CN114371624A

CN114371624A - 加热器水位的闭环辨识方法及相关设备

Info

Publication number: CN114371624A
Application number: CN202210023336.4A
Authority: CN
Inventors: 李炳楠; 白小虎; 朱峰; 梁正玉; 李冰; 吴振龙
Original assignee: Rundian Energy Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Rundian Energy Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2022-01-10
Filing date: 2022-01-10
Publication date: 2022-04-19

Abstract

本申请实施例公开了一种加热器水位的闭环辨识方法及相关设备，用以解决加热器水位的闭环辨识问题。本申请实施例方法包括：获取加热器水位的初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值；初始水位输出值数据集为加热器水位从第一稳定状态到第二稳定状态过程中按照采样周期采集到的水位值；根据初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值；对中间水位设置值及中间水位输出值进行计算，以获取目标水位设定值及目标水位输出值；对目标水位设定值及目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集；根据中间水位输出值及目标水位反馈数据集，确定加热器水位的辨识系数。

Description

加热器水位的闭环辨识方法及相关设备

技术领域

本申请实施例涉及科学与工程的学科中的建模仿真领域，尤其涉及一种加热器水位的闭环辨识方法及相关设备。

背景技术

目前常用的辨识方法主要是开环辨识，开环辨识是在不加控制器的前提下通过将控制量进行扰动，根据系统输出量的动态变化以辨识模型，然而该方法对于加热器水位是不适用的。这是由于加热器水位是不稳定的积分。积分在不加控制器的前提下进行扰动时，系统输出会出现发散不稳定的情况，这对于维持加热器水位的稳定运行是不利的。

而针对离散系统的闭环辨识方法由于得到的是离散系统，会使得系统特性分析以及控制器优化设计变的困难，此外，基于离散系统的闭环辨识方法对系统的采样周期很敏感，由于采样周期的不合理会造成辨识算法的运算病态，会使得基于闭环辨识得到的离散系统的控制策略，优化改进方法及先进控制方法实施失败。因此，研究针对加热器水位进行基于闭环系统的连续系统辨识很有必要。

发明内容

本申请实施例提供了一种加热器水位的闭环辨识方法及相关设备，用以解决加热器水位的闭环辨识问题。

本申请实施例提供了一种加热器水位的闭环辨识方法，包括：

获取加热器水位的初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值；所述初始水位输出值数据集为所述加热器水位从第一稳定状态到第二稳定状态过程中按照采样周期采集到的水位值，所述初始水位设定值为所述采样周期对应的水位设定值，所述水位稳态值为所述加热器水位在第一稳定状态时的水位值；

根据所述初始水位设定值、所述初始水位输出值及所述水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值；

对所述中间水位设置值及所述中间水位输出值进行计算，以获取目标水位设定值及目标水位输出值；

对所述目标水位设定值及所述目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集；

根据所述中间水位输出值及所述目标水位反馈数据集，确定所述加热器水位的辨识系数，所述辨识系数用于确定所述加热器水位的传递函数，以控制加热器水位。

可选地，根据所述初始水位设定值、所述初始水位输出值及所述水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值包括：

将所述初始水位设定值或所述初始水位输出值均减去所述水位稳态值得到所述中间水位设定值或所述中间水位输出值。

可选地，对所述中间水位设定值进行计算，以获取目标水位设定值包括：

将所述中间水位设定值代入水位设定计算式进行计算，以获取所述目标水位设定值，所述水位设定计算式为：

其中，所述i为所述采样周期的序号，所述l为所述闭环系统中的斜坡响应的幅值，所述κ为所述斜坡响应的斜率，所述ΔT为所述采样周期的时长，所述m为不超过τ/ΔT的最大整数，所述ξ为不超过(τ+l/κ)/ΔT的最大整数，所述τ为所述加热器水位的延迟常数，所述r₁₁(i)、所述r₂₁(i)和所述r₃₁(i)为第i个所述目标水位设定值。

可选地，对所述中间水位输出值进行计算，以获取目标水位输出值包括：

将所述中间水位输出值代入水位输出计算式进行计算，以获取所述目标水位输出值，所述水位输出计算式为：

其中，所述i为所述采样周期的序号，所述j小于等于i，所述y(j)为第j个所述中间水位输出值，所述y₁₁(j)和所述y₂₁(j)为第j个所述目标水位输出值，所述ΔT为所述采样周期的时长，所述y₁₁(i)、所述y₂₁(i)和所述y₃₁(i)为第i个所述目标水位输出值，所述m为不超过τ/ΔT的最大整数，所述τ为所述加热器水位的延迟常数。

可选地，所述水位输出计算式还包括：

其中，所述y₁₀(i)为第i个所述目标水位输出值。

可选地，所述闭环系统包括反馈控制器，对所述目标水位设定值及所述目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集，包括：

根据所述反馈控制器的传递函数确定反馈控制器的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，所述反馈控制器的传递函数为

其中，所述k_p、所述k_i及所述k_d为反馈控制器C(s)的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，所述s为微分算子；

根据所述反馈控制器比例增益系数、所述积分增益系数及所述微分增益系数，确定目标水位反馈数据集计算方式；其中，所述目标水位反馈数据集计算方式为：

θ₁(i)＝k_dr₁₁(i)+k_pr₂₁(i)+k_ir₃₁(i)-k_dy₁₁(i)-k_py₂₁(i)-k_iy₃₁(i)；

其中，所述i为所述采样周期的序号，所述θ₁(i)为第i个所述目标水位反馈数据集，所述r₁₁(i)、所述r₂₁(i)和所述r₃₁(i)为第i个所述目标水位设定值，所述y₁₁(i)、所述y₂₁(i)和所述y₃₁(i)为第i个所述目标水位输出值；

将所述目标水位设定值、所述目标水位输出值及所述反馈控制器的所有增益系数代入所述目标水位反馈数据集计算方式

θ₁(i)＝k_dr₁₁(i)+k_pr₂₁(i)+k_ir₃₁(i)-k_dy₁₁(i)-k_py₂₁(i)-k_iy₃₁(i)进行计算，得到目标水位反馈数据集。

