CN112180801B - 一种过程控制系统的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于过程控制技术领域，具体涉及一种过程控制系统的控制方法。本发明的被控对象采用一阶惯性加纯延迟传递函数进行描述，基于闭环系统阶跃响应的输入和输出数据、反馈控制器参数以及系统的延迟常数，辨识出被控对象中的待辨识参数，且辨识出的被控对象为连续系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作或者闭环辨识得到离散系统；基于辨识得到的一阶惯性加纯延迟的连续系统，可以直接应用于系统动态特性分析、进行控制策略优化，以实现被控对象的更优控制，在先进控制方法实施具有很实用的工业应用前景。

Description

一种过程控制系统的控制方法

技术领域

本发明属于过程控制技术领域，具体涉及一种过程控制系统的控制方法。

背景技术

系统辨识是控制系统设计和优化的必要组成部分，也是实施先进控制方法和控制方法改进的基础。

目前技术比较成熟的辨识方法主要有两个方向：基于开环系统激励的开环辨识方法和针对离散系统的闭环辨识方法。前者需要改变闭环系统的运行方法，在化工、热力等典型过程工业系统中，考虑到系统的安全以及生产流程的稳定性和安全性，并避免不必要的成本增加，开环辨识方法一般不被允许。针对离散系统的闭环辨识方法由于得到的是离散系统，会使得系统特性分析以及控制器优化设计变的困难。此外，基于离散系统的闭环辨识方法对系统的采样周期很敏感，由于采样周期的不合理会造成辨识算法的运算病态，会使得基于辨识得到的离散系统的控制控制策略优化改进和先进控制方法实施失败。模型辨识不当必然使基于该辨识出的模型所设计的控制策略也是不满足要求的。

发明内容

本发明提供了一种过程控制系统的控制方法，用以解决现有技术造成的模型辨识不当必然使基于该辨识出的模型所设计的控制策略也是不满足要求的问题。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案包括：

本发明提供了一种过程控制系统的控制方法，包括如下步骤：

1)确定待辨识被控对象的传递函数表达式，采用前馈控制器和反馈控制器相结合构成的复合控制器对所述被控对象进行控制，以形成闭环系统；所述反馈控制器为PID控制器，所述反馈控制器C₁(s)已知的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数分别为k_p、k_i和k_d；所述待辨识被控对象的传递函数表达式为：

其中，G(s)为被控对象的传递函数；s和τ分别为微分算子和已知的被控对象的延迟常数；k和a₁待带辨识被控对象的第一待辨识参数和第二待辨识参数；

2)采集所述闭环系统在设定值阶跃响应时的设定值数据集R₀和与设定值数据集时间上相照应的输出数据集Y₀，设定值数据集R₀和输出数据集Y₀的数据长度为n，采样周期为ΔT；

3)将设定值数据集R₀和输出数据集Y₀中的每一个数据均减去所述闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值r_ρ，分别得到预处理设定值数据集R和预处理输出数据集Y；

4)将预处理设定值数据集R中的数据进行如下代数变换得到第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的数据：

其中，r₁₁(i)和r₂₁(i)分别为第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的第i个数据；l为闭环系统设定值阶跃响应的幅值；

为不超过τ/ΔT的最大非负整数；

5)将预处理输出数据集Y中的数据进行如下代数变换得到第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据：

其中，j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；y₁₀(i)、y₁₁(i)和y₂₁(i)分别是处理后输出数据集Y₁₀、Y₁₁和Y₂₁中的第i个数据；

6)对步骤3)中得到的预处理数据集R、步骤4)得到的第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中数据以及步骤5)得到的第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据进行如下数据变换得到第一最后数据集θ₁中的数据：

θ₁(i)＝(k_dr(i)+(k_p+k_g)r₁₁(i)+k_ir₂₁(i)-k_py₁₁(i)-k_iy₂₁(i))/(1+k_d)

对步骤5)中得到的第一处理后输出数据集Y₁₀进行如下数据变换得到第二最后数据集θ₂中的数据：θ₂(i)＝-y₁₀(i)；

7)将第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂进行如下变换得到可用数据集θ：

和

分别为最后数据集θ₁的转置和最后数据集θ₂的转置；

8)将可用数据集θ进行如下变换得到被控对象的第一待辨识参数k和第二待辨识a₁：

其中，

θ^T和Y^T分别为参数向量

的转置、最后可用数据集θ的转置和预处理输出数据集Y的转置；(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的矩阵求逆；

9)辨识出第一待辨识参数k和第二待辨识a₁后，确定被控对象的传递函数表达式；依据被控对象的传递函数表达式进行系统动态特性分析、控制策略优化，以按照优化出的控制策略对所述被控对象进行控制。

