[u31(1)，…，u31(i)，…，u31(n)]的转置；
S4：采用相对阶为二的传递函数描述待辨识被控对象，闭环系统中包含有反馈控制器为C(s)和前馈控制器为Cf(s)，反馈控制器C(s)和前馈控制器Cf(s)的传递函数的形式分别如下：
Figure FDA0002960029920000021
Figure FDA0002960029920000022
其中kp、Ti和Td是反馈控制器为C(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；kpf、Tif和Tdf是前馈控制器为Cf(s)的比例增益系数、积分时间常数和微分时间常数；
S5：对S2中得到的预处理被控量数据集合和S3中得到的预处理设定值数据集合，结合反馈控制器和前馈控制器的形式和参数，通过代数变换得到待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3，其数据形式为：
υ1＝[υ1(1)，…，υ1(i)，…，υ1(n)]T
υ2＝[υ2(1)，…，υ2(i)，…，υ2(n)]T
υ3＝[υ3(1)，…，υ3(i)，…，υ3(n)]T
υ1(i)、υ2(i)和υ3(i)分别为待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3的第i个数据，代数变换的计算式分别如下：
Figure FDA0002960029920000031
υ2(i)＝-y10(i)
υ3(i)＝-y20(i)；
S6：将S5得到的待辨识初始数据集合υ1、υ2和υ3组合得到待辨识数据集υ，其数据形式为：
υ＝[υ1，υ2，υ3]
S7：基于S1得到的被控量y0和S6得到的待辨识数据集υ，采用批处理最小二乘法对被控量y0和待辨识数据集υ进行计算，得到待辨识对象的待辨识参数k、a1和a2，其计算表示式为：
Figure FDA0002960029920000032
其中
Figure FDA0002960029920000033
为
Figure FDA0002960029920000034
的转置，υT和(y-rσ)T分别为待辨识数据集的转置和被控量y0中所有元素均减去rσ的转置。
2.如权利要求1所述的一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，其特征在于，所述S2中将S1中的被控量y0进行代数变换的计算公式如下：
Figure FDA0002960029920000035
Figure FDA0002960029920000041
Figure FDA0002960029920000042
Figure FDA0002960029920000043
Figure FDA0002960029920000044
其中j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i。
3.如权利要求1所述的一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，其特征在于，所述S3中将S1中闭环系统斜坡响应的相关参数进行代数变换的具体计算公式如下：
Figure FDA0002960029920000045
Figure FDA0002960029920000046
Figure FDA0002960029920000047
4.如权利要求1所述的一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，其特征在于，所述S4中传递函数的表达形式如下：
Figure FDA0002960029920000051
其中G(s)为待辨识被控对象的传递函数，s和τ分别表示微分算子和待辨识被控对象的已知延迟常数，k、a1和a2为待辨识被控对象的待辨识参数。
5.如权利要求1所述的一种基于斜坡响应和已知时滞并考虑前馈的闭环系统辨识方法，其特征在于，所述S7中(υTυ)-1为υTυ的矩阵求逆。
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