可选地，所述目标水位反馈数据集计算方式还包括：

θ₂(i)＝-y₁₀(i)；其中，所述θ₂(i)为第i个所述目标反馈数据集，所述y₁₀(i)为第i个所述目标水位输出值；

所述方法还包括：

将所述目标水位设定值、所述目标水位输出值代入所述目标水位反馈数据集计算方式θ₂(i)＝-y₁₀(i)进行计算，得到所述目标水位反馈数据集。

可选地，根据所述中间水位输出值及所述目标水位反馈数据集，确定所述加热器水位的辨识系数，包括：

依据辨识模型对所述中间水位输出值及所述目标水位反馈数据集进行计算，以确定辨识系数向量；其中，所述辨识模型为

所述θ为所述目标水位反馈数据集，所述θ^T为所述θ的转置，所述Y^T为所述中间水位输出值Y的转置，所述(θ^Tθ)^-1为所述θ^Tθ的逆矩阵，所述

为所述辨识系数向量，所述

为所述

的转置；

将所述辨识系数向量中的向量元素确定为所述辨识系数。

可选地，所述加热器水位的传递函数为

其中，所述s为微分算子，所述τ为所述加热器水位的延迟常数，所述a₁为所述加热器水位的所述辨识系数。

可选地，所述加热器水位的传递函数为

其中，所述s为微分算子，所述τ为所述加热器水位的延迟常数，所述a₁及所述a₂为所述加热器水位的所述辨识系数。

本申请实施例提供了一种加热器水位的闭环辨识方法系统，包括：

第一获取单元，用于获取加热器水位的初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值；所述初始水位输出值数据集为所述加热器水位从第一稳定状态到第二稳定状态过程中按照采样周期采集到的水位值，所述初始水位设定值为所述采样周期对应的水位设定值，所述水位稳态值为所述加热器水位在第一稳定状态时的水位值；

第二获取单元，用于根据所述初始水位设定值、所述初始水位输出值及所述水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值；

第一计算单元，用于对所述中间水位设置值及所述中间水位输出值进行计算，以获取目标水位设定值及目标水位输出值；

第二计算单元，用于对所述目标水位设定值及所述目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集；

确定单元，用于根据所述中间水位输出值及所述目标水位反馈数据集，确定所述加热器水位的辨识系数，所述辨识系数用于确定所述加热器水位的传递函数，以控制加热器水位。

可选地，所述第二获取单元包括执行子单元。

所述执行子单元，用于将所述初始水位设定值或所述初始水位输出值均减去所述水位稳态值得到所述中间水位设定值或所述中间水位输出值。

可选地，所述第一计算单元包括第一计算子单元。

所述第一计算子单元，用于将所述中间水位设定值代入水位设定计算式进行计算，以获取所述目标水位设定值，所述水位设定计算式为：

可选地，所述第一计算单元还包括第二计算子单元。

所述第二计算子单元，用于将所述中间水位输出值代入水位输出计算式进行计算，以获取所述目标水位输出值，所述水位输出计算式为：

可选地，所述水位输出计算式还包括：

其中，所述y₁₀(i)为第i个所述目标水位输出值。

可选地，所述闭环系统包括反馈控制器，所述第二计算单元包括第一确定子单元、第二确定子单元及第三计算子单元。

所述第一确定子单元，用于根据所述反馈控制器的传递函数确定反馈控制器的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，所述反馈控制器的传递函数为

所述第二确定子单元，用于根据所述反馈控制器比例增益系数、所述积分增益系数及所述微分增益系数，确定目标水位反馈数据集计算方式；其中，所述目标水位反馈数据集计算方式为：

所述第三计算子单元，用于将所述目标水位设定值、所述目标水位输出值及所述反馈控制器的所有增益系数代入所述目标水位反馈数据集计算方式

可选地，所述目标水位反馈数据集计算方式还包括：

所述第二计算单元包括第四计算子单元。

所述第四计算子单元，用于将所述目标水位设定值、所述目标水位输出值代入所述目标水位反馈数据集计算方式θ₂(i)＝-y₁₀(i)进行计算，得到所述目标水位反馈数据集。

可选地，所述确定单元包括第五计算子单元及第三确定子单元。

所述第五计算子单元，用于依据辨识模型对所述中间水位输出值及所述目标水位反馈数据集进行计算，以确定辨识系数向量；其中，所述辨识模型为

为所述辨识系数向量，所述

为所述

的转置；

所述第三确定子单元，用于将所述辨识系数向量中的向量元素确定为所述辨识系数。

可选地，所述加热器水位的传递函数为

可选地，所述加热器水位的传递函数为

本申请实施例提供了一种加热器水位的闭环辨识装置，包括：

中央处理器，存储器，输入输出接口，有线或无线网络接口以及电源；

所述存储器为短暂存储存储器或持久存储存储器；

所述中央处理器配置为与所述存储器通信，并执行所述存储器中的指令操作以执行前述加热器水位的闭环辨识方法。

本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行前述加热器水位的闭环辨识方法。

从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：

本申请实施例实现了一种基于在闭环系统下，结合水位设定值的数据集和水位输出数据集、反馈控制器以及待辨识系统的延迟时间常数，将加热器水位对象辨识为一阶积分加纯延迟或含滤波器的一阶积分加纯延迟的连续积分系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作，能够直接应用于加热器水位对象的控制策略设计以及参数优化。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识系统的系统框架图；

图2为本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识方法的流程示意图；

图3为本申请实施例公开的另一种加热器水位的闭环辨识方法的流程示意图；

图4为本申请实施例公开的一种基于斜坡响应和已知时滞的针对一阶积分加纯延迟描述的加热器水位的闭环系统运行图；

图5为本申请实施例公开的一种基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位的闭环系统运行图；

图6为本申请实施例公开的加热器水位的水位设定值数据集、水位输出数据集和辨识模型输出的趋势变化图；

图7为本申请实施例公开的热器水位的水位设定值数据集的趋势变化图；

图8为本申请实施例公开的加热器水位的水位输出数据集和辨识模型输出的趋势变化图；

图9为本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识系统的结构示意图；

图10为本申请实施例公开的另一种加热器水位的闭环辨识系统的结构示意图；

图11为本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识装置的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