上述技术方案的有益效果为：本发明的被控对象采用一阶惯性加纯延迟传递函数进行描述，基于闭环系统阶跃响应的输入和输出数据、反馈控制器参数以及系统的延迟常数，辨识出被控对象中的待辨识参数，且辨识出的被控对象为连续系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作或者闭环辨识得到离散系统；基于辨识得到的一阶惯性加纯延迟的连续系统，可对被控对象的传递函数表达式进行系统动态特性分析、控制策略优化，以按照优化的控制策略对所述被控对象进行控制，实现被控对象的更优控制，在先进控制方法实施具有很实用的工业应用前景。

进一步的，所述被控对象为水位控制系统、凝汽器控制系统、火力机组二次风系统、或者燃烧系统。

进一步的，所述采样周期ΔT满足：0.01s≤ΔT≤2s。

进一步的，所述闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值r_ρ满足：0.01≤r_ρ≤50000。

进一步的，所述闭环系统阶跃输入的幅值l满足：0.01≤l≤1000。

进一步的，所述不超过τ/ΔT的最大非负整数

满足：

进一步的，所述前馈控制器的表达式为：C₂(s)＝k_g，k_g为前馈控制器C₂(s)的前馈系数，且前馈系数k_g满足：0≤k_g≤100。

附图说明

图1是本发明的闭环系统的控制框图；

图2是本发明的预处理设定值数据集、预处理输出数据集和辨识模型输出的趋势图。

具体实施方式

本发明考虑到工业流程的稳定性、经济性和安全性，采用基于设定值阶跃信号获得相关输入和输出的数据进行闭环辨识。在过程控制中，大部分系统通过都可以通过一阶惯性加纯延迟的传递函数系统进行描述，延迟的时间常数可以通过闭环系统的输入和输出数据很容易得到，该参数可以直接使用，不需要进行辨识，但一阶惯性环节的参数需要通过闭环系统的输入和输出数据进行辨识。

因此本发明的控制方法，在一种基于阶跃响应并考虑前馈的一阶惯性加纯延迟环节闭环辨识方法的基础上实现。其中的辨识方法基于闭环系统阶跃响应的输入和输出数据、反馈控制器参数以及系统的延迟常数，将被控对象辨识为一阶惯性加纯延迟的连续系统。下面结合附图，对该方法进行详细说明。

步骤一，采用一阶惯性加纯延迟的传递函数描述待辨识被控对象(为水位控制系统、凝汽器控制系统、火力机组二次风系统、或者燃烧系统等过程控制系统)，采用前馈控制器和反馈控制器相结合构成的复合控制器对所述被控对象进行控制，以形成闭环系统，形成的闭环系统如图1所示。待辨识被控对象的数学表达式如下：

其中，G(s)为被控对象的传递函数，s和τ分别为微分算子和已知的被控对象的延迟常数，k和a₁为被控对象的第一待辨识参数和第二待辨识参数；被控对象的延迟常数一般有0≤τ≤500。

步骤二，采集闭环系统在设定值阶跃响应时的同一时间段内的设定值数据集R₀和输出数据集Y₀，数据长度为n，采样周期为ΔT；设定值数据集R₀和输出数据集Y₀的形式如下：

R₀＝[r₀(1),…,r₀(i),…,r₀(n)]

Y₀＝[y₀(1),…,y₀(i),…,y₀(n)]

其中，i表示数据在数据集中的位置，1≤i≤n；r₀(1)、r₀(i)和r₀(n)分别为设定值数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y₀(1)、y₀(i)和y₀(n)分别为输出数据集的第一个数据、第i个数据和第n个数据；采集的数据长度一般有500≤n≤500000，典型工业过程的采样周期一般有0.01s≤ΔT≤2s。

步骤三，闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值为r_ρ，将步骤二中得到的设定值数据集R₀和输出数据集Y₀中每一个数据均减去稳态值r_ρ，分别得到预处理设定值数据集R和预处理输出数据集Y中的数据。

预处理设定值数据集R和预处理输出数据集Y中数据的数据计算式分别如下：

r(1)＝r₀(1)-r_ρ

r(i)＝r₀(i)-r_ρ

r(n)＝r₀(n)-r_ρ

y(1)＝y₀(1)-r_ρ

y(i)＝y₀(i)-r_ρ

y(n)＝y₀(n)-r_ρ

其中，r(1)、r(i)和r(n)分别为预处理设定值数据集R的第一个数据、第i个数据和第n个数据；y(1)、y(i)和y(n)分别为预处理输出数据集Y的第一个数据、第i个数据和第n个数据；一般有0.01≤r_ρ≤50000。