目前工业中常用的辨识方法主要是开环辨识，开环辨识是在不加控制器的前提下通过将控制量进行扰动，根据系统输出量的动态变化辨识模型，然而该方法对于加热器水位对象是不适用的，这是由于加热器水位对象是不稳定的积分对象。积分对象在不加控制器的前提进行扰动时，系统输出会出现发散不稳定的情况，这对于维持加热器水位的稳定运行是极其不利的。

有研究人员对闭环系统的辨识方法进行了研究，主要是针对离散系统的闭环辨识方法，由于得到的是离散系统，会使得系统特性分析以及控制器优化设计变的困难，此外，基于离散系统的闭环辨识方法对系统的采样周期很敏感，由于采样周期的不合理会造成辨识算法的运算病态，会使得基于辨识得到的离散系统的控制策略，优化改进和先进控制方法实施失败。对加热器水位对象采用离散系统的闭环辨识方法也会出现上述类似的弊端。因此针对加热器水位对象进行基于闭环系统的连续系统辨识是十分必要的。目前的闭环系统辨识研究是针对如压力对象、温度对象等稳定对象的研究，针对加热器水位对象的一类积分对象的连续系统闭环辨识方法研究还比较欠缺。

此外，由于设定值在变化时一般是按照一定速率变化，设定值的变化不是严格意义的阶跃响应而是斜坡响应，提出一种针对不稳定积分对象基于闭环系统设定值的斜坡响应和系统输出值数据辨识一阶积分加纯延迟或含滤波器的一阶积分加纯延迟的连续系统的技术手段是十分有必要的，能够为进一步的动态系统特性分析、控制策略优化和先进控制方法实施提供很好的基础，具有很实用的工业应用前景。

针对上述问题，本申请实施例提供了一种加热器水位的闭环辨识方法及相关设备，用以解决加热器水位的闭环辨识问题。

请参阅图1，图1是本申请实施例公开的一种加热器水位对象闭环辨识方法的闭环系统框架图。该闭环系统，可以包括反馈控制器101及加热器水位对象102。其中，反馈控制器101与加热器水位对象102相连。可以理解的是，在闭环系统中，“对象”与“加热器水位”是一个整体，即“加热器水位对象”，为方便描述，统一采用加热器水位对象进行描述，后续不再对此进行赘述。

不难理解的是，在本申请实施例中，反馈控制器101是由反馈比例-积分-微分(PID，proportional integral derivative)控制器构成，该反馈PID控制器101常用的传递函数为

其中，k_p、k_i及k_d分别是反馈PID控制器C(s)的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数。不难理解的是，反馈PID控制器的传递函数在闭环系统中还可以是其它形式的传递函数，具体此处不做限定。不难理解的是，为方便后续描述，在本申请实施例中，对于反馈PID控制器的传递函数，主要以上述所描述的传递函数进行说明，后续不再对此进行赘述。

还可以理解的是，在本申请实施例中，加热器水位对象102，是由一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象或由含滤波器的一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象构成的。当采用一阶积分加纯延迟的传递函数描述待辨识的加热器水位对象102时，加热器水位对象102的传递函数为

其中，G(s)为加热器水位对象102的传递函数，s是微分算子，τ是加热器水位对象已知的延迟常数，通常表示的是时滞时间，a₁是加热器水位对象需要辨识的参数。可以理解的是，在本申请实施例中，加热器水位对象102的传递函数通常表示的是一种进水量与水位的关系。该加热器水位对象102的传递函数一般表现的是进水量与水位这两者之间的一种特性，是一种激励的映射，通常反映的是激励与响应之间的比值。不难理解的是，加热器水位对象的传递函数在闭环系统中还可以是其它形式的传递函数，具体此处不做限定。不难理解的是，为方便后续描述，在本申请实施例中，当采用一阶积分加纯延迟的传递函数描述待辨识的加热器水位对象102时，加热器水位对象102的传递函数，主要以上述所描述的传递函数进行说明，后续不再对此进行赘述。

还需要理解的是，在本申请实施例中，加热器水位对象102，当采用基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象102时，加热器水位对象102的传递函数为

其中，G(s)为加热器水位对象102的传递函数，s是微分算子，τ是加热器水位对象已知的延迟常数，通常表示的是时滞时间，a₁和a₂是加热器水位对象需要辨识的参数。可以理解的是，在本申请实施例中，加热器水位对象102的传递函数通常表示的是一种进水量与水位的关系，而且进水量与水位的表现形式一般是非线性的。该加热器水位对象102的传递函数的表现形式与上述所描述传递函数的表现形式类似，具体此处不再赘述。不难理解的是，为方便后续描述，在本申请实施例中，当采用基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象102时，加热器水位对象102的传递函数，主要以上述所描述的传递函数进行说明，后续不再对此进行赘述。

因此，不难理解的，该闭环系统是由反馈PID控制器和一阶积分加纯延迟或含滤波器的一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象组成的，闭环系统转化为含有待辨识参数的最小二乘形式，基于闭环系统水位设定值的斜坡响应和水位输出值数据，对待辨识参数进行辨识。其中的斜坡响应在本申请实施例中描述的是水位设定值从某个稳态值按照一定的变化斜率到达新的稳态值的响应变化，为方便描述，后续不再对此进行赘述。

上面对闭环系统的框架图进行了描述，下面对加热器水位对象闭环辨识方法进行描述，不难理解的是，由于加热器水位对象的传递函数在本申请实施例中，分为两种辨识方法，下面将对两种辨识方法分别进行描述。

请参阅图2，图2为本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识方法的流程示意图。

具体的，本实施例描述的是一种基于斜坡响应和已知时滞的针对一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象的闭环辨识方法，该方法包括步骤201-步骤207。