预处理设定值数据集R和预处理输出数据集Y的形式分别如下：

R＝[r(1),…,r(i),…,r(n)]

Y＝[y(1),…,y(i),…,y(n)]

步骤四，闭环系统设定值阶跃响应的幅值为l，不超过τ/ΔT的最大非负整数为

对步骤三中得到的预处理设定值数据集R中的数据进行代数变换得到第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的数据。

第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的数据的数学计算式分别如下：

其中，r₁₁(i)和r₂₁(i)分别为第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的第i个数据；闭环系统阶跃输入的幅值一般有0.01≤l≤1000，不超过τ/ΔT的最大非负整数一般有

第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁的形式分别如下：

R₁₁＝[r₁₁(1),…,r₁₁(i),…,r₁₁(n)]

R₂₁＝[r₂₁(1),…,r₂₁(i),…,r₂₁(n)]

步骤五，对步骤三中得到的预处理输出数据集Y中的数据进行代数变换得到第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据。

第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中数据的数学计算式分别如下：

其中，j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；y₁₀(i)、y₁₁(i)和y₂₁(i)分别是第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的第i个数据。

第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁的形式分别如下：

Y₁₀＝[y₁₀(1),…,y₁₀(i),…,y₁₀(n)]

Y₁₁＝[y₁₁(1),…,y₁₁(i),…,y₁₁(n)]

Y₂₁＝[y₂₁(1),…,y₂₁(i),…,y₂₁(n)]

步骤六，闭环系统中的反馈控制器为C₁(s)，反馈控制器C₁(s)为PID控制器，其数学表达式如下：

其中，k_p、k_i和k_d为反馈控制器为C₁(s)已知的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数。

闭环系统中的前馈控制器为C₂(s)，前馈控制器C₂(s)为C₂(s)＝k_g，k_g是设定值数据集R₀作用在闭环系统控制量的已知前馈系数，一般有0≤k_g≤100；对步骤三得到的预处理设定值数据集R、步骤四得到的第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中数据以及步骤五得到的第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据进行数据变换得到第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂中的数据。

第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂中数据的数学计算式分别如下：

θ₁(i)＝(k_dr(i)+(k_p+k_g)r₁₁(i)+k_ir₂₁(i)-k_py₁₁(i)-k_iy₂₁(i))/(1+k_d)

θ₂(i)＝-y₁₀(i)

其中，θ₁(i)和θ₂(i)分别是第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂中的第i个数据。

第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂的形式分别如下：

θ₁＝[θ₁(1),…,θ₁(i),…,θ₁(n)]

θ₂＝[θ₂(1),…,θ₂(i),…,θ₂(n)]

步骤七，将步骤六中得到的第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂变换得到最后可用数据集θ。

最后可用数据集θ的数学计算式如下：

其中，

和

分别为最后数据集θ₁的转置和最后数据集θ₂的转置。

步骤八，被控对象的第一待辨识参数k和第二待辨识参数a₁组成的参数向量

可以通过步骤三得到的预处理输出数据集Y和步骤七中得到的最后可用数据集θ计算得到。

参数向量

的形式如下：

参数向量

的计算公式如下：

其中，

θ^T和Y^T分别为参数向量

的转置、最后可用数据集θ的转置和预处理输出数据集Y的转置，(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的矩阵求逆。

步骤九，完成上述步骤可以完成一种基于阶跃响应并考虑前馈的一阶惯性加纯延迟环节闭环辨识方法，该方法可辨识出第一待辨识参数k和第二待辨识a₁，进而确定被控对象的传递函数表达式。依据被控对象的传递函数表达式便可进行动态特性分析，设计相应的更为优化的控制策略，以按照优化后的控制策略对被控对象进行控制。

下面将该方法应用于某燃煤机组的高辅联箱压力控制系统，辅以说明该方法的有效性。该实例中，被控对象的延迟常数为τ＝0，采集的数据长度为n＝3682，采样周期为ΔT＝1s，闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值为r_ρ＝0.81，不超过τ/ΔT的最大非负整数为

闭环系统阶跃输入的幅值为l＝0.04，反馈控制器为C(s)已知的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数分别为k_p＝100、k_i＝1/2、k_d＝0，前馈系数k_g＝0。

按照上述介绍的步骤一至步骤八的方法最终得到第一待辨识参数和第二待辨识参数分别为k＝0.0000146和a₁＝0.004113。图2为预处理设定值数据集、预处理输出数据集和辨识模型输出的趋势结果图，虚线为预处理设定值数据集趋势，实线为预处理输出数据集的趋势，点划线为实施例中辨识模型在图1的闭环结构中在预处理设定值数据集激励下的输出趋势。从趋势结果可知辨识的模型能够与预处理输出数据集趋势保持一致，可以比较好的反映闭环系统的动态特性。