201、确定加热器水位的传递函数。

当闭环系统采用一阶积分加纯延迟的传递函数描述待辨识的加热器水位对象时，加热器水位对象的传递函数为：

其中，G(s)为加热器水位对象的传递函数，s是微分算子，τ是加热器水位对象已知的延迟常数，通常表示的是时滞时间，a₁是加热器水位对象需要辨识的参数。不难理解的是，所谓辨识就是将未知的参数或数据通过一些列变换而计算得到。

具体的，加热器水位对象的延迟常数τ一般为0≤τ≤100，在本实施例中，加热器水位对象的延迟常数为τ＝2，可以理解的是，本实施例并不对加热器水位对象的延迟常数的取值做限定，该延迟常数还可以是其他数值，只需满足上述的取值范围即可，为方便描述，后续加热器水位对象的延迟常数τ均取值为2，后续不再对此进行赘述。不难理解的，此时，加热器水位对象的传递函数为：

可以理解的是，在本实施例中，加热器水位对象的传递函数通常表示的是一种进水量与水位的关系。该加热器水位对象的传递函数一般表现的是进水量与水位这两者之间的一种特性，是一种激励的映射，通常反映的是激励与响应之间的比值。不难理解的是，加热器水位对象的传递函数在闭环系统中还可以是其他形式的数学表达式，具体此处不做限定。

可以理解的是，本实施例中，步骤201与步骤202-步骤206之间没有必然的先后顺序，步骤201只需在步骤207之前执行，具体此处不做限定。

202、采集闭环系统从稳定状态开始经历斜坡响应并达到新的稳态值的数据。

当闭环系统中的水位达到稳定状态时，采集闭环系统从稳定状态开始经历斜坡响应并达到新的稳态值的数据，具体的，采集该时间段内的水位设定值数据集R₀和水位输出数据集Y₀，可以理解的是，本实施例中所描述的R₀及Y₀即为上面描述的初始水位设定值及初始水位输出值，后续不再对此进行赘述，为方便描述，后续均以水位设定值数据集或水位输出数据集进行描述。

为方便理解，采集该时间段内的数据的长度均设置为n，采样周期设置为ΔT。采集的数据长度一般的取值范围是100≤n≤100000，加热器水位对象的采样周期一般的取值范围是0.2s≤ΔT≤2s,可以理解的是，本实施并不对数据长度或采样周期的取值范围做限定，所描述的具体的取值范围仅为了方便理解才对此进行详细描述。在本实施例中，为方便计算或模拟，采集的数据长度为n＝10000，采样周期为ΔT＝0.1s，可以理解的是，采集的数据长度或采样周期还可以是其他具体数值，具体此处不做限定。

此时，水位设定值数据集R₀和水位输出数据集Y₀的形式分别如下：

R₀＝[r₀(1),…,r₀(i),…,r₀(n)]，

Y₀＝[y₀(1),…,y₀(i),…,y₀(n)]，

其中，i表示数据集中数据的位置，不难理解的，此时1≤i≤n。不难理解的是，此时i的取值范围为1≤i≤10000，后续不再对此进行赘述。

r₀(1)、r₀(i)和r₀(n)分别表示的是水位设定值数据集R₀的第一个数据、第i个数据和第n个数据。

y₀(1)、y₀(i)和y₀(n)分别表示的是水位设定值数据集Y₀的第一个数据、第i个数据和第n个数据。

203、获取闭环系统在采集开始时的水位稳态值。

当闭环系统中的水位刚达到稳定状态时，获取此时的水位稳态值r_σ，记录并保存该数据。当获取到水位设定值数据集R₀和水位输出数据集Y₀后，将水位设定值数据集R₀和水位输出数据集Y₀中的数据均减去水位稳态值r_σ，可以得到可用水位设定值数据集R和可用水位输出数据集Y中的相应数据，具体的，加热器水位对象的水位稳态值一般的取值范围是-100≤r_σ≤100。可以理解的是，本实施例中所描述的R及Y即为上面描述的中间水位设定值及中间水位输出值，后续不再对此进行赘述，为方便描述，后续均以可用水位设定值数据集或可用水位输出数据集进行描述。

还需要理解的是，本实施例中所描述的可用水位设定值数据集或可用水位输出数据集只是一个简单的描述方式，仅表示在原来的数据集上进行了进一步的处理，也可以描述成某某水位设定值数据集或某某水位输出数据集，具体此处不做限定。还需要理解的是，本实施并不对加热器水位的水位稳态值r_σ的取值范围做限定，所描述的具体的取值范围仅为常见的加热器水位的水位稳态值，同时也是为了方便理解才对此进行详细描述。在本实施例中，为方便计算或模拟，闭环系统在数据采集开始阶段的水位稳态值为r_σ＝3，可以理解的是，加热器水位的水位稳态值还可以是其他具体数值，具体此处不做限定。