本发明的过程控制系统的控制方法，基于工业过程中的闭环系统阶跃响应的输入和输出数据，辨识出一阶惯性加纯延迟的连续系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作或者闭环辨识得到离散系统，得到的一阶惯性加纯延迟的连续系统可以直接应用于系统动态特性分析、进行控制策略优化和先进控制方法实施具有很实用的工业应用前景。

Claims (7)

1.一种过程控制系统的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)确定待辨识被控对象的传递函数表达式，采用前馈控制器和反馈控制器C₁(s)相结合构成的复合控制器对所述被控对象进行控制，以形成闭环系统；所述反馈控制器为PID控制器，所述反馈控制器C₁(s)已知的比例增益系数、积分增益系数和微分增益系数分别为k_p、k_i和k_d；所述待辨识被控对象的传递函数表达式为：

其中，G(s)为被控对象的传递函数；s和τ分别为微分算子和已知的被控对象的延迟常数；k和a₁待带辨识被控对象的第一待辨识参数和第二待辨识参数；

2)采集所述闭环系统在设定值阶跃响应时的设定值数据集R₀和与设定值数据集时间上相照应的输出数据集Y₀，设定值数据集R₀和输出数据集Y₀的数据长度为n，采样周期为ΔT；

3)将设定值数据集R₀和输出数据集Y₀中的每一个数据均减去所述闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值r_ρ，分别得到预处理设定值数据集R和预处理输出数据集Y；

4)将预处理设定值数据集R中的数据进行如下代数变换得到第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的数据：

其中，r₁₁(i)和r₂₁(i)分别为第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中的第i个数据；l为闭环系统设定值阶跃响应的幅值；

为不超过τ/ΔT的最大非负整数；

5)将预处理输出数据集Y中的数据进行如下代数变换得到第一处理后输出数据集Y₁₀、第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据：

其中，j为数据在数据集中超不过i的位置，1≤j≤i；y₁₀(i)、y₁₁(i)和y₂₁(i)分别是处理后输出数据集Y₁₀、Y₁₁和Y₂₁中的第i个数据；

6)对步骤3)中得到的预处理数据集R、步骤4)得到的第一处理后设定值数据集R₁₁和第二处理后设定值数据集R₂₁中数据以及步骤5)得到的第二处理后输出数据集Y₁₁和第三处理后输出数据集Y₂₁中的数据进行如下数据变换得到第一最后数据集θ₁中的数据：

θ₁(i)＝(k_dr(i)+(k_p+k_g)r₁₁(i)+k_ir₂₁(i)-k_py₁₁(i)-k_iy₂₁(i))/(1+k_d)

对步骤5)中得到的第一处理后输出数据集Y₁₀进行如下数据变换得到第二最后数据集θ₂中的数据：θ₂(i)＝-y₁₀(i)；

7)将第一最后数据集θ₁和第二最后数据集θ₂进行如下变换得到可用数据集θ：

和

分别为最后数据集θ₁的转置和最后数据集θ₂的转置；

8)将可用数据集θ进行如下变换得到被控对象的第一待辨识参数k和第二待辨识a₁：

其中，

θ^T和Y^T分别为参数向量

的转置、最后可用数据集θ的转置和预处理输出数据集Y的转置；(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的矩阵求逆；

9)辨识出第一待辨识参数k和第二待辨识a₁后，确定被控对象的传递函数表达式；依据被控对象的传递函数表达式进行系统动态特性分析、控制策略优化，以按照优化的控制策略对所述被控对象进行控制。

2.根据权利要求1所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述被控对象为水位控制系统、凝汽器控制系统、火力机组二次风系统、或者燃烧系统。

3.根据权利要求1或2所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述采样周期ΔT满足：0.01s≤ΔT≤2s。

4.根据权利要求1或2所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述闭环系统在设定值阶跃响应前的稳态值r_ρ满足：0.01≤r_ρ≤50000。

5.根据权利要求1或2所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述闭环系统阶跃输入的幅值l满足：0.01≤l≤1000。

6.根据权利要求1或2所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述不超过τ/ΔT的最大非负整数

满足：

7.根据权利要求1或2所述的过程控制系统的控制方法，其特征在于，所述前馈控制器的表达式为：C₂(s)＝k_g，k_g为前馈控制器C₂(s)的前馈系数，且前馈系数k_g满足：0≤k_g≤100。

Images