可用水位设定值数据集R和可用水位输出数据集Y中的数据的数学计算式分别如下：

r(1)＝r₀(1)-r_σ，

r(i)＝r₀(i)-r_σ，

r(n)＝r₀(n)-r_σ，

y(1)＝y₀(1)-r_σ，

y(i)＝y₀(i)-r_σ，

y(n)＝y₀(n)-r_σ，

不难理解的是，此时可用水位设定值数据集R和可用水位输出数据集Y中的数据的数学计算式具体如下：

r(1)＝r₀(1)-3，

r(i)＝r₀(i)-3，

r(n)＝r₀(n)-3，

y(1)＝y₀(1)-3，

y(i)＝y₀(i)-3，

y(n)＝y₀(n)-3，

此时，可用水位设定值数据集R和可用水位输出数据集Y的形式分别如下：

R＝[r(1),…,r(i),…,r(n)]，

Y＝[y(1),…,y(i),…,y(n)]，

其中，i表示数据集中数据的位置，不难理解的，此时1≤i≤n。

r(1)、r(i)和r(n)分别表示的是可用水位设定值数据集R的第一个数据、第i个数据和第n个数据。

y(1)、y(i)和y(n)分别表示的是可用水位设定值数据集Y的第一个数据、第i个数据和第n个数据。

204、计算处理水位设定值数据集。

当进行计算得到可用水位设定值数据集R后，可以从中获取到闭环系统斜坡响应的幅值和斜率，具体的，斜坡响应的幅值为l，斜率为κ，不超过τ/ΔT的最大整数为m，不超过(τ+l/κ)/ΔT的最大整数为ξ。具体的，闭环系统斜坡响应的幅值一般的取值范围是0.1≤l≤50，斜率的取值范围一般是0.01≤κ≤10，m的取值范围一般是100≤m≤100000，ξ的取值范围一般是100≤ξ≤100000。需要理解的是，本实施并不对闭环系统斜坡响应的幅值和斜率的取值范围做限定，所描述的具体的取值范围仅为常见的闭环系统斜坡响应的幅值和斜率，同时也是为了方便理解才对此进行详细描述。在本实施例中，为方便计算或模拟，闭环系统斜坡响应的幅值设置为l＝4，斜率设置为κ＝0.05，不超过的τ/ΔT最大正整数设置为m＝20，不超过(τ+l/κ)/ΔT的最大整数设置为ξ＝800，可以理解的是，闭环系统斜坡响应的幅值l、m、κ及ξ还可以是其他具体数值，具体此处不做限定。

当确定好l、m及ξ后，对步骤203中的可用水位设定值数据集R中的所有数据进行代数运算得到处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的数据，需要理解的是，本实施例中所描述的处理水位设定值数据集只是一个简单的描述方式，仅表示在原来的数据集上进行了进一步的处理，也可以描述成某某水位设定值数据集，具体此处不做限定。还需要理解的是，本实施例所描述的处理水位设定值数据集即为上面所描述的目标水位设定值，后续不再对此进行赘述，为方便描述，后续均以处理水位设定值数据集进行描述。

处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的数据的数学计算式分别如下：

不难理解的，处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的数据的数学计算式具体如下：

其中，i表示数据集中数据的位置，r₁₁(i)、r₂₁(i)和r₃₁(i)分别表示的是处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁中的第i个数据。需要理解的是，本实施例并不对处理水位设定值数据集的数学计算式做具体限定，数学计算式还可以是其他的计算方程式，具体此处不做限定。

处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁的形式分别如下：

R₁₁＝[r₁₁(1),…,r₁₁(i),…,r₁₁(n)]，

R₂₁＝[r₂₁(1),…,r₂₁(i),…,r₂₁(n)]，

R₃₁＝[r₃₁(1),…,r₃₁(i),…,r₃₁(n)]，

不难理解的，此时1≤i≤n。

205、计算处理水位输出数据集。

当进行计算得到可用水位输出数据集Y后，可以从中获取到不超过τ/ΔT的最大整数m，m的取值范围一般是100≤m≤100000，在本实施例中，为方便计算或模拟，不超过的τ/ΔT最大正整数设置为m＝20，可以理解的是，m还可以是其他具体数值，具体此处不做限定。

当确定好m后，对步骤203中的可用水位输出数据集Y中的所有数据进行代数运算得到处理水位设定值数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的数据，需要理解的是，本实施例中所描述的处理水位输出数据集只是一个简单的描述方式，仅表示在原来的数据集上进行了进一步的处理，也可以描述成某某水位输出值数据集，具体此处不做限定。还需要理解的是，本实施例所描述的处理水位输出数据集即为上面所描述的目标水位输出值，后续不再对此进行赘述，为方便描述，后续均以处理水位输出数据集进行描述。

处理水位输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的数据的数学计算式分别如下：

不难理解的，处理水位输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的数据的数学计算式具体如下：

其中，i表示数据集中数据的位置，j表示的是数据在数据集中不超过i的位置，即1≤j≤n。需要理解的是，本实施例并不对处理水位输出数据集的数学计算式做具体限定，数学计算式还可以是其他的计算方程式，具体此处不做限定。

y₁₁(i)、y₂₁(i)和y₃₁(i)分别表示的是处理水位输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁中的第i个数据。

处理水位输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁的形式分别如下：

Y₁₁＝[y₁₁(1),…,y₁₁(i),…,y₁₁(n)]，

Y₂₁＝[y₂₁(1),…,y₂₁(i),…,y₂₁(n)]，

Y₃₁＝[y₃₁(1),…,y₃₁(i),…,y₃₁(n)]，

不难理解的，此时1≤j≤i≤n。

可以理解的是，本实施例中，步骤204与步骤205之间没有必然的先后顺序，步骤204也可以在步骤205之后执行，即可以先执行步骤205，再执行步骤204，具体此处不做限定。

206、计算最后数据集。

当获取到处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁，处理水位输出数据集Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁后，会将获取到的处理水位设定值数据集及处理水位输出数据集代入到反馈控制器中进行代数运算，以得到最后数据集θ₁，不难理解的是，本实施例中所描述的θ₁即为上面描述的目标水位反馈数据集，后续不再对此进行赘述，为方便描述，后续均以最后数据集进行描述。还需要理解的是，本实施例中所描述的最后数据集只是一个简单的描述方式，也可以描述成某某数据集，具体此处不做限定。

具体的，闭环系统中的反馈控制器为C(s)，反馈控制器C(s)的传递函数为

其中，k_p、k_i及k_d分别是加热器水位对象反馈控制器C(s)的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数。

具体的，加热器水位对象反馈控制器中的各增益系数的取值范围，一般设置为-100≤k_p≤100，-100≤k_i≤100，-100≤k_d≤100。需要理解的是，本实施并不对反馈控制器C(s)中的增益系数的取值范围做限定，所描述的具体的取值范围仅为常见的反馈控制器增益系数的取值范围，同时也是为了方便理解才对此进行详细描述。在本实施例中，为方便计算或模拟，加热器水位对象反馈控制器C(s)中的增益系数设置为k_p＝0.12，k_i＝0.0045，k_d＝0可以理解的是，增益系数k_p、k_i及k_d还可以是其他具体数值，具体此处不做限定。

最后数据集θ₁的数据的数学计算式如下：

θ₁(i)＝k_dr₁₁(i)+k_pr₂₁(i)+k_ir₃₁(i)-k_dy₁₁(i)-k_pr₂₁(i)-k_ir₃₁(i)；

不难理解的，最后数据集θ₁的数据的数学计算式如下：

θ₁(i)＝0.12r₂₁(i)+0.0045r₃₁(i)-0.12r₂₁(i)-0.0045r₃₁(i)；

其中，θ₁(i)表示的是最后数据集θ₁中的第i个数据。需要理解的是，本实施例并不对最后数据集的数学计算式做具体限定，数学计算式还可以是其他的计算方程式，具体此处不做限定。

最后数据集θ₁的表现形式如下：

θ₁＝[θ₁(1),…,θ₁(i),…,θ₁(n)]，

不难理解的，此时1≤i≤n。

207、获取加热器水位的传递函数的系数。

当闭环系统获取到最后数据集θ₁后，会定义加热器水位对象的待辨识系数a₁组成的参数向量

和最后大数据集

其中

是最后数据集θ₁的转置。需要理解的是，本实施例中所描述的最后大数据集只是一个简单的描述方式，也可以描述成某某大数据集，具体此处不做限定。

加热器水位对象的待辨识系数a₁组成的参数向量

可以通过步骤203中的可用水位输出数据集Y和最后大数据集θ计算得到。

最后大数据集θ的数学计算式如下：

其中，θ^T为最后大数据集θ的转置，Y^T为可用水位输出数据集Y的转置，

为参数向量

的转置，(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的逆矩阵。需要理解的是，本实施例并不对获取参数向量的数学计算式做具体限定，数学计算式还可以是其他的计算方程式，具体此处不做限定。

按照上述步骤可以完成一种基于斜坡响应和已知时滞的针对一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象闭环辨识方法的实施。

本实施例计算得到加热器水位对象的待辨识系数为a₁＝1.2182。

因此，不难理解的是，本实施例中的加热器水位对象的传递函数为

且斜率为0.05、幅值为4。

本实施例中，能够基于闭环系统水位设定值的数据集和水位输出数据集、反馈控制器以及待辨识系统的延迟时间常数，将加热器水位对象辨识为一阶积分加纯延迟的连续积分系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作，能够直接应用于加热器水位对象的控制策略设计以及参数优化，并为先进控制方法实施提供模型基础，具有很强的工业应用价值和应用前景。

请参阅图3，图3为本申请实施例公开的另一种加热器水位的闭环辨识方法的流程示意图。

具体的，本实施例描述的是一种基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象的闭环辨识方法，该方法包括步骤301-步骤307。

301、确定加热器水位的传递函数。

可以理解的是，本实施例中，步骤301与步骤302-步骤306之间没有必然的先后顺序，步骤301只需在步骤307之前执行，具体此处不做限定。但需要说明的是，当闭环系统采用一阶积分加纯延迟的传递函数描述待辨识的加热器水位对象时，加热器水位对象的传递函数为：

302、采集闭环系统从稳定状态开始经历斜坡响应并达到新的稳态值的数据。

303、获取闭环系统在采集开始时的水位稳态值。

304、计算处理水位设定值数据集。

305、计算处理水位输出数据集。

本实施例中的步骤301至步骤305与前述图2所示实施例中的步骤201至步骤205类似，此处不再赘述。但需要说明的是，处理水位输出数据集还包括Y₁₀。

处理水位输出数据集Y₁₀中的数据的数学计算式是：

其中，y₁₀(i)表示的是处理水位输出数据集Y₁₀中的第i个数据，此时，处理水位输出数据集Y₁₀的表现形式为：

Y₁₀＝[y₁₀(1),…,y₁₀(i),…,y₁₀(n)]。

可以理解的是，本实施例中，步骤304与步骤305之间没有必然的先后顺序，步骤304也可以在步骤305之后执行，即可以先执行步骤305，再执行步骤304，具体此处不做限定。

306、计算最后数据集。

本实施例中的步骤306与前述图2所示实施例中的步骤206类似，此处不再赘述。但需要说明的是，最后数据集还包括θ₂。

当获取到处理水位设定值数据集R₁₁、R₂₁和R₃₁，处理水位输出数据集Y₁₀、Y₁₁、Y₂₁和Y₃₁后，会将获取到的处理水位设定值数据集及处理水位输出数据集代入到反馈控制器中进行代数运算，以得到最后数据集θ₁及θ₂。

具体的，加热器水位对象反馈控制器中的各增益系数的取值范围，一般设置为-100≤k_p≤100，-100≤k_i≤100，-100≤k_d≤100。需要理解的是，本实施并不对反馈控制器C(s)中的增益系数的取值范围做限定，所描述的具体的取值范围仅为常见的反馈控制器增益系数的取值范围，同时也是为了方便理解才对此进行详细描述。

最后数据集θ₁及θ₂的数据的数学计算式如下：

θ₁(i)＝k_dr₁₁(i)+k_pr₂₁(i)+k_ir₃₁(i)-k_dy₁₁(i)-k_pr₂₁(i)-k_ir₃₁(i),

θ₂(i)＝-y₁₀(i)。

其中，θ₁(i)表示的是最后数据集θ₁中的第i个数据，θ₂(i)表示的是最后数据集θ₂中的第i个数据。需要理解的是，本实施例并不对最后数据集的数学计算式做具体限定，数学计算式还可以是其他的计算方程式，具体此处不做限定。

最后数据集θ₁及θ₂的表现形式如下：

θ₁＝[θ₁(1),…,θ₁(i),…,θ₁(n)]，

θ₂＝[θ₂(1),…,θ₂(i),…,θ₂(n)]，

不难理解的，此时1≤i≤n。

307、获取加热器水位的传递函数的系数。

当闭环系统获取到最后数据集θ₁及θ₂后，会定义加热器水位对象的待辨识系数a₁和a₂组成的参数向量

和最后大数据集

其中，

是最后数据集θ₁的转置，

是最后数据集θ₂的转置。需要理解的是，本实施例中所描述的最后大数据集只是一个简单的描述方式，也可以描述成某某大数据集，具体此处不做限定。

加热器水位对象的待辨识系数a₁和a₂组成的参数向量

可以通过步骤303中的可用水位输出数据集Y和最后大数据集θ计算得到。

最后大数据集θ的数学计算式如下：

为参数向量

还需要说明的是，本实施例并未对加热器水位对象的延迟常数τ、采集的数据长度n、采样周期ΔT、水位稳态值r_σ、斜坡响应的幅值l、斜率κ、不超过τ/ΔT的最大整数m及不超过(τ+l/κ)/ΔT的最大整数ξ的具体数值做限定。

按照上述步骤可以完成一种基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象的闭环辨识方法的实施。

本实施例能够基于闭环系统水位设定值的数据集和水位输出数据集、反馈控制器以及待辨识系统的延迟时间常数，将加热器水位对象辨识为含滤波器的一阶积分加纯延迟的连续积分系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作，能够直接应用于加热器水位对象的控制策略设计以及参数优化，并为先进控制方法实施提供模型基础，具有很强的工业应用价值和应用前景。

请参阅图4，图4为本申请实施例公开的一种基于斜坡响应和已知时滞的针对一阶积分加纯延迟描述的加热器水位的闭环系统运行图。可以理解的是，图4对应的是图2的闭环辨识方法的系统运行图。

其中，R₀指的是水位设定值数据集，即期望的水位值，但是实际上水位实际数值不一定与期望的水位值完全一致。Y₀指的是水位输出数据集，一般表示的是实际的输出数值。“+”或“-”符号对应的是反馈控制结构中的正向作用或反向作用。当闭环系统采用的是一种基于斜坡响应和已知时滞的针对一阶积分加纯延迟描述的加热器水位对象的闭环辨识方法时，加热器水位对象的传递函数为

PID模块即反馈控制器模块和加热器水位对象获取到水位设定值数据集R₀及水位输出数据集中Y₀的数据后，会对R₀和Y₀进行辨识计算。当R₀＞Y₀时，闭环系统做正向动作；当R₀＜Y₀时，闭环系统做反向动作；以此调控加热器的进水量，从而控制加热器的水位。

具体的，当R₀＞Y₀时，即加热器水位的水位设定值大于水位输出值时，反馈控制器模块进行正向动作，向加热器水位对象模块发送调节信号，使得加热器水位对象模块对加热器进水量进行调控，调控实时水位上升，使得水位设定值与水位输出值接近；若水位上升后，此时加热器水位的水位设定值小于水位输出值时，即R₀＜Y₀时，反馈控制器模块进行负向动作，向加热器水位对象模块发送调节信号，使得加热器水位模块对加热器进水量进行调控，调控实时水位下降，使得水位设定值与水位输出值接近。

还可以理解的是，当对R₀和Y₀进行辨识计算时，R₀＜Y₀，反馈控制器模块进行反向动作，向加热器水位对象模块发送调节信号，使得加热器水位对象模块对加热器的水位进行调控，即调控加热器进水量减少，使得水位设定值与水位输出值接近。

请参阅图5，图5为本申请实施例公开的一种基于斜坡响应和已知时滞的含滤波器一阶积分加纯延迟描述的加热器水位的闭环系统运行图。可以理解的是，图5对应的是图3的闭环辨识方法的系统运行图。

PID模块即反馈控制器和加热器水位对象获取到水位设定值数据集R₀及水位输出数据集中Y₀的数据后，会对R₀和Y₀进行辨识计算。当R₀＞Y₀时，闭环系统做正向动作，向加热器水位对象模块发送调节信号，使得加热器水位对象模块对加热器的水位进行调控，即调控加热器进水量增加，使得水位设定值与水位输出值接近；当R₀＜Y₀时，闭环系统做反向动作，向加热器水位对象模块发送调节信号，使得加热器水位对象模块对加热器的水位进行调控，即调控加热器进水量减少，使得水位设定值与水位输出值接近。

请参阅图6至图8，图6为本申请实施例公开的加热器水位的水位设定值数据集、水位输出数据集和辨识模型输出的趋势变化图。

具体的，图6对应的是图2中以加热器水位对象的传递函数为

在斜率为0.05，幅值为4且存在输出白噪声下得到的加热器水位的水位设定值数据和水位输出数据。虚线为水位设定值数据集趋势，点划线为水位输出数据集的趋势，粗实线为实施例中辨识模型在图2的闭环结构中在可用水位设定值数据集激励下的输出趋势。

不难看出，此时的水位稳态值r_σ＝3，也可以看出，此时的水位稳态值与水位设定值的前几个数值保持一致。

图7和图8是将图6的数据水位设置数值集和水位输出数据集的波形图分别放置的拆分图。同时，辨识模型输出与水位输出数据集的波形图放在一起，这样比较好对比。具体此处不做赘述。

从趋势结果可知尽管系统的延迟时间常数存在一定的偏差，辨识模型输出仍然能够很好的吻合水位输出数据集，可以比较精确的反映闭环系统的动态特性，说明了本发明提出方法的有效性，基于该方法辨识的加热器水位对象模型可以为加热器水位对象的动态特性分析、控制器设计优化提出基础，具有很好的工业应用潜力。

上面对本申请实施例中的加热器水位的闭环辨识方法进行了描述，下面对本申请实施例中的加热器水位的闭环辨识系统的结构进行描述，请参阅图9，一种加热器水位的闭环辨识系统的结构包括：

第一获取单元901，用于获取加热器水位的初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值；初始水位输出值数据集为加热器水位从第一稳定状态到第二稳定状态过程中按照采样周期采集到的水位值，初始水位设定值为采样周期对应的水位设定值，水位稳态值为加热器水位在第一稳定状态时的水位值；

第二获取单元902，用于根据初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值；

第一计算单元903，用于对中间水位设置值及中间水位输出值进行计算，以获取目标水位设定值及目标水位输出值；

第二计算单元904，用于对目标水位设定值及目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集；

确定单元905，用于根据中间水位输出值及目标水位反馈数据集，确定加热器水位的辨识系数，辨识系数用于确定加热器水位的传递函数，以控制加热器水位。

本实施例实现了一种基于在闭环系统下，结合水位设定值的数据集和水位输出数据集、反馈控制器以及待辨识系统的延迟时间常数，将加热器水位对象辨识为一阶积分加纯延迟或含滤波器的一阶积分加纯延迟的连续积分系统，能够有效避免系统进行开环辨识的操作，能够直接应用于加热器水位对象的控制策略设计以及参数优化。

下面对本申请实施例中的加热器水位的闭环辨识系统的结构进行详细描述，请参阅图10，本申请实施例公开的另一种加热器水位的闭环辨识系统的结构包括：

第一获取单元1001，用于获取加热器水位的初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值；初始水位输出值数据集为加热器水位从第一稳定状态到第二稳定状态过程中按照采样周期采集到的水位值，初始水位设定值为采样周期对应的水位设定值，水位稳态值为加热器水位在第一稳定状态时的水位值；

第二获取单元1002，用于根据初始水位设定值、初始水位输出值及水位稳态值获取中间水位设定值及中间水位输出值；

第一计算单元1003，用于对中间水位设置值及中间水位输出值进行计算，以获取目标水位设定值及目标水位输出值；

第二计算单元1004，用于对目标水位设定值及目标水位输出值进行计算，以获取目标水位反馈数据集；

确定单元1005，用于根据中间水位输出值及目标水位反馈数据集，确定加热器水位的辨识系数，辨识系数用于确定加热器水位的传递函数，以控制加热器水位。

示例性地，第二获取单元1002包括执行子单元10021。

执行子单元10021，用于将初始水位设定值或初始水位输出值均减去水位稳态值得到中间水位设定值或中间水位输出值。

示例性地，第一计算单元1003包括第一计算子单元10031。

第一计算子单元10031，用于将中间水位设定值代入水位设定计算式进行计算，以获取目标水位设定值，水位设定计算式为：

其中，i为采样周期的序号，l为闭环系统中的斜坡响应的幅值，κ为斜坡响应的斜率，ΔT为采样周期的时长，m为不超过τ/ΔT的最大整数，ξ为不超过(τ+l/κ)/ΔT的最大整数，τ为加热器水位的延迟常数，r₁₁(i)、r₂₁(i)和r₃₁(i)为第i个目标水位设定值。

示例性地，第一计算单元1003还包括第二计算子单元10032。

第二计算子单元10032，用于将中间水位输出值代入水位输出计算式进行计算，以获取目标水位输出值，水位输出计算式为：

其中，i为采样周期的序号，j小于等于i，y(j)为第j个中间水位输出值，y₁₁(j)和y₂₁(j)为第j个目标水位输出值，ΔT为采样周期的时长，y₁₁(i)、y₂₁(i)和y₃₁(i)为第i个目标水位输出值，m为不超过τ/ΔT的最大整数，τ为加热器水位的延迟常数。

示例性地，水位输出计算式还包括：

其中，y₁₀(i)为第i个目标水位输出值。

示例性地，闭环系统包括反馈控制器，第二计算单元1004包括第一确定子单元10041、第二确定子单元10042及第三计算子单元10043。

第一确定子单元10041，用于根据反馈控制器的传递函数确定反馈控制器的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，反馈控制器的传递函数为

其中，k_p、k_i及k_d为反馈控制器C(s)的比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，s为微分算子；

第二确定子单元10042，用于根据反馈控制器比例增益系数、积分增益系数及微分增益系数，确定目标水位反馈数据集计算方式；其中，目标水位反馈数据集计算方式为：

其中，i为采样周期的序号，θ₁(i)为第i个目标水位反馈数据集，r₁₁(i)、r₂₁(i)和r₃₁(i)为第i个目标水位设定值，y₁₁(i)、y₂₁(i)和y₃₁(i)为第i个目标水位输出值；

第三计算子单元10043，用于将目标水位设定值、目标水位输出值及反馈控制器的所有增益系数代入目标水位反馈数据集计算方式

示例性地，目标水位反馈数据集计算方式还包括：

θ₂(i)＝-y₁₀(i)；其中，θ₂(i)为第i个目标反馈数据集，y₁₀(i)为第i个目标水位输出值；

第二计算单元1004包括第四计算子单元10044。

第四计算子单元，用于将目标水位设定值、目标水位输出值代入目标水位反馈数据集计算方式θ₂(i)＝-y₁₀(i)进行计算，得到目标水位反馈数据集。

示例性地，确定单元1005包括第五计算子单元10051及第三确定子单元10052。

第五计算子单元10051，用于依据辨识模型对中间水位输出值及目标水位反馈数据集进行计算，以确定辨识系数向量；其中，辨识模型为

θ为目标水位反馈数据集，θ^T为θ的转置，Y^T为中间水位输出值Y的转置，(θ^Tθ)^-1为θ^Tθ的逆矩阵，

为辨识系数向量，

为

的转置；

第三确定子单元10052，用于将辨识系数向量中的向量元素确定为辨识系数。

示例性地，加热器水位的传递函数为

其中，s为微分算子，τ为加热器水位的延迟常数，a₁为加热器水位的辨识系数。

示例性地，加热器水位的传递函数为

其中，s为微分算子，τ为加热器水位的延迟常数，a₁及a₂为加热器水位的辨识系数。

本实施例中，加热器水位的闭环辨识系统的结构中的各单元执行如前述图2至图3所示实施例中加热器水位的闭环辨识方法的操作，具体此处不再赘述。

下面请参阅图11，本申请实施例公开的一种加热器水位的闭环辨识装置的结构示意图包括：

中央处理器1101，存储器1105，输入输出接口1104，有线或无线网络接口1103以及电源1102；

存储器1105为短暂存储存储器或持久存储存储器；

中央处理器1101配置为与存储器1105通信，并执行存储器1105中的指令操作以执行前述图2至图3所示实施例中的方法。

本申请实施例还提供一种芯片系统，其特征在于，芯片系统包括至少一个处理器和通信接口，通信接口和至少一个处理器通过线路互联，至少一个处理器用于运行计算机程序或指令，以执行前述图2至图3所示实施例中的方法。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，read-onlymemory)、随机存取存储器(RAM，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。